Agenda

Chirurgie et métriques à courbure scalaire positive

— Emmanuel Humbert

séminaire
Courbes elliptiques à multiplication complexe

— Jean-Stefan Koskivirta

séminaire
Categorification of the center of quantum SL_2 more_vert

— Anna Beliakova

séminaire
Résumé close

This is joint work with M. Khovanov and A. Lauda.

Fibrés paraboliques sur les log-schémas more_vert

— N. Borne

séminaire
Résumé close

Il s'agit d'un travail en commun avec A. Vistoli. Nous montrons que le contexte naturel pour la définition des fibrés
paraboliques est la géométrie logarithmique. Le point clé est une
reformulation du concept de structure logarithmique dans le langage
des catégories monoïdales symétriques. Notre résultat principal est que
les fibrés paraboliques peuvent être interprétés comme des fibrés
vectoriels usuels sur certains champs algébriques définis par M.Olsson.

Algorithmes semi-implicites pour des problèmes d’interaction fluide structure : approches procédures partagées et monolithiques

— Soyibou Sy

séminaire
Statistical Modeling of Extreme Events in Climate Studies

— Philippe Naveau

séminaire
Autour des valeurs propres du Laplacien

— Ahmed Ratnani

séminaire
Arithmétique et géométrie des points algébriques des variétés.

— Evelina Viada

soutenance
  • 15 janvier 2010 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Le nombre chromatique de l'espace euclidien more_vert

— Christine Bachoc

séminaire
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Thé à 16h00. Résumé: Le nombre chromatique de l'espace euclidien de dimension n est le plus petit nombre de couleurs nécessaires pour colorier les points de l'espace de sorte que deux points à distance 1 ne soient pas de la même couleur. La seule valeur de n pour laquelle on connait ce nombre est n=1! En particulier pour le plan on sait seulement que celui-ci est compris entre 4 et 7... Dans cet exposé, nous dresserons un historique de ce problème difficile puis présenterons des résultats récents de Fernando Mario de Oliveira Filho et Frank Vallentin améliorant les bornes connues pour ce nombre lorsqu'en outre les classes de couleurs sont supposées mesurableset qui font appel à des outils classiques de théorie des graphes (nombre theta de Lovasz), à de l'analyse de Fourier et à des m\'ethodes de programmation mathématique.

Freiburg-Nancy-Strasbourg Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 18 janvier 2010
  • IRMA
La mesure de Yang-Mills et certaines de ses limites more_vert

— Thierry Levy

séminaire
Résumé close

Sur une surface compacte munie d'une mesure d'aire, la mesure de Yang-Mills assigne à chaque lacet une matrice aléatoire d'un groupe de matrices choisi à l'avance. Après avoir présenté cette mesure, j'en décrirai, sans énoncer de résultats nouveaux, deux régimes asymptotiques particulièrement intéressants. Le premier est celui où l'on multiplie l'aire de la surface par une constante que l'on fait tendre vers 0. Dans cette limite, dite semi-classique, la mesure de Yang-Mills tend vers la loi de l'holonomie d'une connexion choisie sous la mesure de volume symplectique sur l'espace des modules de connexions plates. Ce résultat a été étudié, entre autres et de différents points de vue, par K. Liu et A. Sengupta. Le deuxième régime asymptotique consiste à considérer le groupe de matrices U(N) et à faire tendre N vers l'infini. Dans cette limite, que les physiciens anglo-saxons appellent "large N limit", la mesure de Yang-Mills se concentre vers un objet déterministe, que les mêmes physiciens appellent "master field". L'existence de cette limite est encore hypothétique, mais I. Singer en a dressé un portrait robot que j'essaierai de décrire.

The Yang-Mills gradient flow and loop groups

— Jan Swoboda

séminaire
Developpements recents sur les schemas compacts aux differences

— Jean-Pierre Croisille

séminaire
Estimation de la densité conditionnelle dans un modèle à direction révélatrice unique en présence de censures

— Olivier Bouaziz

séminaire
Autour des valeurs propres du Laplacien (II)

— Ahmed Ratnani

séminaire
The volume conjecture for iterated torus knots more_vert

— Roland Van Der Veen

séminaire
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We introduce the colored Jones polynomial and discuss some conjectures related to this knot invariant. The most famous conjecture is the volume conjecture which relates its asymptotic behavior to the geometry of the knot complement. Using a new cabling formula for the colored Jones polynomial we prove some of these conjectures in the case of iterated torus knots.

Géométrie des b-variétés more_vert

— Eva Miranda

séminaire
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Dans cet exposé nous essayons de montrer la géométrie cachée (symplectique et de Poisson) dans ce qu'on appelle des b-variétés. Les b-variétés furent considérées par Nest et Tsygan en étudiant déformations formelles de variétés symplectiques à bord et aussi par Melrose dans le cadre du calcul différentiel et des opérateurs différentiels des variétés à bord. Ces variétés se trouvent à cheval entre le monde symplectique et celui de Poisson. En particulier, il est possible de donner des résultats locaux et semi-globaux pour les b-variétés via la théorie de b-de Rham. Les résultats de cet exposé ont été obtenus en collaboration avec Victor Guillemin et Ana Rita Pires.

Markoff polynomials and total positivity more_vert

— François Gueritaud

séminaire
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We describe a family of rational functions P_i generalizing the Markoff numbers (i.e. the integer solutions of X^2+Y^2+Z^2 = 3XYZ), and related to the "baby" Teichmueller space of the punctured torus. Two things are remarkable: (1) that the P_i are in fact Laurent polynomials, and (2) that their coefficients are positive. While (1) can be explained and generalized by the "caterpillar lemma", (2) is surprisingly tricky to prove and apparently persists in a noncommutative, "quantum" setting.

Estimation non-paramétrique de courbes de niveaux extrêmes

— Stephane Girard

séminaire
Variétés de dimension trois et sous-groupes malnormaux more_vert

— Claude Weber

séminaire
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ATTENTION HORAIRE INHABITUEL. Un sous-groupe H d'un groupe G est appelé malnormal si l'intersection de H avec gHg^{-1} est réduite à l'élément neutre pour tout g dans G \setminus H. Pour G fini, l'étude de ces paires (sous-groupe ; groupe) remonte à Frobenius. Le problème suivant a été posé par Rinal Kashaev et Pierre de La Harpe. Soit K un noeud non trivial dans la sphère de dimension trois. A quelles conditions le sous-groupe périphérique P du groupe du noeud G est-il malnormal ? La réponse est la suivante: Le sous-groupe P n'est pas malnormal dans G si et seulement si 1) K est un noeud du tore ou 2) K est un cable ou 3) K est composite (somme connexe non triviale). Il y a un résultat analogue pour les entrelacs. Cet énoncé est une conséquence facile d'un théorème sur les sous-groupes périphériques des variétés de dimension trois dont le bord est une union disjointe de tores. Je donnerai l'énoncé du théorème général et expliquerai les grandes lignes de la preuve qui utilise des résultats désormais classiques sur les variétés de dimension trois: théorème de l'anneau et décomposition de Jaco-Shalen Johannson.

La voie octuple : représentations de SU(3) et découverte des quarks. more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
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Le but de cet exposé est d'expliquer comment, à partir de représentations du groupe SU(3) intervenant naturellement dans la classification des particules élémentaires, Murray Gell-Mann a postulé l'existence des "quarks".

A quoi ressemblent les fonctions propres du laplacien ? more_vert

— Nalini Anantharaman

séminaire
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Résumé Je passerai en revue quelques résultats - mais surtout des questions ouvertes - qui tentent de décrire les propriétés géométriques des fonctions propres du laplacien, sur une variété riemannienne compacte (lieu des zéros, lieux des maximums, phénomènes de concentration...). J'insisterai plus particulierement sur les phénomènes asymptotiques, dans la limite où la valeur propre tend vers l'infini.

Tresses virtuelles de type B et catégorification

— Anne-Laure Thiel

séminaire
à définir

— J-R Belliard

séminaire
Théorie de Galois générale et ses applications. more_vert

— Hiroshi Umemura

séminaire
Résumé close

Aujourd'hui la théorie de Galois générale est devenue beaucoup plus accessible, avec des exemples concrets de calculs. Il est important d'en trouver des applications. Dans cet exposé, nous analysons la théorie des solitons de Sato de la théorie de Galois générale. Nous verrons qu'elle est abélienne. L'abélianité est la raison de la réussite de Sato.

Des équations de Navier-Stokes compressibles. Optimisation des formes.

— Jan Sokolowski

séminaire
Fractales engendrées par des espacements multivariés uniformes

— Claire Coiffard

séminaire
Formation des Formateurs de mathématiques

— De Mathématiques Ipr

séminaire
Homotopie de feuilletages en dimension 3 more_vert

— Hélène Eynard-Bontemps

séminaire
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On s'intéresse à la connexité de l'espace des feuilletages de dimension 2 sur une variété close de dimension 3. En 1969, J. Wood démontre le résultat fondamental : Théorème : Tout champ de 2-plans transversalement orientable sur une variété close de dimension 3 est homotope à un feuilletage. W. R. Thurston redémontre (et généralise) ce résultat en 1973 grâce à des techniques locales. Une question naturelle est alors : Deux feuilletages dont les espaces tangents sont homotopes parmi les champs de plans sont-ils reliés par un chemin continu de feuilletages ? A. Larcanché a montré que oui dans le cas particulier de feuilletages tendus suffisamment proches. On utilise la construction clef de sa preuve pour montrer que c'est en fait toujours vrai, si l'on n'est pas trop exigeant sur la régularité des feuilletages construits : Théorème : Deux feuilletages C^{infini} dont les espaces tangents sont homotopes parmi les champ de plans C^{infini} sont reliés par un chemin continu de feuilletages C^1.

Interpolation entre deux différentes représentations minimales de deux groupes différents. more_vert

— Salem Ben Saïd

séminaire
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The classical Fourier transform is one of the most basic objects in analysis; it may be understood as belonging to a one-parameter group of unitary operators on L2(RN), and this group may even be extended holomorphically to a semigroup (the Hermite semigroup) I(z) generated by the self-adjoint operator  Δ-||x||2. This is a holomorphic semigroup of bounded operators depending on a complex variable z in the complex right half-plane, viz. I(z + w) = I(z)I(w). The structure of this semigroup and its properties may be appreciated without any reference to representation theory, whereas the link itself is rich as was revealed beautifully by R. Howe in connection with the Schrödinger model of the Weil representation. The aim of this talk is to consider the Dunkl Laplacian Δk and to construct a deformation of the classical situation, namely, a generalization Fk,a of the Fourier transform, and the holomorphic semigroup Ik,a(z) with infinitesimal generator ||x||2-aΔk- ||x||a, acting on a concrete Hilbert space deforming L2(RN). We analyze these operators Fk,a and Ik,a(z) in the context of integral operators as well as representation theory. Particular attention will be given to the cases a = 1 and a = 2. This is joint work with T. Kobayashi and B. Ørsted

Vers la géométrie non commutative

— Philippe Humbert

séminaire
Base semi-canonique et groupe de Weyl

— Pierre Baumann

séminaire
Groupes algébriques pauvres en sous-groupes

— P. Gille

séminaire
Extensions centrales des groupes modulaires dans la quantification des espaces de Teichmüller more_vert

— Louis Funar

séminaire
Résumé close

On va expliquer brievement la quantification de Fock-Goncharov-Kashaev des espaces de eichmüller, pour un paramètre générique. nsuite on va montrer que l'extension centrale du groupe de Thompson et respectivement aux groupes modulaires est 12 fois la classe d'Euler.

Trajectoires dans les schémas et espaces de feuilles. Lien avec les schémas différentiels. more_vert

— Colas Bardavid

séminaire
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Dans cet exposé, j'expliquerai comment, étant donné un schéma X muni d'un champ de vecteurs, on peut associer à tout point x de X sa trajectoire. Ce nouvel outil nous permettra, en guise d'application, de donner une interprétation géométrique et de généraliser un lemme de théorie de Galois différentielle. Dans un second temps, je définirai les différents espaces de feuilles (catégorique, géométrique) que l'on peut associer à un schéma X muni d'un champ de vecteurs, suivant la terminologie du livre "Geometric Invariant Theory" de Mumford. On calculera ces espaces dans deux cas : - le cas où "toutes les trajectoires sont denses" - le cas général "favorable", à l'aide des trajectoires. On verra alors comment ces espaces de feuilles sont naturellement reliés aux schémas différentiels de Kovacic et de Carrà Ferro.

Géométrie des espaces de modules de courbes et opérades more_vert

— Clément Dupont

séminaire
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La notion d'opérade, née des travaux de Peter May sur les espaces de lacets itérés, met en évidence des structures riches en topologie algébrique, généralisant la notion d'algèbre associative unitaire. Par exemple, F. Cohen montre en 1976 que l'ensemble des groupes d'homologie des espaces de configuration de points dans l'espace euclidien est munie d'une structure d'opérade, et en donne une présentation simple.
Depuis les années 90 et les travaux d'E. Getzler notamment, les opérades apparaissent aussi en géométrie algébrique; ainsi l'étude des espaces de modules de courbes s'est vue enrichie par les concepts et les outils opéradiques.
Dans cet exposé, on illustrera cet apport en expliquant le lien entre la théorie des opérades et les espaces de modules de courbes en genre zéro. On donnera au préalable la définition des opérades et on construira les espaces en jeu.

Contrôlabilité globale d'un système de Navier-Stokes 2-d more_vert

— Marianne Chapouly

séminaire
Résumé close

Résumé : on considère un système de Navier-Stokes 2-d incompressible dans un rectangle. Le fluide modélisé par les équations satisfait certaines conditions de Navier sur les bords horizontaux. La contrôlabilité locale du système est bien connue. On utilise la méthode du retour de Jean-Michel Coron pour montrer la contrôlabilité globale à zéro du système.

Modélisation statistique pour l'analyse de données de puces à ADN

— Guillemette Marot

séminaire
Jesse Douglas, minimal surfaces, and the first Fields Medals more_vert

— Jeremy Gray

séminaire
Résumé close

In 1936 the American mathematician Jesse Douglas was awarded one of the first two Fields Medals for his work on the Plateau problem and the theory of minimal surfaces, but today very little is known about him and the functional on which he based his work is still sometimes misunderstood. I will give an account of the Plateau problem, a brief biography of Douglas, and explain the significance of his contributions and the resulting controversies with Radó and Courant.

Proporiétés topologiques des schémas de Hilbert ponctuels des variétés presque-complexes et symplectiques de dimension quatre more_vert

— Julien Grivaux

séminaire
Résumé close

Si X est une surface projective complexe lisse, les schémas de Hilbert ponctuels de X ont été intensivement étudiés depuis les travaux fondateurs de Goettsche, Grojnowski, Nakajima et Lehn. Dans un travail récent, Voisin a construit des schémas de Hilbert ponctuels pour les variétés presque-complexes de dimension quatre. Ce sont des variétés stablement presque-complexes, et symplectiques si la variété initiale est symplectique. Dans cet exposé, j'expliquerai les techniques nécessaires pour étudier les anneaux de cohomologie de ces schémas de Hilbert dans le cas symplectique, ainsi que leur classe de cobordisme.

Action de groupe sur un arbre

— Rémi Coulon

séminaire
p-adic multiple zeta values and the p-adic Drinfeld associator

— Hidekazu Furusho

séminaire
R=T theorems for residually reducible Galois representations more_vert

— K Klosin

séminaire
Résumé close

Abstract: We will present a new modularity result for residually reducible Galois representations of imaginary quadratic fields. We will discuss the method of the proof and its possible extension that would allow one to prove R=T theorems in analogous higher-dimensional situations. This is joint work with T. Berger.

Connexions affines holomorphes sur les variétés complexes compactes more_vert

— Sorin Dumitrescu

séminaire
Résumé close

Résumé : ous présentons une classification des connexions affines et projectives holomorphes sur les surfaces complexes compactes. Nous exhibons également des variétés complexes compactes qui admettent des connexions affines holomorphes, mais aucune connexion affine holomorphe plate et sans torsion (structure affine complexe).

On complete degenerations of surfaces with ordinary singularities

— Viktor Kulikov

séminaire
Le groupe algébrique différentiel d'une déformation à monodromie évolutive.

— Claude Mitschi

séminaire
Les suites spectrales démysthifiées more_vert

— Jean-Louis Loday

séminaire
Résumé close

On introduit la notion de complexe de chaines en droite (line chain complex) qui généralise la notion de bicomplexe. On démontre un théorème de transfert homotopique pour ces objets. Dans le cas d'un bicomplexe ca donne la suite spectrale associée. On interprète ce résultat en termes de dualité de Koszul.

Un résultat de masse effective pour le transport d'un gaz d'électrons bidimensionnel soumis à un champ magnétique fort. more_vert

— Fanny Delebecque

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, je présenterai un modèle de confinement sur un plan d'un gaz d'électrons soumis à un champ magnétique fort dans le plan de transport. Pour cela, les électrons sont représentés par le couple fonction d'onde-potentiel d'interaction électrostatique solution d'un système de Schrödinger-Poisson singulièrement perturbé par un potentiel de confinement et un champ magnétique fort, chois à la même échelle d'énergie. On présentera en premier lieu l'obtention d'un modèle asymptotique pour le confinement sur un plan en l'absence de champ magnétique. Dans un deuxième temps, on ajoute un potentiel magnétique sous la forme d'un opérateur qui a pour effet de coupler les directions de transport et de confinement, engendrant un terme fortement oscillant en temps. Ce problème d'oscillations temporelles est alors résolu par une moyennisation temporelle à l'ordre 2. Je finirais l'exposé en présentant en quelques mots les autres résultats, notamment numériques, obtenus au cours de cette thèse.

Estimateurs de l'indice des valeurs extrêmes du type moindres carrés; caractérisation du comportement asymptotique et applications more_vert

— Margarida Brito

séminaire
Résumé close

L'estimation des probabilités et quantiles extrêmes est d'une grande importance pratique dans des domaines très variés, comme, par exemple, en finance, assurance, hydrologie. Plusieurs estimateurs ont été proposés, selon différentes approches. Nous considérons ici des estimateurs de l'indice des valeurs extrêmes basés sur la méthode des moindres carrés. Nous présentons le comportement asymptotique de ces estimateurs dans le cas iid ainsi qu'une application en théorie du risque. Nous analysons aussi le comportement asymptotique de quelques estimateurs dans le cas plus général, où les variables de l'échantillon sont éventuellement dépendantes.

Modules cuspidaux (I) more_vert

— Guillaume Tomasini

séminaire
Résumé close

Soit g une algèebre de Lie réductive sur C. Un théorème de Fernando ramène l'étude des g-modules de poids irréductibles à l'étude des g-modules cuspidaux irréductibles. Après avoir rappelé la notion de module de poids, nous expliquerons en détail l'étude des modules cuspidaux irréductibles dans le cas de l'algèbre de Lie sl(2,C).

Variété des caractères et théorie d'écheveaux (skein) more_vert

— Fabien Bouschbacher

séminaire
Résumé close

Si G est un groupe de type fini, on peut définir l'espace des représentations de G dans SL(2,C) en considérant les images des générateurs de G par tous les morphismes de groupes de G dans SL(2,C). On définit de même l'espace des caractères des représentations qui admet une structure de variété algébrique. On définit ensuite un invariant topologique de variété de dimension 3, le module "skein" associé au crochet de Kauffman de la dite variété. On peut munir ce module d'une structure d'algèbre de façon assez naturelle. Le but de cet exposé est d'établir le lien entre ces deux objets : variété des caractères et algèbre skein.

Sur les tours de Rokhlin, l'échelle d'un automorphisme, et les transformations adiques de Vershik. more_vert

— Stéphane Laurent

séminaire
Résumé close

L'une des définitions de l'échelle d'un automorphisme données par Vershik est basée sur des approximations périodiques de cet automorphisme, construites à l'aide de tours de Rokhlin ; l'échelle de l'automorphisme est alors liée à la standardité de filtrations associées à ces approximations. Par ailleurs, une variante de ces approximations périodiques a mené Vershik à définir les transformations adiques ; à une telle transformation correspond une filtration semi-homogène et Vershik s'intéresse à la standardité de celle-ci.

Knot homology and geometric representation theory more_vert

— Geordie Williamson

séminaire
Résumé close

I will start by describing Khovanov's idea of "knot homology". The goal is to find bi- and tri-graded vector spaces whose graded Euler characteristics are classical polynomial knot invariants (like the Jones or HOMFLYPT polynomial). I will then explain how HOMFLYPT homology can be given a construction using techniques from geometric representation theory. This gives a bridge between knot homology and techniques which have been developed for studying the characters of finite groups of Lie type.

A Möbius characterization of Metric Spheres

— Thomas Foertsch

séminaire
An analogue of Maillet type theorem in convolution partial differential equations more_vert

— Hidetoshi Tahara

séminaire
Résumé close

In the summability theory of formal solutions of partial differential equations, the study of convolution partial differential equation (briefly, convolution PDE) is very important. In this talk, I will show that the structure of some convolution PDE is quite similar to the one in Maillet type theorem developed in Gerard-Tahara [1]. This will help to simplify the argument in Ouchi [2].
References: [1] Gerard-Tahara, Singular nonlinear partial differential equations, Vieweg, 1996, [2] Ouchi, Multisummability of formal power series solutions of nonlinear partial differential equations in complex domains, Asymptot. Anal. 47 (2006), 187-225.

Simultaneous confidence bands for the difference of the cumulative incidence functions: an application to bloodstream infection during neutropenia

— Stefanie Hieke

séminaire
Modules cuspidaux (II) more_vert

— Guillaume Tomasini

Résumé close

Horaire inhabituel !

Nous continuons l'étude des modules cuspidaux irréductibles. Nous présenterons dans cet exposé la classification de Mathieu.

Sur la cohomologie des variétés de Griffiths-Schmid du groupe SU(2,2).

— Benjamin Charbord

soutenance
  • 4 mars 2010 - 14:30
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Bulles de savon browniennes more_vert

— Sylvie Roelly

séminaire
Résumé close

On considère un système de sphères browniennes qui se meuvent dans l'espace euclidien sans s'interpénétrer. De plus, chacune a un rayon variant avec le temps, de facon brownienne. Cette dynamique est modélisée par un système différentiel stochastique contenant des termes de temps locaux. Nous nous intéresserons à l'existence de solutions pour un tel système, quand le nombre de globules est fini, puis infini.

Valeurs zéta multiples et géométrie : éclatements et espaces de modules

— Ismaël Soudères

séminaire
Une approche dynamique de la dimension de Von Neumann

— Antoine Gournay

séminaire
Vers un théorème de Runge pour les applications pseudo-holomorphes

— Antoine Gournay

séminaire
Étude mathématique et numérique d'équations hyperboliques non-linéaires : couplage de modèles et chocs non classiques

— Benjamin Boutin

séminaire
Sur un modèle de "zapping" more_vert

— Pierre Vandekerkhove

séminaire
Résumé close

Nous considérons dans cet exposé un modèle de mélange markovien de processus de Markov aussi appelé modèle de "zapping". Cette dernière appelation est justifiée par le fait que la définition d'un tel processus consiste en la mise bout a bout de trajectoires de processus de Markov mutuellement indépendants, le choix des trajectoires s?opérant au moyen d?une chaine de Markov discrète non observée (le zappeur). En raison de la grande complexité de la vraisemblance associée à ce modèle et des nombreuses impasses techniques qu?elle engendre, nous étudierons un estimateur du type "maximum de vraisemblance par données tronquées" (EMVT) introduit par Rydén (1994) pour estimer simplement les paramètres de certaines chaines de Markov cachées. Nous montrerons sous des conditions standards d?identifiabilité, de régularité et de mélangeance des processus, la consistance et la normalité asymptotique de l?EMVT. Une des principales difficultés associées à ce type de modèle étant la paramétrisation des densités des mesures invariantes associées à chaque processus, nous indiquerons une procédure de Monte Carlo permettant de les estimer ponctuellement. Nous montrerons enfin que les hypothèses assurant la consistance et la normalité asymptotique de l?EMVT sont satisfaites dans le cadre des mélanges markoviens de processus autoregressifs d?ordre 1 gaussiens. En guise de conclusion, nous parlerons du problème de l'estimation récursive des paramètres par des méthodes d'approximations stochastiques classiques (type Robbins-Monro) ainsi que des applications potentielles de ce modèle en analyse des signaux EEG (Electro-EncéphaloGramme).

Développement de méthodes statistiques pour la prédiction d'un gabarit de signature infrarouge

— Suzanne Varet

séminaire
Récurrence topologique de la transformation de Lévy, d'après Malric (I) more_vert

— Michel Émery

séminaire
Résumé close

Premier d'une série d'exposés sur le théorème de Malric selon lequel la suite des transformées de Lévy itérées du mouvement brownien est presque sûrement dense dans l'espace de Wiener.

Modules cuspidaux (III) more_vert

— Guillaume Tomasini

Résumé close

Nous continuons l'étude des modules cuspidaux irréductibles de sl(n,C). Nous présenterons dans cet exposé une construction due à V. Mazorchuk utilisant des formules de Gelfand-Zetlin. Un avantage de cette approche est que l'on peut facilement en déduire une déformation quantique des modules considérés.

Le théorème du cône en utilisant les champs de Deligne-Mumford. more_vert

— Damiano Fulghesu

séminaire
Résumé close

Nous suivons le travail de Chen et Tseng pour prouver le théorème du cône pour les variétés avec singularités qui sont localement quotient d'intersection complète et pour les couples (X,D) projectives de dimension trois avec singularités divisorielles log terminales. Nous utilisons la théorie de déformation des morphismes stables dans les champs de Deligne-Mumford développée par Abramovich et Vistoli.

Une introduction à l'analyse harmonique

— Guillaume Tomasini

séminaire
Le théorème du cône en utilisant les champs de Deligne-Mumford II more_vert

— Damiano Fulghesu

séminaire
Résumé close

Suite de l'exposé qui a lieu à 14h30

Feynman-Kac formula for stochastic partial differential equations driven by fractional Brownian noises. more_vert

— Yaozhong Hu

séminaire
Résumé close

I will present a recent joint work with David Nualart and Jian Song on a version of the Feynman-Kac formula for the multidimensional stochastic heat equation driven by a multiplicative fractional Brownian noise. We use the techniques of Malliavin calculus to prove that the process defined by the Feynman-Kac formula is a weak solution of the stochastic heat equation. From the Feynman-Kac formula we establish the smoothness of the density of the solution, and the Hölder regularity in the space and time variables. We also derive a Feynman-Kac formula for the stochastic heat equation in the Skorohod sense and we obtain the Wiener chaos expansion of the solution.

La génétique génomique, un défi pour les statistiques more_vert

— Bernard Prum

séminaire
Résumé close

La génétique traite de l'héritabilité des caractères ; la génomique étudie les chromosomes, ces longues chaînes "écrites" dans un alphabet de 4 lettres, qui se transmettent partiellement de génération en génération. A la charmière des deux se pose la question : quels sont les variants sur les chromosomes qui sont responsables des différents caractères observés – par exemple responsables d'une maladie ? Aujourd'hui la technologie permet de mesurer, à un prix raisonnable, ces variants chromosomiques (les allèles) en des centaines de milliers de positions chez des centaines d'individus. Trouver les allèles dont la présence accroît le risque d'être malade (analyse d'association) et/ou ceux transmis plus fréquemment en même temps que la maladie (analyse de liaison) est un réel défi pour le statisticien. D'autant que, le plus souvent, la composante génétique d'une maladie fait intervenir les allèles en plusieurs positions du génome – parfois des dizaines – , et qu'il est essentiel de lui adjoindre des composantes environnementales. Cet exposé présentera quelques outils statistiques utilisés et en voie de développement pour répondre à ce défi.

Positivité totale, algèbres amassées et catégorification more_vert

— Laurent Demonet

séminaire
Résumé close

Soit G le groupe des matrices triangulaires supérieures n x n unipotentes. Pour une matrice de ce groupe, être totalement positive signifie avoir ses mineurs non triviaux (ceux qui ne sont pas nuls comme fonctions de C[G]) strictement positifs. D'un point de vue algorithmique, il est intéressant de trouver une partie de l'ensemble des mineurs, vus comme éléments de C[G], qui caractérise complètement la positivité totale. De telles parties, à seulement n(n-1)/2 éléments existent. Par exemple, si $$M = \left( \begin{matrix} 1 & x & y \\ 0 & 1 & z \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right)$$ alors, la stricte positivité des seuls mineurs x, y et xz-y suffit pour obtenir la positivité de tous les mineurs. Dans une première partie de cet exposé, on verra comment on peut passer d'un tel critère de positivité à un autre et créer ainsi toute une famille de tels critères. On verra ensuite comment on peut attacher certaines catégories à ces "algèbres amassées", ce qui permet par des raisonnements de théorie des représentations de prouver des résultats inaccessibles par la combinatoire. Finalement, on verra rapidement comment adapter ces résultats au cas plus général des groupes de Kac-Moody de matrice de Cartan symétrisable.

Critères arithmétiques d'algébrisation des fibrés vectoriels formels more_vert

— J-B Bost

séminaire
Résumé close

Cet exposé a pour objet un analogue arithmétique du ``théorème d'existence'' de SGA2. Ce dernier résultat affirme notamment que, si Y est un diviseur effectif ample dans une variété projective lisse X sur un corps k, alors tout fibré vectoriel Ê sur la complétion formelle X^_Y peut être algébrisé sur X, pourvu que dim X >= 3. Cet énoncé devient faux en général lorsque dim X=2. Nous montrons qu'il reste toutefois valable lorsque k est un corps de nombres et que Ê satisfait des conditions arithmétiques et analytiques convenables. Ce résultat admet notamment des applications au groupe fondamental des surfaces algébriques sur les corps de nombres.

Dynamique en courbure négative pincée more_vert

— Mickael Crampon

séminaire
Résumé close

Résumé : Il s'agira d'un panorama (non exhaustif) sur la dynamique du flot géodésique d'une variété riemannienne à courbure négative pincée, non nécessairement compacte. Entropie et exposant critique seront au coeur de l'exposé.

Enveloppes injectives et applications à la cohomologie bornée more_vert

— Theo Buehler

séminaire
Résumé close

Nous utilisons l'enveloppe injective des G-modules de Banach pour décrire la cohomologie bornée du groupe G au sens de Gromov. Cela donne une nouvelle caractérisation de la semi-norme canonique qui intervient dans la plupart des applications de la cohomologie bornée en topologie des petites dimensions et en théorie de rigidité.

Groupe de Galois de déformations à monodromie évolutive (suite)

— Claude Mitschi

séminaire
a préciser

— Emmanuel Perinel

séminaire
Un modèle de Markov intégrant la guérison pour la progression vers la mort due aux infections du HIV-1 et du HIV-2

— Nicolas Poulin

séminaire
Récurrence topologique de la transformation de Lévy, d'après Malric (II)

— Michel Émery

séminaire
Le théorème du cône en utilisant les champs de Deligne-Mumford III

— Damiano Fulghesu

séminaire
Le théorème du cône en utilisant les champs de Deligne-Mumford IV

— Damiano Fulghesu

séminaire
Systeme lineaire gradue: geometrie et arithmetique more_vert

— Huayi Chen

séminaire
Résumé close

On associe a tout systeme lineaire gradue filtre d'un fibre inversible gros une fonction concave definie sur son corps d'Okounkov. Comme application, on etablit un theoreme general d'approximation de Fujita en geometrie d'Arakelov. Il s'agit d'un travail en commun avec S. Boucksom.

Une introduction à l'analyse harmonique (II)

— Guillaume Tomasini

séminaire
Cumulants sur l'espace de Wiener. more_vert

— Ivan Nourdin

séminaire
Résumé close

J'expliquerai comment, en combinant une formule d'intégration par parties infini-dimensionnelle avec une formule de récurrence pour les moments/cumulants (valable pour n'importe quelle variable aléatoire suffisamment intégrable), on peut obtenir une expression explicite pour les cumulants de n'importe quelle variable aléatoire (suffisamment régulière et intégrable) F de l'espace de Wiener. En spécialisant le résultat au cas où F vit dans un chaos, je montrerai comment on retrouve et améliore le critère de normalité asymptotique de Nualart et Peccati. Pour suivre mon exposé, basé sur un travail en collaboration avec Giovanni Peccati (université du Luxembourg), aucune notion de calcul de Malliavin n'est pré-requise, tout sera introduit au fur et à mesure.

Epines 3-dimensionnelles de 4-variétés more_vert

— Bruno Martelli

séminaire
Résumé close

Nous introduisons la notion de epine simple et de complexite' de variete' PL en dimension arbitraire. Les epines de 3-varietes ont ete etudiee largement: en cet expose' nous traitons la dimension 4. En ce contexte une epine est donc un particulier polyhedre de dimension 3 dans une 4-variete'. Nous construions des epines pour nombreuses 4-varietes, et etudions les proprietes de la complexite de 4-varietes definie avec ces epines.

Groupes auto-similaires et mesures invariantes dans l'espace des graphes pointés

— Tatiana Nagnibeda

séminaire
Graded manifolds and applications (I) more_vert

— Alberto Cattaneo

séminaire
Résumé close

I will give a down to earth introduction to super and graded manifolds and describe some applications to mathematical physics and differential geometry.

Frontier estimation and extreme value theory more_vert

— Abdelaati Daouia

séminaire
Résumé close

In this paper, we investigate the problem of nonparametric monotone frontier estimation from the perspective of extreme value theory. This enables us to revisit the asymptotic theory of the popular free disposal hull estimator in a more general setting, to derive new and asymptotically Gaussian estimators and to provide useful asymptotic confidence bands for the monotone boundary function. The finite-sample behavior of the suggested estimators is explored via Monte Carlo experiments. We also apply our approach to a real data set based on the production activity of the French postal services. This work is in collaboration with Florens, J-P. & L. Simar

Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (III).

— Michel Émery

séminaire
Le théorème du cône en utilisant les champs de Deligne-Mumford V

— Damiano Fulghesu

séminaire
Journées MNRS de Théorie des Représentations et d'Analyse Harmonique
conférence
  • 25 mars 2010
  • IRMA
Limites de varietes kaehleriennes compactes par deformations holomorphes more_vert

— Dan Popovici

séminaire
Résumé close

Resume : Nous presenterons une strategie pour prouver la conjecture predisant que si toutes les fibres, sauf une, d'une famille holomorphe lisse de varietes complexes compactes sont kaehleriennes, alors la fibre restante (la fibre limite) devrait etre dans la classe C de Fujiki (i.e. bimeromorphe a une variete kaehlerienne). Bien que la conjecture generale soit encore ouverte, nous demontrons sa version "classe entiere", a savoir que la fibre limite est de Moishezon si les autres fibres sont projectives. Un ingredient majeur de la demonstration est fourni par les "inegalites de Morse singulieres" que nous avons obtenues dans un travail precedent. L'autre ingredient majeur, nouveau et qui reste valable dans le cas de la conjecture plus generale, est un controle uniforme de masse de metriques kaehleriennes choisies de maniere adequate sur les fibres generiques. Nous introduisons dans ce but des metriques de Gauduchon speciales que nous appelons "fortement Gauduchon" et dont nous caracterisons l'existence en termes de non-existence de certains courants exceptionnels. Apres avoir demontre que la fibre limite est de Moishezon sous l'hypothese supplementaire qu'elle est "fortement Gauduchon", nous demontrons ensuite qu'elle est "fortement Gauduchon" si le lemme du dd-bar fonctionne sur les autres fibres (ce qui est toujours le cas si ces fibres sont kaehleriennes).

Sur des nombres de Ramsey et Graham

— Kees Van Schenk Brill

séminaire
Duality on gradient estimates and Wasserstein controls.

— Kazumasa Kuwada

séminaire
Pourquoi et comment (bien) nager dans le miel ? more_vert

— François Alouges

séminaire
Résumé close

La compréhension de la nage des bactéries et autres organismes microscopiques dans l’eau est un enjeu pour la conception de micro-robots nageurs. Contre intuitive --- à cette échelle, l’eau est principalement visqueuse et a les mêmes propriétés que le miel à notre échelle --- la natation se heurte à des obstructions qui en diminuent singulièrement l'efficacité (en particulier le théorème de la coquille St-Jacques). L’exposé, après une explication des divers phénomènes sous-jacents, fera un point des dernières avancées mathématiques obtenues sur ce type de problèmes. On montrera en particulier, comment ce domaine se situe à l’intersection de la mécanique des fluides, de la théorie du contrôle, de la géométrie sous-riemannienne et de la simulation numérique.

A series with MZV coefficients coming from the Conway polynomial more_vert

— Sergei Duzhin

séminaire
Résumé close

The Magnus expansion is a universal finite type invariant of pure braids with values in the space of horizontal chord diagrams. The Conway polynomial composed with the short circuit map from braids to knots gives rise to a series of finite type invariants of pure braids and thus factors through the Magnus map. We describe explicitly the resulting mapping from horizontal chord diagrams on 3 strands to univariant polynomials and evaluate it on the Drinfeld associator obtaining a beautiful generating function whose coefficients are integer combinations of multple zeta values.

isogénies de degré premier sur les corps de nombres more_vert

— N. Billerey

séminaire
Résumé close

Soit K un corps de nombres et E une courbe elliptique définie sur K. On dit qu'un nombre premier p est exceptionnel pour le couple (E,K) si E admet une p-isogénie définie sur K et on note Exc(E/K) l'ensemble de tous les nombres premiers exceptionnels pour (E,K). Cet ensemble est fini si et seulement la courbe E n'a pas de multiplication complexe sur K. Dans cet exposé, on énonce un critère permettant de déterminer explicitement l'ensemble Exc(E/K) lorsque celui-ci est fini. On donne également plusieurs exemples numériques.

Constructions of Lefschetz fibrations with given fundamental group and an invariant for finitely presented groups.

— Mustafa Korkmaz

séminaire
Problème de Plateau, équations fuchsiennes et problème de Riemann-Hilbert more_vert

— Laura Desideri

séminaire
Résumé close

Le problème de Plateau est le suivant : montrer que toute courbe fermée connexe de Jordan de R^3 est le bord d'une surface minimale (i.e. dont la courbure moyenne est partout nulle) ayant la topologie d'un disque. Les premières résolutions générales (reconnues !) sont données au début des années 1930 par Douglas et Rado. Pourtant, en 1928, Garnier a proposé une résolution dans le cas d'un bord polygonal qui semble avoir été complètement oubliée. Sa démonstration est très différente de la méthode variationnelle, elle repose sur le fait qu'on peut associer une équation fuchsienne réelle à toute surface minimale à bord polygonal. La monodromie de cette équation est déterminée par les directions des côtés du bord polygonal. Pour résoudre le problème de Plateau, on est donc amené à résoudre un problème de Riemann-Hilbert, et à construire des déformations isomonodromiques d'équations fuchsiennes. Je vais présenter les grandes lignes de la démonstration de Garnier, et si le temps le permet, la généralisation que j'en ai donnée au cas où l'espace ambiant est l'espace de Minkowski de dimension trois.

Quelques résultats sur la stabilisation non linéaire more_vert

— Fatiha Alabau

séminaire
Résumé close

On considère des équations réversibles avec amortissement non linéaire en dimension finie et infinie, de type onde ou oscillateur harmonique. Le comportement asymptotique de l'énergie des solutions en temps long, et celui de l'énergie des solutions discrétisées du système semi-discrétisé associé sont des questions actuellement beaucoup étudiées. L'objet de cet exposé est d'apporter un nouvel éclairage sur certains aspects de ces questions, de mettre en évidence des principes notamment de comparaison liés à des propriétés de convexité et de donner des résultats d'estimées en dimension infinie et d'optimalité dans le cas de la dimension finie avec applications aux EDP semi-discrétisées avec amortissement non linéaire.

Estimation de quantiles extrêmes pour des lois à queue lourde en présence de covariables

— Laurent Gardes

séminaire
Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (IV).

— Michel Émery

séminaire
Une introduction à la géométrie sous-riemannienne

— Camille Tardif

séminaire
Tours hyperboliques et théorie du premier-ordre des groupes libres more_vert

— Chloé Perin

séminaire
Résumé close

La logique du premier ordre (sur les groupes) s'interesse aux propriétés d'un groupe qui peuvent être exprimées par une classe d'énoncés mathématiques particulièrement simples: les formules du premier-ordre. Un problème typique est de déterminer si deux groupes non-isomorphes peuvent être distingués par le biais de telles formules, c'est-à-dire de savoir si il existe une formule du premier ordre satisfaite sur l'un et pas sur l'autre. Dans le cas de deux groupes libres non abeliens de rangs distinct, Sela et Kharlampovich Myasnikov ont montré que la réponse est négative. Les techniques développées par Sela pour la résolution de ce problème sont de nature essentiellement géometriques, et permettent de répondre à de nombreuses autre questions sur la théorie du premier ordre des groupes libres et des groupes hyperboliques. Les tour hyperboliques, des espace obtenus en collant des surfaces hyperboliques à bords, jouent un rôle essentiel dans les résultats obtenus.

Les applications conforme-harmoniques

— Vincent Berard

soutenance
  • 7 avril 2010 - 11:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Tressage des espaces de tenseurs

— Oleg Ogievetsky

séminaire
Conjectures de Mumford-Tate, Tate et de Shafarevich generalisees more_vert

— Andrei Yafaev

séminaire
Résumé close

Resume: Ceci est un travail en commun avec Emmanuel Ullmo. On formule les conjectures de Mumford-Tate, de Tate et de Shafarevich generalisees et on demontre qu'elles sont equivalentes.

Domaines de périodes et cohomologie des groupes kähleriens

— Julien Maubon

séminaire
Vers la topologie de contact réelle

— Nermin Salepci

séminaire
Une approche alternative de l'evolution adiabatique des résonances de forme 1D more_vert

— Andrea Mantile

séminaire
Résumé close

(Travail en commun avec A. Faraj et F. Nier)
Motivés par la modélisation des diodes à effet tunnel, qui touche à la question de la dynamique hors de l'équilibre de réservoirs alimentant un petit système quantique avec résonances de forme, nous avons reconsidéré la question de l'évolution adiabatique des états résonnantes. Rappelons que les résonances sont définies comme valeurs propres à partie imaginaire négative d'une déformation complexe du Hamiltonien quantique. Pour les états propres d'un Hamiltonien auto-adjoint, la question de l'evolution adiabatique -- c'est à dire le comportement dynamique quand le Hamiltonien subit des variations temporelle lentes -- est dejà bien comprise (nous renvoyons au travail de G. Nenciu sur le sujet). Pour les états résonnantes, le caractère non auto-adjoint de l'opérateur déformé pose encore des difficultés. En effet, même si un opérateur non auto-adjoint A(t) a un spectre dans {Im z<=0}, il n'y a pas a priori d'estimation uniforme en epsilon pour le systeme dynamique S^{epsilon}(t,s), t>=s, défini par:
i epsilon \partial_{t}S^{epsilon}(t,s)=A(t)S^{epsilon}(t,s), avec S^{epsilon}(s,s)=1.
Dans ce contexte, notre approche est d'introduire une modification supplémentaire à la déformation complexe, constitué par des conditions d'interface artificielles. Cela nous permet de obtenir des générateurs maximaux accrétifs et développer une théorie adiabatique pour le modèle modifié. En même temps, nous montrons que cette modification perturbe peu les quantités spectrales relevantes dans la modélisation non linéaire.

BP- infinite loop algebras more_vert

— Takuji Kashiwabara

séminaire
Résumé close

It is well known that the mod-p homology of an infinite loop spaces has the structure of a so called AR-allowable Hopf algebra, i.e., a Hopf algebra on which the Steenrod algebra and the Dyer-Lashof algebra act satisfying some compatibility conditions.
The work of McClure et. al. (as well as more recent works of Bousfield) gives its mod-p K-theory counter part. In this talk
we discuss its BP-cohomology counter part. As a concrete example, we show that BP^*(S^3) doesn't admit such a structure.

a préciser

— Marc-Olivier Boldi

séminaire
Fifth workshop "Micro-Macro Modelling and Simulation of Liquid-Vapour Flows"
conférence
  • 14 avril 2010
  • IRMA - April
Séminaire Géométrie tropicale Genève-Paris-Strasbourg
conférence
  • 14 avril 2010
  • IRMA
Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (V).

— Michel Émery

séminaire
Motivic Donaldson-Thomas invariants

— Yan Soibelman

séminaire
Autour du grand théorème de Fermat

— Alain Muller

séminaire
Groupe de travail sur les faisceaux pervers du projet ANR RepRed
conférence
  • 16 avril 2010
  • IRMA
Relations de commutation pour les processus de naissance et de mort. more_vert

— Aldéric Joulin

séminaire
Résumé close

Étant donné un processus de naissance et de mort dont les taux de transition satisfont certaines conditions de monotonie, nous établissons des relations de commutation entre le semigroupe associé et divers gradients discrets. Les démonstrations sont élémentaires et reposent essentiellement sur une méthode d'interpolation faisant intervenir un semigroupe de Feynman-Kac de potentiel bien choisi. On donnera quelques applications de ces relations de commutation en termes d'inégalités fonctionnelles. C'est un travail en commun avec Djalil Chafaï (Marne-la-Vallée).

Freiburg-Nancy-Strasbourg Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 19 avril 2010
  • IRMA
Mutations de carquois à potentiel, triangulations de surface et catégories 2-Calabi-Yau. more_vert

— Claire Amiot

séminaire
Résumé close

La mutation de carquois joue un rôle essentiel dans la construction des algèbres amassées (cluster) initiée par Fomin et Zelevinsky. Cette mutation a été généralisée par Derksen, Weyman et Zelevinsky à la mutation de carquois à potentiel. Dans cet exposé, j'expliquerai le lien entre mutation de carquois à potentiel et triangulations de surfaces à bords et à points marqués développée par Labardini. Puis j'expliquerai comment ce phénomène de mutation peut s'interpréter en terme de catégories triangulées 2-Calabi-Yau. Je me baserai sur des exemples très simples pour illustrer les notions définies.

Quelques aspects de l'hypothese de Riemann more_vert

— Michel Balazard

séminaire
Résumé close

Il s'agit d'un expose de survol, a l'occasion des 150 ans de l'hypothese de Riemann (1859). J'evoquerai certains des resultats obtenus par de nombreux mathématiciens pour approcher ce problème. En particulier, je decrirai le critere equivalent de Nyman (1950) et ses developpements les plus recents.

Espaces de Sobolev anisotropes et vitesse de mélange de systèmes dynamiques discontinus

— Viviane Baladi

séminaire
Polarisations et isotopies symplectiques. more_vert

— Emmanuel Opshtein

séminaire
Résumé close

J'expliquerai un lien entre un théorème de décomposition de Biran et le problème d'isotopie de domaines (boules, ellipsoides) en géométrie symplectique. J'expliquerai également comment utiliser effectivement ce lien, via la SFT.

Une version discrete du theoreme de Morales-Ramis more_vert

— Guy Casale

séminaire
Résumé close

On s'interesse au proprietes d'integrabilite d'application dominantes rationelles F de V dans V entre varietes algebriques. Il existe differentes notions d'integrabilites, certaines demandent qu'il existe des fonctions artionnelles invariantes, d'autres une "formule" pour les trajectoires. Ce dernier cas peut etre vu comme une integrabilite par quadratures discrete. Je montrerai comment utiliser le pseudogroupe de Malgrange de F pour obtenir des conditions necessaires a l'integrabilite par quadrature sur le systeme linearise (a un ordre quelconque) le long d'une courbe rationnelle invariante. Ces conditions permettent de montrer que certains equation de Painleve discrete (q-A7 et q-P3) ne sont pas integrables par des quadratures discretes. Un resultat plus fort i.e. l'irreductibilite de q-A7 a ete obtenue recemment par S. Nishioka. C'est un travail avec Julien Roques

Anisotropie, adaptation de maillage et méthodes de lignes de niveau, applications à un problème bifluide et à un problème de géométrie. more_vert

— Pascal Frey

séminaire
Résumé close

Les méthodes d'adaptation de maillage anisotrope ont prouvé leur efficacité en simulation numérique de problèmes modélisés par des EDP, en permettant une réduction substantielle de la complexité des triangulations et une amélioration de la précision numérique des solutions. Dans cet exposé, nous allons présenter deux applications de ces techniques à des problèmes d'EDP, où le formalisme {\it level set} permet une grande souplesse de traitement.

à préciser

— Mathieu Ribatet

séminaire
Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (suite).

— Michel Émery

séminaire
Examples of the effectiveness of symplectic methods in Lie theory

— Robert J Stanton

séminaire
Catégorification de modules

— Guillaume Tomasini

séminaire
Intégration géométrique pour les EDP Hamiltoniennes more_vert

— Erwan Faou

séminaire
Résumé close

ATTENTION jour inhabituel !

Résumé: L'intégration géométrique est l'étude de la préservation de propriétés géométriques qualitatives d'un flot (préservation d'une mesure, d'une énergie, etc...) par une méthode numérique de discrétisation en temps. Pour une EDO Hamiltonienne, un des résultat fondamental connu depuis le milieu des années 90 est le suivant: Quand on approche une EDO Hamiltonienne par une méthode symplectique, la trajectoire numérique coïncide (presque) avec la trajectoire exacte d'une équation Hamiltonienne modifiée, et ceci sur des temps exponentiellement longs par rapport au pas de temps. De ce résultat découle en particulier l'existence d'une énergie modifiée préservée par le schéma numérique sur des temps extrêmement longs, ce qui entraîne le bon comportement de ces schémas dans des situations naturellement stables par perturbations. Le but de cet exposé est de donner des résultats similaires pour l'approximation d'EDP Hamiltoniennes semi-linéaires, dont l'exemple de base sera NLS cubique, et pour des méthodes de type splitting explicites ou semi-implicites. Il s'agit de travaux en commun avec A. Debussche (ENS Cachan Bretagne) et B. Grébert (Univ. Nantes).

Modèles des courbes p-adiques et théorie de Berkovich more_vert

— A Ducros

séminaire
Résumé close

si X est une courbe p-adique (projective, lisse), j'expliquerai comment ses différents modèles se «lisent» sur l'espace de Berkovich associé, et comment retrouver et/ou réinterpréter, dans ce contexte un certain nombre de notions classiques : contraction de composantes, éclatements, modèles stables, semi-stables, minimaux, canoniques, phénomènes spécifiques aux genres 0 et 1, modèles de Weierstraß des courbes elliptiques, etc. Je m'efforcerai de donner beaucoup d'exemples.

La géométrie de Berkovich more_vert

— Antoine Ducros

séminaire
Résumé close

Comme toujours, Thé à 16h00, Exposé à 16h30. Résumé : Pour tout nombre premier p, le corps des nombres p-adiques est muni d'une valeur absolue pour laquelle il est complet et totalement discontinu. Cette dernière propriété est un obstacle au développement d'une géométrie analogue à celle que l'on pratique sur C. Pour contourner cet obstacle, Berkovich a proposé une approche consistant à «rajouter beaucoup de points» aux ensembles analytiques naïfs, afin d'obtenir des espaces topologiques ayant de bonnes propriétés, par exemple, ils sont localement compacts et localement connexes par arcs. Après avoir expliqué ce que sont les corps p-adiques, je présenterai les grandes lignes de la théorie de Berkovich et l'illustrerai par quelques exemples simples (le cas des courbes, à commencer par la droite, est déjà significatif et intéressant), puis j'évoquerai quelques unes de ses nombreuses applications, par exemple en théorie des systèmes dynamiques p-adiques.

Triplets de drapeaux, courbes planes et dimères.

— Vladimir Fock

séminaire
L'algèbre des champs de vecteurs formels sur la droite et les produits de Massey more_vert

— Dmitri Millionschikov

séminaire
Résumé close

Résumé : Soit $L_1$ l'alg\`ebre des champs de vecteurs formels sur la droite r\'eelle $\mathbb{R}^1$, qui s'annulent \`a l'origine avec sa premi\`ere d\'eriv\'ee. On peut penser de $L_1$ comme la partie nilpotente "positive" d'alg\'ebre de Witt (Virasoro). Buchstaber et Shokurov ont d\'ecouvert que l'enveloppente universelle $U (L_1)$ est isomorphe \`au produit tensoriel $S \otimes \mathbb{R}$, ou $S$ denote l'alg\`ebre de Landweber-Novikov en th\'eorie de cobordismes complexes. Goncharova a calcul\'e la cohomologie $H^{\ast} (L_1) = H^{\ast} (U (L_1))$, son r\'esultat implique que l'anneau $H^{\ast} (L_1)$ a la multiplication triviale. Buchstaber a conjunctur\'e que la cohomologie $H^{\ast} (L_1)$ est engendr\'ee par les produits de Massey non-triviaux de $H^1 (L_1)$. Feigin, Fuchs et Retakh ont represent\'e $H^{\ast} (L_1)$ en utilisant les produits de Massey triviaux. Nous montrons que $H^{\ast} (L_1)$ est engendr\'ee par les produits de Massey \tmtextit{non-triviaux} de deux elements de $H^1 (L_1)$.

Semaine spéciale M2 Aspects analytiques et géométriques des équations différentielles
conférence
  • 27 avril 2010
  • IRMA
Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (suite).

— Michel Émery

séminaire
On the space of codimenison one holomorphic foliations. more_vert

— Carlo Perrone

séminaire
Résumé close

Horaire inhabituel. A geometric property of irreducible components of the space of codimension one holomorphic foliations defined on a germ of complex manifold will be discussed. Let $W \subset \Omega^1(\mathbb C^n,0)$ be a finite dimensional vector space. Then, under a certain condition on W, the irreducible components of the subvariety of integrable 1-forms in $\mathbb P(W)$ are varieties of minimal degree. This is a joint work with J. V. Pereira.

Inégalités fonctionnelles pour des semi-groupes de la chaleur sous-elliptiques.

— Michel Bonnefont

séminaire
Refined Kirby calculus for closed 3-manifolds more_vert

— Kazuo Habiro

séminaire
Résumé close

A celebrated theorem of Kirby states that two framed links in the 3-sphere yield orientation-preserving diffeomorphic 3-manifolds by surgery if and only if they are related by a finite sequence of two kinds of moves: stabilizations and handle slides. I gave a version of this result for framed links whose linking matrix is diagonal with diagonal entries ±1, which works as "refined Kirby calculus" for integral homology spheres. Later, Fujiwara generalized this result to rational homology spheres of a certain type. In this talk, I will discuss a generalization of these results for closed 3-manifolds with no restriction on homology groups.

Lagrangiennes Sol dans les variétés uniréglées

— Jean-Yves Welschinger

séminaire
Introduction à la théorie des faisceaux more_vert

— Alain Muller

séminaire
Résumé close

Premier exposé d'une série consacrée aux faisceaux. Nous traiterons ici des généralités sur les (pré)faisceaux.

Prédiction de la sévérité de l'allergie à l'arachide

— Olivier Collignon

séminaire
Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (suite).

— Michel Émery

séminaire
Lagrangian topology and disk counting more_vert

— Paul Biran

séminaire
Résumé close

Attention : horaire inhabituel.

Introduction à la théorie des faisceaux

— Cédric Bounya

séminaire
Formes différentielles

— Cédric Bounya

séminaire
Quantification par deformation des gerbes

— Paul Bressler

séminaire
Level raising for families of p-adic modular forms more_vert

— J Newton

séminaire
Résumé close

Work of Ribet in the 1980s describes "level raising" congruences modulo p between two modular forms which are respectively old and new at a prime l. This shows that certain mod p modular forms are simultaneously old and new. In this talk, I will discuss how this phenomenon occurs in characteristic zero in the setting of p-adic modular forms - i.e. certain p-adic families of l-old and l-new modular forms intersect at a non-classical p-adic modular form which should be regarded as simultaneously l-old and l-new. Representation-theoretically this corresponds to a p-adic family of principal series representations passing through a (reducible) non-generic principal series representation.

Notions sur les schémas

— Rémi Coulon

séminaire
Algèbres de pré-Lie restreintes

— Ioannis Dokas

séminaire
Approximation spectrale de problèmes d'intéraction fluide structure en hémodynamique more_vert

— Christophe Prud'homme

séminaire
Résumé close

Résumé: La simulation numérique des écoulements du sang dans les artères est un outil qui permet l'étude des pathologies du flot sanguin. Dans des cas comme l'athérosclérose, la compréhension de la rhéologie dans l'artère endommagée peut aider le chirurgien à mieux définir les approches chirurgicales. Un problème d'interaction fluide-structure est obtenu par le couplage des équations de Navier-Stokes incompressibles avec un modèle 1D pour simuler l'écoulement du sang artériel et le déplacement de la structure respectivement. Les équations de Navier-Stokes sont exprimées dans le cadre Arbitrairement Lagrangien Eulérien (ALE) et les équations de la structure sont décrites en utilisant une approche lagrangienne. Cet exposé est divisé en trois parties. Tout d'abord, nous décrivons l'approximation d'ordre élevé espace-temps des équations de Navier-Stokes incompressible dans un domaine mobile. Nous présentons un cadre ALE ordre élevé qui nous permettra de résoudre le problème d'interaction fluide-structure. Nous proposons une carte ALE utilisant une description polynomiale de la frontière du domaine de calcul et l'opérateur de Laplace pour le relèvement harmonique. La construction de la carte repose sur un maillage P1 dans le domaine de référence et elle conserve la forme de ses éléments intérieurs. Dans la deuxième partie, nous appliquons le cadre ALE pour résoudre un problème d'intéraction fluide-structure pour un exemple simple 2D hémodynamique. Deux algorithmes sont considérés: implicite totalement couplé et semi-implicite. Les deux approches sont combinées avec une méthode de point fixe. Pour accélérer la convergence, nous utilisons une procédure de relaxation de type Aitken. Enfin, nous discutons des ingrédients et des détails sur les outils nécessaires pour généraliser le cadre présenté à la 3D.

Validité fréquentiste de la statistique bayésienne objective : une étude de cas more_vert

— Stéphane Laurent

séminaire
Résumé close

Attention à l'heure du séminaire: 15h au lieu de 14h habituellement.

Récurrence de la transformation de Lévy, d'après Malric (fin).

— Michel Émery

séminaire
Cohomologie des faisceaux

— Guillaume Tomasini

séminaire
Catégories sphériques et les invariants quantiques des 3-variétés

— Vladimir Turaev

séminaire
Invariants d'entrelacs et indice de Maslov

— Gaël Collinet

séminaire
Espaces uniformément rigides more_vert

— C. Kappen

séminaire
Résumé close

Nous présentons une nouvelle catégorie d'espaces analytiques sur un corps complet K de valuation discrète -- la catégorie des espaces uniformément rigides. Un tel espace peut être considéré comme un espace rigide classique, muni d'une structure supplémentaire rigidifiante qui donne naissance à une topologie de Grothendieck plus faible, à un faisceau structural diminué de fonctions bornées et à un topos qui contient plus de points. Les espaces uniformément rigides apparaissent, localement, comme fibres génériques quasi-compacts des schémas formels formellement de type fini sur l'anneau des entiers R de K; ils se décrivent, localement, en termes d'itérations d'éclatements formels admissibles de modèles formellement de type fini. Nous allons préciser et illustrer ces énoncés. En plus, nous allons indiquer que les espaces uniformément rigides donnent naissance à une bonne notion de modèles de Néron formels formellement de type fini. Suivant une idée de Chai, ces modèles de Néron peuvent être utilisés pour étudier les modèles de Néron algébriques des variétés abéliennes sur K.

Cohomologie des faisceaux (II)

— Guillaume Tomasini

séminaire
Open-Closed Homotopy Algebras more_vert

— Eduardo Hoefel

séminaire
Résumé close

OCHAs were introduced in 2004 by Hiroshidge Kajiura and Jim Stasheff inspired by the work of Barton Zwiebach on Open-Closed String Field Theory. The purpose of this talk is to present this algebraic structure, give some examples and comment on certain subtleties that arise when one tries to study OCHA with the tools of Operad theory.

Corrections de statistiques d'adéquation en présence de zéros aléatoires more_vert

— Audrey Finkler

séminaire
Résumé close

Les données statistiques sont souvent analysées sous forme de tables de contingence, dont certaines sont creuses et comprennent des cases vides appelées zéros. Les tests d'indépendance impliquant les statistiques de Pearson Q et de Kullback G sont alors mis en défaut parce que certains effectifs théoriques n'atteignent pas la valeur minimum recommandée. Je considère de façon plus générale l'adéquation à un vecteur multinomial creux et je propose des corrections simples pour Q et G prenant en compte le nombre de zéros. Je montre que ces statistiques corrigées ont même distribution asymptotique que Q et G, et j'estime les erreurs de type I et II dans un cas particulier. J'applique enfin ces corrections à des tests sur des données génétiques et limnologiques.

Systèmes Locaux

— Abhijit Laskar

séminaire
L'application cotangente des surfaces de type général more_vert

— Xavier Roulleau

séminaire
Résumé close

A une surface de type général dont le fibré cotangent est engendré par ses sections globales, est associé de manière canonique un morphisme, appelé application cotangente. Ce morphisme est l'analogue, pour le fibré cotangent, du morphisme canonique pour le fibré canonique. Nous étudions les propriétés de l'application cotangente dans le but d'obtenir des informations sur la surface considérée.

Homologie de Khovanov

— Anne-Laure Thiel

séminaire
Triangulation of monotone families of compact sets

— Andrei Gabrielov

séminaire
Une (brève) introduction aux D-modules

— Guillaume Tomasini

séminaire
Formes réduites de systèmes différentiels linéaires et applications

— Jacques-Arthur Weil

séminaire
Diagram spaces and symmetric spectra more_vert

— Steffen Sagave

séminaire
Résumé close

We explain how to model spaces with an action of an E-infinity operad as strictly commutative monoids in a category of diagrams of spaces. This concept is closely related to symmetric spectra, and we show how it can be adopted to define a new notion of units of ring spectra that detects the difference between a periodic ring spectrum and its connective cover.

Le problème de frottement de Coulomb en mécanique des solides et son approximation par éléments finis. more_vert

— Patrick Hild

séminaire
Résumé close

dans cet exposé on considère le problème de frottement de Coulomb sous sa forme la plus élémentaire : élasticité linéaire, cas statique, cadre bidimensionnel. Après une présentation des résultats existants et des questions ouvertes pour ce problème, on s'intéresse à sa discrétisation par éléments finis, aux estimations de l'erreur a priori et a posteriori et aux simulations numériques correspondantes.

Sur une conjecture de Beltrametti et Sommese

— Andreas Horing

séminaire
Introduction à la cohomologie galoisienne

— Jean-Stefan Koskivirta

séminaire
On comparison between the Teichmueller metric and the length spectrum metric more_vert

— Weixu Su

séminaire
Résumé close

Jour et horaire exceptionnels

Poisson-Lie interpretation of trigonometric Ruijsenaars duality

— Laszlo Feher

séminaire
Isocristaux partiellement surcohérents more_vert

— Daniel Caro

séminaire
Résumé close

Soit Y un ouvert d'une variété X définie sur un corps parfait de caractéristique p>0. Dans le cadre de la théorie des D-modules arithmétiques de Berthelot, nous construisons une catégorie de D-modules attachée à (Y,X), i.e. les isocristaux partiellement surcohérents sur (Y,X). Berthelot avait construit en cohomologie rigide la catégorie des isocristaux surconvergents sur (Y,X). Nous vérifions que ces deux catégories sont équivalentes. Une telle équivalence avait déjà été établie lorsque X est propre et que l'on dispose de structures de Frobenius, ce qui nous avait permis d'utiliser le théorème de pleine fidélité de Kedlaya du foncteur restriction (faux en général sans structure de Frobenius d'après un contre-exemple d'Abe). Nous utiliserons dans la preuve d'autres foncteurs, ainsi que le théorème de descente propre de Shiho.

L'algèbre des endomorphismes parallèles d'une métrique pseudo-riemannienne more_vert

— Charles Boubel

séminaire
Résumé close

Résumé : Une métrique kählerienne g sur une variété M peut se définir comme une métrique riemannienne admettant une structure presque complexe parallèle, c'est-à-dire une section J de End(TM) telle que J^2=-Id (« structure presque complexe ») et telle que DJ=0 (« parallèle »). Ici D est la connexion de Levi-Civita de g . Ainsi, les endomorphismes parallèles admis par une métrique kählerienne générique sont la sous-algèbre A de End(TM) engendrée par J et Id. A est isomorphe au corps C. Si g est une métrique riemannienne (non décomposable en métrique produit), A peut seulement prendre deux autres formes : A engendrée par Id, donc isomorphe à R, pour g générique, ou A isomorphe au corps H des quaternions, pour g hyperkählerienne. En revanche, la situation est potentiellement beaucoup plus riche pour g une métrique pseudo-riemannienne. Et en effet : - huit cas apparaissent, au lieu des trois mentionnés ci-dessus quand g est riemannienne, - chaque cas est en fait une famille de cas. L'algèbre A peut en effet comprendre un radical (une « partie nilpotente ») non trivial, de dimension arbitraire. Je donnerai des résultats classificatoires --des conditions nécessaires sur A-- et construirai des espaces de germes de métriques réalisant de telles algèbres A.

Etude d'une famille de difféomorphismes tangents à l'identité contenant un large paramètre

— Reinhard Schäfke

séminaire
Estimation de la fonction de survie sous censure dépendante avec une copule

— Stéphane Laurent

séminaire
Etude de certaines catégories de modules de poids et de leurs restrictions à des paires duales

— Guillaume Tomasini

soutenance
  • 1 juin 2010 - 15:30
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Colloque Jeunes Chercheurs en Théorie des Nombres
conférence
  • 2 juin 2010
  • IRMA
Points rationnels des courbes X_0^+ (p^r) pour r>1 more_vert

— Pierre Parent

séminaire
Résumé close

On démontre que, tout nombre premier p suffisamment grand, les courbes modulaires X_0^+ (p^r) (pour r>1) n'ont pas d'autre point à valeurs dans \bf Q que des pointes et des points à multiplication complexe. Ceci équivaut à la non-existence de Q-courbes quadratiques (non CM) de degré p^r. Le cas r=2 apporte une réponse partielle à une question de J.-P. Serre sur la surjectivité uniforme des représentations galoisiennes associées aux points de torsion des courbes elliptiques sans multiplication complexe. (Travail commun avec Yuri Bilu).

Domaines de périodes et cohomologie des groupes kähleriens

— Julien Maubon

séminaire
Mini-cours de Lev Buhovski
conférence
  • 8 juin 2010
  • IRMA
Quivers of finite mutation type. more_vert

— Michael Shapiro

séminaire
Résumé close

Abstract: Cluster algebras were introduced by Fomin and Zelevinsky to create an algebraic framework for total positivity and canonical bases in semisimple algebraic groups. Generators of cluster algebra are collected into clusters that mutate one into another. Mutations of clusters of skew-symmetric cluster algebra induce mutations of quivers. Any skew-symmetric cluster algebra defines a class of mutation equivalent quivers. We classify all finite classes of mutation equivalent quivers. More exactly, we proved conjecture by Derksen and Owen that a connected quiver with at least three vertices whose mutation class is finite either corresponds to a triangulated bordered surface or is of one of eleven exceptional types. As application we obtained complete classification of skew-symmetric cluster algebras by the growth rate (finite, polynomial, or exponential).

85e rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens Aspects géométriques et probabilistes de la théorie de la relativit
conférence
  • 10 juin 2010
  • IRMA
Freiburg-Nancy-Strasbourg Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 14 juin 2010
  • IRMA
Automorphismes extérieurs du groupe de Burnside libre

— Rémi Coulon

soutenance
  • 14 juin 2010 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Weil etale cohomology of regular arithmetic schemes

— M. Flach

séminaire
Weil-etale cohomology and Zeta values more_vert

— M. Flach

séminaire
Résumé close

We discuss a conjectural description of leading Taylor coefficients of Zeta functions of arithmetic schemes in terms of Weil-etale cohomology of motivic complexes. For varieties over finite fields this goes back to Milne, Lichtenbaum and Geisser, and for schemes of characteristic zero it amounts to more geometric and global reformulation of the Tamagawa number conjecture of Bloch, Kato, Fontaine and Perrin-Riou. We discuss some partial constructions of such a Weil-etale cohomology for s=0 (joint work with Morin) and for all n for the Dedekind Zeta function.

Cohomologie d'intersection pour des polytopes convexes more_vert

— Paul Bressler

séminaire
Résumé close

Le but de mon expose est de decrire la construction de la cohomologie d'intersection pour
des polytopes convexes (sans hypotese de rationalite) et de presenter certains de mes
resultats en commun avec V. Lunts.

Plan:

1. cones polyedraux, eventails et polytope convexes

2. varietes toriques

3. cohomologie equivariante

4. eventails en tant qu'espaces topologiques anneles; une categorie de faisceaux associee
a un eventail

5. semi-simplicite et la definition de la cohomologie d'intersection (equivariante)
d'eventails

6. sous-division d'eventails et le theoreme de decomposition

7. dualite a la Verdier et dualite de Poincare pour la cohomologie d'intersection

8. theoremes de Lefschetz (d'apres McMullen, Karu) et l'invariance combinatoire de la
cohomologie
d'intersection; les conjectures de Stanley

Modèle d'évolution avec dépendance au contexte et Corrections de statistiques d'adéquation en présence de zéros aléatoires

— Audrey Finkler

soutenance
  • 16 juin 2010 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Variétés de Severi des surfaces K3 more_vert

— Thomas Dedieu

séminaire
Résumé close

Les variétés de Severi universelles des surfaces K3 paramètrent les courbes irréductibles et nodales (i.e. dont toutes les singularités sont des points doubles ordinaires), de genre géométrique et de degré fixés, qui vivent sur une surface K3. Je commencerai par expliquer pour quelles raisons on s'attend à ce que ces variétés soient irréductibles, et pourquoi une telle conjecture implique qu'une surface K3 algébrique générique ne devrait pas posséder d'endomorphisme rationnel de degré >1. Je donnerai des résultats d'irréductibilité pour ces variétés de Severi universelles dans le cas des familles de courbes hyperplanes sur des surfaces K3 de genre petit. Pour les K3 de genre 3, qui sont les hypersurfaces quartiques de P^3, je donnerai une description précise des variétés de Severi universelles considérées, ce qui me permettra d'obtenir en outre des résultats de nature énumérative.

Groupes de tresses et catégorification

— Anne-Laure Thiel

soutenance
  • 17 juin 2010 - 15:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Pluricanonical systems for 3-folds and 4-folds of general type more_vert

— Lorenzo Di Biagio

séminaire
Résumé close

A celebrated result by Hacon-McKernan and Takayama asserts that there exist integers n(d) and m(d) such that for every complex projective variety X of general type and dimension d, the n-th plurigenus P(n) is greater than 0 if n>n(d) and the m-th pluricanonical map f(m) is birational if m>m(d). Effective values for n(d), m(d) are not known, except for d=1,2,3. It is reasonable to expect that supposing the volume of X sufficiently large we can obtain better results : in this talk we will give explicit bounds for d=3, improving a result by Todorov. Moreover, always in the case of large volume, we will characterize 3-folds for which f(4) is not birational, thus showing that the bounds are in some sense optimal. We will also give explicit bounds for 4-folds of general type and we will show some generalizations to higher dimensional varieties.

Categorification, rational Euler characteristics and cohomology of partial flag varieties

— Catharina Stroppel

séminaire
Catégorification topologique du polynôme HOMFLYPT

— Christian Blanchet

séminaire
Sur le schéma en groupes fondamental abélien d'une famille de variétés

— M. Antei

séminaire
Cohomologie d'intersection pour les polytopes convexes et les conjectures de Stanley

— Paul Bressler

séminaire
Simulations et dépôt de particules dans les voies aériennes.

— Yannick Hoarau

séminaire
nonparametric regression with martingale increment errors

— Stéphane Gaiffas

séminaire
e système anticanonique des variétés de Fano d'indice n-3 more_vert

— Enrica Floris

séminaire
Résumé close

Une variété de Fano est une variété X projective lisse de dimension n dont le diviseur canonique -K_X est ample. L'indice d'une variété de Fano est le plus grand nombre rationnel i(X) tel que -K_X soit Q-linéairement équivalent à i(X)H, où H est un diviseur de Cartier ample. La classification des variétés de Fano d'indice n+1 et n est donnée par le critère de Kobayashi-Ochiai, celle des variétés lisses d'indice n-1 et n-2 a été faite respectivement par Fujita et Mukai. En ce qui concerne l'indice n-3, Kawamata a établi que pour n=4, le système linéaire |H| est non vide. Dans ce cas, il a également étudié la régularité d'un membre générale de |H|. Dans ce séminaire, on donnera une généralisation du résultat de régularité de Kawamata à la dimension n. On donnera en outre un résultat de non annulation dans le cas des variétés lisses et avec fibré tangent stable.

Autour du th\'eor\`eme d' Irr\'eductibilit\'e de Hilbert

— Pietro Corvaja

séminaire
CM-points on Shimura varieties with uniformizations. more_vert

— O. Bueltel

séminaire
Résumé close

In the paper arXiv:0808.4091v2 [math.AG] we have introduced a
p-adic uniformization for certain varieties of the form
$\coprod_l\Delta_l\backslash X$. Our construction depends on
many choices including, of course, a Shimura datum (G,X).

In this talk we describe points on $\coprod_l\Delta_l\backslash X$
which we believe are analogs of CM-points on the traditional
Shimura variety $_KM(G,X). This is interesting in its own right,
but it could also have applications for our ongoing work on the
expectation $_KM(G,X)=\coprod_l\Delta_l\backslash X$.

Dihedral coverings of trigonal curves

— Alex Degtyarev

séminaire
Irreducibility of q-Painlevé equations more_vert

— Seiji Nishioka

séminaire
Résumé close

I established a difference algebraic theory corresponding to the Nishioka-Umemura theory on irreducibility of Painlevé differential equations. I will talk about my theory and sketch the proof of irreducibility of a q-Painlevé equation.

Cohomology jumping loci of arrangement complements and beyond more_vert

— Sergey Yuzvinsky

Résumé close

We will discuss two examples of the sets ('loci') in the title: resonance varieties and characteristic varieties of topological spaces. Theory of these varieties per se and their many applications have been developed mostly for hyperplane arrangement complements. Recently some of their properties have been generalized to wider classes of spaces like complex quasiprojective varieties and formal spaces. We will survey as many of these topics as time allows.

Coherence of certain overconvergent isocrystals without Frobenius structures on curves more_vert

— T. Abe

séminaire
Résumé close

P. Berthelot constructed the theory of arithmetic D-modules, which is expected to be a variation theory of the theory of rigid cohomologies. He conjectured that the "holonomicity" is preserved under six operations when modules possesses Frobenius structures. In this talk, I will show that Frobenius structures are needed to assure the finiteness only in tame parts, and not in wildly ramified parts. I would like to start from reviewing the theory of p-adic differential equations.

86e rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens
conférence
  • 2 septembre 2010
  • IRMA
Ball-quotient orbifolds more_vert

— Muhammed Uludag

séminaire
Résumé close

Abstract: I will show the existence of infinite towers of ball-quotient orbifolds whose underlying space is the complex projective plane. In other words I will construct an infinite system of subgroups in a Picard modular group, such that the complex 2-ball modulo these groups is the complex projective plane. I will also construct towers of orbifolds on the projective n-space, uniformized by the product of n discs.

Configuration spaces of Elliptic Calogero systems more_vert

— Andrey Levin

séminaire
Résumé close

A few versions of the configuration space for the elliptic Calogero integrable system will be presented and the corresponding spectral data discussed.

reunion d'organisation du seminaire de géométrie arithmétique

— Christine Huyghe

séminaire
Schémas de type Glimm pour le calcul des interfaces dans les écoulements compressibles

— Philippe Helluy

séminaire
Topics on Optimal Transport
conférence
  • 16 septembre 2010
  • IRMA
Analyse diophantienne sur des courbes modulaires more_vert

— Youri Bilu

séminaire
Résumé close

Je parlerai des travaux récents communs avec Pierre Parent et Marco
Illengo sur certain résultats effectifs de finitudes des points entiers
et rationnels sur les courbes modulaires, ainsi que des applications de
ces résultats à l'arithmétique des courbes elliptiques.

Sur les espaces de Teichmüller des surfaces de tyoe infini

— Daniele Alessandrini

séminaire
Une bonne raison pour étudier la topologie de contact réelle

— Nermin Salepci

séminaire
Journée de rentrée
conférence
  • 21 septembre 2010
  • IRMA
Galoisian Approach to Integrability of the Schrödinger Equation more_vert

— Primitivo Acosta-Humanez

séminaire
Résumé close

In this talk, we examine the non-relativistic stationary Schrödinger equation from a differential Galois-theoretic perspective. The main algorithmic tools are pullbacks of second order ordinary linear differential operators, so as to achieve rational function coefficients (``algebrization''), and Kovacic's algorithm for solving the resulting equations. In particular, we use this Galoisian approach to analyze Darboux transformations, Crum iterations and supersymmetric quantum mechanics. We obtain the ground states, eigenvalues, eigenfunctions, eigenstates and differential Galois groups of a large class of Schrödinger equations, e.g. those with exactly solvable and shape invariant potentials (the terms are defined within). Finally, we introduce a method for determining when exact solvability is possible. This is a joint work with Juan Morales-Ruiz and Jacques-Arthur Weil, which is available at http://arxiv.org/abs/1008.3445.

Réunion de rentrée

— Fabien Bouschbacher

séminaire
Diffusions relativistes covariantes (1). more_vert

— Jacques Franchi

séminaire
Résumé close

Dans ce premier exposé je commencerai par introduire la classe des "Theta-diffusions".

Constructions récentes de groupes discrets simples more_vert

— Bertrand Rémy

séminaire
Résumé close

Résumé: On présentera des questions sur la construction de groupes infinis, simples et engendrés par une partie finie. Par exemple, un tel groupe ne peut être linéaire (c'est-à-dire isomorphe à un groupe de matrices), ce qui empêche d'utiliser les techniques de groupes de matrices ou de groupes algébriques. On expliquera qu'un problème plus délicat et plus intéressant est la construction de groupes infinis simples qui sont de présentation finie (c'est-à-dire engendrés par une famille finie de générateurs soumis à un nombre fini de relations). On finira en expliquant une stratégie récente de construction, s'appuyant sur une analogie avec les réseaux des groupes de Lie ; les groupes obtenus agissent sur le produit de deux arbres.

Equivalences dérivées et mutations graduées

— Claire Amiot

séminaire
Rigidité de rang pour les complexes cubiques CAT(0)

— Pierre-Emmanuel Caprace

séminaire
Algebrization of Differential Equations and its Application to Supersymmetric Quantum Mechanics more_vert

— Primitivo Acosta-Humanez

séminaire
Résumé close

In my PhD thesis "Galoisian Approach to Supersymmetric Quantum Mechanics", available at http://ima.usergioarboleda.edu.co/primi/phdthesis.pdf, a method was presented to transform differential equations with non-rational functions as coefficients into differential equations with rational functions as coefficients. This process is called "Algebrization", but using as main tool the "Hamiltonian Change of Variable" in the algebrization process; we obtain the so-called "Hamiltonian Algebrization". Several examples, such as Algebrized Riccati equation, are presented. Finally, an algebrized version of Supersymmetric Quantum Mechanic is shown.

Étude théorique et numérique des écoulements avec transition de phase

— Hélène Mathis

soutenance
  • 28 septembre 2010 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Surfaces de Seifert et polynôme d'Alexander

— Fabien Bouschbacher

séminaire
Diffusions relativistes covariantes (2).

— Jacques Franchi

séminaire
groupe de lecture more_vert

— Col Lectif

séminaire
Résumé close

Lecture de l'article Baldassarri "Continuity of the radius of convergence of diff. equations on p-adic analytic curves"

Invariants perturbatifs et formes d'enlacement en dimension 3 more_vert

— Christine Lescop

séminaire
Résumé close

Nous représenterons les formes d'enlacement comme des chaînes de codimension 2 dans des espaces de configurations. Nous verrons alors la partie à deux boucles de l'intégrale de Kontsevich d'un noeud comme l'intersection équivariante de trois de ces chaînes dans l'espace des configurations de deux points du complémentaire du noeud, pour les noeuds de polynôme d'Alexander trivial. Nous esquisserons la définition d'un relèvement rationnel potentiel de l'intégrale de Kontsevich pour les noeuds homologiquement triviaux dans les sphères d'homologie rationnelle.

Un nouvel opérateur de Laplace en géométrie de Finsler

— Thomas Barthelmé

séminaire
Déplacement des sous-variétés coisotropes à feuilletages caractéristiques riemanniens

— Benoît Tonnelier

séminaire
Classification des feuilletages réels induits par des champs polynomiaux de C

— Kealey Dias

séminaire
Schéma Asymptotiquement-Préservant pour un modèle d'Euler-Lorentz bi-fluide

— Alexandre Mouton

séminaire
Quelques résultats sur le Laplacien more_vert

— Cédric Bounya

séminaire
Résumé close

Attention horaire inhabituel

Residues and Thom polynomials more_vert

— Andras Szenes

séminaire
Résumé close

Starting with the work of Whitney, the study of singularities of smooth maps between manifolds has been an important question of modern topology. There is a polynomial invariant, introduced by Thom in the 1950s, which links the enumerative characteristics of manifolds with the type of singularities which cannot be avoided in maps between them. In this talk, I will report on recent progress in calculating these polynomials.

Relations d'équivalence chirurgicale sur les cylindres d'homologie et coeur de l'invariant de Casson

— Gwenael Massuyeau

séminaire
schémas compacts more_vert

— Bruno Despres

séminaire
Résumé close

Attention: jour inhabituel

Immersions isométriques d'hypersurfaces pseudo-riemanniennes de petite dimension dans les espaces pseudo-riemanniens à courbure constante. more_vert

— Marie-Amélie Lawn

séminaire
Résumé close

Résumé : À l'aide de spineurs particuliers, ou spineurs de Killing généralisés, nous caractérisons les immersions isométriques d''hypersurfaces de petites dimensions dans des espaces formes. Nous obtenons en particulier une description complète des surfaces de signature arbitraire dans les espaces pseudo-Euclidiens correspondants, pour des immersions de type espace comme de type temps. Dans le cas de surfaces de Riemann immergées dans un espace Lorentzien ce résultat est à rapprocher des équations de contrainte.

Quantization of symplectic manifolds and the combinatorics of partition functions more_vert

— Andras Szenes

séminaire
Résumé close

Résumé: On a polarized compact symplectic manifold endowed with an action of a compact Lie group, in analogy with geometric invariant theory, one can define the space of invariant functions of degree k. A central statement in symplectic geometry, the quantization commutes with reduction hypothesis, is equivalent to saying that the dimension of these invariant functions depends polynomially on k. This statement was proved by Meinrenken and Sjamaar under certain positivity conditions. In joint work with Michèle Vergne, I found a new proof of this polynomiality, which is much less technical than the earlier ones. In this talk, I will explain the basic ideas: a careful study of the combinatorics of partition functions, and localization of positivity.

Espace de modules pour les confluences de singularités simples dans le plan complexe (I)

— Loïc Teyssier

séminaire
K(1)-local E-infinity orientations.

— Jan Moellers

séminaire
Groupes d'automorphismes et courbes de genres 1 et 2 des surfaces de Fano more_vert

— Xavier Roulleau

séminaire
Résumé close

Après un rappel détaillé sur les surfaces de Fano des solides cubiques, on donne une classification partielle des groupes d'automorphismes agissant sur ces surfaces et on on montre un lien entre ces groupes et les courbes de genres 1 et 2 sur ces surfaces

Noeuds et diagrammes de cordes

— Philippe Humbert

séminaire
Diffusions relativistes covariantes (3)

— Jacques Franchi

séminaire
groupe de lecture more_vert

— Col Lectif

séminaire
Résumé close

Lecture de l'article Baldassarri "Continuity of the radius of convergence of diff. equations on p-adic analytic curves"

Freiburg-Nancy-Strasbourg Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 18 octobre 2010
  • IRMA
On the mapping class groups of nonorientable surfaces.

— Mustafa Korkmaz

séminaire
Introduction à l'indice de Conley-Zehnder

— Jean Gutt

séminaire
Espace de modules pour les confluences de singularités simples dans le plan complexe (II)

— Loïc Teyssier

séminaire
Colloque "Courants actuels en histoire des mathématiques"
conférence
  • 21 octobre 2010
  • IRMA
Lois de groupe formel

— Olivier Lader

séminaire
Diffusions relativistes (4)

— Jacques Franchi

séminaire
Mathematica est exercitium musicae : la recherche "mathémusicale" et ses interactions avec les autres disciplines

— Moreno Andreatta

soutenance
  • 22 octobre 2010 - 15:00
  • Salle de séminaires IRMA
  • HDR
Les mathématiques de la nomographie more_vert

— Dominique Tournès

séminaire
Résumé close

Résumé La nomographie, ou science des abaques, a pour objet la construction des tables graphiques destinées à représenter les relations à un nombre quelconque de variables. Ces tables ont constitué l'un des principaux outils de calcul des ingénieurs et d'autres professions pendant la seconde moitié du dix-neuvième siècle et une grande partie du vingtième. Elles sont encore utilisées de nos jours dans certains domaines, comme la médecine. Depuis ses débuts, la théorie des abaques a soulevé des problèmes mathématiques difficiles d'élimination, d'indépendance linéaire de fonctions et de décomposition de fonctions en fonctions plus simples, dont le plus célèbre est sans doute le treizième problème de Hilbert. Nous nous proposons de parcourir ces problèmes, dont certains font encore l'objet de recherches actuelles, en les replaçant dans le contexte historique et social qui favorisa leur émergence.

Symposium de Mathématiques et Musique
conférence
  • 23 octobre 2010
  • IRMA
Structure algébrique des invariants de Milnor des entrelacs

— Olga Kravchenko

séminaire
Finite generation I (after Cascini, Lazic)

— Gianluca Pacienza

séminaire
Finite generation II (after Cascini, Lazic)

— Florin Ambro

séminaire
Groupe fondamental en géométrie algébrique

— Abhijit Laskar

séminaire
Valeurs à canards et resurgence paramétrique more_vert

— Reinhard Schäfke

séminaire
Résumé close

Il est connu depuis presque 30 ans que les valeurs à canards pour l'équation de Van der Pol forcée admettent une certaine série formelle come développement asymptotique. Il a été démontré que cette série est Gevrey d'ordre 1 et 1-sommable. Dans un travail avec A. Fruchard et E. Matzinger, nous montrons la résurgence de cette série. La preuve est basée sur une étude globale des solutions de l'équation de Van der Pol dans le champ complexe.

Etude du couplage de méthodes numériques pour la résolution des équations de Vlasov Maxwell.

— Thomas Respaud

soutenance
  • 2 novembre 2010 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Séminaire Géométrie tropicale Genève-Paris-Strasbourg
conférence
  • 3 novembre 2010
  • IRMA
Courbes elliptiques sur C

— Auguste Hoang Duc

séminaire
Diffusions relativistes (suite).

— Jacques Franchi

séminaire
Le groupe de Cremona more_vert

— Serge Cantat

séminaire
Résumé close

Le groupe de Cremona est formé de toutes les applications du plan dans lui même qui sont définies par des fractions rationnelles en deux variables et admettent une application réciproque de même nature. Je présenterai ce groupe et décrirai quelques unes de ses propriétés ; ce sera l'occasion de voir quelques arguments simples et classiques de géométrie, de systèmes dynamiques et de théorie des groupes interagir.

Berkovich Spaces and p-adic Differential Equations
conférence
  • 8 novembre 2010
  • IRMA Strasbourg
Réflexions dans un cristal more_vert

— Pierre Baumann

séminaire
Résumé close

Mots-clés : représentations des groupes réductifs, cristaux de Kashiwara, foncteurs de réflexion, bases canonique et semi-canonique, algèbre préprojective.

The Meyer functions for projective varieties and their application to local signatures for fibered 4-manifolds

— Yusuke Kuno

séminaire
The Lie algebra of oriented chord diagrams more_vert

— Yusuke Kuno

séminaire
Résumé close

Jour inhabituel !

Valeurs à canards et resurgence paramétrique II more_vert

— Reinhard Schäfke

séminaire
Résumé close

Il est connu depuis presque 30 ans que les valeurs à canards pour l'équation de Van der Pol forcée admettent une certaine série formelle comme développement asymptotique. Il a été démontré que cette série est Gevrey d'ordre 1 et 1-sommable. Dans un travail avec A. Fruchard et E. Matzinger, nous montrons la résurgence de cette série. La preuve est basée sur une étude globale des solutions de l'équation de Van der Pol dans le champ complexe.

Dualité de Koszul d'une catégorie d'arbres et bar construction des opérades

— Muriel Livernet

séminaire
Schémas non dissipatifs

— Daniel Bouche

séminaire
Inegalites uniformes de concentration pour des diffusions ergodiques

— Léonid Galtchouk

séminaire
Sur la topologie des sous-variétés lagrangiennes

— Mihai Damian

soutenance
  • 15 novembre 2010 - 10:15
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Distance de Hofer des sous-variétés lagrangiennes isotopes à la section nulle

— Jean-Claude Sikorav

séminaire
Titre: Diagrammes canoniques et représentations modulo p de GL_2(F) more_vert

— Yongquan Hu

séminaire
Résumé close

Résumé: Soit p un nombre premier et F un corps local non archimédien de caractéristique p. A une représentation lisse irréductible de GL_{2}(F) sur la clôture albébrique de F_p avec caractère central, on associe un diagramme qui détermine la représentation de départ à isomorphisme près. On le détermine également dans certains cas et en déduit quelques conséquences.

The horofunction boundary of Teichmüller space

— Cormac Walsh

séminaire
Questions sur les fonctions de Liapounov de diffeomorphismes Morse-Smale en dimension 3 more_vert

— Francois Laudenbach

séminaire
Résumé close

Sur une variété fermée, un difféomorphisme f est dit Morse-Smale s'il n'a qu'un nombre fini de points périodiques, s'ils sont hyperboliques et si les variétés stables et instables sont mutuellement transverses. Une fonction de Liapounov pour f est une fonction strictement décroissante sur les orbites infinies de f. Il existe toujours des fonctions de Morse-Liapounov et les points périodiques en sont des points critiques. Un exemple "provocateur" donné par Dennis Pixton en 1976 montre qu'en général une fonction de Morsse-Liapounov a des points critiques surnuméraires. Je discuterai un peu les questions qui se posent.

Feynman periods and higher order calculations in perturbative quantum field theory more_vert

— Nikolay Nikolov

séminaire
Résumé close

Perturbative quantum field theory is the main tool for making predictions in high energy physics. The calculations are based on evaluating Feynman integrals. This has led to new insights on problems in algebraic geometry and number theory (cf., e.g., works of S. Bloch and D. Kreimer). A (renormalized) Feynman integral determines a complex number, its residue, which in general is a period. In this talk I will show how by using cohomologies of configuration spaces one could express the Feynman periods by multiple zeta values. A configuration space over a topological space X is the space of all configurations of distinct points of X. This simple construction has many deep applications in mathematics.

Tests d'adéquation non paramétriques pour la régression more_vert

— Jean Baptiste Aubin

séminaire
Résumé close

Cet exposé consistera en une introduction aux problèmes théoriques et pratiques que pose l'utilisation du test de non randomness dit de 'longest run' dans le cadre de la régression univariée.

Autour de l'hyperbolicité en géométrie complexe

— Erwan Rousseau

soutenance
  • 17 novembre 2010 - 14:30
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
A truncated Second Main Theorem for projective hypersurfaces in sub-general position more_vert

— Gerd Dethloff

séminaire
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Horaire exceptionnel. In 1983, Nochka proved a conjecture of Cartan on defects of holomorphic curves in CP^n relative to a possibly degenerate set of hyperplanes. In this talk, which is on joint work with Do Duc Thai and Tan Van Tran from the ENS Hanoi, we show how to generalize Nochka's theorem to holomorphic curves in CP^n relative to hypersurfaces in sub-general position. At the same time our main result generalizes recent work of Min Ru (Annals of Math. 169, 2009) by passing from general to sub-general position. If there should be time left, I will briefly talk on joint work in progress with Do Duc Thai and Le Thanh Tung on normal families of meromorphic mappings for moving projective hypersurfaces.

Cohomologie asymptotique et réciproque du théorème d'Andreotti-Grauert more_vert

— Jean-Pierre Demailly

séminaire
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Horaire exceptionnel

Balayage

— Camille Tardif

séminaire
Introduction à la théorie des filtrations. more_vert

— Vincent Vigon

séminaire
Résumé close

Une filtration est une suite croissante de tribus, ou de manière équivalente, une suite de partitions de plus en plus fines. Nous étudions les filtrations "à isomorphisme près" (cette notion sera définie). Cette fois-ci, nous nous intéresserons aux filtrations indicées par {1}, par {1,2} puis par N. Nous verrons que deux filtrations indicées par N peuvent être isomorphes sur {0...n} pour tout n, sans cependant être isomorphes. La fois suivante nous étudierons un invariant des filtrations indicées par Z : d'autres faits étranges apparaissent.

Forte instabilité des solutions kovalevskiennes de systèmes d'EDP more_vert

— Nicolas Lerner

séminaire
Résumé close

Les solutions de systèmes d'équations aux dérivées partielles obtenues à l'aide du théorème de Cauchy-Kovalevskaya sont très instables dans beaucoup de cas. On montrera sur plusieurs classes d'exemples qu'une très petite pertubation des données initiales peut créer différents phénomènes d'amplification provoquant l'instabilité.

Extensions canoniques des homomorphismes de Morita au groupoïde de Ptolémée

— Gwenael Massuyeau

séminaire
Un théorème du Jardin d'Éden pour les sous-décalages linéaires

— Michel Coornaert

séminaire
Gromov-Witten invariants relative to normal crossing divisors

— Brett Parker

séminaire
Analyse asymptotique de schémas de résolution de l'équation de transport en milieu diffusif

— Gerald Samba

séminaire
Extreme residual dependence for random vectors and processes more_vert

— Chen Zhou

séminaire
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A two-dimensional random vector in the domain of attraction of an extreme value distribution G is said to be asymtptotically independent (i.e. in the tail) if G is the product of its marginal distribution functions. Ledford and Tawn (1996) have discussed a form of residual dependence in this case. In this paper, we give a characterization of this phenomenon (see also Ramos and Ledford (2009)) and offer extensions to higher dimensional spaces and stochastic processes. Systemic risk in the banking system is treated in a similar framework.

Décomposition des espaces préhomogènes réguliers more_vert

— Hubert Rubenthaler

séminaire
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Résumé: Les composantes irréductibles d'un espace préhomogène régulier ne sont en général pas régulières. Nous introduisons une notion de Q-irréductibilité, et montrons que les composantes Q-isotypiques des espaces préhomogènes complètement Q-réductibles sont intrinsèques. Nous montrons qu'un un sens à préciser les espaces réguliers sont sommes de Q-irréductibles. Enfin nous classifions les Q-irréductibles de type parabolique.

L'espace de Teichmüller du pantalon plat à singularité conique more_vert

— Ousama Malouf

séminaire
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L'espace de Teichmüller traditionnellement connu comme l'espace des structures conformes sur la surface, est vu dans ce contexte comme l'espace des métriques plates à singularités coniques. On va décrire cet espace sur le pantalon à singularité conique.

Introduction à la théorie des filtrations (suite).

— Vincent Vigon

séminaire
Relation d'Eichler-Shimura

— Auguste Hoang Duc

séminaire
Masures et représentations des groupes de Kac-Moody

— Stéphane Gaussent

séminaire
Surconvergence de la monodromie p-adique, application aux formes modulaires p-adiques surconvergentes more_vert

— O. Brinon

séminaire
Résumé close

Dans ce travail en commun avec Farid Mokrane, nous prolongeons la
tour d'Igusa au-dessus d'un voisinage strict du lieu ordinaire dans la
variété de Siegel de genre r de niveau N≥3 sur Q_p (avec p>2), ce
qui permet de donner une définition des formes modulaires p-adiques
surconvergentes.

Homologie tropicale

— Ilia Itenberg

séminaire
Witten's conjecture from the point of view of Hurwitz numbers

— Sergei Lando

séminaire
Braids and homotopy groups of spheres

— Vladimir Vershinine

séminaire
f2py: interfacage python/fortran

— Pierre Navaro

séminaire
Autour des modules de degré 1 more_vert

— Guillaume Tomasini

séminaire
Résumé close

Résumé : Dans cet exposé, nous présenterons une méthode algèbrique pour décrire la structure du produit tensoriel de représentations unitaires des revêtements de SU(1,1). Cette approche utilisera les modules de degré 1 décrits par Benkart, Britten et Lemire.

Dynamique en une dimension

— Mickaël Crampon

séminaire
Introduction à la théorie des filtrations (suite).

— Vincent Vigon

séminaire
Reviving Nuclear Magnetic Resonance as a viable approach for quantum computation and Solving simultaneous Pell equations by quantum computational means

— Kees Van Schenk Brill

soutenance
  • 3 décembre 2010 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
D-modules holonomes en caracteristique positive more_vert

— Thomas Bitoun

séminaire
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!Jour Exceptionnel! On s'intéressera à la réduction en caractéristique positive de D-modules holonômes. Plus précisément on parlera d'un analogue de leur variété caractéristique lié à la p-courbure, et de son involutivité.

Géodésiques et horocycles, une introduction à la théorie ergodique more_vert

— Barbara Schapira

séminaire
Résumé close

Le but de cet exposé est de présenter certaines grandes questions et concepts de théorie ergodique. J'introduirai pour cela les exemples de flot géodésique et flot horocyclique sur une surface de courbure négative, pour montrer deux exemples de systèmes dynamiques qui, bien qu'intimement liés, ont des comportements radicalement différents. Nous discuterons de théorie ergodique sur ce bel exemple géométrique qui, bien que très classique, puisqu'il est étudié depuis Hadamard, Hopf, Hedlund, Anosov, Furstenberg, l'est toujours aujourd'hui.

Tree Hopf algebra and motivic Hopf algebra

— Hidekazu Furusho

séminaire
la fonction rayon de convergence : un exemple éclairant more_vert

— G. Christol

séminaire
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Le but de l'exposé est d'illustrer une conjecture récente de Baldassarri
disant que la fonction rayon de convergence d'une équation différentielle p-adique
est entièrement déterminée par ses valeurs sur un sous arbre.

Holomorphic plumbing coordinates for Teichmüller and compactified moduli space. more_vert

— Albert Marden

séminaire
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ABSTRACT: Start with one or two Riemann surfaces which have hyperbolic metrics of finite area: finitely punctured surfaces. Classical plumbing is to choose (i) a pair of the punctures p,q, (ii) small neighborhoods of them, and then (iii) cut the neighborhoods out and join their boundaries together, thus creating either a handle, or joining two surfaces together. When this process is done precisely, it depends on an analytic parameter t. I will describe how this classical construction has an analytic extension to become global coordinates of Teichmueller space. And how an analytic compatification of the quotient moduli space follows. I will show why, to carry out the proofs, one is forced to enter the seemingly unrelated world of hyperbolic 3-manifolds. The exposition covers part of ongoing joint work with Cliff Earle.

Remplissages faibles en géométrie de contact (collaboration avec P. Ghiggini et P. Massot) more_vert

— Klaus Niederkruger

séminaire
Résumé close

De façon intuitive il faut penser à des variétés de contact comme des bords de variétés symplectiques. Il y a plusieurs options pour les conditions de compatibilité demandées entre la structure sur le bord et la structure à l'intérieur et on obtient en dimension 3/4 une hiérarchie des définitions : remplissage faible, remplissage fort, remplissage exact, remplissage de Stein, où les conditions deviennent de plus en plus restrictives. En grandes dimensions, il semblait que la remplissabilité faible et forte étaient équivalentes, mais c'était dû à une fausse généralisation des idées en dimension trois. On propose une définition alternative est on montre (1) Il y a en toute dimension des variétés de contact qui sont faiblement mais pas fortement remplissables. (2) Toute structure de contact peut être modifieée localement pour qu'elle ne soit même plus faiblement remplissable.

Quelques résultats sur la fonctionnelle exponentielle des processus de Lévy. more_vert

— Pierre Patie

séminaire
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La fonctionnelle exponentielle des processus de Lévy joue un rôle prépondérant dans de nombreux champs des mathématiques appliquées et a suscité un vif intérêt ces deux dernières décennies. Nous commencerons par un survol des résultats connus sur la loi de cette variable aléatoire. Ensuite, nous montrerons que, lorsque le processus de Lévy est spectralement négatif, la loi la fonctionnelle exponentielle est absolument continue avec une densité indéfiniment différentiable qui s’exprime à l'aide d’une série entière.

Profondeur

— Jean Gutt

séminaire
Conférence "philosophie et probabilités"
conférence
  • 10 décembre 2010
  • IRMA
Regularized Laplacian on smooth Wasserstein space above the unit circle. more_vert

— Christian Selinger

séminaire
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The space of probability measures on Riemannian manifolds endowed with the Wasserstein distance has recently been identified as an infinite-dimensional Riemannian manifold. Furthermore geodesic equations and second order calculus on this space have been developed. In continuity of these ideas we propose a Zeta function regularized Laplacian for the space of smooth positive densities on the unit circle and show links to the Wasserstein diffusion constructed by Sturm/von Renesse.

Représentations attachées aux formes modulaires more_vert

— Auguste Hoang Duc

séminaire
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Attention ! Changement d'horaire.

Buildings, spiders, and geometric Satake more_vert

— Greg Kuperberg

séminaire
Résumé close

Louis Kauffman is a special description of the Jones polynomial and the representation theory of $U_q(\mathfrak{sl}(2))$ in which each skein space has a basis of planar matchings. There is a similar calculus (discovered independently by myself and the late François Jaeger) for each of the three rank 2 simple Lie algebras $A_2$, $B_2$, and $G_2$. These skein theories, called ``spiders", can also be viewed as Gr\"obner-type presentations of pivotal categories. In each of the four cases (optionally also including the semisimple case $A_1 \times A_1$), the Gr\"obner basis property yields a basis of skein diagrams called ``webs". The basis webs are defined by an interesting non-positive curvature condition. I will discuss a new connection between these spiders and the geometric Satake correspondence, which relates the representation category of a simple Lie algebra to an affine building of the Langlands dual algebra. In particular, any such building is $\CAT(0)$, which seems to explain the non-positive curvature of basis webs. (Joint work with Joel Kamnitzer and Bruce Fontaine.)

p-adic periods for reductive groups more_vert

— Annette Huber

séminaire
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We use the Lazard isomorphism between Lie algebra cohomology and continuous group cohomology in order to define a period for p-adic Lie groups. We apply this to Borel's formula for special values of Dedekind zeta functions.

turbulence girocinétique : diagnostiques et modèles pour sa description numérique more_vert

— Pierre Morel

séminaire
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Attention, jour inhabituel Seule la salle reste a etre confirmee

Inégalités isosystoliques en géométrie de contact et une question de Viterbo. more_vert

— Juan-Carlos Alvarez-Paiva

séminaire
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Il y a dix ans C. Viterbo demanda si le volume d'un corps convexe $K$ dans $R^{2n}$ de capacité $\pi$ est toujours supérieur ou égal à $\pi^n / n!$, le volume de la boule unitaire. Si nous prenons la capacité de Hofer-Zehnder, le problème se réduit à estimer supérieurement l'action d'une caractéristique fermée sur le bord $\partial K$ en termes du volume de $K$. Le but de cet exposé est de présenter trois résultats partiels, obtenus conjointement avec Florent Balacheff, autour de cette question. Le premier résultat implique que la question de Viterbo a une solution affirmative infinitésimalement : Théorème 1. Soit $K$ un corps convexe à bord lisse dont toutes les caractéristiques sur $\partial K$ sont fermées et ont la même action. Si $K(s)$ est une déformation lisse de $K$ telle que la capacité de Hofer-Zehnder reste constante, alors $s = 0$ est un point critique de la fonction volume $s \mapsto {\rm vol}(K(s)$. Le deuxième résultat (beaucoup plus facile) montre que si l'estimation entre capacité et volume est optimale pour un corps convexe $K$ à bord lisse, alors le corps doit être très semblable à l'image symplectique d'une boule : Théorème 2. Si les caractéristiques de $\partial K$ ne sont pas toutes fermées avec la même action, alors on peut trouver une déformation lisse $K(s)$ telle que la capacité de Hofer-Zehnder reste constante et pour laquelle la dérivée de ${\rm vol}(K(s))$ est négative au point $s = 0$. Finalement, nous montrerons que pour les corps convexes dans $\mathbb{R}^4$ qui ont quelques symétries la question de Viterbo a une réponse positive: Théorème 3. Identifions $\mathbb{R}^4$ avec l'algèbre de quaternions $\mathbb{H}$. Si un corps convexe $K \subset \mathbb{H}$ de capacité $\pi$ est invariant par multiplication (à droite) par les quaternions unitaires $i$ et $j$ (et donc par le groupe fini $\{\pm 1, \pm i, \pm j, \pm k \}$), alors le volume de $K$ est supérieur ou égal à $\pi^2/2$. En plus, si on a l'égalité et le bord de $K$ est lisse, alors toutes les caractéristiques sur $\partial K$ sont fermées et ont la même action.

Analyse factorielle et classification automatique en présence de données manquantes

— Christian Derquenne

séminaire
Bigness de fibrés vectoriels, classes de Chern, et stabilité more_vert

— Ernesto Mistretta

séminaire
Résumé close

Travail (en cours) avec Simone Diverio. Motivés par des questions de hyperbolicité e de bigness du fibré tangent d'une varieté, on décrit des conditions sur un fibré vectoriel holomorphe hermitien (sur une variété complexe) suffisantes pour que le fibré soit big. On montre que ces conditions entraînent des inégalités sur les classes de Chern du fibré, et on conjecture que ces inégalités puissent entraîner elle-mêmes, sous des hypothèses de stabilité (ou plus), que le fibré soit big. On montre quelques évidences, et on montre que les techniques utilisées donnent une preuve très directe de la formule de Kobayashi-Lübke.

Sur le Rubik's Cube more_vert

— Kees Van Schenk Brill

séminaire
Résumé close

ATTENTION: HEURE INHABITUELLE

Après-midi thématique en statistique approche PLS
conférence
  • 17 décembre 2010
  • IRMA
Critères de régularité fine (à la Dynkin) pour des opérateurs de Schrödinger. more_vert

— Alano Ancona

séminaire
Résumé close

L'EXPOSÉ EST REPORTÉ À UNE DATE QUI SERA PRÉCISÉE ULTÉRIEUREMENT.