Tous les exposés stochastiques passés:

Le 26-11-2020 à 10:45:00 dans la Web-séminaire
Marielle Simon (Inria Lille)

Limites hydrodynamiques pour des systèmes de particules stochastiques, avec contraintes cinétiques


Je présenterai deux modèles de particules en interaction, qui appartiennent tous les deux à la famille de "gaz stochastiques sur réseaux à contraintes cinétiques". Les particules sont situées sur le réseau discret uni-dimensionnel Z, et elles sautent aléatoirement d'un site à l'autre, tout en étant soumises à des contraintes cinétiques qui dépendent de la configuration de particules autour d'elles. Leur nombre total est conservé par la dynamique. On souhaite comprendre le comportement macroscopique de la densité de particules, après une bonne remise à l'échelle. On verra que, pour deux contraintes différentes (mais relativement proches), la densité satisfait - l'équation des milieux poreux (qui présente des interfaces mobiles entre les zones où la densité s'annule et celles où la densité est positive) - un problème de Stefan (qui présente une transition de phase entre une phase dite "absorbante", complètement bloquée, et une phase "active", qui diffuse normalement) Ces résultats sont basés sur des collaborations avec O. Blondel, C. Cancès, C. Erignoux et M. Sasada.

Le 05-11-2020 à 10:45:00 dans la Web-séminaire
Quentin Berger (LPSM)

Percolation de dernier passage avec contraintes et applications


Le problème de Percolation de Dernier Passage (PDP) de Hammersley peut être décrit de la manière suivante: soient m points pris uniformément et indépendamment dans [0,1]^2, quel est le nombre maximal de points qui peuvent être visités par un chemin dirigé vers la droite et le haut. Dans cet exposé, j'introduirai une généralisation de ce problème, où la condition vers la droite et le haut est remplacée par une condition globale sur le chemin. Les résultats pour ce problème de PDP avec contrainte sont pour l'instant peu nombreux, mais ils possèdent déjà des applications, en particulier dans le contexte des polymères dirigés en environnement aléatoire. (Travail en collaboration avec Niccolò Torri.)

Le 22-10-2020 à 10:45:00 dans la Salle de conférences IRMA
Nicolas Juillet (IRMA)

Un couplage, pour l'ordre convexe, entre les sommes d'un nombre aléatoire de termes indépendants.


Travail en commun avec Jean Bérard. Nous donnons une démonstration probabiliste par couplage d'un résultat standard de théorie des risques pour lequel la démonstration standard, obtenue par le calcul, est certes simple, mais moins naturelle.

Le 15-10-2020 à 10:45:00 dans la Salle de conférences IRMA
Laure Marêché (IRMA)

Classification d'universalité des modèles de spin avec contraintes cinétiques


Les modèles de spin avec contraintes cinétiques constituent une classe de modèles de mécanique statistique qui ont été introduits par les physiciens pour décrire le comportement du verre. Il s'agit de modèles de configurations sur des graphes dans lesquels chaque sommet du graphe est soit à l'état 0, soit à l'état 1, et ne peut changer d'état que si une contrainte de la forme « il y a assez de zéros dans le voisinage du sommet » est satisfaite. Il existe une infinité de contraintes possibles, et les propriétés d'un modèle dépendent fortement du choix de sa contrainte. Une question très importante est donc celle de l'existence d'une classification d'universalité : peut-on répartir cette infinité de modèles en un nombre fini de classes selon leur comportement ? Dans cet exposé, on présentera un tel résultat lorsque le graphe de base est Z^2 .

Le 08-10-2020 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Alexandros Eskenazis (Cambridge)

Talagrand's influence inequality revisited


Talagrand's influence inequality (1994) is an asymptotic improvement of the classical $L_2$ Poincaré inequality on the Hamming cube $\{-1,1\}^n$ with numerous applications to Boolean analysis, discrete probability theory and geometric functional analysis. In this talk, we shall discuss various refinements of Talagrand's inequality, including its $L_p$ analogues and Banach space-valued versions. Emphasis will be given to the probabilistic aspects of the proofs. Time permitting, we will also explain a geometric application of these new refinements to the bi-Lipschitz embeddability of a natural family of finite metrics . The talk is based on joint work with D. Cordero-Erausquin.

Le 24-09-2020 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Manon Defosseux (Paris 5)

Un analogue du théorème de représentation de Pitman pour le brownien dans l'intervalle


Le théorème de Pitman affirme que si B est un brownien, et I, au temps t, l'infimum de B sur [0,t], alors le processus B-2I est un processus de Bessel 3, c'est-à-dire un brownien conditionné, au sens de Doob, à rester positif. Nous donnerons une représentation analogue pour le brownien dans (0,1). Nous verrons en particulier que, si le Bessel 3 est lié aux représentations du groupe unitaire, le brownien dans (0,1) est lié à celles d'une algèbre de Kac-Moody affine.

Le 07-05-2020 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Anja Sturm (Goettingen)

Recursive tree processes and mean-field limits of interacting particle systems (Reportee)


In this talk we consider interacting particle systems, their description via graphical respresentations (stochastic flows) and their dual processes. We then focus on systems where the underlying lattice is given by the complete graph and consider the mean-field limit for which the number of vertices tends to infinity. We are not only interested in the mean-field limit of a single process, but also in how several coupled processes behave in the limit. These turn out to be closely related (dual in some sense) to recursive tree processes (RTP), which are generalizations of Markov chains with a tree-like time parameter, that were studied by Aldous and Bandyopadyay in discrete time (alongside corresponding recursive distributional equations (RDE)). We illustrate our theory with a particle system with cooperative branching and deaths.<br /><br /><br /> This is joint work with Tibor Mach and Jan Swart (Prague).

Le 23-04-2020 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nathanaël Enriquez (Université Paris-Sud)

à venir (Annulé ou reporté)


à venir

Le 05-03-2020 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jürgen Angst (Université Rennes 1)

Sur les zéros des polynômes trigonométriques aléatoires


Nous commencerons par motiver l'étude des ensembles nodaux associés aux polynômes trigonométriques aléatoires. Nous rappellerons ensuite quelques résultats d'universalité, montrant que, dans une certaine mesure, la géométrie de ces ensembles ne dépend pas du choix de l'aléa sous-jacent. Enfin, la suite de l'exposé sera consacrée à l'obtention de résultats asymptotiques presque sûrs, récemment obtenus avec G. Poly, se basant sur une quantification / généralisation des travaux pionniers de Salem et Zygmund.

Le 05-03-2020 à 09:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vitalii Konarovskyi (University of Leipzig)

On the existence and uniqueness of solutions to the Dean-Kawasaki equation.


We consider the Dean-Kawasaki equation with smooth drift interaction potential and show that measure-valued martingale solutions exist only in certain parameter regimes in which case they are given by finite Langevin particle systems with mean-field interaction. The proof is based on the Girsanov transform and log-Laplace duality. This is joint work with Max von Renesse and Tobias Lehmann.

Le 04-12-2019 à 14:00:00 dans la Salle de conférences IRMA
Jiaoyang Huang (Harvard)

Local Kesten-McKay law for random regular graphs


In an early joint work with R. Bauerschmidt and H.-T. Yau, we proved that for random regular graphs with large but fixed degrees, the Kesten-McKay law holds for the bulk spectral density down to small scales and the delocalization of bulk eigenvectors. Our method is based on estimating the Green's function of the adjacency matrices and a resampling of the boundary edges of large balls in the graphs, which combines the almost deterministic tree-like structure of random regular graphs at small distances with methods from random matrix theory for large distances. In this talk, I'll explain key ingredients of the proof, and our recent work, where we can show the local Kesten-Mckay law for regular graphs with $d\geq 3$ up to the spectral edge.

Le 21-11-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Irène Marcovici ( Université de Lorraine)

Automates cellulaires : robustesse aux perturbations aléatoires et problèmes d'auto-correction


Les automates cellulaires (AC) sont pour la plupart peu robustes aux perturbations aléatoires : dès que la dynamique est perturbée par un léger bruit aléatoire, ils deviennent ergodiques, c'est-à-dire que le système oublie la configuration initiale au cours de son évolution. Néanmoins, les techniques classiques permettent seulement de prouver l'ergodicité lorsque le bruit est suffisamment important. Je présenterai différentes propriétés dynamiques et combinatoires permettant de garantir l'ergodicité en présence d'une faible perturbation, pour certaines familles spécifiques d'AC. L'objectif de ce travail est d'essayer de mieux comprendre la frontière entre ergodicité et non-ergodicité. En dimension 1, le seul exemple connu d'AC robuste aux perturbations aléatoires, proposé par P. Gacs, est extrêmement sophistiqué. La situation est différente en dimension 2, où l'AC de Toom fournit un exemple simple, dont on montrera qu'il peut également être utilisé pour résoudre des problèmes d'auto-correction de pavages.

Le 14-11-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Sylvie Roelly (Universitat Postdam)

Toute diffusion pincée est-elle un pont?


Nous présenterons d'abord différentes caractérisations des ponts d'une diffusion brownienne. Nous soulignerons le rôle d'une fonctionelle (dite /réciproque/), qui est invariante sur l'ensemble de ces ponts, ne dépendant pas des valeurs déterministes initiales et finales. En traitant divers exemples, nous pourrons ainsi distinguer les "vrais" ponts des "faux"...

Le 07-11-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Yuanyuan Xu (Stockholm)

Central limit theorem for mesoscopic eigenvalue statistics of deformed Wigner matrix


We consider N by N deformed Wigner random matrices of the form X=H+A, where H is a real symmetric or complex Hermitian Wigner matrix and A is a deterministic real bounded diagonal matrix. We prove a universal Central Limit Theorem for the linear eigenvalue statistics of X on all mesoscopic scales both in the spectral bulk and at regular edges where the global eigenvalue density vanishes as a square root, respectively. This is a joint work with Yiting Li and Kevin Schnelli.<br />

Le 31-10-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean V Bellissard (WWU Münster et Georgia Institute of Technology, Atlanta GA)

Approche Algébrique à la Localisation


Tout d'abord une revue rapide des systèmes physiques pour lesquels un désordre entraine le phénomène de localisation d'Anderson. Puis nous aurons une présentation courte du formalisme mathématique (C*-algèbres) utilisé. De là, la "densité d'états" et la "corrélation courant-courant" seront définies et discutées. La longueur de localisation sera aussi introduite et le premier théorème montrant qu'elle est définie comme une fonction de carré intégrable par rapport à la densité d'état sera énoncé. Puis une formule sera fournie en terme de la corrélation courant-courant, imposant une restriction sur ses singularités sur la diagonale en énergie. Enfin la relation entre la finitude de la longueur de localisation et l'existence d'un spectre ponctuel pour l'opérateur d'énergie (Hamiltonien) sera énoncé. Selon le temps restant, une discussion plus ou moins longue des conséquences s'en suivra, incluant les résultats numériques existant, en l'absence de résultats rigoureux.

Le 24-10-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Semyon Klevtsov (Irma)

Gas de Coulomb, fonction de Laughlin et le champ libre gaussien


Je vais discuter le calcul de la fonction de partition de gaz de Coulomb 2d (ou la normalization de fonction de Laughlin) pour le grand nombre de particules et la relation avec le champ libre gaussien.

Le 17-10-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Xiaolin Zeng (IRMA)

Panorama sur la localisation d'Anderson


On introduira le modèle de l'opérateur de Schrödinger aléatoire, qui sert a l'étude du phénomène de localisation d'Anderson, ce dernier est un sujet connu en probabilité il y a 60 ans. Puis on discutera quelques progrès importants dans les années 80 et des problèmes ouverts. Cet exposé ne contient pas de résultats récents.

Le 21-06-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Freddy Delbaen (Zürich)

Commonotonicity and time consistency are not good friends.


I will show that a coherent utility function (or risk meassure) that is commonotone and time consistent is trivial. I will explain this in a two period model where the innovation between time one and the final time is atomless or (equivalent) contains an independent atomless sigma algebra.

Le 07-06-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires 309
Jean-Christophe Breton (Rennes)

Asymptotiques dans des modèles de boules aléatoires


Un modèle de boules aléatoires est une collection de boules euclidiennes dont les centres et rayons sont générées par un processus ponctuel typiquement de Poisson. De tels modèles sont utilisés en imagerie ou réseaux de communications. Lorsque les lois qui gouvernent les centres et les rayons sont à queues lourdes, d'intéressants phénomènes d'interférence interviennent lorsque on zoome correctement dans le modèle. L'exposé vise à discuter de tels phénomènes et donner une vue générale des comportements asymptotiques de fonctionnelles d'intérêt. Les limites obtenues incluent des champs stables, gaussiens (fractionnaires) et des ponts poissoniens.

Le 17-05-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Ellen Saada (Paris 5)

Ergodicité de dynamiques de séquences d'ADN


Dans ce travail en collaboration avec Mikael Falconnet et Nina Gantert, nous définissons des systèmes à une infinité de particules sur des configurations sur Z (à valeurs dans un alphabet fini) comme la superposition de 2 dynamiques: un processus de substitutions à portée finie sur l'alphabet fini, et un processus de permutations circulaires à portée pas nécessairement finie (appelé cut-and-paste). Notre modèle est motivé par les dynamiques de séquences d'ADN: Nous considérons un modèle ergodique pour les substitutions, le modèle RN+YpR, introduit par Bérard et al. en 2008, et 3 cas particuliers de celui-ci. Est-ce que le modèle reste ergodique quand on lui superpose le mécanisme de cut-and-paste? Nous obtenons des conditions sur les taux de transition pour lesquels la réponse est positive.

Le 03-05-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Ehsan Azmoodeh (Bochum)

Optimal Gamma Approximation on Wiener Space


In this talk, we provide a non-asymptotic optimal rate of convergence towards Gamma target in the smooth Wasserstein distance d_2 in terms of the maximum of the third and fourth cumulants. The rate significantly refines the main finding in Nourdin & Peccati [Ann. Probab., 2009]. Our main tools is a novel operator theory approach to Stein’s method. We also discuss several examples in the context of quadratic forms. The talk is based on a joint work with Peter Eichelsbacher and Lukas Knichel (RUB).<br />

Le 26-04-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaire 418
Vitalii Konarovskyi (Leipzig)

A particle model for Wasserstein type diffusion


The discussion will be devoted to a family of interacting particles on the real line which have a connection with the geometry of Wasserstein space of probability measures. We will consider a physical improvement of a classical Arratia flow, but now particles can split up and they transfer a mass that influences their motion. The particle system can be also interpreted as an infinite dimensional version of sticky reflecting dynamics on a simplicial complex. The model appears as a martingale solution to an infinite dimensional SDE with discontinuous coefficients. In the talk, I am going to consider a reversible case, where the construction is based on a new family of measures on the set of real non-decreasing functions as reference measures for naturally associated Dirichlet forms. In this case, the intrinsic metric leads to a Varadhan formula for the short time asymptotics with the Wasserstein metric for the associated measure valued diffusion. The talk is based on joint work with Max von Renesse.

Le 10-04-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires 309
Pierre-Loïc Méliot (Paris Sud)

Fluctuations de modèles de partitions aléatoires et méthode des cumulants


* JOUR INHABITUEL * Si lambda_n est une partition d'entiers aléatoire de taille n choisie suivant la mesure de Plancherel, un théorème central limite est vérifié par une large classe d'oservables f(lambda_n) ; c'est un résultat obtenu par Kerov dans les années 90. Ces fluctuations gaussiennes sont également observées pour d'autres modèles de partitions aléatoires, éventuellement avec une autre renormalisation pour les observables. On expliquera ce résultat pour les mesures dites centrales sur les partitions, et on montrera qu'on peut dans ce cadre contrôler très finement les cumulants des observables, ce qui permet d'améliorer considérablement le théorème central limite (vitesse de convergence, inégalités de concentration, etc.).

Le 29-03-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaire 418
Justin Salez (Paris 7)

Phénomène de cutoff pour le processus zero-range en champ moyen.


Le cutoff est une transition de phase remarquable dans la convergence de certaines chaînes de Markov vers leur loi stationnaire. Découvert il y a plus de 30 ans (Aldous - Diaconis, 1986), ce phénomène est aujourd'hui encore largement incompris, et l'établir constitue un problème ouvert pour de nombreuses chaînes usuelles. Dans cet exposé (sans prérequis), nous démontrerons le cutoff pour un célèbre système de particules en interaction: le processus zero-range en champs moyen. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Jonathan Hermon (Cambridge).

Le 15-03-2019 à 10:45:00 dans la Salle de conférences IRMA
Xiaolin Zeng (IRMA)

Premiers temps d'arrêt d'une famille de mouvements browniens à dérives en interaction


L'exposé commencera par un rappel introductif d'un résultat en probabilité classique: on calculera la loi du temps auquel un mouvement brownien drifté touche pour la première fois un niveau donné, et on montrera que conditionnellement à ce temps, la loi de la trajectoire devient celle d'un pont de Bessel de dimension trois. Ensuite on donnera une généralisation de ce fait en dimension plus grande, c'est-à-dire qu'on regardera le cas de N mouvements browniens à drift en interaction. Si le temps le permet, on racontera une jolie histoire autour de Marc Yor et on donnera quelques perspectives. Des prérequis comme la dérivation d'Ito, la transformée de Girsanov et les h-processus de Doob seront rappelés au cours de l'exposé.

Le 08-03-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery (Strasbourg)

Un contre-exemple en théorie des filtrations, d'après Leuridan


Revenant (mais sans supposer aucun prérequis) sur les notions de maximalité et de complémentarité récemment exposées ici par Christophe Leuridan, nous verrons comment il est parvenu à construire, dans la filtration du mouvement brownien bidimensionnel, un brownien unidimensionnel maximal mais non complémentable.

Le 15-02-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nicolas Juillet (IRMA)

Transports et excursions


Le problème de transport à coût puissance sur $\R$ est celui de la minimisation de $\E|Y-X|^p$ parmi les lois jointes $(X,Y)$ à marges $Loi(X)$ et $Loi(Y)$ fixées. Si la solution pour $p>1$ est unique, extrêmement connue et indépendante de la valeur de $p$ il en va différemment de $p\in ]0,1]$. A la valeur frontière, $p=1$, la solution précédemment évoquée en encore une. Nous présenterons des résultats sur une solution inédite de ce problème obtenue comme limite des solutions aux puissances $p$ lorsque celles-ci tendent vers $1$ par valeurs inférieures.

Le 01-02-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Edouard Strickler (Neuchâtel)

Composition aléatoire de champs de vecteurs (PDMP) ayant un point d'équilibre commun


On se donne une famille finie de champs de vecteurs F^i, i =1,2,...N, sur R^d et on suppose que pour tout i, F^i(0) = 0. On considère le processus de Markov (X,I) sur R^d x {1, 2, ..., N}, où X évolue de façon continue entre les sauts de I selon l'EDO X' = F^I(X) et les sauts de I sont gouvernés par X. Si le processus X démarre à 0, il y restera pour toujours. Une question naturelle est donc de s'intéresser au comportement du processus X quand le point de départ n'est pas 0, mais en est proche. Dans un travail conjoint avec Michel Benaïm, nous donnons une réponse à cette question dans un cadre général. Nous avons montré, que le comportement de X au voisinage de 0 se déduit essentiellement de celui du processus linéarisé Y' = A^i Y, où A^i est la matrice jacobienne de F^i en 0. Plusieurs exemples paradoxaux seront donnés, où pour tout i, 0 est asymptotiquement stable pour F^i mais pourtant le processus X ne converge pas vers 0.

Le 25-01-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Ji&#345;í &#268;erný (Bâle)

The maximal particle of branching random walk in random environment.


The behaviour of the maximal particle of branching random walk have been subject to intensive research recently. It is natural to ask how these properties change when a spatially dependent random branching rates are introduced to the process. In my presentation, I will describe the first results in this direction, in particular a CLT for the position of the maximal particle, and explain their consequences for other models of interest: the randomized Fisher-KPP equation, and the parabolic Anderson model.

Le 18-01-2019 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Daniel Kious (Bath)

Branching-ruin number, marche 1-renforcée et paramètres critiques


In a joint-work with Andrea Collevecchio and Vladas Sidoravicius, we study phase transitions in the recurrence/transience of a class of self-interacting random walks on trees, which includes the once-reinforced random walk. For this purpose, we define the branching-ruin number of a tree, which is a natural way to measure trees with polynomial growth and therefore provides a polynomial version of the branching number defined by Furstenberg (1970) and studied by R. Lyons (1990). We prove that the branching-ruin number of a tree is equal to the critical parameter for the recurrence/transience of the once-reinforced random walk on this tree. We will also mention two other results where the branching-ruin number arises as critical parameter: first, in the context of random walks on heavy-tailed random conductances on trees and, second, in the case of Volvo's M-digging random walk.

Le 14-12-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Max Fathi (Toulouse)

Stabilité du théorème de Bakry-Emery


Le théorème de Bakry-Emery nous dit que pour des mesures uniformément log-concaves, certaines inégalités fonctionnelles (inégalité de Poincaré, inégalité de Sobolev logarithmique) sont vérifiées avec des constantes meilleures que celles associées à la mesure Gaussienne. Je montrerai comment on peut combiner la méthode de Stein et des arguments simples issus du calcul des variations pour obtenir des estimées de stabilité pour ce problème : si les constantes optimales sont proches de celle pour la gaussienne, alors la mesure est proche d’être une mesure produit, avec un facteur gaussien. Travail en collaboration avec Thomas Courtade.

Le 06-12-2018 à 15:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christian Léonard (Paris Nanterre)

Quelques remarques et résultats aux sujets des flots gradients et des grandes déviations.


La mesure empirique d'un grand nombre de particules évoluant en contact avec un réservoir thermique constitue parfois une bonne approximation de la solution d'une EDP dissipative (comme par exemple l'équation de la chaleur). L'évaluation des probabilités des grands écarts à ce comportement limite lorsque le nombre de particules tend vers l'infini suggère une manière de définir de façon naturelle un "coût de grandes déviations" de ces fluctuations, tout à fait dans l'esprit du transport optimal. Quelques flots gradients pour la métrique de Wasserstein sont repensés dans cette perspective. Cet exposé s'inspire de différents travaux en collaboration avec Julio Backhoff, Giovanni Conforti, Ivan Gentil, Luigia Ripani et Johannes Zimmer.

Le 06-12-2018 à 17:00:00 dans la Salle de séminaire 418
Anton Thalmaier (Luxembourg)

Characterization of Ricci curvature and Ricci flow by Brownian motion


We present recent work characterizing Ricci curvature and Ricci flow on manifolds in terms of functional inequalities for heat semigroups. The observation of Aaron Naber that bounded Ricci curvature on a Riemannian manifold controls the analysis on path space, in a manner analogous to how lower Ricci curvature bounds control the analysis on the manifold, gave new impetus to the field. The functional inequalities allow in particular to characterize Einstein manifolds and Ricci solitons. The talk includes extensions of these methods to geometric flows on manifolds, as well as to the path space of Riemannian manifolds evolving under a geometric flow.

Le 30-11-2018 à 10:45:00 dans la
Vincent Vigon (IRMA)

Réseaux de neurones : principes et applications


Qu'est-ce qu'un réseau de neurone ? Comment l'entraine-t-on ? Quelles sont les architectures possibles ? Quelles sont les applications possibles ? On commencera par suivre un cas d'école : la reconnaissance de caractères manuscrits, puis on verra des exemples plus complexes à base d'images, de sons et de textes. Si le temps le permet, on fera un rapide survol des succès de l'intelligence artificielle et poserons quelques questions existentielles qui en découlent.

Le 23-11-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Paolo Pigato (Berlin)

Density and tube estimates for diffusion processes under Hormander-type conditions


We recall some classic results on the regularity of solutions of stochastic differential equations. We consider then two specific diffusions satisfying hypoellipticity conditions of Hormander type. Using Malliavin Calculus techniques recently developed to deal with degenerate problems, we find estimates for the density of the law of the solution, which we use to prove exponential bounds for the probability that the diffusion remains in a small tube, around a deterministic path, up to a given time. We then present some work in progress on asymptotic sharp estimates for the density and its derivatives for a similar system.

Le 09-11-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Leuridan (Grenoble)

Complémentabilité et maximalité, en théorie ergodique et en théorie des filtrations


Ornstein et Weiss ont introduit en 1970 des notions de complémentabilité (existence d'un complément indépendant) et de maximalité pour les facteurs d'un automorphisme d'un espace mesuré. Nous présentons des notions analogues pour les filtrations browniennes et pour les filtrations poly-adiques indexées par les entiers négatifs, c'est-à-dire les filtrations pour lesquelles à chaque instant, l'accroissement d'information peut être codé par une variable aléatoire indépendante du passé et de loi uniforme sur un ensemble fini.

Le 19-10-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Oriane Blondel (Lyon)

Marche aléatoire en environnement aléatoire dynamique à décorrélations polynomiales


On étudie des marches aléatoires en dimension 1 dans un environnement dynamique stationnaire. Dans ce cadre, on formulera une condition de décroissance polynomiale des corrélations dans l'environnement permettant de montrer une loi des grands nombres pour une classe assez générale de marches aléatoires aux plus proches voisins. Travail réalisé avec Marcelo Hilario et Augusto Teixeira.

Le 21-09-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi (IRMA)

Densité en temps petit d'une diffusion de Langevin quadratique plane.


L'asymptotique pour t --> 0 de la densité p_t(x,x') d'une diffusion est plutôt bien connue dans les cadres elliptique et sous-elliptique (sous-riemannien), mais pas du tout dans le cadre strictement hypoelliptique, dont un exemple de base est une diffusion de Langevin (non plane). Le cas non gaussien le plus simple est celui de X_t := ( B_t , \int_0^t B_s^2 ds ), où B_t est brownien réel. Pour cet exemple, les asymptotiques pour t --> 0 de la densité p_t(0,(w,y)) et de p_t(0,(w,ty)) sont calculées (le cas particulier w=0 inclus). On trouve un comportement différent des cas sous-elliptiques ou Langevin plat (gaussien).

Le 01-06-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Avelio Sepúlveda Donoso (Lyon)

Chaos multiplicative comme une cascade multiplicative


Travail commun avec Juhan Aru et Ellen Powell. Nous allons voir que le chaos multiplicative Gaussien peut-être vu comme une cascade multiplicative avec branchement infini. Comme conséquence on réduit l'étude de chaos multiplicative à ce d'une promenade aléatoire branchante où chaque sommet a un nombre infini des enfants.

Le 18-05-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Hadrien De March (Polytechnique)

Structure locale et approximation entropique du transport optimal de martingale multidimensionnel


Le transport optimal martingale est une variante du transport optimal qui a connu son essor au cours des dix dernières années. Après un rappel des propriétés classiques du transport optimal, nous présenterons certaines avancées récentes concernant la structure locale des transports martingales optimaux, déduite de considérations différentielles. On obtiendra ainsi une caractérisation de cette structure en utilisant des outils de géomètrie algébrique réelle. On en déduira la structure des transports optimaux martingales dans le cas des coûts puissances de la norme euclidienne, ce qui permettra de résoudre une des conjectures de Ghoussoub, Kim et Lim de 2015 sur la structure des transports optimaux. Nous présenterons ensuite les méthodes numériques existantes et proposerons une nouvelle méthode qui s’avérera plus efficace et permettra de traiter un problème intrinsèque à la contrainte martingale qu’est le défaut d’ordre convexe. Nous donnerons également un nouveau résultat d'estimation d'erreur asymptotique universel pour l'approximation entropique du problème de transport optimal martingale, améliorant sensiblement les résultats existants.

Le 06-04-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Béatrice De Tilière

L'opérateur Z-Dirac et le Laplacien massique dans le modèle d'Ising Z-invariant


Le sujet de cet exposé est le modèle d'Ising Z-invariant défini sur un graphe isoradial, introduit par Baxter. A titre d'exemple, le modèle d'Ising défini sur chacun des trois réseaux réguliers (carré, triangulaire, hexagonal), rentre dans ce cadre. Le but est de montrer que certaines quantités clés d'un tel modèle d'Ising - la fonction de partition et les probabilités de présence d'arêtes dans la représentation en contour - s'expriment explicitement en fonction du Laplacien massique Z-invariant et de son inverse, la fonction de Green massique, introduits par Boutillier, dT et Raschel. Ceci a pour conséquence d'établir un lien profond entre deux modèles très classiques de mécanique statistique 2d : le modèle d'Ising et la marche aléatoire. Afin de prouver ces résultats, nous introduisons l'opérateur Z-Dirac que nous relions au Laplacien massique, étendant au régime Z-invariant complet des résultats obtenus par Kenyon au point critique; nous relions ensuite l'opérateur Z-Dirac au modèle d'Ising. Les relations démontrées sont de type matricielles; elles permettent de comparer les matrices inverses ainsi que, avec une travail combinatoire suplémentaire, leur déterminant.

Le 29-03-2018 à 14:00:00 dans la Salle de séminaire 418
Aurelia Deshayes (Paris)

Limite d'échelle du processus de contact sous-critique


Dans cet exposé je parlerai du processus de contact sous critique. Ce processus modélise une infection qui s'éteint presque sûrement si on commence avec un nombre fini de particules infectées et qu'on choisit un paramètre d'infection suffisamment petit. Mais que se passe-t-il si, dans ce même régime, on part cette fois d'un nombre infini de particules infectées? Je présenterai un travail en collaboration avec Leonardo T. Rolla où nous donnons une description des configurations asymptotiques. Une configuration sera décrite par la collection des "emplacements macroscopiques" des zones de particules infectées et par la position relative de ces particules dans chaque zone (faisant intervenir la distribution quasi stationnaire du processus de contact modulo translation).

Le 23-03-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Yvain Bruned (Londres)

Renormalisation des EDPS singulières


Dans cet exposé, on présentera les avancées récentes sur la résolution des EDPS singulières par les Structures de Régularité introduites par Martin Hairer. Après avoir développé les nouveaux outils de renormalisation, on s'attachera à montrer sur des exemples le calcul de l'équation renormalisée.

Le 16-03-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Raphaël Forien (Polytechnique)

Flux de gènes à travers une barrière géographique


De nombreuses espèces occupent un habitat fragmenté par des obstacles géographiques qui réduisent les échanges génétiques entre différentes régions de l'espace. Pour étudier la composition génétique d'une population en présence d'un tel obstacle, on s'intéresse à la position des ancêtres d'un échantillon d'individus à différents instants dans le passé. Chacune de ces lignées ancestrales suit une marche aléatoire symétrique en dehors d'une région bornée autour de l'origine. Convenablement renormalisée, cette marche aléatoire s'approche d'un processus continu qui peut être décrit comme un mouvement brownien partiellement réfléchi. Nous donnons une preuve de cette convergence ainsi que plusieurs constructions et caractérisations de ce processus.

Le 09-03-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Aline Marguet (Grenoble)

Processus de branchement pour la modélisation d'une population de cellules.


On s'intéresse au comportement asymptotique d'une population structurée branchante. Chaque individu dans la population est caractérisé par un trait (l’âge, la taille, etc...) dont la dynamique au cours du temps suit un processus de Markov. Ce trait détermine le cycle de vie de chaque individu : sa durée de vie et le trait à la naissance de ses descendants. Dans cet exposé, nous nous intéresserons au comportement asymptotique de la mesure empirique associée au processus de branchement. Celui-ci repose sur l'étude d'un processus inhomogène en temps correspondant au trait d'un individu "typique" dans la population, appelé processus auxiliaire ou épine. Une première étape consiste à montrer l'ergodicité de ce processus le long de ses lignées ancestrales. Puis, nous montrons que la mesure empirique du processus de branchement converge en probabilités vers une quantité déterministe donnée par la valeur moyenne limite du processus auxiliaire.

Le 23-02-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Julien Claisse (CMAP Palaiseau)

Représentation probabiliste d'EDP elliptiques semi-linéaires par des processus de branchement-diffusion et applications numériques


Dans ce travail, on s'intéresse à une classe d'EDP elliptiques semi-linéaires avec condition de Dirichlet et on donne une représentation probabiliste de leur solution à l'aide de processus de branchement-diffusion. Lorsque la non-linéarité porte uniquement sur la solution, nous étendons les résultats précédents de la littérature en montrant que la représentation probabiliste fournit une solution de l'EDP, sans supposer l'existence au préalable. Nous développons également de nouveaux outils permettant d'assurer la validité de la représentation sous des conditions explicites portant sur la taille du domaine ou l'amplitude de la non-linéarité . Dans le cas général, nous obtenons une nouvelle représentation probabiliste en exploitant des formules de différentiation automatique pour rendre compte du terme de gradient non-linéaire. Ces résultats permettent de mettre en œuvre des algorithmes de Monte Carlo pour calculer les solutions d'EDP, ce qui est particulièrement utile en grande dimension, comme nous l'illustrons par des exemples numériques. Travail réalisé en collaboration avec Ankush Agarwal.

Le 16-02-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Minmin Wang (Bath)

Limites d'échelles des graphes inhomogènes critiques


Dans cet exposé, on considère un modèle des graphes aléatoires qui généralise le modèle G(n, p) (le graphe d’Erdos-Renyi). Un travail précédent d'Aldous et Limic a montré un lien étroit entre ces graphes et les coalescents multiplicatifs. En s’appuyant sur une nouvelle représentation de ces graphes à l’aide d’une forêt de Galton—Watson, nous déterminons les limites d’échelles pour ces graphes dans le régime critique. De plus, nous donnons une construction des limites graphes à partir des arbres de Lévy de Le Gall & Le Jan, qui sont les limites d’échelles des arbres de Galton—Watson. L’exposé est basé sur un travail en commun avec N. Broutin et T. Duquesne.

Le 09-02-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Juhan Aru (Zürich)

La géométrie du champ libre Gaussien continu en 2 dimensions


Le champ libre Gaussian continu (GFF) peut être vu comme une généralisation du mouvement Brownien, mais aussi comme un exemple canonique d'une fonction de hauteur aléatoire. Je voudrais discuter des propriétés géométriques et probabilistes du GFF continu 2D : par exemple de ses lignes de niveau et d'une décomposition du GFF en une somme de mesures positives et négatives. Sur le chemin, je veux expliquer ses liens avec les modèles de physique statistique et avec les surfaces aléatoires qui apparaissent dans l'étude de gravité quantique de Liouville.

Le 02-02-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Andrej Depperschmidt (Erlangen)

Behaviour of ancestral lineages of locally regulated populations


Spatial embeddings of ancestral lineages of certain spatial population models with local regulation can be seen as random walks in dynamic random environment, where the environment is generated by the forwards in time evolution of the population. We discuss the asymptotic behaviour of ancestral lineages in two particular population models, namely the discrete time contact process and the logistic branching random walk. The talk is based on joint works with Matthias Birkner, Ji&#345;í &#268;erný and Nina Gantert.

Le 26-01-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Xiaolin Zeng (Tel Aviv)

Marche renforcée et localisation d'Anderson


La marche linéairement renforcée (par arête) est une marche aléatoire qui interagit avec sa trajectoire, c'est-à-dire qu'à chaque étape, elle préfère traverser les arêtes déjà visitées, avec une biais proportionnel au nombre de fois où l'arête a déjà été traversée. Nous commencerons par une introduction douce au sujet, puis nous dévoilerons les liens entre la marche renforcée et l’opérateur de Schrödinger aléatoire, en particulier en ce qui concerne la transition localisation/délocalisation d’Anderson. On finira en présentant une nouvelle preuve du fait que la marche renforcée sur Z^d est récurrente si le renforcement est suffisamment fort, cela, par la méthode des moments fractionnels.

Le 19-01-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Benoit Henry (Nancy)

Grandes déviations pour l'étude de limites d'échelles de modèles déterministes de la dynamique adaptative


Nous allons nous intéresser à une limite d'échelle d'une équation aux dérivées partielles modélisant la dynamique d'une population structurée par un trait quantitatif et sujette à mutations. Dans la limite d'échelle des petites mutations et du temps long, ce type d'équation donne lieu à des équations de Hamilton-Jacobi avec contraintes (Dieckmann et al, 2005). Dans ce travail, nous donnons une représentation de la solution de cette EDP comme l'espérance d'une fonctionnelle d'un processus stochastique (mouvement Brownien si l'opérateur de mutation est un Laplacien). La limite d'échelle peut alors être étudiée grâce à des estimées de grandes déviations, et nous obtenons ainsi une caractérisation variationnelle du problème de Hamilton-Jacobi limite. Dans certain cas simples, nous sommes alors en mesure de démontrer l'unicité de la solution du problème variationnel.

Le 12-01-2018 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Antoine Dahlqvist (Dublin)

Ponts Browniens sur les matrices unitaires de grande taille


On s’intéressera au modèle de matrices aléatoires suivant. On considère un mouvement Brownien sur les matrices unitaires de taille N, partant de l’identité et conditionné à y revenir en un temps fixé T, dans un régime où N est grand. Contrairement au pont Brownien standard, ou au pont Brownien sur un espace linéaire, la loi de cette trajectoire ne peut à priori être décrite comme une fonctionnelle simple de la trajectoire du mouvement Brownien. Néanmoins on verra qu’ asymptotiquement, dans un certain régime, cette relation reste partiellement vraie et qu’elle est une manifestation d’une transition de phase, portant le nom des physiciens Douglas et Kazakov. Celle-ci dépend du paramètre de temps T. En régime sous-critique, les valeurs propres du pont se comportent de façon « linéaire »; une loi du demi-cercle décrit asymptotiquement leur mesure empirique. En régime sur-critique, le comportement des valeurs propres devient plus compliqué et la boucle aléatoire formée par le pont Brownien peut être topologiquement non-trivial. On illustrera comment les relations de ce modèle avec un gas de Coulomb discret en dimension un et la mesure de Yang-Mills en dimension deux permettent de comprendre la valeur du paramètre critique et d’obtenir de tels résultats. Cet exposé est basé sur un travail en commun avec J.R. Norris.

Le 22-12-2017 à 10:45:00 dans la Salle de conférences IRMA
Hélène Leman (Guanajuato, Mexique)

Modélisation stochastique de l'effet d'une préférence sexuelle sur la spéciation


La spéciation est le processus évolutif par lequel de nouvelles espèces apparaissent. Pour qu'un événement de spéciation ait lieu, il faut premièrement qu'un isolement reproductif se crée entre les individus d'une population. L'exemple le plus simple correspond à un isolement géographique, lorsque les groupes d'individus sont séparés physiquement par une rivière, une montagne.., mais il peut exister d'autres mécanismes à l'origine d'isolements. Dans cet exposé, je présenterai le rôle d'une préférence sexuelle dans l'apparition d'un tel isolement reproductif. On parle de préférence sexuelle lorsque les individus choisissent de se reproduire préférentiellement avec des individus portant une caractéristique particulière. J'utiliserai un modèle stochastique de type individu-centré qui représente une population vivant sur deux ilots connectés par migration. On montrera qu'une préférence sexuelle (sans autre préférence écologique) peut mener à un isolement reproductif. Puis on s'intéressera au temps avant que cet événement ait lieu. Il s'agit d'un travail en commun avec Camille Coron, Manon Costa et Charline Smadi.

Le 15-12-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Sébastien Martineau (Orsay)

Percolation arithmétique


Si on part du réseau carré et efface chaque sommet indépendamment avec une certaine probabilité q, on effectue ce qui s'appelle une percolation de Bernoulli : cet important modèle de mécanique statistique rend compte des phénomènes d'infiltration en milieu poreux. Si on part du réseau carré mais cette fois-ci conserve les sommets (x,y) tels que PGCD(x,y) = 1, on obtient maintenant un objet déterministe de nature arithmétique. Est-il possible de former une percolation (véritablement aléatoire donc) riche en informations arithmétiques ? On va voir que cela est effectivement possible : on peut définir à quoi ressemble le sous-graphe arithmétique précédent "vu depuis un point tiré uniformément dans le plan". Ce sous-graphe aléatoire est obtenu selon un "crible d'Ératosthène aléatoire". On fournira de ce graphe aléatoire une définition élémentaire, puis utilisera le lemme chinois pour faire le pont entre le sous-graphe arithmétique déterministe et sa contrepartie aléatoire. On abordera ensuite brièvement quelques problèmes naturels, comme l'étude des composantes connexes infinies du graphe aléatoire.

Le 08-12-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Xiaolu Tan (Paris-Dauphine)

Solving semilinear parabolic PDEs by branching diffusion processes.


We provide a probabilistic representation for a class of semilinear parabolic PDEs, using branching diffusion processes. We then discuss how to use this representation to obtain a numerical algorithm to solve these PDEs.

Le 01-12-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Cyril Marzouk (Orsay)

Universalité de la carte Brownienne


Jean-François Le Gall et Grégory Miermont ont (chacun) montré qu'une quadrangulation uniforme de la sphère à n faces converge après mise à l'échelle vers un objet limite appelé carte brownienne. Le Gall montre de plus que cet objet est universel, au sens où il apparaît également à la limite d'autres modèles de cartes discrètes, comme q-angulations uniformes pour tout entier pair q. Je présenterai un résultat plus général de convergence de grandes cartes vers cette limite, en autorisant notamment des faces de différents degrés. En corollaire, on obtient la convergence de cartes de Boltzmann conditionnées à être grandes sous une hypothèse de moment d'ordre deux sur le degré des faces.

Le 24-11-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Romain Abraham (Orléans)

Limites locales de grands arbres de Galton-Watson


Nous considérons des arbres de Galton-Watson critiques ou sous-<br /> critiques conditionnés à être 'grands' et étudions la limite (locale) de ces arbres lorsque le conditionnement tend à les faire devenir infinis. Ce type de questions remonte à Kesten (1986) qui a défini le loi d'un arbre critique 'conditionné à survivre'. Nous nous intéressons ici à des conditionnements très généraux et montrons qu'ils convergent tous vers le même arbre limite dans le cas critique, et des conditionnement plus spécifiques qui conduisent à de nouveaux types d'arbres infinis.

Le 17-11-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Raghid Zeineddine (IRMA et Freiburg-im-Breisgau)

Le mouvement brownien fractionnaire en temps brownien: Integrale stochastique et théorèmes limites associés.


Dans cet exposé je définirai le mouvement brownien fractionnaire en temps brownien et donnerai la raison historique de son introduction dans la recherche mathématique. Je parlerai ensuite de la construction d'une intégrale stochastique contre ce processus et de l'analogue de la formule d'Itô qui en résulte. J'exposerai enfin les théorèmes limites qui ont émergé de cette étude.

Le 10-11-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Charles Boubel (IRMA)

Le processus « quantile rendu markovien »


(Travail avec Nicolas Juillet.) Nous nous sommes posé la question (1) suivante : étant donnée une famille (µt)t de mesures de probabilités sur R, indexée par un réel t et croissante pour l'ordre stochastique, existe-t-il un processus, c'est-à-dire une famille de variables aléatoires (Xt)t, croissant (c'est-à-dire Xs\leq Xt si s < t), markovien et tel que Loi(Xt)=µt ? En 1972, Hans Kellerer avait répondu par l'affirmative à des questions semblables pour d'autres ordres que l'ordre stochastique : l'ordre convexe, ou l'ordre convexe croissant, (Xt)t devant être alors une (sous-)martingale. La réponse est également affirmative ; nous proposons une démonstration commune avec les deux cas déjà traités par Kellerer. Le processus (Xt)t répondant à (1) est bâti grâce à des limites de composées de couplages quantiles. Ceci nous a amené à la question (2) plus générale : étant donnée une famille (µt)t quelconque, le processus quantile qui lui est associé peut-il être « rendu markovien » en un sens naturel qu'on précisera ? La réponse est encore positive, avec unicité du processus obtenu. L'exposé se concentrera sur ce point. Enfin, quand la famille (µt)t est convenablement régulière, le processus répondant à (2) fournit un transport optimal de marges (µt)t vérifiant une propriété d'unicité, ce qui constitue un ajout à des résultats d'Ambrosio-Gigli-Savaré et Lisini.

Le 27-10-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nicolas Juillet (IRMA)

Couplage L^p de deux mouvements browniens et de leur aire de Lévy


Travail avec Michel Bonnefont (Bordeaux). Il est connu (par un moyen indirect: l'inégalité de H-Q. Li suivie de la dualité de Kuwada) que la distance de transport L^1 entre deux mouvements browniens du groupe de Heisenberg est bornée à tout instant, uniformément en temps. Dans cet exposé j'examinerai la « bornitude » L^p de deux tels mouvements browniens co-immergés.

Le 09-06-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Kilian Raschel (Tours)

Compter les marches dans le quadrant par les invariants de Tutte's & théorie des transformations des fonctions elliptiques


In the 70's, Tutte developed a clever algebraic approach, based on certain "invariants", to solve a functional equation that arises in the enumeration of properly coloured triangulations. The enumeration of plane lattice walks confined to the first quadrant is governed by similar equations, and has led in the past decade to a rich collection of attractive results dealing with the nature (algebraic, D-finite or not) of the associated generating function, depending on the set of allowed steps. To be applicable, the method requires the existence of two functions called "invariant", and "decoupling function", respectively. We construct those using the interpretation of the kernel of the model as a Riemann surface of genus 1, and using the transformation theory of elliptic functions.

Le 19-05-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Thorsten Schmidt (Fribourg en Brisgau)

Unbiased estimation of risk measures


Le 12-05-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Pascal Maillard (Orsay)

Certains résultats récents sur le mouvement brownien branchant avec absorption


Je survolerai des résultats obtenus dans les dernières années sur le mouvement brownien branchant uni-dimensionnel avec une dérive vers l'origine et absorption à l'origine. Il existe une dérivé minimale à laquelle ce système meurt presque sûrement ; je me concentrerai sur les cas où la dérive est égale à cette dérive critique ou presque. Je présenterai également un travail en cours sur le cas critique (avec J. Berestycki et J. Schweinsberg).

Le 27-03-2017 à 15:40:00 dans la Salle de séminaire 418
Areski Cousin (Lyon)

Gestion des risques en présence d’incertitude de modèle


La gestion quantitative des risques financiers et d’assurance repose sur des modèles qui peuvent parfois être mal spécifiés ou mal estimés. Cela concerne, par exemple, le problème de la couverture des risques ou celui de l’allocation optimale de portefeuille. Dans le cas où la dynamique du système stochastique est soumise à une incertitude knightienne, des techniques de contrôle robuste ou adaptatif peuvent être utilisées. Dans cette présentation, nous proposerons une nouvelle méthode de contrôle stochastique pour des processus de décision markovien en temps discret. Cette méthode repose sur un mécanisme d’apprentissage robuste des paramètres caractérisant la loi du système dynamique. L’objectif est d’affiner le contrôle du système en réduisant l’incertitude sur ce dernier à mesure que la dynamique des variables d’état est observée. Nous montrerons que les stratégies optimales associées à ce problème de contrôle sont solutions d’une version robuste des équations de Bellman et qu’un principe de programmation dynamique s’applique. La méthode sera illustrée numériquement sur un problème de choix de portefeuille en présence d’incertitude de modèle.

Le 17-03-2017 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Damiano Brigo (Londres)

Intrinsic stochastic differential equations as jets: theory and applications


We quickly introduce Stochastic Differential Equations (SDEs) and their two main calculi: Ito and Stratonovich. Briefly recalling the definition of jets, we show how Ito SDEs on manifolds may be defined intuitively as 2-jets of curves driven by Brownian motion and show how this relationship can be interpreted in terms of a convergent numerical scheme. We show how jets can lead to intuitive and intrinsic representations of Ito SDEs, presenting several plots and numerical examples. We give a new geometric interpretation of the Ito-Stratonovich transformation in terms of the 2-jets of curves induced by consecutive vector flows. We interpret classic quantities and operators in stochastic analysis geometrically. We hint at applications of the jet representation to i) dimensionality reduction by projection of infinite dimensional stochastic partial differential equations (SPDEs) onto finite dimensional submanifolds for the filtering problem in signal processing, and ii) consistency between dynamics of interest rate factors and parametric form of term structures in mathematical finance. We explain that the in some cases the mainstream choice of Stratonovich calculus for stochastic differential geometry is not optimal when combining geometry and probability, using the mean square optimality of projection on submanifolds as a fundamental application.

Le 10-03-2017 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Grégory Miermont (ENS Lyon)

Étude de la percolation sur les triangulations par fonctions génératrices


Attention: début à 11h ! Nous nous intéressons au modèle de percolation par sites et par arêtes sur des triangulations planaires aléatoires. À l'aide d'une décomposition récursive des cartes à bord monochromatiques et de techniques de fonctions génératrices dont l'origine remonte aux travaux de Tutte, nous identifions le point critique de ces modèles, ainsi que des informations sur la taille et la géométrie des amas critiques dans les régimes sous-critique, critique et sur-critique. Travail en collaboration avec Olivier Bernardi et Nicolas Curien.

Le 17-02-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Landy Rabehasaina (Besançon)

Processus de risques en dimension 2


La théorie de la ruine en dimension supérieure à deux est relativement peu étudiée est peut être décrite de la manière suivante. Considérons une compagnie d'assurance souhaitant couvrir ses sinistres selon un contrat de réassurance proportionnelle, ou une compagnie ayant plusieurs branches et choisissant d'y partager ses sinistres de manière proportionnelle. Est il possible de déterminer la probabilité que l'une ou plusieurs branches se ruine, partant d'une réserve initiale fixée? Ce problème se traduit mathématiquement de la manière suivante: on souhaite déterminer la distribution du temps de sortie du premier quadrant d'un processus particulier à valeur dans R^2, ou au moins avoir des informations sur la probabilité que ce temps de sortie est fini. Nous présentons deux cas particuliers de processus de risque où nous pouvons obtenir cette distribution de manière explicite, ainsi que deux autres situations où nous obtenons des asymptotiques lorsque les réserves initiales tendent vers l'infini selon une direction fixée. Cet exposé repose sur des travaux en collaboration avec A.Badescu, E.C.K.Cheung et C.Dombry.

Le 10-02-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Sylvie Roelly (Potsdam)

Vol de grues sauvages


On observe parfois dans la nature un phénomène étonnant de cohérence globale d'une multitude de mouvements particuliers, lors de migration d'oiseaux sauvages par exemple. Cela peut être modélisé par la notion de "flocking" (ou encore auto-organisation) de systèmes dynamiques. Nous en introduirons un exemple célèbre, celui du modèle (déterministe) de Cucker-Smale. Puis nous discuterons un certain nombre de variantes aléatoires d'une telle dynamique, et leurs différentes propriétés asymptotiques en taille et en temps.

Le 27-01-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Crépey (Evry)

Invariance Times (joint work with Shiqi Song)


On a probability space $(\Omega,\mathcal{A},\mathbb{Q})$ we consider two filtrations<br /> $\mathbb{F}\subset \mathbb{G}$ and a $\mathbb{G}$ stopping time $\theta$ such that the $\mathbb{G}$ predictable processes coincide with $\mathbb{F}$ predictable processes on $(0,\theta]$. In this setup it is well-known that, for any $\mathbb{F}$ semimartingale $X$,<br /> the process $X^{\theta-}$ ($X$ stopped ``right before $\theta$'') is a $\mathbb{G}$ semimartingale.<br /> Given a positive constant $T$, we call $\theta$ an invariance time if there exists a probability measure $\mathbb{P}$ equivalent to $\mathbb{Q}$ on $\mathcal{F}_T$ such that, for any $(\mathbb{F},\mathbb{P})$ local martingale $X$, $X^{\theta-}$ is a $(\mathbb{G},\mathbb{Q})$ local martingale. We characterize invariance times in terms of the $(\mathbb{F},\mathbb{Q})$ Az\'ema supermartingale of $\theta$ and we derive a mild and tractable invariance time sufficiency condition. We discuss invariance times in mathematical finance and BSDE applications.<br />

Le 23-01-2017 à 15:30:00 dans la Salle de séminaire 418
Tongseok Lim (Oxford)

Optimal Transport in general dimensions with various additional constraints


ATTENTION: JOUR, HORAIRE et SALLE INHABITUELS! We will introduce variants of the optimal transport problem, namely martingale optimal transport problem and its multi-variable version, called multi-martingale optimal transport problem. Their motivation is partly from mathematical finance. We will see that in dimension greater than one, the additional constraints imply interesting and deep mathematical subtlety on the attainment of dual problem, and it also affects heavily on the geometry of optimal solutions. If time permits, we will introduce still another variant of the martingale transport problem, called the subharmonic martingale optimal transport problem.

Le 20-01-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean-Christophe Mourrat (ENS Lyon)

Graphes aléatoires de Gibbs


Certains graphes d'intérêt, comme les réseaux de transport, ou les connexions des neurones d'un cerveau, sont plongés dans un espace ambiant, par exemple R^2 ou R^3. Dans l'exposé, je présenterai un nouveau modèle de graphe aléatoire cherchant à capturer l'interaction entre la géométrie intrinsèque du graphe et celle de l'espace ambiant. Le modèle privilégie les graphes de petit diamètre, au sens de la métrique du graphe; mais l'ajout d'une arête a un coût qui est fonction de la distance dans l'espace ambiant entre les extrémités. Malgré la simplicité du modèle, on verra l'émergence de structures hiérarchiques. Un régime critique possède une infinité de transitions de phase discontinues. Travail en collaboration avec Daniel Valesin.

Le 19-01-2017 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Benoit Henry (Nancy)

Grandes déviations pour l'étude de limites d'échelles de modèles déterministes de la dynamique adaptative


Le 13-01-2017 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nicolas Champagnat (Nancy)

Convergence exponentielle uniforme vers la distribution quasi-stationnaire de processus de Markov absorbés


Il s'agit d'un travail en collaboration avec Denis Villemonais (IECL, Univ. Lorraine). On considère un processus de Markov général, absorbé presque sûrement en temps fini. Un exemple d'application typique concerne les dynamiques de populations, absorbées lorsqu'une ou plusieurs (sous-)populations s'éteint(s'éteignent). Le but de l'exposé est de présenter des critères garantissant la convergence exponentielle des tailles de population conditionnellement à la non-absorption, uniforme par rapport à la condition initiale. Ce dernier point est important en pratique car la distribution initiale de la population n'est en général pas connue précisément. On démontre que cette convergence uniforme est équivalente à deux conditions, la première exprimant que le processus descend rapidement de l'infini et s'éloigne des zones avec fort taux d'absorption lorsqu'il n'est pas absorbé, et la seconde que le processus ne peut pas survivre beaucoup mieux que lorsqu'il est issu d'un ensemble compact. On donnera ensuite des critères explicites impliquant ces conditions dans le cas des processus de naissance et mort et des diffusions, en dimension 1 et plus.

Le 16-12-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Quentin Berger (Paris)

Influence du désordre sur les transitions de phase : l’exemple du modèle d’accrochage de polymère


On s’intéressera dans cet exposé aux transitions de phase dans des systèmes désordonnés: une question est notamment de savoir si un désordre arbitrairement faible modifie les caractéristiques de la transition de phase, par rapport à un système sans désordre. Après avoir introduit cette thématique pour un système désordonné général, on se concentrera plus particulièrement sur le modèle d’accrochage de polymère, qui modélise un polymère au voisinage d’un environnement attractif, par exemple une membrane. Ce modèle a attiré l’attention des physiciens et des mathématiciens depuis plus de vingt ans, et nous exposerons des résultats récents précisant l’influence du désordre pour ce modèle.

Le 09-12-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Cédric Boutillier (Paris)

Mécanique statistique intégrable sur les graphes isoradiaux


Les graphes isoradiaux sont des graphes planaires munis d'un plongement tel que toutes les faces bornées sont inscrites dans un cercle de rayon 1. Après avoir présenté quelques propriétes des graphes isoradiaux, et expliqué pourquoi ils sont un support bien adapté pour étudier les modèles exactements solubles de mécanique statistique, nous introduirons une famille à un paramètre de laplaciens massiques sur les graphes isoradiaux. Il servira à étudier le modèle d'Ising, et le modèle des forêts couvrantes sur ces graphes.

Le 02-12-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Loren Coquille (Grenoble)

Variabilité génétique pour un modèle mendelien diploïde


I will review some important works about stochastic individual-based models of adaptive dynamics, which describe the Darwinian evolution of asexual populations as birth and death processes with competition. Then I will present the counterpart of these models for diploid populations, reproducting according to Mendelian rules. I will present a result of genetic coexistence, showing that diploid populations have a selective advantage with respect to haploid ones : they are able to survive environmental changes much longer. This is a joint work with A. Bovier and R. Neukirch (Uni Bonn).

Le 28-11-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaire 418
Vlada Limic (Orsay)

Near-critical random graphs and the multiplicative coalescent revisited


EXCEPTIONNELLEMENT UN LUNDI ! There is a version of Erdös-Rényi random graph that<br /> conveniently runs in continuous time. In 1996 Aldous realized that<br /> this construction can be greatly extended, so that the state space<br /> becomes l_2 (the infinite list of non-negative components are the<br /> block masses). Moreover, Aldous constructed the "standard"<br /> multiplicative coalescent: an entrance law that "starts" from the<br /> "dust" (0,0,...) at time $-\infty$, diverges to $(\infty,0,0,...)$ as<br /> time goes to $\infty$, and runs in between in l_2 according to the<br /> multiplicative coalescent (MC) dynamics - each pair of blocks<br /> coalesces at the rate equal to the product of their masses. It turned<br /> out that many other MC entrance laws exist, and the paper from 1998 by<br /> Aldous and the speaker characterized them in three different ways. One<br /> of these characterizations is in terms of excursions of a reflected<br /> Lévy-type (constant * BM + pure jump + drift) process, where the<br /> non-negative constant may be $0$.<br /> In 1998 we lacked good intuition for why the excursion technique<br /> proved to be so useful in that analysis. The talk will aim to mend<br /> that.<br /> The novel construction of the random walk (to be explained) is clearly<br /> related to several constructions by others (Armendáriz 2001, Uribe<br /> Bravo 2007, Martin and Ráth 2016), and less clearly related to that by<br /> Broutin and Marckert 2015.

Le 25-11-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Denis Villemonais (Nancy)

Courbure de Wasserstein pour certains systèmes de particules en interaction


La courbure de Wasserstein d'un processus décrit la vitesse de convergence d'un processus de Markov vers sa mesure stationnaire. Nous proposons une méthode de minoration de cette courbure pour des systèmes de particules en interaction (chaque particule évolue selon une mesure de saut qui dépend de la configuration du système). Ce résultat est utilisé pour l'étude de l'existence de deux phases dans un systèmes d'agents en interaction de type champ-moyen.

Le 18-11-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery (Strasbourg)

Sur deux invariants des filtrations à temps discret négatif.


Parmi les filtrations indexées par les entiers négatifs, Vershik a distingué voici plus de quarante ans celles que l'on peut immerger dans une filtration engendrée par un processus fait de v.a. indépendantes (il les a appelées filtrations standard). Dans beaucoup de situations, pour établir qu'une filtration est standard, on en exhibe un paramétrage générateur. Cette condition suffisante de standardité est-elle aussi nécessaire ?

Le 07-10-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nicolas Juillet (IRMA)

Lois jointes par la méthode des ombres


Je présenterai une méthode pour définir des lois jointes de type martingale, les marges, réelles, étant données et dans l'ordre convexe. Les couplages en résultant présentent des relations particulières avec certains problèmes de transport, le problème du plongement de Skorokhod et une représention de Choquet mise en lumière par Kellerer. Les résultats présentés ont été obtenus en collaboration avec Mathias Beiglböck (Vienne).

Le 10-06-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
El Houcein El Abdalaoui (Rouen)

Une transformation de rang un à spectre de Lebesgue simple et le problème des polynômes plats en interaction avec l’analyse combinatoire.


Dans un travail récent en collaboration avec le Professeur M. G. Nadkarni (Mumbai, India), nous avons établit qu’en se restreignant à la classe des transformations de rang un les trois problèmes suivants sont équivalents :<br /> • Le problème spectrale de Banach (Est-ce qu’il existe une fonction observable telle que les éléments de son orbite sous l’action d’une transformation constituent une base Hilbertienne de L2?),<br /> • Le problème des polynômes plats de Littlewood( une suite de polynômes Pn L2-normalisés est dite une suite de polynômes plats si elle approxime la fonction 1 dans un certain sens. Les cas les plus considérés sont la convergence au sens de la norme L\infty;, L1, L4 et presque sûre. Pour le cas L\infty; on dit que les polynômes sont ultraplats.)<br /> • Le problème de Mahler qui consiste à exihiber, si possible, une suite de polynômes de Newman L2-normalisés dont les mesures de Mahler convergent vers 1.<br /> Dans un travail très récent, en utilisant des idées combinatoires dues à Singer autour des ensembles de Sidon combinées avec les inégalités d’interpolation de Marcinkiewicz-Zygmund dans la théorie des espaces Hp de Hardy et ses ramifications, je montre que la stratégie de la norme L4 ne peut s’appliquer au problème des polynômes plats restreint aux polynômes de Newman. En dépit de cela, je montre qu’il est possible de construire des polynômes de Newman L1-plats . On en déduit qu’il existe des transformations de rang un agissant sur un espace de mesure infinie et à spectre simple de Lebesgue. Lors de mon exposé, je présenterai ces résultats et les outils utilisés pour les démontrer.

Le 03-06-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Basile De Loynes (IRMA)

Marches aléatoires sur des graphes induits par des pavages apériodiques


La méthode de coupe-et-projection permet de construire des pavages apériodiques de l'espace euclidien (un exemple célèbre est le pavage de Penrose) à l'aide d'un nombre fini de prototuiles. Ces pavages définissent de manière naturelle des graphes non dirigés dont l'ensemble des noeuds est constitué de l'ensemble des sommets des tuiles du pavages, et deux noeuds sont adjacents si ils sont reliés par une arête d'une tuile. Dans un premier temps, on montre une dichotomie de type Polya pour la récurrence/transience de la marche aléatoire simple. Intuitivement, même si localement la courbure du graphe varie, globalement celles-ci est nulle ce qui explique que l'on retrouve un résultat similaire au cas $\mathbb{Z}^d$. Dans un second temps, on montre que l'entropie asymptotique de ces marches est génériquement nulle en exploitant des résultats sur les processus de Markov additifs.

Le 27-05-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Idris Kharroubi (Paris Dauphine)

Optimal Switching in Finite Horizon under State Constraints


We study an optimal switching problem with a state constraint: the controller is only allowed to choose strategies that keep the controlled diffusion in a closed domain. We prove that the value function associated with this problem is the limit of value functions associated with unconstrained switching problems with penalized coefficients, as the penalization parameter goes to infinity. This convergence allows to set a dynamic programming principle for the constrained switching problem. We then prove that the value function is a solution to a system of variational inequalities (SVI for short) in the constrained viscosity sense. We finally prove that uniqueness for our SVI cannot hold and we give a weaker characterization of the value function as the maximal solution to this SVI. All our results are obtained without any regularity assumption on the constraint domain.

Le 20-05-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Karl-Theodor Eisele (IRMA)

Les flux financiers au marché et leurs valeurs (Traded financial flows and their values)


Contrairement à la théorie classique de mathématiques financières, nos objets de base ne sont pas les valeurs des actifs d’un marché, mais leurs flux financiers. Ils seront évalués par un opérateur, consistant en temps (time-consistent risk assessment). Sur un marché liquide, les valeurs des portefeuilles sont évaluées linéairement (négligeant les coûts de transaction), au contraire de l’évaluation des flux des sinistres dans une assurance. En combinaison avec la consistance en temps, la sensitivité du marché remplace la condition habituelle de non-arbitrage. Un théorème de représentation montre que l’évaluation d’un portefeuille consiste en une combinaison entre ses flux instantanés et sa valeur future. Dans le cas particulier où l’on a seulement des flux finaux, ce théorème est équivalent au théorème bien connu de Dalang-Morton-Willinger.

Le 13-05-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Bernard Heinkel (Strasbourg)

Test des signes et TCL d'Ibragimov


Il est bien connu que la suite de v.a. associée au test des signes ( difference-sign test ) converge en loi vers une v.a. N ( 0, 1 ). Kendall précise - de façon sibylline - que "the approach to normality is fairly rapid". Le but de cet exposé est de justifier cette affirmation en se basant sur le TCL d'Ibragimov.

Le 29-04-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Guenter Last (Karlsruhe)

Transports of random measures and embedding random patterns into Brownian motion


In this talk we shall consider invariant transports between jointly stationary ergodic random measures on the real line with equal intensities. In the first part of the talk (based on joint work with Peter Mörters and Hermann Thorisson) we assume the random measures to be diffuse. Then there exists an explicitly given transport, which is in fact an allocation map. When applied to the local times of a Brownian motion, this leads to an unbiased Skorokhod embedding of a given distribution. In the second part of the talk (based on joint work with Wenpin Tan and Hermann Thorisson) we construct a balancing allocation map in the case of a possibly non-diffuse target measure. We apply this result to embedd (conditional) Ito excursion laws into Brownian motion in an unbiased manner.

Le 18-03-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vargas (Paris (ENS))

Liouville conformal field theory


Liouville quantum field theory (LQFT) is a family of conformal field theories (CFT) which arise as a building block of Polyakov's quantum gravity. In LQFT, one can define correlation functions and random measures (which are conjectured to be the scaling limit of large planar maps properly embedded in the sphere). In a seminal paper of theoretical physics, Belavin, Polyakov and Zamolodchikov (BPZ) introduced a general formalism, the so-called BPZ formalism, to study a CFT and in particular to compute the correlation functions. I will present recent progress in giving a rigorous mathematical meaning to the BPZ formalism in the context of LQFT. Based on joint work with A. Kupiainen and R. Rhodes.

Le 11-03-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Shizan Fang (Dijon)

Quelques remarques sur l'équation de Navier-Stokes


Le 26-02-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Luca Rizzi (Palaiseau)

Nonholonomic random walks


We discuss, from a geometrical viewpoint, different classes of random walks on a manifold, where the typical paths are tangent to a given set of vector fields, satisfying Hormander condition. We discuss the convergence of these walks to a limit diffusion, and the associated second order, hypoelliptic operator. We compare the result with the standard sub-laplacians of sub-Riemannian geometry, with the aim to find a good microscopic interpretation for hypoelliptic diffusion. This is a joint work with U. Boscain and R. Neel.

Le 12-02-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nicolas Juillet (IRMA)

Processus croissants pour l'ordre convexe diatomique


J'énoncerai une condition suffisante pour une famille de mesures de probabilité indexées sur [0,\infty[^2 à ce qu'il existe une martingale à deux indices dont c'est la famille des lois 1-dimensionnelles. La méthode employée produit des martingales qui peuvent être ou ne pas être markovienne. Je préciserai sous quelles conditions la martingale est markovienne.

Le 05-02-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Mathias Beiglböck (Wien)

Optimal transport and Skorokhod embedding


The Skorokhod embedding problem is to represent a given probability as the distribution of Brownian motion at a chosen stopping time. Over the last 50 years this has become one of the important classical problems in probability theory and a number of authors have constructed solutions with particular optimality properties. These constructions employ a variety of techniques ranging from excursion theory to potential and PDE theory and have been used in many different branches of pure and applied probability. We develop a new approach to Skorokhod embedding based on ideas and concepts from optimal mass transport. In analogy to the celebrated article of Gangbo and McCann on the geometry of optimal transport, we establish a geometric characterization of Skorokhod embeddings with desired optimality properties. This leads to a systematic method to construct optimal embeddings. It allows us, for the first time, to derive all known optimal Skorokhod embeddings as special cases of one unified construction and leads to a variety of new embeddings. While previous constructions typically used particular properties of Brownian motion, our approach applies to all sufficiently regular Markov processes.

Le 29-01-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean Bérard (IRMA)

Modèles stochastiques microscopiques de propagation de front.


Le 22-01-2016 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Elie Aidekon (Paris 6)

La limite d'échelle de la marche aléatoire biaisée


Nous considérons un arbre de Galton-Watson sur lequel évolue une marche aléatoire avec un biais vers la racine. Ce modèle fut étudié par Lyons,Pemantle et Peres. On s'intéresse au cas critique où la marche est nulle récurrente. Nous montrons que la limite d'échelle de la trace de la marche est la forêt Brownienne. Cela permet de retrouver le théorème central limite sur la hauteur de la marche dû à Peres et Zeitouni (2006). C'est un travail en collaboration avec Loïc de Raphélis.

Le 18-12-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean Bérard (IRMA)

Exposé annulé.


L'exposé est reporté au 29 janvier 2016.

Le 11-12-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Olivier Zindy (Paris)

Etude de la mesure de Gibbs associée au champ libre Gaussien discret en dimension 2


Des travaux récents de physiciens (dont Carpentier & Le Doussal et Fyodorov & Bouchaud) concernent les champs gaussiens admettant des corrélations qui décroissent logarithmiquement et suggèrent qu’ils constituent une classe d’universalité du point de vue des statistiques des valeurs extrêmes. En fait, cette classe serait à la frontière entre la classe des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées (REM) et les modèles où les corrélations commencent à affecter ces statistiques. Dans cet exposé, je présenterai des travaux récents et rigoureux obtenus avec Louis-Pierre Arguin concernant cette classe de modèles. Plus particulièrement, je décrirai, avec une approche “verres de spin”, la mesure de Gibbs (à basse température) associée au champ libre Gaussien discret en dimension 2.

Le 04-12-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Pierre Nolin (Zürich)

Percolation gelée en deux dimensions


Nous étudions le modèle de percolation gelée, qui est un processus de percolation où la croissance d'une composante connexe est stoppée dès que celle-ci devient infinie. Ce modèle a été introduit par Aldous en 1999 sur l'arbre binaire, et nous discutons un modèle analogue en deux dimensions. En particulier, nous expliquons pourquoi le régime "presque-critique" de la percolation indépendante joue un rôle important. Cet exposé est basé sur des travaux en collaboration avec Rob van den Berg (CWI and VU, Amsterdam), Demeter Kiss (U. Cambridge), et Bernardo de Lima (UFMG, Belo Horizonte).

Le 27-11-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Marwa Banna (Télécom ParisTech)

Universalité de la distribution spectrale limite de matrices aléatoires à entrées corrélées


L’étude des matrices aléatoires est un sujet important qui trouve application dans plusieurs nombreux domaines comme la mécanique quantique, le traitement de signal appliqué aux télécommunications, la finance, etc. Dans cet exposé, je ferai une petite introduction sur la théorie des matrices aléatoires et plus précisément sur l'étude du comportement asymptotique global du spectre de ces matrices. Puis, je présenterai un résultat d'universalité de la distribution spectrale limite pour des matrices dont les entrées sont des fonctions de variables aléatoires indépendantes. La preuve est basée sur une technique de blocs associée à la méthode de Lindeberg.<br /> (travail en collaboration avec Florence Merlevède et Magda Peligrad)

Le 20-11-2015 à 11:00:00 dans la Salle de conférences IRMA
Yang Lu (Aix-Marseille)

Broken-Heart, Common Life, Heterogeneity: Analyzing the Spousal Mortality Dependence


Using data on joint annuities, we conduct an analysis of the inter-couple lifetime dependence. We estimate a mixed proportional hazards model with treatment e ects, which disentangles the broken-heart syndrome from the spurious risk dependence induced by unobserved heterogeneities. We use a flexible semi-parametric distribution for the unobserved heterogeneities to allow for either positive or negative spurious risk dependence. We nd that the e ect of losing one's spouse is persistent, and asymmetric for the two sexes. Moreover, although the broken-heart syndrome explains a large portion of the dependency, there is evidence of positive spurious risk dependence. These ndings have important implications for the pricing of joint insurance products. Failure to take into account either of these two e ects leads to pricing error that can be either positive or negative, depending on the characteristics of the couple.

Le 13-11-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nils Berglund (Orléans)

Structures de régularité et renormalisation d'EDPS de FitzHugh-Nagumo


La théorie des structures de régularité, récemment développée par Martin Hairer, permet de définir une notion de solution pour des EDPs stochastiques très singulières, à condition de les renormaliser de manière adéquate. Ces équations comprennent une vaste classe d'EDPS paraboliques dirigées par un bruit blanc spatio-temporel. Nous donnerons une introduction à la théorie des structures de régularité, avant d'en présenter une généralisation à des systèmes d'EDPS paraboliques couplées à une EDO, en 2 ou 3 dimensions spatiales. Un cas particulier en est l'équation de FitzHugh-Nagumo pour l'évolution du potentiel d'action d'une large population de neurones. Notre principal résultat montre l'existence de solutions pour une version renormalisée de l'équation, avec une expression explicite des constantes de renormalisation.<br /> Travail en commun avec Christian Kuehn (TU Vienne).

Le 06-11-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Cuny (Centrale Paris)

Sur la convergence presque-sûre de séries de valables aléatoires


Soit un espace de probabilité muni d'une filtration (F_n)_{n\in N} (croissante ou décroissante). Etant donnée une suite de variables aléatoires intégrables (X_k)_{k\in N}, on donne des conditions portants sur $\E(X_k|F_n)_{k,n}$, suffisantes pour la convergence presque-sûre de la série $\sum_k X_k$. On les applique en particulier aux deux situations suivantes: (A). $X_k:= a_k f(T^k)$ avec (a_k)_k suite de carrés sommables, $f\in L^2(\Omega)$ centrée et $T$ préservant la mesure, ou (B). $X_k:= a_k f(n_k)$ avec (a_k)_k de carrés sommables, $f\in L^2([0,1),\lambda)$ centrée et $(n_k)_{k\in N}$ lacunaire. Travail en collaboration avec Ai Hua Fan (Université de Picardie)

Le 23-10-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Marie Théret (Paris Diderot)

Courant maximal et ensemble de coupure minimal dans le modèle de percolation de premier passage


Nous considérons le modèle de percolation de premier passage sur le graphe $\mathbb{Z}^d/n$ pour $d \geq 2$. Nous l'interprétons comme un modèle de roche poreuse : les arêtes du graphes sont de petits tuyaux, auxquels nous associons une famille de capacités aléatoires i.i.d. Soit $\Omega$ un domaine de $\mathbb{R}^d$, représentant le morceau de roche poreuse étudié. Soient $\Gamma^1$ et $\Gamma^2$ deux ouverts disjoints de $\partial \Omega$ qui représentent la zone de $\partial \Omega$ à travers laquelle de l'eau peut rentrer dans la roche et en sortir. Une loi des grands nombres pour le flux maximal de $\Gamma^1$ à $\Gamma^2$ dans $\Omega$ quand $n$ tend vers l'infini est déjà connue. Sous certaines conditions sur la régularité du domaine et sur la loi des capacités des arêtes, nous prouvons la convergence p.s. d'une suite de courants maximaux (respectivement d'ensemble de coupure minimaux) vers l'ensemble des solutions d'un problème de courant continu maximal (respectivement d'ensemble de coupure minimal) non aléatoire.

Le 16-10-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Aline Kurtzmann (Nancy)

La conjecture de Cantelli


Il s'agit d'un travail en commun avec V. Kleptsyn (Rennes). Soit X une variable aléatoire gaussienne indépendante de Y, où Y est une variable gaussienne également. Cantelli conjecture en 1918 que la somme X + f(X)Y est encore une variable gaussienne si et seulement si la fonction mesurable f est constante. Nous allons construire une fonction f non constante, mesurable et telle que X + f(X) Y est gaussienne. Pour ce faire, nous travaillerons avec le mouvement brownien, nous inspirerons du plongement de Skorokhod et définirons un nouveau transport de masse généralisant la barrière de Root.

Le 09-10-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Laurent Navoret (IRMA)

Modèles particulaires et macroscopiques pour le déplacement collectif de cellules


Le 02-10-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Kavel Pärna (Tartu)

Optimal partitions and approximating sets for probability distributions


Expected value EX can be regarded as approximation of the distribution P by one single point which minimizes mean square error. In this talk the problem of approximation of P by much more general sets is considered: finite sets consisting of k points (so called k-means), parametric sets, bounded sets etc. Main focus is on existence and stability problems: do small changes in P can cause only small changes in optimum approximation sets. Also, it is shown how certain asymptotic theory can be used for large number k of approximating points.

Le 25-09-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Philippe Marchal (Villetaneuse)

Tableaux de Young rectangulaires


Un tableau de Young rectangulaire est un rectangle de taille, disons m*n, comportant mn "cases" numérotées de 1 à mn de manière croissante le long des lignes et des colonnes. Si on considère le numéro d'une case comme sa hauteur, on peut voir le tableau de Young comme une surface et si on choisit la numérotation au hasard, on obtient une surface aléatoire. Dans un article, Pittel et Romik montrent l'existence d'une forme limite. Nous étudions ce problème par une méthode plus probabiliste et mettons en évidence un lien avec la théorie des matrices aléatoires.

Le 05-06-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Elise Janvresse (Rouen)

Classification des filtrations en temps négatif


On s'intéressera dans cet exposé à la théorie des filtrations en temps négatif développée par A. Vershik, et en particulier à la propriété de standardité : une filtration est standard lorsqu'elle peut-être "plongée" dans une filtration engendrée par un processus i.i.d.<br /> Nous verrons que même si aucun événement n'est connu depuis toujours (la tribu queue est triviale) et que l'univers des événements connus s'enrichit à chaque instant du résultat d'un pile ou face, une filtration n'est pas nécessairement standard. Nous donnerons un critère simple de standardité pour les filtrations engendrées par un processus de Markov monotone.<br /> (travail en collaboration avec Stéphane Laurent et Thierry de la Rue)

Le 29-05-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nathanaël Enriquez (Paris X)

Combinatoire de lignes convexes à sommets entiers dans le plan


On se pose la question de l'asymptotique du nombre de ligne polygonale croissante convexes à sommets entiers joignant l'origine au point de coordonnées (n,n). Un équivalent logarithmique avait été trouvé indépendamment et par des méthodes différentes par Barany, Vershik et Sinai. Nous suivons l'approche de Sinai, qui introduit un modèle de physique statistique relatif à ce problème. Dans ce modèle, nous parvenons à donner une représentation intégrale de la fonction de partition faisant intervenir la fonction zeta. Nous en déduisons un véritable équivalent du nombre de lignes, mettant en jeu notamment les zéros de la fonction zeta. Nous évoquerons comment d'autres résultats peuvent également obtenus au sujet des lignes dont le nombre de sommets est contraint (combinatoire, forme limite...) répondant ainsi à une question de Vershik. (Ce travail est effectué en collaboration avec Julien Bureaux)

Le 22-05-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Clément Dombry (Besançon)

Exact simulation of max-stable processes


Joint work with S. Engelke (EPFL) and M.Oesting (University of Twente)<br /> <br /> Max-stable processes play an important role as models for spatial extreme<br /> events. Their complex structure as the pointwise maximum over an infinite<br /> number of random functions makes simulation highly nontrivial. Algorithms based<br /> on finite approximations that are used in practice are often not exact and<br /> computationally inefficient. We will present two algorithms for exact<br /> simulation of a max-stable process at a finite number of locations. The first<br /> algorithm generalizes the approach by Diecker & Miskosch (2014) for Brown--Resnick<br /> processes and it is based on simulation from the spectral measure. The second<br /> algorithm relies on the idea to simulate only the extremal functions, that is,<br /> those functions in the construction of a max-stable process that effectively<br /> contribute to the pointwise maximum. We study the complexity of both algorithms<br /> and prove that the second procedure is always more efficient. Moreover, we<br /> provide closed expressions for their implementation that cover the most popular<br /> models for max-stable processes and extreme value copulas. For simulation on<br /> dense grids, an adaptive design of the second algorithm is proposed.<br />

Le 24-04-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nicolas Juillet

Sur le théorème de Kellerer


J'énoncerai le théorème de Kellerer (1972) et expliquerai le principe des démonstrations connues. Ce théorème énonce une condition nécessaire et suffisante à ce qu'une famille de mesures de probabilité réelles, indexées sur R, soit la famille des distributions temporelles d'une martingale markovienne. Nous verrons ce qui freine ou rend impossible la généralisation de ce théorème aux dimensions supérieurs, que cela concerne l'ensemble des indices ou l'espace des mesures.

Le 10-04-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Ivan Nourdin (Luxembourg)

Transitions de phase gaussiennes et volumes intrinsèques coniques


Il y a beaucoup d'exemples de problèmes d'optimisation convexe sous contraintes aléatoires où on observe empiriquement une transition de phase quand le nombre de contraintes augmente. J'en donnerai quelques-uns au début de l'exposé. J'expliquerai ensuite comment ces transitions de phase sont reliées aux fluctuations asymptotiques gaussiennes des volumes intrinsèques d'un certain cône naturellement attaché au problème. Pour suivre cet exposé, fruit d'un travail en collaboration avec Larry Goldstein (Univ. Southern California) et Giovanni Peccati (Univ. du Luxembourg), il n'y a aucun prérequis; nous resterons à un niveau basique.

Le 20-03-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nathael Gozlan (Marne-la-Vallée)

Coûts de transport optimaux et inégalités fonctionnelles


L’exposé commencera par un survol des liens unissant transport optimal et inégalités fonctionnelles. Nous verrons tout d'abord que le transport de mesures est un outil puissant permettant de démontrer certaines inégalités fonctionnelles classiques (comme par exemple les Inégalités de Sobolev ou de Sobolev logarithmiques). Nous présenterons ensuite une classe d’inégalités fonctionnelles appelée inégalités de transport. Cette classe d’inégalités a été introduite dans les années 90 dans les travaux de K. Marton et M. Talagrand et joue un rôle important dans la description du phénomène de concentration de la mesure. La seconde partie de l’exposé sera consacrée à des développements récents autour des inégalités de Poincaré pour les mesures log-concaves (travail en collaboration avec D. Cordero-Erausquin) et autour des inégalités de transport pour des mesures discrètes (travail en collaboration avec C. Roberto, P-M Samson, Y. Shu et P. Tetali).

Le 11-03-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Alejandro Ramirez (PUC (Santiago du Chili))

Quenched central limit theorem for random walk in ergodic space-time environment


We prove a quenched central limit theorem for random walk in a time dependent random environment under a mild ergodicity assumption. <br /> This is a joint work with Xiaoqin Guo and Jean-Dominique Deuschel.

Le 06-03-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Matthias Schulte (Karlsruhe)

Malliavin-Stein method for Poisson functionals


The aim of this talk is to give an introduction to the Malliavin-Stein method for Poisson functionals and to show how it can be applied to problems arising, for example, in stochastic geometry. As a Poisson functional we denote a random variable depending on an underlying Poisson point process. By combining Malliavin calculus and Stein's method one can derive abstract bounds for the normal approximation of such Poisson functionals. These results are applied to derive central limit theorems for some examples. In particular, we consider problems from stochastic geometry as the total edge length of the k-nearest neighbour graph or the (intrinsic) volumes of the k-faces of Poisson-Voronoi tessellations as well as some functionals of Poisson shot noise random fields. Most of this talk is joint work with Günter Last and Giovanni Peccati.

Le 06-02-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Algèbre multilinéaire et classification des martingales d'Azéma.


Le comportement spatial des martingales d'Azéma multidimensionnelles est gouverné par les propriétés algébriques de certaines formes cubiques. Plus précisément, à chaque martingale d'Azéma est associé un espace de formes cubiques "doublement symétriques", qui contraint en retour le générateur infinitésimal du processus. Il sera très peu (peut-être pas du tout) question de probabilités, l'accent étant mis sur les aspects algébriques de cette étude, qui semblent nouveaux.

Le 30-01-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Philip Protter (New York - Columbia University)

Strict local martingales: Financial Bubbles, and examples


A strict local martingale is a local martingale that is not a martingale. Long a curiosity, recently they have emerged to play an important role in Mathematical Finance, especially in the modeling of financial bubbles. While they arise naturally in the theory of stochastic integration, Markov examples are hard to come by, except for the important class first introduced by Delbaen and Shirakawa. In this talk we will sketch the role of strict local martingales in relation to financial bubbles, and also "illusory arbitrage." We will also review the examples of Delbaen and Shirakawa, and discuss attempts to enlarge this class of examples. The talk will be based on a series of joint papers with Robert Jarrow, Kazuhiro Shimbo, Hans Föllmer, and recent work with Jean Jacod.

Le 09-01-2015 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nicolas Juillet (IRMA)

Composition markovienne et stabilité du couplage rideau.


Le 05-12-2014 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Rémi Rhodes (Marne-la-vallée)

Théorie quantique des champs de Liouville


je ferai un exposé sur la théorie quantique des champs de Liouville tout en essayant de faire un tour d’horizon des motivations: lien avec la gravité quantique 2 dimensionnelle et les cartes planaires aléatoires.

Le 21-11-2014 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean-Baptiste Gouéré (Orléans)

Seuil de percolation dans le modèle booléen


Le modèle booléen est pour nous une réunion de boules de l'espace euclidien dont les centres et les rayons sont aléatoires. Il dépend de 3 paramètres : - la densité du modèle, c'est-à-dire la proportion de l'espace recouverte par le modèle booléen ; - la loi des rayons ; - la dimension de l'espace euclidien. La densité critique est la densité au-delà de laquelle le modèle booléen possède au moins une (et en fait une unique) composante connexe non bornée. Nous nous intéressons à la manière dont cette densité critique dépend des deux autres paramètres.

Le 17-11-2014 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Kavel Pärna (Tartu, Estonie)

Statistical learning methods in pricing of insurance products


Attention, cet horaire (lundi, 16:00) est inhabituel! Statistical learning methods are strong competitors to more traditional statistical methods. In this talk, k-nearest neighbors (k-NN) and some other learning methods are used for estimation of conditional expectation (regression) of an output Y given the value of an input vector x. Such a regression problem arises, for example, in insurance where the pure premium for a new client (policy) x is to be found as conditional mean of the loss. In accordance with supervised learning set-up, a training set is assumed. We apply the k-NN method to a real data set by proposing solutions for feature weighting, distance weighting, and the choice of k. All the optimization procedures are based on cross-validation techniques. Comparisons with other methods of estimation of the regression function like regression trees and generalized linear models (quasi-Poisson regression) are drawn, demonstrating high competitiveness of the k-NN method.

Le 14-11-2014 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Adrien Kassel (Zürich)

Boucles aléatoires sur les réseaux planaires et les surfaces.


Je parlerai de la marche aléatoire à boucles effacées et de ses propriétés locales (à l'échelle microscopique) et globales (à l'échelle macroscopique). J'expliquerai le lien avec certains modèles de physique statistique sur les réseaux (tas de sable, dimères, arbres couvrants, soupes de boucles) et les objets universels continus sous-jacents (champ libre, SLE, CLE).

Le 07-11-2014 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Irène Marcovici (Nancy)

Combinatoire, percolation, et physique statistique : les automates cellulaires probabilistes en jeu


Je présenterai un automate cellulaire probabiliste (ACP) dont la définition est extrêmement simple, et qui intervient à la fois dans un problème de combinatoire (énumération des animaux dirigés) et dans la résolution d'un jeu lié à la percolation. Il est également lié au modèle des sphères dures en physique statistique. Dans un travail en collaboration avec James Martin, nous prouvons l'ergodicité de cet ACP pour toute valeur du paramètre de définition, répondant ainsi à des questions dans ces différents domaines.

Le 24-10-2014 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Florent Malrieu (Tours)

Comportements en temps long de processus de Markov déterministes par morceaux


Le 24-10-2014 à 15:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Joseph Najnudel (Toulouse)

Le comportement limite du polynôme caractéristique de matrices aléatoires unitaires


Attention! Vendredi 15:00 est un horaire inhabituel. Un résultat classique, dû à Dyson, montre que le comportement microscopique des valeurs propres d'une matrice u_n suivant la mesure de Haar sur le groupe unitaire U(n) tend vers un processus limite, appelé processus déterminantal de noyau sinus, quand n tend vers l'infini. Dans un article avec R. Chhaibi et A. Nikeghbali, nous utilisons ce résultat, afin de prouver la convergence, après une normalisation adéquate, du polynôme caractéristique de u_n vers une fonction holomorphe aléatoire limite, dont les zéros forment également un processus déterminantal de noyau sinus. Par ailleurs, nous présentons une conjecture sur la fonction zêta de Riemann directement liée au résultat que nous avons obtenu dans le cadre des matrices aléatoires. Notre conjecture est en lien avec la conjecture de Montgomery sur les corrélations des zéros de la fonction zêta.

Le 17-10-2014 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Régine Marchand (Nancy)

Percolation de premier passage avec temps de passage infinis


(travail en commun avec Olivier Garet et Marie Théret) Dans le modèle de percolation de premier passage sur Z^d, on munit les arêtes de longueurs aléatoires iid, ce qui induit une distance aléatoire sur le graphe Z^d. Le théorème de forme asymptotique assure alors que la boule de rayon n pour cette distance aléatoire ressemble asymptotiquement à la boule de rayon n pour une certaine norme sur R^d, cette norme dépendant de la loi de la longueur d'une arête. Dans cet exposé, on étudiera une extension de ce modèle, en autorisant la longueur d'une arête à prendre la valeur +\infty (avec une probabilité pas trop grande). Ceci est équivalent à étudier la percolation de premier passage sur un amas de percolation infini en percolation de Bernoulli surcritique. Nous discuterons de l'existence dans ce contexte d'un théorème de forme asymptotique, et de la continuité de cette forme asymptotique par rapport à la loi du la longueur d'une arête.

Le 20-06-2014 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Leuridan (Grenoble)

Filtrations complémentables, filtrations poly-adiques, filtrations maximales.


Le 02-06-2014 à 16:00:00 dans la Salle de séminaire 418
Marc Arnaudon (Bordeaux)

Dérivation de flots de mouvements browniens réfléchis.


Le 15-05-2014 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michael Kupper (Constance)

On Robust Duality and Superhedging under Model Uncertainty.


We focus on the robust representation of convex risk measures when there is no reference probability measure. As an application we discuss the superhedging problem, duality results for supersolutions of BSDEs under model uncertainty and a relation to the fundamental theorem of asset pricing. The talk is based on joint works with Ludovic Tangpi, Reinhard Schmidt and Patrick Cheridito.

Le 05-05-2014 à 16:00:00 dans la Salle de séminaire 418
Jean-René Chazottes (École polytechnique)

Inégalités de concentration pour des systèmes dynamiques et quelques unes de leurs applications.


Je présenterai des inégalités de concentration aussi bien exponentielles que polynomiales pour des systèmes dynamiques «chaotiques». De telles inégalités permettent de borner les fluctuations d’observables non-linéaires. Elles s’appuient sur des inégalités de martingales classiques. Je donnerai plusieurs de leurs applications.

Le 07-04-2014 à 16:00:00 dans la Salle de séminaire 418
Süleyman Üstünel (Télécom Paris)

Un problème variationnel sur l'espace de Wiener.


Nous allons montrer comment la transformée de Laplace d'une fonctionnelle de Wiener se calcule comme la solution d'un problème de minimisation par rapport aux perturbations d'identité causales (PIC). Nous verrons comment ces résultats sont utilisés pour établir l'existence de solutions d'EDS avec des dérives irrégulières, ainsi que pour montrer la non-existence d'une PIC qui soit un isomorphisme probabiliste entre l'espace de Wiener et un sous-ensemble H-convexe sans que ce dernier soit de mesure de Wiener egale à 1.

Le 31-03-2014 à 16:00:00 dans la Salle de séminaire 418
Pierre Tarrès (Oxford)

Marches renforcées par arêtes, processus de sauts renforcé par sites et identité de Ray-Knight généralisée.


Je présenterai une nouvelle preuve de l’identité de Ray-Knight généralisée, basée sur un argument de martingale. Cette martingale apparaît en lien avec le processus de sauts renforcé par sites (VRJP), qui est un processus avec mémoire étroitement relié à la marche renforcée par arêtes.

Le 10-03-2014 à 16:00:00 dans la Salle de séminaire 418
Amine Asselah (Créteil)

Agrégation limitée par diffusion interne : fluctuations du nuage aléatoire lorsque le graphe est un peigne.


L'agrégation est un modèle de croissance aléatoire sur un graphe. Un ensemble connexe de sommets, le nuage, croît a chaque étape d'un sommet situé sur la frontière du nuage avec une distribution que l'on précisera. La question est de contrôler la forme asymptotique du nuage, et ses fluctuations.

Le 03-03-2014 à 16:00:00 dans la Salle de séminaire 418
Roland Speicher (Saarbrücken)

Random matrices and operator-valued free probability theory.


Le 18-02-2014 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Rajeev Bhaskaran (Indian Statistical Institute, Bangalore)

Translation invariant diffusions.


We will outline a method of constructing stochastic processes corresponding to diffusions whose initial configuration is given by a tempered distribution. We obtain strong solutions of Ito's SDE with coefficients in an appropriate Hilbert space dual to the Hilbert space of tempered distributions in which the initial conditions lie. <br> Attention : Jour et heure exceptionnels.

Le 03-02-2014 à 16:30:00 dans la Salle de séminaire 418
Anatoly Vershik (Saint-Petersbourg)

Standardness, martingale and intrinsic metric on graphs.


Talk in memory of Marc Yor. <br> Attention, horaire exceptionnel.

Le 27-01-2014 à 16:00:00 dans la Salle de séminaire 418
Stéphane Laurent (Axiosis)

Graphes de Bratteli-Vershik, probabilisés et filtrés.


Le 18-12-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Beffara (Lyon, Bonn)

Percolation critique sur des triangulations mésoscopiques.


Le 11-12-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Camille Tardif (Paris)

Frontière de Poisson de diffusion en situation de dévissage et applications.


Considérons une diffusion qui se décompose en une sous-diffusion et un processus convergeant vers une variable asymptotique. Peut-on dire que la tribu invariante de la diffusion totale est engendrée par la variable asymptotique et la tribu invariante de la sous-diffusion ? En général la réponse est non mais on donnera un cadre où ce résultat est valable. Puis on donnera des applications au calcul de la frontière de Poisson de certains mouvements Brownien et de certaines diffusions relativistes.

Le 04-12-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Hatem Hajri (Luxembourg)

Équation de Tanaka perturbée sur le graphe étoile.


Nous nous intéresserons à l'équation de Tanaka perturbée sur le graphe étoile. C'est une extension naturelle de l'EDS dX = 1_{X>0} dW^1 + 1_{X<0} dW^2 dirigée par deux browniens indépendants W^1 et W^2 , récemment etudiée par Prokaj et Le Jan-Raimond (parmi d'autres). Contrairement au cas réel (étoile à seulement deux branches), des difficultés nouvelles apparaissent en conséquence des résultats de Tsirelson sur le brownien de Walsh.

Le 27-11-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Bénédicte Haas (Paris Dauphine)

Les arbres stables sont emboîtés.


La famille des arbres stables est une famille d'arbres aléatoires continus indexée par un paramètre alpha dans ]1,2] : l'arbre alpha-stable peut se voir comme la limite d'échelle (en loi) d'un arbre de Galton-Watson conditionné à être grand et dont la loi de reproduction est dans le domaine d'attraction d'une loi stable d'indice alpha. En particulier l'arbre 2-stable est le célèbre CRT brownien d'Aldous. L'objectif de cet exposé est de montrer comment extraire d'un arbre alpha-stable, par une procédure d'élagage simple, un arbre alpha'-stable, lorsque alpha' > alpha. Une conséquence immédiate de ce processus est qu'il est possible de construire sur un même espace de probabilité une famille d'arbres stables emboîtés les uns dans les autres. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Nicolas Curien.

Le 20-11-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Thierry De La Rue (Rouen)

Un point de vue dynamique et probabiliste sur certaines fonctions arithmétiques.


La fonction de Möbius est définie sur l'ensemble des entiers naturels strictement positifs. Sa valeur en n vaut 0 si n est divisible par le carré d'un nombre premier, 1 si n est le produit d'un nombre pair de nombre premiers distincts, -1 si n est le produit d'un nombre impair de nombre premiers distincts. <br> La fonction de Möbius et son carré, la fonction indicatrice des nombres entiers sans facteur carré, jouent un rôle important en théorie des nombres. Récemment, Peter Sarnak a envisagé leur étude sous un point de vue dynamique, en introduisant les systèmes dynamiques symboliques engendrés par ces deux fonctions : le "flot de Möbius" et le "flot des sans-carré". <br> Dans cet exposé, je montrerai à l'aide de quelques arguments probabilistes et de théorie ergodique comment les résultats annoncés par Sarnak sur le flot des sans-carré peuvent être généralisés aux entiers "B-libres", c'est-à-dire aux entiers sans diviseur dans une famille B d'entiers, 2 à 2 premiers entre eux, et dont la somme des inverses est finie. Nous verrons notamment que la fréquence avec laquelle apparaissent les motifs de la fonction indicatrice des B-libres est donnée par une probabilité shift-invariante, et que le système dynamique qui en résulte peut être complètement décrit. <br> J'expliquerai enfin que la fonction de Möbius peut elle-même être généralisée à ce cadre "B-libre". Ce contexte élargi permet d'apporter un éclairage probabiliste nouveau sur une conjecture due à Chowla concernant la fonction de Möbius, et sur le caractère "apparemment aléatoire" de cette fonction. <br> Cet exposé est basé sur un travail effectué en collaboration avec El Houcein El Abdalaoui (Rouen) et Mariusz Lemanczyk (Torun, Pologne).

Le 13-11-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christian Houdré (Georgia Institute of Technology, Atlanta)

Comportements asymptotiques dans quelques problèmes de sous-suites communes et/ou croissantes


Cet exposé présentera un panorama partiel et quelques résultats récents sur le comportement asymptotique (moyenne, variance, lois limites) dans certains problèmes de plus longue sous-suite croissante et/ou commune.

Le 25-10-2013 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Joseph Najnudel (Toulouse)

Une présentation de liens classiques entre polynôme caractéristique de matrices aléatoires et fonctions L


Il est conjecturé qu'on peut en partie prévoir le comportement des fonctions L à l'aide de modèles de matrices aléatoires. Dans cet exposé, nous présentons un certain nombre de résultats classiques sur la fonction zêta de Riemann, et plus généralement les fonctions L de Dirichlet, et nous les mettons en parallèle avec certaines propriétés des polynômes caractéristiques de matrices unitaires aléatoires. En particulier, nous présentons des résultats de convergence en loi pouvant être prouvés à la fois pour les fonctions L à droite de l'axe critique (donc pour une partie réelle strictement supérieure à 1/2) et pour le polynôme caractéristique à l'intérieur du disque unité. Ces résultats amènent naturellement à poser la question de l'évaluation des moments des fonctions L, qui peut être faite à droite de l'axe critique si et seulement si l'hypothèse de Lindelöf sur la croissance des fonctions L est satisfaite. Sur l'axe critique, l'évaluation des moments est plus difficile, et on conjecture que leur comportement présente également des similarités avec celui du polynôme caractéristique d'une matrice unitaire.

Le 23-10-2013 à 15:00:00 dans la Salle de conférences IRMA
Joseph Najnudel (Toulouse)

Opérateurs limites pour l'ensemble circulaire unitaire


Une matrices unitaire de dimension N peut être décomposée comme un produit de N réflexions, la k-ième agissant sur l'espace engendré par les k premiers vecteurs de base, et laissant les n-k derniers fixes. En choisissant une telle réflexion pour chaque entier strictement positif k, on peut construire une matrice de U(N) pour chaque valeur de N, formant une suite appelée isométrie virtuelle. De plus, si la loi de ces réflexions est bien choisie, la matrice de U(N) suit la mesure de Haar pour tout N, ce qui permet de coupler les ensembles circulaires unitaires de toutes les dimensions.<br /> Il est connu que sous la mesure de Haar, la famille des angles propres, multipliés par N/2pi, converge en loi vers un processus ponctuel limite, appelé processus déterminantal de noyau sinus. Dans un article avec P. Bourgade et A. Nikeghbali, nous arrivons à montrer qu'avec le couplage des isométries virtuelles, la convergence a lieu presque sûrement, et dans un autre article avec K. Maples et A. Nikeghbali, nous montrons également la convergence des composantes des vecteurs propres convenablement renormalisés. Ceci nous permet de construire le premier exemple d'opérateur aléatoire dont le spectre est un processus déterminantal de noyau sinus, et qui est naturellement associé à un ensemble de matrices aléatoires.

Le 05-06-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Cuny (école centrale de Paris)

A propos de la loi du logarithme itéré.


La loi du logarithme itéré est l'un des théorèmes limite fondamentaux en Probabilité. Elle a été établie par Hartman-Wintner pour des variables iid dans L2, puis par Stout pour les différences de martingales stationnaires (ergodiques) dans L2. Je commencerai par énoncer une nouvelle inégalité maximale dans cette dernière situation, puis j'en donnerai quelques conséquences. Je considérerai notamment le cas de processus stationnaires sous des conditions projectives classiques.

Le 27-05-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires 309
Shige Peng (Shandong University, Jinan)

Exposé annulé.


Cet exposé est annulé.

Le 30-04-2013 à 14:00:00 dans la Salle de conférences IRMA
Karl Theodor Eisele

Évaluations dynamiques et asymptotiquement stables de risques.


Attention : jour, heure et salle inhabituels.

Le 24-04-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Koléhè Coulibaly-Pasquier (Nancy)

Estimation du noyau de transition de mouvement brownien sur une variété riemannienne dont la métrique évolue dans le temps ; cas du flot de Ricci.


Sur une variété dont la structure riemannienne change au cours du temps, on fait évoluer un mouvement brownien. À l'aide d'un couplage à coup sûr (à un horizon de temps fixé) et du théorème de Girsanov, nous estimerons les fonctions de transition (sur la diagonale) du mouvement brownien. Du fait de la non symétrie du noyau de la chaleur, le noyau dual sera aussi considéré. Si la famille de métriques provient du flot de Ricci, sous des hypothèses de positivité de la courbure de Ricci et de non effondrement, on présentera une estimée Gaussienne des fonctions de transition.

Le 10-04-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Martin Huesmann (Bonn)

Optimal transport between random measures.


We study couplings between the Lebesgue measure and a simple point process. Such a coupling is called optimal if it is equivariant and minimizes the transportation cost per volume. If the minimal cost per volume is finite, there is a unique optimal coupling. This coupling is given by a transportation map which is measurably dependent only on the sigma-algebra generated by the point process, i.e. the transportation map defines a fair factor allocation. In the case of a quadratic cost function the optimal coupling induces a tiling of the space into convex polytopes, each of which has volume one. In the case of the Poisson point process there are sharp estimates on the optimal transportation cost per volume showing a threshold in dimension d=2.

Le 22-03-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Sébastien Gouëzel (Rennes 1)

Principes d'invariance presque sûr par une méthode spectrale.


On dispose d'un certain nombre de méthodes (principalement des techniques de martingale) pour démontrer le principe d'invariance presque sûr (un renforcement très fort du théorème central limite) pour des processus stationnaires vérifiant certaines propriétés de mélange.<br /> Malheureusement, nombre de processus stationnaires issus des systèmes dynamiques vérifient un autre type de mélange (portant uniquement sur les fonctions caractéristiques), auquel les techniques précédentes ne s'appliquent pas. Je décrirai comment démontrer le principe d'invariance presque sûr dans ce cadre (pour des processus à valeurs dans Rd, avec de bons termes d'erreur).

Le 20-03-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Masatoshi Fujisaki (Ritsumeikan, Kyoto)

Nonlinear filtering problem and related topics.


Le 06-03-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Joseph Najnudel (Toulouse)

La convergence mod-*, une généralisation naturelle de la convergence en loi.


Le théorème central-limite implique la convergence en loi de suites de variables aléatoires vers une variable gaussienne. Connaissant ce résultat, il est naturel de chercher un moyen d'estimer plus précisément cette convergence. En relation avec ce problème, une nouvelle notion de convergence de mesures de probabilité a été introduite par Jacod, Kowalski et Nikeghbali : la convergence mod-gaussienne, qui a également des liens avec certaines questions en matrices aléatoires et en théorie des nombres. Dans cette exposé, nous étudions cette notion de convergence, et certaines de ses généralisations: nous obtenons en particulier l'ensemble des fonctions limites qui lui sont associées.

Le 20-02-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Printems (Paris 12)

Quelques applications des méthodes de quantification en gestion alternative.


Nous tenterons de donner quelques pistes pour des stratégies non discrétionnaires d'arbitrage dans un univers multi-classes d'actifs combinant des données de marchés (ex. : prix cotés) et des données de nature plus qualitatives (ex. : mesures du sentiment des investisseurs, de la conjoncture économique, de la nervosité du marché).

Le 13-02-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Ying Jiao (Paris 7)

Grossissement de filtrations et modélisation des risques de crédit.


On modélise les risques de crédit dans le cadre de grossissement de filtrations et propose une approche basée sur la densité de la loi conditionnelle du temps de défaut. Cette approche est particulièrement efficace pour étudier l'impact d'un événement de défaut sur le marché financier. Je présente aussi des applications au problème d'optimisation d'investissement avec des risques de contrepartie et d'information asymétrique.

Le 06-02-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Sylvain Rubenthaler (Nice)

Simulation exacte pour des trajectoires sous une loi de Feynman-Kac.


Je vais décrire un algorithme de simulation exacte de trajectoires d'une loi de Feynman-Kac. Ce modèle peut aussi s'interpréter comme une mesure de Gibbs sur les trajectoires. Les ingrédients principaux sont : les chaînes de Metropolis sur espace étendu, le couplage depuis le passé. La motivation principale de ce travail est le filtrage non linéaire mais cet algorithme s'applique aussi à des modèles type "probabilités discrètes" (les polymères dirigés et les marches auto-évitantes).

Le 30-01-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Camille Petit (Jyväskylä)

Comportement au bord des fonctions harmoniques.


Le 23-01-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Fabienne Castell (Marseille)

Grandes déviations pour la marche aléatoire en scène aléatoire.


La marche aléatoire en scène aléatoire (MASA) intervient dans de nombreux modèles de la physique, tels que des modèles de polymères, le modèle d'Anderson aléatoire, ou des modèles de diffusion en écoulement cisaillé. L'exposé fait un état des lieux sur les résultats de grandes déviations de la MASA en temps grand. Cette question est très reliée à l'étude des grandes déviations des temps locaux d'autointersection d'une marche simple.

Le 09-01-2013 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Beatrice Acciaio (Pérouse et Vienne)

Transport de masse, pricing non dépendant de modèles et inégalités trajectorielles.


Nous exposerons les avantages d'associer la question du pricing en finance mathématique avec la théorie du transport de masse. Le problème d'un pricing non dépendant de modèles est naturellement lié à celui du transport de masse. Mathématiquement, la différence essentielle est que dans le pricing les plans de transport doivent être des martingales. Nous verrons comment la dualité du transport optimal peut être utilisée pour établir des résultats de réplication nouveaux et robustes. Son application permet d'ouvrir une nouvelle perspective sur les inégalités de martingale classiques. En particulier, nous établissons une version nouvelle de l'inégalité maximale de Doob. Cette présentation est basée sur des travaux faits en collaboration avec M. Beiglböck, F. Penkner, W. Schachermayer et J. Temme.

Le 19-12-2012 à 10:40:00 dans la Salle de conférences IRMA
Samuel Herrmann (Université de Bourgogne)

Simulation des temps d'atteinte de frontières curvilignes par le mouvement Brownien ou le processus de Bessel.


La transformée de Laplace permet de décrire les temps d'atteinte de processus de Bessel mais reste très difficile d'utilisation pour simuler ces temps d'arrêt.<br> Le but de l'exposé est de présenter une méthode de simulation originale particulièrement efficace qui repose sur deux idées principales: la méthode des images introduite par Daniels pour décrire le premier temps d'atteinte d'une frontière curviligne par un mouvement brownien, et par ailleurs la marche aléatoire sur les sphères utilisée pour résoudre l'équation de la chaleur.<br> L'algorithme présenté permet, contrairement aux approches classiques de type schéma d'Euler, de simuler facilement et avec précision des temps non bornés.

Le 05-12-2012 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean Bérard (Lyon 1)

Modèles stochastiques d'évolution de séquences d'ADN.


Le 28-11-2012 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Matthias Erbar (Bonn)

Ricci curvature and gradient flows of the entropy for jump processes.


I will present a notion of Ricci curvature that applies to finite Markov chains. It is based on convexity properties of the entropy along geodesics w.r.t. a discrete transport distance between probability measures on the state space. This distance is a discrete modification of the L^2- transport (or Wasserstein) distance and has the property that the law of the Markov chain evolves as the gradient flow of the entropy. In this sense this notion of Ricci curvature is the natural analogue of the synthetic lower Ricci bounds for metric measure spaces by Lott--Sturm--Villani.<br /><br /> I will show that this notion of discrete Ricci curvature bounds is stable under taking products of Markov chains. In particular we obtain the optimal curvature bound for the (random walk on the) discrete hypercube {0,1}^n. Moreover we will see that Ricci bounds imply a number of known and new functional inequalities.<br /><br /> I will also discuss extensions of these results from Markov chains to Lévy jump processes in R^n. (This is joint work with Jan Maas.)

Le 15-11-2012 à 10:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Hansjoerg Albrecher (Lausane)

Connecting ruin theory and queuing theory


In this talk both classical and new relations between ruin-related quantities in insurance risk theory and workload-related quantities in queueing theory are discussed. It is illustrated how these relations can be exploited to obtain new identities under relaxed model assumptions

Le 24-10-2012 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Une famille de filtrations, certaines standard et d'autres non, d'après Stéphane Laurent.


Le 17-10-2012 à 10:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi

Asymptotique en temps petit d'un exemple de noyau sous-elliptique.


Le 10-10-2012 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vigon

Deux techniques pour connaître la ruine.


Nous modélisons la fortune d'une assurance par une chaîne de Markov sur Z qui, à chaque pas, ne peux monter que de 1 (grâce aux cotisations), mais peut descendre selon n'importe quelle loi (à cause des accidents). Nous donnons deux méthodes pour connaître la loi du temps de ruine (le passage sous 0).

Le 08-06-2012 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Tetyana Kadankova (VUB, Bruxelles)

First passage/first exit time problems for Lévy and Ornstein-Uhlenbeck processes.


Problems of first passage and first exit time appear in various contexts for different classes of stochastic processes. In the present work, I address these type of problems for Lévy processes and for Ornstein-Uhlenbeck processes. The motivation comes from the fact that these processes are widely used in finance and insurance: credit defaults and equity default swaps, pricing of exotic options, "ruin" problem of an insurance risk process and others. For instance, some specific types of Lévy processes proved to be appropriate as models for stock prices processes and insurance risk processes. It has been recognized that Lévy models give a much better fit to the financial data and lead to significant improvement with respect to Black Scholes model. Next, I discuss jump-diffusion models that are particular cases of exponential Lévy models in which the frequency of jumps is finite. I will consider the "ruin problem" for a reserve process driven by a jump-diffusion with negative jumps. The Erlang series expansions approach will be used to derive the ultimate probability of ruin.

Le 01-06-2012 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Claude Dellacherie (Rouen)

Structure de l'inverse d'un générateur infinitésimal de processus de Markov symétrique à espace d'états finis : de Kirchhoff à aujourd'hui, en passant par Sylvester, Muir, Wang, Bott et Duffin.


Le 25-05-2012 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Pierre Patie (ULB, Bruxelles)

Un point de vue markovien du problème de la ruine.


C'est un travail commun avec Vincent Vigon (Strasbourg). <br> Nous commençons par présenter les modèles classiques de la théorie de la ruine (le modèle de Cramér-Lundberg, les modèles dans un environnement économique déterministe ou aléatoire) en mettant en avant le fait que les dynamiques de ces modèles sont markoviennes et par nature ne présentent que des sauts négatifs. Motivés par ces propriétés, nous développons une étude approfondie des processus markoviens unidimensionnels et complètements asymétriques, c'est-à-dire n'ayant des sauts que dans une direction. En particulier nous proposons une méthodologie originale pour caractériser, en termes de transformées de Laplace, la loi des temps de sortie d'un intervalle. Ces résultats peuvent être vus comme une extension des travaux de Darling et Siegert, et Feller, obtenus dans le cas des diffusions. Nous présentons également des applications au problème de la ruine.

Le 11-05-2012 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean Bertoin (Université de Zurich)

Tailles des plus grands amas pour une percolation sur-critique sur un arbre récursif aléatoire.


On considère une percolation de Bernoulli sur les arêtes d'un arbre récursif aléatoire de grande taille n , pour un paramètre sur-critique p(n) = 1 - t/ln n + o(1/ln n) , où t > 0 est fixé. On montrera qu'avec une probabilité élevée, le plus gros amas de percolation a une taille proche de e^{-t} n et que les suivants ont une taille de l'ordre seulement de n/ln n et sont répartis selon une mesure aléatoire de Poisson.

Le 20-04-2012 à 10:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nicolas Juillet

Un couplage explicite entre deux mesures prises dans l'ordre convexe.


ATTENTION : Séance à 10 h 40. <br> Divers théorèmes, à commencer par celui de Hardy, Littlewood et Polya, expriment le fait que deux mesures de probabilité dans l'ordre convexe (c'est-à-dire satisfaisant une inégalité de type Jensen pour les fonctions convexes) sont toujours les marginales d'une mesure jointe qui satisfait une condition de type martingale. Il s'agit purement d'un théorème d'existence. Dans le cas de la droite réelle, nous proposerons une construction explicite en lien avec un problème d'optimisation de type transport optimal.

Le 13-04-2012 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Toufik Guendouzi (Saïda)

Global uniqueness for functional differential equations driven by a Wiener process and a fractional Brownian motion.


Le 30-03-2012 à 11:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Ludger Rüschendorf (Freiburg i. Br.)

On stochastic dependence and risk bounds.


ATTENTION : horaire décalé.

Le 02-03-2012 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michael Kupper (Berlin)

Minimal supersolutions of BSDEs and robust hedging.


We study minimal supersolutions of BSDEs - related to Peng's g-expectation - which can be seen as superhedging functionals. We prove existence, uniqueness, monotone convergence, Fatou's lemma and lower semicontinuity of our functional. Unlike usual BSDE methods, based on fixed point theorems, the existence relies on compactness methods. We then study some robust extensions which correspond to the problem of superhedging under volatility uncertainty. The talk is based on joint works with Samuel Drapeau and Gregor Heyne.

Le 24-02-2012 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Ernst Eberlein (Freiburg)

Capital requirements, market liquidity, and credit risk.


The Sato process model for option prices is expanded to accomodate credit considerations by incorporating a single jump to default occuring at an independent random time with a Weibull distribution. Explicit formulas, in this context, for the bid and ask prices of two price economies that price residual risks to levels of risk acceptability are then derived. Liquidity considerations are thereby captured by the movements in the two prices that indirectly reflect changes occuring in the underlying set of zero cost risky cash flows acceptable to the market. In such two price economies it has been proposed that capital requirements supporting a trade are to be set at the difference between the ask and bid prices of the two price economy. We proceed to evaluate the variations in the level of such required capital over time. (Joint work with Dilip Madan and Wim Schoutens.)

Le 17-02-2012 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Fabio Toninelli (École normale supérieure de Lyon)

Dynamique du modèle d'Ising 2D à température nulle et mouvement par courbure moyenne anisotrope.


On considère la dynamique stochastique (dynamique de Glauber) du modèle d'Ising bidimensionnel à plus proches voisins, à température nulle. Il s'agit d'un processus markovien sur l'espace {-1,1}^(Z^2) des configurations d'un système de "spins" à valeurs +1 ou -1, placés sur le réseau Z^2. La condition initiale est une "bulle" convexe de diamètre L de spins "-", entourée par des spins "+". Nous montrons que, dans un certain scaling naturel du temps et de l'espace (scaling diffusif), l'évolution du bord de la bulle suit pour L tendant vers l'infini une équation déterministe de mouvement par courbure moyenne anisotrope (anisotropic curve-shortening flow). (Travail en collaboration avec H. Lacoin et F. Simenhaus)

Le 03-02-2012 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Bruno Schapira (Orsay)

Sur le temps local des processus aléatoires en paysage aléatoire.


Le 27-01-2012 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Samuel Cohen (Oxford)

Uncertainty and nonlinear expectations.


Decision making in the presence of uncertainty is a mathematically delicate topic. In this talk, we consider coherent sublinear expectations on a measurable space, without assuming the existence of a dominating probability measure. By considering discrete-time `martingale' processes, we show that the classical results of martingale convergence and the up/downcrossing inqualities hold in a `quasi-sure' sense. We also give conditions, for a general filtration, under which an `aggregation' property holds, generalising an approach of Soner, Touzi and Zhang (2011). From this, we extend various results on the representation of conditional sublinear expectations to general filtrations under uncertainty.

Le 13-01-2012 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Antoine Lejay (Nancy)

Sur les équations différentielles rugueuses.


Nous discuterons de quelques propriétés des équations différentielles rugueuses, dans le but de définir une notion de solution d'équation différentielle contrôlée par des chemins irréguliers. Notamment, nous évoquerons le problème de l'existence globale dans le cas où les coefficients sont non bornés, et des différentes notions de solutions possibles.

Le 09-01-2012 à 14:00:00 dans la Salle de conférences IRMA
Marc Yor (Paris VI)

Processus de Jacobi et extensions de l'identité de Bougerol.


ATTENTION : date et heure exceptionnelles

Le 06-01-2012 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Joseph Najnudel (Zurich)

Une extension unitaire des permutations virtuelles.


Le 09-12-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires 309
Sylvain Rubenthaler (Nice)

Propagation du chaos et normalité asymptotique dans le cas des systèmes de particules de Bird et Nanbu.


Les systèmes de Bird et Nanbu sont des systèmes de particules approchant la solution de l'équation de Boltzmann mollifiée. La normalité asymptotique du processus des fluctuations est connue sous diverses formes et sous diverses hypothèses depuis un certain temps. Je présenterai dans cet exposé une nouvelle approche qui consiste à étudier finement la propagation du chaos. Les techniques utilisées contiennent des couplages entre les trajectoires des particules.

Le 02-12-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Julian Tugaut (Bielefeld)

Convergence en temps long d'une diffusion de McKean-Vlasov.


Une diffusion de McKean-Vlasov correspond à une particule d'un système de type champ moyen dont la dimension tend vers l'infini. Benachour, Roynette et Vallois ont prouvé la convergence en loi de ce genre de processus. Cattiaux, Guillin et Malrieu ont étendu ce résultat en ajoutant le gradient d'un potentiel convexe. Carrillo, McCann et Villani prouvent un résultat similaire dans un cas non-convexe en supposant que le centre de masse est fixe. En utilisant le dénombrement exact des mesures stationnaires et l'énergie-libre, la convergence en temps long sera prouvée sous des conditions naturelles portant uniquement sur la loi initiale.

Le 25-11-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christian Léonard (Nanterre)

Quelques géodésiques dans des espaces de probabilités.


La théorie du transport optimal quadratique nous offre une notion naturelle de géodésique dans un espace de probabilités sur un espace d'états X qui est analogue à celle de géodésique dans une variété Riemannienne. Cette analogie est un support intuitif fécond dont la formalisation rigoureuse, lorsque X est un espace métrique général, est l'objet de travaux récents (Ambrosio, Gigli, Lott, Savaré, Sturm, Villani, ...) On peut aussi obtenir une autre notion de géodésique en remplaçant le problème de transport optimal de Monge-Kantorovich par un problème de minimisation d'entropie portant sur des probabilités sur les trajectoires à valeurs dans X. Ce problème de minimisation d'entropie a été introduit par Schrödinger au début des années 30 pour souligner une troublante analogie entre la mécanique quantique et la physique statistique. Nous présenterons ces deux approches qui sont liées du fait que le problème de Monge-Kantorovich s'obtient comme limite de problèmes de Schrödinger lorsqu'un paramètre de fluctuation tend vers zéro.

Le 18-11-2011 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vigon

Standardité et paramétrisation.


ATTENTION : horaire exceptionnel. Une filtration est dite "standard" lorsqu'elle peut être "immergée" dans une filtration engendrée par des variables aléatoires indépendantes. Une filtration est dite "paramétrisable" lorsque qu'on peut la sur-engendrer par des variables aléatoires indépendantes sympathiques. En nous basant sur un "critère de Vershik", nous montrerons l'équivalence entre "standard" et "paramétrisable". Cet exposé est à la frontière entre les probabilités et la théorie ergodique (remplacer le mot "filtration" par "suite de partitions").

Le 04-11-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Garban (Lyon)

Le champ de magnétisation du modèle d'Ising sur Z^2.


Si l'on considère une grille N x N remplie de variables de Bernoulli sigma_x dans {-1,1} indépendantes les unes des autres, il est bien connu que le "champ renormalisé" N^{-1}\sum_x \delta_{x/N} \sigma_{x} converge, quand N tend vers l'infini, vers un bruit blanc gaussien dans le carré [0,1]^2. Plus précisément, pour chaque sous-ensemble ouvert A de ce carré, le champ mesuré dans A est une variable aléatoire gaussienne centrée de variance l'aire de A.<br> Maintenant, si l'hypothèse d'indépendance entre les variables sigma_x est supprimée, "l'universalité" de la limite gaussienne n'a plus lieu, et plusieurs comportements limites peuvent apparaître. Le but de cet exposé est d'étudier ce qui se passe dans le cas particulier ou les variables sigma_x dans {-1,1} sont définies comme étant les "spins" du modèle d'Ising planaire sur la grille N x N. Dans ce contexte, la somme sur tous les spins (\sum_x \sigma_x) correspond à ce qu'on appelle la magnétisation. En dehors du point critique (T=T_c), on sait que ce champ de magnétisation (proprement renormalisé) converge lui aussi vers un bruit blanc gaussien. Il restait à comprendre le cas critique qui est de nature différente car les corrélations sont plus forte entre les spins (décroissance polynomiale v.s. exponentielle). Dans un travail en commun avec Federico Camia et Charles Newman, on démontre les résultats suivants :<br> (i) à T=T_c, le champ de magnétisation proprement renormalisé a une (unique) limite d'échelle quand N tend vers l'infini.<br> (ii) Cette limite n'est pas gaussienne.<br> (iii) La distribution limite satisfait une certaine forme d'invariance conforme (appelée " covariance conforme").

Le 21-10-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Wilfrid S. Kendall (Warwick)

Shy Couplings, CAT(0) Spaces, and the Lion and Man.


Classical probabilistic coupling aims to construct realizations of two random processes (often Markov) on the same probability space, in such a manner that they have a high chance of meeting each other soon. However, as part of a wider programme aimed at acquiring better understanding of such couplings, suppose that one wishes to consider whether there can exist couplings which do not meet at all; for which the relevant processes always stay at least some fixed positive distance away from each other? Recent work has established that such shy couplings cannot exist for reflected Brownian motion in the presence of convexity [1,2]; and still more recent work [3] uncovers surprising relationships to the geometric theory of CAT(0) domains and to the classic Lion and Man problem of recreational mathematics. References: 1: Itai Benjamini, Krzysztof Burdzy, Zhen-Qing Chen Shy couplings. Probability Theory and Related Fields 137 (2007), nos. 3-4, 345-377. 2: WSK. Brownian couplings, convexity, and shy-ness. Electronic Communications in Probability 14 (2009), Paper 7, 66-80. 3: Maury Bramson, Krzysztof Burdzy, WSK. Shy Couplings, CAT(0) Spaces, and the Lion and Man. arXiv:1007.3199 (2010).

Le 14-10-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Camille Tardif (IRMA)

Asymptotique d'un flot associé à une diffusion relativiste dans l'espace-temps de de Sitter.


Nous présentons l'étude du comportement asymptotique d'une diffusion à valeurs dans le groupe de Lorentz (groupe des isométries directes de l'espace de Minkowski) vu comme fibré des repères orthonormés de l'espace-temps de de Sitter. Cette diffusion est le relevé d'une diffusion relativiste, à valeurs dans le fibré unitaire de de Sitter, dont les trajectoires sont de genre temps et invariantes en loi par isométries Lorentziennes. Plus précisément nous calculons le spectre de Lyapunov et déterminons la frontière de Poisson de la diffusion dans le groupe de Lorentz.

Le 07-10-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Un borélien plan qui coupe chaque borélien produit.


Brève incursion dans l'algèbre linéaire sur le corps à deux éléments.

Le 30-09-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Bénédicte Haas (Paris Dauphine)

Limites d'échelle de chaînes de Markov décroissantes à valeurs entières positives.


L'idée est de regarder de telles chaînes partant d'un entier n qu'on va faire tendre vers l'infini. Sous l'hypothèse que les sauts macroscopiques (i.e. de taille proportionnelle à n) sont rares, on montre que ces chaînes correctement normalisées convergent vers un processus de Markov auto-similaire. L'intérêt de ce résultat est dans ses applications, par exemple aux marches aléatoires avec barrières, aux Lambda-coalescents, aux arbres aléatoires.

Le 27-05-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Shigeyoshi Ogawa (Kyoto)

Sur la transformation de Fourier stochastique.


Le 20-05-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Erwan Hillion (Neuchâtel)

Sur l'entropie des sommes de Bernouilli indépendantes


Soient X_1,...X_n des variables aléatoires indépendantes suivant une loi de Bernoulli de paramètres respectifs p_1,...p_n, et soit S la somme de ces variables aléatoires. Nous pouvons donc voir l'entropie de S comme fonction des n paramètres p_1,...p_n, notée H(p_1,...p_n). Durant l'exposé, je parlerai de conjectures énoncées par Olkin et Shepp, relatives à la monotonie et la convexité de la fonction H ainsi que des dernières avancées à ce sujet.

Le 06-05-2011 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jan Maas (Bonn)

Gradient flows of the entropy for finite Markov chains.


ATTENTION À L'HORAIRE ! Le séminaire est désormais à 11 heures. At the end of the nineties, Jordan, Kinderlehrer, and Otto discovered a new interpretation of the heat equation in R^n, as the gradient flow of the entropy in the Wasserstein space of probability measures. In this talk, I will present a discrete counterpart to this result: given a reversible Markov kernel on a finite set, there exists a Riemannian metric on the space of probability densities, for which the law of the continuous time Markov chain is the gradient flow of the entropy.<br />

Le 15-04-2011 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Laurent (Liège)

Techniques de martingales en estimation de survie.


Le 18-03-2011 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Alano Ancona (Orsay)

Critères de régularité fine (à la Dynkin) pour des opérateurs de Schrödinger.


Le 11-03-2011 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Pierre Petit (Orsay)

Sur la théorie de Cramér et sa généralisation aux champs asymptotiquement découplés.


Je présenterai des résultats qui s'inscrivent dans une suite de travaux sur la théorie fondamentale des grandes déviations. Cramér (1938) a montré que les moyennes empiriques d’une suite de variables aléatoires réelles indépendantes et de même loi vérifient un principe de grandes déviations (PGD). Et Chernoff (1952) a identifié l’entropie du PGD et l’opposée de la fonction convexe-conjuguée de la pression (s=-p*). Donsker et Varadhan (1966) ont proposé un cadre généralisant l’obtention du PGD, d’où découle l’égalité s=-p*. Leur formalisme a été approfondi dans les ouvrages classiques d’Azencott (1980), de Acosta (1985), Deuschel et Stroock (1989) et Dembo et Zeitouni (1993). Reprenant les idées de Bahadur et Zabell (1979), nous essayerons de bien comprendre les outils pertinents pour la théorie de Cramér (sous-additivité, convexité, convexe-tension) sur une nouvelle preuve, plus simple, du résultat originel de Cramér sur la droite réelle. D'autre part, nous évoquerons la généralisation de la théorie de Cramér aux champs asymptotiquement découplés introduits par Pfister (2002) : nous relaxerons donc l'hypothèse d'indépendance, tout en conservant une forme de sous-additivité. Ces idées permettent d'obtenir un cadre unifiant les théories de Cramér et de Sanov pour des variables indépendantes, ainsi que les principes de grandes déviations pour les chaînes de Markov (Donsker et Varadhan) et les mesures de Gibbs (Comets, Orey, Pelikan, Föllmer, Ort et Olla).

Le 25-02-2011 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vilmos Prokaj (Budapest)

The perturbed Tanaka equation (II).


Le 11-02-2011 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vilmos Prokaj (Budapest)

The perturbed Tanaka equation (I).


Le 04-02-2011 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vilmos Prokaj (Budapest)

The drift-hiding problem.


Le 21-01-2011 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jérémie Unterberger (Institut Élie Cartan, Nancy)

Chemins rugueux, algèbres de Hopf et renormalisation: une approche physico-algébrique du calcul stochastique fractionnaire.


L'article fondateur de L. Coutin et Z. Qian (2002) a montré la difficulté de définir l'aire de Lévy, et partant -- suivant la théorie de l'intégration due à T. Lyons, dite théorie des chemins rugueux ou rough paths -- un calcul stochastique pour le brownien fractionnaire d'indice de Hurst inférieur à 1/4. De manière générale, le problème consiste à définir les intégrales itérées de chemins -- déterministes ou aléatoires -- de faible régularité Hölder. Nous apportons en un certain sens une réponse générale à cette question grâce à une algorithmique algébrique. Nous apportons également des constructions explicites dans le cas du brownien fractionnaire, montrant que le problème s'interprète en réalité comme un problème de théorie quantique des champs et se résout en tant que tel. Celles-ci permettront sans doute en retour d'attaquer des problèmes ouverts liés au calcul stochastique et aux équations différentielles stochastiques.

Le 14-01-2011 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Peter Imkeller (Université Humboldt, Berlin)

Utility indifference hedging and (F)BSDE of quadratic growth.


A financial market model is considered on which agents (e.g. insurers) are subject to an exogenous financial risk, which they trade by issuing a risk bond. They are able to invest in a market asset correlated with the exogenous risk. We investigate their utility maximization problem, and calculate bond prices using utility indifference. In the case of exponential utility, this hedging concept is interpreted by means of martingale optimality, and solved with BSDE with drivers of quadratic growth in the control variable.<br /> For more general utility functions defined on the whole real line we show that if an optimal strategy exists then it is given in terms of the solution (X,Y,Z) of a fully coupled FBSDE. Conversely if the FBSDE admits a solution (X,Y,Z) then an optimal strategy can be obtained. In the complete market case, an assumption on the risk aversion guarantees that the FBSDE admits a solution for any finite time horizon. As a particular example of our approach we recover the BSDE for exponential utility, and are able to treat non-classical utility functions like the sum of exponential ones.<br /> For utility functions defined on the half line we also reduce the maximization problem to the solution of FBSDE connected with the ones obtained by Peng (1993). In complete markets, once again we provide conditions for solvability that are applicable to the power, the logarithmic and some non-classical utilities. In our approach we propose an alternative form of the maximum principle for which the Hamiltonian is reflected in a remarkable martingale. This is joint work with U. Horst, Y. Hu, A. Réveillac, and J. Zhang.

Le 17-12-2010 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Alano Ancona (Orsay)

Critères de régularité fine (à la Dynkin) pour des opérateurs de Schrödinger.


L'EXPOSÉ EST REPORTÉ À UNE DATE QUI SERA PRÉCISÉE ULTÉRIEUREMENT.

Le 10-12-2010 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christian Selinger (Luxembourg)

Regularized Laplacian on smooth Wasserstein space above the unit circle.


The space of probability measures on Riemannian manifolds endowed with the Wasserstein distance has recently been identified as an infinite-dimensional Riemannian manifold. Furthermore geodesic equations and second order calculus on this space have been developed. In continuity of these ideas we propose a Zeta function regularized Laplacian for the space of smooth positive densities on the unit circle and show links to the Wasserstein diffusion constructed by Sturm/von Renesse.

Le 08-12-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Pierre Patie (Bruxelles)

Quelques résultats sur la fonctionnelle exponentielle des processus de Lévy.


La fonctionnelle exponentielle des processus de Lévy joue un rôle prépondérant dans de nombreux champs des mathématiques appliquées et a suscité un vif intérêt ces deux dernières décennies. Nous commencerons par un survol des résultats connus sur la loi de cette variable aléatoire. Ensuite, nous montrerons que, lorsque le processus de Lévy est spectralement négatif, la loi la fonctionnelle exponentielle est absolument continue avec une densité indéfiniment différentiable qui s’exprime à l'aide d’une série entière.

Le 03-12-2010 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vigon

Introduction à la théorie des filtrations (suite).


Le 26-11-2010 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vigon

Introduction à la théorie des filtrations (suite).


Le 19-11-2010 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vigon

Introduction à la théorie des filtrations.


Une filtration est une suite croissante de tribus, ou de manière équivalente, une suite de partitions de plus en plus fines. Nous étudions les filtrations "à isomorphisme près" (cette notion sera définie). Cette fois-ci, nous nous intéresserons aux filtrations indicées par {1}, par {1,2} puis par N. Nous verrons que deux filtrations indicées par N peuvent être isomorphes sur {0...n} pour tout n, sans cependant être isomorphes. La fois suivante nous étudierons un invariant des filtrations indicées par Z : d'autres faits étranges apparaissent.

Le 05-11-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi

Diffusions relativistes (suite).


Le 22-10-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi

Diffusions relativistes (4)


Le 15-10-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi

Diffusions relativistes covariantes (3)


Le 01-10-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi

Diffusions relativistes covariantes (2).


Le 24-09-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi

Diffusions relativistes covariantes (1).


Dans ce premier exposé je commencerai par introduire la classe des "Theta-diffusions".

Le 12-05-2010 à 08:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (fin).


Le 05-05-2010 à 08:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (suite).


Le 30-04-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Bonnefont (Toulouse)

Inégalités fonctionnelles pour des semi-groupes de la chaleur sous-elliptiques.


Le 28-04-2010 à 08:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (suite).


Le 21-04-2010 à 08:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (suite).


Le 16-04-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Aldéric Joulin (Toulouse)

Relations de commutation pour les processus de naissance et de mort.


Étant donné un processus de naissance et de mort dont les taux de transition satisfont certaines conditions de monotonie, nous établissons des relations de commutation entre le semigroupe associé et divers gradients discrets. Les démonstrations sont élémentaires et reposent essentiellement sur une méthode d'interpolation faisant intervenir un semigroupe de Feynman-Kac de potentiel bien choisi. On donnera quelques applications de ces relations de commutation en termes d'inégalités fonctionnelles. C'est un travail en commun avec Djalil Chafaï (Marne-la-Vallée).

Le 14-04-2010 à 08:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (V).


Le 31-03-2010 à 08:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (IV).


Le 26-03-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Kazumasa Kuwada (Bonn)

Duality on gradient estimates and Wasserstein controls.


Le 24-03-2010 à 08:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (III).


Le 19-03-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Ivan Nourdin (UPMC)

Cumulants sur l'espace de Wiener.


J'expliquerai comment, en combinant une formule d'intégration par parties infini-dimensionnelle avec une formule de récurrence pour les moments/cumulants (valable pour n'importe quelle variable aléatoire suffisamment intégrable), on peut obtenir une expression explicite pour les cumulants de n'importe quelle variable aléatoire (suffisamment régulière et intégrable) F de l'espace de Wiener. En spécialisant le résultat au cas où F vit dans un chaos, je montrerai comment on retrouve et améliore le critère de normalité asymptotique de Nualart et Peccati. Pour suivre mon exposé, basé sur un travail en collaboration avec Giovanni Peccati (université du Luxembourg), aucune notion de calcul de Malliavin n'est pré-requise, tout sera introduit au fur et à mesure.

Le 17-03-2010 à 08:45:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Récurrence topologique de la transformation de Lévy, d'après Malric (II)


Le 12-03-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Yaozhong Hu (Kansas University)

Feynman-Kac formula for stochastic partial differential equations driven by fractional Brownian noises.


I will present a recent joint work with David Nualart and Jian Song on a version of the Feynman-Kac formula for the multidimensional stochastic heat equation driven by a multiplicative fractional Brownian noise. We use the techniques of Malliavin calculus to prove that the process defined by the Feynman-Kac formula is a weak solution of the stochastic heat equation. From the Feynman-Kac formula we establish the smoothness of the density of the solution, and the Hölder regularity in the space and time variables. We also derive a Feynman-Kac formula for the stochastic heat equation in the Skorohod sense and we obtain the Wiener chaos expansion of the solution.

Le 10-03-2010 à 09:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Récurrence topologique de la transformation de Lévy, d'après Malric (I)


Premier d'une série d'exposés sur le théorème de Malric selon lequel la suite des transformées de Lévy itérées du mouvement brownien est presque sûrement dense dans l'espace de Wiener.

Le 05-03-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Sylvie Roelly (Université de Potsdam)

Bulles de savon browniennes


On considère un système de sphères browniennes qui se meuvent dans l'espace euclidien sans s'interpénétrer. De plus, chacune a un rayon variant avec le temps, de facon brownienne. Cette dynamique est modélisée par un système différentiel stochastique contenant des termes de temps locaux. Nous nous intéresserons à l'existence de solutions pour un tel système, quand le nombre de globules est fini, puis infini.

Le 26-02-2010 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Laurent (IRMA)

Sur les tours de Rokhlin, l'échelle d'un automorphisme, et les transformations adiques de Vershik.


L'une des définitions de l'échelle d'un automorphisme données par Vershik est basée sur des approximations périodiques de cet automorphisme, construites à l'aide de tours de Rokhlin ; l'échelle de l'automorphisme est alors liée à la standardité de filtrations associées à ces approximations. Par ailleurs, une variante de ces approximations périodiques a mené Vershik à définir les transformations adiques ; à une telle transformation correspond une filtration semi-homogène et Vershik s'intéresse à la standardité de celle-ci.

Le 03-12-2009 à 09:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Anatoly Vershik (Saint-Petersbourg)

The entropy of filtrations and its applications.


L'exposé s'adresse à toute personne s'intéressant aux systèmes dynamiques ou aux probabilités. Résumé : 1. Generalization of Kolmogorov entropy for dynamical systems and scaled entropy for filtrations. 2. Example: the past of random walks in random environment. 3. Iteration of metric and criteria of standardness.

Le 27-11-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nicolas Juillet

Sur la vitesse de convergence dans le théorème central limite.


Je présenterai un résultat de Zolotarev (1987) sur la vitesse de convergence dans le théorème central limite. C'est ici la distance de transport de Kantorovich qui sera considérée.

Le 20-11-2009 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Joseph Teichmann (ETH Zurich)

Positive matrix-valued affine processes.


We consider the class of positive matrix-valued Markov processes which are stochastically continuous and admit exponentially affine Laplace transforms. We can fully characterize this class in terms of their characteristics, in particular we can calculate the Laplace transforms via solutions of certain generalized Ricatti equations. The class contains Wishard processes, positive matrix valued Lévy and OU-processes and has several applications in mathematical finance.

Le 13-11-2009 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Bénédicte Haas (Paris Dauphine)

Limites d'échelle de modèles markoviens branchants.


On considère un processus de Markov ayant une propriété de branchement et à valeurs dans les partitions d'un entier n. Une structure d'arbre à n feuilles est naturellement associée à ce modèle. L'objectif de l'exposé est de montrer que sous de bonnes hypothèses, cet arbre, changé d'échelle, converge vers un arbre continu lorsque n tend vers l'infini. Ceci nous permettra, entre autres exemples, de décrire les limites d'échelle d'arbres de Polya (arbres tirés uniformément dans l'ensemble des arbres enracinés et non ordonnés à n noeuds) et de retrouver les résultats d'Aldous, Duquesne et Le Gall sur les limites continues d'arbres de Galton-Watson. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Grégory Miermont.

Le 23-10-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Yulya Mishura (Kiev)

Stochastic differential equations involving fractional Brownian motion.


Le 16-10-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vigon

Fonctions excessives et changements de temps pour des chaînes de Markov.


Soient X et Y deux chaînes de Markov. Nous montrons l'équivalence entre les deux points suivants:<br /> <br /> - Toute fonction excessive pour X est une fonction excessive pour Y (excessive signifie : sur-harmonique et positive)<br /> - Y peut s'écrire comme un changé de temps de X (changement de temps construit avec des temps d'arrêts)<br /> <br /> La généralisation aux processus de Markov (temps continu) est, à ma connaissance, un problème ouvert.<br />

Le 25-09-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Marc Arnaudon (Poitiers)

Diffusions horizontales dans les espaces de chemins de classe C1.


Le 23-09-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires 309
Ismael Bailleul (Cambridge)

Diffusions relativistes


horaire inhabituel

Le 08-09-2009 à 09:15:00 dans la Salle de séminaires 309
Allan Gut (Uppsala)

Strong laws and Cesaro summation for random fields.


Le 08-09-2009 à 10:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Florence Merlevède (Marne-la-Vallée)

Vitesses de convergence dans le théorème limite central sous des conditions projectives.


Le 04-09-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Leuridan (Institut Fourier)

Sur les transformées de Lévy itérées.


Le 19-06-2009 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean Bertoin (LPMA, Paris VI)

Un théorème limite pour les arbres des allèles de processus de branchements avec mutations rares.


Le 19-06-2009 à 09:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michael Kupper (ETH Zurich)

Equilibrium in incomplete markets under translation invariant preferences.


We consider a partial equilibrium framework within to price financial securities in dynamically incomplete markets in discrete time when the agents have translation invariant preference functionals. We show the existence of equilibrium is equivalent to the existence of a representative agent which is satisfied if the agents are sensitive to large losses. It turns out that the analysis of equilibrium in dynamic models can be reduced to a recursive sequence of static equilibrium models and when the flow of information is generated by independent random walks the equilibrium dynamics can be described by a coupled system of backward stochastic difference equations. For the special case where the preferences can be described by entropic utility functions we prove that the equilibrium dynamics in discrete time converge to an equilibrium dynamics of a continuous time model when the time between two successive trading periods tends to zero. It is joint work with Patrick Cheridito, Ulrich Horst and Traian Pirvu.

Le 07-05-2009 à 11:15:00 dans la Salle de séminaire 418
Olivier Bertoncini (Rouen)

Phénomène de cut-off et métastabilité.


La convergence abrupte ou phénomène de cut-off et la métastabilité sont deux phénomènes relatifs au comportement asymptotique des processus stochastiques, qui n'ont a priori aucun point commun. En effet, dans le cas du cut-off, une convergence abrupte vers la mesure d'équilibre du processus a lieu à un instant que l'on peut déterminer, alors que la métastabilité est liée à une grande incertitude sur l'instant où l'on va sortir d'un certain équilibre. <br> Dans cet exposé, on propose un cadre commun pour les étudier et les comparer : celui des chaînes de naissance et de mort à temps discret sur Z, avec une dérive vers zéro. En considérant les temps d'atteinte de certains états de la chaîne, on va caractériser les deux phénomènes et montrer leur complémentarité.

Le 05-05-2009 à 11:15:00 dans la
Olivier Durieu (Rouen)

Processus empiriques et systèmes dynamiques.


Le séminaire aura lien en salle C 33 (extrémité est du département de mathématiques, 3e étage). <BR> Nous nous intéressons au comportement asymptotique de processus empiriques définis sur des systèmes dynamiques. Nous proposons une approche, basée sur des méthodes d'opérateurs, permettant d'établir un principe d'invariance pour un processus empirique associé à une suite stationnaire. Cette méthode s'applique aux cas où l'on a de bonnes propriétés pour une classe de fonctions ne contenant pas les fonctions indicatrices. C'est en particulier le cas de certains systèmes dynamiques dont l'opérateur de transfert admet un trou spectral.

Le 30-04-2009 à 09:30:00 dans la Salle de séminaire 418
Marc Malric (Paris)

Transformations de Lévy itérées.


Le 17-04-2009 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Blandine Bérard-Bergery (Nancy)

Modèle mathématique d'actifs ayant une ligne de résistance et stratégie optimale.


Le 27-03-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean Picard (Clermont-Ferrand)

Formules de représentation pour le mouvement brownien fractionnaire.


On passera en revue quelques unes des formules classiques permettant de représenter un mouvement brownien fractionnaire en fonction d'un mouvement brownien standard. On insistera plus particulièrement sur les techniques permettant de passer d'une représentation à l'autre. On donnera également quelques applications : caractérisation de l'espace de Cameron-Martin, étude de l'équivalence des lois de certains processus.

Le 20-03-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Patrick Foulon

REMIS À UNE DATE ULTÉRIEURE


REMIS À UNE DATE ULTÉRIEURE

Le 13-03-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Ilya Molchanov (Université de Berne)

Geometry of multivariate stable laws.


The lecture discusses various relationships between multivariate stable distributions and convex geometry.

Le 06-02-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Gaël Cellier (Institut Fourier)

Étude de la filtration du processus des mots découpés.


Le 30-01-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Philippe Chassaing (Nancy)

Automates cellulaires et processus de contact.


Le 23-01-2009 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Karl-Theodor Eisele (IRMA)

Représentation de l'évaluation dynamique cohérente des risques


Le 28-11-2008 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Laurent (Université Catholique de Louvain)

Filtrations standard : retour sur les critères de Vershik et de confort.


Le 21-11-2008 à 11:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean-François Le Gall (Paris XI)

La limite continue des grandes cartes planaires aléatoires.


Le 14-11-2008 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Karl-Theodor Sturm (Bonn)

Optimal transportation, gradient flows and Wasserstein diffusion.


We present a brief introduction to recent progress in optimal transportation on manifolds and metric spaces. We recall the characterization of the heat equation on Riemannian manifolds M as the gradient flow for the relative entropy on the L2-Wasserstein space of probability measures P(M), regarded as an infinite dimensional Riemannian manifold. Of particular interest are recent extensions to the (nonlinear!) heat flow on Finsler spaces. Convexity properties of the relative entropy Ent(.|m) also play an important role in a powerful concept of generalized Ricci curvature bounds for metric measure spaces (M,d,m). Moreover, we indicate how to construct a canonical reversible process (mu_t, t&#8805;0) on the Wasserstein space P(R). This process has an invariant measure P^beta which may be characterized as the `uniform distribution' on P(R) with weight function (1/Z) exp(-beta Ent(.|m)) where m denotes a given finite measure on R. One of the key results is the quasi-invariance of this measure P^beta under push forwards mu -> h*mu by means of smooth diffeomorphisms h of R.

Le 24-10-2008 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Edwin Perkins (UBC, Vancouver)

Lotka-Volterra models, reaction-diffusion equations.


Le 17-10-2008 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Yann Ollivier (École normale supérieure de Lyon)

Courbure discrète et convergence des chaînes de Markov.


Nous introduisons une notion (qui remonte en fait à Dobrushin) qui peut s'interpréter comme une généralisation de la courbure de Ricci à des espaces métriques et des chaînes de Markov. La notion utilise une distance de Wasserstein et est très simple à tester sur des exemples concrets comme le cube discret. Dans le cas des diffusions sur les variétés, elle redonne le critère de Bakry-Émery. La courbure discrète positive implique entre autres : la concentration de la mesure ; un contrôle de trou spectral ; une inégalité log-Sobolev modifiée et la contraction du gradient ; une convergence rapide avec des taux explicites pour les algorithmes MCMC.

Le 10-10-2008 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Émery

Filtrations browniennes : étude d'un cas.


Le 15-05-2008 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires 309
Ed Perkins (UBC, Vancouver)

Pathwise uniqueness for stochastic heat equations with Hölder continuous coefficients


Résumé : We prove pathwise uniqueness for solutions of parabolic stochastic<br /> pde's with multiplicative white noise if the coefficient is Hölder<br /> continuous of index gamma > 3/4. The method of proof is an<br /> infinite-dimensional version of the Yamada-Watanabe argument for<br /> ordinary stochastic differential equations.<br />

Le 13-05-2008 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Ed Perkins (UBC, Vancouver)

Degenerate stochastic differential equations arising from catalytic branching networks


We establish existence and uniqueness for the martingale problem associated with a system of degenerate finite dimensional SDE's representing a catalytic branching network. A special case of these results is required in recent work of Dawson, Greven, Den Hollander, Sun and Swart on mean field limits of block averages for $2$-type branching models on a hierarchical group. The proofs make use of some new methods, including Cotlar's lemma to establish asymptotic orthogonality of the derivatives of an associated semigroup at different times, and a refined integration by parts technique for branching models.

Le 25-03-2008 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Olivier Garet (Nancy)

Flots abracadabrantesques.


Le 18-03-2008 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Vincent Vigon

Factorisation LU et probabilités


Le générateur d'une chaîne de Markov X est la matrice A=I-P, où P est la matrice de transition de X. Un générateur est l'archétype de qu'on appelle en algèbre les M-matrices. A l'exception de certains cas pathologiques, une M-matrice peut s'écrire A=LU où L est une matrice triangulaire inférieure et U une matrice triangulaire supérieure. Dans cette exposé nous allons: - obtenir de manière probabiliste la factorisation LU (et comprendre ainsi les cas pathologiques) ; - interpréter L et U comme des générateurs de chaînes que l'on construira explicitement à partir des trajectoires de X ; - faire le lien avec la factorisation de Wiener-Hopf (dans ce cas L et U commutent) ; - calculer L et U quand l'espace d'état est fini, et en déduire explicitement des lois liées aux minima de X.

Le 04-03-2008 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Claude Dellacherie (Rouen)

Carré d'Hadamard d'une matrice potentiel : quelle interprétation probabiliste ?


Le 26-02-2008 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Nathanaël Enriquez (Paris 10)

Marches aléatoires en milieu aléatoire sur Z, transientes à vitesse nulle.


Le 14-01-2008 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Samy Tindel (Nancy)

Un modèle de polymère brownien en environnement aléatoire gaussien.


Le 07-01-2008 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Aline Kurtzmann (Oxford)

Diffusions renforcées par leur mesure d'occupation


Nous allons étudier des diffusions inter-agissantes (ou renforcées) sur R^d, qui s'ecrivent comme solution d'une eds, dont la dérive dépend à la fois de la position actuelle du processus et de sa mesure d'occupation normalisée (notée mu_t). Cette dépendance se fait via un potentiel de confinement ainsi qu'un potentiel d'interaction. La compétition entre ces potentiels et le mouvement brownien induit différents comportements asymptotiques pour mu_t. Nous l'étudions en approchant mu_t par un certain flot déterministe et donnons des conditions suffisantes pour la convergence de mu_t.

Le 17-12-2007 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Philip Protter (Cornell, et Chaire Tocqueville-Fulbright 2007-2008 à Paris-Dauphine)

Modeling Financial Bubbles


CONFÉRENCE ANNULÉE

Le 03-12-2007 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Bernard Roynette (Nancy)

Une mesure sigma-finie associée à des problèmes de pénalisation.


Le 26-11-2007 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Florian Hechner (IRMA)

Sommes de Cesàro aléatoires dans des espaces de Banach.


Le 12-11-2007 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Marc Yor (Paris VI)

Une expression alternative à la formule de Black et Scholes en termes de derniers temps de passage.


Le 29-10-2007 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Michel Émery

Complémentabilité de (X dY - Y dX)/R .


Le 08-10-2007 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Michel Émery

Vers une classification des martingales d'Azéma multidimensionnelles.


Ce sera aussi la réunion d'organisation.

Le 05-09-2007 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Leuridan (Institut FourierGrenoble)

Sur les maxima locaux du mouvement brownien.


Des discussions informelles auront lieu avec le conférencier et toutes personnes intéressées le même jour, matin et/ou après-midi. Pour plus d'informations, contacter Michel Émery.

Le 05-06-2007 à 14:30:00 dans la Salle de séminaire 418
Ronald A. Doney (Manchester)

LIL-type results at zero for Lévy processes.


I will describe some recent results, obtained jointly with Bertoin and Maller, about the possible values of the limsup, at 0, of X(t)/t^c and |X(t)|/t^c. Here X is an arbitrary Lévy process and c any positive constant.

Le 21-05-2007 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires 309
Ashkan Nikeghbali (ETH Zurich)

Les polynômes caractéristiques des matrices aléatoires unitaires et la fonction zêta de Riemann.


Un quart de l'exposé sera consacré a ce qu'on appelle la philosophie de Keating-Snaith, un peu moins des trois quarts à une approche probabiliste plus récente et plus simple pour l'étude de ces polynômes caractéristiques (ce sont des travaux en collaboration), et enfin je terminerai par des problèmes ouverts.

Le 14-05-2007 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires 309
Tom Christiansen (Francfort)

Stochastic calculus in Riemannian polyhedra.


Le 02-04-2007 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires 309
Shigeyoshi Ogawa (Kyoto)

Sur des EDS de type non causal.


Le 26-03-2007 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires 309
Jürgen Angst

Un théorème limite central pour une classe de diffusions relativistes.


Le 19-03-2007 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires 309
Marc Arnaudon (Poitiers)

Ouverts de sortie du mouvement brownien et fonctions harmoniques bornées dans des variétés à courbure très négative.


Le 26-02-2007 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires 309
Ismaël Bailleul (Orsay)

Frontière de Poisson d'une diffusion relativiste.


Le 19-02-2007 à 15:45:00 dans la Salle de séminaires 309
Jacques Franchi

Diffusion relativiste dans l'univers de Gödel.


Le 12-02-2007 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires 309
Karl-Theodor Eisele

Distributions de phase et opérateur de Lundberg.


Le 05-02-2007 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires 309
Anton Thalmaier (Luxembourg)

Mouvement brownien sur les courbes de Jordan et calcul stochastique sur le groupe des difféomorphismes du cercle.


Le 29-01-2007 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires 309
Takahiro Tsuchiya (Kyoto)

Stochastic flow of alpha stable processes.


Le 18-12-2006 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Pierre Vallois (Nancy)

Pénalisation d'une diffusion réelle par son temps local en 0.


Le 11-12-2006 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Vincent Vigon

Tendance d'une chaîne de Markov.


Le 27-11-2006 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Michel Émery

Représentation prévisible mais non chaotique, en temps (semi) discret.


Le 20-11-2006 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Wilhelm Von Waldenfels (Berlin)

Le hamiltonien d'un processus stochastique quantique.


Le 13-11-2006 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Pierre Patie (Berne)

Fonctions harmoniques associées à des semigroupes autosimilaires et à des généralisations du semigroupe d'Ornstein-Uhlenbeck.


Nous commençons par caractériser, en terme de séries entières, les fonctions harmoniques associées aux semigroupes fellériens autosimilaires (au sens de Lamperti) dont la réalisation est spectralement négative. En utilisant des outils probabilistes, nous déduisons des propriétés analytiques pour ces séries. Enfin, nous introduisons une transformation qui nous permet de caractériser les fonctions invariantes associées à des généralisations du semigroupe d'Ornstein-Uhlenbeck à l'aide des fonctions invariantes des semigroupes autosimilaires. Nous illustrons notre approche par quelques exemples.

Le 06-11-2006 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Vincent Vigon

Wiener-Hopf dans un cadre markovien d'après Kennedy et Williams.


Le 23-10-2006 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Michel Emery

Sur les filtrations des mouvements browniens, d'après Brossard et Leuridan (suite et fin).


Le 16-10-2006 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires 309
Michel Emery

Sur les filtrations des mouvements browniens, d'après Brossard et Leuridan (suite).


Le 09-10-2006 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires 309
Michel Emery

Sur les filtrations des mouvements browniens, d'après Brossard et Leuridan.


Le 14-09-2006 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Masatoshi Fujisaki (Université de Hyogo)

A stochastic model of common property resource economy and ruin probability.


Le 22-05-2006 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Uwe Franz (Besançon)

Processus stochastiques (quantiques) associés a une chaîne de Loewner


Le 07-04-2006 à 11:05:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nicolas Bouleau (ENPC, Paris)

Spécifications en analyse numérique stochastique


Attention : horaire et lieu exceptionnels. <br> Le titre un peu obscur s'éclairera au cours de l'exposé. Il s'agit de théorèmes asymptotiques engendrés par des approximations dans un cadre stochastique et, évidemment, des formes de Dirichlet vont intervenir dans l'affaire...

Le 20-03-2006 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Antonis Papapantaleon (Freiburg)

On simplifying certain valuation problems in Lévy models.


Le 30-01-2006 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Alexandre Engoulatov (Orsay)

Une borne universelle sur le gradient du logarithme du noyau de la chaleur pour les variétés à courbure de Ricci minorée.


Nous dérivons une estimation gradiente pour le logarithme du noyau de la chaleur sur une variété Riemannienne à courbure de Ricci minorée. Cette borne est universelle dans le sens où elle ne dépend que de la borne inférieure sur Ricci, de la dimension et du diamètre de la variété. En imposant une condition plus restrictive de non-collapsing, on obtient une estimation plus précise pour les valeurs du temps proches de zéro.

Le 23-01-2006 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Carrés du champ itérés et trous spectraux


Le 16-01-2006 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Shizhan Fang (Dijon)

Quelques développements récents sur les EDS.


Le 05-12-2005 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Nathanaël Enriquez (Paris VI)

Principe d'invariance pour les martingales d'Azéma


Le 28-11-2005 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Paolo Ruffino (Université de Campinas)

Product of Harmonic mappings is harmonic: a stochastic approach


We present some direct geometrical consequences of Itô formulae for stochastic exponential and logarithm on Lie groups. Besides the result of the title, we give an interpretation of rotation numbers as the asymptotic behaviour of the logarithm of the compact component in the Iwasawa decomposition.

Le 20-10-2005 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Philippe Biane (E.N.S. Paris)

Principe de réflexion et valeurs propres de matrices aléatoires


Attention : horaire exceptionnel.

Le 17-10-2005 à 17:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Martin Schweizer (ETH Zurich)

A stochastic control approach to a robust utility maximization problem


Attention : horaire exceptionnel.

Le 07-06-2005 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Yuu Hariya (R.I.M.S., Kyoto)

Integration by parts formulae for the Wiener measure restricted to subsets of R^d.


Le 05-04-2005 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Laurence Maillard-teyssier (INRA)

Modélisation semi-markovienne du processus des cas cliniques de l'ESB en Grande-Bretagne.


Le 29-03-2005 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Victor Rivero (Paris)

Extensions récurrentes des processus de Markov auto-similaires et condition de Cramér.


Le 22-03-2005 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Marc Arnaudon (Poitiers)

Concentration du pont brownien dans les variétés de Cartan-Hadamard à courbure négative pincée.


Le 15-03-2005 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
T. Funaki (Tokyo)

On the construction of Wiener integrals via Brascamp-Lieb inequalities.


Le 08-03-2005 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Bernard Roynette (Nancy)

Processus de Bessel de dimension entre 0 et 1 pénalisés par leur temps local en 0.


Le 01-03-2005 à 15:40:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vigon

Théorie des fluctuations : De Lévy à Markov


Le 25-01-2005 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Eva Locherbach (Créteil)

Autour de la mesure d'intensité de diffusions avec branchements et immigrations.


Le 18-01-2005 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Xavier Bressaud (Marseille)

Filtrations standard : une construction explicite pour des processus stationnaires à valeurs discrètes.


Le 16-01-2005 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Shizang Fang (Dijon)

Quelques développements récents sur les EDS.


Le 11-01-2005 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean-baptiste Gouere (Lyon 1)

Un système de particules avec migration.


Le 16-11-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Alexander Belton

Semimartingales quantiques auto-adjointes.


Le 02-11-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi

Comment peut-on diffuser dans un trou noir et au-delà ?


Le 26-10-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Représentation chaotique pour certaines martingales d'Azéma multidimensionnelles


Le 21-10-2004 à 17:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Freddy Delbaen (ETH Zurich)

Un problème sur le mouvement brownien bidimensionnel ; application aux mesures de risque.


ATTENTION : HORAIRE INHABITUEL <br> <br> Pour le mouvement brownien bidimensionnel, on sait qu'il existe des v.a. bornées dont les deux composantes de la décomposition en intégrales stochastiques ne sont pas bornées. Nous montrons que toute v.a. bornée et d'espérance nulle peut être dominée à une constante arbitrairement petite près par une v.a. dont la martingale a ses deux composantes bornées. <br> Ce théorème d'approximation L$^infty$ a des applications à la théorie des mesures de risque.

Le 12-10-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Kenji Handa (Saga University)

Partition structures incorporating symmetric selection and mutation.


Le 29-06-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Leuridan (Institut Fourier)

Perte d'information dans les transformations du jeu de pile ou face.


Le 29-06-2004 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Marc Yor (Paris VI)

Titre non parvenu


Le 22-06-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Gregory Miermont (E. N. S. Paris)

Lois limites du problème de parking de Knuth pour des caravanes.


Le 17-06-2004 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Weian Zheng (University of California at Irvine)

Statistics and diffusions; applications to mathematical finance.


Le 15-06-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Robert Bauer (University of Illinois, Urbana-Champaign)

On Schramm-Loewner evolutions in multiply connected domains and Riemann surfaces.


Le 01-06-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Catherine Donati-martin (Paris)

Quelques propriétés des processus de Wishart.


Le 18-05-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Anatole Joffe (Montréal)

Calculs explicites sur les processus de branchement multitype gouvernés par des homographies.


Le 27-04-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Leonid Galtchouk

Sur les fonctions qui transforment une martingale donnée en martingales.


Le 06-04-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi

Mouvement brownien relativiste et son comportement asymptotique dans le complémentaire d'un trou noir.


Le 30-03-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Léonard Gallardo (Université de Tours)

Un principe d'invariance associé à un processus dans R^n associé à un système de racines.


Le 23-03-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jim Pitman (Berkeley)

Regenerative Composition Structures (joint with A. Gnedin)


Le 16-03-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Isomorphismes de filtrations : exemples et contre-exemples.


Le 09-03-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vigon

Processus de Lévy : propriétés trajectorielles


Le 02-03-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Dominique Foata

Retour sur le problème de Diaconis-Joffe


Le 17-02-2004 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Mylène Maida (ENS de Lyon)

Convergence d'un modèle de matrices gr^ace à son développement en caractères


Le 20-01-2004 à 15:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Exemples de mesures bistochastiques extrémales, d'après Losert


Le 13-01-2004 à 15:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vigon

Sur certaines propriétés trajectorielles de processus de Lévy.


Le 09-12-2003 à 15:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Sonia Fourati (Rouen)

Une inversion de l'espace et du temps pour les processus stables.


Le 02-12-2003 à 15:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Marc Arnaudon (Poitiers)

Barycentre d'une mesure de probabilité transportée par un flot stochastique dans une variété.


Le 25-11-2003 à 15:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Anatole Joffe (Montréal)

Sommes de produits de variables de Bernoulli et permutations aléatoires.


Résumé : Soit X_k des v.a. indépendantes : la loi de X_k est une Bernoulli de paramètre p_k . Si la série de terme général p_k p_{k+1} converge, alors S = sum_{k=1}^infty X_k X_{k+1} est p.s. finie. <br> Lorsque p_k = 1/k , S a une loi de Poisson de paramètre 1 (P. Diaconis). <br> Lorsque p_k = 1/(k+B) où B > 0 , nous montrerons que la loi de S est un mélange de lois de Poisson de paramètre Lambda , où Lambda suit une loi beta de paramètres (1,B) . <br> Les démonstrations sont élémentaires (fonctions génératrices). <br> Lorsque B est un entier non négatif, la loi de S_n est liée aux permutations aléatoires sur n+B objets.

Le 18-11-2003 à 15:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Shizan Fang (Dijon)

EDS à coefficients non lipschitziens


Le 07-11-2003 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Liming Wu (Clermont-Ferrand)

Uniform positive improving, norme de queue et trou spectral


ATTENTION : Horaire exceptionnel

Le 21-10-2003 à 15:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Approximations de certains processus (subordinateurs, browniens joints).


Le 14-10-2003 à 15:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Sur les liens entre subordinateurs gamma et processus de Dirichlet.


Le 16-06-2003 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Yuu Hariya (Kyoto et Nancy)

Phase transitions associated with exponential Brownian functionals.


Attention : x, y, z, t inhabituels

Le 12-06-2003 à 16:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Thierry Lévy

Introduction à la Physique Statistique (3)


L'exposé prévu mardi 10 a été reporté au jeudi 12.

Le 11-06-2003 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jiro Akahori (Ritsumeikan University)

Discrete Stochastic Calculus: "Brownian motion", "SDE", and "stochastic flow."


Le 04-06-2003 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Suite de l'exposé précédent.


Le 28-05-2003 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Théorie de Vershik pour des filtrations browniennes.


Le 27-05-2003 à 16:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Thierry Levy

Introduction à la Physique Statistique (2)


Suite de l'exposé précédent.

Le 02-05-2003 à 10:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Laurent

Exemples d'innovations (d'après Rosenblatt et Hanson)


ATTENTION : Horaire et salle inhabituels.

Le 20-03-2003 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Pierre Calka (Université de Lyon)

La loi du nombre de sommets des cellules typiques d'une mosaïque de Poisson-Voronoi et d'une mosaïque poissonienne de droites


Le 08-01-2003 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Vincent Vigon (Insa, Rouen)

Les processus de Lévy sous les feux de la rampe.


Pour les processus de Lévy, nous étudierons la propriété de reptation (possibilité de traverser continûment un seuil donné) ; les points "faîtière", où la dérivée inférieure gauche est plus grande que la dérivée supérieure droite ; le comportement au voisinage des extrema locaux.

Le 11-12-2002 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
François Bardou (Institut de Physique et Chimie des Matériaux, Strasbourg)

Processus de renouvellement à moyenne infinie et vols de Lévy. Une application physique : les atomes ultra-froids.


Ces sujets tournant autour des conséquences physiques des lois très larges, type lois stables de Lévy, intéressent de plus en plus de monde, y compris chez certains probabilistes.

Le 04-12-2002 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Yueyun Hu (LPMA, Paris)

Polymères Dirigés dans un environnement Gaussien


Le 20-11-2002 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Remarques sur les processus gamma et les procesus de Dirichlet


Le 13-11-2002 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Sabot (LPMA, Paris)

Spectres de graphes auto-similaires et dynamique complexe


Le 16-10-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Filtrations localement isomorphes, d'après Tsirelson.


Le 09-10-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi

Enroulements browniens au-dessus du noeud de trèfle


Le 02-10-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Thierry Levy

Grandes déviations pour la mesure de Yang-Mills


Le 04-06-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Equations de structure et représentation chaotique (suite)


Le 28-05-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Equations de structure et représentation chaotique (suite)


Le 22-05-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Laurent

Filtrations produit, filtrations standard, filtrations confortables.


Le 15-05-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Didier Piau (Lyon 1)

Processus de branchement markoviens éternels


Le 07-05-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Equations de structure et représentation chaotique (suite)


Le 30-04-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Equations de structure et représentation chaotique (suite)


Le 24-04-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Equations de structure et représentation chaotique (suite)


Le 17-04-2002 à 17:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Sylvain Rubenthaler (Paris VI)

Simulation numérique d'une équation différentielle stochastique conduite par un processus de Lévy


Le 17-04-2002 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Equations de structure et représentation chaotique (4)


Horaire inhabituel.

Le 10-04-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Suite de l'exposé précédent


Le 27-03-2002 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Suite de l'exposé précédent


Horaire et salle exceptionnels

Le 20-03-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Retour sur la représentation chaotique des martingales (I)


Le 13-03-2002 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Koichiro Takaoka (Université Hitotsubashi, Tokyo)

A remark on Pitman's 2M-X theorem.


Le 23-01-2002 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Un résultat récent de Malric sur la transformation de Lévy


Le 12-12-2001 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Yaozhong Hu (U. Kansas à Laurence)

Quelques inégalités pour les mesures gaussiennes


Le 28-11-2001 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Patrick Cheridito (Zurich et Vienne)

Mixed fractional Brownian motion


Le 26-11-2001 à 10:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Marc Peigne (Tours)

Théorème limite local sur le groupe affine de la droite réelle


Le 21-11-2001 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Isaac Sonin (Université de Caroline du Nord à Charlotte)

Nonhomogeneous Markov chains. Irreversible processes and related martingales.


Attention : Horaire inhabituel.

Le 08-11-2001 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Marc Malric (Paris)

Pertes d'information en théorie des filtrations.


Attention : exceptionnellement le jeudi.

Le 31-10-2001 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Yves Le Jan (Orsay)

Le modèle de Kraichnan et les flots stochastiques


Attention ! Horaire exceptionnel.

Le 24-10-2001 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Laurent

Sur les filtrations à temps discret et le I-confort


Le 17-10-2001 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Laurent

Filtrations à temps discret : quelques remarques sur le I-confort


Le 10-10-2001 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Non communiqué


Le 03-10-2001 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Laurent

Sur les filtrations des processus de mots coupés.


On discutera aussi l'organisation et le programme du séminaire

Le 08-06-2001 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
N. Gantert (Université de Karlsruhe)

Marches aléatoires en milieu aléatoire


Le 29-03-2001 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Rolf Gohm (Université de Greifswald)

Noncommutative extension of adaptedness: discrete observations


Le 26-03-2001 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Uwe Franz (Université de Greifswald)

Unification of tensor, boolean, monotone, and anti-monotone independence and Lévy processes


Le 30-01-2001 à 10:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Attal (Institut Fourier)

Valeur du mouvement brownien à un instant poissonnien non-commutatif (suite)


Le 29-01-2001 à 15:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Stéphane Attal (Institut Fourier)

Valeur du mouvement brownien à un instant poissonnien non-commutatif


Le 10-01-2001 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Philippe Bougerol (Paris VI)

Lacet brownien infini


Le 07-12-2000 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Stricker (Besançon)

Sur le portefeuille qui maximise l'utilité exponentielle


Le 27-11-2000 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Aboubakary Seynou (Ouagadougou)

Indépendance qualitative


Soient deux tribus E et F telles que, pour tous A dans E et B dans F vérifiant P(A inter B) = 0 , on ait P(A) P(B) = 0 . Peut-on les rendre indépendantes par changement équivalent de probabilité ?

Le 22-11-2000 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
David Kurtz

Caractérisation géométrique des martingales d'Azéma de type (II) (suite).


Le 15-11-2000 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
David Kurtz

Martingales d'Azéma bidimensionnelles de type (II) (suite).


Le 13-11-2000 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Oscar Rothaus (Cornell)

Some random ideas about optimal linear codes


ATTENTION: Horaire exceptionel.

Le 08-11-2000 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
David Kurtz

Une caractérisation géométrique des martingales d'Azéma de type II


Le 25-10-2000 à 16:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michael Schurmann (Greifswald)

Intégration stochastique non-commutative pour la filtration de Boole


Le 19-10-2000 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Claude Dellacherie (Rouen)

Opérateurs potentiel associés à une filtration


Le 18-10-2000 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
David Kurtz

Conférence ajournée


ATTENTION : Conférence reportée au 8 novembre.

Le 22-06-2000 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jacques Franchi (Créteil)

Relèvement canonique et loi de sortie de la diffusion fondamentale associée à un groupe Kleinien


Le 25-05-2000 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Anthony Phan

Fausse singularité d'une équation de structure : calcul.


Le 09-05-2000 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Samia Beghdadi-sakrani (Paris VI)

Pureté de certaines martingales browniennes


Le 09-05-2000 à 10:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Marc Yor (Paris VI)

Sur des transformations anticipantes des mouvements browniens géométriques


Le 09-05-2000 à 09:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michael Schroeder (Mannheim)

Laplace transform methods in probability: the case of the Asian option and the Paris barrier option


Le 04-05-2000 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Stricker (Besançon)

Lois de martingales a densité bornée


ATTENTION : Horaire et lieu inhabituels.

Le 27-04-2000 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Sergueï Pergamenchtchikov

Théorème limite pour la stratégie de Leland dans le modèle de Black et Scholes avec coûts de transactions


Le 27-03-2000 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michael Keane (Amsterdam)

Quelques idées sur l'analyse des portefeuilles et des indices boursiers


Le 22-03-2000 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Samia Beghdadi-sakrani (Paris VI)

Conférence annulée


Cette conférence est reportée à une date ultérieure.

Le 11-02-2000 à 10:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Freddy Delbaen (Ecole Polytechnique Fédérale, Zurich)

Sur un problème de sélection monotone.


ATTENTION : Jour et horaire inhabituels !

Le 24-01-2000 à 10:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Leuridan (Institut Fourier, Grenoble)

Sur les chaînes de Markov à temps négatif.


ATTENTION ! Salle et horaire inhabituels.

Le 18-01-2000 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Sylvie Roelly (Ecole Polytechnique)

Diffusions en interaction forte sur le reseau Z^d ; réversibilité, mesures de Gibbs et équilibre spatio-temporel.


Le 17-01-2000 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Un exemple de représentation chaotique discrète (suite)


Le 10-01-2000 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Un exemple de représentation chaotique discrète (suite).


Le 13-12-1999 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Brahim Benaid

Convergence en distribution des intégrales stochastiques


Le 06-12-1999 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Un exemple de représentation chaotique discrète.


Le 22-11-1999 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Sur le théorème de différentiabilité presque partout à plusieurs variables, d'après Kuchta et al.


Le 15-11-1999 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michael Schurmann (Université de Greifswald)

Semi-groupes de convolution complètement positifs et martingales d'Azéma


Le 08-11-1999 à 15:15:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Stricker (Besançon)

Lois de martingale d'entropie minimale


*** LIEU ET HEURE INHABITUELS ***

Le 25-10-1999 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Le mouvement brownien gluant, d'après J. Warren.


Le 18-10-1999 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Une filtration brownienne quotientée par un groupe d'isométries est brownienne (d'après Malric).


Le 04-10-1999 à 14:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Mouvements browniens faibles, d'après Foellmer, Wu et Yor.


Le 29-06-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Tribu germe et rotation de filtrations


Le 22-06-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Stricker (Besançon)

Non arbitrage dans les marchés avec coûts de transaction


Le 01-06-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Suite des exposés précédents


Le 25-05-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Filtrations standard et critère de Vershik (suite)


Le 11-05-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Filtrations standard et critère de Vershik (suite)


Le 06-05-1999 à 15:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Bernard Roynette (Institut Elie Cartan, Nancy)

Quelques remarques sur des temps d'arrêt browniens


Le 04-05-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Filtrations standard et critère de Vershik (suite)


Le 27-04-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Michel Emery

Filtrations standard et critère de Vershik. I : Préliminaires


Premier d'une série de plusieurs exposés.

Le 29-03-1999 à 14:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Jean Jacod (Paris VI)

Formule de Clark-Haussmann et robustesse des intégrands


Le 16-03-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Marc Arnaudon

Dérivation de semigroupes de diffusions et formules d'intégration par parties


Le 03-03-1999 à 16:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Martin Schweizer (Berlin)

Un nouveau resultat de dualité en mathématique financière


Thà`eme : Finance et Probabilités.

Le 02-03-1999 à 11:00:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Thomas Simon (Université d'Evry)

Support de processus à sauts (II)


Le 23-02-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Thomas Simon (Université d'Evry)

Support de processus à sauts (I)


Le 09-02-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Hanspeter Schmidli

On the first ladder height distribution of a stationary jump process, perturbed by a Levy-motion


Le 02-02-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Rolando Rebolledo (Santiago du Chili)

Capacités, temps d'arrêt et grandes déviations


Le 19-01-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
Christophe Stricker (Besançon)

Décomposition multiplicative des semimartingales et courbe des taux.


Le 12-01-1999 à 15:30:00 dans la Salle de séminaires IRMA
M. Emery

Equivalence entre critère de Vershik et une forme de confort.


Informations pour les orateurs / Information for speakers

A propos du séminaire / About the seminar

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