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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2013-2014 > Surfaces de Riemann et courbes algèbriques.
Surfaces de Riemann et courbes algèbriques.
Gainluca Pacienza
Plan du cours :
- Surfaces de Riemann : définition et exemples.
- Applications holomorphes entre surfaces de Riemann (formule de Hurwitz).
- Intégration sur les surfaces de Riemann.
- Diviseurs et fonctions méromorphes.
- Courbes algébriques et le théorème de Riemann—Roch.
- Applications du théorème de Riemann—Roch.
- La Jacobienne et le théorème de Abel.
- Introduction aux faisceaux inversibles et à leur cohomologie.
Approfondissement :
- Tores complexes et variétés abéliennes.
- Théorème de Torelli.
- Uniformisation.
Bibliographie :
- H. Farkas, I. Kra, Riemann Surfaces. Graduate Texts in Mathematics 71. Springer-Verlag, New York, 1992.
- O. Forster, Lectures on Riemann surfaces. Graduate Texts in Mathematics 81. Springer-Verlag, New York, 1981.
- R. Miranda, Algebraic curves and Riemann surfaces. Graduate Studies in Mathematics 5. American Mathematical Society, 1995.
Dernière mise à jour le 2-05-2013
