Agenda

Géométrie de Hilbert des polytopes convexes

— Constantin Vernicos

séminaire
The structure of the diffeotopy group of rational and ruled symplectic 4-manifolds more_vert

— Vsevolod Shevchishin

séminaire
Résumé close

We describe the structure of diffeotopy group of a rational or ruled symplectic 4-manifold X and its action on the homology and homotopy groups H_2(X,Z), pi_1(X), pi_2(X).

Autour des surfaces de Riemann

— Enrica Floris

séminaire
A new approach to the Local Langlands Correspondence for GL_n over p-adic fields more_vert

— Peter Scholtze

séminaire
Résumé close

We give a new local characterization of the Local Langlands Correspondence, using deformation spaces of p-divisible groups, and show its existence by a comparison with the cohomology of some Shimura varieties. This reproves results of Harris-Taylor on the compatibility of local and global correspondences, but completely avoids the use of Igusa varieties and instead relies on the classical method of counting points a la Langlands and Kottwitz. Further, we have a new proof of bijectivity of this correspondence, relying on a description of the inertia-invariant nearby cycles in certain situations.

Topologie des variétés de Stein more_vert

— Alexandru Oancea

séminaire
Résumé close

Je présenterai quelques problèmes ouverts concernant les variétés de Stein, et je donnerai quelques idées d'approche.

Intervalles de confiance pour une proportion et pour le rapport de deux proportions - Applications aux événements rares more_vert

— Bruno Lecoutre

séminaire
Résumé close

Dans les essais cliniques, les études des effets indésirables rares mais sévères de nouveaux médicaments nécessitent des méthodes d'inférence statistique performantes. Les différentes méthodes disponibles pour construire un intervalle de confiance pour une proportion (modèle binomial) et pour le rapport de deux proportions(modèle de Poisson) seront passées en revues et comparées.

Paires de Howe symplectiques more_vert

— Tilmann Wurzbacher

séminaire
Résumé close

Résumé: Une paire d'actions hamiltoniennes est appelée
"paire de Howe" si les fonctions collectives d'une action
forment le centralisateur des fonctions collectives de l'autre
action. Nous expliquons dans cet exposé les résultats sur la
géometrie et sur la "quantification" de telles paires.

Surfaces, triangulations et laminations mesurées non bornées

— Fabien Bouschbacher

séminaire
Rencontre de statistique autour des modèles hiérarchiques
conférence
  • 14 janvier 2011
  • IRMA
Utility indifference hedging and (F)BSDE of quadratic growth. more_vert

— Peter Imkeller

séminaire
Résumé close

A financial market model is considered on which agents (e.g. insurers) are subject to an exogenous financial risk, which they trade by issuing a risk bond. They are able to invest in a market asset correlated with the exogenous risk. We investigate their utility maximization problem, and calculate bond prices using utility indifference. In the case of exponential utility, this hedging concept is interpreted by means of martingale optimality, and solved with BSDE with drivers of quadratic growth in the control variable.
For more general utility functions defined on the whole real line we show that if an optimal strategy exists then it is given in terms of the solution (X,Y,Z) of a fully coupled FBSDE. Conversely if the FBSDE admits a solution (X,Y,Z) then an optimal strategy can be obtained. In the complete market case, an assumption on the risk aversion guarantees that the FBSDE admits a solution for any finite time horizon. As a particular example of our approach we recover the BSDE for exponential utility, and are able to treat non-classical utility functions like the sum of exponential ones.
For utility functions defined on the half line we also reduce the maximization problem to the solution of FBSDE connected with the ones obtained by Peng (1993). In complete markets, once again we provide conditions for solvability that are applicable to the power, the logarithmic and some non-classical utilities. In our approach we propose an alternative form of the maximum principle for which the Hamiltonian is reflected in a remarkable martingale. This is joint work with U. Horst, Y. Hu, A. Réveillac, and J. Zhang.

Contributions aux méthodes numériques pour les équations de Vlasov en physique des plasmas

— Nicolas Crouseilles

soutenance
  • 14 janvier 2011 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Le zoo des singularités de surfaces complexes more_vert

— Patrick Popescu-Pampu

séminaire
Résumé close

Nous nous promènerons dans le zoo des singularités de surfaces complexes, en regardant les espèces les plus ubiquitaires, ainsi que certaines plus rares. Nous décrirons suivant quelles visions sont rangées actuellement les espèces dans leurs enclos, ainsi que certains aspects discrets ou continus de leurs anatomies. L'exposé se voudra accessible aux néophytes.

Multiple Dedekind zeta functions with good properties. more_vert

— Ivan Horozov

séminaire
Résumé close

Multiple Dedekind zeta functions are a generalization of Dedekind zeta functions in the same way as multiple zeta functions are a generalization the Riemann zeta function. We give a new definition of multiple Dedekind zeta functions, different from the existing one, which satisfies many properties. For example multiple Dedekind zeta functions have meromorphic continuation to any complex values of the parameters. Also at the positive integers their values can be written in terms of a new type of iterated integrals, where the iteration happens in many directions simultaneously. Using this idea we can define Dedekind multiple polylogarithms, which satisfy differential equations. That construction allows us to associate a holonomic D-module over a number field K to a multiple Dedekind zeta function at the positive integers.

NT

— R. Elache

séminaire
Systèmes discrets intégrables more_vert

— Vladimir Fock

séminaire
Résumé close

PS : Exposé accessible à un large public (pas spécialisé).

Orbites périodiques des solutions de l'équation d'Euler more_vert

— Ana Rechtman

séminaire
Résumé close

On va s'intéresser à l'existence d'orbites périodiques des champs de vecteurs qui satisfont l'équation d'Euler pour un fluide incompressible, sur des variétés fermées de dimension 3. Une sous-famille de ces champs de vecteurs est formée par les champs de vecteurs géodésibles qui préservent un volume, et ceux-ci contiennent les champs de Reeb. Un champ de vecteurs sur une variété M est dit géodésible s'il existe une métrique riemannienne pour laquelle toutes les orbites sont des géodésiques. L'existence d'orbites périodiques pour les champs de Reeb a été établie par Taubes, et nous allons montrer qui si l'on suppose que M n'est pas un fibré en tores sur le cercle, les champs d'Euler ont des orbites périodiques.

Formation de formateurs

— Thomas Catherine

séminaire
Un morceau d'esquisse: Groupe de Galois absolu et groupes fondamentaux more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
Résumé close

Le but de cet exposé est de détailler une stratégie proposée par Alexander Grothendieck dans son "Esquisse d'un programme" pour étudier le groupe de Galois absolu des rationnels à travers son action sur des objets géométriques. Cette approche permet notamment de construire un morphisme injectif de ce groupe de Galois dans un groupe raisonnablement "concret".

Chemins rugueux, algèbres de Hopf et renormalisation: une approche physico-algébrique du calcul stochastique fractionnaire. more_vert

— Jérémie Unterberger

séminaire
Résumé close

L'article fondateur de L. Coutin et Z. Qian (2002) a montré la difficulté de définir l'aire de Lévy, et partant -- suivant la théorie de l'intégration due à T. Lyons, dite théorie des chemins rugueux ou rough paths -- un calcul stochastique pour le brownien fractionnaire d'indice de Hurst inférieur à 1/4. De manière générale, le problème consiste à définir les intégrales itérées de chemins -- déterministes ou aléatoires -- de faible régularité Hölder. Nous apportons en un certain sens une réponse générale à cette question grâce à une algorithmique algébrique. Nous apportons également des constructions explicites dans le cas du brownien fractionnaire, montrant que le problème s'interprète en réalité comme un problème de théorie quantique des champs et se résout en tant que tel. Celles-ci permettront sans doute en retour d'attaquer des problèmes ouverts liés au calcul stochastique et aux équations différentielles stochastiques.

Representations quantiques du mapping class groups more_vert

— Bruno Martelli

séminaire
Résumé close

Les invariants quantiques de Reshetikhin-Turaev definissent pour toute racine de l'unite q et toute surface S une representation finie du mapping class group de S. La surface S est ici une surface close avec points marqués. Dans le cas ou il y a au moins un point marqué, nous introduisons une extension de ces representations a tout nombre complexe q. La representation est, en dehors des racines de l'unité, de dimension infinie. La representation varie analytiquement avec q. Cette famille de representations peut etre decrite globalement comme une unique representation sur l'espace vectoriel engendré par l'ensemble des multicurves sur S, sur le corps des fonction rationelles complexes. Cette extension permet d'analyser les proprietes asymptotiques des representations quantiques; par example elle apporte une nouvelle preuve de leur fidelité asymptotique (resultat de Andersen, Freedman-Walker-Wang, et Marché-Narimannejad). (Travail en collaboration avec F. Costantino)

Topos infinitesimal p-adique more_vert

— A. Arabia

séminaire
Résumé close

J'expose les idées clefs du long article "Sur le topos infinitésimal p-adique d'un schéma lisse I" Alberto Dario Arabia (IMJ), Zoghman Mebkhout (IMJ), http://arxiv.org/pdf/1009.3108, où nous associons intrinsèquement à tout schéma lisse sur un corps de caractéristique positive un topos muni d'un faisceau d'opérateurs différentiels qui donne une définition naturelle de la cohomologie de de Rham p-adique. Cette définition prolonge la cohomologie de de Rham p-adique pour les variétés affines de Monsky-Washnitzer. On donne quelques applications qui montrent l'efficacité de ce point de vue, par exemple, fonctorialité, suite exacte de Gysin pour tout couple de variétés non singulières, factorisation de la fonction Zêta pour toute variété non singulière (affine, propre ou non).

Convex real projective n-orbifolds with radial ends and their deformations more_vert

— Suhyoung Choi

séminaire
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Abstract .--- A real projective orbifold is an n-dimensional orbifold modeled on RP^n with the group PGL(n+1, R)-action. We concentrate on an orbifold with a compact codimension 0 submanifold whose complement is a union of neighborhoods of ends, diffeomorphic to (n-1)-dimensional orbifolds times intervals. A real projective orbifold has radial ends if each of its ends is foliated by projective geodesics concurrent to one another. It is said to be convex if any path can be homotoped to a projective geodesic with endpoints fixed. A real projective structure on such an orbifold sometimes admits deformations to parameters of inequivalent real projective structures. We will prove the local homeomorphism between the deformation space of real projective structures on such an orbifold with radial ends with various conditions and the PGL(n+1, R)-character space of the fundamental group with corresponding conditions. We will also talk about the classification of ends, which we have not accomplished so far.

Rigid isotopies of real trinomial curves on rational ruled surfaces

— Victor Zvonilov

Eléments finis d'ordre élevé pour maillages hybrides

— Morgane Bergot

séminaire
Tropical orbit spaces and moduli spaces of tropical curves

— Matthias Herold

soutenance
  • 25 janvier 2011 - 16:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Nombres premiers de la forme p=x²+ny²

— Jean-Stefan Koskivirta

séminaire
Anneaux de périodes et représentations galoisiennes

— Alain Muller

séminaire
Courbes et surfaces tropicales more_vert

— Erwan Brugallé

séminaire
Résumé close

Attention : horaire inhabituel.

La structure des représentations irréductibles modulo p pour GL2(Qp) more_vert

— Stefano Morra

séminaire
Résumé close

On démontre l'existence d'une filtration naturelle GL2(Zp) équivariante sur les représentations irréductibles modulo p pour GL2(Qp), ce qui permet de donner une description fine de ces objets. On en déduit leur filtration par le GL2(Zp)-socle, leurs espaces des invariants sous plusieurs sous-groupes de congruence, ainsi que leurs restrictions aux sous-groupes de Cartan. D'après la compatibilité locale-globale cela permet d'obtenir la dimension de certains sous-espaces isotypiques de la cohomologie modulo p de plusieurs courbes modulaires.

Groupe de Torelli d'une surface et invariants des variétés de dimension trois more_vert

— Gwenael Massuyeau

séminaire
Résumé close

Il s'agira d'un exposé de survol sur ce thème.

Homologie de Rabinowitz-Floer lagrangienne more_vert

— Cédric Bounya

séminaire
Résumé close

On plantera le décor de l'homologie de Rabinowitz-Floer, introduite par Kai Cieliebak et Urs Frauenfelder : variétés de Liouville et homologie symplectique et lagrangienne. On présentera une construction de l'homologie de Floer lagrangienne pour les fonctionnelles de Rabinowitz.

Supertropical Algebra more_vert

— Louis Rowen

séminaire
Résumé close

Attention : horaire inhabituel One of the goals of algebra is to find the ``correct'' algebraic structure with which to frame some mathematical theory. The underlying motivation of this project is to provide a direct algebraic-geometric approach to the rapidly developing theory of tropical geometry. The usual algebraic structure used in this regard, the max-plus algebra, has several structural defects (such as the failure of multiplicativity of determinants). We describe a new algebraic structure that ``covers'' the max-plus algebra, and whose intrinsic algebraic theory parallels the classical structure theory of algebras, and show how it provides a framework for tropical geometry, by yielding tropical varieties in terms of roots of polynomials. We also describe linear algebra over this structure, emphasizing both the parallels and differences with regard to classical linear algebra. (Joint work with Z. Izhakian)

Stabilité d'écoulements diphasiques en microfluidique

— Sandra Tancogne

séminaire
Régression linéaire locale pour des données fonctionnelles more_vert

— Abdallah Elamine

séminaire
Résumé close

Dans ce travail, on s'intéresse à la régression non paramétrique locale pour des données fonctionnelles. Tout d'abord, on propose un estimateur de l'opérateur de régression. La construction de cet estimateur est liée à la résolution d'un problème inverse linéaire. On établit des bornes de l'erreur quadratique moyenne (EQM) de l'estimateur proposé en utilisant une méthode de décomposition classique. Cette EQM dépend de la fonction de petite boule de probabilité du régresseur au sujet de laquelle des hypothèses de type Gamma variation sont posées.

Déformation des surfaces de Hirzebruch tropicales et géométrie énumérative more_vert

— Erwan Brugallé

séminaire
Résumé close

Attention : horaire inhabituel.

Layered domains more_vert

— Louis Rowen

séminaire
Résumé close

Attention : horaire inhabituel. Generalizing supertropical algebras, we present a "layered'' structure, which in turn covers the supertropical construction given in the first talk, and which best enables one to deal with such basic algebraic notions as unique factorization of polynomials, properties of the resultant, and multiple roots of functions. Emphasis is given on an algebraic definition of tropical varieties, and how this relates to other definitions already in the literature. (Joint work with Z. Izhakian and M. Knebusch)

Mathématiques financières et statistiques : le modèle de Sparre-Andersen

— Gilles Stupfler

séminaire
Journée Japon-France de l’équipe équations fonctionnelles
conférence
  • 4 février 2011
  • IRMA
The drift-hiding problem.

— Vilmos Prokaj

séminaire
Anneaux de périodes et représentations galoisiennes, partie 2

— Alain Muller

séminaire
Homology cylinders in knot theory more_vert

— Takuya Sakasai

séminaire
Résumé close

This is a joint work with Hiroshi Goda (Tokyo University of Agriculture and Technology). Sutured manifolds defined by Gabai are useful objects to study knots and 3-manifolds. Homology cylinders are in an important position in the recent theory of mapping class groups of surfaces and finite-type invariants of manifolds. We observe a relationship between them by focusing on sutured manifolds associated with a special class of knots which we call homologically fibered knots. Then we discuss the (non-)fiberedness problem of homologically fibered knots by using Johnson homomorphisms and clasper surgery theory.

construction de variétés de Hecke et cohomologie cohérente more_vert

— Vincent Pilloni

séminaire
Résumé close

Nous verrons comment interpoler p-adiquement les faisceaux cohérents modulaires définis sur des espaces de modules de schémas abéliens (variétés de Shimura PEL) afin de construire des familles p-adiques de formes modulaires propres et des variétés de Hecke. On donnera des détails dans le cas le plus simple des courbes modulaires.

Logique du premier ordre sur les groupes. more_vert

— Chloé Perin

séminaire
Résumé close

Résumé --- On s'intéresse aux propriétés d'un groupe qui s'expriment par des formules du premier ordre. Les formules du premier ordre sont des énoncés mathématiques particulièrement simples auxquels on peut penser comme à des équations généralisées. Sela et Kharlampovich-Myasnikov ont montré que les groupes libres non abéliens satisfont tous les mêmes propriétés du premier ordre (problème de Tarski), c'est-à-dire que la logique du premier ordre ne permet pas de distinguer entre deux groupes libres de rangs différents. Les techniques de Sela, de nature essentiellement géométrique, ont permis d'obtenir ensuite de nombreux autres résultats concernant les propriétés du premier ordre des groupes libres et des groupes hyperboliques. Avec Rizos Sklinos, nous avons montré par exemple que si deux éléments d'un groupe libre F satisfont les mêmes formules du premier ordre, alors il existe un automorphisme de F qui envoie l'un sur l'autre. Ceci n'est en revanche pas vrai dans les groupes de surface.

Metric Properties of Complex Algebraic Surfaces

— Lev Birbrair

séminaire
Degeneration of 4-dimensional Painlevé type equations more_vert

— Hiroshi Kawakami

séminaire
Résumé close

Fuchsian equations with 4 accessory parameters were classified by Oshima. According to the classification, there are three equations which admit one-dimensional isomonodromic deformation. Recently Sakai obtained the deformation equations of the three equations. The purpose of the present study is to make a scheme of 4-dimensional Painlevé type equations (like the degeneration scheme of the original Painlevé equations by considering the successive degeneration of the three deformation equations. This talk is based on joint work with H. Sakai and A. Nakamura. This lecture is a long version of the short one given during the "journée Japon-France".

Les graphes complexes de Kontsevich et ses généralisations

— Emily Burgunder

séminaire
A confirmer

— Claus Dieter Munz

Testing for one-sided alternatives in nonparametric censored regression more_vert

— Cédric Heuchenne

séminaire
Résumé close

Assume we have two populations satisfying the general model Y_j=m_j(X_j)+\varepsilon_j, j=1,2, where m(.) is a smooth function, \varepsilon has zero location and Y_j is possibly right-censored.
In this paper, we propose to test the null hypothesis H_0: m_1=m_2 versus the one-sided alternative H_1: m_1 This paper is in collaboration with Juan Carlos Pardo Fernandez.

Problème d'optimisation pour les valeurs propres du Laplacien

— Ambroise Vest

séminaire
The perturbed Tanaka equation (I).

— Vilmos Prokaj

séminaire
Représentations génériques d'algèbres préprojectives affines

— Pierre Baumann

séminaire
Sur la methode de Bertolini et Darmon more_vert

— Jan Nekovar

séminaire
Résumé close

Bertolini et Darmon ont reussi a obtenir des bornes superieures pour les groupes de Selmer des courbes elliptiques dans les extensions anticyclotomiques en utilisant l'augmentation de niveau ("level raising") pour les formes modulaires. Nous presenterons une amelioration de leur methode.

Lagrangian mapping class groups from group homological point of view more_vert

— Takuya Sakasai

séminaire
Résumé close

We focus on two kinds of infinite index subgroups of the mapping class group of a surface associated with a Lagrangian submodule of the first homology of a surface. These subgroups, called Lagrangian mapping class groups, are known to play important roles in the interaction between the mapping class group and finite-type invariants of 3-manifolds. We discuss these groups from group (co)homological point of view. The results include the determination of their abelianizations, lower bounds of the second homology and remarks on the (co)homology of higher degrees. We also determine the second homology of the mapping class group of a surface of genus 3.

Polarisations singulières et plongements symplectiques more_vert

— Emmanuel Opshtein

séminaire
Résumé close

J'expliquerai une généralisation singulières des polarisations symplectiques aux variétés non-nécessairement rationelles. Je donnerai aussi des applications à des problèmes de plongements. Par exemple, j'expliquerai comment présenter une variété symplectique sous forme de patchwork de pieces ellipsoidales.

Modèles quasi-hydrostatiques en océanographie

— Antoine Rousseau

séminaire
Quelques travaux de Thurston sur les surfaces

— Thomas Barthelmé

séminaire
Représentations galoisiennes associées aux formes modulaires de Hilbert

— Jean-Pierre Wintenberger

séminaire
Équations diophantiennes, courbes elliptiques, courbes algébriques more_vert

— Pierre Parent

séminaire
Résumé close

La démonstration du "dernier théorème de Fermat" repose sur le lien étrange entre l'équation diophantienne $$x^n+y^n=z^n$$ et certaines courbes elliptiques, définies par des polynômes à coefficients rationnels. On tentera d'expliquer quelques-unes des idées de cette approche et de ses développements ultérieurs, puis on verra comment on peut espérer que ce jeu déborde le cadre "équations diophantiennes - courbes elliptiques" pour donner des résultats très généraux sur l'arithmétique de toutes les courbes algébriques. L'exposé sera accessible à tous!

Weight structures and motives more_vert

— Mikhail Bondarko

séminaire
Résumé close

My talk is dedicated to weight structures.Weight structures are natural counterparts of t-structures (for triangulated categories); simples examples of weight structures come from stupid truncations of complexes (whereas t-structures are related with canonical truncations).Weight structures yield (functorial) weight complexes, weight filtrations, and weight spectral sequences (for cohomology). They are especially important for Voevodsky's motives: they allow to define certain 'weights' for them. In particular, there exists a conservative exact weight complex functor from the Voevodsky's category of geometric motives DM^{gm} to K^b(Chow); besides, K_0(DM^{gm})\cong K_0(Chow).Partial cases of weight spectral sequences are: Deligne's weight spectral sequences (for singular and 'etale cohomology), coniveau spectral sequences, and Atiyah-Hirzebruch spectral sequences; the weight structure method yields interesting functoriality results for these spectral sequences and for the corresponding ('weight') filtrations.

Modèles cellulaires pour des groupes arithmétiques more_vert

— Alexander Rahm

séminaire
Résumé close

Nous étudions la géométrie de certains groupes arithmétiques - les groupes de Bianchi - et calculons explicitement leur homologie de groupe à coefficients entiers et leur $K$-homologie équivariante en nous servant de modèles cellulaires.Par la conjecture de Baum/Connes, qui est vérifiée par nos groupes, nous obtenons la $K$-théorie de leurs C*-algèbres réduites.

En passant, nous obtenons une structure explicite d'orbi-espace, que nous complexifions. Les orbi-espaces complexes résultants ne sont pas des quotients globaux et alors intéressants pour la conjecture de la résolution cohomologique crépante de Ruan.

Nous accédons à cette conjecture en calculant leur cohomologie d'orbi-espace de Chen/Ruan.

Quelques méthodes numériques pour le contrôle bilinéaire

— Julien Salomon

séminaire
Nombre de diviseurs premiers d'un entier choisi au hasard.

— Aurélien Eberhardt

séminaire
The perturbed Tanaka equation (II).

— Vilmos Prokaj

séminaire
Nekrasov functions, integrable systems and conformal blocks. more_vert

— Andrei Marshakov

séminaire
Résumé close

Abstract: Nekrasov instanton functions were originally defined as partition functions in a 4D gauge theory (they can be also treated as generating functions for intersection numbers of homology classes on the moduli spaces of instantons). It turns out that these function appear in several apparently unrelated subjects of mathematical physics. In particular they can be defined in purely 2D terms of conformal field theory. In the simplest cases this goes back to the fermionic representations of tau-functions. The AGT conjecture relates Nekrasov functions (for N=2 supersymmetric Yang-Mills theories) to the highest weight Virasoro modules. We shall discuss also the relation of this approach to the Seiberg-Witten curves, prepotentials, and Belavin-Polyakov-Zamolodchikov equations.

Determination of singular fibers in the Fermat surfaces

— Yukio Matsumoto

séminaire
Obstruction galoisienne à l'intégrabilité à l'aide des équations variationnelles d'ordre supérieur à un

— Guillaume Duval

séminaire
Algorithmes semi-implicites pour des problèmes d'interaction fluide structure : approches des procédures partagées.

— Soyibou Sy

séminaire
Présentation d'algèbres de Lie graduées more_vert

— Yves De Cornulier

séminaire
Résumé close

On s'intéresse à des constructions généralisant la présentation de Steinberg associée à un groupe semisimple. Étant donné une algèbre de Lie sur un corps K (pas forcément semisimple), graduée dans un espace vectoriel réel, Abels introduit une algèbre de Lie donnée par générateurs et relations, à partir des composantes graduées non nulles. Sous des hypothèses de "rang supérieur" cela fournit une extension centrale de l'algèbre de Lie initiale et on cherche à décrire le noyau central. Cela est motivé par des questions de théorie géométrique des groupes. (Travail en commun avec R. Tessera)

Cohomologie Weil-étale et fonctions Zêta des schémas arithmétiques en s=0 more_vert

— B. Morin

séminaire
Résumé close

Lichtenbaum a conjecturé l'existence d'une cohomologie Weil-étale permettant d'exprimer, en termes de caractéristiques d'Euler-Poincaré, l'ordre d'annulation et la valeur spéciale en s=0 de la fonction zêta d'un schéma arithmétique. On énoncera cette conjecture puis on s'intéressera à la cohomologie à coefficients dans R pour les schémas réguliers et propres sur Z, qui a été définie dans un travail commun avec Matthias Flach. Enfin, on proposera une nouvelle définition de la cohomologie Weil-étale à coefficients dans Z, pour en déduire certains cas simples de la conjecture de Lichtenbaum. Cette définition suppose que certains groupes de cohomologie motivique sont de type fini.

Géométrie de Finsler : quelques exemples. more_vert

— Athanase Papadopoulos

séminaire
Résumé close

Des exemples intéressants d'espaces métriques peuvent être étudiés dans un cadre unificateur, celui de la géométrie de Finsler. Les exemples incluent les métriques de Carathéodory et de Kabayashi sur les variétés complexes, les métriques de Funk et de Hilbert sur les convexes, la métrique de Teichmüller et celle de Thurston sur l'espace de Teichmüller d'une surface, et la métrique de Thurston sur les surfaces projectives complexes.

Sur l'existence de points translatés de contactomorphismes more_vert

— Sheila Margherita Sandon

séminaire
Résumé close

On dit qu'un point p dans une varieté de contact est un point translaté d'un contactomorphisme \phi si \phi(p) et p appartiennent à la même orbite de Reeb et si la forme de contact est préservée en p. Dans mon exposé je parlerai du problème d'existence de points translatés, et j'expliquerai sa relation avec la conjecture d'Arnold, la conjecture des cordes et le problème des intersections coisotropes feuilletées. Si j'aurai le temps j'expliquerai aussi comment on peut utiliser des techniques de fonctions génératrices pour aborder ce problème dans le cas de l'espace euclidien, de la sphère et de l'espace projectif.

Linear ordinary differential equations and Kac-Moody root systems

— Kazuki Hiroe

séminaire
Hopf monoids. An introduction with examples more_vert

— Marcelo Aguiar

séminaire
Résumé close

The notion of Hopf monoid models the manner in which combinatorial structures compose and decompose. This talk will present this notion and illustrate it through a number of examples of combinatorial and geometric flavor. These include the Hopf monoid of faces of the Coxeter complex and the Hopf monoid of generalized permutahedra. We will focus on the antipode problem and its implications (time permitting).

Modélisation mathématique et simulation numérique de l'hydrodynamique: cas des inondations en aval du barrage de Diama

— Djamal Moussa Diallo

séminaire
Estimation non-parametrique de quantiles conditionnels

— Laurent Gardes

séminaire
Un problème d'optimisation de formes

— Thomas Belat

séminaire
Sur la théorie de Cramér et sa généralisation aux champs asymptotiquement découplés. more_vert

— Pierre Petit

séminaire
Résumé close

Je présenterai des résultats qui s'inscrivent dans une suite de travaux sur la théorie fondamentale des grandes déviations. Cramér (1938) a montré que les moyennes empiriques d’une suite de variables aléatoires réelles indépendantes et de même loi vérifient un principe de grandes déviations (PGD). Et Chernoff (1952) a identifié l’entropie du PGD et l’opposée de la fonction convexe-conjuguée de la pression (s=-p*). Donsker et Varadhan (1966) ont proposé un cadre généralisant l’obtention du PGD, d’où découle l’égalité s=-p*. Leur formalisme a été approfondi dans les ouvrages classiques d’Azencott (1980), de Acosta (1985), Deuschel et Stroock (1989) et Dembo et Zeitouni (1993). Reprenant les idées de Bahadur et Zabell (1979), nous essayerons de bien comprendre les outils pertinents pour la théorie de Cramér (sous-additivité, convexité, convexe-tension) sur une nouvelle preuve, plus simple, du résultat originel de Cramér sur la droite réelle. D'autre part, nous évoquerons la généralisation de la théorie de Cramér aux champs asymptotiquement découplés introduits par Pfister (2002) : nous relaxerons donc l'hypothèse d'indépendance, tout en conservant une forme de sous-additivité. Ces idées permettent d'obtenir un cadre unifiant les théories de Cramér et de Sanov pour des variables indépendantes, ainsi que les principes de grandes déviations pour les chaînes de Markov (Donsker et Varadhan) et les mesures de Gibbs (Comets, Orey, Pelikan, Föllmer, Ort et Olla).

Freiburg-Nancy-Strasbourg Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 14 mars 2011
  • IRMA
TQFT en dimension 3

— Alexis Virelizier

séminaire
Displacement convexity of generalized relative entropy

— Asuka Takatsu

séminaire
Modèle macroscopique avec congestion pour le déplacement des troupeaux de moutons more_vert

— Laurent Navoret

séminaire
Résumé close

Résumé : L'agrégation des moutons conduit à l'apparition de régions congestionnées, au sein desquelles la densité atteint son maximum. Pour étudier ce phénomène de congestion, nous présentons un modèle macroscopique (hyperbolique et non-conservatif) dérivé de la dynamique d'un système de particules auto-propulsées soumis à des forces d'attraction-répulsion. Ce modèle contient une pression qui devient singulière lorsque la densité approche la densité maximale. En accentuant la singularité de la pression dans le modèle macroscopique, nous obtenons un modèle asymptotique où apparaissent deux phases avec des dynamiques distinctes : une phase congestionnée avec une dynamique incompressible (zone de densité maximale) et une phase diluée avec une dynamique d'un flot compressible. Le modèle limite nécessite des conditions de transmission entre les deux phases. Celles-ci sont obtenues en étudiant les problèmes de Riemann à l'interface des deux phases et en surmontant le caractère non-conservatif du modèle. Néanmoins, cette méthodologie ne permet pas d'accéder à la géométrie de la collision entre deux domaines de densité maximale. Pour pallier ce manque, nous proposons d'étudier la dynamique numériquement et nous développons pour cela des schémas permettant de traiter la raideur de la contrainte de congestion.

6-vertex model. An introduction. more_vert

— Nikolai Reshetikhin

séminaire
Résumé close

There will be given an elementary introduction to integrablility of lattice models with 6-vertex model as the main example.

Bords de groupes et géométrie hyperbolique

— Alexandre Martin

séminaire
Critères de régularité fine (à la Dynkin) pour des opérateurs de Schrödinger.

— Alano Ancona

séminaire
Dynamics and entropies in Hilbert geometry more_vert

— Mickael Crampon

soutenance
  • 18 mars 2011 - 15:00
  • Thèse
Résumé close

Attention : la soutenance aura lieu au Collège Doctoral Européen de Strasbourg, 46 Bd de la Victoire.

Géométrie algébrique et arithmétique nouvelles tendances
conférence
  • 21 mars 2011
  • IRMA
La structure de Lie de la cohomologie de Hochschild pour le cas d’une algèbre de groupe sur un corps de caractéristique positive.

— Selene Sanchez-Flores

séminaire
Categorical geometric Langlands duality more_vert

— Roman Fedorov

séminaire
Résumé close

The categorical Langlands duality is a certain equivalence of categories (still very conjectural). It is a far-reaching generalization of Fourier-Mukai transform for abelian varieties. This equivalence is the strongest form of the geometric Langlands duality, and also it is the easiest to formulate. I will explain the statement in detail and then discuss some established cases. I shall also explain what the `usual' geometric Langlands correspondence is and how it is related to the categorical one.

Ensembles optimaux pour un problème de minimum avec contraintes de convexité

— Chiara Bianchini

séminaire
Kernel estimators for the second order parameter in extreme value statistics

— Yuri Goegebeur

séminaire
Problèmes inverses de diffraction d’ondes par des surfaces rugueuses en dimension 3

— Corinna Burkard

séminaire
Varietés centrales pour les champs de vecteurs holomorphes en dimension trois more_vert

— Daniel Paazzolo

séminaire
Résumé close

D'après le théorème de résolution des singularités pour les champs de vecteurs en dimension trois, toute singularité d'un champ de vecteurs peut-être réduite a une certaine liste de modèles dites "canoniques". Nous allons discuter le problème d'existence de surfaces invariantes (dites variétés centrales) définies dans un voisinage sectoriel de telles singularités (en collaboration avec M. Mcquillan).

Equations différentielles singulièrement perturbées : méthodes et applications

— Charlotte Hulek

séminaire
Journées MNRS de Théorie des Représentations et d’Analyse Harmonique
conférence
  • 25 mars 2011
Formes modulaires de Hilbert et repésentations galoisiennes

— Jean-Pierre Wintenberger

séminaire
Braid groups and Kleinian singularities more_vert

— Christopher Brav

séminaire
Résumé close

We review the relation between the geometry of Kleinian singularities and Dynkin diagrams of types ADE, recalling in particular the construction of a braid group action of type A, D, or E on the derived category of coherent sheaves on the minimal resolution of a Kleinian singularity. By work of Seidel-Thomas, this action was known to be faithful in type A. We extend this faithfulness result to types ADE, which provides the missing ingredient for completing Bridgeland;s description of spaces of stability conditions for certain triangulated categories associated to Kleinian singularities. This project is joint work with Hugh Thomas from the University of New Brunswick. If time permits, I will describe my work in progress on extending these techniques to understand spaces of stability conditions for some K3 surfaces.

Arbres JSJ des graphes de groupes abéliens libres

— Benjamin Beeker

séminaire
Twisted symplectic cohomology and exact Lagrangian submanifolds more_vert

— Alexander Ritter

séminaire
Résumé close

We are interested in finding topological obstructions to the existence of exact Lagrangian submanifolds inside an exact symplectic manifold, such as a cotangent bundle or a Hyperkaehler ALE space. The key tool is the twisted symplectic cohomology of M, which is the Novikov homology analogue of symplectic cohomology. I will review what Novikov homology is in terms of Morse theory, and then I will explain how the vanishing of twisted SH gives topological constrains on the possible exact Lagrangians.

Stabilité homologique pour les groupes d'automorphismes de produits libres more_vert

— G. Collinet

séminaire
Résumé close

Travail en collaboration avec A. Djament et J. Griffin. On démontrera un résultat conjecturé par A. Hatcher et N. Wahl : Soit G un groupe irréductible pour le produit libre, non isomorphe à Z ; pour n entier positif, notons G*n le produit libre de n copies de G ; les inclusions naturelles de Aut(G*n) dans Aut(G*(n+1)) induisent des isomorphismes en homologie entière de dimension p dès que n est supérieur ou égal à 2p+2.

Analyse statistique de l'anisotropie de textures à partir de champs gaussiens à densité spectrale

— Frédéric Richard

séminaire
Quelques remarques sur un theoreme de Barth more_vert

— Robert Laterveer

séminaire
Résumé close

Un célèbre théorème de Barth donne des propriétés topologiques des sous-variétés lisses de petite codimension dans P^N. Hartshorne a donné une preuve particulièrement élégante du théorème de Barth, en utilisant le théorème de Lefschetz difficile. On expose un résultat qui généralise le théorème de Barth à certaines sous-variétés singulières de P^N. L'outil principal est Lefschetz difficile pour l'homologie d'intersection. Ce résultat, et cette approche, soulèvent naturellement plusieurs questions autour du thème ``versions du théorème de Barth pour l'homologie d'intersection'' - questions pour l'instant ouvertes qui seront abordées dans l'exposé.

Introduction aux statistiques

— Antoine Schorgen

séminaire
Représentations quantiques des groupes modulaires de Teichmuller, propriétés asymptotiques more_vert

— Laurent Charles

séminaire
Résumé close

La théorie quantique des champs topologique, introduite par Witten et Reshetikhin-Turaev, permet de définir des représentations projectives des groupes modulaires de Teichmüller. Je présenterai la construction géométrique de ces représentations (quantification des espaces de modules de fibrés plats). J'en donnerai des propriétés asymptotiques lorsque le niveau est grand.

Sur les conjectures de Tate et de Hodge généralisées pour les produits de courbes elliptiques more_vert

— Bruno Kahn

séminaire
Résumé close

Sur un corps fini, la conjecture de Tate implique la conjecture de Tate généralisée. De même, la conjecture de Hodge pour les variétés abéliennes complexes de type CM implique la conjecture de Hodge généralisée pour ces mêmes variétés. Mais les démonstrations ne sont pas effectives. Peut-on les rendre effectives pour certaines classes de variétés? J'examinerai le cas des produits de courbes elliptiques et montrerai qu'il conduit à des questions intéressantes, apparemment ouvertes.

Un isomorphisme entre holomologie de Heegaard Floer et homologie de contact plongée more_vert

— Vincent Colin

séminaire
Résumé close

Etant donné une variété de dimension trois close et orientée $V$ munie d'une structure de contact $\xi$, on donne un isomorphisme entre les versions chapeau de l'homologie de Heegaard Floer de $V$ et de l'homologie de contact plongée de $(V,\xi )$. Cet isomorphisme est associé à un cobordisme symplectique ad-hoc construit à partir d'un livre ouvert porteur de $(V,\xi )$. Il s'agit d'un travail en commun avec Paolo Ghiggini et Ko Honda.

Stabilité homologique pour les groupes d'automorphismes de produits libres (suite)

— Gael Collinet

séminaire
Schémas numériques préservant les symétries de Lie. more_vert

— Marx Chhay

séminaire
Résumé close

Les méthodes d'intégration géométrique sont des méthodes numériques basées sur la préservation de propriétés géométriques des équations. On sait, par exemple, que la préservation exacte de la structure symplectique des systèmes différentiels hamiltoniens permet d'attribuer naturellement à une méthode d'intégration d'excellentes propriétés numériques sur un long temps d'intégration. De la même manière, les intégrateurs construits pour préserver la structure variationnelle des systèmes dérivant d'un Lagrangien vérient exactement certaines lois de conservation discrètes. Pour des EDP quelconques, on suppose que la Physique décrite par les équations est contenue dans le groupe de symétrie de ces dernières. Sur le plan numérique, il semble alors naturel d'utiliser des méthodes d'intégration qui préservent les symétries. Or, en général, les schémas numériques standards ne conservent que des symétries élémentaires (translations spatiale, temporelle, dilatations). En construisant une méthode préservant toutes les symétries de l'équation, on s'attend à ce que le schéma acquiert naturellement un bon comportement. L'exposé aura pour but de présenter le cadre de construction de schémas préservant les symétries des EDP. La méthode sera illustrée sur une équation modèle et elle sera comparée avec d'autres méthodes d'intégration. Les avantages et les nconvénients obtenus de telles méthodes seront dégagées.

Mathématiques appliquées à la gestion des risques en actuariat

— Stéphane Loisel

séminaire
Prime Decompositions of knots in $F\times I$ more_vert

— Sergei Matveev

séminaire
Résumé close

ATTENTION HORAIRE INHABITUEL. Abstract.--- We consider knots in thick surfaces, i.e., direct products of surfaces and an interval. Just as in the case of knots in the 3-sphere, any knot in a thick surface admits a decomposition into connected sum of prime factors. Is such decomposition unique? In general, the answer is negative: we construct counterexamples. However, we prove that for homologically trivial knots prime decompositions are unique. The proof is based on a version of the Diamond Lemma of M.H.A. Newman (1942). The same method works for virtual knots, which also admit unique prime decompositions. This solves a problem from the theory of virtual knots.

Journée interdisciplinaire Mathématiques-Musique
conférence
  • 7 avril 2011
  • IRMA
Comportement asymptotique des valeurs propres du laplacien

— Gilles Stupfler

séminaire
Expansion dans les graphes et géométrie arithmétique more_vert

— Emmanuel Kowalski

séminaire
Résumé close

[Travail en commun avec J. Ellenberg et C. Hall] Un célèbre résultat de Faltings permet de montrer qu'une courbe algébrique définie sur un corps de nombre n'a qu'un nombre fini de points algébrique de degré donné pourvu que sa gonalité soit assez grande. La vérification de cette hypothèse est souvent délicate, mais nous montrons comment l'obtenir pour des familles de revêtement d'une courbe fixée lorsque les graphes de Cayley-Schreier associés à une telle famille vérifie une condition d'expansion. Cette méthode est très générale, et l'exposé présentera certaines de ses applications concrètes aux familles à un paramètre de variétés abéliennes.

Nielsen equivalence of generating sets for closed surface groups

— Lars Louder

séminaire
Zariski's theorem via tropical geometry more_vert

— Ilya Tyomkin

Résumé close

Résumé. In 1982, Zariski gave a dimension-theoretic characterization of Severi varieties on the complex projective plane, and proved that a general plane curve of given degree and geometric genus is nodal. Zariski's theorem played an important role in Harris's proof of the irreducibility of Severi varieties, and in a series of enumerative results. It was generalized to other rational surfaces in characteristic zero, but no known proof covered the case of positive characteristic. In my talk I will explain how to use tropical geometry to obtain the first part of Zariski's result in arbitrary characteristic. I will start by defining Severi varieties and formulating Zariski's theorem. Then I will explain the canonical tropicalization procedure that works in arbitrary characteristic, and will show how to reduce the first part of Zariski's theorem to a purely combinatorial statement. I'll explain briefly how to prove the combinatorial statement. Finally, if time permits, I'll describe certain Severi varieties on weighted projective planes in positive characteristic that parameterize non-nodal curves.

Etude théorique et numérique de problèmes inverses en viscoélasticité 3D. Application à la détection des tumeurs cérébrales.

— Maya De Buhan

séminaire
Méthodes des moments d'ordre élevé pour un point terminal

— Gilles Stupfler

séminaire
Sur les constellations de nombres premiers

— Auguste Hoang Duc

séminaire
Techniques de martingales en estimation de survie. more_vert

— Stéphane Laurent

séminaire
Résumé close

Variétés de caractéristique d'Euler holomorphe nulle more_vert

— Zhi Jiang

séminaire
Résumé close

Jour et horaire inhabituels. Nous étudions les variétés complexes projectives X de type général, et de dimension d'Albanese maximale avec \chi(X, \mathcal{O}_X) = 0. Des exemples ont été construits par Ein et Lazarsfeld. Nous prouvons qu'en dimension 3, ces exemples sont les seuls. Il s'agit d'un travail en commun avec Jungkai Chen et Olivier Debarre.

Variation formulas of the second order and application to pseudoconvex domains in Hopf surfaces

— Hiroshi Yamaguchi

séminaire
Ordre de croissance, points d'explosion et solutions stationnaires pour l'équation de Burgers.

— Jean-Francois Rault

séminaire
Conditions aux limites artificielles pour l'équation de Schrödinger en dimension deux avec potentiel ou non linéarité.

— Pauline Klein

séminaire
Quotients de surfaces de Fano more_vert

— Xavier Roulleau

séminaire
Résumé close

Une technique permettant d'obtenir de nouvelles surfaces est de considérer les quotients de certaines surfaces par un sous-groupe d'automorphismes. Dans cet exposé on étudie les quotients des surfaces de Fano. Par définition, ces surfaces paramètrent les droites d'une hypersurface cubique de dimension 3. La situation géométrique des surfaces de Fano étant particulièrement riche, on peut déterminer les invariants et les principales propriétés des surfaces quotients (nombres de Chern, genre géométrique, irrégularité, fibrations...).

La détection des scindements dans les groupes more_vert

— Nicholas Touikan

séminaire
Résumé close

Je vais présenter un algorithme qui, donné une présentation finie d'un groupe G sans éléments d'ordre 2, ainsi qu'une solution au problème du mot relatif à la présentation , ainsi qu'une borne k d'acylindricité, produit une liste finie de "pistes" dans un 2-complexe. Cette liste de piste a des propriétés qui permettent (parfois) de détecter si le groupe G admet des scindements k-acylindriques. Par exemple, dans le cas k=0 on peut détecter si G admet un scindement en produit libre. La présentation sera accessible à n'importe qui qui connait le théorème de Van-Kampen et qui sait ce qu'est un arbre.

On functional inequalities and Hamilton-Jacobi equations

— Paola Loreti

séminaire
Estimation de paramètres d'équations différentielles stochastiques et détection de rupture. Application à la modélisation de la vascularisation de tumeurs.

— Adeline Samson

séminaire
Gradient flows of the entropy for finite Markov chains. more_vert

— Jan Maas

séminaire
Résumé close

ATTENTION À L'HORAIRE ! Le séminaire est désormais à 11 heures. At the end of the nineties, Jordan, Kinderlehrer, and Otto discovered a new interpretation of the heat equation in R^n, as the gradient flow of the entropy in the Wasserstein space of probability measures. In this talk, I will present a discrete counterpart to this result: given a reversible Markov kernel on a finite set, there exists a Riemannian metric on the space of probability densities, for which the law of the continuous time Markov chain is the gradient flow of the entropy.

Le contre-exemple par Daniel Bertrand pour la conjecture de Manin-Mumford relatif semi-abelien more_vert

— Bas Edixhoven

séminaire
Résumé close

Attention: jour et heure inhabituels. Daniel Bertrand a recemment trouve un exemple d'un schema en groupes B sur une courbe complexe S et une section P avec les proprietes suivantes. Les fibres de B sont extension d'une courbe elliptique par le groupe multiplicatif: B est semi-abelien, de rang torique un. La reunion des n.P(S), n entier, est dense dans G. Il existe en ensemble infini de s dans S tel que P(s) est d'ordre fini. Je presenterai ce cet exemple du point de vue des jacobiennes generalisees. Reference: voir sur arxiv, dans quelques jours.

Compter rapidement les vecteurs de longueur donnée dans un réseau more_vert

— Bas Edixhoven

séminaire
Résumé close

La question est de savoir comment compter rapidement le nombre de façons dont on peut écrire un entier m comme somme de n carrés d'entiers. J'expliquerai comment des progrès récents en calculs de representations galoisiennes de dimension 2 permettent de calculer ce nombre, pour n pair et m donné avec sa décomposition en facteurs premiers, en temps borné par une puissance de n.log(m) (si on accepte l'hypothese de Riemann pour les corps de nombres). Ceci repose sur une généralisation par Peter Bruin d'un travail avec Jean-Marc Couveignes, Robin de Jong et Franz Merkl. Pour les détails, voir: http://www.math.univ-toulouse.fr/~couveig/book.htm http://www.math.u-psud.fr/~bruin/ http://www.math.leidenuniv.nl/nl/theses/196/

Groupes de Kähler, espaces hyperboliques réels et groupe de Cremona more_vert

— Pierre Py

séminaire
Résumé close

Généralisant un théorème classique de Carlson et Toledo, nous étudions les actions des groupes fondamentaux de variétés Kähler sur les espaces hyperboliques réels de dimension finie ou infinie. Nous verrons que de telles actions viennent presque toujours (mais pas toujours) de groupes de surfaces et donnerons une application à l'étude du groupe de Cremona. Il s'agit d'un travail en commun avec Thomas Delzant.

Permutades more_vert

— Jean-Louis Loday

séminaire
Résumé close

On explicite la structure algébrique qui permet de gérer toutes les manières de calculer un mot tel que ((ab)(cd)) et ses variantes. On verra que cette structure est liée au permutohèdre.

Indépendance asymptotique en théorie des valeurs extrêmes

— Antoine Schorgen

séminaire
Séminaire "Géométrie tropicale Genève-Paris-Strasbourg
conférence
  • 12 mai 2011
  • IRMA
Représentations de sl(2,C)

— Guillaume Tomasini

séminaire
Political correctness and compliments to nice spaces with bad reputations more_vert

— Oleg Viro

séminaire
Résumé close

When choosing a name for mathematical object, a mathematician often puts efforts to keep any object that they consider pathological out of consideration. This puts limitations on the mathematical language, mathematicians and mathematics. In the talk I will tell about a few nice mathematical objects and ideas and prejudices against them. We will discuss general principles, that may help to keep the mathematical language ready to unforeseen things.

Hurwitz numbers computation via graphs counting. more_vert

— Maxim Karev

séminaire
Résumé close

Hurwitz numbers are defined as the weighted numbers of ramified coverings of a compact closed Riemann surface of a given genus having a given set of critical values with given ramification profiles. These numbers are related to many areas of mathematics, like algebraic geometry, topology, combinatorics and representation theory. In their recent work, B. Bertrand, E. Brugallé and G. Mikhalkin formulated a notion of tropical Hurwitz numbers and related them to the classical ones. Using their method, we will describe a Feynman integral which provides a generating function for the set of Hurwitz numbers.

Sur la formule du produit pour les facteurs epsilon p-adiques more_vert

— Adriano Marmora

séminaire
Résumé close

Soit X une courbe propre et lisse sur un corps fini de caractéristique p. En 1987, Laumon prouva une formule, conjecturée par Deligne, qui exprime la constante de l'équation fonctionnelle de la fonction L d'un faisceau l-adique sur X, pour l premier différent de p, comme produit de facteurs locaux (facteurs epsilon) aux points fermés de X. Cet exposé concerne l'analogue de cette formule en cohomologie rigide, qui a été montrée récemment dans un travail en collaboration avec Tomoyuki Abe.

Sous-variétés Lagrangiennes standard more_vert

— Cédric Bounya

séminaire
Résumé close

Il s'agit d'une soutenance à mi parcours de thèse. Je décrirai la notion de sous-variété standard et en particulier son intérêt dans le contexte de l'homologie symplectique.

Domain decomposition methods

— Abdoulaye Samake

séminaire
Sur l'entropie des sommes de Bernouilli indépendantes more_vert

— Erwan Hillion

séminaire
Résumé close

Soient X_1,...X_n des variables aléatoires indépendantes suivant une loi de Bernoulli de paramètres respectifs p_1,...p_n, et soit S la somme de ces variables aléatoires. Nous pouvons donc voir l'entropie de S comme fonction des n paramètres p_1,...p_n, notée H(p_1,...p_n). Durant l'exposé, je parlerai de conjectures énoncées par Olkin et Shepp, relatives à la monotonie et la convexité de la fonction H ainsi que des dernières avancées à ce sujet.

Tropical matroid fans and their intersection theory

— Johannes Rau

séminaire
Higher categorified algebras versus bounded homotopy algebras more_vert

— Ashis Mandal

séminaire
Résumé close

We will discuss about an explicit categorical definition of Lie
$3$-algebras and prove that these are in 1-to-1 correspondence with
the 3-term Lie infinity algebras, whose bilinear and trilinear
maps vanish in degree $(1,1)$ and in total degree 1, respectively.
[ This talk follows the joint work with D. Khudaverdyan and N. Poncin ]

Inférence rétrospective de réseaux de gènes avec Approximate Bayesian Computation (ABC)

— Andréa Rau

séminaire
Conjectures de Weil

— Alain Muller

séminaire
Sur la transformation de Fourier stochastique.

— Shigeyoshi Ogawa

séminaire
Correspondance de Mckay algébrique et amas-basculement

— Claire Amiot

séminaire
Galois representations associated to holomorphic limits of discrete series more_vert

— Wushi Goldring

séminaire
Résumé close

We attach Galois representations to automorphic representations on unitary groups whose weight (=component at infinity) is a holomorphic limit of discrete series. The main innovation is a new construction of congruences, using the Hasse Invariant, which avoids q-expansions and so is applicable in much greater generality than previous methods. Our result is a natural generalization of the classical Deligne-Serre Theorem on weight one modular forms and work of Taylor on GSp(4).

Buildings and their applications

— Lizhen Ji

séminaire
Géometrie des applications harmoniques du plan more_vert

— Tan Lei

séminaire
Résumé close

On étudie les applications du plan de la forme p(z)-q(zbar) avec p et q fonctions holomorphes. Ce problème, élémentaire, se trouve dans l'intersection de plusieurs domaines de recherche, notamment de la géometrie algébrique réelle (comptage), de la théorie des singularités, de la dynamique holomorphe et même du problème de lentille gravitationnelle dans l'astrophysique.

Modélisation statistique d'événements récurrents. Exploration empirique des estimateurs, prise en compte d'une covariable temporelle. Application aux défaillances des réseaux d'eau more_vert

— Génia Babykina

séminaire
Résumé close

Dans le contexte de la modélisation aléatoire des événements récurrents, un modèle statistique particulier est exploré. Ce modèle est fondé sur la théorie des processus de comptage et est construit dans le cadre d'analyse des défaillances dans les réseaux d'eau. Dans ce domaine nous disposons de données sur de nombreux systèmes observés durant une certaine période de temps. Les systèmes étant posés aux instants différents, leur âge est utilisé en tant qu'échelle temporelle dans la modélisation. Le modèle tient compte de l'historique incomplète d'événements, du vieillissement des systèmes, de l'impact négatif des défaillances précédentes sur l'état des systèmes et des covariables. Les paramètres du modèle sont estimés par la méthode du Maximum de Vraisemblance (MV). L'approche pour l'intégration d'une covariable dépendante du temps est élaborée. Les méthodes de simulation des données artificielles et des estimations en présence de la covariable temporelle sont proposées. Les propriétés de l'estimateurs (la normalité, le biais, la variance) sont étudiées empiriquement par la méthode de Monte Carlo. L'accent est mis sur la présence de deux directions asymptotiques : asymptotique en nombre d'individus n et asymptotique en durée d'observation T.

homological invariants and order invariants of Teichmuller spaces. more_vert

— Gabriel Ben Simon

séminaire
Résumé close

I will present two different invariants for Teichmuller spaces. The first one is cohomological and it is due to Burger-Iozzi -Wienhard. The second one is an "order invariant" which is due to Hartnick and Ben Simon. Both have a generalization (which I will only mention) in the theory of higher Teichmuller theory. The ideas are strongly related to group actions on the circle.

Problème de Schottky pour une géodésique de Teichmüller en genre 2 more_vert

— Olivier Rodriguez

séminaire
Résumé close

À une surface de Riemann compacte est associée sa matrice des périodes, dont la donnée détermine la structure complexe. Le problème de Schottky classique consiste à caractériser, parmi les matrices complexes symétriques à partie imaginaire définie positive, celles qui sont des matrices des périodes de surfaces de Riemann.
Un polygone euclidien en forme de «L» muni d'identifications naturelles définit une surface de translation correspondant à la donnée d'une surface de Riemann compacte de genre 2 équipée d'une 1-forme holomorphe. En faisant agir le sous-groupe diagonal de SL(2,R) sur ce polygone, on obtient une famille de surfaces de Riemann dans l'espace de Teichmüller, géodésique pour la métrique de Teichmüller.
Nous nous intéresserons à la question de la caractérisation explicite des matrices des périodes des surfaces d'une telle famille. Dans cet exposé, nous donnerons une réponse dans le cas où la surface de translation considérée est définie par le polygone en «L» obtenu en assemblant trois carrés.

Méthode de noyaux associés

— Célestin Kokonendji

séminaire
Mapping class group et complexe des courbes

— Alexandre Martin

séminaire
Un théorème de Kohno-Drinfeld pour les connexions de Knizhnik-Zamolodchikov cyclotomiques

— Adrien Brochier

soutenance
  • 10 juin 2011 - 14:30
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Rencontre du projet ANR "Théories de classification et géométrie birationnelle des variétés algébriques et de leurs séries linéaires"
conférence
  • 13 juin 2011
  • IRMA
The Thurston Boundary to an open CY variety. more_vert

— Sean Keel

séminaire
Résumé close

I will explain a recent conjecture (and theorem in dim 2), joint with Hacking and Gross, which gives a simple synthetic construction of the mirror to an affine CY variety as the Spectrum of a ring with a canonical basis parameterized by a generalization of Thurston's space of integer laminations, and then explain our expectation that much of the cluster theory of Fock and Goncharov is a special case.

On global Weil-Petersson geometry of Teichmüller spaces

— Sumio Yamada

séminaire
Quelques problèmes d'électromagnétisme rencontrés par un fabricant d'électroaimants, ébauches de solutions et questions ouvertes more_vert

— William Beeckman

séminaire
Résumé close

La société Sigamphi, établie à Vannes, conçoit et fabrique des aimants de divers types et de toutes tailles pour les accélérateurs de particules et le transport de faisceaux, tant pour les laboratoires universitaires que pour l'industrie médicale de pointe. Le processus de conception doit répondre aux difficultés scientifiques et technologiques ainsi qu'aux fortes contraintes économiques. Nous devons évidemment faire de la simulation électromagnétique statique et dynamique mais également traiter des problèmes couplés d'électromagnétisme, de mécanique et de thermique, optimiser des conceptions en fonction des contraintes, industrialiser et fiabiliser des processus de fabrication, etc, en bref utiliser des outils de modélisation numérique pour lesquels nous sommes souvent fort éloignés du "cas d'école". Nous commencerons la présentation par un aperçu de quelques utilisations des accélérateurs, nous décrirons ensuite brièvement le processus typique de conception et de fabrication d'un aimant "standard" pour nous arrêter plus spécifiquement sur 2 exemples pour lesquels le recours à l'outil mathématique est prééminent. Nous terminerons sur quelques questions ouvertes, problèmes rencontrés mais non résolus en tout ou en partie.

87e rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens Géométrie de Lorentz en mathématiques et en physique
conférence
  • 16 juin 2011
  • IRMA
Coherent sheaves on complex analytic manifolds and superconnections more_vert

— Alexei Rosly

séminaire
Résumé close


We construct a certain enhancement of the derived category of coherent sheaves appropriate for the study of complex analytic manifolds. Enhancement means a differential graded category such that the corresponding homotopy category is equivalent to the derived category of sheaves. The construction uses the notion of superconnection introduced by Quillen in a different context. A superconnection means roughly a connection extended by terms which are exterior forms of arbitrary degree. In our case, we exploit in fact super $\bar\partial$-connections.

La théorie du corps de classe local. more_vert

— Auguste Hoang Duc

séminaire
Résumé close

J'expliquerai ce qu'est l'application de réciprocité locale et les conséquences (entre autre le théorème de Kronecker-Weber).

Multiplications of double cosets on classical groups and characteristic functions more_vert

— Yuri Neretin

séminaire
Résumé close

If $G$ is a Lie group (or finite group) and $K$ is a compact subgroup, then double cosets $K\setminus G/K$ admit a structure of 'hypergroup'. i.e. convolution of two double cosets is a measure on the set $K\setminus G/K$.
For some pairs $G\supset K$ of infinite-dimensional roups there is a natural multiplication on the set K\setminus G/K$, such semigroups act in spaces of unitary representation, they are a standard tool of eprsentation theory (Ismagilov, Olshanski)

Examples of such pairs: $GL(17+3\infty)/U(\infty)\times U(\infty)\times U(\infty)$, $U(5+\infty)\times\dots\times U(12+\infty)/O(\infty$, and all in thisspirit but not $U(\infty^2)/U(\infty)\times U(\infty)$

The purpose of the talk is to explain such operations (they exist also forfinite-dimensional groups but change size of matrices) and to assign "spectral data" to double cosets (and conjugacy classes) of this kind.

Hypergeometric Galois Actions

— Muhammed Uludag

séminaire
Analyse des singularités complexes d'équations aux q-difference-differentielles partielles

— Stéphane Malek

séminaire
Groupes de lacets et modèles de dimères more_vert

— Vladimir Fock

séminaire
Résumé close

On donnera une description d'une famille des systèmes intégrables standard sur les feuilles symplectiques des groupes de lacets. On va démontrer que ces systèmes admettent la description par les coordonnées amassées, est les intégrales premiers, qui sont les coefficient d'un courbe spectrale plate, s'expriment comme des fonction de partition d'un modèle de dimères. La description amassée permet a définir une évolution discrète, qui commute avec les flots et la description par les dimères montre les isomorphismes de ces systèmes pour les groupes différents.

Local-global principles for torsors over arithmetic curves more_vert

— J. Hartmann

séminaire
Résumé close

Patching methods are usually used to construct a global object from local data. When the machinery is applied in the converse direction, it leads to local-global principles. This talk explains such principles for torsors under certain linear algebraic groups and describes the kernel of the local-global map, which can be seen as an analogue of the Tate-Shafarevich group. Applications include results about quadratic forms and central simple algebras. (Joint work with David Harbater and Daniel Krashen.)

Euler, Lagrange, Ritz, Galerkin, Courant, Clough: On the Road to the Finite Element Method more_vert

— Martin J. Gander

séminaire
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The so-called Ritz-Galerkin method is one of the most fundamental tools of modern computing. Its origins lie in the variational calculus of Euler-Lagrange and in the thesis of Walther Ritz, who died just over 100 years ago at the age of 31 after a long struggle against tuberculosis. The thesis was submitted in 1902 in Goettingen, in a period of dramatic developments in Physics. Ritz tried to explain the phenomenon of Balmer series in spectroscopy using eigenvalue problems of partial differential equations on rectangular domains. While this physics of the model quickly turned out to be completely obsolete, his mathematics enabled him later to solve difficult problems in applied sciences. He thereby revolutionized the variational calculus and became one of the fathers of modern computational mathematics. The Ritz method was immediately recognized by Russian mathematicians as a fundamental contribution, and put to use in the computational simulation of beams and plates, which led to the seminal paper of Galerkin in 1915. In Europe however, especially in the mathematical center of that time in Goettingen, it received very little attention, even though Ritz obtained a price from the French Academy of Sciences, after having lost in the official competition for the Vaillant price in 1907 to Hadamard. It was only during the second world war, long after Ritz's death, in an address of Courant in front of the AMS, that the potential of Ritz's invention was fully recognized, and Courant presented what we now call the finite element method. This name was given to the method after Clough reinvented it in a seminal paper, working for Boeing. We will see in this talk that the path leading to modern computational methods and theory was a long struggle over three centuries requiring the efforts of many great mathematicians.

Vers une caractérisation des noeds-cols algébrisables more_vert

— Loïc Teyssier

séminaire
Résumé close

Comment caractériser les équations différentielles de la forme y'=f(x,y), f méromorphe, qui se ramènent à f rationnelle par changement analytique local des coordonnées (x,y) ? Cette question (trop) générale sera traîtée dans le voisinage d'une singularité isolée de type noeud-col. Les invariants (fonctionnels) de classification analytique locale de ces objets, construits par Martinet et Ramis au début des années 1980 à Strasbourg, s'interprètent de manière géométrique et l'étude de leur prolongement multiforme (ou de leur impossibilité) est alors accessible. On montre que, sous des conditions raisonnables sur la forme de f, les invariants des équations algébriques dans une coordonnée locale sont indéfiniment prolongeables sur la droite complexe privée d'un nombre fini de points. Cette condition nécessaire permet d'exhiber des exemples presque explicites d'équation n'admettant aucune écriture algébrique. On discutera de la réciproque éventuelle de ce résultat important, ainsi que de sa généralisation à d'autres types de singularités.

Groupes aléatoires et Freiheitssatz

— Timothée Wintz

séminaire
Sur les espaces de paramètres de structures projectives sur les surfaces et leur compactification

— Daniele Alessandrini

séminaire
The computation of Steenrod operations on the mod-2 cohomology rings of finite groups. more_vert

— Thang Tung Vo

séminaire
Résumé close

We describe a method to compute Steenrod operations on the mod-2 cohomology rings of 2-groups. Then we show how to apply those re sults to compute Steenrod operations on cohomology rings of non prime power groups, especially of Mathieu groups M22 and M23 . Finally, we describe the computation of the Evens norm map, which is used to calculate the Steenrod operations on the mod-2 cohomology rings of all 2-groups of order 32.

Parametric Stokes phenomenon and the Voros coefficient for Weber's equation. more_vert

— Yoshitsugu Takei

séminaire
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durée prévue 30min

Voros coefficients of hypergeometric differential equations more_vert

— Takashi Aoki

séminaire
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Joint work with Mika Tanda

Extremal length and the horofunction boundary of the Teichmüller metric

— Weixu Su

séminaire
Parametric Stokes phenomenon for the second Painlevé equation with a large parameter more_vert

— Kohei Iwaki

séminaire
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We analyze the second Painlevé equation (P II) with a large parameter. The purpose of this study is to investigate the problem of the degeneration of Stokes curves of (PII). The degeneration of Stokes curves suggests that a kind of Stokes phenomenon occurs, that is, the correspondence between formal solutions and true solutions of the equation changes discontinuously before and after the degeneration. We call this Stokes phenomenon "parametric Stokes phenomenon" because this Stokes phenomenon (or the degeneration of Stokes curves) occurs when the parameter contained in (PII) varies. In this case, we consider a 1-parameter family of transseries solutions as asymptotic solutions of (PII). We formulate the connection formula for the parameteric Stokes phenomenon, and confirm it in two ways: the first one is by computing the "Voros coefficient" of (PII), and the second one is by using the isomonodromic deformation. Our main claim is that the connection formulas derived by these two completely different methods coincide.

88e rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens Discrétisation en mathématiques et en physique
conférence
  • 8 septembre 2011
  • IRMA
Sur la géométrie des jacobiennes des surfaces de Riemann more_vert

— Stéphane Sabourau

séminaire
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Le problème de Schottky consiste a caractériser les jacobiennes des surfaces de Riemann parmi les variétés abéliennes principalement polarisées. Ce problème classique a ete aborde sous de nombreux angles. Dans ce travail en collaboration avec F. Balacheff et H. Parlier, nous généralisons l'approche géométrique développée par P. Buser et P. Sarnak en obtenant de nouvelles estimées sur les longueurs des réseaux des périodes des jacobiennes.

Reunion organisation sém. geométrie arithmétique et algébrique

— C Huyghe

séminaire
High order time stepping and local time stepping for first order wave problems

— Marc Duruflé

séminaire
Conference on Stochastic Filtrations
conférence
  • 20 septembre 2011
  • IRMA
Hierarchical model for successive removal data with habitat and time covariates

— Eric Parent

séminaire
Réunion de rentrée more_vert

— Fabien Bouschbacher

séminaire
Résumé close

Attention salle inhabituelle

Géométrie des surfaces munies de métriques plates à singularités coniques: paramètres, fonctions longueur et espaces des déformations.

— Ousama Malouf

soutenance
  • 23 septembre 2011 - 16:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Seiberg-Witten theory and Whittaker vectors. more_vert

— Andrei Marshakov

séminaire
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resumé: TBA

Structures complexes sur les algèbres de Lie réelles

— Elisabeth Remm

séminaire
Quasimorphisms via moment maps more_vert

— Egor Shelukhin

séminaire
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We describe a construction of a quasimorphism on the universal cover of a group that acts on a contractible symplectic space with an equivariant moment map, and with an equivariant system of 'geodesic' paths (being the footprints of a hypothetical invariant metric), whenever the areas of 'geodesic' triangles have uniformly bounded symplectic areas. Applications include a non-trivial quasimorphism on the universal cover of the Hamiltonian group of every symplectic manifold of finite volume (reinterpreting, in particular, the quasimoprhisms of Ruelle, Barge-Ghys, Entov and Py) and a reinterpretation of the Guichardet-Wigner quasimorphisms in the finite dimensional case of Hermitian Lie groups.

Simplification uniforme au voisinage de point tournant et DAC more_vert

— Charlotte Hulek

séminaire
Résumé close

On utilise la théorie récente des développements asymptotiques combinés élaborée par A.Fruchard et R.Schäfke pour montrer un résultat de W.Wasow.

Coproduits sur une algèbre biassociative more_vert

— Maria Ronco

séminaire
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Une algèbre biassociative est un espace vectoriel muni de deux produits associatifs * et o, tels que toute combinaison linéaire de deux produits est associative. Les objets libres pour ce type d' algèbre ont été décrits par V. Dotsenko : Compatible associative products and trees, arXiv math.0809.1773. A partir d'une construction différente des objets libres nous introduisons deux différentes notions de bigèbres biassociatives. Pour ce deux types de bigèbres il est possible de calculer les opérades des éléments primitifs et d'écrire les deux triples d' opérades associées.

Conservation laws on moving surfaces more_vert

— Dietmar Kröner

séminaire
Résumé close

dietmar.kroener@mathematik.uni-freiburg.d

Journée de rentrée
conférence
  • 29 septembre 2011
  • IRMA
Algèbres de Weyl généralisées : un premier survol

— Guillaume Tomasini

séminaire
Limites d'échelle de chaînes de Markov décroissantes à valeurs entières positives. more_vert

— Bénédicte Haas

séminaire
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L'idée est de regarder de telles chaînes partant d'un entier n qu'on va faire tendre vers l'infini. Sous l'hypothèse que les sauts macroscopiques (i.e. de taille proportionnelle à n) sont rares, on montre que ces chaînes correctement normalisées convergent vers un processus de Markov auto-similaire. L'intérêt de ce résultat est dans ses applications, par exemple aux marches aléatoires avec barrières, aux Lambda-coalescents, aux arbres aléatoires.

Problèmes ouverts en dynamique holomorphe more_vert

— Arnaud Chéritat

séminaire
Résumé close

Commencée par Fatou et Julia dans les années 1910 et 1920, l'étude de l'itération des fractions rationnelles a connu de grands progrès dans les années 1980 avec l'introduction des déformations quasi conformes, ainsi que diverses notions de renormalisation, et enfin une étude combinatoire poussée par Douady et Hubbard. Cependant, plusieurs questions ouvertes résistent encore à toute attaque.

Actions du groupe modulaire more_vert

— Athanase Papadopoulos

séminaire
Résumé close

Alessandra Iozzi initialement prévue ne peut pas venir (mal de dos). Je vais remplacer par une exposé sur le groupe modulaire d'une surface (mapping class group). Dans une première partie je vais faire un panormama de certaines actions classiques. Dans la seconde partie je vais décrire des actions récentes : un travail d'Ohshika sur le bord de Bers de l'espace de Teichmuller, un travail de Charitos, Papadoperakis et moi-même sur l'espace des laminations géodésiques, et enfin un travail de Liu, Su, Théret et moi-même sur la métrique asymétrique de Thurston de l'espace de Teichmüller.

Sous-variétés lagrangiennes qui n'admettent pas de plongement monotone

— Mihai Damian

séminaire
Construction d'une connexion plate logarithmique sur P^2(C) : un exemple de feuilletage modulaire. more_vert

— Gaël Cousin

séminaire
Résumé close

On peut construire facilement des exemples de connexions plates sur P^2 par pull-back rationnel de connexions sur P^1. On donnera un exemple de connexion qui ne peut être obtenue de cette manière, cet exemple est construit à partir d'une solution algébrique de Painlevé VI. On en déduit un feuilletage modulaire de Hilbert. La preuve de ce fait repose sur la classification des feuilletages sur les surfaces projectives par leurs dimensions de Kodaira, fruit du travail de Mendès, Brunella et Mc Quillan. Cette classification est l'analogue feuilleté de la classification des surfaces de Kodaira. Ce travail correspond à une exploration concrète du résultat de Corlette et Simpson dans leur article 'On the classification of rank two representations of quasiprojective fundamental groups' disponible sur arXiv.

Operad actions on towers, and homology operations in spectral sequences

— Nick Kuhn

séminaire
MCMC ou ABC ? Bonheurs et tourments de mise en œoeuvre sur un cas de risque sanitaire more_vert

— Clémence Rigaux

séminaire
Résumé close

Nous cherchons à améliorer un modèle d'analyse quantitative des risques microbiologiques grâce à de l'information issue de données de contamination de vieillissement. Pour cela nous utilisons des méthodes d'inférence bayésienne, qui permettent de faire remonter l'information issue de ces données le long de notre modèle, et donc d'améliorer notre connaissance sur les lois a priori du modèle. Notre modèle, complexe, traite de l'évolution de la contamination en Bacillus cereus, une bactérie pathogène, le long d'une chaîne de fabrication de purée de légumes. Nous mettons en place une première méthode d'inférence bayésienne approchée, l'ABC, et discutons des difficultés soulevées par la mise en place de cette méthode sur notre cas d'étude. Puis nous mettons en place une méthode d'inférence bayésienne par MCMC. Les résultats obtenus avec cette méthode semblent cohérents, suggérant par exemple une sous-estimation de certains paramètres de résistance thermique. Ils mettent en lumière l'intérêt d'une telle approche.

Paires duales, algèbres de Weyl, algèbres de Clifford et algèbres orthosymplectiques more_vert

— Marcus Slupinski

séminaire
Résumé close

Je donnerai les définitions et propriétés de base des algèbres de Weyl et de Clifford. Puis j'introduirai une généralisation, les algèbres orthosymplectiques, et démontrerai un théorème sur les paires duales et correspondances de Howe dans ce contexte..

Le paradoxe de Banach-Tarski

— Alexandre Martin

séminaire
Un borélien plan qui coupe chaque borélien produit. more_vert

— Michel Émery

séminaire
Résumé close

Brève incursion dans l'algèbre linéaire sur le corps à deux éléments.

IsoGeometric Analysis in Plasmas Physics and Electromagnetism

— Ahmed Ratnani

soutenance
  • 7 octobre 2011 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Module categories over graded fusion categories more_vert

— Ehud Meir

séminaire
Résumé close

Fusion categories arise in several areas of mathematics such as the representation theory of Hopf algebras and topological quantum field theory. They are tensor categories which satisfy certain rigidity assumptions, they are semisimple, have a finite number of simple objects, and they have duals. A general classification of fusion categories seems to be out of reach at the moment. However, Etingof, Nikshych and Ostrik have classified all fusion categories which are extensions of a given fusion category by a given finite group. In this talk I will describe joint work with Evgeny Musicantov about the classification of module categories over these fusion categories. I will explain all the fundamental notions, their relevance for the theory of Hopf algebras, and the role that the cohomological machinery plays in the classification.

Topologie et suites dans les espaces de Berkovich more_vert

— Jérôme Poineau

séminaire
Résumé close

Les espaces de Berkovich sont des espaces topologiques qui permettent de faire de la géométrie analytique sur un corps ultramétrique k de la même façon que sur le corps des nombres complexes C. Lorsque le corps k est Qp ou Cp, les espaces obtenus sont métrisables, mais cette propriété disparaît si l'on choisit un corps k trop gros. Nous montrerons cependant qu'il reste possible de caractériser de nombreuses propriétés topologiques, le fait d'être ouvert ou d'être compact, par exemple, à l'aide de suites. Notre preuve utilise de façon essentielle une technique d'extension des scalaires et nous nous intéresserons en particulier aux points qui possèdent un relèvement canonique dans une telle extension.

Compactification de Thurston d'espaces de réseaux marqués et de l'espace de Torelli more_vert

— Thomas Haettel

séminaire
Résumé close

Résumé : Thurston a défini une compactification naturelle de l'espace de Teichmüller. Nous allons définir une compactification analogue des espaces symétriques de type non compact classiques, vus comme espaces de réseaux marqués, dont nous montrerons qu'elle est isomorphe à une compactification de Satake. Puis nous appliquerons cette construction à l'espace de Torelli, qui est un quotient de l'espace de Teichmüller, dont nous obtiendrons une compactification naturelle, isomorphe à une compactification de Satake définie grâce à l'application période.

Le rayon de Gromov des tores symplectiques de dimension 4 more_vert

— Félix Schlenk

séminaire
Résumé close

Nous montrons que beaucoup de tores symplectiques produits $T(a,b)$ peuvent être remplis par une boule symplectique. Parmi ces tores sont le tore standard $T(1,1)$, les tores $T(a,b)$ avec $a/b \in 2 (m/n)^2$ et $m,n$ relativement premiers, et tous les tores $T(a,b)$ avec $a/b$ irrationnel. Quelques-uns de nos plongements sont obtenues par une construction explicite, d'autres par des méthodes de la géométrie algébrique. C'est un travail avec Dusa McDuff et Janko Latschev.

Une version paramétrique des théorèmes de Schlesinger et de Tretkoff. more_vert

— Claude Mitschi

séminaire
Résumé close

Après avoir précisé la notion de régularité pour les singularités de familles analytiques de systèmes différentiels linéaires, complexes; j'esquisserai la preuve d'un analogue paramétré du théorème de densité de Schlesinger et une solution du problème inverse en théorie de Picard-Vessiot paramétrée, basée sur une version paramétrée faible du problème de Riemann-Hilbert.

Les Foncteurs Polynômiaux Stricts et Non-Stricts more_vert

— Qimh Xantcha

séminaire
Résumé close

Les foncteurs polynômiaux furent introduits par Eilenberg et Mac Lane en 1954, qui les utilisèrent pour étudier certains anneaux d'homologie. Les foncteurs polynômiaux stricts furent inventés par Friedlander et Suslin en 1997, qui s'en servirent pour développer la théorie des schémas en groupes. Dès lors, les deux cousins ont evolus côte à côte. Une heureuse attaque sur ces foncteurs lança le quartet Baues, Dreckman, Franjou et Pirashvili en 2000. Leur méthode fut d'encoder, d'une façon bien combinatoire, les foncteurs polynômiaux (non-stricts) intégraux en se servant de la catégorie des ensembles finis et des surjections. Évidemment inspiré par cet approche, Salomonsson quelques ans plus tard, en 2003, répéta les idées dans sa thèse, cette fois encodant les foncteurs polynômiaux stricts, sur un anneau de base quelconque, à l'aide de la catégorie des multi-ensembles. Dans notre thèse, nous décrivons la catégorie des labyrinthes (ainsi nommés), qui généralise vastement la catégorie de surjections employée par Pirashvili et al., d'autant qu'elle encode les foncteurs quelconques sur un anneau de base quelconque. La polynômialité d'un foncteur se laisse voir facilement dans cette interprétation. Muni de ces deux descriptions combinatoires, des foncteurs stricts et non-stricts, on pourra finalement répondre à la question fondamentale : Quand est-ce qu'un foncteur polynomial est polynomial strict ?

Algèbres de Clifford et algèbres orthosymplectiques (suite)

— Marcus Slupinski

séminaire
Espace de Teichmüller et coordonnées de Fenchel-Nielsen

— Fabien Bouschbacher

séminaire
Asymptotique d'un flot associé à une diffusion relativiste dans l'espace-temps de de Sitter. more_vert

— Camille Tardif

séminaire
Résumé close

Nous présentons l'étude du comportement asymptotique d'une diffusion à valeurs dans le groupe de Lorentz (groupe des isométries directes de l'espace de Minkowski) vu comme fibré des repères orthonormés de l'espace-temps de de Sitter. Cette diffusion est le relevé d'une diffusion relativiste, à valeurs dans le fibré unitaire de de Sitter, dont les trajectoires sont de genre temps et invariantes en loi par isométries Lorentziennes. Plus précisément nous calculons le spectre de Lyapunov et déterminons la frontière de Poisson de la diffusion dans le groupe de Lorentz.

Analyse mathématique et numérique du système de la MHD résistive avec termes de champ magnétique auto-généré

— Marc Wolff

soutenance
  • 14 octobre 2011 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Le conducteur changement de base coïncide avec un raffinement du conducteur d'Artin more_vert

— Christian Kappen

séminaire
Résumé close

J'introduis un raffinement du caractère d'Artin, et je présente une approche pour démontrer que le conducteur changement de base c(A) d'une variété abélienne A à réduction potentiellement ordinaire sur un corps local K de caractéristique résiduelle positive p coïncide avec le conducteur d'Artin raffiné du groupe des caractères Q_p-rationnels du K-tore uniformément rigide qui est associé à A. C'est du travail en cours avec Ching-Li Chai.

Sphères d'homologie graphées et feuilletages tendus more_vert

— Michel Boileau

séminaire
Résumé close

P. Ozsvath et Z. Szabo ont posé la question de savoir si les seules sphères d'homologie entières premières ayant une homologie de Heegaard-Floer triviale sont $S^3$ et la sphère de Poincaré $\Sigma(2,3,5)$. Dans cet exposé nous discuterons cette question. Dans le cas des sphères d'homologie entières qui sont graphées au sens de Waldhausen, nous donnerons une réponse positive en montrant l'existence d'un feuilletage tendu lorsque le groupe fondamental est infini.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Steve Boyer.

Les réseaux de spin et leur géométrie more_vert

— Francesco Costantino

soutenance
  • 17 octobre 2011 - 15:30
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Résumé close

Nous passerons en revue plusieurs résultats connus sur les réseaux de spin classiques et quantiques. Puis nous discuterons des problèmes ouverts qui relient les comportements asymptotiques de ces objets à des problèmes géométriques (concernant les polyèdres euclidien et hyperboliques).

Désingularisation de familles de champs des vecteurs

— André Belotto

séminaire
Gr¨obner-Shirshov Bases Theory for Lie algebras and beyond more_vert

— Yongshan Chen

séminaire
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We will discuss the Gr¨obner-Shirshov bases theories for algebras(associative and Lie) over commutative algebras and for metabelian Lie algebras over fields. We prove the Composition-Diamond lemmas for these classes of algebras respectively and give applications to constructing a Gr¨obner-Shirshov basis in k⟨ ⟩ ⊗ k⟨⟩ by lifting a given Gr¨obner-Shirshov basis in the tensor product k[ ] ⊗ k⟨⟩ following the spirit of D. Eisenbud, I. Peeva and B. Sturmfels’ theorem on the pair (k[X], k⟨⟩), the Poincaré- Birkhoff-Witt theorem, embedding theorem and partial commutative metabelian Lie algebras related to some graphs.

Optimisation de formes pour des problemes de valeurs propres more_vert

— Zakaria Belhachmi

séminaire
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1/2 journee Mulhouse/Strasbourg

A propos du 1/Delta t pour la convergence des methodes semi-lagrangiennes more_vert

— Michel Mehrenberger

séminaire
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1/2 journee Mulhouse/Strasbourg

Fibres de Springer admettant des composantes irréductibles singulières more_vert

— Lucas Fresse

séminaire
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résumé: "Soit u un endomorphisme nilpotent d'un espace vectoriel V de dimension finie. L'ensemble B(u) des drapeaux complets de V stables par u forme une variété algébrique projective appelée fibre de Springer. Les fibres de Springer interviennent en théorie des représentations, elles furent originellement introduites par T.A. Springer pour obtenir une réalisation géométrique des représentations irréductibles du groupe symétrique. L'exposé s'intéresse aux propriétés géométriques de B(u). Le résultat principal présenté est un critère pour que toutes les composantes irréductibles de B(u) soient lisses."

Suite spectrale : une première approche algébrique

— Arnaud Tomasini

séminaire
Shy Couplings, CAT(0) Spaces, and the Lion and Man. more_vert

— Wilfrid S. Kendall

séminaire
Résumé close

Classical probabilistic coupling aims to construct realizations of two random processes (often Markov) on the same probability space, in such a manner that they have a high chance of meeting each other soon. However, as part of a wider programme aimed at acquiring better understanding of such couplings, suppose that one wishes to consider whether there can exist couplings which do not meet at all; for which the relevant processes always stay at least some fixed positive distance away from each other? Recent work has established that such shy couplings cannot exist for reflected Brownian motion in the presence of convexity [1,2]; and still more recent work [3] uncovers surprising relationships to the geometric theory of CAT(0) domains and to the classic Lion and Man problem of recreational mathematics. References: 1: Itai Benjamini, Krzysztof Burdzy, Zhen-Qing Chen Shy couplings. Probability Theory and Related Fields 137 (2007), nos. 3-4, 345-377. 2: WSK. Brownian couplings, convexity, and shy-ness. Electronic Communications in Probability 14 (2009), Paper 7, 66-80. 3: Maury Bramson, Krzysztof Burdzy, WSK. Shy Couplings, CAT(0) Spaces, and the Lion and Man. arXiv:1007.3199 (2010).

Random lines and effective transportation networks more_vert

— Wilfrid S. Kendall

séminaire
Résumé close

Abstract: The theory of random lines has a celebrated history, reaching back 300 years into the past to the work of Buffon, and forming a major part of the field of stochastic geometry. Recently it has found application in the derivation of surprising non-stochastic results concerning effective planar networks [1]. I plan to present an account of this, accessible to non-specialists, and also to describe more recent work concerning flows in related networks [2,3] and to introduce a rather curious random metric space. References: 1. David J. Aldous, WSK. Short-length routes in low-cost networks via Poisson line patterns. Advances in Applied Probability 40 (2008), no. 1, 1-21. 2. WSK. Networks and Poisson line patterns: fluctuation asymptotics. Oberwolfach Reports (2008), no. 5, 2670-2672. 3. WSK. Geodesics and flows in a Poissonian city. Annals of Applied Probability 21 (2011), no. 3, 801-842.

Exposition "les déchiffreurs" et conférences
conférence
  • 2 novembre 2011
  • Palais universitaire
Actions de groupes sur des arbres: l'exemple de SL_2(Q_p).

— Alexandre Martin

séminaire
Asymptotic base loci on singular varieties more_vert

— Lorenzo Di Biagio

séminaire
Résumé close

The study of the asymptotic behaviour of linear series has proved to be of great importance for the development of birational algebraic geometry. In this talk we will consider two asympotic invariants associated to linear series, namely the restricted base locus and the non-nef locus. After recalling their definitions and main properties, we will discuss their relations, proving that they coincide on normal surfaces and effective KLT pairs, thus extending a result by Ein, Lazarsfeld, Mustata, Nakamaye and Popa for smooth varieties. We will also see how, improving a theorem by Russo, these ideas can be used to characterize nef and abundant divisors on effective KLT pairs by means of asympotic multiplier ideals. This is a joint work with S. Cacciola (University of Roma Tre).

Galois theory of Artinian simple module algebras more_vert

— Florian Heiderich

séminaire
Résumé close

In 1996 Umemura developed a Galois Theory for non-linear differential equations. Recently, he developed together with Morikawa an analogue for difference equations. We explain how these theories can be unified and generalized. The unification is realized using $D$-module algebras, where $D$ is some bialgebra. Differential and difference algebras are a special cases. Our generalization consists in not only considering extensions of fields of characteristic $0$, but certain extensions of Artinian simple $D$-module algebras of arbitrary characteristic. This includes in particular direct products of fields equipped with an automorphism, which naturally appear in the theory of linear difference equations. If time permits, we show how our theory is related to the Galois theory for linear functional equations due to Takeuchi, Amano and Masuoka.

La dimension topologique

— Simon Schatz

séminaire
Le champ de magnétisation du modèle d'Ising sur Z^2. more_vert

— Christophe Garban

séminaire
Résumé close

Si l'on considère une grille N x N remplie de variables de Bernoulli sigma_x dans {-1,1} indépendantes les unes des autres, il est bien connu que le "champ renormalisé" N^{-1}\sum_x \delta_{x/N} \sigma_{x} converge, quand N tend vers l'infini, vers un bruit blanc gaussien dans le carré [0,1]^2. Plus précisément, pour chaque sous-ensemble ouvert A de ce carré, le champ mesuré dans A est une variable aléatoire gaussienne centrée de variance l'aire de A.
Maintenant, si l'hypothèse d'indépendance entre les variables sigma_x est supprimée, "l'universalité" de la limite gaussienne n'a plus lieu, et plusieurs comportements limites peuvent apparaître. Le but de cet exposé est d'étudier ce qui se passe dans le cas particulier ou les variables sigma_x dans {-1,1} sont définies comme étant les "spins" du modèle d'Ising planaire sur la grille N x N. Dans ce contexte, la somme sur tous les spins (\sum_x \sigma_x) correspond à ce qu'on appelle la magnétisation. En dehors du point critique (T=T_c), on sait que ce champ de magnétisation (proprement renormalisé) converge lui aussi vers un bruit blanc gaussien. Il restait à comprendre le cas critique qui est de nature différente car les corrélations sont plus forte entre les spins (décroissance polynomiale v.s. exponentielle). Dans un travail en commun avec Federico Camia et Charles Newman, on démontre les résultats suivants :
(i) à T=T_c, le champ de magnétisation proprement renormalisé a une (unique) limite d'échelle quand N tend vers l'infini.
(ii) Cette limite n'est pas gaussienne.
(iii) La distribution limite satisfait une certaine forme d'invariance conforme (appelée " covariance conforme").

Variétés abéliennes et conjecture de Mordell-Lang

— Carlo Gasbarri

séminaire
Catégories dérivées et algèbres héréditaires par morceaux

— Claire Amiot

séminaire
Etude théorique et numérique des équations de Vlasov- Maxwell dans le formalisme covariant.

— Aurore Back

soutenance
  • 7 novembre 2011 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Une correspondance de Simpson p-adique more_vert

— A. Abbes

séminaire
Résumé close

Faltings a récemment introduit une correspondance de Simpson pour les représentations p-adiques du groupe fondamental géométrique d'une variété lisse sur un corps p-adique (sous certaines hypothèses). Je présenterai une nouvelle approche pour cette correspondance, plus générale que celle de Faltings et qui permet de faire le lien avec le travail de Hyodo sur les systèmes locaux de Hodge-Tate. C'est un travail en cours et en commun avec Michel Gros.

Actions du groupe modulaire d'une surface.

— Athanase Papadopoulos

séminaire
Des courbes de niveau à la théorie de Gromov-Witten, I more_vert

— Alessandro Chiodo

séminaire
Résumé close

Première séance d'un mini-cours.

Malgré beaucoup de tentatives en physique et en mathématiques, les invariants de Gromov-Witten dénombrant les courbes de genre $g$ tracées sur une hypersurface de Calabi-Yau $(f = 0)$ dans un espace projectif $P^n$ demeurent inconnus. À l'aide de la théorie géométrique des invariants - via un changement de condition de stabilité - nous relions la géométrie de $(f = 0)$ dans $P^n$ à celle de la singularité à l'origine du cône correspondant dans $C^{n+1}$. En 1993, Edward Witten a énoncé l'idée que ces deux modèles - l'hypersurface de Calabi-Yau et la singularité - sont deux "phases de la même théorie". Cette correspondance admet une formulation en termes d'invariants de Gromov-Witten et de courbes (avec structure) de niveaux. En genre zéro, elle a été validé dans un travail en collaboration avec Yongbin Ruan. Ce premier exposé y sera consacré.

Des courbes de niveau à la théorie de Gromov-Witten, II more_vert

— Alessandro Chiodo

séminaire
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Deuxième séance. Dans le 2ème et 3ème exposé, nous nous concentrerons sur la géométrie des espaces de modules des courbes de niveau : courbes munies d'un fibré en droites dont la $r$-ième puissance est isomorphe au fibré structurel. Ces objets sont simples et surprenants : nous illustreront le rôle joué par certains automorphismes dit "fantômes", invisibles du point de vue schématique et permettant de traiter aisément la géométrie énumérative des espaces de modules. Récemment, en collaboration avec Gavril Farkas, ce point de vue a permis de généraliser au-delà du cas $r=2$ des résultats sur le calcul de la
dimension de Kodaira dus à Gavril Farkas même, Katarina Ludwig et Sandro Verra. Via la correspondance décrite dans le premier exposé, cette géométrie énumérative ouvre une nouvelle voie au calcul des potentiels de Gromov-Witten en genre supérieur.

Linear algebraic groups as parameterized Picard-Vessiot Galois groups more_vert

— Michael F. Singer

séminaire
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After giving an introduction to the parameterized Picard-Vessiot theory (PPV-theory), I will discuss an inverse problem: which linear differential algebraic groups can occur as PPV-Galois groups over k(x), where k is a differentially closed field with respect to some parametric derivations, and where x is not in k, x' = 1, and a' = 0 for all a in k. I will show that a linear algebraic group (considered as a linear differential algebraic group) is a PPV-Galois group over k(x) if and only if its identity component has no one dimensional quotient as an algebraic group.

Classical Yang-Baxter equation and its extensions more_vert

— Chengming Bai

séminaire
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We first give a brief introduction to the classical Yang-Baxter equation which emphasizes the relationship between the tensor and operator forms. Then we give two approaches to extend the classical Yang-Baxter equation. One is motivated by the study of Rota-Baxter algebras, which is also related to the study of integrable systems. Another is to get the analogues in the other algebras, which is related to the study of bialgebras. Moreover, there are some interesting algebraic structures behind these two approaches

Des courbes de niveau à la théorie de Gromov-Witten, III more_vert

— Alessandro Chiodo

séminaire
Résumé close

Troisième séance. Dans le 2ème et 3ème exposé, nous nous concentrerons sur la géométrie des espaces de modules des courbes de niveau : courbes munies d'un fibré en droites dont la $r$-ième puissance est isomorphe au fibré structurel. Ces objets sont simples et surprenants : nous illustreront le rôle joué par certains automorphismes dit "fantômes", invisibles du point de vue schématique et permettant de traiter aisément la géométrie énumérative des espaces de modules. Récemment, en collaboration avec Gavril Farkas, ce point de vue a permis de généraliser au-delà du cas $r=2$ des résultats sur le calcul de la dimension de Kodaira dus à Gavril Farkas même, Katarina Ludwig et Sandro Verra. Via la correspondance décrite dans le premier exposé, cette géométrie énumérative ouvre une nouvelle voie au calcul des potentiels de Gromov-Witten en genre supérieur.

Sparse PLS et extension

— Philippe Bastien

séminaire
Suites Spectrales I: La suite spectrale de Leray

— Arnaud Tomasini

séminaire
Un modèle de Markov caché en assurance et Estimation de frontière et de point terminal

— Gilles Stupfler

soutenance
  • 10 novembre 2011 - 10:00
  • Petit amphi math
  • Thèse
Théorème de Seidenberg et la désingularisation de champs de vecteurs more_vert

— Andre Belotto

séminaire
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On va donner une introduction à la désingularisation des champs de vecteurs en présentant l'un des théorèmes les plus importants (et classiques) dans le domaine: le théorème de Seidenberg (la désingularisation d'un champs de vecteur sur le plan complexe). La démonstration présentée sera moderne, avec quelque similitudes avec la principalisation d'un idéal sur le plan complexe.

Modules de Whittaker pour les algèbres de Weyl généralisées

— Guillaume Tomasini

séminaire
Opérateurs de Fredholm more_vert

— Cédric Bounya

séminaire
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Attention horaire inhabituel

Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 14 novembre 2011
  • IRMA
Toute algèbre de Hopf de dimension finie se fibre sur une variété algébrique lisse de même dimension

— Christian Kassel

séminaire
Interactions between Teichmueller theory and Combinatorics of surfaces. more_vert

— Valentina Disarlo

séminaire
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Abstract: The goal of this talk is to illustrate some aspects of the interplay between Teichmueller theory and the combinatorics of some "natural" simplicial complexes associated to a topological surface: curve complexes, pants graphs and arc complexes.

L'ensemble minimal du piège de Kuperberg more_vert

— Ana Rechtman

séminaire
Résumé close

Le piège de K. Kuperberg permet de construire des exemples de flots sans points fixes et sans orbites périodiques dans toute variété de fermée de dimension 3. Je vais présenter la construction du piège de K. Kuperberg, et une description de l'ensemble minimal dans le cas ou celui-ci a dimension topologique égal à 2.

Shuffle operads and characteristic-free operad theory more_vert

— Vladimir Dotsenko

séminaire
Résumé close

The goal of this talk is to give a quick introduction to shuffle operads, the notion defined by myself in a joint work with A.Khoroshkin, and to explain various statements about symmetric operads which one can easily prove using shuffle operads (for some of them, proofs within the ``classical'' operad theory are unknown). In particular, I shall explain how to prove some statements about operads without any assumption on the characteristic of the ground field.

Equations equivalentes

— Christophe Steiner

séminaire
Suites Spectrales II : la suite spectrale de Leray-Serre et quelques applications.

— Olivier Lader

séminaire
Groupes de Coxeter

— Chloé Perin

séminaire
Standardité et paramétrisation. more_vert

— Vincent Vigon

séminaire
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ATTENTION : horaire exceptionnel. Une filtration est dite "standard" lorsqu'elle peut être "immergée" dans une filtration engendrée par des variables aléatoires indépendantes. Une filtration est dite "paramétrisable" lorsque qu'on peut la sur-engendrer par des variables aléatoires indépendantes sympathiques. En nous basant sur un "critère de Vershik", nous montrerons l'équivalence entre "standard" et "paramétrisable". Cet exposé est à la frontière entre les probabilités et la théorie ergodique (remplacer le mot "filtration" par "suite de partitions").

Families of p-adic elliptic and Hilbert overconvergent modular forms more_vert

— F. Andreatta

séminaire
Résumé close

Attention: jour et heure inhabituelles

Families of p-adic elliptic and Hilbert overconvergent modular forms more_vert

— Fabrizio Andreatta

séminaire
Résumé close

(ATTENTION HORAIRE EXCEPTIONNEL) I will report on a joint project with A. Iovita and G. Stevens.
I will show how to construct families of overconvergent elliptic and Hilbert cusp forms as global sections of suitable
"modular sheaves". These are defined by correcting the Hodge-Tate map using the theory of the canonical subgroup.

Tour d'Igusa surconvergente et formes de Siegel surconvergentes more_vert

— J Tilouine

séminaire
Résumé close

travail en cours avec O. Brinon et A. Mokrane En utilisant la tour d'Igusa surconvergente définie par O. Brinon et A. Mokrane, on définit une notion de formes de Siegel surconvergentes, dites d'Igusa, que l'on compare aux formes classiques et aux formes surconvergentes construites par Andreatta-Iovita-Pilloni à l'aide d'applications de Hodge-Tate.

Une suite exacte pour l'homologie de Floer-Rabinowitz lagrangienne more_vert

— Cédric Bounya

séminaire
Résumé close

Je présenterai un travail en cours de rédaction, dans le cadre de ma thèse, qui développe pour l'homologie de Floer "wrapped" un résultat analogue à celui de Cielebak Frauenfelder et Oancea décrivant un morphisme lié à la dualité de Poincaré, par une suite exacte impliquant une homologie de Floer pour la fonctionnelle d'action avec multiplicateur de Lagrange introduite par Paul Rabinowitz. Ce résultat permet le calcul dans certains cas de cette homologie de Rabinowitz-Floer, et ses propriétés ont des conséquences dans le problème des cordes de Reeb entre sous-variétés legendriennes.

Small multiplicative model of the Hochschild chain complex of a homotopy Gerstenhaber algebra more_vert

— Samson Saneblidze

séminaire
Résumé close

The Hochschild chain complex of a homotopy Gerstenhaber algebra (HGA) is endowed with the product making it a differential graded (non-associative) algebra. We construct a small multiplicative model for this complex in terms of the cohomology of the HGA and give some applications.

spectral/integral deferred correction method and its applications in Vlasov-Poisson simulations.

— Jingmei Qiu

séminaire
Approche bayésienne des modèles à équations structurelles utilisant l'expansion paramétrique

— Séverine Demeyer

séminaire
L'étude du modèle d'Ising à la Kac-Ward more_vert

— David Cimasoni

séminaire
Résumé close

Le modèle d'Isimg en dimension 2 est certainement le modèle de mécanique statistique le plus étudié. Pour obtenir des résultats exacts et rigoureux (par exemple, pour calculer la fonction de partition du modèle sur un graphe), la stratégie standard consiste à étudier le problème correspondant pour le modèle des dimères sur un graphe associé. Néanmoins, il existe une méthode alternative, initiée par Kac et Ward dans les années 50 pour les graphes planaires, et que j'ai récemment étendue aux graphes de genre quelconque. Dans cet exposé, je compte introduire le modèle d'Ising, expliquer la méthode de Kac-Ward, ainsi que sa généralisation. J'espère avoir le temps d'illustrer les avantages de cette méthode avec quelques résultats récents. ATTENTION: HORAIRE NON ORDINAIRE.

Groupes de Coxeter (suite) more_vert

— Pierre Py

séminaire
Résumé close

Suite de l'exposé de vendredi 18.

Homologie des groupes et espaces classifiants.

— Auguste Hoang Duc

séminaire
Configuration de drapeaux et représentations de groupes fondamentaux more_vert

— Antonin Guilloux

séminaire
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*** Jour Exceptionnel *** Résumé : Comme on peut construire des structures hyperboliques sur des surfaces ou des 3 variétés à pointes en recollant des triangles ou tétraèdres idéaux, on peut décrire des représentations de groupes de surfaces (à pointes ou fermées) ou de 3-variétés en les triangulant et en décorant les triangles ou tétraèdres par des drapeaux. Cela donne des coordonnées sur un ouvert de l'espace des représentations. Nous nous servirons de ces considérations, inspirées d'une part par les idées de Thurston et d'autre part par les travaux de Fock et Goncharov, pour étudier les représentations des groupes fondamentaux dans PGL(3). Ce travail est en commun avec N. Bergeron et E. Falbel.

Journées LMNRS de Théorie des Représentations et Analyse Harmonique
conférence
  • 24 novembre 2011
  • IRMA
Sur les décompositions de Zariski et l'existence de modèles minimaux. more_vert

— Enrica Floris

séminaire
Résumé close

La décomposition de Zariski d'un diviseur effectif D sur une surface lisse X est une façon d'écrire D = P+N où P et N sont des diviseurs à coefficients dans le corps des nombres rationnels, P a des propriétés de positivité, N est effectif et les sections de D proviennent des sections de P. La décomposition de Zariski d'un diviseur effectif sur une surface lisse existe toujours. En dimension plus grande il existent plusieurs définitions de décomposition de Zariski. La première partie de l'exposé sera une introduction de trois différents types de décomposition pour un diviseur pseudoeffectif sur une variété et de leurs principales propriétés. La deuxième partie sera consacrée à démontrer un théorème du a C. Birkar qui adfirme que pour une paire (X,B) l'existence d'une des décompositions de Zariski pour K_X+B, où K_X dénote le diviseur canonique sur X, est équivalente à l'existence d'un modèle minimal pour (X,B).

Niveau sonore et consommation dans les bars: le marketing et les tests statistiques. more_vert

— Antoine Schorgen

séminaire
Résumé close

En m'appuyant sur un article paru dans une revue de recherche en marketing, je parlerai du test statistique utilisé (ANOVA), et si possible, des tests statistiques en général.

Quelques géodésiques dans des espaces de probabilités. more_vert

— Christian Léonard

séminaire
Résumé close

La théorie du transport optimal quadratique nous offre une notion naturelle de géodésique dans un espace de probabilités sur un espace d'états X qui est analogue à celle de géodésique dans une variété Riemannienne. Cette analogie est un support intuitif fécond dont la formalisation rigoureuse, lorsque X est un espace métrique général, est l'objet de travaux récents (Ambrosio, Gigli, Lott, Savaré, Sturm, Villani, ...) On peut aussi obtenir une autre notion de géodésique en remplaçant le problème de transport optimal de Monge-Kantorovich par un problème de minimisation d'entropie portant sur des probabilités sur les trajectoires à valeurs dans X. Ce problème de minimisation d'entropie a été introduit par Schrödinger au début des années 30 pour souligner une troublante analogie entre la mécanique quantique et la physique statistique. Nous présenterons ces deux approches qui sont liées du fait que le problème de Monge-Kantorovich s'obtient comme limite de problèmes de Schrödinger lorsqu'un paramètre de fluctuation tend vers zéro.

Introduction à la théorie des modèles I

— Jérôme Poineau

séminaire
Grandes forêts pour Littlewood more_vert

— Nicolas Monod

séminaire
Résumé close

En écho à un résultat d'analyse fonctionnelle de Sz.-Nagy, Dixmier posa en 1950 la question de déterminer quand une représentation de groupe peut être rendue unitaire. Cette question reste ouverte, mais nous allons présenter quelques progrès récents obtenus avec Epstein et Ozawa. Notre approche s'enracine dans les premières découvertes du XIXème siècle sur les courants électriques mais s'appuie aussi sur la théorie contemporaine des graphes aléatoires. Nous sommes conduits, par exemple, à construire des représentations non unitarisables des groupes de Burnside et aboutissons in fine à une nouvelle caractérisation de la moyennabilité.

A Criterion for Quadraticity of Certain Associated Graded Algebras more_vert

— Peter Lee

séminaire
Résumé close

If an augmented algebra K over Q is filtered by powers of its augmentation ideal I, the associated graded algebra gr_I K need not in general be quadratic: although it is generated in degree 1, its relations may not be generated by homogeneous relations of degree 2. We describe a criterion which is equivalent to gr_I K being quadratic.

Conjecture sur les nombres de Tamagawa à coefficients dans l'algèbre de Hecke more_vert

— Olivier Fouquet

séminaire
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La conjecture équivariante sur les nombres de Tamagawa (ETNC) prédit les valeurs spéciales de la fonction $L$ d'un motif muni d'une action d'une algèbre de correspondances. Dans le cas du motif associé à une forme modulaire, nous formulons une telle conjecture à coefficients dans l'algèbre de Hecke. En appliquant la méthode des systèmes d'Euler dans le système inductif de revêtement produit par la méthode de Taylor-Wiles, nous démontrons que cette conjecture est à moitié vraie (là où la conjecture prévoit une unité, nous trouvons un entier) et vraie lorsque les résultats de Skinner et Urban s'appliquent.

Coordonnées sur l'espace de Teichmüller

— Vladimir Fock

séminaire
Flot géodésique, enlacement et entrelacs fibrés. more_vert

— Pierre Dehornoy

séminaire
Résumé close

Un flot sur variété de dimension 3 est dit lévogyre s'il contient de nombreuses orbites périodiques et si toute paire d'orbites périodiques s'enlace positivement. Nous verrons en quoi cette propriété est équivalente à l'existence de nombreuses sections Birkhoff pour le flot, ou encore au fait que les entrelacs formés d'orbites périodiques sont fibrés. L'observation du flot géodésique dans certains cas particuliers (sphère ronde, surface modulaire) d'une part, et de la construction d'A'Campo d'entrelacs fibrés à partir de divides d'autre part, suggèrent alors un énoncé général: le flot géodésique sur n'importe quelle orbifold est lévogyre. Nous esquisserons des démonstrations pour les cas du tore plat et de l'orbifold de type (2,3,7).

Une famille de Poincaré des fibrés vectoriels de rang 2 sur une courbe de genre 2 more_vert

— Viktoria Heu

séminaire
Résumé close

En exploitant une symétrie, découverte par William Goldman, des fibrés à connexion de rang 2 sur des courbes de genre 2, nous construisons une famille de Poincaré sur un revêtement double de l'espace de modules des fibrés de rang 2 et de déterminant trivial. Il s'agit d'un travail en commun avec Frank Loray.

The Pure Virtual Braid Group is Quadratic more_vert

— Peter Lee

séminaire
Résumé close

In this talk we show that the pure virtual braid group is `quadratic': if its group algebra over Q is filtered by powers of its augmentation ideal I, the associated graded algebra gr_I K is generated in degree 1, and its relations are generated in degree 2. As an ancillary result, we will also see that $gr_I K$ is a Koszul algebra.

On the Isotropic Diffusion Source Approximation for Supernova Neutrino Transport more_vert

— Heiko Berninger

séminaire
Résumé close

Simulations of core collapse supernovae require models that couple hydro- dynamics with radiative neutrino transfer. The fully coupled hydrodynamic and Boltzmann equations in 3D will probably remain computationally too costly even on supercomputers of the next generation. Therefore, one seeks approximations of the Boltzmann equation that capture the main processes of neutrino transport while being computationally cheaper. The Isotropic Diffusion Source Approximation (IDSA) has been invented for this reason by Liebend¨orfer et. al. (ApJ 698:1174–1190, 2009). Its basic idea is to consider reduced equations for trapped and for streaming particle components into which the distribution function of the neutrinos is decomposed and to couple these equations properly. The talk will give an introduction into the IDSA in spherical symmetry as well as a justification of it by asymptotic analysis. We will also see a nu- merical solution technique involving time splitting and finite volumes. First numerical results will be presented. Joint work with: Jérôme Michaud, Emmanuel Frénod, Martin Gander, Matthias Liebendöorfer

Estimer la dispersion du pollen à partir de données microsatellites en utilisant l'ABC more_vert

— Florence Carpentier

séminaire
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La dispersion du pollen est une composante majeure des flux de gènes des végétaux. Estimer cette dispersion à l'échelle d'un épisode de reproduction est nécessaire pour prédire la dynamique de la diversité génétique à court terme et comprendre les conséquences de changements actuels de l'environnement sur les populations (fragmentation du milieu, réchauffement climatique). Dans ce cadre, il faut pouvoir estimer cette dispersion pour un nombre important de populations, et donc à partir d'un nombre limité de données (échantillonnage minimum). Il est alors utile de prendre en compte de manière optimale les informations incomplètes concernant le paysage dans ces expérimentations, notamment la spatialisation des individus. Actuellement, les méthodes estimant la dispersion du pollen à partir de marqueurs microsatellites se divisent en deux catégories (Smouse et Sork, 2004): (i) les méthodes directes qui nécessitent un échantillonnage exhaustif (positions et génotypes de tous les adultes) et permettent d'estimer des modèles complexes, (ii) les méthodes indirectes qui requièrent seulement un échantillon d'adultes du site mais qui supposent une répartition aléatoire des individus inconnus et n'admettent qu'un seul modèle. En utilisant l'Approximate Bayesian Computation (ABC) (Beaumont et al., 2002), une méthode d'estimation reposant sur des simulations, nous montrons comment introduire l'information partielle (positions d'individus supplémentaires sans génotype renseigné) dans les méthodes indirectes et intégrer de la variation de fertilité. Sur un jeu de données réelles (Sorbus torminalis) nous obtenons ainsi des estimations plus proches de celles issues des méthodes directes basées sur des données plus nombreuses. Cette nouvelle méthode permet non seulement d'obtenir des estimations comparables à celles des méthodes directes mais fournit aussi des intervalles de crédibilité pour ces estimations, que les méthodes indirectes ne fournissaient pas jusqu'à maintenant. (Travail en collaboration avec Joel Chadoeuf et Etienne K. Klein)

Complexes de Coxeter more_vert

— Christine Huyghe

séminaire
Résumé close

Complexes de Coxeter

Algèbre commutative et anti-commutative: New Wine into Old Wineskins. more_vert

— Valentin Ovsienko

séminaire
Résumé close

Attention: Horaire inhabituel. Il existe une croyance que seules les algèbres Z_2-graduées, tant répandues en supergéometrie et superalgèbre, sont intéressantes. Le but de cet exposé est de montrer à quel point c'est faux... Je parlerai des algèbres G-graduées commutatives, où G est le groupe abelien $Z_2\times\cdots\times Z_2$. Les exemples principaux sont des algèbres classiques: les quaternions et algèbres de Clifford, ainsi que les octonions. Il se trouve que bien d'autres algèbres étonnantes se rajoutent à la liste. J'expliquerai les liens avec la théorie des codes correcteurs. Je présenterai deux applications: 1) au problème de Hurwitz sur la composition des formes quadratiques; 2) au problème de Cayley sur les notions élémentaires d'algèbre linéaire à coéfficients quaternioniques. L'exposé sera accessible aux étudiants.

Théorème de Fermat - Cas faciles. more_vert

— Auguste Hoang Duc

séminaire
Résumé close

Cet exposé est une introduction à la théorie algébrique des nombres. Le but est de démontrer FLT par la méthode de Kummer.

Convergence en temps long d'une diffusion de McKean-Vlasov. more_vert

— Julian Tugaut

séminaire
Résumé close

Une diffusion de McKean-Vlasov correspond à une particule d'un système de type champ moyen dont la dimension tend vers l'infini. Benachour, Roynette et Vallois ont prouvé la convergence en loi de ce genre de processus. Cattiaux, Guillin et Malrieu ont étendu ce résultat en ajoutant le gradient d'un potentiel convexe. Carrillo, McCann et Villani prouvent un résultat similaire dans un cas non-convexe en supposant que le centre de masse est fixe. En utilisant le dénombrement exact des mesures stationnaires et l'énergie-libre, la convergence en temps long sera prouvée sous des conditions naturelles portant uniquement sur la loi initiale.

Introduction à la théorie des modèles II

— Chloé Perin

séminaire
Tout groupe fini est quotient d'un sous-groupe d'indice fini du mapping class groupe more_vert

— Gregor Masbaum

séminaire
Résumé close

On montre que tout groupe fini est quotient d'un sous-groupe d'indice fini du mapping class groupe d'une surface de genre g fixé. Cela répond à une question de Ursula Hamenstaedt. La preuve utilise les représentations quantiques du mapping class groupe. (Travail en commun avec Alan Reid.)

Distinguished bases for A_n root systems and parking functions more_vert

— Mike Gorsky

séminaire
Résumé close

Résumé .--- A well-known result of O.Lyashko and E.Looijenga states that the number of distinguished bases of positive roots for A_n root system is (n+1)^{n-1}. I will give a combinatorial description of these bases by constructing an explicit bijection with the set of parking functions on n elements. I will describe the induced action of the braid group on parking functions and show natural links of these constructions to exceptional sequences in the category of representations of the A_n Dynkin quiver with standard orientation. For non-decreasing parking functions this braid group action is related to flips on Young diagrams, introduced in the work [arXiv:1106.2458], which correspond to mutations in cluster algebras of type A_{n-1}. The talk is based on the joint work with E. Gorsky.

Un théorème de la sphère en géométrie de contact more_vert

— Patrick Massot

séminaire
Résumé close

L'étude des liens entre la géométrie riemannienne et les propriétés globales des structures de contact est encore balbutiante mais le but de cet exposé sera d'expliquer un analogue du théorème de la sphère (de Rauch, Berger et Klingenberg) dans ce contexte. La démonstration de ce résultat utilise des méthodes topologiques, géométriques et analytiques. Il s'agit d'un travail en commun avec John Etnyre et Rafal Komendarczyk.

Aspect analytique des équations différentielles linéaires paramétrées. more_vert

— Thomas Dreyfus

séminaire
Résumé close

Considérons un système différentiel linéaire dont les coefficients sont germes de fonctions méromorphes. Il existe une matrice solution inversible sous forme de Turrittin. Lorsque la singularité est irrégulière, des séries formelles non convergentes apparaissent dans la solution, ce qui donne lieu au phénomène de Stokes. Notre but est d'étendre ces considérations aux systèmes différentiels linéaires dépendants analytiquement de paramètres. En particulier, nous étudierons l'analogue paramétré du phénomène de Stokes. Si nous avons le temps, nous expliquerons les perspectives galoisiennes de ces résultats.

couplage d'une méthode vortex-in-cell et d'une méthode potentielle pour la simulation de sillage de pale d'hélicoptère

— Thomas Belat

séminaire
Estimation d'une fonction multifractale

— Claire Coiffard

séminaire
Complexes de Coxeter, suite

— Christine Huyghe

séminaire
Semaine spéciale : Cohomologies and automorphic forms
conférence
  • 7 décembre 2011
  • IRMA
Suites Spectrales et Homologie Equivariante

— Valentina Disarlo

séminaire
Modules de poids pour les algèbres de Weyl généralisées

— Guillaume Tomasini

séminaire
l-independence for a system of motivic representations

— Abhijit Laskar

soutenance
  • 8 décembre 2011 - 14:30
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Propagation du chaos et normalité asymptotique dans le cas des systèmes de particules de Bird et Nanbu. more_vert

— Sylvain Rubenthaler

séminaire
Résumé close

Les systèmes de Bird et Nanbu sont des systèmes de particules approchant la solution de l'équation de Boltzmann mollifiée. La normalité asymptotique du processus des fluctuations est connue sous diverses formes et sous diverses hypothèses depuis un certain temps. Je présenterai dans cet exposé une nouvelle approche qui consiste à étudier finement la propagation du chaos. Les techniques utilisées contiennent des couplages entre les trajectoires des particules.

Introduction à la théorie des modèles III

— Chloé Perin

séminaire
Generating the bounded derived category and perfect ghosts

— Steffen Oppermann

séminaire
Critères pour l'intégralité des coefficients de Taylor des applications miroir more_vert

— E. Delaygue

séminaire
Résumé close

Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que tous les coefficients de Taylor à l'origine d'une application miroir soient entiers. Les applications miroir sont des séries formelles z·exp(G(z)/F(z)), où F(z) et G(z) + log(z)·F(z) sont des solutions particulières de certaines équations différentielles hypergéométriques généralisées. Ce critère est basé sur les propriétés analytiques de l'application de Landau classiquement associée aux suites de quotients de factorielles.

La surjectivité du laplacien dans les graphes infinis

— Michel Coornaert

séminaire
Fragmentation des tresses et des difféomorphismes more_vert

— Fréderic Le Roux

séminaire
Résumé close

Dans le groupe des tresses, on peut définir une notion naturelle de taille. Je propose de discuter du problème de "fragmentation" : Y a-t-il une borne dans le nombre de morceaux nécessaires pour reconstruire n'importe quelle tresse donnée à partir de tresses plus petites ? Dans ce contexte, l'outil principal provient des groupes hyperboliques (Calegari et Fujiwara, 2009). Un problème tout a fait analogue apparaît dans le groupe des difféomorphismes du plan préservant l'aire. La géométrie symplectique permet d'apporter une réponse partielle (Entov et Polterovich, 2003). Le problème général, qui est toujours ouvert, est équivalent à la simplicité algébrique d'un certain groupe d'homéomorphismes.

Journée CALVI
conférence
  • 13 décembre 2011
  • IRMA
Estimation récursive dans un modèle semi-paramétrique de régression

— Jade Nguyen

séminaire
Immeubles

— Pierre Py

séminaire
Le Mapping Class Group et sa stabilité homologique

— Valentina Disarlo

séminaire
Ensembles autosimilaires

— Aurélien Eberhardt

séminaire
Stratégie de la preuve de la conjecture de Mordell-Lang

— Jérôme Poineau

séminaire
Opérateurs de Hecke pour les réseaux unimodulaires pairs more_vert

— Jean Lannes

séminaire
Résumé close

(travail en commun avec Gaëtan Chenevier) Un réseau unimodulaire pair de dimension n est un Z-module libre L de dimension n muni d'une forme quadratique q : L --> Z, non dégénérée sur Z (en clair, la forme bilinéaire associée induit un isomorphisme entre L et HomZ(L;Z)) et défi nie positive. Un tel L peut être vu comme un réseau (dans l'espace euclidien V engendré par L) vérifi ant les deux propriétés suivantes : - on a x.x \in 2Z pour tout x dans L (et donc aussi x.y \in Z pour tous x et y dans L) ; - le réseau L est de covolume 1 dans V . Cette observation explique la terminologie. On note X(n) l'ensemble des classes d'isomorphisme de réseaux unimodulaires pairs. Il est classique que l'ensemble X(n) est fini et qu'il est non vide si et seulement si n est divisible par 8. L'ensemble X(n) a été déterminé pour n \le 24 : - X(8) ne contient qu'un élément (lié au système de racines E8) ; - X(16) a deux éléments, E16 (lié au système de racines D16) et E8 \oplus E8 ; - X(24) a été déterminé par Niemeier en 1968, il a 24 éléments (l'un d'eux est le fameux réseau de Leech, les 23 autres peuvent être encore décrits en termes de systèmes de racines). On montre que X(32) a plus de 80 millions d'éléments (Serre dit malicieusement dans son cours d'arithmétique que la liste n'en a pas été faite !). Soit p un nombre premier. Soit V un espace euclidien de dimension n. On dit que deux réseaux unimodulaires pairs L et L' de V sont p-voisins (au sens de M. Kneser) si L \cap L' est d'indice p dans L (et L'). Dans le contexte ci-dessus, l'opérateur de Hecke T_p est l'endomorphisme du Z-module libre Z[X(n)], engendré par l'ensemble X(n), défini par la formule T_p[L] := \sum_{L' p-voisins de L} [L'] . Théorème. La matrice de l'endomorphisme T_p de Z[X(16)] dans la base { E16 ; E8 \oplus E8 } est {p4 - 1 \over p - 1} \Big( (p11 + p7 + p4 + 1) \times \pmatrix{ 1 & 0 \cr 0 & 1 } + { p^{11} - \tau(p) + 1 \over 691 } \times \pmatrix{ -286 & 405 \cr 286 & -405 } \Big) ; \tau désignant la fonction de Ramanujan. On expliquera comment démontrer ce théorème à l'aide de la théorie des opérateurs de Hecke pour les formes modulaires de Siegel et on décrira les ingrédients qui interviennent dans l'analogue de la formule ci-dessus en dimension 24.