Analyse et simulation des formes optimales.
Application aux sciences du vivant. (déc. 2016 - déc. 2020)
                         
Participants Gestionnaire
  • Kévin Ledocq (FSMP, ledocq[at]fsmp.fr)

Résumé grand public Cliquer ici
Pourquoi les œufs de crustacés n'ont-ils pas tous la même forme ? Comment concevoir un inhalateur pour améliorer la prise des médicaments ? Dans quelle zone relâcher des moustiques infectés pour qu'ils colonisent l'habitat ? Pourquoi certaines protéines ont-elles une forme de sablier ? Voici les questions auxquelles nous nous intéressons dans ce projet. Elles présentent toutes de forts enjeux en sciences du vivant et ont en commun la notion de forme optimale. Cette notion est au coeur d'une discipline mathématique appelée l'optimisation de formes, qui se situe aux confluents de la modélisation (mettre les phénomènes en équation), de l'analyse mathématique (étudier et comprendre le comportement de ces équations) et du calcul scientifique (élaborer des algorithmes permettant de les résoudre). Le travail sera résolument interdisciplinaire puisque l'étape de modélisation nécessite une connaissance approfondie des mécanismes physiques ou biologiques mis en jeu, connaissance qui ne peut résulter que de discussions avec les spécialistes de chacun des domaines. Le regroupement en équipe de recherche nous permettra de fédérer des compétences mathématiques variées et de réaliser des études complètes mêlant des aspects théoriques, numériques et de modélisation. Cela permettra d'une part, de développer des outils mathématiques dédiés, mais aussi d'apporter des réponses concrètes aux problèmes envisagés.


Résumé scientifique (en anglais) Cliquer ici
This project is situated on the common ground between modeling, mathematical analysis and life sciences. Its aim is to bring together skills and to create a top team for analyzing biomathematical and shape optimization problems. We aspire to investigate several applied shape optimization problems involving either Fluid mechanics, or reaction-diffusion or geometrical models. Among them is the question of modeling and optimize the shape of a dry powder inhaler for medical purposes or also to optimize a process for controlling mosquito-borne diseases with the help of a virus reducing their fertility. In view of better understanding natural selection mechanisms, we foresee to analyze the geometry of several branchiopod crustaceans eggs having various possible shapes, by investigating whether it results from an optimization process. The underlying mathematical questions are varied, going from modeling of such problems to the analysis of the optimization problem and its numerical implementation. The general philosophy of such questions as well as the mathematical tools to develop constitute a major common feature between these studies. Our research team aims at realizing complete studies mixing theoretical, numerical and modeling aspects. We will ensure that concrete answers will be brought to the considered issues.


Publications relatives au projet Cliquer ici


Collaborateurs associés au projet Cliquer ici
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Dernière modification le : 24/06/2018.