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Introduction à la topologie algébrique
Gaël Collinet et Pierre Guillot
La topologie algébrique est l’étude des espaces topologiques à l’aide d’outils algébriques. Les techniques de la topologie algébrique sont appliquées dans de nombreux domaines (géométrie différentielle, théorie géométrique des groupes, groupes de Lie...) et inspirent également d’autres branches des mathématiques (géométrie arithmétique par exemple). Ce cours introduit les outils de base de la topologie algébrique : homologie et homotopie.
Programme :
1- homologie singulière et CW-complexes 2- cohomologie, structures multiplicatives 3- éléments d’algèbre homologique 4- groupes d’homotopie 5- théorèmes de Whitehead et Hurewicz
Bibliographie :
Bredon, Topology and Geometry, Springer Verlag 1993
-Whitehead, Elements of homotopy theory, Springer Verlag 1978 Munkres, Elements of algebraic topology, Perseus books 1993 Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press 2002, disponible à la page web de Allen Hatcher
Dernière mise à jour le 2-03-2009
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