Des formules

Liste des équations vérifiées par les séries génératrices de certaines opérades.

Rationnelles d'inverse rationnel

assoc : (1-x)*P-x

Rationnelles d'inverse algébrique

dias : (1-x)**2*P-x
trias : (1-x)*(1-(1-t)*x)*P-x
NCP! : (1-x)**2*P-x*(1+x-x*2)
BWT! : (1-x-x**2)*P-x*(1+x)**2

Algébriques d'inverse rationnel

dend : P-x*(1+P)**2
K : P-x*(1+P)*(1+(1-t)*P)
NCP : P-x*(1+P)**2-P**2-P**3
BWT : (1+P-P**2)*x-P*(1-P)**2

Différentielles linéaires

comm : diff(P,x)-P-1
lie : (1-x)*diff(P,x)-1
poiss : (1-x)*diff(P,x)-1-t*P
perm : x*diff(P,x)-(1+x)*P
pasc : diff(diff(P,x),x)+(t-2)*diff(P,x)+(1-t)*P
∐ : (1-x)*(1-(1-t)*x)*diff(P,x)-1

Différentielles générales

prelie : x*(1-P)*diff(P,x)-P
Λ : diff(diff(P,x),x)+(t-2)*diff(P,x)**2+(t-1)*x*diff(P,x)**3
Π : diff(P,x)-(1+P)*(1+(1-t)*P)

Mai 2010