THESE : Chapitre 3
Le troisième chapitre, le plus significatif, construit, sur une certaine classe de
variétés pseudo-riemanniennes réductibles,
indécomposables sous l'action de leur holonomie restreinte, des
coordonnées privilégiées, "canoniques" en un sens qu'il
précise (th. 1 p. 167). Ces coordonnées sont un outil pour une première
compréhension de la géométrie locale, très complexe, de ces
variétés. Elles permettent en particulier de classifier
localement, sur la base d'un précédent théorème algébrique
d'A. Ikemakhen et L. Bérard Bergery, les variétés lorentziennes selon leur holonomie (voir pp. 204--205 et 211).