Schémas "asymptotic preserving" pour le transport linéaire sur maillages non structurés

Schémas "asymptotic preserving" pour l'équation de la chaleur hyperbolique sur maillages non structurés

Mots clés : équation de la chaleur hyperbolique, maillages non structurés, volumes finis, schéma aux noeuds, schémas AP, systèmes hyperboliques avec termes sources.
Proceedings : An asymptotic preserving scheme for P1 model using classical diffusion schemes on unstructured polygonal meshes, E. Franck, P. Hoch, P. Navaro and G. Samba, ESAIM: PROCEEDINGS, October 2011, Vol. 32, p. 56-75.
Proceedings : A priori analysis of asymptotic preserving schemes with the modified equation. B. Després (auteur principal), C. Buet et E. Franck. Hyperbolic problems: theory, numerics and applications, AIMS on Applied Mathematics,vol 8, pp 501.
Article : Design of asymptotic preserving finite volume schemes for hyperbolic heat equation on unstructured meshes , C. Buet, B. Després, E. Franck, Numerische Mathematik, October 2012, Volume 122, Issue 2, pp 227-278.
Article : Proof of uniform convergence for a cell-centered AP discretization of the hyperbolic heat equation on general meshes , C. Buet, B. Després, E. Franck, T. Leroy, Mathematics of computation, 12 Septembre 2016.

Schémas "asymptotic preserving" pour les systèmes de Friedrichs et l'équation de transport linéaire

Mots clés : Systèmes de Friedrichs, méthode des ordonnées discrètes, harmoniques sphériques, maillages non structurés, volumes finis, schémas aux noeuds, schémas, systèmes hyperboliques avec termes sources, decomposition micro-macro.
Article : Asymptotic preserving schemes for Friedrichs systems with stiff relaxation on unstructured meshes: applications to the angular discretization models in linear transport, C. Buet, B. Després, E. Franck, Journal Scientific Computing.

Schémas "asymptotic preserving" avec principe du maximum discret pour un système non linéaire issu du transfert radiatif.

Mots clé : Transfert radiatif, maillages non structurés, volumes finis, modèle aux moments, schémas AP, entropie, principe du maximum.
Proceedings : Asymptotic Preserving Finite Volumes Discretization For Non-Linear Moment Model On Unstructured Meshes, C. Buet, B. Després, E. Franck, Finite Volumes for Complex Applications VI Problems and Perspectives, Springer Proceedings in Mathematics Volume 4, 2011, pp 467-474.
Article : An asymptotic preserving scheme with the maximum principle for the M1 model on distorded meshes, C. Buet, B. Després, E. Franck, Comptes Rendus Mathematique, Volume 350, Issues 11-12, June 2012, Pages 633-638.

Schémas "asymptotic preserving" et "Well-Balanced" pour des systèmes non linéaires issus de la mécanique des fluides

Schémas "asymptotic preserving" pour Euler avec friction et gravité

Mots clés : équations d'Euler, maillages non structurés, volumes finis, schémas AP, inégalité d'entropie, méthodes "well-balanced", schéma Lagrange+projection.
Proceedings : Modified Finite Volume Nodal Scheme for Euler Equations with Gravity and Friction, E. Franck, Finite Volumes for Complex Applications VII-Methods and Theoretical Aspects Springer Proceedings in Mathematics & Statistics Volume 77, 2014, pp 285-292.

Schés;mas pour l'acoustique. Application au ecoulement low-Mach.

Preprint : Modified finite volume scheme with local high order discretization of hydrostatic equilibrium for Euler equations with external forces, E. Franck, L. Mendoza

Schémas en temps pour les équations réduites de la MHD

Projet de recherche EUROfusion (2014): JOREK, BOUT++ non-linear MHD modelling of MHD instabilities and their control in existing tokamaks and ITER. Projet de recherche EUROfusion, Becoulet M. (PI), Orain F., Dif-Pradalier G., Latu G., Grandgirard V., Passeron C., Morales J., Nkonga B., Galligo A., Guillard H., Mourrain B., Ratnani A., Futatani S., Ramet P., Lacoste X., Hoelzl M., Sonnendruecker E., Strumberger E., Franck E., Tichmann C., Pamela S., Wilson H., Dudson B., Imada K., Westerhof E., Pavel C., Lessig A.
EUROfusion Enabling Research Project (2015-2017): Global non-linear MHD modeling in toroidal geometry of disruptions, edge localized modes, and techniques for their mitigation and suppression. Hoelzl M. (PI),Becoulet M., Sonnendruecker E., Strumberger E., Pautasso G., Ratnani A., Orain F., Nardon E., Dif-Pradalier G., Latu G., Grandgirard V., Passeron C., Morales J., Nkonga B., Guillard H., Sangam A., Franck E., Pamela S., Cahyna P., Seidl J., Futatani S., Westerhof E.
Mots clés : Schémas non linéaires en temps, préconditionnement, mod&eagrave;les de MHD réduites, problèmes multi-echelles, physique des plasmas, code Jorek.
Preprint : Energy conservation and numerical stability for the reduced MHD models of the non-linear JOREK code, E. Franck, M. Hölzl, A. Lessig, E. Sonnendrücker.