Emmanuel Franck

Chargé de Recherche (CR2), INRIA NANCY GRAND EST

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Email: emmanuel.franck@inria.fr
Institut de Recherche Mathématique Avancée
7 Rue René Descartes,
67000 Strasbourg, France.

Curriculum vitae

Thèmes de recherche

Schémas "asymptotic preserving" pour le transport linéaire sur maillages non structurés. On considère ici des systèmes hyperboliques avec termes sources issus du transport linéaire (ou équation de Boltzmann linéaire) qui est généralement utilisée en neutronique ou en photonique. Ces systèmes dépendent d'un paramètre de relaxation, ce qui génère l'existence d'une limite de diffusion. Ce travail porte sur la construction de schémas de types volumes finis sur maillages non structurés pour lesquels les estimations erreurs et les conditions de stabilité sont indépendantes du paramètre de relaxation (méthodes "asymptotic preserving"). en savoir plus

Schémas "asymptotic preserving" et "Well-Balanced" pour des systèmes non linéaires issus de la mécanique des fluides. Ce travail porte sur l'étude de limites asymptotiques des equations d'Euler ainsi que le conportemen numériques de schémas dans ces régimes. Le premier point concerne les schémas "aymptotic preserving" positifs et bien équilibriés (méthodes qui préservent les états statiionaires) pour les équations d'Euler avec friction et gravité. La second limite étidiée est celle ce la limite bas-mach qui consiste a filtrer les ondes acoustiques rapides. en savoir plus

Schémas d'élément finis implicite pour la MHD et MHD reduite. Le contexte de ce travail est la résolution des équations de la MHD réduite pour la simulation des instabiltés de bords dans les Tokamak (code Jorek). Premièrement on étudie la stabilité numérique et théorique des modèles de MHD réduites. La seconde partie concerne la construction et l'étude de schémas implicites pour les modèles de MHD avec deux axes: les schémas totalement implicite avec préconditionnement et les méthodes implicites splittés. La dernier point porte sur les éléments finis compatibles couplés avec les schémas implicites. en savoir plus

Scémas de relaxation implicite et d'ordre élevés pour les EDP hyperboliques et paraboliques. Les modèles de relaxation permettent d'approcher un système nonlinéaire par un modèle linéaire avec un terme source local et raide. En combinant un schéma de splitting d'ordre deux, des méthodes de composition et des schémas implicite pour le transport et le terme source on obtient des schémas simples d'oredre élevés et sans CFL. Après la construction de ces schémas on considère certains régimes comme la limite bas-mach pour Euler où les régimes de diffusion ou la méthode est moins efficace. en savoir plus

Schémas semi-Lagrangien sur grilles non Cartésiennes, stabilisation et principe de maximum. Pour les équations cinétiques en physique des plasmas comme l'équation de Valsov, le schéma le plus utilisé est le schéma semi-Lagrangien qui permet d'avoir une méthode sans CFL, sans matrice et d'ordre élevé. Le but de ce travail est d'étudier cette méthode sur des grilles complexes et pour des solutions à fort gradient. Pour cela on considrère les méthodes de viscosités artificielles et de limiteur de pentes. en savoir plus

Projets de recherche

Publications récentes

Quelques communications orales

Enseignement et encadrement

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Updated 2012