Agenda

Noncommutative splitting algebras and combinatorial topology

— Vladimir Retakh

séminaire
Modèle additifs de régression pour des processus à temps continu

— Bertrand Maillot

séminaire
Conférence Arithmétique et Géométrie
conférence
  • 7 janvier 2009
  • IRMA
Groupes aléatoires

— Rémi Coulon

séminaire
Double mélange motivique more_vert

— Ismael Soudères

séminaire
Résumé close

Il s'agit de montrer comment les relations de double mélange entre valeurs zêta multiples ont une incarnation motivique. Après avoir rappelé comment obtenir le mélange contractant en utilisant des intégrales, on donnera une façon de voir les deux différents mélanges à l'aide des espaces de modules de courbes. Enfin on indiquera quels sont les problèmes qui se posent pour obtenir une version motivique du mélange contractant puis on indiquera comment les résoudre.

Entropies des convexes divisibles more_vert

— Mickaël Crampon

séminaire
Résumé close

On s'intéresse au flot géodésique des métriques de Hilbert sur une variété compacte projective convexe de dimension n, dont Yves Benoist a montré qu'il était d'Anosov. Par une approche conceptuellement différente, nous verrons à  sa suite que l'entropie topologique du flot est majorée par n-1, avec égalité si et seulement si la métrique est riemannienne. Nous en déduisons un résultat similaire sur l'entropie volumique des convexes divisibles.

Contact homology for connected sums

— Frédéric Bourgeois

séminaire
Estimation semi-paramétrique de fonction de masse de probabilité more_vert

— Celestin Kokonendji

séminaire
Résumé close

On introduira d'abord une méthode d'estimation non-paramétrique d'une fonction de masse de probabilité (f.m.p.) inconnue par des noyaux associés discrets, en particulier triangulaires. Par la suite, on appliquera cette méthode de noyaux (associés) discrets à l'estimation d'une fonction discrète de poids liée à une loi discrète paramétrique de référence ; ce qui conduira à une estimation semi-paramétrique d'une f.m.p. inconnue. Enfin, on procédera à quelques comparaisons entre les deux méthodes : non-paramétrique et semi-paramétrique.

Sous-résultantes de séries de Hermite

— François Apery

séminaire
Paires de Gelfand I

— Gérard Schiffmann

séminaire
Autour du principe de moindre action

— Guillaume Tomasini

séminaire
Associateurs de Drinfeld et conjecture de Kashiwara-Vergne

— Benjamin Enriquez

séminaire
Le lemme fondamental pondéré d'Arthur more_vert

— P-H Chaudouard

séminaire
Résumé close

Il s'agit d'un travail en commun avec Gérard Laumon. Ngô Bao Châu a réussi à démontrer le lemme fondamental de Langlands-Shelstad par une étude cohomologique de la partie elliptique de la fibration de Hitchin. Dans cet exposé qui fait suite à celui donné par Laumon à la conférence en l'honneur de J.-F. Boutot, j'expliquerai comment on peut étendre les résultats de Ngô à la partie hyperbolique de cette fibration et en déduire le lemme fondamental du titre.

Transport optimal dans le groupe de Heisenberg

— Nicolas Juillet

séminaire
Une approche tropicale aux courbes rationnelles sur les hypersurfaces générales

— Ethan Cotterill

séminaire
Sur l'ordre de convergence de la méthode des volumes finis

— Frédéric Pascal

séminaire
Performances statistiques des SVM en classification

— Sebastien Loustau

séminaire
Paires de Gelfand 2

— Gérard Schiffmann

séminaire
N.C.

— Vincent Bérard

séminaire
Représentation de l'évaluation dynamique cohérente des risques

— Karl-Theodor Eisele

séminaire
Generalized traces and modified dimensions more_vert

— Nathan Geer

séminaire
Résumé close

In this talk I will discuss how to construct generalized traces on an ideal in certain module categories. As I will explain there are several examples in representation theory where the usual trace and dimension are zero, but these generalized traces and modified dimensions are non-zero. Such examples include the representation theory of the Lie algebra sl(2) over a field of positive characteristic and of Lie superalgebras over the complex numbers. In these examples the modified dimensions can be interpreted categorically and are closely related to some basic notions involving the representation theory. This is joint work with Jon Kujawa and Bertrand Patureau.

Théorie de la réduction pour les groupes p-divisibles more_vert

— L. Fargues

séminaire
Résumé close

Résumé: On commencera par rappeler comment on peut paramétrer de facon Hecke-équivariante les espaces de Lubin-Tate par des immeubles de Bruhat-Tits et certaines variétés de Shimura par des compactifications de ces immeubles. On montrera ensuite que les schémas en groupes finis et plats sur un anneau de valuation d'inégales caractéristiques possèdent des filtrations de type Harder-Narasimhan. On utilise cela pour montrer l'existence d'une théorie de la réduction pour l'action des correspondances de Hecke en p pour les espaces de modules p-adiques de groupes p-divisibles ou bien ceux associés aux variétés de Shimura de type PEL.

Noyau de Bergman s'annulant sur un diviseur. more_vert

— Julien Keller

séminaire
Résumé close

Soit D un diviseur d'une variete projective lisse M, et L un fibre en droites ample sur M. Nous considérons le noyau de Bergman des sections de L^k qui s'annulent a l'ordre k\epsilon sur D où \epsilon est une constante choisie petite. C'est essentiellement une fonction à valeurs réelles positives sur la variété M dont nous étudions l'asymptotique quand k tend vers l'infini. En particulier nous obtenons par ce biais un voisinage canonique de D. Si le temps le permet nous parlerons des applications possibles de ce résultat.

Polynomial interpolation and collision of fat points more_vert

— Michele Nesci

séminaire
Résumé close

Attention horaire et salle exceptionnels. Résumé : The problem of the collision of fat points consists in determining the (scheme-theoretic) limit of a one-parameter family of unions of points with assigned multiplicities as their support collapses to a single point. This problem has a strong connection with the problem of multivariate polynomial interpolation and there are several results where one can answer an interpolation problem question by solving a collision problem instead. In this talk we will briefly introduce both problems and their connections. In particular, we will see how a general collision problem can be answered as long as we can solve a corresponding interpolation problem.

Résolution des singularités des champs de vecteurs en dimension 3 et uniformisation localeen dimension supérieure

— Daniel Panazzolo

séminaire
Ondelettes, adaptativité et algorithmes multi-grilles. Application à un schéma Navier-Stokes par ondelettes à divergence nulle

— Erwan Deriaz

séminaire
Variance-Covariance Matrix estimation in A Meta-Analysis of a multinomial Outcome Using a Linear Mixed Effects Model

— Assi N'guessan

séminaire
Automates cellulaires et processus de contact.

— Philippe Chassaing

séminaire
Introduction aux groupes arithmétiques more_vert

— Pierre Guillot

séminaire
Résumé close

Exposé introductif du groupe de travail "groupes arithmétique K-théorie algébrique".

Polynomial time evaluation of Jones and HOMFLY at roots of unity by quantum computing

— Kees Van Schenk Brill

séminaire
groupe fondamental tempéré de courbes de Mumford et métrique du graphe du modèle stable. more_vert

— Emmanuel Lepage

séminaire
Résumé close

Le groupe fondamental tempéré d'un espace de Berkovich est un groupe topologique qui classifie les revêtements étales qui deviennent des revêtements topologiques après changement de base par un revêtement étale fini. Mochizuki montre que, pour une courbe hyperbolique, on peut reconstruire le graphe de la réduction stable de la courbe à partir de son groupe fondamental tempéré. Nous montrerons ici que, pour une courbe de Mumford, la métrique du graphe ne dépend aussi que du groupe tempéré.

Invariants de Gromov-Witten ouverts, absolus et relatifs

— Rares Rasdeaconu

séminaire
Approximation forte et stabilité homologique pour les points (S)-entiers des groupes orthogonaux. more_vert

— Gael Collinet

séminaire
Résumé close

Soit A un anneau de (S)-entiers dans un corps de nombres K. Nous montrerons que si M est un A-module bilineaire non-dégénéré, l'homologie des groupes O(M^n) stabilise avec n. Nous montrerons très rapidement comment ramener le probleme à deux questions sur l'arithmétique des formes bilineaires sur A, et passerons l'essentiel de l'exposé à répondre affirmativement à ces questions, à l'aide du théorème d'approximation forte pour les groupes Spin.

Modélisation de la production d'hydrocarbures dans un bassin pétrolier

— Bertrand Michel

séminaire
paires de Gelfand 3

— Gérard Schiffmann

séminaire
Equation KZ, associateur de Drinfel'd more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
Résumé close

Le but de cet exposé est de donner une idée de la construction de représentations des groupes de tresse à l'aide d'un système d'équations différentielles intoduit par Knizhnik-Zamolodchikov. L'élément clé de cette construction est l'associateur de Drinfel'd, qui a des liens étroits avec des domaines mathématiques assez divers.

Étude de la filtration du processus des mots découpés.

— Gaël Cellier

séminaire
Théorie géométrique de la transcendence more_vert

— Carlo Gasbarri

séminaire
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Attention, jour et horaire inhabituels

Les espaces symétriques more_vert

— Gael Collinet

séminaire
Résumé close

Deuxième volet du groupe de travail "groupes arithmétiques et K-théor!e algébrique".

Homologie de Heegaard-Floer pour les entrelacs singuliers more_vert

— Benjamin Audoux

séminaire
Résumé close

Depuis les premiers travaux de Khovanov sur le sujet, la catégorification d'invariants polynomiaux d'entrelacs s'est imposée comme l'un des domaines moteur de la recherche de ces dix dernières années en théorie des noeuds. Dans mon exposé, je donnerai une introduction à l'homologie de Heegaard-Floer qui catégorifie le polynôme d'Alexander. J'étendrai ensuite cette construction au cas des entrelacs singuliers afin d'esquisser les premiers pas vers un lien potentiel entre catégorification et invariants de type fini.

Sur les modules de Breuil-Kisin

— A. Mézard

séminaire
Pseudo-holomorphic non-analytic deformations of curve singularities

— Eugenii Shustin

séminaire
Existence de sections globales pour les fibrés en droites adjoints more_vert

— Amael Broustet

séminaire
Résumé close

Attention, jour et horaire inhabituels

Confinement en magnéto-hydrodynamique. more_vert

— Rémy Sart

séminaire
Résumé close

Attention, horaire inhabituel

Approximating Morava K-theory of classifying spaces via representation theory

— Bjoern Schuster

séminaire
Inférence non- et semi-paramétrique dans un contexte d'évènements récurrents en présence d'un évènement terminal et de censure aléatoire droite indépendante more_vert

— Segolen Geffray

séminaire
Résumé close

Dans un contexte d'évènements récurrents, nous nous intéressons successivement à deux quantités. La fonction de répartition jointe des durées inter-arrivées successives qui fournit des informations pertinentes lorsque peu de récurrences sont attendues. A l'inverse, lorsque de nombreuses récurrences sont attendues, on s'intéresse à la fonction moyenne cumulée qui compte le nombre d'évènements récurrents survenus jusqu'à un instant donné. Dans une première partie, la fonction de répartition jointe des durées inter-arrivées successives est estimée de façon non-paramétrique. Des résultats de consistance et de convergence faible sont établis. Le comportement à distance finie de l'estimateur proposé est évalué par simulations. Enfin, la méthodologie proposée est appliquée sur des données réelles. Dans une seconde partie, la fonction moyenne cumulée est estimée en présence de covariables de façon semi-paramétrique sous l'hypothèse qu'un modèle de régression à direction révélatrice unique est satisfait. Des résultats de consistance et de convergence faible sont établis.

Paires de Gelfand 4

— Gérard Schiffmann

séminaire
Nullstellensatz combinatoire

— Kees Van Schenk Brill

séminaire
Introduction aux travaux de Behrens et de Behrens-Laures more_vert

— Hans-Werner Henn

séminaire
Résumé close

C'est le premier expose d'un groupe de travail "Formes modulaires et homotopie stable", suivant les travaux récents de Behrens et de Behrens-Laures. Le GdT aura lieu d'une façon altérnée entre Paris 13 (Villetaneuse) et Strasbourg et il est prévu qu'il y aura quatre (éventuellement cinq) séances. Un programme provisoire est disponible au format PDF sur la page web http://www.math.univ-paris13.fr/~alg-top/hgrt/activites/

La suite spectrale chromatique et la deuxième ligne de la suite spectrale d'Adams-Novikov I more_vert

— Christine Vespa

séminaire
Résumé close

Deuxième exposé du GdT avec P13 sur "Formes modulaires et homotopie stable"

La suite spectrale chromatique et la deuxième ligne de la suite spectrale d'Adams-Novikov II more_vert

— Sylvain Rairat

séminaire
Résumé close

Troisième exposé du GdT "Formes modulairs et homotopie stable"

Treillis distributifs de congruences d'algèbres générales more_vert

— Friedrich Wehrung

séminaire
Résumé close

Une loi sur un ensemble A est une application de An vers A, pour un certain entier naturel n (on parle de constante lorsque n=0). Une algèbre est un ensemble non vide A muni d'un ensemble de lois sur A. Une congruence d'une algèbre A est une relation d'équivalence compatible avec les lois de A. L'ensemble Con(A) des congruences d'une algèbre donnée, muni de l'inclusion, forme un treillis, c'est-à-dire un ensemble ordonné dans lequel toute paire admet une borne supérieure et une borne inférieure. Ce treillis est de plus algébrique. L'exposé tournera autour du problème de la caractérisation des treillis de congruences.

Par exemple, les congruences d'un groupe correspondent aux sous-groupes distingués, les congruences d'un anneau correspondent aux idéaux, les congruences d'un module correspondent aux sous-modules : ces treillis sont modulaires. Ce phénomène n'est pas général car les congruences d'un treillis L ne correspondent pas en général à des sous-ensembles de L. Toutefois, le treillis des congruences d'un treillis est distributif (Funayama et Nakayama 1942).

Plusieurs questions dont le thème général était « quels treillis distributifs sont des treillis de congruences d'algèbres générales (groupes, modules, treillis...) » étaient ouvertes jusqu'à récemment. Il se trouve que tout treillis algébrique distributif qui a au plus ℵ1 éléments « compacts » (traduction en théorie des treillis de « finiment engendré ») est isomorphe au treillis des sous-groupes distingués d'un groupe, au treillis des sous-modules d'un module, et au treillis des congruences d'un treillis. Aucun de ces résultats ne s'étend au cas de ℵ2 éléments compacts. Le problème de savoir si tout treillis algébrique distributif est isomorphe au treillis des congruences d'un treillis, posé par R.P. Dilworth dans les années 40, n'a été résolu, par la négative, que récemment.

Le théorème d'Iwasawa more_vert

— Gael Collinet

séminaire
Résumé close

suite du groupe de travail "groupes arithmétiques et K-théorie". ATTENTION cette semaine à nouveau le GdT se réunit le LUNDI.

Diagrammes de grille et variétés de Schubert more_vert

— Christian Kassel

séminaire
Résumé close

Annulé

Groupes de Coxeter Gromov-hyperboliques et geométrie quasi-conforme more_vert

— Marc Bourdon

séminaire
Résumé close

Annulé pour cause de grève

Un saut en parachute dans le groupe des automorphismes polynomiaux more_vert

— Stéphane Vénéreau

séminaire
Résumé close

Annulé pour cause de grève.

Nonlinear dynamics aspects of a Hamiltonian model for magnetic reconnection

— Emanuele Tassi

séminaire
An empirical process approach to uniform in bandwidth consistency of kernel-type estimators

— Julia Dony

séminaire
Modélisation de l'écoulement sanguin dans les artères more_vert

— Marcela Szopos

séminaire
Résumé close

Attention, jour inhabituel

Géométrie algébrique et géométrie analytique aprés Serre more_vert

— Abhijit Laskar

séminaire
Résumé close

The relation between the algebraic and analytic geometry would be exhibited in terms of
cohomology. REPORTE

Virtually abelian Kähler and projective groups

— Oliver Baues

séminaire
On the quantum 6j-symbols and the volume conjecture more_vert

— Jun Murakami

séminaire
Résumé close

I would like to explain the volume conjecture of quantum knot invariants and its the relation to the quantum 6j-symbols.

Les complexes de poids

— C. Soule

séminaire
Cocycles de $PSL(2,C)$ et représentations de $U_qsl(2)$ more_vert

— Stéphane Baseilhac

séminaire
Résumé close

Résumé : On utilisera l'action coadjointe de $PSL(2,C)$ sur le groupe quantique $U_qsl(2)$
(théorie de De Concini-Kac-Procesi) pour décrire un peu de la géométrie sous-jacente
aux 6j-symboles des représentations cycliques de $U_qsl(2)$, et leurs relations avec la
cohomologie discrète de $PSL(2,C)$.

Aspects locaux des feuilletages

— Daniel Panazzolo

séminaire
La période des oscillations de relaxation pour l'équation de Van der Pol et les développements asymptotiques combinés more_vert

— Reinhard Schäfke

séminaire
Résumé close

Il s'agit d'un travail en commun avec Augustin Fruchard et Eric Matzinger. Les développements asymptotiques combinés seront utilisés pour redémontrer la formule de Dorodnicyn et la série de Rozov qui la géneralise.

Autour des schémas numériques Lagrangiens et ALE pour la mécanique des fluides compressibles

— Raphaël Loubère

séminaire
Quantiles géométriques et sondage

— Mohamed Chaouch

séminaire
ANNULE POUR CAUSE DE GREVE - Bicône nilpotent d'une algèbre de Lie réductive via l'intégration motivique (Annulé pour cause de grève) more_vert

— Anne Moreau

Résumé close

Le bicône nilpotent d'une algèbre de Lie réductive complexe g est le sous-ensemble des éléments de g x g dont le sous-espace engendré par les composantes est contenu dans le cône nilpotent de g. Il est bien connu que ce dernier est une intersection complète à singularités rationnelles. Un résultat de Mustata (conjecturé par Eisenbud-Frenkel) assure alors que ses schémas de jets à tout ordre sont irréductibles. La principale technique; utilisée par Mustata est l’intégration motivique comme initiée par Kontsevich en 1995. J’expliquerai dans cet exposé comment J.-Y. Charbonnel et moi-même avons exploité cette technique pour étudier le bicône nilpotent.

Dynamique des applications méromorphes dans les variétés kählériennes compactes

— Henry De Thelin

séminaire
(Reporté) Géométrie algébrique et géométrie analytique aprés Serre more_vert

— Abhijit Laskar

séminaire
Résumé close

Ce séminaire est REPORTE à une date ultérieure

On gradings of algebras, polynomial identities and Brauer groups

— Eli Aljadeff

séminaire
Geometric classification of models of (Z/p^2Z)_K more_vert

— D. Tossici !!annulé Pour Cause De Grève!!

séminaire
Résumé close

Let R be a discrete valuation ring of unequal characteristic and let K be its fraction field. The aim of this talk is to give the classification of models of (Z/p^2Z)_ K, i.e. finite and flat group schemes over R which are isomorphic to (Z/p2 Z)_K over K. The main features of this classification are the following:
1) the parameters can be easily interpretated;
2) the description of the models is explicit, i.e. it is
given in terms of equations;
3) any model can be seen as the kernelof an exact sequence which coincides generically with the Kummer sequence. This sequence let us to generalize the Kummer Theory to
describe torsors under these group schemes. The main tool which we use is the Sekiguchi-Suwa Theory, which we will briefly recall. If we
will have enough time we will compare our work with the recent works of Breuil and Kisin about the classification of finite and flat goup schemes over a d.v.r.

Formes de Clifford-Klein des groupes semi-simples de rang un

— Fanny Kassel

séminaire
Vortex equations in Floer theory

— Jan Wehrheim

séminaire
Canard cycles in the presence of slow dynamics with singularities

— Peter De Maesschalck

séminaire
Idempotents in the algebra of noncommutative symmetric functions

— Franco Saliola

séminaire
Décompositions de Hoeffding pour des suites échangeables à valeurs dans un ensemble fini

— Omar El-Dakkak

séminaire
Paires de Gelfand 5

— Gérard Schiffmann

Un saut en parachute dans le groupe des automorphismes polynomiaux more_vert

— Stéphane Vénéreau

séminaire
Résumé close

La définition d'un automorphisme polynomial d'un espace affine, disons C^n, est pratiquement contenue dans son nom : il s'agit d'une application polynomiale de C^n, à inverse également polynomial. La structure du groupe formé par ces automorphismes est connue seulement en dimensions n=1,2. Nous verrons comment la minoration du degré d'une composition de polynômes à l'aide d'un "parachute" permet de (re)démontrer des résultats sur les générateurs de ce groupe.

Geometry of multivariate stable laws. more_vert

— Ilya Molchanov

séminaire
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The lecture discusses various relationships between multivariate stable distributions and convex geometry.

The physics of quantum symmetries and their breaking more_vert

— Sander Bais

séminaire
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This talk concerns a new and interesting interface between topology and the physics of quantum computation. Many two-dimensional physical (quantum) systems have hidden symmetries that are mathematically described by Hopf algebras and quantum (double) groups. These systems include discrete gauge theories, quantum Hall systems, (2+1)-dimensional gravity, and various types of (liquid) crystals. The physical importance of the extended symmetry concept is that it treats ordinary and topological quantum numbers on equal footing and that it naturally incorporates the topological interactions in the system through its braiding properties. These topological interactions facilitate an intrinsically fault tolerant way to implement quantum computation.

After a general introduction illustrating the basic structure in some simple physical examples, I turn to the idea of spontaneously breaking quantum symmetries by the formation of Bose-condensates. In physics the method provides an effective tool for analyzing topological phases exhibiting distinct confinement and liberation phenomena.

Mathematically this problem is related to the classification of modular invariant partition functions for rational conformal field theories. The breaking mechanism involves three levels of symmetry, besides the unbroken and broken quantum group; there is an intermediate symmetry algebra, which accounts in detail for the degrees of freedom that live on topological edges and interfaces.

Quantification géométrique des variétés amassées

— Vladimir Fock

séminaire
Invariants topologiques pour les représentations maximales more_vert

— Olivier Guichard

séminaire
Résumé close

Résumé: Les représentations maximales sont les représentations d'un groupe de surface $\Gamma$ dans le groupe symplectique $\textup{Sp}( 2n, \mathbf{R})$ caractérisées par une contrainte topologique sur le fibré principal associé. Lorsque $n=1$ de sorte que $\textup{Sp}( 2, \mathbf{R}) = \textup{SL}( 2, \mathbf{R})$ les représentations maximales sont exactement les holonomies de structures hyperboliques sur la surface; on retrouve ainsi, dans ce cas, l'espace de Teichmüller. A beaucoup d'égards, l'espace des modules de représentations maximales $\mathcal{ M}(\Gamma, \textup{Sp}( 2n, \mathbf{R}))$ constitue une généralisation de l'espace de Teichmüller classique. Cependant, une différence frappante est que la topologie de $\mathcal{ M}(\Gamma, \textup{Sp}( 2n, \mathbf{R}))$ n'est pas triviale, en particulier cet espace a beaucoup de composantes connexes. Nous expliquerons comment introduire de nouveaux invariants topologiques pour les représentations maximales et comment ces invariants permettent de distinguer les différentes composantes connexes de l'espace des modules et de comprendre l'action du groupe modulaire sur ces composantes connexes. Il s'agit d'un travail en commun avec Anna Wienhard.

Théorèmes de l'indice de Baum-Bott et de Camacho-Sad

— Robert Laterveer

séminaire
Détection d'observations atypiques et d'observations influentes dans des données géoréférencées more_vert

— Anne Ruiz-Gazen

séminaire
Résumé close

Attention, l'horaire n'est pas habituel

Monads with arities and the nerve theorem more_vert

— Mark Weber

séminaire
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While there are a number of approaches to higher category theory, they fit in between 2 extremes -- (1) the "operadic approach" in which the structures of interest are defined explicitly using some complicated variation of the notion of operad, and (2) the "homotopical approach" in which higher categories are defined via their nerves. The concept of "monad with arities" clarifies the relationship between these extremes.

GreenLab un modele dynamique pour la croissance vegetale more_vert

— Philippe De Reffye

séminaire
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Résumé : Production végétale et architecture des plantes (Ph de Reffye, équipe Digiplante Inria-Cirad-Ecp) La modélisation de la production végétale a pour but de prédire les récoltes d’un point de vue quantitatif et d’optimiser les itinéraires culturaux. Initiée par le Hollandais de Witt (1978), elle s’appuie sur des paramètres climatiques (lumière, eau, température) et des indices végétaux comme l’indice foliaire et l’indice de récolte, pour mettre en équation la photosynthèse dont le résultat est une production de matière sèche/ jour/ m² (MS). De leur côté pour les besoins de l’image de synthèse naissante, les informaticiens se sont intéressés à la simulation 3D des plantes (notamment Françon à Strasbourg). Ceux-ci croyaient que des modèles mathématiques puissants avec peu de paramètres, comme les fractals, les arbres combinatoires, etc… pouvaient construire des architectures de plantes réalistes, mais les résultats se sont montrés décevant. Or l’architecture végétale est une affaire de botanique et les modèles architecturaux des arbres issus des travaux de Hallé et Oldeman (1970) apportent les connaissances nécessaires aux informaticiens pour construire des plantes virtuelles dont le développement et la géométrie, sont fidèles à la réalité. La modélisation du développement végétal (création des organes par les méristèmes) a été spécialement étudiée sous forme d’automates stochastiques à Montpellier à l’UMR Amap (Cirad, Inra, Cnrs,Ird,Ustl). Le modèle de croissance végétale GreenLab a été développé par les équipes Digiplante (INRIA-ECP-CIRAD) et GreenLab du Liama (Chine). L’architecture de la plante fournit par méthode inverse l’historique du processus de croissance. On peut calculer les paramètres du développement et des fonctions sources puits à partir des mesures prélevées sur les plantes dans un peuplement et la validation du modèle a été déjà réalisée sur de nombreuses cultures (céréales, légumes) en France, Chine et Hollande.. Pour chaque plante on peut définir une carte paramétrique qui rassemble les paramètres endogènes de la croissance, bien séparés des paramètres climatiques. Ils devraient fournir de nouveaux critères pour la sélection et permettre le contrôle du modèle afin d’optimiser rigoureusement les itinéraires culturaux (irrigation, traitement). Telle est l’ambition de l’introduction de l’architecture des plantes en Agronomie.

Bicône nilpotent d'une algèbre de Lie réductive via l'intégration motivique more_vert

— Anne Moreau

séminaire
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Le bicône nilpotent d'une algèbre de Lie réductive complexe g est le sous-ensemble des éléments de g x g dont le sous-espace engendré par les composantes est contenu dans le cône nilpotent de g. Il est bien connu que ce dernier est une intersection complète à singularités rationnelles. Un résultat de Mustata (conjecturé par Eisenbud-Frenkel) assure alors que ses schémas de jets à tout ordre sont irréductibles. La principale technique; utilisée par Mustata est l’intégration motivique comme initiée par Kontsevich en 1995. J’expliquerai dans cet exposé comment J.-Y. Charbonnel et moi-même avons exploité cette technique pour étudier le bicône nilpotent.

REMIS À UNE DATE ULTÉRIEURE more_vert

— Patrick Foulon

séminaire
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REMIS À UNE DATE ULTÉRIEURE

Mathématiciens en guerre - Volterra et ses collègues français vus à travers leur correspondance more_vert

— Laurent Mazliak

séminaire
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Depuis une quinzaine d'années, l'historiographie générale de la Première Guerre mondiale connaît un renouveau certain, lié en particulier à la disparition des derniers témoins. On doit notamment citer la très grande réussite que représente la construction de l'Historial de Péronne et les  recherches multiples qui y ont trouvé un terrain fécond. C'est cependant plus récemment que les historiens des sciences se sont penchés de nouveau sur la question de la science et des scientifiques pendant le conflit. Pour ce qui est des mathématiques, depuis plusieurs années, l'équipe d'histoire des mathématiques de l'Institut de Mathématiques de Paris 6 participe à un vaste projet international visant à redéfinir la place que les mathématiciens ont occupée dans cette période mouvementée. Plusieurs ouvrages sont en cours d'achèvement et l'exposé de ce jour se propose d'en présenter un, qui traite des échanges entre la France et l'Italie vus à travers des correspondances de mathématiciens, co-écrit par Laurent Mazliak et Rossana Tazzioli et devant paraître en 2009 chez Springer. Pendant la Première Guerre Mondiale, l'éminent mathématicien Vito Volterra, âgé de 55 ans,  s'engagea passionnément dans le travail militaire, politique, diplomatique et scientifique lié à l'effort de guerre. Son activité frénétique trouva en France un écho constant dans l'activité de même dimension de ses collègues français Borel, Hadamard et Picard. La grosse correspondance que ces derniers entretinrent avec lui pendant la guerre propose un point de vue exceptionnel, pcomme pris de l'intérieur, sur ces activités, et soulève de multiples questions fondamentales sur le rôle d'un scientifique, et spécialement d'un mathématicien, pendant la Première Guerre Mondiale. Elle offre aussi une documentation abondante  sur la vie intellectuelle de ces années de conflit. Les cercles fréquentés par Borel et Volterra en particulier étaient extrêmement larges et leurs centres d'intérêts n'étaient en rien limités à leur domaine de spécialisation.  L'exposé situera le contexte social et politique dans lequel la correspondance prend place, en décrivant la trajectoire des protagonistes et la situation si singulière de l'Italie au début du conflit. Par delà l'intérêt biographique qu'on trouve à voir des facettes peu connues de certains des acteurs, le tableau frappant qui se dégage de ces lettres est celui d'une génération profondément ébranlée par la violence des événements dans ses convictions les plus établies sur le monde et la valeur de la raison humaine. Ces doutes, ajoutés à l'hécatombe vécue par la génération suivante (hécatombe que les trois mathématiciens français côtoyèrent au plus près en perdant chacun au moins en enfant dans le conflit), allaient entraîner de profondes modifications sur la scène mathématique des années 1920 et 1930. La première guerre mondiale apparaît ainsi comme un tournant majeur et une matrice des pratiques scientifiques du XXème siècle. 

Groupes de reflexion complexes de type G(N,1,n) et théorème de Kohno-Drinfel'd pour les groupes de tresse de type B more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
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A tout entier N est associée une version cyclotomique des équations KZ, dont la monodromie donne des représentations de certains groupes de tresses pures généralisés K_{N,n}, qui sont tous associés au groupe de tresse de type B. Enriquez a introduit la notion d'algèbre de quasi-reflexion, qui joue un rôle similaire à celle d'algèbre de quasi-Hopf quasi-triangulaire introduite par Drinfel'd pour le type A. Le but de cet exposé est de construire explicitement une algèbre de quasi-reflexion "quantique" pour chaque N, puis de prouver que les représentations qu'elle induit sont équivalentes à celle provenant de la monodromie des équations KZ cyclotomiques associées à N.

Corps de nombres peu ramifiés et formes automorphes autoduales

— Laurent Clozel

séminaire
croissance uniforme de groupes agissant sur des variétés d'Hadamard et application

— Gérard Besson

séminaire
Feuilletages spéciaux : les turbulents et ceux de Riccati

— Emmanuel Opshtein

séminaire
A balancing domain decomposition method with congruent subdomains for the Stokes equations more_vert

— Atsushi Suzuki

séminaire
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Iterative substructuring method with a balancing Neumann-Neumann method, which is also called as a balancing domain decomposition method, is an an efficient parallel computational algorithm for finite element equations. A target domain is decomposed into a union of subdomains and sub-problems are solved repeatedly to minimize the residual on the artificial interface among subdomains. Direct solvers, e.g. LU-factorization, in subdomain can perform fast computation, but much memory is required to store work arrays for factorization process. In the case where the target domain consists of a union of congruent subdomains, we can set all sub-problems to be common by introducing an orthogonal projection to treat the boundary conditions separately. Only one factorization process of direct solver in the reference subdomain is needed. This technique can reduce both memory requirement and computational cost for factorization of direct solver. An implementation of the algorithm for the discretized Stokes equations by a stabilized finite element method is shown.

Minimal models in dimension 4 more_vert

— Caucher Birkar

séminaire
Résumé close

I will describe a short proof of the existence of minimal models in dimension 4 for log-canonical pairs.

Géométrie algébrique et géométrie analytique après Serre

— Abhijit Laskar

séminaire
Formules de représentation pour le mouvement brownien fractionnaire. more_vert

— Jean Picard

séminaire
Résumé close

On passera en revue quelques unes des formules classiques permettant de représenter un mouvement brownien fractionnaire en fonction d'un mouvement brownien standard. On insistera plus particulièrement sur les techniques permettant de passer d'une représentation à l'autre. On donnera également quelques applications : caractérisation de l'espace de Cameron-Martin, étude de l'équivalence des lois de certains processus.

Minimal curves in moduli schemes more_vert

— Eckart Viehweg

séminaire
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The Hurwitz formula implies that a meromorphic function f: XP1 from a Riemann surface X of genus g(X)>0 will ramify over three or more points. For a map from a projective n-fold X to P1 this has been generalized, replacing "ramification" by "singular fibres" and "g(X)>0" by the condition, that X has many n-forms.

The same type of result holds true if one replaces the condition on the existence of n-forms by the one that the smooth fibres F of the morphism f are minimal models. The map XP1 then corresponds to a map from P1 to some moduli space M and hence one could state that its image is a minimal curve in M.

Consider more generally a quasiprojective curve Y0 and morphisms Y0M, which are inducedby a family f0: X0Y0 of smooth minimal models F. Then our first aim is to find a definition of "minimality", more conceptional than the one obtained by counting points in Y-Y0 for a compactification Y of Y0.

For families of curves or abelian varieties, or more generally if the period map for F is finite, there are candidates for such a definition coming from differential geometry (geodesics for the Hodge or Bergman metric), from topology (Milnor-Wood (in)equalities), and from the analytic geometry (Arakelov (in)equalities). In fact all those conditions turn out to be equivalent, and they can be used to characterize Shimura curves Y0.

Surprisingly, for families of abelian varieties or curves, the most algebraic way to define "minimality" is by geodesity for the Kobayashi metric. Again there are numerical conditions, equivalent to this definition.

This talk is based on joint work with Martin Moeller and/or Kang Zuo.

Niveau de Hodge ≥ 1 sur un corps p-adique implique une congruence pour le nombre de points rationnels de la réduction (en commun avec Pierre Berthelot et Kay Rülling) more_vert

— Hélène Esnault

séminaire
Résumé close

Résumé: si X est un schéma régulier et projectif sur R, l'anneau des entiers d'un corps p-adique K de corps résiduel fini k, avec X_K de niveau de Hodge ≥ 1, alors le nombre de points rationnels de X_k est 1 modulo |k|.

Géométrie AdS et tremblements de terre more_vert

— Jean-Marc Schlenker

séminaire
Résumé close

Résumé :
On expliquera une relation, mise en évidence par G. Mess, entre
les tremblements de terre sur les surfaces hyperboliques et la
géométrie des variétés anti-de Sitter globalement de dimension 3.
En considérant des variétés AdS plus exotiques (à "particules",
multi-trous noirs) on obtient un théorème de tremblement de terre pour les
surfaces à singularités coniques et pour celles à bord géodésiques.
On montre aussi l'existence d'un point fixe pour certaines compositions
de tremblements de terre. Ces travaux sont en collaboration avec Francesco Bonsante et Kirill Krasnov.

Modèles minimaux pour les feuilletages / Deux classes de feuilletages

— Amael Broustet

séminaire
Diagrammes sur grille et variétés de Schubert

— Christian Kassel

séminaire
A venir

— A. Ducros

séminaire
triangulations des courbes de Berkovich et nouvelle preuve du théorème de réduction semi-stable more_vert

— A. Ducros

séminaire
Résumé close

je raconterai comment l'on peut, en exploitant abondamment les bonnes propriétés topologiques des espaces de Berkovich, montrer que l'analytifiée X d'une courbe projective est toujours triangulable, c'est-à-dire possède un ensemble fini S de points, les sommets, tel que X-S soit réunion disjointe de disques et de couronnes ouverts (lorsque le corps de base est algébriquement clos ; la définition se complique un peu dans le cas général) ; puis j'expliquerai la façon dont s'en déduisent le théorème de réduction semi-stable et ses avatars (réduction stable canonique en genre au moins 2, phénomènes spécifiques en genre 0 et 1).

Les groupes sofiques

— Michel Coornaert

séminaire
Le théorème de Miyaoka

— Carlo Gasbarri

séminaire
Sur la conjecture de McKay en caracteristique naturelle more_vert

— Olivier Brunat

séminaire
Résumé close

Un des problèmes central en théorie des représentations des groupes finis est de relier des propriétés des représentations du groupe avec celles de ses sous-groupes locaux. La conjecture de McKay, formulée il y a plus de 35 ans par McKay et Alperin, s'inscrit dans cette problématique. Cette conjecture, même si elle se s'énonce très simplement, est un problème ouvert qui s'avère très compliqué à démontrer pour un groupe quelconque. Récemment, Isaacs, Malle et Navarro ont réduit cette conjecture à une nouvelle question (appelée la condition inductive de McKay) portant uniquement sur les groupes finis simples. C'est une grande avancée. En effet, en utilisant la classification des groupes finis simples, on a maintenant un programme pour prouver la conjecture de McKay. Dans cet exposé, on s'intéresse à la condition inductive de McKay pour un groupe fini simple de type Lie en caractéristique naturelle. On prouvera qu'elle est satisfaite dans un certain nombre de cas. Notre approche est générale et utilise des propriétés du groupe algébrique ambiant.

tba (sur la discrétisation conforme des équations de Maxwell)

— Francesca Rapetti

séminaire
Modeling and simulations for magnetic fusion
conférence
  • 8 avril 2009
  • IRMA
Cohomologie des twists de Drinfeld invariants sur une algèbre de groupe more_vert

— Pierre Guillot

séminaire
Résumé close

Attention : horaire inhabituel

Réseaux et codes

— Aurelien Eberhardt

séminaire
Résolution d'équations différentielles dans les transséries

— Joris Van Der Hoeven

séminaire
On the controllability of a system of mixed order with essential spectrum derived from shell theory more_vert

— Arnaud Munch

séminaire
Résumé close

We analyze the exact null controllability of the system $\boldsymbol{y^{\prime\prime}}+\boldsymbol{A^{\varepsilon}}\boldsymbol{y}=\boldsymbol{0}$ in $\omega\times (0,T)$ which models the vibrations of a thin elastic and homogeneous shell. The self-adjoint operator $\boldsymbol{A^{\varepsilon}}$ is the sum of a mixed order operator $\boldsymbol{A_M}$ and a fourth order operator $\varepsilon^2 \boldsymbol{A_F}$ while $\varepsilon$ denotes the thickness of the shell. For any $\varepsilon$ positive, the resolvent of $\boldsymbol{A^{\varepsilon}}$ is compact so that the multiplier method provides an observability inequality in $\boldsymbol{V^{\varepsilon}}=(H^1(\omega)\times H^1(\omega)\times H^2(\omega))\times (L^2(\omega))^3$ assuming that the time of controllability $T>T^{\star}(\varepsilon,\Vert C\Vert_{L^{\infty}(\omega)})$ is large enough. $C$ denotes the curvature of the shell. However, when $\varepsilon$ goes to zero, the minimal time blows up so that the observability is not uniform w.r.t. $\varepsilon$. This phenomenon is due to the non-empty essential spectrum of $\boldsymbol{A_M}$. Assuming that the shell is well-inhibited, we first show that the limit system $\boldsymbol{y^{\prime\prime}}+\boldsymbol{A_M}\boldsymbol{y}=\boldsymbol{0}$ in $\omega\times (0,T)$ is observable only in a subset of $\boldsymbol{V^0}=(H^1(\omega)\times H^1(\omega)\times L^2(\omega))\times (L^2(\omega))^3$ related to the orthogonal space of $\sigma_{ess }(\boldsymbol{A_M})$. Then, coming back to $\varepsilon>0$ and taking into account the densification of $\sigma(\boldsymbol{A^{\varepsilon}})$ all over $\mathbb{R}^{+}$ (due to the boundary layer near $\partial\omega$), we determine the subspace of $\boldsymbol{V}^{\varepsilon}$ for which the observability holds uniformly w.r.t. $\varepsilon$. This subspace permits to ensure that - observability (and so controllability) and limit as $\varepsilon$ goes to zero - commute. Numerical illustrations are also given. \textbf{Key Words.} Shell equation, Exact and Partial controllability, Essential spectrum, Ingham theorem, Asymptotic analysis.

Estimation dans un modèle de régression de durées partiellement observé more_vert

— Jean-Francois Dupuy

séminaire
Résumé close

Attention, il ne s' agit pas de l'heure habituelle

Schemas d'ordre eleves pour la MHD more_vert

— Marc Wolff

séminaire
Résumé close

Attention, jour inhabituel (jeudi).

Les corps d`Okounkov, quelques exemples. more_vert

— Catriona Maclean

Résumé close

Le corp d`Okounkov d`un diviseur est un invariant qui a été récemment associé à  un diviseur sur une variété algébrique. Après les avoir introduits et donné leur propriétés principales, nous examinerons le cas des surfaces et nous présenterons quelques exemples en dimension supérieure.

Fiabilité

— Audrey Finkler

séminaire
Modèle mathématique d'actifs ayant une ligne de résistance et stratégie optimale.

— Blandine Bérard-Bergery

séminaire
Groupes modulaires et groupes de Thompson

— Louis Funar

séminaire
Sur l'intégralité des invariants sl_2 des graphes

— Francesco Costantino

séminaire
Sommes de carrés dans le corps des fonctions d'une courbe more_vert

— K H Becher

séminaire
Résumé close

Le nombre de Pythagore d'un corps K est le plus petit entier n tel
que tout élément totalement positif de K s'exprime comme une
somme de n carrés dans K.
Je donnerai d'abord un survol sur les bornes connues et les
problèmes ouverts liés à cet invariant de corps.
Ensuite, j'expliquerai des résultats d'un travail en commun avec
David Grimm et Jan Van Geel, qui concernent le cas d'un corps des
fonctions en une variable sur un corps valué complet k. En
particulier, on obtient la borne p(K)<=3 dans le cas où
k=R((t)).
A la base de ces résultats est un nouveau principe local-global
pour les formes quadratiques sur des tels corps, qui a été
developpé par Harbater--Hartmann--Krashen et
Colliot-Thélène--Parimala--Suresh.

Dimension de Kodaira et dimension de Kodaira numérique d'un feuilletage

— Gianluca Pacienza

séminaire
Schéma Semi-Lagrangien sur GPGPU more_vert

— Guillaume Latu

séminaire
Résumé close

Résumé : Le cadre de la présentation est la résolution numérique de l'équation de Vlasov en utilisant une grille de l'espace des phases. Ce travail fait suite au code LOSS 2D qui utilise la méthode semi-Lagrangienne pour discrétiser l'équation de Vlasov en deux dimensions de l'espace des phases. Une méthode d'interpolation mettant en oeuvre des splines locales nous avait permis (il y a quelques temps déjà) de proposer un code parallèle[1] (LOSS 2D). Le simulateur était extensible jusque quelques dizaines de processeurs. La même type d'approche peut aussi être employée sur les nouveaux dispositifs de calcul de type GPGPU. Une seule de ces cartes graphiques embarquent des dizaines voire des centaines de processeurs. Pour utiliser les cartes GPGPU, Nvidia a développé un paradigme de programmation (couplé à une abstraction du matériel) spécifique appelé CUDA. A l'heure actuelle, un problème majeur pour les applications de calcul sientifique utilisant ce type de matériel réside dans le fait que les calculs flottants doivent être réalisés en simple précision. Durant la présentation, j'aborderai les problèmes numériques et algorithmiques liés à la contrainte du calcul en simple précision. Les algorithmes parallèles liés à l'implantation du code sur GPGPU seront décrits. Les performances du code LOSS 2D (version CUDA) seront présentées. [1] Crouseilles (N.), Latu (G.), Sonnendrücker (E.). Hermite spline interpolation on patches for parallely solving the Vlasov-Poisson equation. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci.. 2007, Vol. 17, No. 3, pp 335-349. http://dx.doi.org/10.2478/v10006-007-0028-x dpt-info ~

Le krigeage, un métamodèle adapté à la propagation d'incertitude et à l'optimisation des grands codes de calculs. Approche classique et bayésienne

— Celine Helbert

séminaire
Transformations de Lévy itérées.

— Marc Malric

séminaire
Oscillations en salves et retard à la bifurcation. more_vert

— Alexandre Vidal

séminaire
Résumé close

Attention horaire exceptionnel

Matrices de Manin et modeles de Gaudin elliptiques

— Vladimir Roubtsov

séminaire
Sur la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer et des applications diophantiennes more_vert

— A. Surroca

séminaire
Résumé close

Etant donnee une variete abelienne sur un corps de nombres, on donnera des bornes conjecturales pour l'ordre de son groupe de Tate-Shafarevich, ainsi que des bornes pour la hauteur des generateurs du groupe de Mordell-Weil. Les bornes decoulent de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer et celle de l'equation fonctionnelle de la fonction L. La methode se base sur une approche de Manin. On parlera aussi d'une application diophantienne mettant en liaison les formes lineaires de logarithmes elliptiques et la conjecture abc de Masser-Oesterle (travail en collaboration avec V. Bosser)

Sur les opérateurs de Dirac, Yamabe et Paneitz-Branson

— Oussama Hijazi

séminaire
On some uses of (super) $\bar\partial$-connections more_vert

— Alexei Rosly

séminaire
Résumé close

Résumé. Starting with a trivial observation that the properties of Dolbeault's $\bar\partial$-operator are analogous to de Rham's $d$,we shall see how far one can proceed with this analogy. This will lead us to a holomorphic analogue of topological homology and linking number. The latter notion finds certain motivations and applications in physics. We shall see also that the symplectic structure on the moduli of holomorphic bundles over complex surfaces can be understood in the context of the above analogy. To extend our discussion from holomorphic vector bundles to arbitrary coherent sheaves we shall consider super $\bar\partial$-connections. The notion of a super connection is understood in the same way as in a work of Quillen.

Feuilletages et courbes entières

— Erwan Rousseau

séminaire
Processus empiriques et systèmes dynamiques. more_vert

— Olivier Durieu

Résumé close

Le séminaire aura lien en salle C 33 (extrémité est du département de mathématiques, 3e étage).
Nous nous intéressons au comportement asymptotique de processus empiriques définis sur des systèmes dynamiques. Nous proposons une approche, basée sur des méthodes d'opérateurs, permettant d'établir un principe d'invariance pour un processus empirique associé à une suite stationnaire. Cette méthode s'applique aux cas où l'on a de bonnes propriétés pour une classe de fonctions ne contenant pas les fonctions indicatrices. C'est en particulier le cas de certains systèmes dynamiques dont l'opérateur de transfert admet un trou spectral.

Approche comparative de l'optimisme dans les modèles intégrant des variables clinico-biologiques classiques et des gènes. more_vert

— Caroline Truntzer

séminaire
Résumé close

Avec l'introduction des biopuces dans le domaine clinique, certains auteurs ont affirmé que les biomarqueurs issus de l'étude du transcriptome avaient de meilleures capacités prédictives que les biomarqueurs clinico-biologiques connus jusqu'à maintenant. Cependant, les deux types de variables sont dans des situations très différentes; si la plupart des biomarqueurs cliniques ont été validés, la phase de sélection est encore pleinement d'actualité pour les biomarqueurs transcriptomiques. L'objectif de ce travail a été de quantifier l'optimisme relatif aux variables transcriptomiques d'une part, et aux clinico-biologiques classiques d'autre part, quand les deux types de variables sont introduits dans un même modèle de survie. Le R² de Kent et O'Quigley a été utilisé à cet effet. Basé sur des simulations, ce travail a permis de montrer comment le processus de sélection introduisait un fort optimisme dans le cas des gènes.

Divergence des géodésiques dans l'espace de Teichmüller et dans le groupe modulaire more_vert

— Moon Duchin

séminaire
Résumé close

Résumé : Il y a plusieurs excellentes raisons de s'attendre à ce que la divergence des géodésiques dans l'espace de Teichmüller
soit presque toujours exponentielle. Mais c'est faux. En revanche, elle est toujours au plus quadratique, et parfois exactement quadratique. Du côté du groupe modulaire on obtient les mêmes résultats, pour des raisons similaires.
Je donnerai une construction explicite et j'expliquerai le contexte géométrique. (Travail en collaboration avec Kasra Rafi.)

Surfaces à petits carreaux more_vert

— Samuel Lelièvre

séminaire
Résumé close

Résumé :
Dans cet exposé, je présenterai des résultats de comptages de surfaces à petits carreaux en genre deux avec un point d'angle trois tours, obtenus avec Pascal Hubert et avec Emmanuel Royer, et une conjecture pour un comptage de celles de ces surfaces qui ont une symétrie de rotation d'un quart de tour, dont un corollaire serait une formule pour le genre des orbites sous l'action de SL(2,R) de ces surfaces.

Phénomène de cut-off et métastabilité. more_vert

— Olivier Bertoncini

séminaire
Résumé close

La convergence abrupte ou phénomène de cut-off et la métastabilité sont deux phénomènes relatifs au comportement asymptotique des processus stochastiques, qui n'ont a priori aucun point commun. En effet, dans le cas du cut-off, une convergence abrupte vers la mesure d'équilibre du processus a lieu à un instant que l'on peut déterminer, alors que la métastabilité est liée à une grande incertitude sur l'instant où l'on va sortir d'un certain équilibre.
Dans cet exposé, on propose un cadre commun pour les étudier et les comparer : celui des chaînes de naissance et de mort à temps discret sur Z, avec une dérive vers zéro. En considérant les temps d'atteinte de certains états de la chaîne, on va caractériser les deux phénomènes et montrer leur complémentarité.

Représentations induites, épisode 1 : point de vue algébrique more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
Résumé close

Premier volet de la trilogie sur la notion de représentation induite. On montrera comment construire une représentation d'un groupe fini à partir d'une représentation d'un de ses sous groupes, et on donnera quelques propriétés de cette construction.

Asymptotics of spin networks more_vert

— Roland Van Der Veen

séminaire
Résumé close

Motivated by similar constructions in knot theory we consider trivalent graphs whose edges are labeled by sl_2 representations. We will explain how such graphs, called spin networks, can be evaluated to give an integer number. The main problem is to find the asymptotics of these evaluations as the dimension of the representations grows. Using a generating function for the evaluations we prove the existence of an asymptotic expansion for arbitrary networks and discuss the geometric meaning of the terms that appear. In the special case where the spin network is a tetrahedron we recover the complete asymptotics of the classical 6j symbol.

Motifs de Chow sans projectivité more_vert

— J. Wildeshaus

séminaire
Résumé close

Résumé : Bondarko a récemment introduit la notion de structure de poids sur une catégorie triangulée. Il montre que la catégorie des motifs DM à la Voevodsky porte une telle structure, et que la catégorie CHM des motifs de Chow est identifiée à son coeur. Ce résultat nous permettra de montrer que l'inclusion de CHM dans DM admet un adjoint "partie de poids zéro" dès que l'on restreint l'image DM à une certaine sous-catégorie DM' de motifs évitant certains poids. Dans des situations concrètes, il s'agit donc de savoir si un motif M appartient oui ou non à DM'. Si M est facteur direct du motif d'une variété lisse X, on identifiera une hypothèse C portant sur le motif bord de X, suffisante pour conclure que M est dans DM', et que donc, sa "partie de poids zéro" est bien définie. Pour certaines variétés de Shimura X, on contrôle suffisamment le motif bord pour dire que l'hypothèse C est effectivement satisfaite.

Représentations induites, épisode 2 : point de vue analytique more_vert

— Guillaume Tomasini

séminaire
Résumé close

Deuxième volet de la trilogie sur la notion de représentation induite. Nous regarderons ici le cas des groupes topologiques. Nous montrerons que le point de vue algébrique n'est plus adapté à cette situation. Nous introduirons une contruction analytique pour les représentations induites.

Categorical actions of sl(2) and equivalences of categories more_vert

— Joel Kamnitzer

séminaire
Résumé close

Actions of the Lie algebra sl(2) on vector spaces arise naturally in combinatorics, geometry, and algebra. Such an action consists of a sequence of vector spaces with linear maps between them satisfying certain relations. From this perspective, one can define an action of sl(2) on a category to be a sequence of categories with functors between them satisfying certain relations. Such actions were studied by Chuang-Rouquier in the context of representations of the symmetric group in positive characteristic. They defined such an action and used it to build an equivalence of categories which settled a case of Broue's conjecture. More recently, Cautis, Licata, and the speaker studied an action of sl(2) where the categories involved were derived categories of coherent sheaves on cotangent bundles to Grassmannians. Following the ideas of Chuang-Rouquier, we used this sl(2) action to construct an equivalence of derived categories between cotangent bundles of complementary Grassmannians.

Catégories associaèdrales, particules et foncteur de Morse

— Jean-Yves Welschinger

séminaire
Les travaux de Bost

— Jérôme Poineau

séminaire
Seabird conservation within a multi-predator context more_vert

— Yves Dumont

séminaire
Résumé close

Seabirds breeding on islands are vulnerable to introduced predators, such as rats and cats, and the removal of such predators is generally viewed as a priority for seabird conservation and restoration. However, multiple invasive mammal species interacting may generate unexpected outcomes following the removal (eradication) of one species. Generally these indirect interactions are not well understood or demonstrated. We propose and study a prey (seabird)- mesopredator(rat)-superpredator (cat) model, taking into account the juvenile stages in the prey population, in order to direct conservation management for seabird conservation. We give a more biologically realistic differential system than those studied before, in particular for long-lived seabird species. We present a theoretical study and show existence and uniqueness of a positive solution as well as a qualitative study of the equilibria that may appear. Then, using the theory of nonstandard finite difference schemes, we construct a reliable algorithm that preserves the properties of the continuous system. Finally, we use biologically realistic parameters available for the representative Barau's petrel, an endemic seabird from Reunion island, to present numerical simulations that support the theoretical study. Cats play the major role in seabird prey population dynamics. Seasonality in seabird breeding delays but does not prevent extinction. In all scenarios cat control (or preferably eradication) is imperative to prevent extinction of vulnerable long- lived seabirds.

Estimation robuste dans les enquêtes : une approche unifiée

— David Haziza

séminaire
Rationally connected foliations after Bogomolov and McQuillan

— Matei Toma

séminaire
Maximal rationally connected fibrations and movable curves

— Matei Toma

séminaire
Descentes pour les feuilletages

— Michael Mcquillan

séminaire
Mis-conceptions about compact support

— Michael Mcquillan

séminaire
Semaine spéciale du M2 Processus stochastiques
conférence
  • 25 mai 2009
  • IRMA
Structures hyperkaehleriennes sur les orbites les espaces de modules et ailleurs

— Vladimir Fock

séminaire
Euler and the quadratic reciprocity law more_vert

— Franz Lemmermeyer

séminaire
Résumé close

It is well known that Euler formulated a version of the
quadratic reciprocity law near the end of his life. In this
talk I will explain how Euler was led to this formulation,
how he struggled at finding a way of solving the problems
connected with his approach, and then discuss whether his
line of attack led anywhere.

Représentations induites, épisode 3 : point de vue géométrique more_vert

— Rémi Coulon

séminaire
Résumé close

Troisième volet de la trilogie sur la notion de représentation induite. On montrera comment l'induction peut s'interpréter en termes de fibrés vectoriels. On montrera sur un exemple ce que peut apporter ce nouveau point de vue.

Survol de la théorie des entiers friables et de quelques applications. more_vert

— Gérald Tenenbaum

séminaire
Résumé close

La théorie des entiers friables, ou sans grand facteur premier, prend une importance sans cesse croissante dans la théorie des nombres moderne, tant en raison de ses applications (cryptologie, méthode du cercle, modèle de Kubilius, etc) que de ses implications sur les grandes conjectures, comme celle de Riemann.

Nous proposerons un survol qualitatif, aussi peu technique que possible, de cette théorie et de ses développements les plus récents.

Extended holonomy group and topological invariance of the projective holonomy group

— Sergey Voronin

séminaire
Analysis of time discretisation methods for nonlinear evolution problems more_vert

— Etienne Emmrich

séminaire
Résumé close

Many time-depending problems in science and engineering can be described by the initial-value problem for a nonlinear evolution equation of first or second order. In this talk, we present new results on the convergence of the temporal semi-discretisation by several standard methods on uniform and non-uniform time grids. The evolution equation under consideration is assumed to be governed by a time-depending operator that is coercive, monotone, and fulfills a certain growth and continuity condition. Strongly continuous perturbations are also studied. By employing algebraic relations, which reflect the stability of the numerical method, and based upon the theory of monotone operators, the convergence of piecewise polynomial prolongations of the time discrete solutions towards a weak solution is shown. The analysis does not require any additional regularity of the exact solution. The results apply to several fluid flow problems such as incompressible non-Newtonian shear-thickening fluid flow.

Journées ANR de théorie géométrique des groupes
conférence
  • 8 juin 2009
  • IRMA
Some consequences of Serre's conjecture more_vert

— C. Khare

séminaire
Résumé close

Attention: horaire inhabituel.
Abstract: Serre's conjecture implies modularity of irreducible rank 2 odd motives over Q. This includes modularity of such Artin motives, and those that arise from abelian varieties. I will explain these consequences. It also yields descent results for Hilbert modular forms defined over totally real extensions F over Q. Base change results are far less immediate. In this direction, Michael Larsen and I worked out, as an exercise, the analytic continuation of the L-series attached to newforms when considered over odd A_5-extensions of Q. I will end by describing this exercise.

Ombres de Turaev sans sommets more_vert

— Bruno Martelli

séminaire
Résumé close

Une ombre de Turaev est un polyhedre simple de dimension 2 decore avec un nombre (demi-)entier sur chaque region. Une ombre identifie univoquement une 4-variete' compacte, e toute 4-variete compacte peut etre decrite de cette facon. Ombres differentes peuvent decrire la meme 4-variete. La teorie de la complexite des 3-varietes de Matveev peut etre appliquee en ce contexte. La complexite d'un polyhedre simple est le nombre de ces sommets. La complexite d'une 4-variete' est alors la plus petite complexite d'une ombre qui decrit la variete'. Nous decrivons en ce seminaire toutes le 4-varietes closes qui ont complexite' zero; autrement dit, toutes le 4-varietes closes qui ont une ombre sans sommets. Cette classe de 4-variete' close peut etre vue comme une generalization en dimension 4 des 3-variete' graphe de Waldhausen. Elle est composee par toutes le varietes qui peuvent etre construites a partir de 8 types de blocs fondamentaux en attachant arbitrairemant des copies le long du bord. (Les attachements peuvent etre decrit par un graphe, d'ou le nom.)

Simpson’s correspondence and arithmetic differential operators in positive characteristic more_vert

— A. Quiros

séminaire
Résumé close

In 1992, Carlos Simpson established an equivalence between the category of representations of the fundamental group of a compact Kähler manifold X and the category of Higgs bundles on X, subject to certain stability conditions. By the classical Riemann-Hilbert correspondence, a representation of the fundamental group of X can be viewed as a locally free sheaf E with integrable connection, and Simpson's main result, the nonabelian Hodge decomposition, is an isomorphism between the de Rham cohomology for E and the cohomology of the corresponding Higgs complex that generalizes the usual Hodge decomposition. Several authors have studied analogues of Simpson’s correspondence in p-adic or finite characteristic settings. Most notably, Ogus and Vologodsky developed a theory in characteristic p>0 in which p-curvature plays the role of the Higgs field. It allowed them to proof an analogue of the Hodge decomposition extending the results of Deligne and Illusie. We present recent work, done jointly with M. Gros and B. Le Stum, where we use arithmetic differential operators (of level m) to extend some of the Ogus-Vologodsky results. In particular, we define the notion of p^m-curvature and, under certain lifting hypothesis, build a Frobenius map on the ring of differential operators of level m. We obtain a splitting of a central completion of this ring and then derive a Simpson correspondence.

Géométrie intégrale des espaces hermitiens more_vert

— Andreas Bernig

séminaire
Résumé close

Résumé: Dans un travail en commun avec Joseph Fu, on a pu établir d'une facon explicite les formules cinématiques pour le groupe unitaire $U(n)$. La solution est basée sur une algébraisation de la géométrie intégrale qui a été initiée par Semyon Alesker. Après avoir revu la formule cinématique classique de Chern-Blaschke-Santalo, je donne un apercu de la géométrie intégrale hermitienne.

Configuration spaces of planar linkages more_vert

— Alexei Sossinski

séminaire
Résumé close

Abstract: The theory of planar linkages ( = systemes articules plans) dates back to well known people like Watt, Tchebysheff, Peaucelier, Kempe, but recently is undergoing a renewal in the papers of many mathematicians, inspired by Thurston's work (as usual, mostly unpublished). The talk will be a survey of results of D.Zvonkine, Steiner, Mnev, King, the speaker, and others about the configuration spaces of planar linkages with small (<4) degrees of freedom. Several concrete open problems will be presented. The talk will begin by some animations in dimension one (e.g. automobile winshield wipers) and end with an animation of Tchebysheff's mechanical horse. The mathematics between the animations, however, purports to be quite serious.

Calcul moulien et formes normales : de Birkhoff à Kolmogorov

— Jacky Cresson

séminaire
Estimation de la densité de copule par méthode d'ondelettes

— Esterina Masiello

séminaire
Structures de Poisson associées `a l'équation de Schr"odinger more_vert

— Ian Marshall

séminaire
Résumé close

La factorisation L=partial^2+u=(partial-v)(partial+v) de l'op'erateur de Schr"odinger donne lieu `a l'application de Miura v-> u qui est une application de Poisson par rapport aux crochets de Poisson ``Virasoro'' et ``Gardner''. Wilson a montr'e qu'on peut donner une interpr'etation de l'application de Miura en 'etudiant les propri'et'es galoisiennes des extensions de corps diff'erentiels CC subset CC subset CC, o`u psi_1 et psi_2 sont des solutions ind'ependentes de L psi=0. En identifiant le groupe de Galois diff'erentiel `a un groupe de Lie-Poisson, on peut obtenir le r'esultat de Wilson par r'eduction de Poisson. La m^eme r'eduction appliqu'ee `a l'analogue discret de l'op'erateur de Schr"odinger conduit `a la structure de Poisson de Faddeev-Takhtajan sur l'espace des potentiels et `a un r'esultat de Volkov qui donne l'analogue discret de l'application de Miura. Le r'esultat est une application assez simple de la r'eduction sous l'action des groupes de Lie-Poisson. L'expos'e devrait ^etre accessible `a des non-sp'ecialistes.

Perturbation et cycles limites d'un secteur elliptique more_vert

— Mathieu Gentes

séminaire
Résumé close

Salle à confirmer

Cycles limites obtenus par perturbation d'un secteur elliptique more_vert

— Mathieu Gentes

séminaire
Résumé close

ATTENTION : Horaire inhabituel !

83e rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens
conférence
  • 11 juin 2009
  • [fr]IRMA
Le problème de Lehmer et Bogomolov dans un tore more_vert

— E. Viada

séminaire
Résumé close

Je mettrai en évidence les similitudes et les différences entre le problème de Lehmer et le problème de Bogomolov et entre les démonstrations développées en collaboration avec F. Amoroso. Je présenterai aussi quelques applications.

Surfaces projectives convexes de volume fini

— Ludovic Marquis

séminaire
Donaldson-Thomas invariants and cluster transformations more_vert

— Yan Soibelman

séminaire
Résumé close

Résumé. I am going to explain how a quiver with potential gives rise to classical and quantum cluster variety via the theory of motivic Donaldson-Thomas invariants developed recently in a joint work with Maxim Kontsevich.

Cohomologie d'André-Quillen des algèbres sur une opérade more_vert

— Joan Millès

séminaire
Résumé close

Hinich, Goerss et Hopkins ont développé une théorie de cohomologie associée à des algèbres (simpliciales) sur une opérade (simpliciale) en suivant les idées de Quillen et à l'aide des catégories de modèles. Grâce à la dualité de Koszul des opérades, nous explicitons ces théories dans le contexte différentiel gradué. Nous retrouvons les théories connues comme la cohomologie de Hochschild pour les algèbres associatives ou la cohomologie de Chevalley et Eilenberg pour les algèbres de Lie et nous définissons de nouvelles cohomologies comme celle des algèbres à homotopie près. Nous étudions les propriétés générales de telles cohomologies et nous donnons un critère effectif pour déterminer si une théorie cohomologique est un foncteur dérivé Ext. Grâce à ce critère, nous démontrons que c'est toujours le cas pour les algèbres à homotopie près.

Séminaire tropical Genève-Paris-Strasbourg
conférence
  • 17 juin 2009
  • IRMA
Nombre de solutions de l'équation de Fermat modulo p^m

— François Apéry

séminaire
Théorèmes de Petri pour les courbes stables et dégénérescence du système d'équations du plongement canonique more_vert

— Olivier Dodane

soutenance
  • 18 juin 2009 - 14:30
  • Thèse
Résumé close

suivi d'un pot au salon de l'IRMA

Equilibrium in incomplete markets under translation invariant preferences. more_vert

— Michael Kupper

séminaire
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We consider a partial equilibrium framework within to price financial securities in dynamically incomplete markets in discrete time when the agents have translation invariant preference functionals. We show the existence of equilibrium is equivalent to the existence of a representative agent which is satisfied if the agents are sensitive to large losses. It turns out that the analysis of equilibrium in dynamic models can be reduced to a recursive sequence of static equilibrium models and when the flow of information is generated by independent random walks the equilibrium dynamics can be described by a coupled system of backward stochastic difference equations. For the special case where the preferences can be described by entropic utility functions we prove that the equilibrium dynamics in discrete time converge to an equilibrium dynamics of a continuous time model when the time between two successive trading periods tends to zero. It is joint work with Patrick Cheridito, Ulrich Horst and Traian Pirvu.

Un théorème limite pour les arbres des allèles de processus de branchements avec mutations rares.

— Jean Bertoin

séminaire
Old and new on the exceptional Lie group G_2 more_vert

— Ilka Agricola

séminaire
Résumé close

"Moreover, we hereby obtain a direct definition of our 14-dimensional simple group which is as elegant as one can wish for." With these words, Friedrich Engel summarized his research on the exceptional Lie group G_2 at a talk on June 11, 1900 at the Royal Saxonian Academy of Science. Indeed, the description initiated by Friedrich Engel and accomplished by his doctoral student Walter Reichel in 1907 is one of remarkable scientific insight. It is at the foundation of many surprising results & developments in modern differential geometry and leads directly to the exceptional role that G_2 is playing in current superstring models. In my talk, I will retrace the discovery of the exceptional group G_2, the history of the completely forgotten mathematician Walter Reichel, and give an introduction to modern developments.

Fonctoriality and inverse Galois problem. more_vert

— Chandrashekhar Khare

séminaire
Résumé close

L'expose, autour d'un travail de

C. Khare, M. Larsen et G. Savin, est aussi destine

aux doctorants et aux étudiants de M2

intéressés par la géométriie

arithmétique.

The 4-vertex Theorem and its Legendrian generalizations

— Youri Chekanov

séminaire
Une formule produit pour les Invariants de Gromov-Witten. more_vert

— Clément Hyvrier

séminaire
Résumé close

Les invariants de Gromov-Witten (invariants GW) consistent a compter le nombre algebrique de certaines courbes pseudo-holomorphes dans une variete symplectique. Nous verrons comment dans le cadre des fibrations Hamiltoniennes au dessus de bases symplectiques, nous obtenons une formule de type produit entre certains invariants GW de la base et certains invariants GW associes a une fibration au dessus de la 2-sphere. Cette formule generalise le cas deja connu (cf Ruan-Tian) du produit trivial de deux varietes symplectiques. Enfin, nous nous pencherons sur certaines application d'une telle formule en topologie symplectique, notamment nous montrerons comment toute fibration au-dessus d'une base (symplectiquement) rationnellement connexe est (symplectiquement) unireglee.

Représentatioins métriques en Analyse des données

— Georges Le Calvé

séminaire
Groupes de Lie et particules élémentaires (I) more_vert

— Michel Rausch De Traubenberg

séminaire
Résumé close

Nous montrerons comment les principes de base de la physique tels que la m\'ecanique quantique et la relativit\'e conduisent naturellement aux (super-)alg\`ebres et (super-)groupes de Lie en physique des particules. Les particules \'el\'ementaires sont alors per\c cues comme des repr\'esentations irr\'eductibles de groupes de Lie et leurs propri\'et\'es (masse, spin, charge \'electrique, mani\`ere dont elles int\'eragissent) en d\'ecoulent directement. Nous nous attacherons alors \`a d\'ecrire le mod\`ele standard de la physique des particules, puis nous pr\'esenterons les id\'ees qui permettent d'unifier toutes les interactions fondamentales (except\'e la gravitation) au sein d'un unique groupe tel que $SU(5), SO(10)$ ou $E_6$. Nous pr\'esenterons alors bri\`evement quelques r\'esultats ``obtenus'' dans l'article de Garret Lisi {\it An Exceptionally Simple Theory of Everything} (arXiv:0711.0770 [hep-th]) qui a suscit\'e un engouement m\'ediatique (article d'une page dans le Monde une semaine plus tard - 19 Novembre 2007-, dossier dans Sciences et Vie -Janvier 2008- {\it etc.}) ou l'auteur pr\'etend unifier la mati\`ere et toutes les interactions gr\^ace au groupe exceptionnel $E_8$; et nous montrerons par des arguments simples que les r\'esultats \'enonc\'es pr\'esentent un nombre pl\'ethorique d'erreurs.

Sur le calcul effectif des solutions Liouvilliennes pour les équations différentielles linéaires

— Jorge Mozo-Fernández

séminaire
Groupes de Lie et particules élémentaires (II)

— Michel Rausch De Traubenberg

séminaire
Un mot sur la théorie de Morse

— Cédric Bounya

séminaire
Dénombrement de relèvements de paires d'éléments commutant dans un groupe

— Vladimir Turaev

séminaire
Autour de l'homologie de Floer

— Cédric Bounya

séminaire
A Hopf Galois approach to quantum groups more_vert

— Akira Masuoka

séminaire
Résumé close

Attention : horaire inhabituel

Groupes de Lie et particules élémentaires (III)

— Michel Rausch De Traubenberg

séminaire
Sur les transformées de Lévy itérées.

— Christophe Leuridan

séminaire
Strong laws and Cesaro summation for random fields.

— Allan Gut

séminaire
Vitesses de convergence dans le théorème limite central sous des conditions projectives.

— Florence Merlevède

séminaire
Lois fortes des grands nombres et martingales asymptotiques

— Florian Hechner

soutenance
  • 8 septembre 2009 - 14:15
  • Thèse
From algebraic geometry to algebraic physics more_vert

— Andrei Losev

séminaire
Résumé close

The space-time, fields and classical equation of motions for them are unified in the space T of operations oplus V^{otimes n} -> V (here V is just a vector space). Classical physical background in T is defined as an element of T solving A-infinity equations. Classical empty space is an A-infinity structure corresponding to a supercommutative associative algebra. Fluctuations around this solution are polyvector fields. The original equation implies that their Schouten bracket vanishes. We will show that many equations of theoretical physics have exactly this form.

84ème rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens
conférence
  • 10 septembre 2009
  • IRMA
G-equivariant Floer homology

— Jan Wehrheim

séminaire
Generalized quantum 6j-symbols and related quantum invariants more_vert

— Jun Murakami

séminaire
Résumé close

The quantum 6j-symbol is defined from the quantum group $U_q(sl_2)$
and we can use it to construct the colored Jones invariants of links and
the Turaev-Viro invariant of 3-manifolds. In this talk, a generalization of
the quantum 6j-symbol is given by using representations of $U_q(sl_2)$
with non-integral highest weights, and its applications for quantum
invariants and hyperbolic volumes are explained. ATTENTION: HORAIRE ET SALLE INHABITUELS

Exemples de feuilletages de CP² non topologiquement rigides more_vert

— Loïc Teyssier

séminaire
Résumé close

D'après principalement les travaux de Il'Yashenko dans les années 70 on sait qu'un ouvert dense de l'espace des feuilletages algébriques de CP² est topologiquement rigide, mais aucun exemple de non-rigidité n'était connu. Je présenterai une famille explicite de feuilletages qui fournissent de tels exemples.

Approximation multi-échelles de l’équation de Vlasov.

— Alexandre Mouton

soutenance
  • 16 septembre 2009 - 08:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Generating the mapping class group with finite order elements more_vert

— Mustafa Korkmaz

séminaire
Résumé close

ATTENTION HORAIRE INHABITUEL

Equivariant Intersection Rings with Integer Coefficients more_vert

— Damiano Fulghesu

séminaire
Résumé close

Résumé : An integral Chow theory has been developed for quotient stacks associated to smooth algebraic schemes acted on by an algebraic group. However the computation of integral intersection rings is usually challenging. Some interesting results can be obtained when we consider quotients by GL(n) of an open subset of a representation. These techniques apply to Chow rings of quotient stacks, in particular we will see how to explicit the intersection rings of the stack of reduced quadrics and uniform cyclic covers of the rational curve.

SL2-pavages more_vert

— Christophe Reutenauer

séminaire
Résumé close

Les SL2-pavages permettent de résoudre une conjecture apparue en marge des algèbres amassées (clusters) de Fomin et Zelevinsky ; cette conjecture caractérise les graphes pour lesquels les "frises" portent des suites satisfaisant des relations de récurrence linéaire ; ces graphes sont exactement les graphes de Dynkin et les graphes affines, munis d'une orientation (avec I. Assem et D. Smith, arXiv:0906.2026)

Actions simpliciales du groupe modulaire (nouveaux résultats)

— Athanase Papadopoulos

séminaire
Théorie des champs symplectiques pour structures de contact GPS-vrillées more_vert

— Frédéric Bourgeois

séminaire
Résumé close

Les structures de contact GPS-vrillées, introduites par Niederkrüger et Presas, généralisent la notion de structures de contact vrillées en dimension supérieure à  3. On montre que l'homologie de contact de telles structures de contact est identiquement nulle, de même que les autres invariants définis dans le cadre de la théorie des champs symplectiques (SFT). Il s'agit d'un travail en commun avec Klaus Niederkrüger.

H-infinity orientations on complex cobordism (I)

— Justin Noel

séminaire
Simulation numérique en astrophysique: les étoiles à neutrons et leur environnement more_vert

— Jérôme Petri

séminaire
Résumé close

Les \'etoiles \`a neutrons repr\'esentent l'aboutissement ultime de l'\'evolution stellaire. Ces derni\`eres ann\'ees, l'astrophysique de ces objets compacts a grandement b\'en\'efici\'e de l'av\`enement des t\'elescopes terrestres et spatiaux dans le domaine des rayons~X et~$\gamma$. Toutefois, ces \'etoiles <> restent mal comprises, notamment dans leur activit\'e de haute et de tr\`es haute \'energie telle que l'accélération de particules, les chocs relativistes ou encore leur rayonnement pulsé. Dans cet expos\'e, dans une premi\`ere partie, je passerai bri\`evement en revue quelques probl\`emes li\'es \`a notre compr\'ehension des \'etoiles \`a neutrons et notamment de leur magn\'etosph\`ere et de leur vent. Dans une seconde partie, je montrerai comment aborder certains de ces problèmes à l'aide de simulations numériques de type Particle-In-Cell (PIC) pour la modélisation de l'écoulement du plasma autour d'une telle étoile. Après une description des différents algorithmes numériques nécessaires pour résoudre les équations du mouvement (force de Lorentz) et les équations de Maxwell, je montrerai quelques résultats concernant le ph\'enom\`ene de reconnexion magn\'etique en régime relativiste et les instabilités de plasma engendrés dans un tel système. Je terminerai par quelques perspectives sur les développements futurs et améliorations à apporter à mon code PIC: flexibilité de la géométrie employée (cartésienne, cylindrique ou sphérique), méthode d'intégration temporelle implicite ou explicite, discrétisation spatiale en différences finies ou développement (pseudo-)spectrale sur une base de polynômes de Fourier-Legendre-Chebyshev par exemple.

réunion de rentrée

— Guillaume Tomasini

séminaire
Diffusions horizontales dans les espaces de chemins de classe C1.

— Marc Arnaudon

séminaire
Etude de diffusions à valeurs dans les variétés lorentziennes

— Jürgen Angst

soutenance
  • 25 septembre 2009 - 14:00
  • Thèse
Courbes de réduction associées aux morphismes du groupe de tresses dans le mapping class group more_vert

— Fabrice Castel

séminaire
Résumé close

Résumé : La classification de Nielson-Thurston des mapping classes permet d'associer un ensemble de courbes à tout morphisme du groupe de tresses à n brins dans le mapping class group d'une surface orientable. Si le genre de cette surface est borné par n/2 et si le morphisme considéré n'est pas cyclique, il existe une partition de cet ensemble de courbes en deux sous-ensembles ayant chacun des propriétés remarquables opposées. Grâce à cette partition, on peut décrire l'ensemble des morphismes du groupe de tresses dans le mapping class group. Après avoir donné un énoncé précis de ce résultat, je m'attarderai sur les techniques employées.

Causality and contact topology more_vert

— Stefan Nemirovski

séminaire
Résumé close

Résumé. It will be shown that causal relations between points in a globally hyperbolic space-time can be interpreted in terms of Legendrian linking in the space of null geodesics of this space-time. The talk is based on joint work with Vladimir Chernov.

Quelques applications des développements asymptotiques combinés more_vert

— Reinhard Schäfke

séminaire
Résumé close

Il s'agit de travail commun avec Augustin Fruchard (UHA).

H-infinity orientations on complex cobordism (II)

— Justin Noel

séminaire
Eléments finis iso-géométriques : de la C.A.O aux E.D.P

— Ahmed Ratnani

séminaire
Quelques concepts de positivité en systèmes dynamiques more_vert

— Etienne Ghys

séminaire
Résumé close

ATTENTION.--- Thé à 16h00.--- Exposé à 16h30, AU PETIT AMPHI! Résumé: Un champ de vecteurs dans l'espace ordinaire de dimension 3 peut être étudié d'un point de vue qualitatif/topologique. Les orbites périodiques par exemple peuvent être des nœuds compliqués qui s'entrelacent de manière complexe. Les orbites non périodiques peuvent s'accumuler sur des "attracteurs étranges" dont on aimerait bien également étudier la topologie et les entrelacements...
Dans cet exposé, je voudrais montrer quelques exemples significatifs. Surtout, je voudrais dégager une classe de champs de vecteurs — que j'appelle "positifs" —pour lesquels on comprend bien la situation.
Un petit mélange de théorie élémentaire des nœuds et de théorie des systèmes
dynamiques.

Sur la classification des métriques plates singulières des surfaces

— Ousama Malouf

séminaire
Un D-groupoïde de Galois pour les équations aux q-différences

— Anne Granier

séminaire
présentation du groupe de travail "Espaces de Berkovich et équations différentielles p-adiques" more_vert

— C. Huyghe

séminaire
Résumé close

Groupe de travail organisé par C. Huyghe, A. Marmora, J. Poineau. Nous répartirons les exposés après une brève présentation des objectifs de ce GT.

Les autres exposés de ce GT auront lieu les mardis de 10h30 à 12h00 en salle 309.

Sur la non-existence d'elements d'invariant de Kervaire un (rapport sur les travaux de Hill, Hopkins et Ravenel)

— Hans-Werner Henn

séminaire
L'algèbre de Virasoro et ses représentations

— Guillaume Tomasini

séminaire
Invariants de type fini de surfaces bordant des entrelacs dans R^3 more_vert

— Michael Eisermann

séminaire
Résumé close

Depuis les travaux fondateurs de Fox et Milnor, il y a 50 ans, les nœuds bordants [slice knots] et les nœuds rubans [ribbon knots] sont devenus un sujet classique et bien étudié de la théorie des nœuds en dimensions 3 et 4. Contrairement au polynôme d'Alexander, le polynôme de Jones ne semble pas refléter ces conditions topologiques. L'objectif de cet exposé est de présenter les premiers éléments pour comprendre le polynôme de Jones des entrelacs rubans et plus généralement des surfaces rubans dans R^3. Dans ce but je propose d'étendre la théorie de type fini des nœuds aux surfaces à bord, plongées ou immergées dans R^3.

Equations defining isogeny classes of ordinary Abelian varieties over finite fields more_vert

— S. Meagher

séminaire
Résumé close

The moduli space of Abelian varieties can be described in terms of equations which derive from relations holding between the theta null values of Abelian varieties. In characteristic p one can look at the action of the Frobenius and Vershiebung morphisms on these theta nulls when the variety is ordinary. From the work of Tate it is known that the characteristic polynomial of an iterate of the Frobenius morphism describes the isogeny type of an Abelian variety. Using this we give relations between the level p theta nulls in an isogeny class of ordinary Abelian varieties. This is joint work with Robert Carls.

Obstructions topologiques pour remplissages symplectiques more_vert

— Alexandru Oancea

séminaire
Résumé close

Si M est une variété de contact qui admet un plongement de contact dans $R^{2n}$, ou encore dans une variété de Stein sous-critique, la topologie de tout remplissage symplectiquement asphérique est dominée par celle de M. Travail en collaboration avec C. Viterbo.

Structures tri-dendriformes more_vert

— Maria Ronco

séminaire
Résumé close

Une q-bigèbre tridendriforme admet une strucure tridendriforme dépendant d'un paramètre q et une structure de cogèbre. Cette notion est fortement reliée aux arbres planaires. On étudie trois cas particuliers, le premier décrivant la structure algébrique des applications surjectives entre ensembles finis, le second coincide avec les fonctions parking de Novelli et Thibon, le troisième implique les multi-permutations de Lam et Pylyavskyy.

Méthodes géométriques pour le contrôle approché de l'équation de Schrödinger à spectre discret more_vert

— Thomas Chambrion

séminaire
Résumé close

"Méthodes géométriques pour le contrôle approché de l'équation de Schrödinger à spectre discret" (travail réalisé en collaboration avec P. Mason, M. Sigalotti et U. Boscain) On s'intéresse à un système quantique contrôlé par un champ électrique (laser). Mathématiquement, l'évolution de ce système est décrite par l'équation de Schrödinger $x'=(H_0+u(t) H_1)x$, où $x$ est un point dans un espace de Hilbert (de dimension infinie en général), $H_0$ et $H_1$ sont deux opérateurs anti-adjoints (pas forcément bornés) et $t \mapsto u(t)$ est un contrôle scalaire. On supposera dans la suite que $H_0$ est un opérateur à spectre discret. Le principal résultat est que, sous des conditions génériques sur $H_0$ et $H_1$, ce système quantique est approximativement contrôlable sur la sphère unité de $H$. L'outil essentiel de la preuve est l'application de techniques de contrôle géométrique aux approximations de Galerkyn en dimension finie. On déduira de cette étude des estimations sur le norme L1 des contrôles induisant une transition d'une source donnée à un but donné.

Prediction Uncertainty in the Bornhuetter-Ferguson Claims Reserving Method

— Daniel Alai

séminaire
Structure symplectique linéaire

— Cédric Bounya

séminaire
Fonctions excessives et changements de temps pour des chaînes de Markov. more_vert

— Vincent Vigon

séminaire
Résumé close

Soient X et Y deux chaînes de Markov. Nous montrons l'équivalence entre les deux points suivants:

- Toute fonction excessive pour X est une fonction excessive pour Y (excessive signifie : sur-harmonique et positive)
- Y peut s'écrire comme un changé de temps de X (changement de temps construit avec des temps d'arrêts)

La généralisation aux processus de Markov (temps continu) est, à ma connaissance, un problème ouvert.

Sur la résolution des équations de Navier-Stokes more_vert

— Isabelle Gallagher

séminaire
Résumé close

Résumé: Les équations de Navier-Stokes sont un modèle mathématique de description de la dynamique des fluides incompressibles. Il s'agit d'un système d'équations aux dérivées partielles d'évolution non linéaires qui, malgré sa simplicité apparente, n'est "résolu" (au sens d'un problème de Cauchy bien posé) qu'en deux dimensions d'espace. En dimension trois on sait construire des solutions régulières, globales en temps, pour des données initiales proches de l'équilibre ; pour des données générales on dispose de solutions faibles, peu régulières et a priori non uniques. Dans cet exposé nous tenterons d'expliquer les difficultés liées à la résolution de ces équations, ainsi que les principaux résultats obtenus depuis les travaux pionniers de Jean Leray en 1933.

Séminaire Fribourg-Nancy-Strasbourg géométrie algébrique
conférence
  • 19 octobre 2009
  • IRMA
Intégralité des invariants des graphes et conséquences more_vert

— Francesco Costantino

séminaire
Résumé close

Après avoir fait des rappels sur la théorie des representations de U_q(sl_2) pour q générique, je donnerai une idée de la preuve de l'intégralité des invariants de Kauffmann des graphes trivalents ("quantum spin networks") renormalisés de façon opportune. Je présenterai aussi des nouvelles formules pour les morphismes de Clebsch-Gordan et je commenterai sur des possibles applications.

Théorie de Morse sur l'espace des fibrés de Higgs

— Richard Wentworth

séminaire
Homologie de Floer sur un revetement et plongements lagrangiens

— Mihai Damian

séminaire
Equations différentielles, généralités d'après Deligne more_vert

— F Lecomte

séminaire
Résumé close

GT espaces de Berkovich et équations diffs. p-adiques,

http://www-irma.u-strasbg.fr/~huyghe/gt_eq_diff_pad_esp_berk.html
Suivant Deligne, Equations différentielles à points singuliers réguliers" nous expliquons la définition d'une connexion sur un fibré, donnons le rapport aux systèmes d'équations différentielles. Puis nous esquissons la démonstration de la correspondance de Riemann Hilbert entre les connexions à poles simples et les systèmes locaux sur la variété privée des poles.

Module de classification pour le déploiement d'un point singulier irrégulier d'un système différentiel linéaire

— Christiane Rousseau

séminaire
Feedback stabilization of a class of evolution equations with delay

— Kaïs Ammari

séminaire
Connexion de Knizhnik–Zamolodchikov (I)

— Philippe Humbert

séminaire
Borel summability of formal solutions of Riccati equations more_vert

— Tatsuya Koike

séminaire
Résumé close

Attention! Heure inhabituelle!

Number of 0-parameter solutions to the Noumi-Yamada systems with a large parameter more_vert

— Takashi Aoki

séminaire
Résumé close

Attention! Heure inhabituelle!

Au voisinage d'une singularité conique.

— Ousama Malouf

séminaire
Stochastic differential equations involving fractional Brownian motion.

— Yulya Mishura

séminaire
5ème rencontre du GDR Topologie algébrique et applications
conférence
  • 26 octobre 2009
  • IRMA
Catégorification des tresses singulières et des tresses virtuelles

— Anne-Laure Thiel

séminaire
Facteurs epsilon cohomologiques et geometrie analytique p-adique more_vert

— L. Ramero

séminaire
Résumé close

Depuis Grothendieck, on sait associer à tout faisceau F l-adique sur une courbe C definie sur un corps fini, une fonction L(F,t), la fonction L du faisceau. Elle satisfait une equation fonctionelle, dans laquelle intervient une constante e(F), appellee constante epsilon, qui joue un role important dans plusieres questions arithmetiques. Il y a 25 ans, dans un cours a' l'IHES, Deligne proposait un programme pour demontrer une formule exprimant e(F) comme produit de constantes epsilons locales e_x(F) (ou' l'indice x varie sur les points fermes de C); chaque e_x(F) serait determinee par la representation de monodromie locale de F autour de x. L'idee de Deligne consistait a' reinterpreter e(F) en terme du determinant de la cohomologie de F, et donner une decomposition canonique de ce determinant comme produit tensoriel de modules locaux. Ainsi formule', le probleme garde un sens meme pour C definie sur un corps arbitraire K. Pour le cas d'un corps fini, une telle decomposition a etait effectivement trouvee par Laumon. Dans l'expose, je discuterai le cas ou' K est un corps p-adique de caracteristique nulle.

Flot des chambres de Weyl et équirépartition. more_vert

— Xavier Thirion

séminaire
Résumé close

Résumé : Dans un premier temps, nous parlerons du flot des chambres de Weyl du
groupe spécial linéaire SL(n,R) et de son interprétation géométrique.
Ensuite, nous nous intéresserons au lien existant entre la mesure de
Patterson-Sullivan d'un sous-groupe discret G de SL(n,R) et la répartition
asymptotique de l'orbite sous G d'un point de l'espace symétrique associé
à SL(n,R). Nous illustrerons enfin ces résultats en considérant deux
classes de sous-groupes discrets de SL(n,R), à savoir les réseaux et les
groupes de Schottky.

Tores produit Lagrangiens (Lagrangian product tori) more_vert

— Felix Schlenk

séminaire
Résumé close

A Lagrangian product torus in C^n is a torus of the form T(a_1) x ... x T(a_n), where T(a) denotes the circle enclosing area a. Given a symplectic manifold M and a Darboux chart B \to M from a ball to M, we obtain Lagrangian product tori in M. I'll try to explain how such tori can be classified up to Hamiltonian isotopy if the symplectic form and the first Chern class vanish on \pi_2(M). But already in products of spheres, the situation is different, and the classification of product tori is not complete. If time permits, I'll also give the construction of many Lagrangian tori that are not Hamiltonian isotopic to product tori. This is joint work with Yuri Chekanov.

Nilpotent connections and the monodromy theorem, d'après Katz more_vert

— C. Gasbarri

séminaire
Résumé close

Groupe de travail "Espaces de Berkovich et équations différentielles p-adiques."

Exact WKB analysis of a Schrödinger equation with a merging pair of simple turning points

— Yoshitsugu Takei

séminaire
A Joint Partial Least Squares Component-based Approach to Structural Equation Modeling and Multi-block Data Analysis more_vert

— Vincenzo Esposito Vinzi

séminaire
Résumé close

Partial Least Squares Path Modelling (PLS-PM) is generally meant as a component-based approach to structural equation models and multi-block data analysis that privileges a prediction oriented discovery process to the statistical testing of causal hypotheses. In case of formative relationships in the measurement model between the manifest variables and their corresponding latent ones, PLS-PM estimates the outer weights by means of multiple OLS regressions. These regressions might often yield unstable results in case of strong correlations between manifest variables while being not feasible when the number of observations is smaller than the number of variables or in presence of missing data. An external estimation mode based on PLS regression (PLS-R) may overcome these problems while preserving the formative nature of the measurement model. At the same time, this innovative estimation mode provides new tools for interpreting the components, validating the results and improving the predictions in PLS-PM. PLS-R is also profitably extended to: the internal estimation step of PLS-PM as a generalization of path weighting scheme; the estimation of path coefficients in structural models affected by strongly correlated latent variables or missing scores. Finally, the implementation of PLS regression in the estimation steps of PLS Path Modeling defines a regularized comprehensive PLS approach that yields more stable and robust results while enriching interpretation also in case of non linear relationships.

Compactification and Application more_vert

— Harry Gingold

séminaire
Résumé close

Attention ! Heure inhabituelle

The nature of the parabolic compactification will be discussed. Its application to nonlinear polynomial finite difference systems of equations, to polynomial systems of ordinary differential equations and to rational approximations will be discussed. It will be shown, that the celebrated Lorenz system exhibits a nature that is not typical, in various aspects, to the nature of nonlinear dynamical systems.

Catégories tensorielles et algèbres de Hopf

— Christian Kassel

séminaire
Notions sur les feuilletages

— Thomas Barthelme

séminaire
Une Méthode numérique pour la décroissance de l'énergie d'un arbre dégénéré

— Mohamed Jellouli

séminaire
Mouvement brownien et martingales

— Camille Tardif

séminaire
Un analogue elliptique du groupe de Grothendieck-Teichmueller

— Benjamin Enriquez

séminaire
Nouvelle caractérisation des fibrés essentiellement finis more_vert

— Joao Pedro Dos Santos

séminaire
Résumé close

La catégorie des fibrés essentiallement finis (Nori 1976) sur une variété projective X est une catégorie Tannakienne telle que le schéma en groupes associé (par dualité de Tannaka) classifie les torseurs P ---> X sous un schéma en groupes fini : ce schéma en groupes est donc une généralisation du groupe fondamental (SGA1). Je montrerai que un fibré essentiallement fini E est simplement un fibré qui, tiré en arrière par um morphisme propre surjectif f : Y ---> X, devient trivial. Ce résultat peut être apprécié de deux façons : (1) une caractérisation techniquement plus simple des fibrés essentiellement finis; (2) une généralisation d'un résultat bien connu (dû à Lange-Stuhler) que caractérise les reps du groupe fondamental comme les fibrés "trivialisés" par des morphismes étales. Cette propriété nous permettra de montrer que tous les schémas en groupes associés à une variété rationnellement connexe sont triviaux. (Travail en collaboration avec I. Biswas.)

Les surfaces à courbure intégrale bornée au sens d'Alexandrov

— Marc Troyanov

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Espaces de Berkovich I more_vert

— A. Laskar

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groupe de travail "Espaces de Berkovich et équations différentielles p-adiques"

Hochschild cohomology and triangulated categories more_vert

— Teimuraz Pirashvili

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ATTENTION: Horaire et lieu inhabituels Abstract: For any triangulated category we construct a canonical class in the Hochschild cohomology, which is the first obstruction for enhancement.

Déformations isomonodromiques des connexions de rang 2 sur les courbes, partie I more_vert

— Viktoria Heu

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Nous considérons des fibrés à connexion méromorphe sur des surfaces de Riemann compactes. Nous allons introduire la notion de déformation isomonodromique d'un tel fibré à connexion et voir que le cas spécial du rang 2 peut être traité de manière très géométrique. Nous nous restreignons à ce cas pour construire la déformation isomonodromique universelle. Contrairement aux constructions en rang quelconque dues à B. Malgrange et I. Krichever, notre construction ne nécessite pas d'analyse de Stokes des singularités irrégulières.

Autour de l'indice de Maslov more_vert

— Jean Barge

séminaire
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On commencera par rappeler comment l'indice ternaire de Leray-Kashiwara associé à un triplet de lagrangiens dans un espace symplectique permet de construire, pour tout corps commutatif, l'extension centrale universelle du groupe symplectique. Une approche très différente, utilisant les formes génératrices, permet de généraliser cette construction pour tout anneau commutatif.

A préciser

— Stéphane Loisel

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Connexion de Knizhnik–Zamolodchikov (II)

— Philippe Humbert

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Data Encryption Standard (DES)

— Kees Van Schenk Brill

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Limites d'échelle de modèles markoviens branchants. more_vert

— Bénédicte Haas

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On considère un processus de Markov ayant une propriété de branchement et à valeurs dans les partitions d'un entier n. Une structure d'arbre à n feuilles est naturellement associée à ce modèle. L'objectif de l'exposé est de montrer que sous de bonnes hypothèses, cet arbre, changé d'échelle, converge vers un arbre continu lorsque n tend vers l'infini. Ceci nous permettra, entre autres exemples, de décrire les limites d'échelle d'arbres de Polya (arbres tirés uniformément dans l'ensemble des arbres enracinés et non ordonnés à n noeuds) et de retrouver les résultats d'Aldous, Duquesne et Le Gall sur les limites continues d'arbres de Galton-Watson. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Grégory Miermont.

Palindromes et groupe libre more_vert

— Christian Kassel

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(Travail en commun avec Christophe Reutenauer) A partir d'une construction d'Aldo de Luca sur les mots de deux lettres, nous construisons une application du groupe libre F_2 dans lui-même. Cette application est continue pour la topologie profinie de F_2 et son image est constituée de palindromes. Son défaut d'injectivité est exprimé à l'aide du groupe de tresses B_3.

Espaces de Drinfeld et modules de Fontaine more_vert

— B. Schraen

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Soit F une extension finie de Qp. On appelle espace de Drinfeld le complémentaire dans P^n_F de l'union des hyperplans définis sur F. Il s'agit d'un espace analytique rigide muni d'une action de GL(n+1,F). Le complexe de cohomologie de de Rham de cet espace est muni de structures additionnelles dans une catégorie dérivée de représentations de GL(n+1,F). Ceci permet d'obtenir un foncteur associant à une représentation localement analytique p-adique de GL(n+1,F) un (phi,N)-module filtré. Dans le cas où n=1 et F=Qp, on retrouve, via la théorie de Fontaine, une partie de la correspondance de Langlands p-adique.

Sur les espaces de Teichmüller des surfaces de type infini

— Daniele Alessandrini

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Rigidité C^0 du crochet de Poisson. more_vert

— Vincent Humilière

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On se pose la question suivante: étant données deux suites de fonctions qui convergent uniformément et dont les crochets de Poisson convergent uniformément, la limite des crochets est-elle égale au crochet des limites? De manière surprenante, la réponse à cette question n'est pas toujours négative. Nous essayerons d'expliquer pourquoi.

Espaces de Berkovich II more_vert

— J. Poineau

séminaire
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Groupe de travail: "Espaces de Berkovich et équations différentielles p-adiques"

Déformations isomonodromiques des connexions de rang 2 sur les courbes, partie II more_vert

— Viktoria Heu

séminaire
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On considère des fibrés à connexion irréductibles de rang 2 sans trace sur des surfaces de Riemann compactes. Dans le cas d'un fibré à connexion logarithmique sur la sphère de Riemann, A. Bolibrukh a observé que le fibré vectoriel sous-jacent est trivial, quitte à perturber légèrement la position des pôles. Nous allons montrer que dans le cas général d'un fibré à connexion méromorphe sur une surface de Riemann de genre quelconque, le fibré vectoriel sous-jacent est maximalement stable, quitte à faire une petite déformation isomonodromique.

Hopf structure on Young tableaux more_vert

— Todor Popov

séminaire
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We consider the symmetric operad of parastatistic algebras and its braided counterpart (in which the symmetric group is replaced by the Hecke algebra). These parastatistics operads are instrumental in defining the structure of Hopf algebra on the set of the standard Young tableaux. We comment on the place of the Poirier-Reutenauer Hopf structure in that picture.

Modélisation mathématique et étude numérique d'un aérosol dans un gaz raréfié. Application à la simulation du transport de particules de poussière en cas d'accident de perte de vide dans ITER. more_vert

— Frédérique Charles

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Dans les réacteurs de fusion par confinement magnétique, l'érosion des parois provoquée par la libération de neutrons très énergétiques du plasma produit de grandes quantités de poussières. Une arrivée d'air accidentelle dans l'enceinte à vide du réacteur à l'arrêt pourrait entrainer la mobilisation de ces poussières, engendrant divers risques liés à la sûreté du réacteur. Les modèles d'aérosol fluide-cinétique n'étant pas valables en atmosphère raréfiée, nous proposons dans ce travail des modèles cinétiques permettant de décrire l'évolution des particules de poussière au début d'un accident de perte de vide. Le premier de ces modèles est constitué d'un couplage de deux équations de type Boltzmann, dans lequel l'interaction entre les particules de poussière et les molécules de gaz est décrite au travers d'opérateurs de collision. La simulation numérique par une méthode de type Direct Simulation Monte-Carlo de ce modèle d'avérant trop coûteuse lorsque le rayon des particules devient trop grand, nous introduisons alors un modèle asymptotique approchant le précédent lorsque le rapport de masse entre une molécule et une particule de poussière tend vers 0. Ce modèle est constitué d'un couplage entre une équation de Vlasov et une équation de Boltzmann, par l'intermédiaire d'une force de trainée. La mise en œuvre numérique de ce système est réalisée par couplage entre une méthode particulaire et une méthode DSMC. Nous comparons numériquement les modèles Boltzmann-Boltzmann et Vlasov-Boltzmann introduits, et nous les appliquons ensuite à la simulation de scénarios d'accident de perte de vide.

Théorie des Valeurs Extrêmes et modèles à seuil

— Alexandre You

séminaire
Groupe de Grothendieck-Teichmuller, existence d'associateurs rationnels more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
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Les associateurs de Drinfel'd, dont l'existence sur C est prouvée grace a une version universelle des equations KZ, sont des séries formelles en deux variables non commutatives qui vérifient certaines relations algébriques. Ces relations sont des analogues des conditions de cohérence pour les catégories monoidales tressées. Le groupe de Grothendieck-Teichmuller est une sorte de "groupe d'automorphisme" des catégories monoidales tressées, et agit donc naturellement sur l'ensemble des associateurs. C'est en étudiant cette action que Drinfel'd a prouvé l'existence d'un associateur a coefficients rationnels.

Introduction à la théorie des carquois (I) more_vert

— Guillaume Tomasini

séminaire
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Cet exposé sera le premier d'une série de quatre exposés sur les carquois. Un carquois est essentiellement un graphe orienté. Se donner une représentation d'un carquois revient à attacher un espace vectoriel à chaque sommet du graphe. Les flèches du graphe correspondent alors à des applications linéaires entre espaces vectoriels. Dans cette première partie, nous introduirons la notion de carquois et d'algèbre de chemins dont nous donnerons quelques propriétés élémentaires. Nous ferons le lien entre représentations d'un carquois et modules sur son algèbre des chemins. Nous montrerons également que l'algèbre des chemins associées à un carquois est héréditaire.

Structures exotiques sur les variétés more_vert

— Mickael Crampon

séminaire
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A noter : il ne s'agit pas d'un exposé sur la géométrie tropicale.

Positive matrix-valued affine processes. more_vert

— Joseph Teichmann

séminaire
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We consider the class of positive matrix-valued Markov processes which are stochastically continuous and admit exponentially affine Laplace transforms. We can fully characterize this class in terms of their characteristics, in particular we can calculate the Laplace transforms via solutions of certain generalized Ricatti equations. The class contains Wishard processes, positive matrix valued Lévy and OU-processes and has several applications in mathematical finance.

Marches aléatoires et mécanique statistique more_vert

— Vincent Beffara

séminaire
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Résumé:

Depuis plusieurs décennies, les physiciens explorent les liens qui existent entre certains modèles de mécanique statistique en dimension 2 (percolation, modèles d'Ising et de Potts, marches auto-évitantes...) et les théories de champs conformes ; et en particulier, ils conjecturent l'apparition d'une invariance par transformation conforme de la limite d'échelle de ces modèles, pris à leur point critique.

La compréhension de ces liens par les mathématiciens à été révolutionnée depuis une dizaine d'années, en particulier grâce à l'introduction du "processus SLE". Il n'est pas nécessaire pour autant de maîtriser le SLE pour comprendre une grande partie de ces progrès récents, et quelques unes des preuves peuvent se récrire en termes d'objets plus « classiques » (marche aléatoire, analyse harmonique discrète).

Le but de l'exposé sera de présenter des preuves « élémentaires » (au sens de « sans analyse complexe ») ce certains de ces résultats.

Algèbres de Hall des courbes projectives et programme de Langlands géométrique

— Olivier Schiffmann

séminaire
Théorème de Dwork-Robba more_vert

— N. Wach

séminaire
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Groupe de travail: espaces de Berkovich et équations différentielles p-adiques.

Cohomologies of configuration spaces and higher-dimensional polylogarithms in renormalization group problems more_vert

— Nikolay Nikolov

séminaire
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The deviation from commutativity of the renormalization and the action of all linear partial differential operators is the main source of the anomalies in quantum field theory, including the renormalization group action. This deviation is characterized by certain "renormalization cocycles" that are related to cohomologies of the so called (ordered) configuration spaces. Cohomological differential equations that determine the renormalization cocycles up to the renormalization freedom are obtained. The solution of these equations requires introducing transcendental extensions related to higher-dimensional polylogarithms. (References: arXiv/0907.3735, arXiv/0903.0187.)

Étude mathématique et numérique du transport d'aérosols dans les voies supérieures du poumon humain. more_vert

— Ayman Moussa

séminaire
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Résumé : La compréhension du transport d'aérosols dans les voies respiratoires est motivée, entre autre, par la perfection de l'aérosolthérapie. Nous présenterons tout d'abord le modèle considéré, applicable aux voies supérieures du poumon, puis nous présenterons les résultats mathématiques obtenus sur des couplages d'équations de type fluide/cinétique. L'exposé se poursuivra par la description d'une méthode ALE/particulaire développée pour simuler l'évolution d'un aérosol injecté dans l'air, en domaine fixe ou mobile. Le code implémenté a ensuite été utilisé en particulier dans le cadre d'une collaboration avec une équipe de l'INSERM à Tours, afin de reproduire numériquement une expérience réalisée in vitro.

Comparaison entre le coefficient de concentration et le Hirschman-Herfindahl-Index

— Wolfgang Nusskern

séminaire
Catégories, catégories abéliennes I more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
Résumé close

Salle C5 Introduction élémentaire à la théorie des catégories et en particulier des catégories abéliennes. Cet exposé est le premier d'une série d'exposés dont le but est d'introduire la notion de catégorie dérivée.

Catégories, catégories abéliennes II

— Adrien Brochier

séminaire
Algèbre de Temperley-Lieb et invariants de graphes trivalents

— Fabien Bouschbacher

séminaire
Sur la vitesse de convergence dans le théorème central limite. more_vert

— Nicolas Juillet

séminaire
Résumé close

Je présenterai un résultat de Zolotarev (1987) sur la vitesse de convergence dans le théorème central limite. C'est ici la distance de transport de Kantorovich qui sera considérée.

Colored Khovanov homology and sutured Floer homology more_vert

— Stephan Wehrli

séminaire
Résumé close

The relationship between categorifications of quantum knot polynomials and Floer homology invariants is intriguing and still poorly-understood. In this talk, I will discuss a connection between Khovanov's categorification of the reduced n-colored Jones polynomial and sutured Floer homology, a relative version of Heegaard Floer homology recently developed by Andras Juhasz. As an application, I will prove that Khovanov's categorification detects the unknot when n > 1. This is joint work with J. Elisenda Grigsby.

A venir

— R. Richard

séminaire
Vers une topologie algébrique symplectique et de contact

— Alexandru Oancea

soutenance
  • 30 novembre 2009 - 14:30
  • Grand amphi math
  • HDR
A complex geodesic flow more_vert

— David Blair

séminaire
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grand amphi de math

TQFT pour les mousses (foams) et catégorification des invariants d'entrelacs. more_vert

— Christian Blanchet

séminaire
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ATTENTION: EN SALLE C33
Nous associons à chaque enchevêtrement un complexe dans une catégorie
préadditive construite à partir de certaines surfaces singulières
plongées en dimension 3 que nous appellerons mousses nodales (nodal
foams).

Complexes de chaînes. Homologie

— Anne-Laure Thiel

séminaire
Hyperbolicité des variétés algébriques, courbes sur les surfaces K3, géométrie birationnelle : trois directions de recherche en géométrie algébrique complexe.

— Gianluca Pacienza

soutenance
  • 2 décembre 2009 - 14:30
  • Salle C9
  • HDR
Homologie cellulaire

— Fabien Bouschbacher

séminaire
The entropy of filtrations and its applications. more_vert

— Anatoly Vershik

séminaire
Résumé close

L'exposé s'adresse à toute personne s'intéressant aux systèmes dynamiques ou aux probabilités. Résumé : 1. Generalization of Kolmogorov entropy for dynamical systems and scaled entropy for filtrations. 2. Example: the past of random walks in random environment. 3. Iteration of metric and criteria of standardness.

Une famille de variétés symplectiques complexes de dimension 4 more_vert

— Olivier Debarre

séminaire
Résumé close

En salle C6 exceptionnellement

Introduction à la théorie des carquois (II) more_vert

— Guillaume Tomasini

séminaire
Résumé close

Deuxième partie (sur 4) concernant les carquois. Nous montrerons que l'algèbre des chemins d'un carquois est hérédiatire. Nous parlerons ensuite de carquois avec relations et expliciterons leur lien avec certaines algèbres de dimension finie.

Théorie d'homotopie stable et (co)homologies généralisées more_vert

— Cédric Bujard

séminaire
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En théorie de l'homotopie, on distingue généralement les problèmes dits stables, indépendant de la dimension lorsque cette dernière est suffisamment grande, des problèmes instables, spécifiques à la dimension considérée. Le cadre formel de l'homotopie stable est la catégorie des spectres dans laquelle on retrouve certaines des notions de base de la topologie algébrique telles que les groupes d'homotopies (stables). Par ailleurs, les théories d'homologie et de cohomologie généralisées, le plus souvent définies par les axiomes d'Eilenberg-Steenrod, peuvent être directement obtenues à partir des spectres. En particulier, toute théorie de (co)homologie ordinaire à coefficients dans un groupe abélien G peut être définie à partir du spectre d'Eilenberg-MacLane sur ce même groupe.

Rayon de convergence pour les équations différentielles p-adiques more_vert

— A. Marmora

séminaire
Résumé close

GT espaces de Berkovich et équations différentielles p-adiques

Les courbes de Platon à Descartes more_vert

— Roshdi Rashed

séminaire
Résumé close

Résumé: À partir de Platon, tout au moins, jusqu'à Descartes et Fermat, on rencontre plusieurs conceptions des courbes. On rencontre également plusieurs tentatives de classification des courbes. L'exposé portera sur l'histoire de la notion de courbe ainsi que sur les classifications des courbes, qui ne procèdent pas encore à l'aide du plan complexe ni au moyen du calcul différentiel. On montre comment la géométrie des coniques, puis l'algèbre et enfin les premières notions analytiques, ont transformé l'étude des courbes et ont déterminé les premières classifications. On montre aussi comment la notion de classification, de nature philosophique qu'elle était, a fini par devenir une question purement mathématique.

Algèbres cluster et catégories tensorielles

— David Hernandez

séminaire
A1-Homotopy Theory and Algebraic Groups more_vert

— M. Wendt

séminaire
Résumé close

The starting point of the talk is the classical fact that the inclusion of SO(n-1) in SO(n) is (n-2)-connected. This implies that homotopy groups and homology groups of the special orthogonal group stabilize. The same phenomenon appears also for algebraic groups, where no obvious topology is involved. In the talk, I will explain how to translate the topological proof into the setting of algebraic varieties. The main result then states that A1-homotopy groups of the classical groups stabilize (in the expected range).

The asymptotic Schottky problem for surfaces and graphs

— Enrico Leuzinger

séminaire
Conjecture de Dwork pour les équations différentielles p-adiques, d'après Y. André more_vert

— C. Huyghe

séminaire
Résumé close

GT espaces de Berkovich et équations différentielles p-adiques

Espace des modules de déploiements de noeuds-cols more_vert

— Loïc Teyssier

séminaire
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Dans un premier travail avec C. Rousseau nous avions dégagé une famille complète d'invariants fonctionnels pour la classification analytique des déploiements de noeuds-cols. La question restait d'identifier quelles sont les données réalisables comme invariants d'un déploiement, et donc de caractériser complètement l'espace des modules.
Nous avons dégagé des conditions de compatibilités de nature géométrique sur ces données afin qu'elles soient réalisables. Cette analyse passe par l'étude de la structure combinatoire du diagramme de bifurcation de la famille universelle des polynômes de degré k+1. Dans le cas k=2 (premier cas difficile) nous avons été amené à étudier une surface algébrique de R^3 caractérisant le nullité de la partie réelle des racines d'un polynôme. Je présenterai des images numériques de cette surface, attachée au noeud-trèfle formée par la courbe discriminante.

Fusion actions on finite sets more_vert

— Matthew Gelvin

séminaire
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Fusion systems are an abstraction of the p-local structure of finite groups: They model the inclusion of a Sylow p-subgroup in an ambient finite group, together with ambient conjugation (or "fusion") data. The work of Broto-Levi-Oliver has shown how these algebraic, almost combinatorial objects are closely related to the homotopy type of the p-completion of classifying spaces of finite groups. In this talk, I will examine how the fundamental notion of group actions on finite sets can be understood in the context of fusion systems. I will try to motivate the notion of a "fusion action system," as well as the basic properties they should satisfy. There is also a strong parallel with the work of BLO: There is an associated ``linking action system,'' which contains enough information to reconstruct the Borel construction of a group action on a finite set (in the presence of a group, and up to p-completion). These linking action systems have interesting homotopy properties in their own right, and I shall try to touch on some of the related theory.

Foncteurs Ext et Tor more_vert

— Guillaume Tomasini

séminaire
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Salle C5

Foncteurs dérivés

— Alain Muller

séminaire
Carquois (III) : type de représentation fini more_vert

— Pierre Baumann

séminaire
Résumé close

On montrera le théorème suivant, dû à Gabriel (1972) : un carquois n'admet qu'un nombre fini de représentations indécomposables (à isomorphisme près) si et seulement si chaque composante connexe du graphe sous-jacent au carquois est un graphe de Dynkin de type A, D ou E.

Non-algébricité du revêtement universel (cas des surfaces) more_vert

— Benoît Claudon

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux surfaces kählériennes compactes dont le revêtement universel (supposé infini) admet une structure de variété quasi-projective (ou plus généralement quasi-kählérienne). Nous verrons que cette hypothèse impose de sévères restrictions.

Surfaces de Riemann, formes modulaires et applications

— Alain Muller

séminaire
Filtrations perverses de stratification: application à la cohomologie des variétés de Shimura more_vert

— P. Boyer

séminaire
Résumé close

Soient K/Q_p une extension finie d'anneau des entiers O_K, de corps résiduel k; pour l >= p, on note \Lambda=Q_l, Z_l ou F_l. Étant donné un schéma X propre sur O_K, le complexe des cycles évanescents convenablement décalé est un faisceau pervers \Psi_\Lambda sur la fibre spéciale X_k. Pour \Lambda=Q_l, en considérant l'action du Frobenius ou du sous-groupe d'inertie, on obtient des filtrations dites respectivement par les poids ou de monodromie, qui conjecturalement sont égales. Pour \Lambda=Z_l, ces filtrations n'étant pas entières, nous définirons, dans un cadre général, des filtrations dites ``perverses de stratification'' d'un faisceau pervers sans torsion P sur X_k dont les gradués sont encore sans torsion. Nous illustrerons ces constructions dans le cadre des variétés de Shimura étudiées par Harris et Taylor et donnerons des applications au calcul de leurs groupes de cohomologie.

Groupes de Richard Thompson et groupes modulaires des surfaces

— Christophe Kapoudjian

séminaire
Groupoïdes de Lie propres

— Nguyen Tien Zung

séminaire
Algèbres de Hopf et déformations des groupes polyédraux binaires more_vert

— Julien Bichon

séminaire
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Horaire inhabituel

Wavelet based density estimation for noise reduction in plasma simulations using particles. more_vert

— Romain Nguyen Van Yen

séminaire
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When the effect of collisions can be neglected, plasmas are described by the Vlasov kinetic equation coupled with the Maxwell equations for the electromagnetic fields. A variety of methods based on following particles trajectories have been used for a long time to obtain a numerical approximation of this system at an affordable cost. For given computational resources, the accuracy of such simulations are currently mostly due to the noise which tends to appear due to the chaotic character of this many-body system. To reduce this noise, we propose and study a method based on wavelets, previously introduced in the statistical literature to estimate probability densities given a finite number of independent measurements. Its application to plasma simulations can be viewed as a natural extension of the classical finite size particles (FSP) approach, with the advantage of estimating more accurately distribution functions that have localized sharp features. Furthermore, the moments of the particle distribution function can be preserved with a good accuracy, and there is no constraint on the dimensionality of the system. In this work, we have tested the efficiency of our method for denoising particle distribution functions obtained using classical solvers. We show with a sequence of increasingly realistic test cases that we achieve a reduction of the level of noise as good as with a previously introduced method based on the Proper Orthogonal Decomposition, and at at a much lower computational cost.

Suites spectrales more_vert

— Cédric Bounya

séminaire
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Salle C5

Catégories dérivées

— Guillaume Tomasini

séminaire
Stabilité Asymptotique de la Profondeur et des Idéaux Premiers Associés

— Jean-Pierre Jouanolou

séminaire
Carquois IV

— Pierre Baumann

séminaire
Surfaces de Riemann, formes modulaires et applications (II)

— Alain Muller

séminaire
Resolution des singularités des feuilletages en dimension trois more_vert

— Daniel Panazzolo

séminaire
Résumé close

Exceptionnellement à 16h00, en salle 309