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Thèmes de recherche    en

Les principales thématiques de l’équipe sont liées à :

- divers aspects de la théorie des équations différentielles ordinaires, des équations aux différences et d’autres équations fonctionnelles (T. Dreyfus, F. Fauvet, L. Teyssier, C. Mitschi, R. Schäfke), notamment l’étude de la transcendance des fonctions spéciales, et l’étude qualitative des comportements dynamiques des solutions d’équations différentielles analytiques.

- L’analyse microlocale et semiclassique en particulier : lien avec la théorie du contrôle, spectre des surfaces hyperboliques aléatoires, spectres de graphes, d’opérateurs de Schrödinger aléatoires (N. Anantharaman), spectre d’opérateurs autoadjoints sur des espaces de phases compacts, spectre conjoint de systèmes intégrables (Y. Le Floch), spectre et pseudospectre d’opérateurs non autoadjoints aléatoires, lien avec les matrices aléatoires (M. Vogel).

- Physique mathématique : phases topologiques, effet Hall quantique, gas de Coulomb, métriques aléatoires, noyau de Bergman (S. Klevtsov), théorie spectrale, opérateurs de Schrödinger aléatoires, indices topologiques en mécanique quantique et en mécanique des fluides (C. Tauber)

Plus précisément, les thèmes actuels de recherche concernent

- Feuilletages holomorphes, formes normales et théorie de Galois différentielle non linéaire
- Théorie de Galois différentielle
- Marches discrètes et combinatoire
- Analyse spectrale semiclassique, lien avec la théorie du contrôle
- Surfaces hyperboliques aléatoires
- Théorie spectrale des graphes. Opérateurs de Schrödinger aléatoires.
- Théorie Spectrale, Analyse Microlocale semiclassique, Matrices Aléatoire, Physique Mathématique
- Théorie spectrale, analyse semiclassique, systèmes intégrables classiques et quantiques.
- Théorie spectrale, indices topologiques, opérateurs de Schrödinger aléatoires, physique mathématique
- Phases topologiques, effet Hall quantique, physique mathématique