Journal of Algebra 269 (2003), 74-108
Mathematics Subject Classification (1991): 14M15, 14J17, 20B30, 05E10
Abstract. The singular locus of a Schubert variety X_{\mu} in the flag variety for GL_n(C) is the union of Schubert varieties X_{\nu}, where \nu runs over a set Sg(\mu) of permutations in S_n. We describe completely the maximal elements of Sg(\mu) under the Bruhat order, thus determining the irreducible components of the singular locus of X_{\mu}.
Résumé. Le lieu singulier d'une variété de Schubert X_{\mu} de la variété des drapeaux de GL_n(C) est réunion de variétés de Schubert X_{\nu} où \nu parcourt un ensemble Sg(\mu) de permutations de S_n. Nous décrivons les éléments maximaux de Sg(\mu) pour l'ordre de Bruhat, ce qui détermine complètement les composantes irréductibles du lieu singulier de X_{\mu}.
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(10 octobre 2003)