THESE : Chapitre 2
Le chapitre 2 reformule et généralise le travail de Klingenberg utilisé par le premier. Le problème est le suivant~: si K est un corps de caractérisique différente de 2,
si E est un K-espace vectoriel de dimension finie, si a et b
sont sur E deux formes bilinéaires, chacune symétrique ou
antisymétrique (a étant non dégénérée), comment agit sur
E le sous-groupe de GL(E) qui stabilise a et b? Quels sont, à
conjugaison près par GL(E), les types possibles de paires de
formes {a,b} ? Le résultat le plus utile en pratique sont les tables de matrices "réduites simultanées" pour les paires de formes réflexives, voir pp.96-100 de la thèse.