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Systèmes hyperboliques.
Philippe Helluy, Bopeng Rao
Ce cours est une introduction à la théorie des systèmes d’EDP hyperboliques.
Dans un premier temps, nous introduisons les diverses notions fondamentales : hyperbolicité, courbes caractéristiques, explosion en temps finie d’une solution régulière, condition de saut de Rankine-Hugoniot, condition d’entropie de Lax.
Nous étudierons une méthode d’approximation de ces systèmes : la méthode de Galerkin-Discontinu.
Nous considérerons ensuite quelques applications : équations d’Euler d’un gaz compressible, système de Saint-Venant, équations de la magnéto-hydrodynamique.
Bibliographie :
- B. Després, F. Dubois, Systèmes hyperboliques de lois de conservation. Application à la dynamique des gaz, Editions de l’Ecole Polytechnique (2005).
- E. Godlewski, P.-A. Raviart Numerical Approximation of Hyperbolic Sys- tems of Conservation Laws, Springer-Verlag, 1996.
- R. LeVeque Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press, 2002.
Dernière mise à jour le 4-02-2015
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