La figure ci-dessous montre quatre carquois.
Les superpotentiels sont des polynômes en les flèches, dont les
dérivées partielles donnent des relations.
(I) W = abc
(II) W = abcd
(III) W = det(a,b,c)
(IV) W = Σi
aibicidi-
aibi+1cidi+1.
Ces carquois apparaissent dans la théorie des algèbres amassées et
dans la théorie de gauge avec carquois. La mutation au sens de Fomin
et Zelevinsky est la dualité de Seiberg des physiciens.
On peut voir les exemples (III) et (IV) en termes de pavages du plan
par des triangles et des carrés respectivement.