Raphaël Côte
Professeur
Institut de Recherche Mathématique Avancée
UMR 7501,
Université de Strasbourg
7 rue René-Descartes
67084 Strasbourg Cedex, France
Courriel :
Bureau :
i407
Téléphone :
+33 3 68 85 01 44
Recherche
Je suis responsable de l'équipe
Modélisation et Contrôle (MOCO)
.
Thèmes de recherche
Équations d'évolution non-linéaires.
Dynamique, stabilité, explosion, comportement asymptotique et classification pour les EDP.
Équations des ondes, équations de Korteweg-de Vries généralisées, équations de Schrödinger non-linéaires, équations dispersives.
Solitons, multi-solitons, breathers, solutions auto-similaires.
Micromagnétisme, équation de Landau-Lifshitz-Gilbert, parois de Néel.
Prépublications
On smoothness and uniqueness of multi-solitons of the non linear Schrödinger equations
.
Raphaël Côte
et
Xavier Friederich
.
Long-time asymptotics of the one-dimensional damped nonlinear Klein-Gordon equation
.
Raphaël Côte
,
Yvan Martel
et Xu Yuan.
Description and classification of 2-solitary waves for nonlinear damped Klein-Gordon equations
.
Raphaël Côte
,
Yvan Martel
, Xu Yuan et Lifeng Zhao.
Publications
Polynomial growth of high Sobolev norms of solutions to the Zakharov-Kuznetsov equation
.
Raphaël Côte
et
Frédéric Valet
.
Accepté pour publication à
Communications on Pure and Applied Analysis
.
Asymptotics in Fourier space of self-similar solutions to the modified Korteweg-de Vries equation
.
Simão Correia
,
Raphaël Côte
et
Luis Vega
.
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
.
137
(2020), 101-142.
Self-similar dynamics for the modified Korteweg-de Vries equation
.
Simão Correia
,
Raphaël Côte
et
Luis Vega
.
International Mathematics Research Notices
.
2020
n
o
01.
Multi-travelling waves for the nonlinear Klein-Gordon equation
.
Raphaël Côte
et
Yvan Martel
.
Transactions of the American Mathematical Society
.
370
(2018) n
o
10, 7461-7487.
Profiles for the radial focusing 4D energy-critical wave equation
.
Raphaël Côte
,
Carlos E. Kenig
,
Andrew Lawrie
et
Wilhelm Schlag
.
Communications in Mathematical Physics
.
357
(2018) n
o
4, 943-1008.
Limiting motion for the parabolic Ginzburg-Landau equation with infinite energy data
.
Raphaël Côte
et Delphine Côte.
Communications in Mathematical Physics
.
350
(2017) n
o
2, 507-568.
Asymptotic stability of high-dimensional Zakharov-Kuznetsov solitons
.
Raphaël Côte
,
Claudio Muñoz
,
Didier Pilod
et
Gideon Simpson
.
Archive for Rational Mechanics and Analysis
.
220
(2016) n
o
2, 639-710.
On the soliton resolution for equivariant wave maps to the sphere
.
Raphaël Côte
.
Communications on Pure and Applied Mathematics
.
68
(2015), 1946-2004.
Characterization of large energy solutions of the equivariant wave map problem: II
.
Raphaël Côte
,
Carlos E. Kenig
,
Andrew Lawrie
et
Wilhelm Schlag
.
American Journal of Mathematics
.
137
(2015) n
o
1, 209-250.
Characterization of large energy solutions of the equivariant wave map problem: I
.
Raphaël Côte
,
Carlos E. Kenig
,
Andrew Lawrie
et
Wilhelm Schlag
.
American Journal of Mathematics
.
137
(2015) n
o
1, 139-207.
A thin-film limit in the Landau-Lifshitz-Gilbert equation relevant for the formation of Néel walls
.
Raphaël Côte
,
Radu Ignat
et
Evelyne Miot
.
Journal of Fixed Point Theory and Applications
.
15
(2014), The Haïm Brezis Festschrift, n
o
1, 241-272.
Multi-solitons for the nonlinear Klein-Gordon equation
.
Raphaël Côte
et
Claudio Muñoz
.
Forum of Mathematics, Sigma
.
2
(2014), e15, 38 pp.
Energy partition for the linear wave equation
.
Raphaël Côte
,
Carlos E. Kenig
et
Wilhelm Schlag
.
Mathematische Annalen
.
358
(2014), 573-607.
Construction of a multi-soliton blow-up solution to the semilinear wave equation in one space dimension
.
Raphaël Côte
et
Hatem Zaag
.
Communications on Pure and Applied Mathematics
.
66
(2013) n
o
10, 1541-1581.
High speed excited multi-solitons in nonlinear Schrödinger equations
.
Raphaël Côte
et
Stefan Le Coz
.
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
.
96
(2011), 135-166.
N
-solitons for the
L
2
-supercritical generalized Korteweg-de Vries and non-linear Schrödinger equations
.
Raphaël Côte
,
Yvan Martel
et
Frank Merle
.
Revista Mathematica Iberoamericana
.
27
(2011) n
o
1, 273-302.
Scattering below critical energy for the radial 4D Yang-Mills equation and for the 2D corotational wave map system
.
Raphaël Côte
,
Carlos E. Kenig
et
Frank Merle
.
Communications in Mathematical Physics
.
284
(2008) n
o
1, 203-225.
Scaling-sharp dispersive estimates for the Korteweg-de Vries group
.
Raphaël Côte
et
Luis Vega
.
Comptes Rendus Mathématiques. Académie des Sciences. Paris
.
346
(2008), 845-848.
Construction of solutions to the
L
2
-critical KdV equation with a given asymptotic behaviour
.
Raphaël Côte
.
Duke Mathematical Journal
.
138
(2007) n
o
3, 487-532.
Construction of solutions to the subcritical gKdV equations with a given asymptotic behaviour
.
Raphaël Côte
.
Journal of Functional Analysis
.
241
(2006), 143-211.
Large data wave operator for the generalized Korteweg-de Vries equations
.
Raphaël Côte
.
Differential and Integral Equations
.
19
(2006) n
o
2, 163-188.
Instability of non-constant harmonic maps for the (1+2)-dimensional equivariant wave map system
.
Raphaël Côte
.
International Mathematics Research Notices
.
2005
n
o
57, 3525-3549.
Articles d'exposition
Around self-similar solutions to the modified Korteweg-de Vries equation
.
Raphaël Côte
.
Oberwolfach reports
. (2019).
Self-similar solutions and critical spaces for the modified Korteweg-de Vries equation
.
Raphaël Côte
.
Séminaire Laurent-Schwartz. 2018-2019
. Exp. 4, 15 pages. École Polytechnique, Palaiseau (2019).
Les solitons
.
Raphaël Côte
.
Gazette des Mathématiciens
.
153
(2017), 59-63.
Asymptotic stability of solitons for the Zahkarov-Kuznetsov equation
.
Raphaël Côte
.
Oberwolfach reports
.
13
, no. 2, 1531-1534. (2016).
Soliton resolution for equivariant wave maps to the sphere
.
Raphaël Côte
.
Oberwolfach reports
.
10
, no. 3, 2331-2333. (2013).
Construction de solutions pour les équations de Korteweg-de Vries généralisées
.
Raphaël Côte
.
Séminaire: Équations aux Dérivées Partielles. 2006-2007
. Exp. 3, 17 pages. École Polytechnique, Palaiseau (2007).
Solutions to the generalized Korteweg-de Vries equations with a prescribed asymptotic behavior
.
Raphaël Côte
.
Oberwolfach reports
.
4
, no. 4, 2637-2639. (2007).
Mémoires
Construction et propriétés de solutions pour des équations dispersives focalisantes
.
Raphaël Côte
.
Thèse de doctorat.
Solitons et dispersion
.
Raphaël Côte
.
Mémoire de HDR.
Activité éditoriale
Je suis membre du comité de rédaction des
Cours spécialisés
de la
Société Mathématique de France (SMF)
.
Collaborateurs
J'ai le plaisir de collaborer avec
Simão Correia
Delphine Côte
Xavier Friederich
Radu Ignat
Carlos E. Kenig
Andrew Lawrie
Stefan Le Coz
Yvan Martel
Frank Merle
Evelyne Miot
Claudio Muñoz
Didier Pilod
Wilhelm Schlag
Gideon Simpson
Frédéric Valet
Luis Vega
Xu Yuan
Hatem Zaag
Lifeng Zhao
J'ai le plaisir d'encadrer (ou d'avoir encadré) les travaux de thèse de
Alexander Semenov, depuis 2018.
Xavier Friederich
, depuis 2018.
Frédéric Valet
. Doctorat soutenu en juillet 2020 à l'Université de Strasbourg.
Yakine Bahri. Doctorat soutenu en juillet 2016 à l'École polytechnique (co-encadré avec
Philippe Gravejat
).
et les post-doctorats de
Clémentine Courtès
(2017-2018).
Simão Correia
(2017-2018).
Enseignement et Administration
En 2020/21, j'enseigne les cours
M2 Agrégation, Intégration et Probabilités,
M1 Analyse S1,
L1 Mathématiques élémentaires.
Je suis responsable de la filière L2 Mathématiques (à partir de janvier 2021).
Je suis également responsable de la formation doctorale à l'IRMA.
Voici
une présentation
des spécificités des doctorants mathématiciens.
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Dernière modification: Octobre 2020.