Séminaires de l'IRMA

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  • Séminaire Doctorants - 20-06-2019 (16:30) - Salle de conférences IRMA
         Alix Deleporte (IRMA) : Quantum Hall: topological effects in material science

    The classical Hall effects predicts that electrical conduction, in the presence of a magnetic field, induces a transverse transport of electrons. Experimental measurements indicate that the intensity of the transverse current only takes discrete values as the magnetic field varies. The explanation lies in the quantum description of the problem, and involves a "topological effect": a characteristic class of a vector bundle over a torus, which is integer-valued.

    These topological effects lead to a quest for new materials: topological insulators. In this seminar, I will present the mathematical ground for the treatment of topological effects in condensed matter.

    Ce séminaire est validé par l'école doctorale.

  • Séminaire Doctorants - 13-06-2019 (16:30) - Salle de conférences IRMA
         Leonardo Martìnez (Sorbonne) : Further Consequences of the Colorful Helly's Theorem Hypothesis

    The Colorful Helly Theorem is one of the most surprising and counter-intuitive generalizations of Helly's theorem. To state it, we start with a family F of convex sets in R^d split into the (non-neccesarily disjoint) union F=F_1 U ... U F_{d+1}. We think of each F_i as a color class. We say that this family satisfies the colorful hypothesis if every colorful (d+1)-subfamily (consisting of exactly one set from each color) is intersecting. The result states that if the family satisfies the colorful hypothesis, then at least one of the color classes is intersecting. A natural question is immediate: Why this happens for only one color class? What happens with the remaining color classes?

    An easy example shows that there might not be a second intersecting color class. One of our results is that either there is a second color class that can be pierced by few points, or else all the remaining color classes can be pierced by few lines. Here "few" is a number that depends only on d and not on |F|. This result is remarkable in view of the few transversal line results for convex sets for d>2. In more generality, we classify the families satisfying the colorful hypothesis in terms of their transversal structure by flats. We also give an example that matches our results qualitatively.

    The proof is based on the Alon-Kleitman's approach for proving the (p,q)-theorem. This approach combines the existance of epsilon-nets, linear programming duality and the fractional Helly's theorem. In the literature there are no results for epsilon-nets with lines to general convex sets, or general fractional Helly-results for transversal lines. Nevertheless, a delicate approach by induction allows us to repeatedly use epsilon-nets with hyperplanes in order to bound some fractional transversal numbers that naturally arise in the problem. From here we proceed by a similar combination of tricks as in the Alon-Kleitman's approach.

    This is a joint work with Edgardo Roldán-Pensado and Natan Rubin.

  • Séminaire Doctorants - 23-05-2019 (16:30) - Salle de conférences IRMA
         Thibault Lorscheider (IRMA) : Introduction aux variétés différentiables et fibrés vectoriels

    Exposé préalable au mini-cours de Gianluca Pacienza du 28 mai 14h intitulé A survey on Newton-Okounkov bodies from the viewpoint of algebraic geometry

  • Séminaire Doctorants - 16-05-2019 (17:00) - Salle de séminaires IRMA
         Thomas Massoni (ENS Paris) : Quelle est la différence entre un bretzel et un doughnut ?

    La théorie des nœuds est une branche de la topologie qui étudie les

    plongements du cercle dans l’espace euclidien de dimension trois à

    isotopie ambiante près. Concrètement, un nœud s’obtient en nouant un

    boudin de pâte à bretzel sur lui-même puis en recollant ses deux

    extrémités entre elles. Dans cet exposé, j'introduirai des notions de

    base de théorie des nœuds (diagrammes, surfaces de Seifert, genre) avant

    de définir le polynôme d’Alexander. J’aborderai ensuite l’homologie de

    Floer des nœuds, due à Ozsváth-Szabó et Rasmussen, qui « catégorifie »

    le polynôme d’Alexander. Il s’agit d’un invariant de nœuds suffisamment

    fin pour détecter la trivialité (et même le genre !) tout en étant

    efficacement calculable par ordinateur.

  • Séminaire Doctorants - 09-05-2019 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Alexandre Eimer (IRMA) : Dessins d'enfants

    Dessinez quelques points noirs, quelques points blancs, sur une surface de Riemann et reliez chaque point d'une couleur donnée à un point d'une autre couleur, vous obtiendrez alors un dessin qui, tout enfantin puisse t-il paraître, ouvre de nombreuses perspectives mathématiques : tout un <> dixit Grothendieck. Dans cet exposé, nous tenterons de montrer les liens pouvant exister entre ces bi-graphes plongés dans une surface de Riemann, les revêtements du bouquet de deux cercles, les courbes algébriques arithmétiques et les constellations ; toute la richesse de la théorie venant de nombreux liens plus ou moins inattendus mais tous profonds. Si le temps nous le permet, nous terminerons en évoquant une des raisons qui peuvent motiver l'étude de ces objets : l'action, sur ces derniers, du groupe de Galois absolu de Q.

  • Séminaire Doctorants - 02-05-2019 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Mario Shannon (IMB (Dijon)) : Partially hyperbolic diffeomorphisms on Seifert manifolds

  • Séminaire Doctorants - 25-04-2019 (16:30) - Salle de séminaires 309
         Alexander Semenov (IRMA) : Inégalité isopérimétrique et asymptotique des nombres premiers

  • Séminaire Doctorants - 18-04-2019 (16:30) - Salle de séminaires 309
         Alexandre Delyon (IRMA) : Introduction à l'optimisation de forme, minimisation de la première valeur propre du Laplacien

  • Séminaire Doctorants - 11-04-2019 (16:30) - Salle de séminaires 309
         Yohann Bouilly (IRMA) : Sur les théorèmes de Bieberbach et la classification de certains pavages euclidiens.

    L'objectif de cet exposé sera de présenter une stratégie pour classifier les pavages périodiques de l'espace euclidien.
    Dans une première approche nous expliquerons quels polygones convexes pavent le plan euclidien.
    Dans une plus grande généralité, nous verrons que la philosophie est de détourner cette étude vers celle d'objets plus algébriques, les sous-groupes discrets et cocompacts (ou groupes cristallographiques) des isométries euclidiennes.
    En voulant comprendre les variétés euclidiennes, Ludwig Bieberbach répond à la classification de ces groupes par trois théorèmes, publiés en 1911. ( Que nous présenterons. )

  • Séminaire Doctorants - 04-04-2019 (16:30) - Salle de séminaires 309
         Djibril Gueye (IRMA) : L'asymétrie d'information dans la modélisation du risque de crédit

    Plus précisément : l'évaluation des produits financiers soumis au défaut ; l'approche par densités.

  • Séminaire Doctorants - 28-03-2019 (16:30) - Salle de séminaires 309
         Guillaume Klein (IRMA) : Un peu de géométrie spectrale

    Dans cet exposé on s'intéressera à l'invariant géométrique qu'est le spectre du laplacien. Après avoir défini le laplacien et son spectre sur un ouvert de R^n ou sur une variété on s'intéressera à deux grands classiques de la géométrie spectrale : la loi de Weyl et les domaines isospectraux ("peut-on entendre la forme d'un tambour ? ").

  • Séminaire Doctorants - 14-03-2019 (16:30) - Salle de séminaires 309
         Laura Monk (IRMA) : Graphes de Ramanujan

    À tout graphe fini on peut associer une matrice, sa matrice d'adjacence. Ses valeurs propres ont des liens avec des propriétés du graphe géométrique et dynamiques : diamètre, plus petite boucle, comportement de la marche aléatoire, ... Dans cet exposé je parlerai de certains graphes ayant des propriétés particulièrement "bonnes", les graphes de Ramanujan (qui n'ont pas grand chose à voir avec ce dernier). Si les simulations numériques laissent penser qu'environ la "moitié" des graphes le sont, la preuve de l'existence d'une infinité d'entre eux a été longtemps attendue, et les seules suites explicites faisaient intervenir des résultats compliqués d'arithmétique. Jusqu'au jour où une jolie idée probabiliste fournit une preuve très simple, et surprenante !

  • Séminaire Doctorants - 07-03-2019 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Florian Viguier (IRMA) : Le deuxième problème de Hilbert, ou pourquoi Péano ne sait pas qu'il peut tuer une hydre.

  • Séminaire Doctorants - 28-02-2019 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Thibault Lorscheider (IRMA) : Les Eclatements (Sponsorisé par Michael Bay)

  • Séminaire Doctorants - 14-02-2019 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Firat Yasar (IRMA) : Teichmüller spaces of surfaces of infinite type

  • Séminaire Doctorants - 07-02-2019 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Xavier Friederich (IRMA) : Conditions nécessaires et/ou suffisantes pour une série trigonométrique d'être de Fourier.

    Les séries de Fourier seront considérées dans le cadre des espaces fonctionnels de Lebesgue. S'il existe une caractérisation théorique des séries de Fourier parmi l'ensemble de toutes les séries trigonométriques, la mise en pratique de celle-ci demeure pour autant impensable. On cherchera par conséquent à dégager quelques critères qui permettent d'affirmer, étant donnée une série trigonométrique, si elle est ou non de Fourier.

  • Séminaire Doctorants - 31-01-2019 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Luca Berti (IRMA) : Optimal Transport and Cut Locus of a surface

    In this talk we firstly introduce the optimal transport problem and its different formulations. Then we focus on the problem where the transportation cost is the Euclidean distance. We present also the PDE counterpart of the problem, which are the Monge-Kantorovich equations.
    This part is needed to give the context of the dynamical reformulation introduced by Facca, Cardin, and Putti in the last few years, which was used to numerically solve the Monge-Kantorovich equations.
    Lastly, we see an application of optimal transport to the geometric problem of finding the cut locus of a manifold. We show how the Facca-Cardin-Putti formulation can be used to numerically solve this problem.

  • Séminaire Doctorants - 24-01-2019 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Matthieu Dussaule (Laboratoire Jean Leray (Nantes)) : Bouts des groupes de type fini

    Dans un premier temps, on parlera de géométrie des
    groupes. On essayera de voir comment on peut dessiner un groupe en tant
    qu'espace géométrique, notamment en introduisant les graphes de Cayley.
    On parlera ensuite du nombre de bouts d'un espace topologique en
    général, puis du nombre de bouts d'un groupe de type fini. On montrera
    alors le résultat suivant (attribué à Freudenthal et Hopf): un groupe de
    type fini a soit 0, soit 1, soit 2 soit une infinité de bouts.

  • Séminaire Doctorants - 17-01-2019 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Alexander Thomas (IRMA) : Un aperçu de la mystérieuse correspondance de McKay

    Quel est le lien entre les sous-groupes finis des rotations de
    l'espace, des algèbres de Lie exceptionnelles et des singularités du
    plan complexe ? Quand John McKay a annoncé au début des années 1980s la
    correspondance qui porte maintenant son nom, elle a fait fureur. Jusqu'à
    nos jours elle reste en partie mystérieuse. On essaiera de présenter les
    acteurs principaux de la correspondance et leurs liens profonds.

  • Séminaire Doctorants - 10-01-2019 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Valdo Tatitscheff (IRMA) : Monstrous Moonshine

    Je présenterai synthétiquement quelques idées, conjectures et résultats fondateurs de la correspondance "Monstrous Moonshine", ou "folie monstrueuse" en bon françois. Cette correspondance fort étonnante établit un lien entre le plus gros groupe sporadique de la théorie de classification de groupes simples finis, et l'invariant J de Klein de la géométrie de tores complexes. Je motiverai et présenterai tout d'abord la classification des groupes simples finis afin d'introduire le groupe Monstre, puis définirai l'invariant de Klein avant de parler du Moonshine lui-même, afin que l'exposé soit compréhensible par toutes et tous.

  • Séminaire Doctorants - 13-12-2018 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Florian Lemonnier (Université de Rennes) : Étude du comportement en temps long d'EDP par des EDS rétrogrades ergodiques

    Les équations différentielles stochastiques rétrogrades sont des EDS dont on fixe la condition finale et non initiale. En 1990, Pardoux et Peng parviennent à montrer l'existence et l'unicité des solutions d'EDSR, sous des hypothèses proches du théorème de Cauchy-Lipschitz. Par la suite, il a été démontré que ces équations ont diverses applications : en mathématiques financières, pour des problèmes de contrôle stochastique, ou pour résoudre certaines EDP notamment. Dans cet exposé, après quelques brefs rappels sur le mouvement brownien et l'intégrale d'Itô, je présenterai ce que sont les EDSR, puis j'évoquerai une de leurs applications : l'étude du comportement en temps long de la solution d'une EDP de Hamilton-Jacobi-Bellman.

  • Séminaire Doctorants - 06-12-2018 (17:30) - Salle de séminaires IRMA
         Frédéric Valet (Université de Strasbourg) : Du mouvement brownien aux EDS

    Dans cet exposé nous rappellerons ce qu'est le mouvement brownien, l’intégrale d’Itô, et des formules utiles aux EDS. Cet exposé introduit celui de la semaine suivante.

  • Séminaire Doctorants - 29-11-2018 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Pierre-Alexandre Arlove (Université de Strasbourg) : Géométrie Symplectique et théorie des courbes pseudo-holomorphes.

    La géométrie symplectique est née d'un désir de formaliser la mécanique classique de Newton (fin 17ème).
    En effet, dans le nouveau formalisme introduit par Hamilton (19ème siècle), les solutions des équations de la mécanique newtonienne vivent dans une variété de dimension paire et ont la propriété de préserver toutes les quantités données par une 2-forme fermée et non-dégénérée : la forme symplectique.
    On veut alors comprendre à quel point cette condition pour une transformation de préserver la forme symplectique est restrictive et rigide. L'une des rigidités les plus fortes connues à ce jour (à tout jamais?) a été découverte par Gromov en 1985, on ne peut pas plonger une boule large dans un cylindre fin tout en préservant les quantités symplectiques. Pour démontrer ce théorème appelé communément "Non-Squeezing", Gromov va exploiter les structures presque-complexes dont sont munies les variétés symplectiques. Plus précisément il introduit la théorie des courbes pseudo-holomorphes...
    Je tenterai lors de mon exposé de vous faire part de cette théorie des courbes pseudo-holomorphes, et appliquer cette théorie pour démontrer le "Non-Squeezing". J'éviterai les détails techniques au maximum et j'essaierai de mettre l'accent sur les idées et objets géométriques qui la constituent. Venez nombreux 😊

  • Séminaire Doctorants - 22-11-2018 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Claire Roman (Université de Strasbourg) : Théorie des valeurs extrêmes et espace TDR

  • Séminaire Doctorants - 15-11-2018 (17:00) - Salle de séminaires IRMA
         Etienne Le Quentrec (ICUBE) : Estimation de longueurs et contrôle de la perte d'informations en géométrie discrète

  • Séminaire Doctorants - 08-11-2018 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Martin Mion-Mouton (Université de Strasbourg) : Une métrique lorentzienne pour comprendre des systèmes dynamiques sur les surfaces

    Toute surface différentielle peut être "habillée" par différentes structures géométriques sympathiques, par exemple une métrique riemannienne à courbure constante pour n'en citer qu'une. L'existence d'une structure de ce type pour toute surface (qui découle d'un résultat profond, le théorème d'uniformisation de Poincaré-Riemann) permet de les étudier à l'aide de la géométrie. Ce point de vue peut sembler anachronique puisque l'on connaît la classification topologique des surfaces sans avoir besoin de structures géométriques, mais cette "géométrisation" est cependant très utile à l'étude des surfaces.
    Dans cet exposé, je présenterai un exemple simple où l'on utilise la géométrie, non plus pour étudier les surfaces d'un point de vue topologique, mais pour classifier un certain type de systèmes dynamiques sur les surfaces.
    J'expliquerai ce qu'est un difféomorphisme Anosov, qui consiste à prescrire un comportement infinitésimal hyperbolique, et je me concentrerai sur un exemple particulier et tout à fait accessible : la transformation induite sur le tore T2 par une matrice inversible à coefficients entiers, et sans valeurs propres de module 1.
    L'objectif de l'exposé sera de comprendre pourquoi (sous deux petites hypothèses que nous préciserons) tout difféomorphisme Anosov sur une surface est en fait équivalent à l'exemple exposé plus haut. Pour faire cela, nous utiliserons une métrique lorentzienne préservée par le difféomorphisme étudié.
    Cette preuve (cas particulier d'un résultat beaucoup plus général) est tiré d'un travail de André Avez.
    Ce sont de très belles mathématiques, et je fais le pari que cette histoire comporte un aspect accessible et intéressant pour tout le monde, alors venez nombreuses et nombreux !

  • Séminaire Doctorants - 25-10-2018 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Francisco Nicolas-Cardona (Université de Strasbourg) : Croissance d'un groupe

  • Séminaire Doctorants - 18-10-2018 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Alix Deleporte (Université de Strasbourg) : Équation de Burgers et dynamique des fluides

    Dans cet exposé préparatoire à des travaux pratiques, je présenterai un
    modèle mathématique très simple, qui contient toute la richesse des EDP
    hyperboliques. Ces équations d'évolution, qui sont utilisées en
    mécanique des fluides ou en relativité générale, sont caractérisées par
    la formation de chocs : même si la donnée initiale est lisse, au bout
    d'un certain temps la solution ne l'est plus. Cet exposé accessible à
    tou.te.s sera agrémenté de vidéos youtube.

  • Séminaire Doctorants - 11-10-2018 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Emmanuelle Claeys (Université de Strasbourg) : Systèmes automatisés d'allocations de ressources

  • Séminaire Doctorants - 04-10-2018 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Philippe Meyer (Université de Strasbourg) : Les octonions et leurs dérivations

  • Séminaire Doctorants - 27-09-2018 (16:30) - Salle de séminaires IRMA
         Philippe Ricka (Université de Strasbourg) : Filtres de Kalman : lissage de données et estimation de paramètres

  • Séminaire Doctorants - 13-09-2018 (16:00) - Salle de séminaires IRMA
         Alix Deleporte (IRMA) : Réunion d'organisation

  • Séminaire Doctorants - 13-09-2018 (17:00) - Salle de séminaires IRMA
         Viet Cuong Pham (IRMA) : Réunion de rentrée du Séminaire Doctorant