Agenda

q-Pascal triangle and irreducible representations of the braid group B_3 in arbitrary dimension more_vert

— Alexander Kosyak

séminaire
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There are strange relations between Rep(B_3) and the highest weight modules of U(sl_2) and U_q(sl_2). We construct a (n+1)/2 + 1 parameter family of irreducible representations of the braid group B_3 in arbitrary dimension n using a q-deformation of the Pascal triangle. This construction extends in particular results by S. P. Humphries (2000), who constructed representations of B_3 in arbitrary dimension using the classical Pascal triangle. E. Ferrand (2001) obtained an equivalent representation of B_3 by considering two special operators in the space C^n[X]. Slightly more general representations were given by Tuba and Wenzl (2001). They involve (n+1)/2} parameters (and also use the classical Pascal triangle). The latter authors also gave a complete classification of all simple representations of B_3 for dimension n < 6. Our construction generalize all above-mentioned results and throws a new light on some of them. We also prove the irreducibility of the representations. We show that all constructed representations of B_3 may be obtained by taking exponent of the highest weight modules of U(sl_2) and U_q(sl_2).

Linear dependence in Mordell-Weil groups more_vert

— K. Gornisiewicz

séminaire
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We consider a local to global principle for detecting linear dependence of nontorsion points, by reduction maps r_v, in the Mordell-Weil group of an abelian variety A defined over a number field F.

Espaces de Teichmueller et le spectre des longueurs

— Hugo Parlier

séminaire
Diffusions renforcées par leur mesure d'occupation more_vert

— Aline Kurtzmann

séminaire
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Nous allons étudier des diffusions inter-agissantes (ou renforcées) sur R^d, qui s'ecrivent comme solution d'une eds, dont la dérive dépend à la fois de la position actuelle du processus et de sa mesure d'occupation normalisée (notée mu_t). Cette dépendance se fait via un potentiel de confinement ainsi qu'un potentiel d'interaction. La compétition entre ces potentiels et le mouvement brownien induit différents comportements asymptotiques pour mu_t. Nous l'étudions en approchant mu_t par un certain flot déterministe et donnons des conditions suffisantes pour la convergence de mu_t.

Representations and cohomology of small categories more_vert

— Fei Xu

séminaire
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Let C be a small category and R a commutative ring with identity. There are two natural constructions on C, one of which is algebraic, called the category algebra RC of C, and the other is topological, called the classifying space |C| (or BC) of C. When C only has finitely many objects, B. Mitchell proved the category of (left) RC-modules is equivalent to the category of (covariant) functors from C to R-mod. The finite categories we have in mind are finite partially ordered sets, finite groups and various local categories considered in group representations and cohomology. These categories are indeed finite EI-categories (defined by W. Luck), in which every Endomorphism is an Isomorphism. Let C be a finite EI-category. We consider the Ext groups Ext^*_RC(M,N) for two RC-modules (or equivalently, two functors from C to R-mod). When M happens to be the trivial RC-module (a certain constant functor), one can identify the Ext groups with the cohomology groups of C with coefficients in N, as well as the higher inverse limits of N as a functor from C to R-mod. The explicit computation of Ext groups is in general very difficult. We develop a theory of vertices and sources for category algebras, and then use it (along with the Eckmann-Shpairo Lemma) to establish reduction formulas for computing Ext groups. If both M and N are the previously mentioned trivial module, there is a ring structure on the direct sum of the Ext groups. This ring is called the cohomology ring of C. If time permits, we will discuss the ring structure of the cohomology rings of finite EI-categories.

La décomposition du coeur selon Campana

— Robert Laterveer

séminaire
La méthode des orbites de Kirillov sur un exemple

— Guillaume Tomasini

séminaire
Fibres multiples et géométrie des surfaces algébriques complexes

— Erwan Rousseau

séminaire
Marches aléatoires sur les groupes de tresses more_vert

— Xavier Bressaud

séminaire
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A partir de trois «brins» attachés à un bout (par exemple trois mèches de cheveux) on peut faire une «tresse». Les mouvements qu'on effectue se décomposent en deux mouvements élémentaires : prendre le brin de droite pour l'amener au milieu en passant au dessus du brin du milieu, et, prendre le brin de gauche pour l'amener au milieu en passant au dessus du brin du milieu. On peut imaginer deux autres opérations élémentaires (qui permettraient de défaire la tresse) consistant à faire passer le brin du milieu à droite (resp. à gauche) en le passant au dessus du brin de droite (resp. de gauche). Que se passerait-il si a chaque étape on choisissait au hasard l'un de ces 4 mouvements élémentaires ? Quelle serait l'allure de la «tresse» (dans un sens maintenant plus général) obtenue après un certain nombre d'opérations ? Reviendrait-on une infinité de fois à la situation initiale ? Comment décrire le comportement asymptotique d'un tel processus ? Que se passerait-il si on faisait la même expérience avec plus de trois brins ? Les tresses (munies de la concaténation) forment un groupe et le processus décrit ci dessus peut se formaliser comme une marche aléatoire sur ce groupe. Les marches aléatoires sur les groupes ont été beaucoup étudiées. Au delà de la question de récurrence/transcience, se pose en général la question d'existence (plus précisément de non-trivialité) d'une «frontière» permettant de distinguer les différents comportements asymptotiques possibles de la marche. Il s'agit d'une compactification (probabiliste) du groupe qu'il n'est pas facile d'identifier dans un cadre général mais qui s'identifie au bord topologique pour les groupes hyperboliques. Nous commencerons par décrire le formalisme des marches aléatoires sur les groupes finiment engendrés, pour mettre en évidence la notion de frontière (de Poisson). Nous spécifierons ce qui se passe dans le cas le plus simple, celui des groupes libres puis dans le cas encore relativement bien compris des groupes hyperboliques. Nous introduirons la notion de forme normale stable qui peut permettre de décrire cette frontière comme un ensemble de Cantor. Nous présenterons ensuite sous différents angles les groupes de tresses. Ces groupes ont beaucoup de propriétés des groupes hyperboliques, mais ne sont pas hyperboliques. Il faut donc adapter les méthodes développées pour les groupes hyperboliques afin d'étudier le comportement asymptotique d'une marche aléatoire sur un groupe de tresses. Nous présenterons finalement une forme normale pour les tresses qui permet de donner une image combinatoire de la frontière de ces groupes.

Fibrations de Lefschetz et une classe de cohomologie non abélienne pour le groupe des tresses more_vert

— Alexandru Oancea

séminaire
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On considère une fibration de Lefschetz au-dessus d'une surface de Riemann ayant m points critiques, et on s'intéresse aux nombres d'intersection des cycles évanescents dans une fibre régulière. Les changements de base de cycles évanescents correspondent à une action non linéaire du groupe des tresses en bandes sur un certain espace de matrices m x m. Cette action est déterminée par une famille de 1-cocycles non abéliens définis sur le groupe des tresses en bande et à valeurs dans GLm(Z[G]), où G est le groupe fondamental de la surface privée de m points. Ces cocycles sont cohomologues.

Le site surconvergent more_vert

— B. Le Stum

séminaire
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La cohomologie singuliére d'une variété complexe s'interprète comme la cohomologie du faisceau constant. Mais celle-ci est de nature analytique et doit être remplacée par la cohomologie de de Rham pour si l'on souhaite une interprétation algébrique. On peut de nouveau voir cette cohomologie (de de Rham) comme la cohomologie du faisceau structural sur le site infinitésimal. On dispose de versions relatives et à coefficients. En caractéristique positive, la cohomologie de de Rham doit être remplacée par la cohomologie rigide. Nous allons voir que celle-ci s'interprète aussi comme la cohomologie du faisceau structural d'un site, le site surconvergent. Plus précisément, nous allons décrire ce site, montrer comment les isocristaux surconvergents s'interprètent tout simplement comme modules de présentation finie et leur cohomologie n'est autre que la cohomologie au sens des faisceaux. http://arxiv.org/find/all/1/all:+AND+overconvergent+site/0/1/0/all/0/1

Un modèle de polymère brownien en environnement aléatoire gaussien.

— Samy Tindel

séminaire
Autour de la distance de Hofer more_vert

— Pierre Py

séminaire
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La distance de Hofer est une distance définie sur le groupe des difféomorphismes hamiltoniens d'une variété symplectique. Elle a été introduite en 1990. Elle possède la remarquable propriété d'être biinvariante, c'est-à-dire invariante à la fois par les translations à droite et à gauche du groupe. Dans cet exposé, je voudrais discuter quelques propriétés géométriques du groupe des difféomorphismes hamiltoniens muni de cette distance.

Tissus du plan, solutions singulières et polynômes de Darboux. more_vert

— Olivier Ripoll

séminaire
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Après avoir introduit quelques résultats nouveaux en géométrie des tissus, nous verrons ce que les objets introduits dans ce cadre peuvent apporter en algèbre différentielle. Nous prendrons pour illustration l'étude des solutions singulières des équations différentielles ordinaires du premier ordre, ainsi que l'étude des polynômes de Darboux. En retour, nous montrerons comment ces résultats d'algèbre différentielle prennent sens dans l'étude des tissus du plan.

Théorèmes limites pour des intégrales multiples par rapport au processus empirique

— Hélène Boistard

séminaire
Suite spectrale d'Adams: convergence

— Gaël Collinet

séminaire
Manin's Matrices, quantum integrability and the Langlands correspondence more_vert

— Alexander Chervov

séminaire
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The three themes mentioned in the title will be briefly described. First we observe that matrices with noncommutative elements such that: 1) elements in the same column commute 2) commutators of the cross terms are equal: $[M_{ij}, M_{kl}]=[M_{kj}, M_{il}]$ (e.g. $[M_{11}, M_{22}]=[M_{21}, M_{12}]$), behave almost as well as matrices with commutative elements. There is a natural definition of the determinant, Cramer's inversion formula (Manin), we prove the Cayley-Hamilton theorem, the Newton identities, facts about block matrices, etc. Second, the applications of such matrices in quantum group and quantum integrability theory will be described. (We will recall basic notions and examples from integrable systems: Lax matrices, spectral curves, Gaudin integrable system.) We will concentrate on the "quantum spectral curve" construction: $det(\partial_z-L_{Gaudin}(z))= \sum_i H_i(z) (d/dz)^i$ (which is basically due to D. Talalaev). It provides an effective solution of the longstanding problem of explicit construction of the quantization of the Gaudin model, and gives a natural treatment of the Bethe ansatz and separation of variables. We observe that the Lax matrix $\partial_z-L_{Gaudin}(z)$ is a Manin's matrix and derive several applications to the Gaudin model including the generalization of the Capelli identities. Third, the geometric Langlands correspondence will be recalled and applications of the "quantum spectral curve" $det(\partial_z-L_{Gaudin}(z))$ to its explicit description will be presented. The talk will be based on arXiv:0711.2236 "Manin's matrices and Talalaev's formula", arXiv:hep-th/0604128, "Quantum spectral curves, quantum integrable systems and the geometric Langlands correspondence" by G. Falqui, D. Talalaev and A.C.

Flot de Ricci et courbure scalaire positive

— Sylvain Maillot

séminaire
Réductibilité, Groupoïde de Galois et un théorème de "Jordan-Hölder" infinitésimal more_vert

— Guy Casale

séminaire
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Resumé : Cet expose tourne autour d'un theoreme de "Jordan-Holder" infinitesimal du a V. Guillemin. Nous expliquerons d'abord comment ce theoreme et la connaissance du groupoide de Galois d'une equation differentielle permet d'obtenir des resultats d'irreductibilite au sens de Painleve-Nishioka-Umemura de cette equation. Nous regarderons en particulierement le cas de la premiere equation de Painleve : y'' = 6y^2+x. Nous montrerons ensuite comment retrouver un theoreme de Khovanskii sur la resolubilite de la monodromie d'un fonction liouvillienne via une version forte de la resolubilite. Le probleme est de passer du theoreme de "Jordan-Holder" infinitesimal a un theoreme fini.

Bootstrap pour un plan de sondage à entropie maximale

— Guillaume Chauvet

séminaire
Third Workshop "Micro-Macro Modelling and Simulation of Liquid-Vapour Flows"
conférence
  • 23 janvier 2008
On the p-adic Beilinson conjecture for number fields more_vert

— Rob De Jeu

séminaire
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Attention: jour exceptionnel We discuss a conjectural p-adic analogue of Borel's theorem that relates the regulators of the higher K-groups of a number field to the values of its zeta-function. We prove this in some cases and provide numerical evidence in some other cases.

The display theory of T. Zink more_vert

— Ruth Jenni

séminaire
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Attention: jour exceptionnel

La clef des champs more_vert

— Pierre Guillot

séminaire
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Je vais un étudier un exemple très simple d'espace de modules: le cas des triangles dans le plan. On voit déjà dans cette situation élémentaire que la notion de champ algébrique est nécessaire. Ensuite je donnerai la définition formelle de champ, et, dans un premier pas vers une explication des termes de cette définition, je parlerai des topologies de Grothendieck.

Orbifoldes spéciales et classification biméromorphe des variétés projectives complexes more_vert

— Frédéric Campana

séminaire
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Attention, horaire exceptionnel

Convolution algebras

— Bernhard Kroetz

séminaire
Chirurgies de Dehn et calcul de Kirby

— Emmanuel Wagner

séminaire
Deformation quantization, Koszul duality, and dg categories more_vert

— Boris Shoikhet

séminaire
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The Koszulness of a quadratic algebra is probably the most fruitful property one can even state about it. The classical examples are the symmetric algebra S(V^*) and the exterior algebra Lambda(V) for a finite-dimensional vector space V. Each Koszul algebra has a Koszul dual, in the example above S(V^*) and Lambda(V) are Koszul dual. Now let alpha be a quadratic Poisson bivector on V, one can regard it also as a quadratic Poisson bivector D(alpha) on the space V^*[1]. Therefore, the deformation quantizations S(V^*)_alpha and Lambda(V)_{D(alpha)} are defined, they are graded quadratic algebras. The main result we are going to talk about is that these two algebras are Koszul dual as well. In other words, the Koszul duality property is preserved under the deformation quantization. The suggested proof is not very elementary. We meet Kontsevich formality, differential graded categories and their A_infty deformations, the AKSZ model of topological quantum field theory with many boundary conditions... We deduce our result from the formality as dg Lie algebra of the Hochschild complex of some differential graded category, introduced recently by B. Keller. All these things are not supposed to be known and will be discussed in the talk.

Sur la structure du groupe d'isométries d'un espace CAT(0)

— Pierre-Emmanuel Caprace

séminaire
Cycles évanescents en géometrie symplectique complexe, stabilité par déformation des systèmes intégrables.

— Mauricio Garay

séminaire
Sur une condition de stabilité pour des écoulements bifluides pilotés par la tension de surface : applications en microfluidique

— Paul Vigneaux

séminaire
Formes caractéristiques et invariants géométriques, d'après Chern et Simons

— Gwenael Massuyeau

séminaire
Chirurgies de Dehn et calcul de Kirby II

— Emmanuel Wagner

séminaire
The non-abelian principle of Birch and Swinnerton Dyer for certain hyperbolic curves more_vert

— M. Kim

séminaire
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We will discuss a framework for a BSD principle that applies to integral points on hyperbolic curves, and a few examples where it leads to results.

Metric properties of Teichmueller space

— Lixin Liu

séminaire
Hypersurfaces symplectiques réelles more_vert

— Damien Gayet

séminaire
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Il y a onze ans, S. K. Donaldson a démontré que toute variété symplectique compacte V possède une sous-variété symplectique de codimension 2. Si V est munie de plus d'une involution antisymplectique (comme la conjugaison dans CP^n), je vais expliquer qu'il existe des sous-variétés symplectiques invariantes par cette involution. De plus, je décrirai la topologie de leur partie réelle.

Développement asymptotique des solutions canard réelles au voisinage d'un point tournant dégénéré

— Thomas Forget

séminaire
Algèbres parastatistiques et tableaux de Young

— Todor Popov

séminaire
Méthode de l'enveloppe du risque et estimation linéaire more_vert

— Clément Marteau

séminaire
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Nous nous intéresserons dans cet exposé à la résolution de problèmes inverses statistiques: on cherche à estimer une fonction (ou un signal) à partir d'observations indirectes et bruitées. L'approche utilisée est du type "sélection de modèle": étant donnée une famille d'estimateur, le but est de construire un algorithme (adaptatif) permettant de selectionner le meilleur possible. Dans cette situation, la méthode d'estimation du risque sans biais (URE en anglais) donne de très bons résultats théoriques mais s'avère très instable d'un point de vue numérique. L. Cavalier et Y. Golubev ont proposé plus récemment une méthode dite de minimisation d'une enveloppe du risque (RHM en anglais) qui améliore significativement les performances de la procédure URE dans le cadre d'une estimation par projection. Utilisant des résultats récents sur la théorie des processus ordonnés, nous verrons comment généraliser cette méthode à des familles plus larges d'estimateurs.

Invariants de Chern-Simons en dimension 3

— Francesco Costantino

séminaire
géométrie, courbes entières et points entiers

— Pascal Autissier

séminaire
Hidden Subgroup Problem par le Calcul Quantique I more_vert

— Kees Van Schenk Brill

séminaire
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La liste des problèmes mathématiques dont les solutions avec des méthodes du Calcul Quantique sont plus efficaces que toute solution classique est assez longue: * Equation de Pell * Factorisation des nombres * Shifted Legendre Problem * Graph Isomorphism Problem * Vecteur le plus court dans un réseau * Calcul de l'ordre de groupes résolubles * ... Dans cet exposé on introduit ces problèmes ainsi que des méthodes classiques utilisées pour résoudre quelques-uns d'entre eux, comme le problème de factorisation et l'équation de Pell. Ensuite on explique l'approche de Hidden Subgroup Problem par le calcul quantique. Dans les exposés à suivre on espère étudier les problèmes qu'on n'a pas pu traiter en détail dans cet exposé.

Représentations de Krammer pour les groupes de tresses complexes more_vert

— Ivan Marin

séminaire
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Les groupes de tresses complexes sont aux groupes de réflexions complexes ce que les groupes de tresses classiques sont aux groupes symétriques. Ils sont naturellement associés à certains complémentaires d'arrangements d'hyperplans. Nous introduisons sur ceux-ci un nouveau système local dont la monodromie dans le cas particulier des groupes de Coxeter de type ADE est fidèle, isomorphe à la représentation dite de Krammer des groupes correspondants. Dans le cas général, cette construction définit ainsi de bons candidats en vue de prouver la linéarité et d'autres propriétés des groupes de tresses complexes.

PEL modulispaces without complex-valued points more_vert

— Oliver Bueltel

séminaire
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We give several moduli interpretations of the fibres of certain Shimura varieties over several prime numbers. As a corollary we obtain that for every prescribed odd prime characteristic p every symmetric Hermitian domain possesses quotients by congruence subgroups whose canonical models have potentially good reduction at p.

Oka's conjecture on irreducible plane sextics

— Alex Degtyarev

séminaire
Formes normales analytiques de feuilletages topologiquement homogènes

— Yohann Genzmer

séminaire
Dualité de Koszul more_vert

— Jean-Louis Loday

séminaire
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On donne une version conceptuelle de la dualité de Koszul des algèbres, qui permet son extension à d'autres types algébriques tels que: opérades, propérades, combinades. (Travail en commun avec Bruno Vallette).

Methodes de Galerkin Discontinu avec ordre et pas de temps locaux pour des problemes de propagation d'ondes

— Serge Piperno

séminaire
La modélisation espace état et la prédiction

— Mohammed Debbarh

séminaire
L'outsider de la théorie des nombres - vie et oeuvre de Kurt Heegner more_vert

— Norbert Schappacher

séminaire
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Kurt Heegner (1893 - 1965) gagnait sa vie à Berlin en travaillant freelance dans le domaine de la technologie des radios. Dans les années 1930 il se mettait progressivement à faire des mathématiques, plutôt isolé de la communauté mathématique professionnelle, mais publiant dans "Mathematische Zeitschrift" et le "Journal de Crelle". En 1952 il démontra une conjecture de Gauss, par une méthode qui s'avéra par la suite être une des méthodes les plus fructueuses de l'arithmétique des courbes elliptiques actuelle ("points de Heegner"). Par contre sa démonstration ne fut reconnue qu'après sa mort..... L'exposé corrigera quelques erreurs qu'on trouve par exemple sur le web à propos de ce personnage solitaire.

Journées Groupes Quantiques
conférence
  • 14 février 2008
Gamma réduction des variétés et orbifoldes kählériennes compactes

— Benoit Claudon

séminaire
N.C.

— Yacouba Rabba-Idi

séminaire
Harmonic properties of the Douady-Earle extension

— Lixin Liu

séminaire
Une introduction mathématique aux méthodes numériques pour la physique statistique

— Gabriel Stoltz

séminaire
Mapping class group action on the homology of the configuration space more_vert

— Tetsuhiro Moriyama

séminaire
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We study the natural action of the mapping class group M_{g,1} on the (co)homology groups of the configuration spaces of n-points on a surface S of genus g with one boundary component. The kernels of the actions induce a descending filtration of M_{g,1} parametrized by n. We prove that this filtration coincides with the Johnson filtration, which consists of the kernels of the actions on the lower central quotient groups of the fundamental group of S. We also give an alternative construction of the Johnson homomorphism by using the configuration spaces.

Operations sur la cohomologie singuliere des varietes algebriques et groupe de Galois motivique. more_vert

— J. Ayoub

séminaire
Résumé close

Etant donne un plongement k dans le corps C des nombres complexes, on dispose d'un objet An_*\Q dans la categorie des motifs de Voevodsky. Dans cet expose, je decris les endomorphismes de An_*\Q. Ceci menera vers une definition du groupe de Galois motivique du corps k.

De la systole à la diastole d'une surface more_vert

— Florent Balacheff

séminaire
Résumé close

Résumé : Nous nous intéresserons pour une surface fermée munie d'une métrique riemannienne aux comparaisons possibles entre les longueurs de certaines géodésiques fermées (typiquement la systole, i.e., la plus petite longueur d'une courbe fermée non contractile) et des invariants riemanniens comme le diamètre ou l'aire. Nous présenterons un certain nombre de résultats classiques dans le domaine, puis deux résultats obtenus récemment.

On the Lagrangian isotopy problem of surfaces more_vert

— Vsevolod Shevchishin

séminaire
Résumé close

Let L_0,L_1 be Lagrangian embeddings of sphere S^2 or RP^2 into CP^2 or a ruled symplectic 4-manifold. We show that L_0 and L_1 are Lagrangian isotopic provided they have equal homology classes, integer in the case of spheres or with Z_2-coefficients in the case of RP^2.

Crossed interval groups and operations on the Hochschild cohomology

— Michael Batanin

séminaire
Méthodes spectrales pour la propagation d'incertitudes dans les modèles numériques more_vert

— Olivier Le Maitre

séminaire
Résumé close

Attention, nouvel horaire : 14h

Marches aléatoires en milieu aléatoire sur Z, transientes à vitesse nulle.

— Nathanaël Enriquez

séminaire
Le champs des groupes formels

— Hans-Werner Henn

séminaire
Journée Géométrie, Topologie et Physique
conférence
  • 28 février 2008
  • IRMA
Vers une classification des sous-groupes de petit indice des groupes de tresses

— Christelle Holtzmann

séminaire
Quelques résultats de structure galoisienne pour des p-extensions de corps locaux more_vert

— L. Thomas

séminaire
Résumé close

Soit K un corps local de caractéristique résiduelle p et soit L/K une p-extension totalement ramifiée. L'exposé présentera plusieurs résultats de structure galoisienne, dans les cas d'égale caractéristique (car K=p) et d'inégale caractéristique (car K =0). En particulier, nous proposerons une étude de l'anneau des entiers de L comme module sur l'ordre associé à L/K, ainsi qu'un critère pour des générateurs de bases normales. Les outils utilisés sont variés : arithmétiques, algébriques et aussi combinatoires.

Networking Seifert surgeries on knots (joint work with Arnaud Deruelle and Katura Miyazaki) more_vert

— Kimihiko Motegi

séminaire
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Abstract: How do Seifert fibered surgeries on hyperbolic knots appear? We approach this question by introducing a "Seifert Surgery Network" which consists of integral Dehn surgeries on knots yielding Seifert fiber spaces; here we allow Seifert fiber space with a fiber of index zero as degenerate cases. We will establish some general results and then discuss the connectivity of the network. In particular, we will discuss which surgeries on torus knots can be "spreaders" in the Seifert Surgery Network. We expect that the networking viewpoint enables us to make a global picture of Seifert surgeries on knots.

Etude globale d'une équation de Schrödinger unidimensionelle more_vert

— Reinhard Schäfke

séminaire
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On considère l'équation de Schrödinger unidimensionelle ε² y'' = P(x) y avec un petit paramètre complexe ε et un potentiel polynomial P(x) pour l'exemple P(x)=x²(1-x)². On l'étudie dans le plan complexe, y compris aux voisinages de x=∞ et des points tournants 0 et 1. Ici les théories de la sommabilité monomiale et des développements asymptotiques combinées sont applicables.

L'immeuble de Bruhat-Tits associé à une forme quadratique sur un corps local dyadique more_vert

— Gael Collinet

séminaire
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Soit K un corps local dyadique, (V,q) un K-espace quadratique, G le groupe des automorphismes de (V,q).
On construira de maniere très concrète un G-complexe simplicial contractile B, et on montrera que c'est un immeuble affine.
Si le temps le permet, on utilisera ensuite la combinatoire de B pour tirer des informations sur la caractéristique d'Euler-Poincaré virtuelle du groupe O_n(A) lorsque A est l'anneau des entiers d'un corps de nombres totalement réel dans lequel 2 a été inversé.

Carré d'Hadamard d'une matrice potentiel : quelle interprétation probabiliste ?

— Claude Dellacherie

séminaire
Approximation holonome et h-principe, d'apres Eliashberg-Mischacheff

— Emmanuel Opshtein

séminaire
Modélisation d'écoulements

— Hélène Mathis

séminaire
Vitesse de croissance exponentielle pour les suites de Fibonacci aléatoires more_vert

— Élise Janvresse

séminaire
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On étudie des suites aléatoires définies par leurs deux premiers termes, et l'une des deux relations de récurrence suivantes : F(n+1)=F(n)±F(n-1) (cas linéaire) ; F(n+1)= |F(n)±F(n-1)| (cas non linéaire). Dans les deux cas, le signe + ou - est donné par une suite i.i.d. en choisissant + avec probabilité 02. Il s'agit d'un travail effectué en collaboration avec Benoît Rittaud (Paris 13) et Thierry de la Rue (Rouen).

TQFT et classification de Nielsen-Thurston des homéomorphismes des surfaces

— Gregor Masbaum

séminaire
La droite de Berkovich sur Z more_vert

— J. Poineau

séminaire
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Vladimir G. Berkovich a décrit un procédé général pour construire des espaces analytiques au-dessus d'un anneau de Banach quelconque. Dans cet exposé, nous étudierons la droite analytique sur Z. Nous montrerons qu'elle jouit d'agréables propriétés, tant du point de vue topologique (compacité locale, connexité par arcs, etc.) qu'algébrique (hensélianité et noethérianité des anneaux locaux, par exemple). Nous montrerons également que l'on peut jeter les bases d'une théorie des espaces de Stein sur Z et en déduire des applications à l'étude des «séries arithmétiques convergentes», l'exemple typique étant une fonction holomorphe sur C dont le développement de Taylor en un point rationnel est à coefficients entiers.

La cohomologie L^2 d'une action mesurable stationnaire de Z^d n'est pas nécessairement dégénérée à partir du degré deux.

— Jérôme Depauw

séminaire
Différentes définitions de la surface lente d'un champ lent-rapide more_vert

— Eric Benoît

séminaire
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Pour profiter des différents ordres de grandeur dans un système différentiel, les mathématiciens, aussi bien "purs" qu'"appliqués" à la chimie et à la biologie mettent au point des procédures de restriction du système à une "surface lente". Cependant, des contraintes pratiques différentes selon les applications amènent à des définitions différentes. Dans l'exposé, on étudiera toutes ces présentations en essayant de discuter leurs avantages respectifs.

L'immeuble de Bruhat-Tits associé à une forme quadratique sur un corps local dyadique, suite et fin.

— Gael Collinet

séminaire
Optimisation des methodes de Schwartz pour les equations primitives de l'ocean

— Pierre Dreyfuss

séminaire
Geometrie Lorentzienne I more_vert

— Charles Boubel

séminaire
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Je vous proposerai une introduction élémentaire à la géométrie lorentzienne : introduction historique d'abord, puis panorama de divers phénomènes nouveaux ou différents par rapport au cas riemannien, dans de multiples directions. Il suffit de très peu de chose pour aborder des phénomènes déroutants. Cette introduction sera subjective : je passerai probablement sous silence une multitude de points qu'un autre géomètre lorentzien aurait cités. J'essaierai cependant d'être assez varié. Je déboucherai, dans un deuxième G3, sur l'exposé d'un ou de quelques résultats de géométrie lorentzienne, à titre d'exemples.

Le théorème du sous-espace de W. M. Schmidt et quelques applications

— Yann Bugeaud

séminaire
Tableaux de Young, représentations de GL(m,C) et règle de Littlewood-Richardson

— Adrien Brochier

séminaire
Pentagon and hexagon equations of GT more_vert

— Hidekazu Furusho

séminaire
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We will deal with the defining equations of the Grothendieck-Teichmuller group, GT, introduced by Drinfel'd. I will explain that his pentagon equation implies his two hexagon equations.

L'égalité Irregularité = Swan dans le cadre de corps résiduel imparfait more_vert

— A. Pulita

séminaire
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En Decembre 2006, Kedlaya donne une définition de conducteur de Swan pour les représentations à monodromie finie du Groupe de Galois absolu d'un corps local de Caractéristique p>0 à corps résiduel imparfait. Ensuite il conjecture l'égalité de cet conducteur avec celui de Abbes-Saito. Nous démontrons cette conjecture pour les représentations de rang un.

Etude globale d'une équation de Schrödinger unidimensionelle (suite et fin) more_vert

— Reinhard Schäfke

séminaire
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On considère l'équation de Schrödinger unidimensionelle ε² y'' = P(x) y avec un petit paramètre complexe ε et un potentiel polynomial P(x) pour l'exemple P(x)=x²(1-x)². On l'étudie dans le plan complexe, y compris aux voisinages de x=∞ et des points tournants 0 et 1. Ici les théories de la sommabilité monomiale et des développements asymptotiques combinées sont applicables. Il s'agit d'un travail en commun avec Augustin Fruchard (UHA Mulhouse).

Modules sur les opérades et construction bar itérée more_vert

— Benoit Fresse

séminaire
Résumé close

Certains foncteurs sur les catégories d'algèbres, les foncteurs obtenus par compositions de produits tensoriels et de colimites, se laissent modéliser par des structures de module sur les opérades. On montrera comment appliquer cette théorie pour construire un complexe bar itéré fonctoriel pour les algèbres E-infini. L'idée bateau pour construire un complexe bar itéré consiste à munir le complexe bar d'une structure multiplicative de façon à itérer sa construction. La théorie des modules sur les opérades conduit à une simplification radicale de ce problème en donnant directement accès au complexe itéré et en réduisant la construction de sa différentielle à un exercice d'algèbre homologique linéaire.

Transport diffusif de charges partiellement confinés dans un double-gate MOSFET.

— Nicolas Vauchelet

séminaire
Régression non paramétrique en présence de données censurées

— Viallon Vivian

séminaire
Factorisation LU et probabilités more_vert

— Vincent Vigon

séminaire
Résumé close

Le générateur d'une chaîne de Markov X est la matrice A=I-P, où P est la matrice de transition de X. Un générateur est l'archétype de qu'on appelle en algèbre les M-matrices. A l'exception de certains cas pathologiques, une M-matrice peut s'écrire A=LU où L est une matrice triangulaire inférieure et U une matrice triangulaire supérieure. Dans cette exposé nous allons: - obtenir de manière probabiliste la factorisation LU (et comprendre ainsi les cas pathologiques) ; - interpréter L et U comme des générateurs de chaînes que l'on construira explicitement à partir des trajectoires de X ; - faire le lien avec la factorisation de Wiener-Hopf (dans ce cas L et U commutent) ; - calculer L et U quand l'espace d'état est fini, et en déduire explicitement des lois liées aux minima de X.

Géométrie lorentzienne 2 more_vert

— Charles Boubel

séminaire
Résumé close

L'introduction historique de mercredi 12 mars a duré un peu plus que prévu. Je présenterai donc cette fois, à travers des exemples, divers phénomènes nouveaux de la géométrie lorentzienne, par rapport à la géométrie riemannienne. Ce sera aussi l'occasion de présenter des variétés lorentziennes naturelles importantes.
J'essaierai de conclure par un exemple de résultat de géométrie lorentzienne un peu plus consistant.

Variétés de degré minimal, idéaux ayant une résolution p-linéaire

— Marcel Morales

séminaire
Déformations feuilletées des variétés de Hopf more_vert

— Laurent Meersseman

séminaire
Résumé close

Résumé : après avoir rappelé la notion de feuilletage à feuilles complexes, je montrerai que, sous certaines hypothèses topologiques naturelles, si un tel feuilletage possède une feuille compacte H à holonomie plate contractante qui soit une variété Hopf (c'est-à-dire une variété complexe difféomorphe à un produit S^{2n-1}xS^1 et de revêtement universel holomorphe C^n\ {0}), alors les feuilles non compactes voisines intersectent un voisinage de H le long d'ouverts de C^n. Je donnerai également une réciproque à ce résultat. Comme application, je définirai une notion de déformation feuilletée de variétés complexes compactes et prouverai qu'une déformation feuilletée d'une variété de Hopf est une variété de Hopf. Enfin, je discuterai le rapport entre ce résultat et la conjecture suivante : une grande déformation d'une variété de Hopf est une variété de Hopf. Il s'agit d'une collaboration avec Marcel Nicolau et Alberto Verjovsky.

Modélisation de tous les excès au dessus d'un seuil à partir d'une structure de dépendance extrême. Applications sur les débits extrêmes.

— Mathieu Ribatet

séminaire
Flots abracadabrantesques.

— Olivier Garet

séminaire
Inférence de réseaux bayésiens dynamiques homogènes par morceaux/ /par MCMC à sauts réversibles more_vert

— Sophie Lebre

séminaire
Résumé close

Attention, ce mardi, il y aura deux séminaires de statistique.

Géométrie lorentzienne 3 more_vert

— Charles Boubel

séminaire
Résumé close

J'achèverai le panorama : encore d'autres exemples, puis présentation d'une action isométrique d'un groupe libre sur l'espace de Minkovski de dimension trois.

Estimation paramétrique : l'exemple de Stein

— Jean-Yves Brua

séminaire
Homogénéisation symplectique more_vert

— Claude Viterbo

séminaire
Résumé close

On montre que si $H(q,p)$ est un Hamiltonien sur le tore, la suite $H(kq,p)$ tend vers un limite ${\overline H}(p)$ lorsque $k$ tend vers l'infini. On donnera des applications de cette notion d'homogénéisation, à la topologie symplectique et aux équations de Hamilton-Jacobi.

Algèbres de Kauffmann des surfaces et géométrie des espaces de représentation

— Julien Marché

séminaire
Stratification de Manin des variétés modulaires de Hilbert more_vert

— M-H Nicole

séminaire
Résumé close

Cet exposé explore la géométrie de la réduction modulo p de variétés modulaires de Hilbert en des places divisant le discriminant du corps totalement réel. La classification à isomorphisme près (due à Manin) des modules de Dieudonné s'adapte très bien aux modules de Dieudonné à multiplication réelle. Nous utilisons la structure algébro-géométrique de la classification pour définir une stratification, dite de Manin, de la fibre spéciale de la variété modulaire de Hilbert. Il s'avère que cette stratification naturelle coïncide avec la stratification par la pente due à F. Andreatta et E. Goren. Nous illustrerons notre propos dans le cas des surfaces modulaires de Hilbert par un court détour via les cycles évanescents. L'intérêt d'une telle étude est que les stratifications un peu fines habituelles, très utiles en places de bonne réduction, deviennent un peu pathologiques en places de mauvaise réduction i.e., elles acquièrent un nombre infini de strates. De plus, notre construction est généralisable à d'autres variétés de Shimura; nous donnerons quelques détails pour les variétés e.g., unitaires, le temps permettant.

Groupes quasi-fuchsiens, gravitation et connexions plates affines more_vert

— Vladimir Fock

séminaire
Résumé close

L'espace des groupes quasifuchsiens est l'espace dеs structures hyperboliques complètes sur le produit d'une surface et de la droite réelle. On va interpréter cette espace comme l'espace des phases de la gravitation d'Einstein dans la dimension 3, et aussi comme l'espace des connections plates a valeurs dans le groupe des lacets de SL(2).

Sur le comportement asymptotique des invariants de Welschinger more_vert

— Rares Rasdeaconu

séminaire
Résumé close

En utilisant des techniques de géométrie tropicale, Itenberg, Kharlamov et Shustin ont étudié le comportement asymptotique des invariants de Welschinger pour des surfaces de del Pezzo toriques, dans le cas où le nombre de contraintes réelles est maximal. Dans cet exposé je présenterai des résultats nouveaux obtenus en collaboration avec J.-Y. Welschinger concernant le comportement asymptotique de ces invariants lorsque le nombre de contraintes réelles est minimal. Notre méthode utilise la théorie symplectique des champs.

Approche résurgente du noeud-col : calcul moulien et équation du pont

— David Sauzin

séminaire
Unitary (Ring-) Specta

— Martin Stolz

séminaire
Schémas uniformes et conservatifs pour l'équation de Vlasov-Poisson

— Michel Mehrenberger

séminaire
A new test of independence in some copula models

— Salim Bouzebda

séminaire
Propriétés asymptotiques d'un estimateur du quantile conditionnel pour des données tronquées. more_vert

— Nicolas Poulin

séminaire
Résumé close

Attention, il y aura deux seminaires de statistique ce mardi 1er avril

Ricci flow of non-smooth metrics

— Miles Simon

séminaire
Méthode des Eléments finis inversés pour des problèmes en domaines non bornés.

— Tahar Boulmezaoud

séminaire
The isogeny conjecture for A-motives more_vert

— R. Pink

séminaire
Résumé close

Attention: le début de l'exposé sera peut-être à 14h15. En cas de retard plus important, l'exposé aura lieu en s. de conf. Irma, après 15h30. A-motives are analogues of abelian varieties associated to function fields of positive characteristic instead of number fields. Many aspects of abelian varieties carry over to A-motives, in particular endomorphisms, isogenies, torsion points, Tate modules, and Galois representations. I will explain the Isogeny Conjecture that I recently proved for any semisimple A-motive M over a finitely generated field K of transcendence degree less than 1. This conjecture says that there exist only finitely many isomorphism classes of A-motives M' over K which possess a separable isogeny M' to M. It is in precise analogy to known results for abelian varieties and for Drinfeld modules and will have strong consequences for the p-adic and adelic Galois representations associated to M. The method makes essential use of the Harder-Narasimhan filtration for locally free coherent sheaves on an algebraic curve.

Non-existence de plongements de contact exacts more_vert

— Alexandru Oancea

séminaire
Résumé close

Je démontrerai que le fibré cotangent en sphères unitaires S*L d'une variété compacte L n'admet pas de plongement de contact exact dans une variété de Stein sous-critique. Ceci généralise le fait que L n'admet pas de plongement lagrangien exact dans une Stein sous-critique. La preuve utiise l'homologie de Floer-Rabinowitz et sa relation avec l'homologie symplectique. Travail en collaboration avec Kai Cieliebak et Urs Frauenfelder (Munich).

Matrices de Stokes d''intégrales hypergéométriques

— Alexey Glutsyuk

séminaire
Début et fin d'activités (rupture des modèles) et intervalle de confiances (par bootstrap) more_vert

— Han Ping Li

séminaire
Résumé close

Attention, le séminaire débutera a 14h et non a 14h15 exceptionnellement

Groupoides et champs rigidifiés

— Florence Lecomte

séminaire
Problème de Riemann pour la MHD more_vert

— Philippe Helluy

séminaire
Résumé close

ATTENTION HORAIRE INHABITUEL

Invariants rélatifs de $G_2$, cubiques binaires et formules de Cardano-Tartaglia en caractéristique différente de deux et de trois.

— Marcus Slupinski

séminaire
Frontière de Poisson, frontière de Martin. Une introduction sur des exemples.

— Jurgen Angst

séminaire
Dilogarithmes classique et quantique more_vert

— Vladimir Fock

séminaire
Résumé close

On va présenter deux interprétations de la fonction du dilogarithme. Le dilogarithme classique peut être considéré comme une fonction de transition déterminant un fibré en droites de préquantification sur une variété cluster comme un espace de Teichmüller ou un groupe de Lie simple. Le dilogarithme quantique est une fonction méromorphe qui sert comme le noyau d'un opérateur intégral réalisant la représentation de l'algèbre des fonction sur la variété duale, quantifiée par déformation.

Thêta-lifting géométrique pour la paire duale Sp_2n, SO_2m more_vert

— S. Lysenko

séminaire
Résumé close

On introduit un analogue géométrique de la représentation de Weil du
groupe métaplectique sur un corps local non archimédian. On l'applique
pour établir le thêta-lifting géométrique dans la situation suivante.
Soit X une courbe et Bun_{Sp_2n}, Bun_{SO_2m} les champs des modules des
torseurs sur X pour les groupes symplectique Sp_2n et orthogonal SO_2m
respectivement. On introduit des foncteurs de thêta-lifting entre les
catégories dérivées correspondantes D(Bun_{Sp_2n}) et D(Bun_{SO_2m}). On
décrit la relation entre ces foncteurs et les foncteurs de Hecke, ce qui
établit la fonctorialité de Langlands géométrique pour cette paire
duale. On peut étendre les arguments au cas des groupes de similitudes
GSp_2n, GO_2m. Comme application de ce dernier cas, on démontre la
conjecture de Langlands géométrique pour GSp_4 dans le cas endoscopique
(partout non ramifié).

Groupes de surfaces et geometrie hyperbolique complexe more_vert

— Pierre Will

séminaire
Résumé close

Résumé : L'etude des representations de groupes de surfaces dans PU(n,1), groupe des automorphismes de l'espace hyperbolique complexe de dimension n, peut etre vue vue comme une extension en dimension superieure de la Theorie de Teichmuller. Tres peu de choses sont connues des que n>1. Apres une revue de quelques resultats connus sur le sujet, je decrirai des exemples obtenus recemment. Geometriquement, ces exemples sont obtenus par un procede de pliage, et nous obtenons des epressions explicites par une methode "a la Fock et Goncharov".

Structures de contact géodésibles en dimension 3 more_vert

— Patrick Massot

séminaire
Résumé close

Un champ de plans est dit géodésible s'il existe une métrique riemannienne pour laquelle toute géodésique qui part en étant tangente au champ de plan le reste pour tout temps. Dans cet exposé on expliquera comment des techniques topologiques permettent de comprendre, en dimension 3, les structures de contact qui sont géodésibles. Cette étude montre que la condition de géodésibilité entraîne beaucoup d'interactions entre la géométrie de contact, la topologie, la géométrie symplectique et complexe ainsi que la théorie des feuilletages.

Hyperbolicité en dynamique conforme, et applications aux feuilletages algébriques des surfaces complexes

— Bertrand Deroin

séminaire
Un modèle simple d'interaction fluide particule.

— Nicolas Seguin

séminaire
General model selection estimation of a periodic regression with a gaussian

— Victor Konev

séminaire
Idéaux accolés aux objets d'une A-catégorie abélienne (1er exposé)

— Jean-Pierre Jouanolou

séminaire
Une introduction aux groupes d'homotopie more_vert

— Cédric Bujard

séminaire
Résumé close

Le but sera de présenter l'un des invariants les plus important rencontré en topologie algébrique. On commencera dans un premier temps par le définir à partir des notions de H-groupe et de co-H-groupe, puis on parlera des théorèmes de Whitehead et de Freudenthal qui sont à la base de la théorie de l'homotopie.

Link invariants from Turaev-Viro state sums more_vert

— Ekaterina Pervova

séminaire
Résumé close

We consider certain invariants of links in 3-manifolds obtained by a specialization of Turaev-Viro invariants of 3-manifolds. The specialization is based on presentations of pairs (M,L), where M is a closed oriented 3-manifold and L in M is an oriented link, by triangulations of M such that L is a subset of the 1-skeleton. We consider some elementary properties of the invariants, including the behavior under the connected sums of pairs away and along links. These properties allow one to provide examples of links in the 3-sphere which have the same HOMFLY polynomial and the same Kauffman polynomial but distinct Turaev-Viro invariants (similar examples can be provided for the Alexander polynomial). We also provide examples of some specific calculations, in particular, we determine the values of Turaev-Viro invariants of order 5 for all torus knots, and discuss the connections with other similar constructions, such as quantum invariants of links and trivalent graphs in 3-manifolds introduced by Turaev.

Déformations isomonodromiques et fibrés de stabilité maximale

— Viktoria Berlinger

séminaire
L'arborification d'Ecalle et quelques algèbres de Hopf more_vert

— Frédéric Fauvet

séminaire
Résumé close

Le mécanisme d'arborification/coarborification d'Ecalle permet des regroupements optimaux de termes dans des calculs de normalisation de systèmes dynamiques locaux, dans des situations difficiles pouvant impliquer résonances et petits dénominateurs. Il peut être caractérise de façon naturelle lorsqu'on l'exprime a l'aide de certaines algèbres de Hopf (shuffle et quasishuffle), en utilisant une propriété universelle satisfaite par l'algèbre de Connes-Kreimer. Travail en commun avec Frédéric Menous (Orsay).

The transfer principle for the fundamental lemma

— T. Hales

séminaire
Cusps des courbes origami

— Frank Herrlich

séminaire
Some Miraculous Things about Holomorphic Curves in Low Dimensions more_vert

— Chris Wendl

séminaire
Résumé close

One of the hardest problems in the field of J-holomorphic curves involves transversality: the standard theory is very nice for curves that are somewhere injective, but as soon as multiple covers appear, transversality fails, moduli spaces turn out to have the wrong dimension, and many wonderful invariants cannot easily be defined. In some settings however, the transversality problem practically solves itself, and the reasons are more topological than analytical. I will describe a few such situations in contact 3-manifolds and symplectic 4-manifolds, where intersection theory comes into play and moduli spaces have far nicer geometric structures than one might expect. These spaces are relevant in particular to the theory of finite energy foliations, which one can think of as "generalized J-holomorphic open book decompositions".

Idéaux accolés aux objets d'une A-catégorie abélienne (2e exposé"

— Jean-Pierre Jouanolou

séminaire
Conditions aux limites artificielles pour l'équation de Schrödinger à potentiel variable more_vert

— Christophe Besse

séminaire
Résumé close

ATTENTION, CE SEMINAIRE ETAIT INITIALEMENT PREVU LE 22 AVRIL

La mesure de Patterson vue comme mesure harmonique I more_vert

— Jacques Franchi

séminaire
Résumé close

Patterson a associé à un groupe Kleinien G (groupe discret d'isométries de l'espace hyperbolique H) l'importante famille des mesures qui portent son nom, indexée par H. Leur masse est finie, et définit donc une fonction Phi, qui s'avère être l'état fondamental du laplacien de G\H. Se placer dans cet état fondamental revient à conjuguer ce laplacien (moins une constante) par Phi. Le générateur ainsi obtenu est celui d'une diffusion intéressante, la "Phi-diffusion", sur H (ou sur G\H). Elle se trouve être la projection de deux diffusions adjointes sur OH. Ce qui permet de trouver sa loi de sortie de H (mesure harmonique). Cette loi est donnée (selon la valeur de l'exposant critique de G) soit par la mesure de Patterson (normalisée), soit par une mesure qui s'en déduit.

Applications R-quadratiques more_vert

— Henri Gaudier

séminaire
Résumé close

Pour un anneau commutatif R et M un R-module, on donne une description du R-module P^2_R(M) qui représente les applications R-quadratiques de M dans N pour tout R-module N.

Schéma de Boltzmann sur réseau : volumes finis et développements d'ordre élevé

— François Dubois

séminaire
Degenerate stochastic differential equations arising from catalytic branching networks more_vert

— Ed Perkins

séminaire
Résumé close

We establish existence and uniqueness for the martingale problem associated with a system of degenerate finite dimensional SDE's representing a catalytic branching network. A special case of these results is required in recent work of Dawson, Greven, Den Hollander, Sun and Swart on mean field limits of block averages for $2$-type branching models on a hierarchical group. The proofs make use of some new methods, including Cotlar's lemma to establish asymptotic orthogonality of the derivatives of an associated semigroup at different times, and a refined integration by parts technique for branching models.

La mesure de Patterson vue comme mesure harmonique II

— Jacques Franchi

séminaire
Pathwise uniqueness for stochastic heat equations with Hölder continuous coefficients more_vert

— Ed Perkins

séminaire
Résumé close

Résumé : We prove pathwise uniqueness for solutions of parabolic stochastic
pde's with multiplicative white noise if the coefficient is Hölder
continuous of index gamma > 3/4. The method of proof is an
infinite-dimensional version of the Yamada-Watanabe argument for
ordinary stochastic differential equations.

Classification des modules de poids complètement pointés more_vert

— Guillaume Tomasini

Résumé close

Attention ! Lieu inhabituel.

Méthodes à noyaux et SVM

— Audrey Finkler

séminaire
Séminaire en mathématiques actuarielles
conférence
  • 16 mai 2008
  • IRMA
Free subgroups generated by two pseudo-Anosov elements in a mapping class group

— Koji Fujiwara

séminaire
Un modèle gyrocinétique pour le confinement magnétique de plasma more_vert

— Sever Hirstoaga

séminaire
Résumé close

ATTENTION, horaire légèrement décalé...

A priori par melange d'arbres de Polya sur copule et applications

— Jean Luc Dortet

séminaire
Idéaux accolés aux objets d'une A-catégorie abélienne (3e exposé)

— Jean-Pierre Jouanolou

séminaire
Classification des modules de poids complètement pointés (II)

— Guillaume Tomasini

Hyperbolicité orbifolde more_vert

— Erwan Rousseau

séminaire
Résumé close

Je décrirai les aspects hyperboliques complexes des orbifoldes géométriques.

Existence des applications harmoniques et courbure des variétés

— Vincent Berard

séminaire
Introduction to Formal Proofs more_vert

— Thomas Hales

séminaire
Résumé close

In a formal proof, every step of a proof is checked, all the way back to the fundamental axioms and rules of inference of mathematics. A formal proof is often less intuitive than an ordinary proof, but it is also less prone to errors. In recent years, a number of nontrivial theorems have been checked formally, including the proof of the four-color theorem, two different proofs of the prime number theorem, Cauchy's theorem, and the Jordan curve theorem. This talk will describe some of these formal proofs. Another project, called the "FLYSPECK" project aims to formalize significant parts of discrete geometry, including the proof of the Kepler conjecture on sphere packings.

Hauteurs en géométrie diophantienne et alternative de Tits more_vert

— Emmanuel Breuillard

séminaire
Résumé close

Résumé : On demontre une version effective uniforme de l'alternative de Tits sur un corps quelconque qui entraine plusieurs resultats nouveaux sur la structure des groupes linaires principalement a propos de leur croissance et de leur rayon spectral. En reduisant mod p on en deduit aussi de nouvelles bornes sur la systole de graphes de Cayley des sous-groupes de $GL(n,F_q)$. Les preuves reposent sur la notion de "rayon spectral arithmetique" d'une famille finie de matrices, et le theoreme principal enonce une minoration uniforme de ce rayon spectral valable pour toute famille finie de $GL(n,\overline{Q})$ engendrant un sous-groupe non presque resoluble. La preuve fait intervenir les theoremes de Zhang et Bilu sur l'equidistribution des points de petites hauteurs dans les tores. On evoquera aussi, en relation avec la conjecture de Lehmer, le cas etonnament plus difficile, des groupes resolubles.

Differential groups and the Gamma function

— Michael Singer

séminaire
Questions d'adaptation en statistique non-paramétrique

— Nicolas Klutchnikov

séminaire
Khovanov homology via representation theory and Springer fibres more_vert

— Catharina Stroppel

séminaire
Résumé close

The talk will be about three categorifications of the Jones polynomial: 1) Khovanov's categorification and Khovanov homology, 2) a categorification using representation theory of the Lie algebra sl(n) and 3) a categorification using coherent sheaves on certain varieties of flags (due to Cautis and Kamnitzer) The aim of the talk is to give a precise description of the connections relating these rather different approaches (algebraic, representation theoretic and geometric) in an interesting way.

81ème rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens
conférence
  • 29 mai 2008
  • IRMA
Elliptic braid group, double affine Hecke algebra (DAHA), and quantum D-modules more_vert

— David Jordan

séminaire
Résumé close

In this talk, we show how to construct representations of the elliptic braid group, starting from the data of a quantum D-module (which will be defined). The construction is modelled on - and extends - constructions of Lyubashenko and Majid involving modular categories, as well as geometric constructions of Calaque, Enriquez, and Etingof involving trigonometric Cherednik algebras. In the latter case, we are able to extend those representations to the full DAHA. There are also relations to recent work of Varagnolo and Vasserot on some geometric constructions on GL_q(V)xP_q(V), which we will try to explain.

Structures uniformes et automates cellulaires

— Michel Coornaert

séminaire
Développements d'Edgeworth de deux estimateurs d'une proportion de mesures

— Myriam Maumy

séminaire
"Anti-aircraft guns all day long": Karl Pearson's work for the Ministry of Munitions during the First World War more_vert

— June Barrow-Green

séminaire
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Karl Pearson (1857-1936) is well known as one of the pioneers of modern statistical theory. As Professor of Applied Mathematics, and later Professor of Applied Statistics, at University College London he founded and ran two highly productive research laboratories: the Drapers' Biometric Laboratory and the Galton Eugenics Laboratory. Throughout the First World War Pearson and his staff contributed much of their time to the war effort, although little of their war-related work relied on statistical expertise. Their most important contribution in this respect took place during 1917/1918 when they were computing ballistic charts, high-angle range tables and fuze-scales for the Anti-Aircraft Experimental Section (AAES), a subsection of the Ministry of Munitions. In this talk I shall give some background both to Pearson's life and career, and to the (lack of) mobilisation of British mathematicians during the First World War, before describing Pearson's work on gunnery problems and his (at times difficult) relations with members of the AAES.

Richard von Mises in Strasbourg, 1909-1914 more_vert

— Reinhard Siegmund-Schultze

séminaire
Résumé close

The famous mathematician Richard von Mises (1883-1953) was "extraordinary" professor for applied mathematics at the German "Kaiser-Wilhelms-Universität Strassburg" from 1909 to 1918. The historically significant aspects of his stay in Alsace range from his teaching, his research in mechanics and probability, to his role as advisor of doctoral theses, where he had to struggle for full recognition within the faculty. Von Mises was also the first to teach a university course on aviation in Germany (in 1913), he was technical advisor to the “Prinz-Heinrich-Flug”- competition around Strasbourg in 1913/14, and he received one of the first pilot’s licences from the German “Nationalflugspende” in 1914. During those years, von Mises reflected on the nature of flight as located between sports, commerce, military, and the arts, and he published a comparative study of French vs. German aircraft industry. He also commented (in his diaries and his letters to his mother) on the political relations between the Prussian authorities and the indigenous Alsacian population. The talk will conclude with a short glimpse at von Mises’ service in the Austrian airforce during World War I, and his short return to the now French city of Strasbourg in 1918.

N.C.

— Agnès David

séminaire
Van der Waerden in Leipzig (1931-1945): Modern Algebra in the service of Anti-Modernism? more_vert

— Reinhard Siegmund-Schultze

séminaire
Résumé close

B.L. van der Waerden (1903-1996), the Dutch student of Emmy Noether's at Göttingen and Emil Artin's in Hamburg, exerted considerable influence on the international developments of the modern, abstract algebra of the time through his book "Moderne Algebra" of 1930/31. When the Nazis took power in 1933, he chose to stay in Leipzig in spite of the dismissal of his teacher, the denunciation of his and her algebra as "Jewish"; and offers to go to the U.S. The talk will discuss some political aspects of the reception of modern algebra in the 1930s. It will be discussed to which extent van der Waerden's stay in Hitler's Germany helped German research in algebra survive or, on the contrary, led to a restriction of its thematic range, compared to developments abroad. Van der Waerden's personal behaviour, ranging from his brave obituary for Noether in Mathematische Annalen (1935), via resistance within the Leipzig faculty, all the way to his part in the exclusion of emigrants from German publications, self-censorship in mathematical publications, eagerness to make a career under Nazi conditions and lack of sensibility with respect to the feelings of his Dutch and American colleagues, will be analysed in its motives, and in its partial inexplicability. A discussion of the post-war apologia by van der Waerden himself and his historiographers will conclude the talk.

The Chikungunya Disease in Reunion Island. more_vert

— Yves Dumont

séminaire
Résumé close

In 2005 and in 2006, Reunion Island faced two episodes of Chikungunya, a vector-borne disease. Alltogether, more than one third of the population was infected. Until the severe episode of 2006, our knowledge of Chikungunya was very limited. The aim of this talk is to present a review on Chikungunya and its principal vector, Aedes albopictus, to propose and study a model, including human and mosquito compartments, that is associated to the time course of the first episode (in 2005). We compute the basic reproduction number R0 associated to the model and we show that there exists a disease-free equilibrium that is locally asymptotically stable if the basic reproduction number is less than 1. Moreover, we give a necessary condition for global asymptotic stability of the disease-free equilibrium. We propose a numerical scheme that is qualitatively stable and present several simulations as well as numerical estimates of the basic reproduction number for some cities of Reunion Island. For the episode of 2005, R0 was less than one, which partly explains why no epidemic appeared. Using recent entomological results, we investigate links between the episode of 2005 and the outbreak of 2006. Finally, we present studies currently under progress and future ways of research.

Dependence Estimation and Prediction for Max-Stable Processes more_vert

— Dan Cooley

séminaire
Résumé close

The dependence structure of a max-stable random vector or max-stable process is characterized by its spectral measure. Several dependence estimators have been suggested for max-stable random vectors, but none were particularly well- suited for max-stable processes, particularly spatial processes. We introduce the madogram as a dependence measure for extremes which has ties to work in both extreme value theory and spatial statistics. Once the level of dependence is estimated, we then turn attention to the problem of prediction. Given only the spectral measure, we present a method for approximating the conditional density of an unobserved component of a max-stable random vector given the other components of the vector. The approximated conditional density can be used for prediction. We also present a new parametric model for the spectral measure of a multivariate max- stable distribution. This model is used to perform prediction for both a time series and spatial process.

Derived Euler Numbers more_vert

— Robert J Stanton

séminaire
Résumé close

There are well known conditions for an irreducible unitary representation of a semisimple Lie group to have nonzero $(\mathfrak g, K)$ cohomology. Motivated by spectral invariants in riemannian geometry we introduce derived Euler numbers for an irreducible unitary representation and for hermitian $G$ characterize those with non-zero derived Euler number. This is joint work with H. Moscovici.

Autour du doctorat honoris causa de Dusa McDuff
conférence
  • 14 juin 2008
  • IRMA
Sous-variétés lagrangiennes monotones

— Agnès Gadbled

soutenance
  • 14 juin 2008 - 10:30
  • Thèse
From lower bounds for the normalized height to non-density statements more_vert

— Evelina Viada

séminaire
Résumé close

Attention: le séminaire a lieu exceptionnellement de 14h30 à 15h30. Abstract: In this talk I would like tell about the work of these last 3 years. Several conjectures claim the non-density of interesting subsets of a variety in a semi-abelian variety. I consider a subvariety V of a torus or of an abelian variety. I will present a simple proof of an essentialy optimal Bogomolov conjecture in the torus (this is a work in collaboration with F. Amoroso). Then I will show how such bounds can be used to prove that large subsets of V are non dense in V, proving in particular some special cases of the Zilber-Pink conjecture.

Symplectic embeddings of 4-dimensional ellipsoids

— Dusa Mcduff

séminaire
Méthodes dispersives et applications à l'équation de Vlasov-Poisson.

— Delphine Salort

séminaire
Statistical modeling of extremes in data assimilation and filtering approaches
conférence
  • 23 juin 2008
  • IRMA
Quanfication des quasi-bigebres de Lie

— Benjamin Enriquez

séminaire
Non-commutative Main Conjecture of Iwasawa theory for totally real fields more_vert

— M. Kakde

séminaire
Résumé close

In this talk I will recall the formulation of the Main Conjecture in Non-commutative Iwasawa theory for totally real number fields. Then I will briefly sketch the strategy for proving the Main Conjecture. Using this strategy we will prove the Main Conjecture in a special case.

Master-class de géométrie
conférence
  • 24 juin 2008
  • IRMA
Continuous mesh model and examples of its use : from interpolation error to multi-scale adaptation for Euler flow

— Adrien Loseille

séminaire
Sur certains problèmes d'énumération en topologie de dimension 2 more_vert

— Vladimir Turaev

séminaire
Résumé close

Résumé (en anglais) : We shall discuss a solution to several enumeration problems in the topology of surfaces. The classical theorem of Frobenius and Mednykh counts the number of homomorphisms of the fundamental group of a surface to the given finite group. This generalizes to an enumeration of homotopy classes of sections of a locally trivial fiber bundle over the surface. The proof of the latter result is based on the methods of Topological Quantum Field Theory. These computations relate the topology of surfaces to the theory of representations of finite groups and in particular to projective representations of groups.

Théorème des multiplicateurs sur les graphes et les variétés

— Michel Marias

séminaire
Réalisation des associaèdres généralisés more_vert

— Christophe Hohlweg

séminaire
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Les associaèdres généralisés forment une classe de polytopes introduite par Fomin et Zelevinsky dans le contexte des algèbres clusters de type fini.
A chaque groupe de Coxeter fini W correspond un associaèdre généralisé. Nous allons présenter une construction simple et uniforme de ces polytopes à partir du permutoèdre de W. Nous discuterons ensuite le lien avec l'algèbre cluster associée (dans le cas où W est un groupe de Weyl).

Coproducts on some monoids in the category S-modules more_vert

— Maria Ronco

séminaire
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An ${\mathcal S}$-module is a family $\{M(n)\}_{n\geq 1}$ such that the symmetric group $S_{n}$ acts on $M(n)$, for $n\geq 1$. The category ${\mathcal S}-Mod$ of ${\mathcal S}$-modules is equipped with three different monoidal structures: the Hadamard product $\otimes _{H}$, the usual graded product $\otimes$, and the external plethysm $\circ$. The Hopf algebras of Malvenuto-Reutenauer, of Solomon-Tits and of Parking Functions are free monoids in the category $({\mathcal S}-Mod, \circ)$, We define a coproduct in this context and prove that the underlying space of an operad equipped with such coproduct has a natural structure of Hopf algebra.

Sous-groupes de petit indice groupes de tresses et systèmes de réécritures. more_vert

— Christelle Holtmann

soutenance
  • 16 juillet 2008 - 14:00
  • A confirmer
  • Thèse
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La soutenance a eu lieu à l'Institut de Mathématiques de Bourgogne.

82ème rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens : Le flot de Ricci en mathématique et en physique
conférence
  • 11 septembre 2008
  • IRMA
Séries arithmétiques convergentes more_vert

— Jérôme Poineau

séminaire
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Exposé dans le cadre de la journée de rentrée.

Problèmes de construction de plans d'expérience de type polynomial more_vert

— Frédéric Bertrand

séminaire
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Exposé dans le cadre de la journée de rentrée.

Hodge metrics and positivity of direct images

— Shigeharu Takayama

séminaire
The Ptolemy groupoid, the AMR invariant, and finite type invariants of homology cylinders more_vert

— Alex Bene

séminaire
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In this talk, I will discuss joint work with J.E. Andersen, J.-B. Meilhan, and R.C. Penner in which we introduce a universal invariant of homology cylinders over a surface S with boundary based on the AMR invariant as introduced by Andersen, Mattes, and Reshetikhin. Both invariants require a choice of decomposition of S into tiles, and I will show how such a decomposition is naturally determined by an embedding of a so-called fatgraph into S. In this way, I will discuss how the action of the mapping class group on these invariants can be probed via representations of the Ptolemy groupoid, a groupoid generated by elementary moves on such embedded fatgraphs. In particular, I will compare and relate these Ptolemy representations with the Ptolemy groupoid lift of the first Johnson homomorphism as introduced by Morita-Penner.

Formes normales analytiques des selles résonnantes more_vert

— Loïc Teyssier

séminaire
Résumé close

Je donnerai ici un moyen d'obtenir des formes normales "explicites" pour les singularités d'équations différentielles de type selle résonnante. Cela rejoint les travaux géométriques de F. Loray pour le noeud-col, mais donne un moyen algorithmique de déterminer les coefficients de la forme normale en fonction des invariants de Martinet-Ramis. La méthode repose sur l'inversion du système des "périodes", et permet également d'obtenir des formes normales pour les champs de vecteurs tangents.

Fondements d'algèbre quadratique more_vert

— Manfred Hartl

séminaire
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L'algèbre classique: anneaux, modules, tout type d'algèbre... est essentiellement fondée sur deux principes: 1) les groupes additifs sous-jacents sont abéliens et 2) les lois multiplicatives sont bilinéaires par rapport à l'addition. Par contre, la théorie d'"algèbre non-linéaire" émergente déroge à ces deux principes: par exemple, dans le cas quadratique les groupes additifs sont nilpotents de classe 2 et l'une des règles de distribution est quadratique. Cette théorie vise à fournir un cadre algébrique approprié à la théorie de l'homotopie instable mais aussi à l'étude des opérations homotopiques supérieures dans l'homotopie des spectres en anneau. Outre les structures de base, on présentera des exemples et quelques applications ainsi que les objectifs des multiples travaux en cours.

Arithmetic D-modules on the unit disk, after R.Crew more_vert

— A. Marmora

séminaire
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Groupe de travail D-modules et arithmétique

Réunion d'organisation

— Guillaume Tomasini

séminaire
Réductibilité de la représentation de Krammer more_vert

— Claire Levaillant

séminaire
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Récemment, Krammer introduisit une représentation qui lui servit à montrer la linéarité des groupes de tresses. Cette représentation est génériquement irréductible, mais lorsque ses deux paramètres prennent certaines valeurs complexes, elle devient réductible. On étudie les cas de réductibilité de cette représentation et on donne les dimensions des sous-espaces stables.

Entropie dans Outre-espace more_vert

— Tatiana Nagnibeda

séminaire
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Je vais introduire la notion d'entropie d'un courant géodésique sur un groupe libre $F$ relativement à un point de l'Outre espace, c'est-à-dire à une action libre cocompacte de $F$ sur un arbre métrique. Une classe importante d'exemples consiste des courants associés aux mesures de Patterson-Sullivan. On parlera des extrema de cette entropie comme fonction sur Outre espace mais aussi comme fonction de mesure sur le bord de $F$. On donnera en particulier une solution au problème de l'entropie volumique minimale pour les graphes métriques finis.

Une définition C^0 des caractéristiques en géometrie symplectique

— Emmanuel Opshtein

séminaire
Riemann-Hilbert correspondence in char. p>0 after Emerton-Kisin more_vert

— C. Huyghe

séminaire
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Groupe de travail D-modules et arithmétique

Sur la simulation d'écoulements multi-matériaux par une méthode eulérienne directe avec capture d'interfaces.

— Jean-Philippe Braeunig

séminaire
Une approche par copules de l'estimation non paramétrique de la densité conditionnelle more_vert

— Olivier Faugeras

séminaire
Résumé close

Nous présentons un nouvel estimateur non paramétrique à noyau de la densité conditionnelle bivariée. Il est basé sur une transformation efficace des données par transformation de quantile. L'utilisation de la fonction de copule permet alors d'avoir une estimateur qui a une remarquable forme en produit, alors que les estimateurs basés sur la régression de type Nadaraya-Watson ont une forme en quotient. Nous étudions ses propriétés asymptotiques et comparons son biais et sa variance aux estimateurs concurrents. Une simulation numérique vient compléter cette étude. Enfin, nous évoquons brièvement quelques perspectives et applications, notamment aux valeurs extrêmes

Groupes de transformation, d'après S. Lie

— Guillaume Tomasini

séminaire
Recent Progress in Arithmetic D-modules theory
conférence
  • 3 octobre 2008
  • IRMA
Bases parfaites et correspondance de Satake géométrique more_vert

— Pierre Baumann

séminaire
Résumé close

Le thème général est l'étude des représentations de dimension finie d'un groupe classique G. La théorie des cristaux de Kashiwara est un outil qui donne des informations précises sur (par exemple) les produits tensoriels de représentations, mais qui reste au niveau combinatoire. Pour réaliser cet outil au niveau des représentations, on peut utiliser la notion de base parfaite : par définition, une base dans une représentation V est dite parfaite si elle est compatible avec la décomposition de V en somme directe de H-modules simples, pour chaque sous-groupe de Levi standard minimal H. D'un autre côté, la catégorification de l'isomorphisme de Satake par Ginzburg fournit un lien entre la théorie des représentations de G et la grassmannienne affine Gr du dual de Langlands de G. En particulier, pour chaque poids entier dominant lambda, le G-module simple rationnel de plus haut poids lambda peut être identifié avec l'homologie d'intersection d'une variété de Schubert Gr_lambda dans Gr. En utilisant certains cycles algébriques de Gr_lambda, Mirkovic et Vilonen construisent une base de l'homologie d'intersection. Dans l'exposé, j'expliquerai pourquoi la base de Mirkovic et Vilonen est parfaite.

Plongements equivariants d'arbres dans des espaces hyperboliques

— Alessandra Iozzi

séminaire
Tropical descendant Gromov-Witten invariants more_vert

— Hannah Markwig

séminaire
Résumé close

Joint work with Johannes Rau. We define certain tropical
descendant Gromov-Witten invariants, i.e. numbers of rational tropical
curves in the plane satisfying point conditions and in addition, Psi-class
conditions. We show that our numbers are equal to the classical numbers
and present a way similar to Mikhalkin's lattice path algorithm to
determine the numbers.

Logarithmic growth of p-adic differential equations and Frobenius slopes more_vert

— Nobuo Tsuzuki

séminaire
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Groupe de travail D-modules et arithmétique

Vers la K(2)-localisation du spectre de Moore et de la sphere

— Nasko Karamanov

séminaire
Données manquantes en tableaux multiples more_vert

— Julie Josse

séminaire
Résumé close

La gestion des données manquantes est un problème incontournable dans la pratique statistique. L'objectif de cet exposé est de présenter comment réaliser une Analyse Factorielle Multiple sur données incomplètes. Nous nous situons dans un contexte d'analyse de données avec une structure de données particulière (tableaux multiples) et une structure de données manquantes particulières (lignes manquantes par sous-tableaux). Le coeur de l'AFM étant une ACP pondérée, nous présentons dans un premier temps, dans un cadre unique, différentes méthodes permettant de réaliser une ACP sur données incomplètes. Nous exposons ensuite une méthode d'AFM itérative pour obtenir les axes et composantes de l'AFM en présence de données manquantes. Nous terminons enfin par des simulations et un exemple réel pour illustrer cette méthode.

Rappel sur les champs

— Pierre Guillot

séminaire
Set, ou la relation entre 20, 45 et 113

— Kees Van Schenk Brill

séminaire
Filtrations browniennes : étude d'un cas.

— Michel Émery

séminaire
Une version infinitésimale des homomorphismes de Morita more_vert

— Gwenael Massuyeau

séminaire
Résumé close

Soit S une surface compacte, connexe, orientée avec une composante de bord, dont on souhaite étudier le groupe de Torelli I(S) via son action sur le groupe fondamental P(S). Pour tout entier k>0, I(S) agit naturellemment sur le k-ième quotient nilpotent de P(S) et le noyau de cette action est, par définition, le k-ième terme de la filtration de Johnson de I(S). La filtration de Johnson étant séparée, on peut théoriquement étudier I(S) en approchant P(S) par ses quotients nilpotents successifs. Dans ce contexte, Morita définit pour tout entier k>0 un homomorphisme du k-ième terme de la filtration de Johnson vers le troisième groupe d'homologie du k-ième quotient nilpotent de P(S).
Dans cet exposé, nous remplacerons les groupes par leurs algèbres de Lie de Malcev, ce qui nous conduira à une version infinitésimale des homomorphismes de Morita. Quoiqu'équivalents à leurs originaux, les homomorphismes de Morita infinitésimaux semblent plus simples d'usage. D'une part, nous en donnerons une description diagrammatique et, d'autre part, nous expliquerons comment les calculer. Enfin, nous les relierons à la représentation diagrammatique de I(S) issue de l'invariant LMO des variétés de dimension trois.

La fougere infinie des representations galoisiennes de type U(3) more_vert

— Gaêtan Chenevier

séminaire
Résumé close

Soient E un corps de nombres, p un nombre premier, S un ensemble fini de premiers de E (contenant ceux divisant p), et G_S le groupe de Galois d'une extension algébrique maximale de E non ramifiée hors de S. Nous nous intéressons à l'espace analytique p-adique X_d paramétrant les représentations (semi-simples) de G_S de dimension d et à coefficients p-adiques. Un sous-ensemble dénombrable naturel Z de X_d est donné par les représentations dites "géométriques", qui apparaissent (à torsion près) dans la cohomologie étale des variétés projectives lisses sur E, et la question s'est posée de comprendre ce lieu. En 1995, Gouvêa-Mazur et Coleman ont démontré que pour E=Q, l'ensemble Z est Zariski-dense dans certaines composantes connexes de X_2 (qui sont des boules ouvertes de dimension 3). Nous nous intéressons au cas de la dimension supérieure, notamment la contribution de la partie Z_u de Z provenant des variétés de Shimura associées aux groupes unitaires sur Q. Nous supposons pour cela que E est un corps quadratique imaginaire (dans lequel p est décomposé) et que toutes les représentations en jeu satisfont de plus une condition d'auto-dualité. Dans cet exposé, je démontrerai que Z_u est Zariski-dense dans certaines composantes de X_3 (qui sont des boules ouvertes de dimension 6).

Complexification and tropicalization of convex real projective manifolds

— Daniele Alessandrini

séminaire
Abondance (asymptotique) des composantes connexes dans des intersections de trois quadriques réelles

— Viatcheslav Kharlamov

séminaire
Homotopy nilpotent spaces and groups more_vert

— Georg Biedermann

séminaire
Résumé close

Abstract: (joint with Bill Dwyer) For each n>0 we define homotopy n-nilpotent spaces and groups as homotopy algebras over certain simplicial algebraic theories. We exploit the relation between the (looped) Goodwillie tower of the identity and the lower central series of the loop group. Homotopy n-nilpotent groups interpolate between infinite loop spaces (n=1) and loop spaces (n=\infty). We relate these new notions to n-excisive functors in the sense of Goodwillie and ordinary n-nilpotent groups

schémas semi-lagrangiens d'ordre élevés à base d'interpolettes

— Martin Campos Pinto

séminaire
Comodules et faisceaux quasi-coherents

— Christine Vespa

séminaire
Tropical fans more_vert

— Matthias Herold

séminaire
Résumé close

Exposé en anglais

Courbure discrète et convergence des chaînes de Markov. more_vert

— Yann Ollivier

séminaire
Résumé close

Nous introduisons une notion (qui remonte en fait à Dobrushin) qui peut s'interpréter comme une généralisation de la courbure de Ricci à des espaces métriques et des chaînes de Markov. La notion utilise une distance de Wasserstein et est très simple à tester sur des exemples concrets comme le cube discret. Dans le cas des diffusions sur les variétés, elle redonne le critère de Bakry-Émery. La courbure discrète positive implique entre autres : la concentration de la mesure ; un contrôle de trou spectral ; une inégalité log-Sobolev modifiée et la contraction du gradient ; une convergence rapide avec des taux explicites pour les algorithmes MCMC.

Le point de vue de Berkovich sur les immeubles de Bruhat-Tits (avec B. Rémy et A. Werner) more_vert

— Amaury Thuillier

séminaire
Résumé close

Soit G un groupe réductif sur un corps local non archimédien k. Au cours des années 60/70, F. Bruhat et J. Tits sont parvenus à une description fine de la structure du groupe G(k) en termes géométriques via l'immeuble de G, objet que l'on peut voir sous bien des aspects comme l'analogue de l'espace symétrique riemannien d'un groupe de Lie réel semi-simple. Dans les années 80, V. Berkovich a développé une approche de la géométrie analytique sur un corps non archimédien permettant d'enrichir la théorie classique de Tate-Raynaud et il a signalé, dès le début, que son point de vue pouvait se combiner naturellement avec la théorie de Bruhat-Tits. Dans cet exposé, je présenterai un travail réalisé en commun avec B. Rémy et A. Werner dans lequel nous développons et prolongeons les idées de Berkovich, en montrant qu'elles permettent en particulier de définir et d'étudier des compactifications naturelles de l'immeuble de G.

Courbure négative combinatoire

— Damian Osajda

séminaire
Homologie de Floer et points homoclines more_vert

— Sonja Hohloch

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, on considère une nouvelle relation entre deux sujets importants des systèmes dynamiques -- homologie de Floer et points homoclines. On décrit la construction d'une homologie de Floer homocline primaire en dimension deux, on calcule deux examples et on discute l'invariance.

Sur les sous-groupes finis des algèbres de division sur Q_p

— Cédric Bujard

séminaire
Réduction des équations du mouvement à l'aide de la géométrie différentielle

— Aurore Back

séminaire
Un modèle d'évolution des séquences d'ADN avec dépendance au contexte more_vert

— Audrey Finkler

séminaire
Résumé close

Les modèles évolutifs actuels sont des modèles markoviens à temps continu qui posent l'hypothèse que les sites d'une séquence d'ADN évoluent de façon indépendante. Cette hypothèse n'a cependant pas de justification biologique, notamment à cause de forts taux de transition à partir des di-nucléotides CpG. Je présente ici un modèle simple qui combine un processus de dépendance temporelle unilatérale avec une chaîne de Markov spatiale. Ce modèle peut s'écrire sous la forme d'une chaîne de Markov cachée, dont j'estime les paramètres à l'aide de l'algorithme EM.

Quelques propriétés des champs associés à G_m et à (MU_*,MU_MU)

— Gael Collinet

séminaire
Journée diophantienne
conférence
  • 23 octobre 2008
  • IRMA
Introduction au processus de Schramm more_vert

— Jurgen Angst

séminaire
Résumé close

Le processus de Schramm, aussi appelé SLE pour Schramm-Loewner-Evolution, a été introduit par Oded Schramm pour décrire la limite d'échelle de certains modèles discrets issus de la mécanique statistique. L'étude de ce processus, en particulier les travaux de Lawler, Schramm et Werner, a permis de justifier rigoureusement nombre de résultats prédits par les physiciens théoriciens et jusqu'alors mal compris.

Quelques résultats autour des D-modules p-adiques

— Christine Noot-Huyghe

soutenance
  • 24 octobre 2008 - 11:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Lotka-Volterra models, reaction-diffusion equations.

— Edwin Perkins

séminaire
On the tangent version of Tsygan's formality more_vert

— Carlo Rossi

séminaire
Résumé close

We investigate some algebraic properties of the tangent map of Kontsevich's and Tsygan's formality L_infty-quasi-isomorphisms, and we discuss some applications of recent results of myself and D. Calaque, e.g. globalization of an old conjecture of Shoikhet, and, if time permits, of a proof of Caldararu's conjecture via Kontsevich's and Tsygan's formality.

Décompositions géométriques des variétés de dimension trois

— Sylvain Maillot

soutenance
  • 27 octobre 2008 - 15:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Volumes of Hyperbolic 3-manifolds more_vert

— Dave Gabai

séminaire
Résumé close

Attention horaire inhabituel

Sur la cohomologie modulo p des groupes Out(F_{2(p-1)})

— Hans-Werner Henn

séminaire
Comparaison de la variabilité d'ARNm chez des sujets cancéreux et des sujets sains more_vert

— Olivier Collignon

séminaire
Résumé close

Les gènes se situent sur l'ADN, qui est le support de l'information génétique. Chaque gène peut être représenté par une suite de lettres A,T,C ou G de longueur variable, et est ''le plan de fabrication'' d'une protéine. Cette synthèse nécessite l'intervention d'une molécule intermédiaire, l'ARNm. Cette dernière est produite à partir de l'ADN par complémentarité : A est changé en U, T en A, C en G et G en C. Ce mécanisme est appelé transcription et est supposé fidèle. Pour comparer les ARNm issus de patients cancéreux et ceux issus de patients sains, on utilise des copies partielles des ARNm appelées EST. On observe en pratique que sur ces copies certaines lettres sont remplacées par erreur par une lettre différente. Ainsi soit ces erreurs sont dues au séquençage (i.e. à la fabrication des EST), soit la fidélité de la transcription est remise en cause. On met alors en place un modèle statistique pour comparer la variabilité des EST cancéreux et des EST sains. On montre alors que cette variabilité est en général significativement plus élevée dans le cas cancer que dans le cas normal, et que cette variabilité n'est pas due aux erreurs de séquençage. On introduit alors le concept d'infidélié de transcription.

Euler, Lesage et Newton. Trois approches différentes pour résoudre le problème de la pesanteur more_vert

— Andreas Kleinert

séminaire
Résumé close

Tout en acceptant la théorie mathématique de la gravitation de Newton, nombre de physiciens du 18e siècle sont irrités du fait que son auteur a renoncé à donner une explication mécanique de la force qui attire deux corps en raison inverse du carré de leur distance. Ils reprochent à Newton d’avoir réintroduit dans la science les qualités occultes d’Aristote en supposant une action à distance pour laquelle il n’y avait pas d’explication mécanique. Les tentatives de porter remède à ce «défaut» de la théorie Newtonienne, et de trouver une explication mécanique de la pesanteur et de la gravitation, font légion. Descartes fait dériver la pesanteur de la pression exercée sur les corps par une matière subtile tourbillonnant autour de la terre. Dans le débat entre Newtoniens et Cartésiens, Leonhard Euler est plutôt du côté de Descartes, sans pour autant accepter la théorie des tourbillons. Euler remplit l'espace d'une matière subtile qu'il appelle l'éther, et avec cet éther, il explique un grand nombre de phénomènes non mécaniques, comme l'électricité, la propagation de la lumière, les couleurs, et aussi la pesanteur et la gravitation. Une troisième approche pour expliquer la pesanteur est la théorie du physicien genevois Georges-Louis Lesage (1724–1803). Selon lui, la gravitation est due à l'impulsion de petites particules qui traversent l'espace avec une grande vitesse. Un corps isolé dans l’espace ne sera pas affecté par les chocs de ces corpuscules, puisque ces chocs se répartissent également dans toutes les directions. Mais, si deux corps sont en jeu, chaque corps interceptera comme un bouclier une partie des corpuscules qui, sans lui, auraient frappé l’autre corps. Les chocs reçus par les corps pousseront les corps l’un vers l’autre. Dans cette communication, je présenterai d’abord la critique de l’action à distance newtonienne qu’Euler a exprimée dans un article anonyme de 1743. Ensuite nous allons suivre le débat épistolaire entre Euler et Lesage qui s’efforce en vain de convertir Euler à sa théorie des corpuscules gravifiques.

Réduction des équations du mouvement à l'aide de la géométrie différentielle

— Aurore Back

séminaire
A propos de la théorie de Chern-Simons et des invariants quantiques more_vert

— Francesco Costantino

séminaire
Résumé close

Je rappellerai la construction du fibré de Chern-Simons pour une surface fermée. Puis je commenterai sur la définition ``physique" des invariants quantiques d'objets noués et sur l'étude de leur allure asymptotique.

Logarithmic limit sets and the compactification of the parameter space of convex projective structures

— Daniele Alessandrini

séminaire
Méthode potentielle et calcul de sillage pour la conception de microdrones

— Thomas Belat

séminaire
Isomorphismes des champs associés aux algèbroides de Hopf

— Florence Lecomte

séminaire
Structures géométriques, application développante et variétés des représentations

— Thomas Barthelme

séminaire
Arithmetic of p-adic Hilbert modular forms more_vert

— Shu Sasaki

séminaire
Résumé close

I will explain one of the key ingredients of a program, by Buzzard and Taylor, to prove the strong Artin conjecture for certain totally odd two dimensional representations of the absolute Galois group of a totally real field F. More precisely, I will explain ``analytic continuation'' of p-adic Hilbert modular forms (when p splits completely in F), which is critical when gluing weight one specialisations of Hida families and build weight one forms, and indicate its arithmetic applications.

Topology of real cubics in dimensions less or equal to four

— Sergey Finashin

séminaire
LEFT et le champ des groupes formels

— Hans-Werner Henn

séminaire
Introduction aux EDP en coordonnées curvilignes

— Ahmed Ratnani

séminaire
Optimal transportation, gradient flows and Wasserstein diffusion. more_vert

— Karl-Theodor Sturm

séminaire
Résumé close

We present a brief introduction to recent progress in optimal transportation on manifolds and metric spaces. We recall the characterization of the heat equation on Riemannian manifolds M as the gradient flow for the relative entropy on the L2-Wasserstein space of probability measures P(M), regarded as an infinite dimensional Riemannian manifold. Of particular interest are recent extensions to the (nonlinear!) heat flow on Finsler spaces. Convexity properties of the relative entropy Ent(.|m) also play an important role in a powerful concept of generalized Ricci curvature bounds for metric measure spaces (M,d,m). Moreover, we indicate how to construct a canonical reversible process (mu_t, t≥0) on the Wasserstein space P(R). This process has an invariant measure P^beta which may be characterized as the `uniform distribution' on P(R) with weight function (1/Z) exp(-beta Ent(.|m)) where m denotes a given finite measure on R. One of the key results is the quasi-invariance of this measure P^beta under push forwards mu -> h*mu by means of smooth diffeomorphisms h of R.

Combinatorial Heegaard-Floer Holomology more_vert

— Dylan Thurston

séminaire
Résumé close

We give a completely combinatorial definition and proof of invariance of Heegaard-Floer homology for links in the 3-sphere. The definition is based on a grid-link presentation of the link, also known as an arc presentation. We use this new presentation to give invariants of Legendrian and transverse knots. This talk is joint with Ng, Manolescu, Ozsváth, and Szabó.

Microdifférentielles p-adiques de niveau zéro more_vert

— A. Marmora

séminaire
Résumé close

ans les années soixante-dix, Kashiwara, Kawai et Sato ont introduit et étudié le faisceau d'opérateurs microdifférentiels sur le fibré cotangent d'une variété analytique lisse. Dans cet exposé, on montrera comment transposer leur construction au cas d'une courbe lisse sur une base de caractéristique positive. Ainsi on peux définir un faisceau de microdifférentielles sur le fibré cotangent d'une courbe formelle p-adique lisse, qui étend le faisceau d'opérateurs différentiels de niveau zéro de Berthelot. Ce travail vise à une théorie de la microlocalisation pour les D-modules arithmétiques : on donnera des résultats partiels dans cette direction.

Sous-espaces équi-isoclins des espaces euclidiens

— Boumediene Et-Taoui

séminaire
Estimation non paramétrique pour des modèles de diffusion et de régression

— Jean-Yves Brua

soutenance
  • 17 novembre 2008 - 15:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Simplification uniforme au voisinage d'un point tournant et développements asymptotiques combinés

— Reinhard Schäfke

séminaire
Formes modulaires et groupes d'homotopie stables more_vert

— Hans-Werner Henn

séminaire
Résumé close

Dans des travaux recents Behrens resp. Behrens-Laures interpretent des calculs classiques de Ravenel-Miller-Wilson sur les groupes d'homotopie stables de la sphère en termes de formes modulaires. On donne un survol des resultats.

Estimation non paramétrique pour les modèles autorégressifs more_vert

— Ouerdia Arkoun

séminaire
Résumé close

Cet exposé portera sur un problème d'estimation non paramétrique en un point donné fixé pour un modèle autorégressif. Des modifications de l'estimateur à noyau sont proposées et on montre les propriétés d'efficacité asymptotiques pour cet estimateur.

Aspets de l'etude homologique des groupes (S)-arithmetiques more_vert

— Gael Collinet

séminaire
Résumé close

Le but de cet expose est de définir un sujet et un plan d'étude pour le groupe de travail "algèbre et topologie", qui vient d'en terminer avec le sujet precedent, et auquel sont toujours chaleureusement convies tous les collegues interesses. On donnera un apercu des methodes employées par Harder, Borel, Serre, ... (l'approche "formes automorphes") d'une part, et des methodes de Friedlander, Dwyer, ... (l'approche "homotopie etale") d'autre part. On choisira ensuite une direction, et les quelques premiers exposants.

Residuation of Linear Series and Divisors on Symmetric Powers of Curves more_vert

— Yusuf Mustopa

Résumé close

ATTENTION : heure non habituelle. The d-th symmetric power C_d of a smooth complex projective curve (or compact Riemann surface) C is a parameter space for effective divisors of degree d on C, so that the theory of degree-d maps from C to projective space is encoded in the subvarieties of C_d. In this talk I will discuss new bounds for the effective, movable, and nef cones of C_d when C is a general curve of genus g at least 4, and how the divisors producing these bounds arise from natural divisors on the "residual" space G^{g-d-1}_{2g-2-d}(C).

Interpolation dans les algèbres de Hörmander

— Myriam Ounaïes

soutenance
  • 20 novembre 2008 - 14:30
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
La limite continue des grandes cartes planaires aléatoires.

— Jean-François Le Gall

séminaire
Arbres aléatoires et applications more_vert

— Jean-François Le Gall

séminaire
Résumé close

De nombreux travaux récents étudient les limites continues d'arbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets d'un certain type) soit de manière probabiliste (en donnant la loi du "nombre d'enfants" de chaque sommet de l'arbre). Un passage à la limite quand le nombre de sommets l'arbre tend vers l'infini, et simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. L'exposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. Si le temps le permet, on discutera aussi certaines applications aux propriétés des grandes cartes planaires (une carte planaire est un graphe plongé dans la sphère de dimension deux).

Groupe de travail sur les orbifolds
conférence
  • 24 novembre 2008
  • IRMA
Bimodules de Soergel et homologie de Khovanov-Rozansky

— Nicolas Libedinsky

séminaire
La géométrie des vecteurs de Witt, les lambda-schémas et applications (d'après James Borger) more_vert

— William Messing

séminaire
Résumé close

Il s'agit du début d'une théorie de la géométrie algébrique où les anneaux sont remplacés par les lambda-anneaux. Cette théorie est liée avec les vecteurs de Witt. Je discute certains résultats et un théorème sur la cohomologie étale p-adique.

Asymptotic properties of lacunary groups

— Kamil Duszenko

séminaire
Questions sur la propriété de Painlevé pour les équations différentielles entières

— Loïc Teyssier

séminaire
Sur la stabilité non linéaire des solutions stationnaires de systèmes gravitationnels.

— Mohammed Lemou

séminaire
Moments ponderes generalises en theorie des valeurs extremes

— Pierre Ribereau

séminaire
Contribution aux méthodes numériques pour la simulation d'écoulements de fluides, d'électromagnétisme et de physique des plasmas

— Stéphanie Salmon

soutenance
  • 26 novembre 2008 - 11:00
  • HDR
Journées MNRS de Théorie des représentation et analyse harmonique
conférence
  • 27 novembre 2008
  • IRMA
Filtrations standard : retour sur les critères de Vershik et de confort.

— Stéphane Laurent

séminaire
Comparison between Swan conductors and characteristic cycles more_vert

— T. Abe

séminaire
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In this talk, we define the Swan conductors for unit-root overconvergent F-isocrystals, and prove some fundamental properties. We use
the theory of arithmetic D-modules due to Berthelot to define them. We also compare our Swan conductors and Swan conductors defined by Kazuya Kato and Takeshi Saito in some cases under the assumption of the resolution of
singularities. As a corollary, the integrality conjecture of Kato-Saito Swan
conductors will follow under the same assumption.

Inégalités isosystoliques infinitésimales sur les espaces symétriques

— Juan Carlos Alvarez-Paiva

séminaire
Le calcul des classes de Stiefel-Whitney

— Pierre Guillot

séminaire
Méthode de Galerkin Discontinu pour la MHD

— Hélène Mathis

séminaire
Caractère d'isogénie et borne uniforme pour les homothéties

— Agnès David

soutenance
  • 2 décembre 2008 - 16:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Classes de conjugaison de systèmes dynamiques more_vert

— Mickael Crampon

séminaire
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On définit une notion de conjugaison (topologique) sur l'ensemble des systèmes dynamiques, puis on regarde la tête des classes de conjugaison pour une certaine classe de systèmes (par exemple l'ensemble des homéo, des difféo d'une variété). En particulier, on s'intéresse aux systèmes structurellement stables et on donne l'exemple des difféo à comportement hyperbolique. On détaille l'exemple du fer à cheval de Smale.

Double shuffle relation for associators more_vert

— Hidekazu Furusho

séminaire
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In my talk I will explain that Drinfel'd's pentagon equation implies the generalized double shuffle relation. As a corollary, an embedding from the Grothendieck-Teichmuller group $GRT_1$ into Racinet's double shuffle group $DMR_0$ is obtained, which settles the project of Deligne-Terasoma.

Une formule explicite pour le symbole de Hilbert d'un groupe formel more_vert

— F. Tavares Ribeiro

séminaire
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Abrashkin a établi une formule de réciprocité pour le symbole de Hilbert d'un groupe formel généralisant la formule de Bruckner-Vostokov classique. Toutefois, pour la montrer, il suppose la présence de racines de l'unité dans le corps de base. La motivation de l'exposé sera de présenter une nouvelle preuve de la formule n'utilisant pas cette hypothèse. Cela se fait en combinant des méthodes de (phi,Gamma)-modules et une interpretation cohomologique de la technique d'Abrashkin. Nous introduirons donc des (phi,Gamma)-modules adaptés à cette situation ainsi que des outils cohomologiques liés comme le complexe de Herr et donnerons les idées sous-jacentes à la démonstration.

Formes normales analytiques des selles résonnantes (suite et fin) more_vert

— Loïc Teyssier

séminaire
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voir le séminaire du 23/09/08

Théorie Homotopique des schémas d'Atiyah - Hitchin more_vert

— Christophe Cazanave

séminaire
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Dans une première partie, nous étudierons les classes d'homotopie de fractions rationnelles. Dans une seconde partie, nous introduirons les schémas d'Atiyah-Hitchin d'un schéma Y donné. Ces objets généralisent les schémas de fractions rationnelles et nous conjecturons qu'ils approximent l'espace des applications de P^1 dans P^1 /\ Y en homotopie motivique.

Quelques modèles mathématiques de la dynamique de populations. more_vert

— Nicolas Bacaer

séminaire
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L'exposé commencera par un rappel historique sur les interactions entre les mathématiques et la dynamique des populations (en démographie, épidémiologie, génétique, écologie). Puis on présentera des travaux récents sur les modèles avec coefficients périodiques représentant la saisonnalité. On discutera du rôle de quelques équations aux dérivées partielles et de la transposition de concepts développés pour la physique (tels que l'entropie) dans les modèles biologiques.

Journées de l’ANR EGYPT
conférence
  • 11 décembre 2008
  • IRMA
Une introduction aux théories d'homologie et de cohomologie more_vert

— Cédric Bujard

séminaire
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On définira ce qu'est une théorie de (co)homologie générale et on mentionnera quelques unes de ses propriétés élémentaires. On parlera notamment de (co)homologies réduites et non-réduites ainsi que de la correspondance bijective qui lie ces deux notions. On parlera également de l'exemple le plus fondamental qu'est la (co)homologie ordinaire dite singulière.

Variations sur la cohomologie de Sweedler des algèbres de Hopf

— Christian Kassel

séminaire
La constante de Bers des sphères pointées more_vert

— Hugo Parlier

séminaire
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Résumé : Bers a montré que l'on peut couper toute surface hyperbolique (d'aire finie) le long de courbes "pas trop longues" afin que le résultat soit un ensemble de sphéres à trois bords. Le terme "pas trop longues" signifie que la longueur de chaque courbe est bornée par une constante (de Bers justement) qui ne dépend que de la topologie de la surface et non pas de la métrique. Une question naturelle que l'on peut se poser est de savoir quel est le comportement de cette constante en fonction de la topologie. Les meilleurs bornes (inférieures et supérieures) connues sont dues à Peter Buser qui a conjecturé l'existence d'une constante universelle U telle que la constante de Bers est bornée (supérieurement) par U fois la racine de l'aire (qui elle dépend linéairement de la caractéristique d'Euler). Le but de l'exposé sera de mettre cette question dans un contexte plus général de problèmes de croissance liés aux surfaces hyperboliques, et ensuite de présenter une solution à la conjecture dans le cadre des sphères pointées et des surfaces hyperelliptiques. Il s'agit d'un travail en commun avec Florent Balacheff.

La suite exacte de Gysin en homologie de Floer S^1-equivariante more_vert

— Alexandru Oancea

séminaire
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L'homologie de Floer, vue comme théorie de Morse sur l'espace des lacets libres d'une variété symplectique, admet une version S^1-équivariante, définie pour la première fois par Viterbo. Dans la première partie de l'exposé, je montrerai que celle-ci est reliée à l'homologie de Floer habituelle par une suite exacte longue de type Gysin. Dans la deuxième partie de l'exposé je donnerai une interprétation S^1-équivariante de l'homologie de contact. Travail en commun avec Frédéric Bourgeois (Bruxelles).

Singularité non algébrique de feuilletage du plan complexe. more_vert

— Yohann Genzmer

séminaire
Résumé close

Nous démontrons qu'il existe une singularité de feuilletage du plan complexe qui n'est algébrique dans aucune coordonnée locale. C'est un travail en commun avec Loïc Teyssier.

Homologie stable des groupes orthogonaux à coefficients polynomiaux more_vert

— Aurélien Djament

séminaire
Résumé close

Dans un travail commun avec Christine Vespa, nous montrons comment calculer l'homologie du groupe orthogonal (ou symplectique) infini sur un corps fini à coefficients tordus convenables, à l'aide de méthodes d'homologie des foncteurs.