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Introduction à la géométrie algébrique complexe
Erwan Rousseau
L’objectif de ce cours est d’initier les ́etudiants à la géométrie complexe. Nous introduirons les outils nécessaires à l’ ́etude géométrique des variétés algébriques complexes. Cette ́etude sera illustrée sur des exemples concrets (espaces projectifs, grassmanniennes, tores...) et permettra à l’ ́etudiant d’aborder des sujets plus avancés, comme la classification des variétés algébriques et la géométrie algébrique sur les corps de fonctions, au second semestre.
Programme :
Fonctions de plusieurs variables complexes : propriétés algébriques - théorèmes de prolongement
Variétés complexes : généralités et exemples Cohomologie à valeurs dans un faisceau Fibrés vectoriels : classes de Chern - diviseurs – théorème de Chow Métriques, connexions, courbures
References :
P. Griffiths, J. Harris, Principles of algebraic geometry, Wiley, 1978 C. Voisin, Théorie de Hodge et géométrie algébrique complexe, Société Mathématique de France, Paris, 2002 J.-P. Demailly, Complex analytic and algebraic geometry
Dernière mise à jour le 4-03-2010
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