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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2013-2014 > Introduction à la Géométrie Algébrique.
Introduction à la Géométrie Algébrique.
Rutger Noot.
Plan du cours :
- Variétés affines.
- Théorème de la base de Hilbert.
- Théorème des zéros de Hilbert.
- Le spectre d’un anneau.
- Le spectre homogène et les variétés projectives.
- Dimension d’un espace topologique et d’une variété.
- Conditions sur les chaînes (noetherianité).
- Faisceau des fonctions régulières (localisation etc.).
- Modules, suites exactes, platitude.
- Dépendance intégrale et théorème de normalisation de Noether.
- Intersection dans les espaces projectives et théorème de Bézout.
Bibliographie :
- J.Harris. Algebraic geometry. A first course. Corrected reprint of the 1992 original. Graduate Texts in Mathematics 133.Springer-Verlag, New York, 1992.
- R.Hartshorne.Algebraic geometry Grad. Texts in Math. 52.Springer-Verlag, 1977.
- Q.Liu. Algebraic geometry and arithmetic curves. Oxford Graduate Texts in Mathematics 6.Oxford University Press, 2002.
Dernière mise à jour le 2-05-2013
