Tous les exposés Principes d incertitude et prolongement unique passés:

• Le 14-03-2018 : Frédéric Valet (IRMA)

  Une propriété d’unicité pour les solutions de l’équation de Schrödinger

  Les conditions en espace et en fréquence du principe d’incertitude de Hardy a inspiré un résultat d’unicité de l’équation de Schrödinger sans potentiel avec une condition en deux temps distincts. Nous montrerons comment généraliser ce résultat en présence d'un potentiel, selon un article d’Escauriaza-Kenig-Ponce-Vega.

• Le 12-03-2018 : Maxime Ingremeau (IRMA)

  Localisation d'Anderson-Bernouilli, d'après Bourgain-Kenig

  Nous présenterons un résultat de Bourgain et Kenig montrant que certains opérateurs de Schrödinger aléatoires ont un spectre purement ponctuel.

• Le 06-03-2018 : Maxime Ingremeau (IRMA)

  GdT Incertitude : Localisation d'Anderson-Bernouilli, d'après Bourgain-Kenig, Partie 3/3.5

• Le 14-02-2018 : Maxime Ingremeau

  GdT Incertitude : Localisation d'Anderson-Bernouilli, 2ème partie.

• Le 07-02-2018 : Maxime Ingremeau

  GdT Incertitude : Localisation d'Anderson-Bernouilli, d'après Bourgain-Kenig

  Nous présenterons un résultat de Bourgain et Kenig montrant que certains opérateurs de Schrödinger aléatoires ont un spectre purement ponctuel. L'un des ingrédients principaux de la preuve est un principe d'incertitude, dû à Meshkov.

• Le 24-01-2018 : Emmanuel Opshtein (IRMA)

  GdT Incertitude -- Le principe d'incertitude de Hardy (2/2)

  J’expliquerai une preuve d’un principe d’incertitude due à Beurling, transcrite par Hormander. Elle repose sur une version optimale du principe de Phragmen-Lindeloff.

• Le 10-01-2018 : Emmanuel Opshtein (IRMA)

  GdT Incertitude -- Le principe d'incertitude de Hardy

  J’expliquerai une preuve d’un principe d’incertitude due à Beurling, transcrite par Hormander. Elle repose sur une version optimale du principe de Phragmen-Lindeloff.

• Le 06-12-2017 : Yohann Le Floch (IRMA)

  L'inégalité de Nazarov-Turan et un principe d'incertitude

  J'énoncerai l'inégalité de Nazarov-Turan pour les polynômes exponentiels, et j'en démontrerai une version plus simple pour les polynômes trigonométriques. Je montrerai ensuite comment cette dernière suffit déjà à obtenir un principe d'incertitude.

• Le 22-11-2017 : Yohann Le Floch (IRMA)

  L'inégalité de Nazarov-Turan et un principe d'incertitude

  J'énoncerai l'inégalité de Nazarov-Turan pour les polynômes exponentiels, et j'en démontrerai une version plus simple pour les polynômes trigonométriques. Je montrerai ensuite comment cette dernière suffit déjà à obtenir un principe d'incertitude.

• Le 08-11-2017 : Alix Deleporte (IRMA)

  GdT Incertitude -- Les principes d incertitude fractaux (3/3)

  Les principes d'incertitude fractaux sont un ensemble de résultats assez récents, qui quantifient le fait qu'on ne peut pas avoir simultanement une fonction concentrée en espace sur E et concentrée en fréquence sur F, lorsqu'E et F sont des ensembles "fractaux". Dans cet exposé qui occupera trois séances, on présentera deux énoncés précis de ce type, dont les techniques de preuves font appel à l'analyse harmonique réelle et complexe.

• Le 20-10-2017 : Alix Deleporte (IRMA)

  GdT Incertitude -- Les principes d'incertitude fractaux (2/3)

  Les principes d'incertitude fractaux sont un ensemble de résultats assez récents, qui quantifient le fait qu'on ne peut pas avoir simultanement une fonction concentrée en espace sur E et concentrée en fréquence sur F, lorsqu'E et F sont des ensembles "fractaux". Dans cet exposé qui occupera trois séances, on présentera deux énoncés précis de ce type, dont les techniques de preuves font appel à l'analyse harmonique réelle et complexe.

• Le 11-10-2017 : Alix Deleporte (IRMA)

  GdT Incertitude -- Les principes d incertitude fractaux (1/2)

  Les principes d'incertitude fractaux sont un ensemble de résultats assez récents, qui quantifient le fait qu'on ne peut pas avoir simultanement une fonction concentrée en espace sur E et concentrée en fréquence sur F, lorsqu'E et F sont des ensembles "fractaux". Dans cet exposé qui occupera deux séances, on présentera deux énoncés précis de ce type, dont les techniques de preuves font appel à l'analyse harmonique réelle et complexe.

• Le 03-10-2017 : Alix Deleporte (IRMA)

  GdT : introduction

  Le principe d'incertitude rassemble un certain nombre de résultats pouvant s'énoncer de la manière vague suivante : une fonction et sa transformée de Fourier ne peuvent pas être toutes deux trop concentrées sur des ensembles trop petits. Ce principe a de nombreuses applications au contrôle des solutions d'équations aux dérivées partielles.<br /><br /><br /><br /> <br /><br /><br /><br /> Salle A301<br /><br /><br /><br /> <br /><br /><br /><br /> Dans cette séance d'introduction, on donnera différents énoncés de résultats type principe d'incertitude, certains ayant été récemment obtenus. On établiera ensuite un lien avec différentes questions d'analyse harmonique et d'observabilité d'équations paraboliques et hyperboliques