Raphaël Côte Professeur Institut de Recherche Mathématique Avancée UMR 7501, Université de Strasbourg 7 rue René-Descartes 67084 Strasbourg Cedex, France Courriel : Bureau : i407 Téléphone :   +33 3 68 85 01 44

• Je bénéficie d'une chaire attractivité-recherche de l'IdEX de l'Université de Strasbourg.
• Je suis responsable de l'équipe Modélisation et Contrôle (MOCO).
• J'organise avec Thomas Duyckaerts et Yannick Privat une conférence intitulée Contrôle et Dynamique des EDP, à l'IRMA, du 28 au 31 octobre 2019.

Recherche

Thèmes de recherche

• Équations d'évolution non-linéaires.
• Dynamique, stabilité, explosion, comportement asymptotique et classification pour les EDP.
• Équations des ondes, équations de Korteweg-de Vries généralisées, équations de Schrödinger non-linéaires, équations dispersives.
• Solitons, multi-solitons, breathers, solutions auto-similaires.
• Micromagnétisme, équation de Landau-Lifshitz-Gilbert, parois de Néel.

Prépublications

• Description and classification of 2-solitary waves for nonlinear damped Klein-Gordon equations.
  Avec Yvan Martel, Xu Yuan et Lifeng Zhao.


• Self-similar dynamics for the modified Korteweg-de Vries equation.
  Avec Simão Correia et Luis Vega.


• Asymptotics in Fourier space of self-similar solutions to the modified Korteweg-de Vries equation.
  Avec Simão Correia et Luis Vega.

Publications

• Multi-travelling waves for the nonlinear Klein-Gordon equation.
  Avec Yvan Martel. Transactions of the American Mathematical Society. 370 (2018) n^o 10, 7461-7487.


• Profiles for the radial focusing 4D energy-critical wave equation.
  Avec Carlos E. Kenig, Andrew Lawrie et Wilhelm Schlag. Communications in Mathematical Physics. 357 (2018) n^o 4, 943-1008.


• Limiting motion for the parabolic Ginzburg-Landau equation with infinite energy data.
  Avec Delphine Côte. Communications in Mathematical Physics. 350 (2017) n^o 2, 507-568.


• Asymptotic stability of high-dimensional Zakharov-Kuznetsov solitons.
  Avec Claudio Muñoz, Didier Pilod et Gideon Simpson. Archive for Rational Mechanics and Analysis. 220 (2016) n^o 2, 639-710.


• On the soliton resolution for equivariant wave maps to the sphere.
  Communications on Pure and Applied Mathematics. 68 (2015), 1946-2004.


• Characterization of large energy solutions of the equivariant wave map problem: II.
  Avec Carlos E. Kenig, Andrew Lawrie et Wilhelm Schlag. American Journal of Mathematics. 137 (2015) n^o 1, 209-250.


• Characterization of large energy solutions of the equivariant wave map problem: I.
  Avec Carlos E. Kenig, Andrew Lawrie et Wilhelm Schlag. American Journal of Mathematics. 137 (2015) n^o 1, 139-207.


• A thin-film limit in the Landau-Lifshitz-Gilbert equation relevant for the formation of Néel walls.
  Avec Radu Ignat et Evelyne Miot. Journal of Fixed Point Theory and Applications. 15 (2014), The Haïm Brezis Festschrift, n^o 1, 241-272.


• Multi-solitons for the nonlinear Klein-Gordon equation.
  Avec Claudio Muñoz. Forum of Mathematics, Sigma. 2 (2014), e15, 38 pp.


• Energy partition for the linear wave equation.
  Avec Carlos E. Kenig et Wilhelm Schlag. Mathematische Annalen. 358 (2014), 573-607.


• Construction of a multi-soliton blow-up solution to the semilinear wave equation in one space dimension.
  Avec Hatem Zaag. Communications on Pure and Applied Mathematics. 66 (2013) n^o 10, 1541-1581.


• High speed excited multi-solitons in nonlinear Schrödinger equations.
  Avec Stefan Le Coz. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 96 (2011), 135-166.


• N-solitons for the L²-supercritical generalized Korteweg-de Vries and non-linear Schrödinger equations.
  Avec Yvan Martel et Frank Merle. Revista Mathematica Iberoamericana. 27 (2011) n^o 1, 273-302.


• Scattering below critical energy for the radial 4D Yang-Mills equation and for the 2D corotational wave map system.
  Avec Carlos E. Kenig et Frank Merle. Communications in Mathematical Physics. 284 (2008) n^o 1, 203-225.


• Scaling-sharp dispersive estimates for the Korteweg-de Vries group.
  Avec Luis Vega. Comptes Rendus Mathématiques. Académie des Sciences. Paris. 346 (2008), 845-848.


• Construction of solutions to the L²-critical KdV equation with a given asymptotic behaviour.
  Duke Mathematical Journal. 138 (2007) n^o 3, 487-532.


• Construction of solutions to the subcritical gKdV equations with a given asymptotic behaviour.
  Journal of Functional Analysis. 241 (2006), 143-211.


• Large data wave operator for the generalized Korteweg-de Vries equations.
  Differential and Integral Equations. 19 (2006) n^o 2, 163-188.


• Instability of non-constant harmonic maps for the (1+2)-dimensional equivariant wave map system.
  International Mathematics Research Notices. 2005 n^o 57, 3525-3549.

Articles d'exposition

• Around self-similar solutions to the modified Korteweg-de Vries equation.
  Oberwolfach reports. (2019).


• Self-similar solutions and critical spaces for the modified Korteweg-de Vries equation.
  Séminaire Laurent-Schwartz. 2018-2019. Exp. 4, 15 pages. École Polytechnique, Palaiseau (2019).


• Les solitons.
  Gazette des Mathématiciens. 153 (2017), 59-63.


• Asymptotic stability of solitons for the Zahkarov-Kuznetsov equation.
  Oberwolfach reports. 13, no. 2, 1531-1534. (2016).


• Soliton resolution for equivariant wave maps to the sphere.
  Oberwolfach reports. 10, no. 3, 2331-2333. (2013).


• Construction de solutions pour les équations de Korteweg-de Vries généralisées.
  Séminaire: Équations aux Dérivées Partielles. 2006-2007. Exp. 3, 17 pages. École Polytechnique, Palaiseau (2007).


• Solutions to the generalized Korteweg-de Vries equations with a prescribed asymptotic behavior.
  Oberwolfach reports. 4, no. 4, 2637-2639. (2007).

Mémoires

• Construction et propriétés de solutions pour des équations dispersives focalisantes.
  Thèse de doctorat.


• Solitons et dispersion.
  Mémoire de HDR.

Activité éditoriale

• Je suis membre du comité de rédaction des Cours spécialisés de la Société Mathématique de France (SMF).

Collaborateurs

• Simão Correia
• Delphine Côte
• Radu Ignat
• Carlos E. Kenig
• Andrew Lawrie
• Stefan Le Coz
• Yvan Martel
• Frank Merle
• Evelyne Miot
• Claudio Muñoz
• Didier Pilod
• Wilhelm Schlag
• Gideon Simpson
• Luis Vega
• Xu Yuan
• Hatem Zaag
• Lifeng Zhao

• Yakine Bahri. Doctorat soutenu en juillet 2016, École polytechnique (co-encadré avec Philippe Gravejat).
• Xavier Friederich, depuis 2018.
• Alexander Semenov, depuis 2018.
• Frédéric Valet, depuis 2016.

• Simão Correia (2017-2018).
• Clémentine Courtès (2017-2018).

Enseignement

• M2 Équations aux dérivées partielles d'évolution non linéaires,
• L3 Techniques d'Analyse numérique I,
• L3 Techniques d'Analyse numérique II.

  

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Dernière modification: Mai 2019.