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L'IRMA

Riche d’une histoire de plus de 100 ans, l'IRMA est aujourd'hui une unité mixte de recherche sous la double tutelle de l’Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions du CNRS et de l’Université de Strasbourg.

L'Institut est adossé à l'UFR de Mathématiques et Informatique de l'Université de Strasbourg.

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INSMI/CNRS

L'univers des mathématiques

« L’Univers des mathématiques » : une carte pour représenter l’étendue de la recherche en mathématique et montrer des utilisations concrètes de la discipline.


Copyright image: INSMI/CNRS
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Agenda

  • Mardi 19 mars 2024 - 10h45 Séminaire Calcul stochastique

      Pierrick Siest : Modèle de Richardson avec mélange
    • Lieu : Salle de séminaires IRMA
    • Résumé : Le modèle de Richardson a été introduit par Richardson en 1973. C'est un modèle de croissance aléatoire, qui peut par exemple modéliser la propagation d'une maladie. On s'intéresse à ce modèle sur le graphe $ (\Z^d,\E^d)$, où $\E^d$ est l'ensemble des arêtes entre plus proches voisins de $\Z^d$. Au temps $t=0$, l'origine est considérée comme un sommet infecté, tous les autres sommets sont considérés comme des sommets sains. Ensuite, à chaque instant $t>0$, chaque sommet infecté $x$ infecte un voisin sain $y$ à taux $\lambda>0$, indépendamment des autres sommets. Dans cet exposé, je parlerai du modèle de Richardson avec mélange, qui correspond au modèle de Richardson pour lequel chaque sommet infecté $x$ échange son état d'infection avec un sommet voisin $y$, à taux $1$, indépendamment des infections et des autres échanges. Cela modélise les déplacements des personnes infectées. Je présenterai un théorème de forme asymptotique, démontré par Richardson en 1973 pour le modèle sans mélange, que nous avons démontré pour le modèle avec mélange, pour $\lambda$ suffisamment grand, avec Irène Marcovici et Régine Marchand. Il concerne la forme de l'ensemble des sommets qui ont déjà été infectés au moins une fois au temps $t$, lorsque $t\to +\infty$. Je parlerai également d'un résultat de fixation, qui concerne l'état en temps long d'un site : est-ce qu'il fixe sur un même état à partir d'un certain temps ?

  • Mardi 19 mars 2024 - 14h00 Séminaire Equations aux dérivées partielles

      Juliette Chabassier Et Augustin Ernoult : Comprendre et prédire les propriétés acoustiques d'instruments de musique du patrimoine : le cas d'une trompette Besson, du musée de la musique de Paris
    • Lieu : Salle de conférences IRMA
    • Résumé : Dans cet exposé, nous utiliserons des outils d'acoustique, de modélisation et d'analyse numérique afin de mieux comprendre le fonctionnement d'une trompette actuellement conservée au sein du Musée de la Musique à Paris. Nous montrerons comment la simulation directe couplée à une méthode d'inversion permettent de reconstruire de façon non destructive, la forme interne de l'instrument de musique, paramètre prépondérant au son émis. À partir de données tomographiques, une première perce (rayon interne de l'instrument) est reconstruite et permet le calcul de la réponse linéaire de l'instrument. Cette dernière est comparée à des données expérimentales de même nature et un problème inverse permet d'affiner la reconstruction. Ces calculs d'acoustique linéaire sous forme mixte en pression et débit se basent sur une discrétisation en espace par une méthode d'éléments finis non standard dont la convergence repose sur des éléments de preuve originaux. A partir de la perce reconstruite et dont le comportement linéaire est validé expérimentalement, une comparaison sonore est souhaitable. La discrétisation en temps repose sur la garantie d'un bilan de puissance au niveau discret, et s'appuie sur un schéma de Störmer-Verlet dans la partie linéaire du tuyau. Ce dernier est prouvé stable pour une source impulsionnelle, y compris lorsque le pas de temps approche sa plus grande valeur admissible, grâce à des éléments de preuve originaux. Enfin, des sons de trompette sont comparés entre ceux d'un musicien jouant une copie de la trompette réalisée à partir du plan issu de la reconstruction de perce, et ceux d'une simulation sonore de la trompette couplée à un modèle rudimentaire non linéaire d'embouchure. Ce travail a fait l'objet d'une collaboration entre la Cité de la Musique- Philharmonie de Paris, le Centre de Recherche et de Restauration des Musées de France, l'Institut Technique Européen des Métiers de la Musique, le fabricant de trompettes Jérôme Wiss et l'équipe MAKUTU de l'Inria Bordeaux.

  • Mardi 19 mars 2024 - 15h15 Séminaire Quantique

      Travis Scrimshaw : Geometry transitioning to particle systems
    • Lieu : Salle de séminaires IRMA
    • Résumé : The Grassmannian is a classical geometric object defined as the set of k dimensional hyperplanes in n dimensional space, and understanding its cohomology ring is well-known to be described by special polynomials known as Schur functions. A more modern approach is to discuss the K-theory ring, where the analogs of Schur functions are known as (symmetric) Grothendieck functions. In this talk, we will discuss a recent connection with another classical object, but this time from probability theory: the totally asymmetric simple exclusion process (TASEP). TASEP is a toy model for traffic on a one-lane road that has very rich behavior and a number of variations. We will give an explicit combinatorial description of the transition probabilities for four variations of TASEP studied in a 2008 paper of Dieker and Warren. Then we will use the corresponding symmetric function theory to introduce two new position-inhomogeneous versions of TASEP. This is based on joint work with Shinsuke Iwao and Kohei Motegi.

  • Mercredi 20 mars 2024 - 14h00 Séminaire Histoire et philosophie des mathématiques

      Ken'ichi Ohshika : La géométrie non-euclidienne, la topologie et le conventionalisme de Poincaré
    • Lieu : Salle de conférences IRMA
    • Résumé : Résumé : Dans cet exposé, je vais parler de la géométrie non-euclidienne et la topologie (analysis situs) étudiées par Poincaré et leurs influences sur sa position philosophique : le conventionalisme.

  • Jeudi 21 mars 2024 - 09h00 Séminaire IRMIA++

      Jérôme Pétri : Neutron star magnetospheres: a challenge for plasma physicists and astrophysicists
    • Lieu : Salle de conférences IRMA
    • Résumé : Neutron stars are fascinating astrophysical objects immersed in strong gravitational and electromagnetic fields of the order B~10^5-10^10T. These stars manifest themselves mostly as pulsars, emitting a timely very stable and regular electromagnetic signal with periods around P~ 1ms - 10s. Even though discovered 55 years ago, neutron stars still remain mysterious compact objects. Neutron star electrodynamics remains challenging for performing computer simulations because of the extraordinary large span in space and time scales involved in such stars. A typical ratio between the cyclotron frequency omegaB and the stellar rotation frequency Omega is omegaB/Omega ~ 10^16-10^19. Numerical schemes are far from being able to handle such huge ratio. However a global qualitative picture emerges slowly thanks to recent advances in numerical simulations. In this talk, I summarize the most fundamental theoretical aspects of pulsar magnetospheres and highlight the latest developments in simulations of pulsar magnetospheres, from the basic force-free approximation or from the ideal magnetohydrodynamics regime to more detailed particle-in-cell approaches including radiation reaction.

      The seminar will be also broadcasted via BBB: https://bbb.unistra.fr/b/hum-51d-suf-mzq

      Jérôme Petri is Maître de Conférences at the Université de Strasbourg, Observatoire astronomique, member of the GALHECOS team. His research focuses on the theory and simulation of neutron star electrodynamics and high-energy radiation processes, linking recent multi-wavelength observations of these stars to state-of-the-art numerical modelling.

  • Jeudi 21 mars 2024 - 10h30 Groupe de travail La méthode de Lawrence-Venkatesh

      Thomas Agugliaro : Théorie de Hodge p-adique
    • Lieu : Salle de séminaires IRMA

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