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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2013-2014 > Équations différentielles.
Équations différentielles.
Daniel Panazzolo et Nicolas Chevallier
Plan du cours :
- Champs de vecteurs et flots
- Ensembles invariants et récurrents
- Point fixes - hyperbolicité, variétés stable, instable et centrale
- Champs de vecteurs du plan : Théorème de Poincaré-Bendixson.
- Théorie des formes normales.
- Mécanique Hamiltonienne : Equation d’Euler-Lagrange, systèmes complètement intégrables et théorème KAM.
- Feuilletages : intégrabilité (Frobenius), feuilletages singulières de dimension 1 et de codimension 1.
- Systèmes dynamiques mesurés, théorème de Birkhoff et von Neumann, cas des temps discret et continu.
- Demi-plan de Poincaré.
- Ergodicité du flot géodésique sur des quotients du demi-plan de Poincaré.
Dernière mise à jour le 2-05-2013
