THESE : Chapitre 2

Le chapitre 2 reformule et généralise le travail de Klingenberg utilisé par le premier. Le problème est le suivant~: si K est un corps de caractérisique différente de 2, si E est un K-espace vectoriel de dimension finie, si a et b sont sur E deux formes bilinéaires, chacune symétrique ou antisymétrique (a étant non dégénérée), comment agit sur E le sous-groupe de GL(E) qui stabilise a et b? Quels sont, à conjugaison près par GL(E), les types possibles de paires de formes {a,b} ? Le résultat le plus utile en pratique sont les tables de matrices "réduites simultanées" pour les paires de formes réflexives, voir pp.96-100 de la thèse.