Agenda

Champignons de Penrose, billards et illumination

— Fabien Bouschbacher

séminaire
Une extension unitaire des permutations virtuelles.

— Joseph Najnudel

séminaire
Une application de l'espace de Teichmüller p-adique dans l'espace de Culler-Vogtmann.

— Frank Herrlich

séminaire
Processus de Jacobi et extensions de l'identité de Bougerol. more_vert

— Marc Yor

séminaire
Résumé close

ATTENTION : date et heure exceptionnelles

Homogénéisation symplectique et applications. more_vert

— Nicolas Vichery

séminaire
Résumé close

Dans un premier temps, nous rappellerons la définition des invariants spectraux associés à une lagrangienne isotope à la section nulle ainsi que leurs propriétés. Ils permettent de généraliser à tous les cotangents le procédé d"homogénéisation symplectique" défini par Viterbo dans le cas du tore. Nous présenterons quelques unes de ses applications concernant la rigidité C^0, la non-déplaçabilité et la théorie d'Aubry-Mather. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Alexandra Monzner et Frol Zapolsky.

Etude asymptotique de l'estimateur de la fonction de répartition conditionnelle. Applications au calcul de bandes de confiance. more_vert

— Aurélie Muller

séminaire
Résumé close

Dans le contexte de la régression, nous nous intéressons ici à la fonction de répartition de la variable réponse, conditionnellement à la covariable. Nous choisissons un estimateur non-paramétrique. Nous donnons des résultats asymptotiques sur cet estimateur. Ces résultats servent ensuite à créer des bandes de confiance uniformes autour de la fonction estimée. Après ces résultats sur la fonction de répartition conditionnels, nous nous intéresserons ensuite aux quantiles conditionnels. Nous montrerons l'intérêt de ces quantiles pour l'estimation de courbe de croissance du poids foetal.

Immeubles

— Pierre Py

séminaire
La 4ème dimension

— Gilles Stupfler

séminaire
Sur les équations différentielles rugueuses. more_vert

— Antoine Lejay

séminaire
Résumé close

Nous discuterons de quelques propriétés des équations différentielles rugueuses, dans le but de définir une notion de solution d'équation différentielle contrôlée par des chemins irréguliers. Notamment, nous évoquerons le problème de l'existence globale dans le cas où les coefficients sont non bornés, et des différentes notions de solutions possibles.

Points de hauteur bornée et formule de Poisson, arithmétique et géométrie more_vert

— Antoine Chambert-Loir

séminaire
Résumé close

L'étude du nombre de solutions de hauteur bornée d'un système d'équations diophantiennes, lorsque cette borne tend vers l'infini, est un sujet classique de théorie des nombres. L'analogue géométrique est l'étude des espaces de modules de courbes de degré donné tracées sur une variété, lorsque le degré grandit. J'expliquerai comment la formule de Poisson pour les groupes adéliques permet d'aborder certains exemples de la question arithmétique. Dans le cas géométrique, on peut appliquer la formule de Poisson motivique de Hrushovski-Kazhdan pour obtenir une conclusion similaire. Il s'agit de travaux en collaboration avec Yuri Tschinkel et François Loeser.

Rationalité et immanence fonctionnelles. more_vert

— Antoine Chambert-Loir

séminaire
Résumé close

Considérons une série formelle, disons en une variable. Comment détecter si c'est (ou pas) le développement de Taylor d'une fonction algébrique ? ou même d'une fonction rationnelle ? Et pour quoi faire ? Certaines réponses à cette question mélangent arithmétique et théorie du potentiel ; elles seront l'occasion d'entendre les noms de figures historiques comme Borel (Émile), Lindemann, Weierstrass, Pólya, Dwork, Grothendieck...

New invariants for tangles via quantum cocycles more_vert

— Thomas Fiedler

séminaire
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Abstract. We construct new invariants for tangles without closed components. The invariants arise as evaluations of 1-cocycles on canonical arcs in the space of tangles. They take values in a "graded skein module" which refines the HOMFLYPT skein module. The coefficients of this module are Laurent polynomials in five variables. We show that our invariants are not multiplicative already for tangles of two components, in difference to the previously known quantum invariants. We distinguish a 2-component tangle from its mutant, which can not be distinguished neither by HOMFLYPT nor by the 2-variable Kauffman invariant nor by the g_2-invariant of Kuperberg in their corresponding skein modules.
Moreover, the new invariants are related to geometry. They can detect that a braid is not isotopic to a rotation of the disc and that a braid is pseudo-Anosov.
We construct also the first invariants of tangles via a quantum 2-cocycle.

Sur la classification des motifs supérieurs des groupes projectifs linéaires more_vert

— Charles De Clercq

séminaire
Résumé close

Le motif supérieur d'une variété projective homogène X sous l'action d'un groupe algébrique semisimple est un invariant très fin, qui encode notamment la dimension p-canonique de X. Dans cet exposé, je présenterai la classification des motifs supérieurs des groupes projectifs linéaires, qui stipule que ces motifs supérieurs sont paramétrés par les sous-groupes cycliques du groupe de Brauer du corps de base ainsi que la dimension des idéaux sous-jacents. J'examinerai ensuite deux conséquences de ce résultat, dont la dichotomie motivique des groupes projectifs linéaires.

Quel est le nombre de Betti moyen d'une hypersurface algébrique réelle aléatoire ? more_vert

— Damien Gayet

séminaire
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Soit R(d) l'ensemble des hypersurfaces de CP^n de degré d et invariantes par conjugaison. La somme b(H) des nombres de Betti de la partie réelle de H est majorée par d^n à une constante près. J'expliquerai que pour une mesure de probabilité naturelle sur R(d), l'espérance de b(H) est en réalité un o(d^n). Je donnerai les idées de la démonstration, qui utilise un pinceau de Lefschetz, la formule de Poincaré-Martinelli, les sections pics de Hörmander-Tian et la théorie de Morse. Ce résultat a été obtenu en collaboration avec Jean-Yves Welschinger.

Espaces de modules de courbes, variétés de Frobenius et algèbres de Batalin-Vilkovisky à homotopie près more_vert

— Bruno Vallette

séminaire
Résumé close

Le but de cet exposé est de démontrer que l'action de l'opérade des petites disques à bord avec trivialisation homotopique de l'action du cercle revient à une action de l'espace de modules de courbes algébriques de genre 0. Ceci permet d'expliquer conceptuellement et de généraliser le résultat de Barannikov-Kontsevich-Manin affirmant que l'homologie des algèbres de Batalin-Vilkovisky possède une structure naturelle de variété de Frobenius. Des applications en géométrie de Poisson, cohomologie des algèbres de Lie et conjecture miroir seront données.

Goodness-of-fit Tests For Elliptical And Independent Copulas Through Projection Pursuit more_vert

— Jacques Touboul

séminaire
Résumé close

Two goodness-of-fit tests for copulas are being investigated. The first one deals with the case of elliptical copulas and the second one deals with independent copulas. These tests result from the expansion of the projection pursuit methodology we will introduce in the present article. This method enables us to determine on which axis system these copulas lie as well as the exact value of these very copulas in the basis formed by the axes previously determined irrespective of their value in their canonical basis. Simulations are also presented as well as an application to real datasets.

Exemples d'immeubles

— Gaël Collinet

séminaire
Contrôle optimal pour l'équation de la chaleur more_vert

— Christophe Steiner

séminaire
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Attention horaire inhabituel

Freiburg-Nancy-Strasbourg Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 23 janvier 2012
  • IRMA
Knot energy and flat normal forms of knots more_vert

— Alexey Sossinsky

séminaire
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Abstract: A new approach to knot energy, motivated by a series of physical experiments with a resilient wire contour, will be presented. Amazingly, all the experiments produced the same normal form (corresponding to the energy minimum) for any knot from a given isotopy class with seven crossings or less. Thus our little wire contour outperforms the classical knot energies (e.g. Moebius energy) studied by Fukuhara, O'Hara, Freedman and others. Some experiments will be demonstrated and many of their results (often unexpected) will be described. Then the first steps of the mathematical modeling of the behavior of the wire contour will be sketched (this is joint work with Oleg Karpenkov). They involve some variational calculus, elliptic functions, combinatorics of knot diagrams, and the phase space of the pendulum. We will also discuss so-called flat knots (mathematical counterparts of a resilient wire contour squeezed between two parallel planes), their normal forms and their relationship with classical (3D) knots. The talk will be accessible to mathematicians and mathematical physicists without any knowledge of knot theory: the very few basic facts from that theory needed in the exposition will be explained. A number of new problems (not involving special knowledge of knot theory, but possibly necessitating the calculus of variations, geometric combinatorics, differential geometry, and numerical simulations) will be formulated.

Empilements symplectiques en dimension 4 et courbes singulières. more_vert

— Emmanuel Opshtein

séminaire
Résumé close

J'expliquerai deux constructions qui font un lien explicite (et constructif) entre empilements symplectiques de boules ou d'ellipsoides et courbes à singularités prescrites.

Corps algébriquement clos I more_vert

— Chloé Perin

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Salle C1

Exponentielle sans dénominateurs more_vert

— Jean-Louis Loday

séminaire
Résumé close

Moyennant quelque hypothèse sur l'algèbre on peut définir une série exponentielle sans dénominateurs. Dans le cas commutatif elle satisfait l'équation fonctionnelle habituelle. Dans le cas non-commutatif on calcule l'analogue de la formule de Baker-Campbell-Hausdorff.

Régression inverse par tranches sur un flux de données

— Jérôme Saracco

séminaire
Un nouvel opérateur de Laplace en géométrie de Finsler et orbites périodiques de flots d'Anosov

— Thomas Barthelmé

soutenance
  • 24 janvier 2012 - 14:30
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Exemples d'immeubles (suite)

— Gaël Collinet

séminaire
Non-intégrabilité analytique more_vert

— Jacky Cresson

séminaire
Résumé close

Nous généralisons en toute dimension le théorème suivant du à J. Moser : un difféomorphisme analytique admettant un point fixe hyperbolique dont les variétés stable et instable se coupent transversalement n'admet pas d'intégrale première analytique. La démonstration n'utilise pas le théorème de Smale-Birkhoff comme dans la démonstration de J. Moser, mais une approche directe et géométrique.

Introduction aux ordinaux more_vert

— Auguste Hoang Duc

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, on présente les ordinaux et quelques applications.

Uncertainty and nonlinear expectations. more_vert

— Samuel Cohen

séminaire
Résumé close

Decision making in the presence of uncertainty is a mathematically delicate topic. In this talk, we consider coherent sublinear expectations on a measurable space, without assuming the existence of a dominating probability measure. By considering discrete-time `martingale' processes, we show that the classical results of martingale convergence and the up/downcrossing inqualities hold in a `quasi-sure' sense. We also give conditions, for a general filtration, under which an `aggregation' property holds, generalising an approach of Soner, Touzi and Zhang (2011). From this, we extend various results on the representation of conditional sublinear expectations to general filtrations under uncertainty.

Caractérisations radicielles de courbes elliptiques more_vert

— A. Perucca

séminaire
Résumé close

Un résultat célèbre de Faltings peut être reformulé pour les courbes elliptiques comme suit : Soit K un corps de nombres, et soit E une courbe elliptique sur K. Soit S un ensemble d'idéaux premiers de l'anneau des entiers de K de densité un et de bonne réduction pour E. Alors la classe de K-isogénie de E est déterminée par la fonction qui à un idéal premier p dans S associe la taille #E (k_p) du groupe des points de E sur le corps résiduel. Nous prouvons qu'il suffit de regarder les nombres premiers qui divisent la taille. Nous avons également remplacé E(k_p) par l'image du groupe de Mordell-Weil via la réduction modulo p, et résolu le problème analogue pour une large classe de variétés abéliennes. Il s'agit d'un travail en commun avec Chris Hall.

Sur les espaces de Teichmüller des surfaces de type infini

— Athanase Papadopoulos

séminaire
Un enrichissement de l'Homologie de Floer par les espaces de modules de grande dimension qui survit aux bulles more_vert

— Jean-François Barraud

séminaire
Résumé close

Résumé: (Travail en cours et en commun avec Octav Cornea) En l'absence de bulles holomorphes, l'Homolgie de Floer peut être enrichie en prenant en compte tous les espaces de modules (et non seulement ceux de dimension 0). On obtient ainsi un invariant plus fin qui prend la forme d'une suite spectrale. Malheureusement, cette construction "meurt" dès l'apparition de la première bulle et ne fournit en général qu'une suite spectrale tronquée. Je présenterai une stratégie permettant d'intégrer les bulles à la construction et d'obtenir un invariant qui "survit" aux bulles et n'est plus tronqué. L'ingrédient principal en est l'idée introduite par O.Cornea et F. Lalonde d'utiliser une fonction de Morse et un complexe annexe pour contrôler le lieu d'apparition des bulles.

Connexions méromorphes, immeuble de Bruhat-Tits et convexité tropicale more_vert

— Eduardo Corel

séminaire
Résumé close

J'expliquerai comment l'immeuble affine de Bruhat-Tits apparaît naturellement dans l'étude locale des connexions méromorphes sur une surface de Riemann. Je montrerai comment l'appliquer pour calculer le type d'un fibré vectoriel, puis pour le problème de Riemann-Hilbert. Enfin, je donnerai une application plus inattendue, à savoir le calcul du rang de Katz de la connexion par les méthodes de la géométrie tropicale.

Group models for fusion systems and cohomology more_vert

— Nora Seeliger

séminaire
Résumé close

Abstract: Fusion systems are categories modelled on the conjugacy relations of a Sylow p-subgroup in a finite group. Every finite group gives rise to a fusion system for every prime dividing its order however there are fusion systems which cannot be realized as a fusion system of any finite group. This led to the concept of an exotic fusion system. In 2007 Robinson and independently Leary-Stancu constructed infinite groups realizing arbitrary fusion systems, a third one is due Libman-Seeliger in 2009. In this talk we will present a new model realizing arbitrary fusion systems and discuss some of its properties and moreover compare the cohomology of all these group models to the cohomology of the fusion system.

Stabilisation et problème inverse sur des réseaux more_vert

— Julie Valein

séminaire
Résumé close

Dans une première partie, nous considérons la stabilisation de l'équation des ondes sur des réseaux 1-d par des feedbacks situés aux noeuds. Nous donnons des conditions spectrales pour obtenir la stabilité forte, exponentielle ou polynomiale en nous ramenant à l'étude d'une inégalité d'observabilité pour le problème conservatif. Puis nous transférons des inégalités à poids déjà existantes pour un autre problème conservatif en inégalités d'observabilité faibles pour le problème dissipé en un seul noeud extérieur. Grâce à une inégalité d'interpolation, nous obtenons des taux de décroissance explicites qui dépendent des propriétés géométriques et topologiques du réseau. Dans une seconde partie nous nous intéressons à un problème inverse pour l'équation des ondes avec potentiel sur un réseau en forme d'étoile. Nous prouvons la stabilité Lipschitz du problème inverse consistant à la détermination du potentiel sur chaque branche du réseau avec des mesures de Neumann à toutes les extrémités sauf une. L'outil principal est une estimée de Carleman globale pour le réseau.

Bayesian Model Averaging for multivariate extreme Values more_vert

— Philippe Naveau

séminaire
Résumé close

Abstract: The main framework of multidimensional extreme value theory is well-known in terms of probability, but inference and model choice still remain an active research field. Theoretically, an angular measure on the unit sphere can describe the dependence among extremes, but no specific parametric form can entirely capture this measure. One possible way around this problem is to weigh different spectral measures depending on their likelihood, ie. adapting the so-called Bayesian Model Averaging (BMA) methods to the context of multivariate extreme value theory. For illustrative purposes, we select two suitable models, namely the Pairwise Beta model and a sub-model of the class of nested asymmetric logistic models. Both allow for a stronger dependence between one pair of observations while concentrating mass on the interior of the unit simplex. Our approach is tested on simulated data and applied to environmental observations. Joint work with Anne Sabourin and Anne-Laure Fougères

Immeubles

— Jérôme Poineau

séminaire
Fibrés vectoriels

— Hoangduc Auguste

séminaire
Opérateurs différentiels et bidifférentiels covariants sur la sphère more_vert

— Jean-Louis Clerc

séminaire
Résumé close

Dans une première partie, j'introduirai les opérateurs différentiels covariants sur la sphère comme résidus des opérateurs d'entrelacement de Knapp-Stein. Dans une deuxième partie, j'étudierai la famille (dépendant méromorphiquement de trois paramètres complexes) des formes trilinéaires invariantes sur $C^\infty(S)$ et déterminerai les résidus correspondants. Une conséquence de cette étude est une formule nouvelle pour les opérateurs bidifférentiels covariants sur la sphère (crochets de Rankin-Cohen généralisés).

Groupes d'Artin à angles droits

— Alexandre Martin

séminaire
Sur le temps local des processus aléatoires en paysage aléatoire.

— Bruno Schapira

séminaire
Vignette une Géométrie algébrique et arithmétique : nouvelles tendances
conférence
  • 6 février 2012
  • IRMA
Endomorphismes parallèles nilpotents d'un germe de métrique pseudo-riemannienne. more_vert

— Charles Boubel

séminaire
Résumé close

J'exposerai un travail en cours de finition. Il s'agit d'une reformulation de résultats exposés ici en mai 2010. Une métrique kählerienne est une métrique riemannienne admettant un champ d'endomorphismes parallèle J tel que J²=-I. Pour une métrique riemannienne ne se décomposant pas en produit, c'est le seul type possible d'endomorphisme parallèle non trivial. Ce n'est plus vrai pour les métriques pseudo-riemanniennes ; ces dernières peuvent admettre une algèbre d'endomorphismes parallèles de dimension arbitrairement grande. J'explore cette situation, m'intéressant notamment au cas où la métrique admet un endomorphisme nilpotent parallèle. Une description locale relativement naturelle suit d'une analogie avec la géométrie complexe : il apparaît des analogues des développements en série en entière, des dérivées holomorphe et antiholomorphe, du potentiel kählerien etc.

Corps algébriquement clos II (salle C1)

— Chloé Perin

Atiyah-Hirzebruch type spectral sequences for real varieties more_vert

— Jeremiah Heller

séminaire
Résumé close

In joint work with M. Voineagu, we construct a map between the spectral sequence relating motivic cohomology and algebraic $K$-theory and Dugger's spectral sequence (also known as the slice spectral sequence) which relates Bredon cohomology and Atiyah's $KR$-theory. Intermediate between these two is a "semi-topological" spectral sequence relating real morphic cohomology and real semi-topological $K$-theory. We introduce an equivariant version of Suslin's conjecture on morphic cohomology. In some cases this conjecture can be verified and in conjunction with the spectral sequences constructed here allows the computation of the real semi-topological $K$-theory of some real varieties. As another application of this spectral sequence we give a simple alternative proof of the Lichtenbaum-Quillen conjecture over the reals which avoids the technical difficulties caused by the nonconvergence of the etale Atiyah-Hirzebruch spectral sequence over $R$.

Régression quantile par variables auxiliaires

— Jean Luc Dortet

séminaire
Immeubles

— Jérôme Poineau

séminaire
Théorie de Galois infinie

— Enrica Floris

séminaire
Contrôle optimal et applications en aéronautique more_vert

— Emmanuel Trélat

séminaire
Résumé close

La théorie du contrôle est une branche des mathématiques qui permet de contrôler, de guider des systèmes sur lesquels on a une action, comme une voiture, une navette spatiale, ou une réaction chimique que l'on tente de mener vers un certain état final. Dans cet exposé je donnerai un aperçu des champs d'application de cette théorie, en me concentrant notamment sur des problèmes d'aéronautique comme le transfert orbital ou les missions spatiales interplanétaires.

Invariants de type fini des sphères d'homologie rationnelle more_vert

— Delphine Moussard

séminaire
Résumé close

Une sphère (resp. un corps en anses de genre g) d'homologie rationnelle de dimension 3 est une 3-variété compacte, connexe, orientée, qui a la même homologie à coefficients rationnels que la sphère standard S^3 (resp. le corps en anses standard de genre g). On définira la notion de chirurgie "préservant les lagrangiens" sur les corps en anses d'homologie rationnelle. On en déduira une filtration du Q-espace vectoriel engendré par toutes les sphères d'homologie rationnelle (à homéomorphisme près), et on identifiera les quotients associés à cette filtration à des espaces de diagrammes.

Courbes et fibrés vectoriels en théorie de Hodge p-adique more_vert

— Laurent Fargues

séminaire
Résumé close

durée de l'exposé: 1h30

Equations de Yang-Mills sur les surfaces de Klein. more_vert

— Florent Schaffhauser

séminaire
Résumé close

La théorie de jauge permet de construire des espaces de modules pour les fibrés vectoriels sur une surface de Klein / courbe algébrique réelle : ce sont les espaces de solutions d'une équation de Yang-Mills qui vérifient une symétrie additionnelle de type Galois. Du point de vue de la géométrie symplectique, ces espaces de modules sont des quotients lagrangiens, définis à l'aide d'une involution de l'espace des connexions unitaires sur un fibré hermitien fixé. En adaptant l'approche équivariante d'Atiyah et Bott à un cadre avec involutions, nous calculons le polynôme de Poincaré modulo 2 des espaces de modules ainsi définis. Travail en commun avec Chiu-Chu Melissa Liu (Columbia University).

Corps algébriquement clos III : rang de Morley (salle C1)

— Chloé Perin

Étude Mathématique et numérique d'équations d'ondes aquatiques amorties .

— Georges Sadaka

séminaire
Estimation non paramétrique robuste en statistique fonctionnelle

— Elias Ould Saïd

séminaire
Propriétés métriques des immeubles

— Alexandre Martin

séminaire
Meilleure approximation

— Ambroise Vest

séminaire
Dynamique du modèle d'Ising 2D à température nulle et mouvement par courbure moyenne anisotrope. more_vert

— Fabio Toninelli

séminaire
Résumé close

On considère la dynamique stochastique (dynamique de Glauber) du modèle d'Ising bidimensionnel à plus proches voisins, à température nulle. Il s'agit d'un processus markovien sur l'espace {-1,1}^(Z^2) des configurations d'un système de "spins" à valeurs +1 ou -1, placés sur le réseau Z^2. La condition initiale est une "bulle" convexe de diamètre L de spins "-", entourée par des spins "+". Nous montrons que, dans un certain scaling naturel du temps et de l'espace (scaling diffusif), l'évolution du bord de la bulle suit pour L tendant vers l'infini une équation déterministe de mouvement par courbure moyenne anisotrope (anisotropic curve-shortening flow). (Travail en collaboration avec H. Lacoin et F. Simenhaus)

Courbes et fibrés vectoriels en théorie de Hodge p-adique more_vert

— Laurent Fargues

séminaire
Résumé close

durée de l'exposé: 1h30

A Survey of Generic Computability and Complexity more_vert

— Paul Schupp

séminaire
Résumé close

There is now a general realization that worst-case measures of computation, like being NP-complete or just being computable, do not give a good over-all picture of many problems. A striking example is Dantzig's simplex algorithm for linear programming which runs hundreds of times every day, always very quickly. There exist examples which make the algorithm take exponential time, but these are never encountered in practice. It turns out that this situation is very widespread. The ideas of generic computability and generic-case complexity give a framework in which on can prove that many decision problems are "almost always easy". Several striking results have been obtained about decision problems in group theory, where one can often prove best possible results without even knowing the worst case complexity. Even undecidable problems can be generically very easy.

Higher laminations and affine buildings more_vert

— Ian Le

séminaire
Résumé close

Let S be a surface. We are interested in studying the space X_{G,S} of positive points of G-bundles on S, for G a split-real semi-simple Lie group. When G=SL_2, X_{G,S} is Teichmuller space. One tool in understanding Teichmuller space is the theory of laminations. Laminations on a hyperbolic Riemann surface are given by collections of non-intersecting and non-self-intersecting geodesics. They were invented by Thurston in the study of two- and three-dimensional topology. The work of Fock and Goncharov shows that the space of laminations is the tropical points of X_{SL_2,S}. They go further to suggest that there should be a space of laminations for all G, which is given by the tropical points of X_{G,S}, but they do not give a geometric definition of higher analogues of laminations. I will show that the action of the fundamental group on the affine building of G is the correct geometric definition of higher laminations.

Courbes et fibrés vectoriels en théorie de Hodge p-adique more_vert

— Laurent Fargues

séminaire
Résumé close

durée de l'exposé: 1h30

Complexes de groupes et bords

— Alexandre Martin

séminaire
Invariants de Gromov-Witten ouverts en dimension six more_vert

— Jean-Yves Welschinger

séminaire
Résumé close

Étant donnée une sous-variété lagrangienne fermée orientable d'une variété symplectique fermée de dimension six, je montrerai comment l'on peut parfois extraire des invariants énumératifs à la Gromov-Witten du comptage des disques pseudo-holomorphes à bords dans cette sous-variété lagrangienne.

Corps algébriquement clos IV : rang de Morley, suite (salle C1)

— Chloé Perin

FFT dans Selalib

— Samuel De Santis

séminaire
Optimization Problems in Risk theory more_vert

— Stefan Thonhauser

séminaire
Résumé close

In recent years the theory of optimal stochastic control found its way into the research area of risk theory. In this talk we are going to illustrate various control possibilities for risk reserve processes and present different optimization targets. The problems of maximization of expected dividend payments and minimization of ruin probabilities by means of investment will be described in more detail. Finally an outlook on open problems and future research possibilities is given.

Immeubles hyperboliques

— Nicolas Juillet

séminaire
Progressions arithmétiques et fonctions L

— Alain Muller

séminaire
Capital requirements, market liquidity, and credit risk. more_vert

— Ernst Eberlein

séminaire
Résumé close

The Sato process model for option prices is expanded to accomodate credit considerations by incorporating a single jump to default occuring at an independent random time with a Weibull distribution. Explicit formulas, in this context, for the bid and ask prices of two price economies that price residual risks to levels of risk acceptability are then derived. Liquidity considerations are thereby captured by the movements in the two prices that indirectly reflect changes occuring in the underlying set of zero cost risky cash flows acceptable to the market. In such two price economies it has been proposed that capital requirements supporting a trade are to be set at the difference between the ask and bid prices of the two price economy. We proceed to evaluate the variations in the level of such required capital over time. (Joint work with Dilip Madan and Wim Schoutens.)

Courbes et fibrés vectoriels en théorie de Hodge p-adique more_vert

— Laurent Fargues

séminaire
Résumé close

durée de l'exposé: 1h30

Witt groups of complex varieties more_vert

— Marcus Zibrowius

séminaire
Résumé close

Some ten years ago, the theory of Witt groups underwent a major redevelopment from which it emerged as a fully-fledged cohomology theory on algebraic varieties. Though this led to important advances even in the classical theory, computations of Witt groups of actual varieties remain surprisingly difficult. Over the complex numbers, the theory of Witt groups is closely related to real topological K-theory, similar to the way in which algebraic K-theory is related to complex topological K-theory. I will discuss geometric situations in which this relationship is close enough to yield concrete comparison theorems, and I may indicate computational applications.

When little whirls make larger whirls – 3d zonal flows in plasmas and gas planets more_vert

— Klaus Hallatschek

séminaire
Résumé close

According to everyday experience, turbulence destroys large scale structures by subdividing them into successively smaller ones until they dissipate. A strikingly different behaviour is exhibited by two-dimensional turbulence: Small vortices tend to merge into larger and larger ones, eventually ending up in system spanning flows. A famous example is Jupiter's turbulence, which generates strong east-west zonal flows. It is nearly two-dimensional owing to eddy alignment by the rapid planetary rotation. In a completely different realm, magnetic fusion machines, zonal flows can form because the confining magnetic field aligns the turbulence vortices. Differing from the purely two-dimensional case, various types of flows exist, the properties of which are determined by the turbulence parameters and the magnetic geometry and can be empirically described by a one-dimensional nonlinear system.

Minimal supersolutions of BSDEs and robust hedging. more_vert

— Michael Kupper

séminaire
Résumé close

We study minimal supersolutions of BSDEs - related to Peng's g-expectation - which can be seen as superhedging functionals. We prove existence, uniqueness, monotone convergence, Fatou's lemma and lower semicontinuity of our functional. Unlike usual BSDE methods, based on fixed point theorems, the existence relies on compactness methods. We then study some robust extensions which correspond to the problem of superhedging under volatility uncertainty. The talk is based on joint works with Samuel Drapeau and Gregor Heyne.

Formes de Fox et twists de Dehn généralisés more_vert

— Gwénaël Massuyeau

séminaire
Résumé close

Nous introduisons la notion de "forme de Fox" pour une algèbre de groupe, qui axiomatise la forme d’intersection homotopique pour une surface découverte par Turaev dans les années 70. Nous utilisons les formes de Fox pour construire des automorphismes des complétés de Malcev de groupes. La définition de ces automorphismes s'inspire d'un travail récent de Kawazumi & Kuno, qui décrit l'action d'un twist de Dehn sur le groupe fondamental d'une surface. (En collaboration avec Vladimir Turaev.)

Explicit families of Teichmüller curves whose spectral gap goes to zero

— Gabriela Schmithuesen

séminaire
Conformal entropy rigidity via Yamabe flows more_vert

— Pablo Suarez Serrato

séminaire
Résumé close

We introduce two versions of the Yamabe flow which preserve negative scalar-curvature bounds. First we show existence and smooth convergence of solutions to these flows. We then show that a metric with negative scalar curvature is controlled by the Yamabe metrics in the same conformal class with constant extremal scalar curvatures. This implies that the volume entropy of our original metric is controlled by the entropies of these Yamabe metrics. We use these Yamabe flows to prove an entropy-rigidity result: when the Yamabe metric has negative sectional curvature, the entropy of a metric in the same conformal class is extremal if and only if the metric has constant extremal scalar curvature. Joint work with S. Tapie, Univ. Nantes.

Corps algébriquement clos V : rang de Morley, fin (salle C1)

— Chloé Perin

Modèles rationnels d'opérades et associateurs more_vert

— Benoit Fresse

séminaire
Résumé close

J'expliquerai la définition générale d'un modèle de Sullivan pour l'étude des opérades topologiques modulo torsion en homotopie. Je montrerai que l'opérade des petits 2-disques est formelle rationnellement en tant qu'opérade topologique et que les quasi-isomorphismes qui donnent cette formalité sont en correspondance biunivoque avec les associateurs de Drinfeld.

Decomposition micro-macro pour la construction de schemas qui preservent l'asymptotique pour les equations de Vlasov

— Nicolas Crouseilles

séminaire
Sur l' estimation du paramètre du second ordre en théorie des valeurs extrêmes more_vert

— El Hadji Deme

séminaire
Résumé close

The extreme-value index "gamma" plays an important parameter in extreme-value theory since it controls the first order behavior of the distribution tail. In the literature, numerous estimators of this parameter have been proposed especially in the case of heavy-tailed distributions, which is the situation considered here. Most of these estimators depend on the k largest observations of the underlying sample. Their bias is controlled by the second order parameter "rho". In order to reduce the bias of "gamma" 's estimators or to select the best number k of observations to use, the knowledge of "rho" is essential. In this paper, we propose a simple approach to estimate the second order parameter "rho" leading to both existing and new estimators. We establish a general result that can be used to easily prove the asymptotic normality of a large number of estimators proposed in the literature or to compare different estimators within a given family.

Réunion d'organisation

— Pierre Py

séminaire
A conjecture of Artin and weight one forms over totally real fields more_vert

— Shu Sasaki

séminaire
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In this talk, I will explain how to prove many new (icosahedral) cases of the strong Artin conjecture for two-dimensional, totally odd, irreducible representations of the absolute Galois group of a totally real field.

Principe Holographique et Théorème de la Masse Positive more_vert

— Oussama Hijazi

séminaire
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Résumé : Le principe holographique consiste à établir que certaines contraintes sur une variété à bord peuvent être décrites par des données sur le bord. L'objet de cet exposé est d'illustrer ce principe pour l'existence de spineurs parallèles sur une variété spinorielle compacte à bord et à courbure scalaire positive. Ce résultat (en collaboration avec Sebasti\'an Montiel) implique le Théorème de la Masse Positive.

Quelques propriétés des transformations de Cremona more_vert

— Julie Déserti

séminaire
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Le groupe de Cremona est le groupe des transformations birationnelles du plan projectif complexe dans lui-même. On donnera quelques propriétés algébriques et dynamiques des transformations de Cremona mais aussi des propriétés de groupe; on essaiera de montrer à quel point tous ces aspects sont liés.

Corps algébriquement clos VI : élimination des imaginaires (salle C1)

— Chloé Perin

Réduction dimensionnelle pour des opérateurs différentiels sur réseaux more_vert

— Konstantin Pankrashkin

séminaire
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Les opérateurs différentiels sur réseaux apparaissent de façon naturelle dans l'étude de la propagation des ondes au sein d'un objet dont l'épaisseur est négligeable par rapport à la longueur. Un réseau est un objet qu'on obtient en remplaçant les arêtes d'un graphe par segments. Un opérateur différentiel sur une telle structure est la donnée conjointe d'opérateurs différentiels sur les arêtes et de certaines conditions aux limites à chaque sommet. Les opérateurs de ce type font l'objet de nombreux travaux en mécanique quantique, chimie quantique, théorie de la supraconductivité etc. (souvent sous le nom "graphe quantique"). Le but de l'exposé est de discuter certaines relations entre les propriétés spectrales des réseaux, certaines opérateurs aux différences finies et leur calcul fonctionnel. On démontre que dans certains cas les problèmes sur réseaux admettent une réduction unitaire à l'étude des laplaciens discrets associés.

Topology of definite fold singularities more_vert

— Osamu Saeki

séminaire
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Abstract.--- It is known as the Reeb theorem that if a closed differentiable manifold admits a smooth function with only minima and maxima as its critical points, then the manifold is necessarily homeomorphic to the sphere. In this talk some generalizations of this theorem will be presented for smooth maps into higher dimensional Euclidean spaces. Unlike the function case, the existence of such maps strongly affects the differentiable structure of the manifold, especially in dimension four.

Estimation de quantiles extrêmes pour des lois à queues lourdes et légères more_vert

— Jonathan El Methni

séminaire
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In Gardes et al. (2011), a new family of distributions is introduced, depending on two parameters tau and theta, which encompasses Pareto-type distributions as well as Weibull tail-distributions. Estimators for theta and extreme quantiles are also proposed, but they both depend on the unknown parameter tau, making them useless in practical situations. In this paper, we propose an estimator of tau which is independent of theta. Plugging our estimator of tau in the two previous ones allows us to estimate extreme quantiles from Pareto-type and Weibull tail-distributions in an unied way. The asymptotic distributions of our three new estimators are established and their efficiency is illustrated on a small simulation study and on a real data set.

Immeubles et variétés amassées

— Vladimir Fock

séminaire
Théorie de Nevanlinna

— Camille Clochec

séminaire
Catégorie des enchevêtrements dans une surface épaissie : des diagrammes planaires et une propriété universelle

— Philippe Humbert

séminaire
Sous-groupes discrets de PU(2,1) et structures CR sphériques en dimension 3 more_vert

— Pierre Will

séminaire
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Résumé: L'une des motivations de l'étude des sous-groupes discrets de PU(2,1) est la description de variétés de dimension 3 modelées sur le bord à l'infini du plan hyperbolique complexe, c'est à dire munies d'une structure CR sphérique. En particulier, il existe très peu d'exemples de variétés hyperboliques équipées d'une telle structure. Les premiers d'entre eux ont été construits par R. Schwartz dans son travail sur les groupes triangulaires en géométrie hyperbolique complexe. Le but de cet exposé est de décrire un travail en commun avec J. Parker où nous produisons de nouveaux exemples de telles structures.

The diversity of symplectic 6-manifolds with vanishing first Chern class more_vert

— Joel Fine

séminaire
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I will describe joint work with Dmitri Panov, in which we prove the following result. Given a finitely presented group G and an integer b there is a compact symplectic 6- manifold with fundamental group G, vanishing first Chern class and with both b_2 and b_3 large than b. In the simply connected case we can also arrange for b_2 arbitrarily large and b_3=0. This is in sharp contrast to the situation for symplectic 4-manifolds, where the condition c_1=0 places strong restrictions on the topology, by a theorem of Tian-Jun Li. The proof is based on the fact that every hyperbolic 4-orbifold carries a fibration whose total space is a symplectic 6-orbifold with c_1=0. A construction of Panov and Petrunin provides a large collection of hyperbolic 4- orbifolds, with given fundamental group G. They are all built from a single simple piece, the right-angled hyperbolic 120 cell. The theorem is proved by making a crepant resolution of the singularities in the corresponding symplectic orbifolds.

Corps de séries de Laurent formelles à plusieurs variables more_vert

— Ainhoa Aparicio Monforte

séminaire
Résumé close

Les séries de Laurent formelles à une indéterminée et à coefficients dans un corps commutatif K  forment, on le sait,  un corps commutatif pour la somme terme à terme  et le produit de Cauchy. Dans le cas de plusieurs variables,   l'exemple de la série de Laurent x+y\in K((x,y)) montre que c'est moins simple et que la notion d'inverse multiplicatif n'est pas bien définie. En partant de la construction introduite par Mc Donald pour les séries de Laurent à plusieurs variables et à support contenu dans un cône  rationnel strictement convexe, nous introduisons les ajustements nécessaires  permettant de définir les notions d'inverse et d'ordre pour une construction rigoureuse des corps de séries de Laurent formelles à plusieurs variables.  Ceci est un travail en commun avec Manuel Kauers (RISC, Linz).

Corps algébriquement clos VII : élimination des imaginaires, suite (salle C1)

— Chloé Perin

Algèbres, opérades, combinades et groupes quantiques more_vert

— Jean-Louis Loday

séminaire
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Conjecture: la dimension de la base canonique de l'algèbre envelopante quantique de sl_n est 1044736 pour n=7. Rappelons que les dimensions précédentes sont connues: 1, 2,10,144,6608. On montrera comment la théorie des opérades supérieures mène à cette conjecture et à bien d'autres.

A préciser

— Eugen Ursu

séminaire
Monomial combinatorics of polynomial ideals. Variations on the theme by Dickson. more_vert

— Nickolai Vassiliev

séminaire
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In the talk we will discuss the applications of some finiteness theorems (like the classical Dickson's lemma) about partially ordered semigroup Z_+^k to the combinatorics of polynomial ideals.

Nonparametric analysis of Pareto-type tails with random covariates more_vert

— Yuri Goegebeur

séminaire
Résumé close

Attention: le jour de ce séminaire n'est pas habituel pour un séminaire de statistique

Autour de l'induction parabolique

— Guillaume Tomasini

séminaire
Mathématiques et musique

— Nicolas Jung

séminaire
Mumford-Tate groups and domains more_vert

— P. Griffiths

séminaire
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This is joint work with Mark Green and Matt Kerr. Mumford-Tate groups are the basic symmetry groups in Hodge theory. A longstanding question has been: Which reductive, Q-algebraic groups M arise as Mumford-Tate groups? A better set of questions is: Classify the ways in which a given M may be realized as a Mumford-Tate group. What are the relations among the corresponding Mumford-Tate domains that parametrize polarized Hodge structures whose generic number has a given M as Mumford-Tate group? Both of these questions have recently been largely answered. That work, together with some applications of it, will be the subject of this talk.

Difficulté d'approximation : de l'analyse à l'informatique théorique more_vert

— Pierre Pansu

séminaire
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Lorsqu'un problème d'optimisation combinatoire est difficile (NP-complet), on peut se contenter d'une solution approchée. Une méthode assez systématique de construction d'algorithmes d'approximation a vu le jour au milieu des années 1990 : la relaxation semi-définie. Dans bien des cas, il semble que cette méthode donne la meilleure réponse possible (sous l'hypothèse que P est différent de NP, ou sous des hypothèses un peu plus fortes). On racontera l'histoire exemplaire de MAX CUT.

vecteurs-tests pour des formes trilinéaires invariantes more_vert

— Louise Nyssen

séminaire
Résumé close

il s'agit d'un travail en commun avec Mladen Dimitrov. Considérons F une extension finie de Qp et G=GL2(F). Si V est le produit tensoriel de trois représentations de G, admissibles, irréductibles et de dimension infinie, on sait que l'espace des formes linéaires G-invariantes a pour dimension 0 ou 1. Dans le second cas, toutes les formes linéaires étant proportionnelles, elles ont même noyau, et on cherche un vecteur test, c'est-à-dire un élément qui ne soit pas dans ce noyau. Si la théorie nous assure l'existence d'une infinité de vecteurs-tests, il est plus difficile d'en obtenir une description explicite. On les construit à partir du nouveau vecteur des représentations, et la méthode utilisée dépend de la ramification des représentations qui interviennent. Gross et Prasad ont décrit des vecteurs tests pour des triplets de représentations, de ramification 0 ou1. Avec Mladen Dimitrov, nous avons traité les autres cas, excepté celui où les représentations sont toutes trois supercuspidales.

Un critère de Thurston pour le problème de recherche de fractions rationnelles à dynamique prescrite

— Sébastien Godillon

séminaire
Groupes ordonnables et la propriété de Conrad more_vert

— Cristóbal Rivas

séminaire
Résumé close

On parlera de trois façons différentes pour ordonner un groupe. On verra leur rapports avec la dynamique naturelle sur la droite et on déduira quelques résultats.

Monodromie d'un feuilletage holomorphe sur une surface, le long d'un diviseur compact

— Jean-François Mattei

séminaire
Foncteurs polynomiaux des groupes dans les groupes abéliens more_vert

— Christine Vespa

séminaire
Résumé close

Bien que la plupart des domaines de l'algèbre étudient des foncteurs additifs entre des catégories abéliennes, il existe, évidemment, de nombreux foncteurs qui ne sont pas additifs. Par exemple, si on considère la catégorie des groupes abéliens Ab, on peut définir un foncteur T^n de Ab dans Ab qui associe à un groupe abélien sa n-ième puissance tensorielle. Ce foncteur n'est pas additif mais est polynomial de degré n. En général, la description combinatoire des foncteurs polynomiaux est un problème très complexe. En 2001, Baues, Dreckmann, Franjou et Pirashvili donnent une description des foncteurs polynomiaux entre groupes abéliens. Dans cet exposé, je présenterai une généralisation de ce résultat (obtenue en collaboration avec Hartl et Pirashvili) pour les foncteurs polynomiaux allant des groupes dans les groupes abéliens. Cette description est une conséquence des deux résultats suivants. D'une part on obtient une description des foncteurs polynomiaux sur les algèbres sur une opérade ensembliste. D'autre part on obtient un isomorphisme entre les foncteurs polynomiaux sur les monoïdes et ceux sur les groupes.

Modélisation de la dépendance et mesures de risque multidimensionnelles more_vert

— Elena Di Bernardino

séminaire
Résumé close

Cette thèse porte sur l'étude de certains aspects de la modélisation de la dépendance dans la gestion des risques dans un cadre multidimensionnel. Les résultats obtenus dans cette thèse s'inspirent des récents développements de la théorie des valeurs extrêmes, de la théorie de la gestion des risques, ou encore de la théorie des copules. Un premier travail est constitué d'un article, coécrit avec Véronique Maume-Deschamps et Clémentine Prieur, s'intitulant « Estimating Tail: a copula based approach », actuellement soumis pour publication. Il concerne la construction d'un estimateur de la queue d'une distribution bivariée, capable de capturer les informations de la dépendance entre les deux variables aléatoires, dans le cas de dépendance asymptotique comme dans le cas d'indépendance asymptotique. Le deuxième travail repose sur un article, coécrit avec Areski Cousin : « A multivariate extension of Value-at-Risk and Conditional-Tail-Expectation », soumis pour publication. Nous abordons le problème de l'extension de mesures de risque classiques, comme la Value-at-Risk (VaR) et la Conditional-Tail-Expectation (CTE), dans un cadre multidimensionnel. Enfin, dans le troisième travail de la thèse, nous proposons un estimateur des courbes de niveau d'une fonction de répartition bivariée avec une méthode plug-in. Nous démontrons des propriétés de convergence pour les estimateurs ainsi construits. Plusieurs exemples avec des données réelles et simulées sont proposés. Ce travail est un article, coécrit avec Thomas Laloe, Véronique Maume-Deschamps et Clémentine Prieur, s'intitulant «Plug-in estimation of level sets in a non-compact setting with applications in multivariate risk theory», accepté pour la publication dans la revue « ESAIM : Probability and Statistics ».

Noeuds et invariants

— Romain Ponchon

séminaire
On stochastic dependence and risk bounds. more_vert

— Ludger Rüschendorf

séminaire
Résumé close

ATTENTION : horaire décalé.

Points limites des systèmes de racines des groupes de Coxeter infinis

— Christophe Hohlweg

séminaire
Involutions anti-symplectiques sur des variétés rationnelles symplectiques de dimension quatre.

— Viatscheslav Kharlamov

séminaire
Evaluation numérique des invariants holomorphes de difféomorphismes résonants

— Olivier Bouillot

séminaire
A préciser

— Mohamed Lemdani

séminaire
Sur le produit de variétés localement factorielles more_vert

— Olivier Serman

séminaire
Résumé close

Il s'agit d'un travail en commun avec Boissière et Gabber.

Fonctions continues, dérivables de variables p-adiques

— Olivier Lader

séminaire
Stable commutator length - statistics, concentration and compression more_vert

— Danny Calegari

séminaire
Résumé close

We discuss the statistical distribution of stable commutator length in various classes of groups, and some applications. For certain classes of groups (e.g. central extensions of lattices in Sp(2n,R)) stable commutator length is distributed like distance to the origin for a random walk in a finite dimensional Euclidean space. For other classes of groups (e.g. hyperbolic groups, braid groups) there is a concentration of values, clustered around some fixed scale Cn/log(n) where the constant C should conjecturally be derived in a simple manner from the (growth) entropy. This concentration should be thought of as a ``random'' analogue of the phenomenon of Mostow rigidity for hyperbolic manifolds. Finally, the growth rate of stable commutator length is an obstruction to the existence of (nonelementary) homomorphisms to hyperbolic groups, or actions on certain hyperbolic spaces. Some of this is joint work with Koji Fujiwara, Joseph Maher and Alden Walker.

Holomorphie(s) dans les espaces de séries convergentes more_vert

— Loïc Teyssier

séminaire
Résumé close

Plusieurs notions d'holomorphie co-existent sur les espaces vectoriels complexes localement convexes (Fréchet, Gâteaux, développement en série d'applications multi-linéaires continues). Des théorèmes généraux reliant ces différentes notions existent, essentiellement pour les Banach ou les Fréchet, sans qu'il y ait équivalence totale entre ces notions. La difficulté principale repose sur l'absence d'un moyen naturel de se ramener à des fonctions holomorphes habituelles (d'un nombre fini de variables) à part par la composition à gauche par des formes linéaires continues (holomorphie faible). Par ailleurs l'absence d'un théorème d'inversion locale dans les Fréchet empêche le développement d'une géométrie différentielle de portée générale dans ces espaces.

Aucune étude spécifique n'a été menée sur l'espace vectoriel C{z} des germes de fonctions holomorphes en 0. Néanmoins cet espace, qui peut être muni d'une topologie localement convexe métrisable non-Baire, possède une spécificité en le sens où on obtient naturellement des fonctions holomorphes par l'évaluation en z. Avec Y. Genzmer nous avions introduit une notion forte d'holomorphie sur cet espace afin de récupérer des propriétés de type Baire associée à de "bons" fermés de C{z}, ceux qui sont des ensembles "analytiques". J'ai continué ce travail et propose d'exposer les premiers éléments d'une géométrie différentielle analytique sur C{z} (en l'absence, peut-être provisoire, d'un théorème d'inversion locale satisfaisant), après avoir exploré les relations entre les différentes incarnations des notions d'holomorphie générales sur C{z} ainsi que la forte. Je montrerai en particulier comme application directe de la théorie le résultat suivant :

L'ensemble des sous-groupes de type fini de Diff(C,0) possédant des relations non-triviales est analytiquement maigre.

Pour conclure j'esquisserai quelques pistes qui pourraient permettre de s'attaquer à la question de l'algébrisation des objets analytiques locaux, en particulier en prouvant que la possibilité d'algébrisation d'un tel objet est une condition analytique. Par exemple la question de savoir si toute fonction méromorphe de n>1 variables est localement conjuguée à un jet d'ordre fini (ou tout autre fraction rationnelle) est encore ouverte, alors que les premiers résultats de géométrie différentielle sur C{x,y} obtenus semblent indiquer un moyen de construire un exemple de fonction méromorphe non-algébrisable.

Corps différentiellement clos more_vert

— Claudine Mitschi

Résumé close

Lieu : salle C1

Modélisation bayésienne de la progression tumorale more_vert

— Nicolas Meyer

séminaire
Résumé close

Pour les médecins et leurs patients, prédire l'évolution d'une tumeur constituée est d'une importance capitale. Le projet "modélisation bayésienne de la progression tumorale" a pour but, partant d'images radiologiques de tumeur d'en proposer l'évolution temporelle. Différentes phases s'enchaîneront: 1- acquisition des images initiales (éventuellement répétées dans les temps): cette phase, située à une échelle macroscopique, permettra de délimiter et mesurer la tumeur, déterminer ses tissus environnants et éventuellement de typer plusieurs types cellulaires; 2- à une échelle microscopique, les cellules tumorales sont placées dans un système multi-agents. En tant qu'agent, une cellule a différentes possibilités évolutives (division, migration, mort, ...) régies par des équations différentielles, dont les paramètres seront assortis de distributions a priori, élicitées des données de la littérature; 3- à une échelle macroscopique, la progression tumorale est contrainte par son environnement spatial et l'affinité des cellules avec les tissus voisins; 4- in fine, des images de progression seront simulées à des temps différents. Ce projet, fortement multidisciplinaire puisque mobilisant des compétences en oncologie, traitement d'images, biologie, informatique et statistique se déroulera sur 3 ans.

A préciser

— Antoine Schorgen

séminaire
Inférence statistique pour des processus multifractionnaires cachés dans un cadre de modèles à volatilité stochastique more_vert

— Qidi Peng

séminaire
Résumé close

ATTENTION : Ce séminaire a lieu exceptionnellement un JEUDI. L'exemple paradigmatique d'un processus Gaussien multifractionnaire est le mouvement brownien multifractionnaire (mbm). Grossièrement parlant, il est obtenu en remplaçant le paramètre constant de Hurst du mouvement brownien fractionnaire (mbf), par une fonction H(t) qui dépend de façon régulière du temps t. Ainsi, contrairement au mbf, les accroissements du mbm sont non stationnaires et la rugosité locale de ses trajectoires, mesurée habituellement par l'exposant de Hölder ponctuel, peut évoluer significativement au cours du temps ; en fait, à chaque instant t, l'exposant de Hölder ponctuel du mbm vaut H(t). Depuis plus d'une décennie, plusieurs auteurs se sont intéressés à des problèmes d'inférence statistique liés au mbm et à d'autres processus/champs multifractionnaires; leurs motivations comportent à la fois des aspects applicatifs et théoriques. Parmi les plus importants, figure le problème de l'estimation de H(t), l'exposant de Hölder ponctuel en un instant arbitraire t. A notre connaissance, dans la littérature statistique qui concerne le mbm, jusqu'à présent, il a été supposé que, l'observation sur une grille des valeurs exactes de ce processus est disponible ; cependant une telle hypothèse ne semble pas toujours réaliste. L'objectif principal de cet exposé, est d'étudier le problème de l'estimation de H(t), lorsque seulement une version corrompue du mbm est observable sur une grille régulière. Cette version corrompue est donnée par une classe de modèles à volatilité stochastique dont la définition s'inspire de certains travaux antérieurs de Gloter et Hoffmann ; signalons enfin que la formule d'Itô permet de ramener ce cadre statistique au cadre classique : "signal+bruit".

Global uniqueness for functional differential equations driven by a Wiener process and a fractional Brownian motion.

— Toufik Guendouzi

séminaire
Connexions sur les courbes p-adiques: existence d'un modèle clean, finitude de la cohomologie et formule de Euler-Poincaré more_vert

— F. Baldassarri

séminaire
Résumé close

Tout est dans le titre et le reste se trouve ici:
http://www-irma.u-strasbg.fr/~huyghe/divers_data/Resume_Bald.pdf.

Déploiements équisinguliers et espace de modules de singularité dicritique

— Gabriel Calsamiglia

séminaire
Sommation de séries divergentes more_vert

— Charlotte Hulek

séminaire
Résumé close

Attention horaire exceptionnel

Un couplage explicite entre deux mesures prises dans l'ordre convexe. more_vert

— Nicolas Juillet

séminaire
Résumé close

ATTENTION : Séance à 10 h 40.
Divers théorèmes, à commencer par celui de Hardy, Littlewood et Polya, expriment le fait que deux mesures de probabilité dans l'ordre convexe (c'est-à-dire satisfaisant une inégalité de type Jensen pour les fonctions convexes) sont toujours les marginales d'une mesure jointe qui satisfait une condition de type martingale. Il s'agit purement d'un théorème d'existence. Dans le cas de la droite réelle, nous proposerons une construction explicite en lien avec un problème d'optimisation de type transport optimal.

Mutations orientées et triangulations graduées more_vert

— Grégoire Dupont

séminaire
Résumé close

Résumé : Une construction classique associe à toute triangulation d'une surface marquée un carquois à potentiel de sorte que les flips de triangulations correspondent aux mutations du carquois à potentiel. Dans cet exposé, nous présenterons une version graduée de cette construction qui fournit un cadre géométrico-combinatoire naturel pour l'étude de graphes d'échanges orientés provenant de surfaces. Ceci est un travail conjoint avec Thomas Brüstle.

Le ``kissing number" des surfaces hyperboliques et inégalités systoliques more_vert

— Hugo Parlier

séminaire
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Résumé : Schmutz Schaller a établi un joli parallèle entre dune part l'étude des constantes de Hermite et les "kissing numbers" pour les réseaux de dimension $n$ et d'autre part l'étude de bornes sur la taille et le nombre de systoles que peut avoir une surface hyperbolique de genre $g$. La systole d'une variété étant la courbe non-contractile de taille minimale, les constantes de Hermite sont par définition les longueurs maximales de systoles de réseaux de dimension fixée et de volume $1$ et le kissing number est le nombre maximal de vecteurs linéairement indépendants correspondant à des systoles. Dans le cas des surfaces hyperboliques fermées, on s'intéresse à ces quantités (taille maximale et nombre maximale de systole) à genre $g$ fixée. Comme pour les réseaux, on connaît les inégalités optimales que dans un nombre fini de cas. Il est donc naturel de s'intéresser au comportement asymptotique de ces quantités lorsque nous laissons le genre tendre vers l'infini. Buser et Sarnak ont construit des exemples de surfaces où la croissance de la taille des systoles est d'ordre $4/3 log(g)$ et Schmutz Schaller a construit de façon similaire des exemples de surfaces hyperboliques avec environ $g^{4/3}$ systoles. Dans l'exposé je parlerai des ces inégalités et d'autres qui sont de nature similaire et j'expliquerai pourquoi une surface hyperbolique de genre $g$ ne peut pas avoir plus qu'environ $g^2$ systoles.

Les éléments finis multi-échelles sur des domaines perforés more_vert

— Alexei Lozinski

séminaire
Résumé close

On présentera une adaptation de la méthode d’éléments finis multi-échelles (Multiscale Finite Element Method, MsFEM, dû à T. Hou et al.) à la résolution d’équations de diffusion dans les domaines perforés, avec des conditions limites homogènes de Dirichlet aux bords des trous. La méthode consiste à intégrer dans les fonctions de base des éléments finis généralisés les structures fines du milieu. L’intégration de ces structures nécessite un calcul au préalable sur un maillage fin résolvant ces structures, mais il est réalisé une fois pour toutes au début de la simulation. Ensuite, les différents cas de calcul en fonction des différentes données initiales et aux limites peuvent être réalisés sur le maillage grossier (la taille de mailles plus grande ou comparable à la taille des trous). Une application directe de la méthode MsFEM originale aboutit à des couches limites artificielles qui apparaissent dans les fonctions de base près des arêtes et qui détériorent la qualité de l'approximation MsFEM. On identifiera la source de ces problèmes et on proposera une remède qui consiste à enrichir la base MsFEM par des fonctions-bulles multi-échelles. On introduira aussi des nouvelles variantes de la MsFEM qui sont inspirés par les éléments finis non conformes à la Crouzeix-Raviart. On présentera des résultats d’expériences numériques pour quelques cas tests académiques et aussi pour le problème de propagation de pollution dans un milieu urbain.

Marches aléatoires sur les groupes Kleiniens et courants de bifurcation more_vert

— Romain Dujardin

séminaire
Résumé close

Soit G un groupe de type fini muni d'une famille holomorphe de représentations de G à valeurs dans le groupe de Möbius PSL(2, C). L'analyse des bifurcations d'une telle famille de représentations est un sujet classique en théorie de Teichmüller. Dans cet exposé, je montrerai comment la théorie des produits de matrices aléatoires permet de construire des objets naturels (des courants, au sens de De Rham) décrivant ces bifurcations de manière quantitative. Si le temps le permet, je montrerai également que dans le cas où G est le groupe fondamental d'une surface de Riemann de type fini, on peut remplacer la marche aléatoire sur G par le mouvement Brownien sur la surface. Ceci est un travail en commun avec Bertrand Deroin (Orsay).

On the Weil-Petersson convex geometry of Teichmüller spaces more_vert

— Sumio Yamada

séminaire
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Résumé : We will introduce several aspects of convexity naturally appearing in the Weil-Petersson geometry of Teichmüller spaces. In particular, a comparison with Thurston's asymmetric metric and earthquake theory is made in the Weil-Petersson geometric setting.

Une preuve simple de la conjecture de Conley pour les difféomorphismes hamiltoniens C1-proches de l'identité more_vert

— Marco Mazzucchelli

séminaire
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La conjecture de Conley, récemment établie par Hingston, affirme que chaque difféomorphisme hamiltonien du 2n-tore symplectique standard possède une infinité de points périodiques. Bien que cette conjecture ait été étendue à des variétés symplectiques fermées plus générales, toutes les preuves connues nécessitent des arguments très sophistiqués. Dans cet exposé, nous utilisons des techniques de fonctions génératrices pour donner une preuve simple de la conjecture pour les difféomorphismes hamiltoniens du tore qui sont C1-proches de l'identité.

Reflection Equation Algebra and its applications more_vert

— Dmitri Gurevitch

séminaire
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Reflection Equation Algebra is one of quantum algebras related to Quantum Groups. It has many remarkable properties. In particular, it admits as a limit for q → 1 the enveloping algebra U (gl(m)). This property enabled us to define a new version of Noncommutative Geometry (in particular, a version of Noncommutative Minkowski space) and to suggest a method of constructing Integrable Systems based on difference operators. I plan to exhibit the simplest examples in details

Classes de cycles et invariants birationnels more_vert

— Claire Voisin

séminaire
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Si X est une variété complexe projective lisse de dimension n, le groupe des classes de Hodge entières sur X de degré 2n-2 modulo le sous-groupe engendré par les classes de 1-cycles de X est un invariant birationnel de X. Ce groupe est en général non trivial, comme montré par Koll\'ar. Je discute dans cet exposé quelques résultats semblant indiquer que ce groupe est trivial en général pour les variétés rationnellement connexes. Tout d'abord, il est trivial pour les variétés uniréglées de dimension 3. En dimension quelconque, il est trivial pour les variétés rationnellement connexes si la conjecture de Tate est vraie pour les diviseurs sur les variétés définies sur un corps fini.

Corps différentiellement clos (2)

— Claude Mitschi

Des hypersurfaces très spéciales : les hypersurfaces Levi-plates more_vert

— Dominique Cerveau

séminaire
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Les hypersurfaces Levi-plates sont des hypersurfaces réelles bien spéciales dans l'espace complexe C^n. Il s'agit d'un sujet qui remonte à Elie Cartan. Comme il n'est pas trop populaire je commencerai par des exemples pour situer la problématique. J'essaierai ensuite de présenter quelques résultats récents tout en restant abordable au niveau des énoncés. Les prérequis se réduisent en principe à la géométrie différentielle classique et un peu de variables complexes élémentaires.

Triangulations idéales et coordonnées shear sur les surfaces de type infini

— Daniele Alessandrini

séminaire
Quasigeodesic flows and Mobius-like groups more_vert

— Steven Frankel

séminaire
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If M is a hyperbolic 3-manifold with a quasigeodesic flow then we show that \pi_1(M) acts in a natural way on a closed disc by homeomorphisms. Consequently, such a flow either has a closed orbit or the action on the boundary circle is Mobius-like but not conjugate into PSL(2, R). We conjecture that the latter possibility cannot occur.

Groupes algébriques

— Auguste Hoang Duc

Tailles des plus grands amas pour une percolation sur-critique sur un arbre récursif aléatoire. more_vert

— Jean Bertoin

séminaire
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On considère une percolation de Bernoulli sur les arêtes d'un arbre récursif aléatoire de grande taille n , pour un paramètre sur-critique p(n) = 1 - t/ln n + o(1/ln n) , où t > 0 est fixé. On montrera qu'avec une probabilité élevée, le plus gros amas de percolation a une taille proche de e^{-t} n et que les suivants ont une taille de l'ordre seulement de n/ln n et sont répartis selon une mesure aléatoire de Poisson.

Complexe de cycles sur P1 moins 3 points et polylogarithmes multiples more_vert

— Ismael Soudères

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, on décrira, à l'aide de cycles algébriques explicites, la coalgèbre de Lie tannakienne des motifs de Tate mixtes sur P1 moins 3 pts. Cette coalgèbre de Lie s'identifiant au 1-modèle minimal du complexe de cycles sur P1 moins 3 points, on montrera comment construire des cycles au-dessus de P1 moins 3 points correspondant aux polylogarithmes qui se spécialisent au point t=1 en des cycles correspondant aux valeurs zêta multiples. Dans un premier temps, on présentera le complexe de cycles, la construction générale du 1-modèle minimale et la stratégie générale adoptée pour obtenir des cycles algébriques engendrant ce 1-modèle. On montrera ensuite comment fonctionne notre approche sur les exemples faciles des polylogarithmes ainsi que les points importants de la difficulté combinatoire. Puis on introduira des arbres trivalents duaux des crochets de Lyndon répondant au problème combinatoire. Enfin on expliquera comment la combinatoire précédente nous permet de répondre au problème géométrique : construire des cycles. Les cycles désirés (en poids p) sont obtenus par pull-back par la multiplication et pull-back par une multiplication tordue à partir de cycles obtenus en poids inférieurs. Ces cycles s'étendent en fait par construction sur tout A1 et sont vides en t=0 (pull-back par la multiplication) ou en t=1 (multiplication tordue).

Une version relative de la conjecture des périodes de Kontsevich-Zagier more_vert

— J. Ayoub

séminaire
Résumé close

Une série de périodes est une série formelle en une variable $t$ obtenue en intégrant sur le cube $[0,1]^n$ une fonction algébrique $f(t,x_1,\cdots,x_n)$ définie sur un voisinage ouvert de $0\times [0,1]^n$ dans $\mathbb{C}^{1+n}$. Nous montrons que toutes le relations linéaires entre séries de périodes proviennent de la géométrie.

Fiabilité des systèmes semi-markoviens : modélisation et estimation

— Vlad Barbu

séminaire
Corps différentiellement clos (3)

— Claude Mitschi

séminaire
Algèbres skein et représentations du groupe modulaire more_vert

— Francesco Costantno

séminaire
Résumé close

Après avoir rappelé les principales constructions sur les algèbres skein et la définition de la norme de Yang-Mills, je discuterai deux résultats récents (obtenus en collaboration avec B. Martelli) qui relient les algèbres skein à la géométrie. Le premier donne une estimation (en fonction du facteur de dilatation) du niveau à partir duquel un diffeomorphisme pseudo-Anosov est détecté par les représentations quantiques. Le deuxième calcule la limite (en tant que représentations unitaires de dimension infinie du groupe modulaire) des algèbres skein quand le paramètre quantique tend vers 0.

Un theoreme de Ax-Lindemann hyperbolique dans le cas cocompact more_vert

— A. Yafaev

séminaire
Résumé close

Ceci est un travail en commun avec Emmanuel Ullmo. On demontre un analogue du theoreme d'Ax-Lindemann classique sur la transcendence de la fonction exponentielle dans le cadre des varieties de Shimura compactes. Ce resultat est motive par l'approche recente a la conjecture d'Andre-Oort due a Jonathan Pila.

Rigidité d'actions sur un complexe cubique CAT(0)

— Alessandra Iozzi

séminaire
Sur le domaine de definition des solutions des champs uniformisables et quelques applications. more_vert

— Helena Reis

séminaire
Résumé close

Nous considérons une méthode de nature géométrique pour étudier le domaine maximal où sont définies les solutions d'un champ de vecteurs polynomial uniforme. Comme application, on obtient un résultat de confinement de solutions pour les champs polynomiaux complets de C^n. Cela s'interprete comme un phénomène de "super non-ergodicité pour ces champs" et sert aussi a illustrer la distortion des métriques utilisées dans le lemme d'Ahlfors. Comme une autre application de ces idées, on sera amené à considérer des sommes de séries de Poincaré le long "d'arcs géodésiques" et on retrouvera une bonne partie des résultats de Guillot concernant les équations de Halphen. (Travail en collaboration avec Julio Rebelo)

Nonparametric estimation for survival data with censoring indicators missing at random. more_vert

— Elodie Brunel

séminaire
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We consider the problem of hazard rate estimation in presence of covariates, for survival data with censoring indicators missing at random. We propose in the context usually denoted by MAR (missing at random, in opposition to MCAR, missing completely at random, which requires an additional independence assumption), nonparametric adaptive strategies based on model selection methods for estimators admitting finite dimensional developments in functional orthonormal bases. Theoretical risks bounds are provided, they prove that the estimators behave well in term of Mean Square Integrated Error (MISE). Simulation experiments illustrate the statistical procedure. (joint work with F. Comte and A. Guilloux).

Finite-dimensional representations of equivariant map algebras more_vert

— Erhard Neher

Résumé close

Abstract: Suppose a finite group acts on an algebraic variety X and a finite-dimensional Lie algebra g. Then the space of equivariant algebraic maps from X to g is a Lie algebra under pointwise multiplication. Examples of such equivariant map algebras are current algebras (trivial action), twisted and untwisted loop algebras and their multi-variable versions and the Onsager algebra. In this talk I will present a classification of all finite-dimensional irreducible representations of equivariant map algebras (joint work with Alistair Savage and Prasad Senesi) and describe their extensions (joint work with Alistair Savage). The latter result allows us to determine the block decomposition of the category of all finite-dimensional representations of equivariant map algebras.

Un point de vue markovien du problème de la ruine. more_vert

— Pierre Patie

séminaire
Résumé close

C'est un travail commun avec Vincent Vigon (Strasbourg).
Nous commençons par présenter les modèles classiques de la théorie de la ruine (le modèle de Cramér-Lundberg, les modèles dans un environnement économique déterministe ou aléatoire) en mettant en avant le fait que les dynamiques de ces modèles sont markoviennes et par nature ne présentent que des sauts négatifs. Motivés par ces propriétés, nous développons une étude approfondie des processus markoviens unidimensionnels et complètements asymétriques, c'est-à-dire n'ayant des sauts que dans une direction. En particulier nous proposons une méthodologie originale pour caractériser, en termes de transformées de Laplace, la loi des temps de sortie d'un intervalle. Ces résultats peuvent être vus comme une extension des travaux de Darling et Siegert, et Feller, obtenus dans le cas des diffusions. Nous présentons également des applications au problème de la ruine.

Rooks, Recurrences and Residues more_vert

— Michael Singer

séminaire
Résumé close

Abstract: There are 470010 ways for a rook on one corner square of an 8x8 chessboard to reach the opposite corner square. Techniques originated by Wilf and Zeilberger using D-module theory allow one to write down a three term recurrence relation for R(n), the number of ways a rook can move from one corner square to the opposite corner square on an nxn chessboard. When one tries to generalize these results to three dimensional chessboards, the Wilf-Zeilberger techniques become much too computationally complex to effectively yield a recurrence.

Shaoshi Chen, Manuel Kauers and I have developed a technique, based on simple facts concerning residues of differentials on compact Riemann surfaces, that overcomes this bottleneck. This talk will be an elementary exposition of this technique and its application to other combinatorial problems.

Sur les relations abéliennes des tissus de codimension un. more_vert

— Gilles Robert

séminaire
Résumé close

La notion de relation abélienne est centrale dans la théorie des tissus. Cet exposé a pour but d'en préciser quelques aspects importants. Dans un premier temps, une étude des relations entre jets permet de construire une famille de fibrés vectoriels dont les relations abéliennes sont de manière naturelle des sections particulières, cette construction permettant d'illustrer les bornes devenues classiques sur le rang d'un tissu (borne de Castelnuovo pour les tissus en position générale, borne de Cavalier-Lehmann pour les tissus génériques) comme cas particuliers d'une majoration par le "rang infinitésimal" du tissu. Ensuite, une étude simple des propriétés des fonctions susceptibles d'intervenir dans de telles relations abéliennes permettra de restreindre la recherche de telles relations à des sous-espaces vectoriels particuliers, dont certains sont de dimension finie. Enfin, on développera des exemples mettant en lumière les différentes techniques mises en oeuvre, y compris en ce qui concerne les difficultés liées à une éventuelle généralisation (à mettre en place) en codimension supérieure.

Approximation numérique d'équations de transport par des méthodes de remapping conservatif

— Pierre Glanc

séminaire
A préciser

— Pascal Ardilly

séminaire
Distributions propres invariantes pour (gl(4,R), gl(2,R)*gl(2,R)) more_vert

— Pascale Harinck

Résumé close

L'étude des intégrales orbitales et la description explicite des distributions propres invariantes sur les paires symétriques réductives (qui correspondent aux espaces tangents des espaces symétriques réductifs) sont peu connues hormis pour les algèbres de Lie réductives et les espaces symétriques de rang 1. Nous expliquerons les résultats obtenus pour la paire symétrique (gl(4,R), gl(2,R)*gl(2,R)) de rang 2, (comportement asymptotique des intégrales orbitales, description explicite de certaines distributions propres invariantes) et les questions encore ouvertes. Nous donnerons les différences essentielles avec les cas déjà traités et les difficultés qui apparaissent pour généraliser ce type de résultats.

Structure de l'inverse d'un générateur infinitésimal de processus de Markov symétrique à espace d'états finis : de Kirchhoff à aujourd'hui, en passant par Sylvester, Muir, Wang, Bott et Duffin.

— Claude Dellacherie

séminaire
Formalité et algèbres libres more_vert

— O. Elchinger

séminaire
Résumé close

Une algèbre associative est dite formelle si son complexe de Hochschild muni du crochet de Gerstenhaber gradué est quasi-isomorphe à sa cohomologie de Hochschild. En 1997, dans son article sur la déformation par quantification des variétés de Poisson, Kontsevich a montré que l'algèbre symétrique d'un espace vectoriel était toujours formelle. On considère le cas des algèbres libres. On montre que sauf en dimension 0 et 1, les algèbres libres ne sont pas formelles.

Sous-groupes finis des groupes de stabilisateur étendus de Morava

— Cédric Bujard

soutenance
  • 4 juin 2012 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Cohomologie automorphe et problèmes de rationalité

— Henri Carayol

séminaire
Symplectic Nakai-Moishezon property for rational symplectic 4-manifolds

— Vsevolod Shevchishin

séminaire
Il était une fois les laminations géodésiques more_vert

— Valentina Disarlo

séminaire
Résumé close

Attention : Horaire inhabituel

Sur la cohomologie du deuxième groupe de Morava à coefficients dans l'anneau de Lubin-Tate

— Olivier Lader

séminaire
calcul d'implosion de bulles sur GPU

— Jonathan Jung

séminaire
Modèles de dépendance entre temps inter-sinistres et montants de sinistre en théorie de la ruine. more_vert

— Romain Biard

séminaire
Résumé close

Le modèle classique de théorie du risque est parfois trop restrictif pour décrire certaines situations réelles. Motivés par les risques tremblements de terre et inondations, nous proposons dans cet exposé certains modèles de dépendance entre temps inter-sinistre et montants de sinistres. Des équivalents de probabilité de ruine seront donnés, à horizon de temps fini et infini, et pour différentes classes de distribution pour les montants de sinistre.

89e rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens : Invariants quantiques des 3-variétés en mathématiques et en physique
conférence
  • 7 juin 2012
  • IRMA
89e rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens : Invariants quantiques des 3-variétés en mathématiques et en physique
conférence
  • 7 juin 2012
Connexions projectivement plates homogènes sur les espaces homogènes (1) more_vert

— Marcus Slupinski

Résumé close

J'exposerai certains résultats du papier
'Homogeneous spaces with invariant projectively flat connections '
de Hirohiko Shima (TAMS 1999).

Connexions projectivement plates homogènes sur les espaces homogènes (2)

— Marcus Slupinski

First passage/first exit time problems for Lévy and Ornstein-Uhlenbeck processes. more_vert

— Tetyana Kadankova

séminaire
Résumé close

Problems of first passage and first exit time appear in various contexts for different classes of stochastic processes. In the present work, I address these type of problems for Lévy processes and for Ornstein-Uhlenbeck processes. The motivation comes from the fact that these processes are widely used in finance and insurance: credit defaults and equity default swaps, pricing of exotic options, "ruin" problem of an insurance risk process and others. For instance, some specific types of Lévy processes proved to be appropriate as models for stock prices processes and insurance risk processes. It has been recognized that Lévy models give a much better fit to the financial data and lead to significant improvement with respect to Black Scholes model. Next, I discuss jump-diffusion models that are particular cases of exponential Lévy models in which the frequency of jumps is finite. I will consider the "ruin problem" for a reserve process driven by a jump-diffusion with negative jumps. The Erlang series expansions approach will be used to derive the ultimate probability of ruin.

Approximation forte et topologie des variétés sur les corps valués more_vert

— L. Moret-Bailly

séminaire
Résumé close

je présenterai une généralisation du théorème d'approximation de Greenberg à des valuations non discrètes, par une méthode due à Becker, Denef, Lipshitz et van den Dries. J'en donnerai des applications à des questions de topologie des (morphsimes de) variétés sur les corps valués, et notamment (travail en cours avec Philippe Gille) à l'étude des orbites sous l'action d'un groupe algébrique.

Dynnikov matrices and pseudo-Anosov braids

— Oyku Yurttas

séminaire
Intersection and embedding controls for punctured pseudoholomorphic curves more_vert

— Richard Siefring

séminaire
Résumé close

Positivity of intersections for closed pseudoholomorphic curves in dimension 4 (Gromov; McDuff; Micallef and White) has the following important consequences: 1) Two curves having no common components are disjoint if and only if their intersection number is zero. 2) Whether a simple curve is an embedding is determined entirely by topological data. In this talk we will discuss how a precise description of the asymptotic behavior of punctured pseudoholomorphic curves allows similar results to be shown for these curves even though the intersection number of a pair of such curves need not be topologically invariant.

Projection-based nonparametric goodness-of-fit testing with functional covariates

— Matthieu Saumard

séminaire
Groupes algébriques II

— Auguste Hoang Duc

Etude infinitésimale et asymptotique de certains flots stochastiques relativistes. more_vert

— Camille Tardif

soutenance
  • 13 juin 2012 - 15:30
  • Thèse
Résumé close

La soutenance a lieu au Futuroscope de Poitiers lors d'une conférence de l'ANR ProbaGeo.

Observabilité en certains instants pour des systèmes oscillants et stabilisation more_vert

— Ambroise Vest

séminaire
Résumé close

Attention, jour inhabituel et salle inhabituelle

Une introduction à la théorie de Galois différentielle

— Guillaume Tomasini

séminaire
Inauguration du Labex IRMIA
conférence
  • 15 juin 2012
  • Le 15 juin 2012 à 13H00
Corps différentiellement clos (4)

— Claude Mitschi

séminaire
Fission and wild character varieties more_vert

— Philip Boalch

séminaire
Résumé close

Abstract :
I'll recall the quasi-Hamiltonian approach to moduli spaces of flat
connections on Riemann surfaces, as a nice finite dimensional
algebraic version of operations with loop groups such as fusion.
Recently, whilst extending this approach to meromorphic connections, a
new operation arose, which we will call "fission". As will be
explained, this operation enables the construction of many new
complex symplectic varieties, going beyond those we
were trying to construct. One also obtains many new (algebraic, Poisson)
braid group/mapping class group actions generalizing 1) those
appearing in the usual story of complex character varieties of Riemann
surfaces and 2) the "quasi-classical quantum Weyl group action" of
DeConcini-Kac-Procesi.

Propriétés et combinatoire des bases de type canonique more_vert

— Pierre Baumann

soutenance
  • 18 juin 2012 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Résumé close

Nous présenterons plusieurs résultats concernant des bases des représentations d'un groupe algébrique semi-simple complexe.

Modèles cinétiques et fluides pour des mélanges gazeux diffusifs more_vert

— Berenice Grec

séminaire
Résumé close

On s'intéresse à un modèle de diffusion pour un gaz à plusieurs composants, le modèle de Maxwell-Stefan. Ce modèle permet en particulier de décrire de manière satisfaisante l'écoulement gazeux dans les voies respiratoires distales dans certaines situations physiologiques. Les équations de ce modèle sont plus complexes que le modèle de Fick classique et relient de manière non linéaire le gradient d'une espèce aux flux de toutes les autres espèces. Nous présenterons certaines propriétés mathématiques de ces équations, avant de montrer que ces équations peuvent être obtenues comme limite hydrodynamique formelle des équations de Boltzmann non réactives pour un mélange à plusieurs composants. Nous illustrerons cette analyse à l'aide de quelques résultats numériques préliminaires.

Statistical analysis of transcriptomic data: from variable selection to inference of gene regulation networks

— Marine Jeanmougin

séminaire
Mordell-Lang (1)

— Jérôme Poineau

Plans d’Expérience Appliqués à la Prévision des Extrêmes Climatiques Régionaux

— Théo Rietsch

séminaire
Mordell-Lang (2)

— Jérôme Poineau

Approximation d'une résolution projective pour le deuxieme groupe de Morava dans le cas p>3 more_vert

— Olivier Lader

séminaire
Résumé close

Dans le cadre d'une journée de topologie algébrique.



Attention: lieu inhabituel C32 Batiment Math

Serre duality and topological modular forms more_vert

— Paul Goerss

séminaire
Résumé close

Dans le cadre d'une journée de topologie algébrique. Attention: lieu inhabituel C32 Batiment Math

Serre duality and topological modular forms, part II more_vert

— Paul Goerss

séminaire
Résumé close

Dans le cadre d'une journée de topologie algébrique. Attention: lieu inhabituel C32 Batiment Math

Réduction de Voronoï dans les boules hyperboliques more_vert

— Gael Collinet

séminaire
Résumé close

Dans le cadre d'une journée de topologie algébrique. Attention: lieu inhabituel C32 Batiment Math

Deformations of modular representations of the symmetric group via the Steenrod algebra more_vert

— Pierre Guillot

séminaire
Résumé close

Dans le cadre d'une journée de topologie algébrique. Attention: lieu inhabituel C32 Batiment Math

On a degenerate family of Riemann surfaces induced by a certain Kodaira surface

— Yohei Komori

séminaire
Réunion d'organisation du séminaire

— Equipe Géométrie Algébrique Et Arithmétique

séminaire
Surfaces à courbure moyenne constante dans les variétés homogènes more_vert

— Benoît Daniel

séminaire
Résumé close

Résumé : --- Les surfaces à courbure moyenne constante (CMC) sont les surfaces qui minimisent l'aire (localement) sous une certaine contrainte de volume renfermé. Elles interviennent notamment dans le problème isopérimétrique. Un théorème de H. Hopf affirme que les seules surfaces CMC dans l'espace euclidien de dimension 3 qui sont difféomorphes à la sphère sont les sphères rondes. Nous présenterons des généralisations de ce résultat lorsque l'espace ambiant est une variété riemannienne homogène de dimension 3.

The Local Limit Theorem and the Almost Sure Local Limit Theorem (I) more_vert

— Rita Giuliano

séminaire
Résumé close

Cet exposé sera le premier d'une série de trois.

(Durée de l'exposé : 2H. Salle à confirmer)

The Local Limit Theorem and the Almost Sure Local Limit Theorem (II) more_vert

— Rita Giuliano

séminaire
Résumé close

Durée de ce second exposé : 1H30

(Salle à confirmer)

Mesures de Gibbs et solutions globales d'équations dispersives more_vert

— Laurent Thomann

séminaire
Résumé close

On montre comment on peut utiliser des mesures de Gibbs pour construire des solutions globales à faible régularité pour des équations dispersives. La construction repose sur le théorème de compacité de Prokhorov combiné avec le théorème de convergence de Skohorod. Il s'agit d'un travail en collaboration avec N. Burq et N. Tzvetkov.

I.Bock, J.Jarusek: On the dynamic contact problems for plates. more_vert

— Igor Bock

séminaire
Résumé close

The talk is an overview of our results achieved for hyperbolic variational inequalities modelling the contact of vibrating plates against a rigid obstacle.

The Local Limit Theorem and the Almost Sure Local Limit Theorem (III) more_vert

— Rita Giuliano

séminaire
Résumé close

Troisième exposé d'une durée de 1H30

Autour de problème période-indice more_vert

— A. Pirutka

séminaire
Résumé close

Pendant cet exposé on passera en revue ce que l'on connait sur le problème "période-indice" pour les algèbres centrales simples sur un corps. On discutera plus en détails le cas où le corps de base est le corps des fonctions d'une courbe sur un corps p-adique. Dans ce cas, la méthode consiste à "tuer la ramification". On discutera aussi les analogues supérieurs.

Billards polygonaux, surfaces plates, et dynamique dans les espaces de modules more_vert

— Anton Zorich

séminaire
Résumé close

RESUME : Certains problèmes liés aux billards dans les polygones et aux feuilletages mesurés sur les surfaces peuvent être traduits en terme de métrique plate avec quelques singularités coniques sur une surface de Riemann. Une telle métrique définie naturellement une structure complexe et une forme holomorphe sur la surface de Riemann. Je voudrais présenter ces liens et montrer comment certaines propriétés géométriques d'une surface plate individuelle dépendent du comportement d'une "géodésique de Teichmüller" passant par le point correspondant de l'espace de modules.

Reunion d'organisation

— Seminaire Algèbre Et Topologie

séminaire
Théorie des Valeurs Extrêmes: présence de covariables et cadre bivarié

— Antoine Schorgen

séminaire
90e rencontre entre physiciens théoriciens et mathématiciens : Lie et Klein ; le programme d’Erlangen et son impact en physique et en mathématique
conférence
  • 20 septembre 2012
  • IRMA
Constructions tropicales de noeuds algébriques dans IRP^3

— Etienne Will

soutenance
  • 20 septembre 2012 - 16:30
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Valeurs Extrêmes: covariables et cadre bivarié

— Antoine Schorgen

soutenance
  • 21 septembre 2012 - 14:00
  • Grand amphi math
  • Thèse
Seshadri constants and degrees of defining polynomials more_vert

— Atsushi Ito

séminaire
Résumé close

Seshadri constant is an invariant which measures the local positivity of ample line bundles. In this talk, I will explain that the Seshadri constant is bounded from below by the degrees of the defining polynomials for a variety embedded in a projective space. Applying this lower bound, we can compute the Seshadri constants explicitly for any complete intersection Fano variety of a rational homogeneous space of Picard number 1. This is a joint work with Makoto Miura.

New algebraic structures in Floer theory more_vert

— Oliver Fabert

séminaire
Résumé close

Floer cohomology with its pair-of-pants product is known to be isomorphic to small quantum cohomology ring. In my talk I will discuss how the rich algebraic structures of rational Gromov-Witten theory beyond the small quantum product (Gromov-Witten potential, big quantum product, Frobenius manifolds and the resulting integrable systems) generalize to the Floer theory of a symplectomorphism. The key ingredient to define a big version of the pair-of-pants product and the corresponding generalization of Frobenius manifolds is a tensor field version of (full, not cylindrical) contact homology.

formes différentielles réelles et courants sur les espaces de Berkovich more_vert

— A Ducros

séminaire
Résumé close

Je présenterai un travail en commun avec Antoine Chambert-Loir, dans lequel nous développons un formalisme de type «analyse harmonique» sur les espaces de Berkovich, analogue à ce qui se fait sur les variétés complexes : formes différentielles réelles de type (p,q), intégrales des (n,n) formes, intégrales de bord des (n-1,n)-formes, formules de Stokes et Green, courant de courbure d'un fibré métrisé, formules de Poincaré-Lelong, opérateur de Monge-Ampère....

projeter géodésiquement une surface sur une autre more_vert

— Philippe Nabonnand

séminaire
Résumé close

Exposé à caractère historique

Chirurgies de structures projectives complexes

— Bertrand Deroin

séminaire
Lipschitz geometry and topology of Singularities. Old and New.

— Lev Birbrair

séminaire
L'anneau gradué des représentations

— Pierre Guillot

soutenance
  • 2 octobre 2012 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Quelques aspects de la théorie des invariants de type fini en topologie de dimension trois

— Gwénaël Massuyeau

soutenance
  • 3 octobre 2012 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Optimisation de méthodes numériques pour la physique des plasmas. Application aux faisceaux de particules chargées.

— Anais Crestetto

soutenance
  • 4 octobre 2012 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Inégalités d'Ingham et schémas semi-lagrangiens pour l'équation de Vlasov

— Michel Mehrenberger

soutenance
  • 5 octobre 2012 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Holomorphie en dimension infinie : application aux équations différentielles more_vert

— Loïc Teyssier

séminaire
Résumé close

On applique la théorie de l'analyticité dans les espaces de séries convergentes à deux questions relevant de la théorie des équations différentielles.

Théorème 1 : Génériquement, un germe de fonction holomorphe d'une variable z n'est pas solution d'une équation différentielle polynomiale en z et en un nombre fini de ses dérivées.

Théorème 2 : Parmi les équations différentielles du premier ordre y'=f(x,y), avec f méromorphe au voisinage de (0,0) ayant une partie linéaire nulle en ce point, celles qui sont résolubles par quadratures sont incluses dans un sous-ensemble analytique propre (i.e. d'intérieur vide).

Géométrie cachée dans votre oreille : morphologie des organes vestibulaires dans l'oreille interne des amniotes more_vert

— Daniel Bennequin

séminaire
Résumé close

La plupart d’entre nous ont souvent conscience de ce qu’ils voient, touchent, sentent ou goûtent, mais pas de comment ils bougent, ou restent debout. Pourtant tous les vertébrés possèdent dans leur oreille interne un ensemble d’organes élaborés qui sentent le mouvement de leur tête, et envoient cette information à leur cerveau pour lui permettre de contrôler l’équilibre, d’adapter le regard et la locomotion, et de construire une perception de l’espace. Le but de cet exposé est de présenter des résultats nouveaux, appliquant la géométrie différentielle, les équations aux dérivées partielles et les probabilités, pour expliquer en partie la forme et la fonction des ces organes sensoriels vestibulaires (travail en collaboration avec Mariella Dimiccoli et Prisca Marianelli, Benoit Girard, Romain David et Alain Berthoz).

Séminaire Freiburg-Nancy-Strasbourg
conférence
  • 8 octobre 2012
  • IRMA
Théorème de rectilinéarisation dans le cadre quasi-analytique more_vert

— Jean-Philippe Rolin

séminaire
Résumé close

Le théorème de rectilinéarisation d'Hironaka ffirme que tout ensemble sous-analytique peut être transformé localement en union finies de quadrants, au moyen de suite d'éclatements de son espace ambiant. Ce résultat permet de décrire l'essentiel des propriétés géométriques des ensembles sous-analytiques. Sa preuve repose fortement sur le théorème de préparation de Weierstrass. Nous montrons comment étendre cet énoncé au cadre quasi-analytique, en remplaçant le théorème de préparation par un argument de théorie des modèles (travail en commun avec Tamara Servi).

Espaces de Teichmüller généralisés more_vert

— Olivier Guichard

séminaire
Résumé close

Résumé: Nous donnerons trois constructions différentes de généralisations de la composante de Teichmüller. La première, dur à Hitchin, est basée sur une construction analytico-géométrique que nous décrirons. La deuxième est définie par des classes caractéristiques et son étude remonte au travail de Toledo mais trouve un aboutissement dans les résultats de Burger, Iozzi et Wienhard qui, par l'intermédiaire de la cohomologie bornée, ont mis en évidence certaines propriétés de rigidité. La dernière est issue du travail de Fock et Goncharov et se base abondamment sur les propriétés de positivité dans les groupes de Lie.

Homologie entière des variétés hyperboliques more_vert

— Jean Raimbault

séminaire
Résumé close

Des expérimentations numériques et des modèles aléatoires incitent à penser que pour une 3-variété hyperbolique de volume fini M le premier groupe d'homologie à coefficients entiers H_1(M) devrait souvent avoir une torsion d'ordre imposant. De manière quantitative on peut s'intéresser au quotient
log|H_1(M)_tors|/Vol(M).
Pour les variétés de congruence (définies de manière arithmétique) on dispose de conjectures précises sur le comportement asymptotique de ce dernier. On peut même démontrer quelques résultats si au lieu de l'homologie à coefficients triviaux on considère celle à coefficients dans un système local. Le cas compact a été étudié par Bergeron-Venkatesh puis Abert-Bergeron-Biringer-Gelander-Nikolov-Raimbault-Samet. Dans cet exposé on s'intéressera au cas non-compact, c'est-à-dire aux variétés correspondant à des sous-groupes des groupes de Bianchi (par exemple de SL_2(Z[i]))

Journée de rentrée
conférence
  • 9 octobre 2012
  • IRMA
Deux techniques pour connaître la ruine. more_vert

— Vincent Vigon

séminaire
Résumé close

Nous modélisons la fortune d'une assurance par une chaîne de Markov sur Z qui, à chaque pas, ne peux monter que de 1 (grâce aux cotisations), mais peut descendre selon n'importe quelle loi (à cause des accidents). Nous donnons deux méthodes pour connaître la loi du temps de ruine (le passage sous 0).

K-théorie itérée et éléments de Bott more_vert

— Christian Ausoni

séminaire
Résumé close

Attention! Jour, horaire et lieu inhabituels! Dans ce projet, je considère la K-théorie algébrique itérée de certains anneaux d'entiers. L'objectif est d'étudier la conjecture du "Red-shift", qui prédit que la K-théorie d'une S-algèbre A est de type chromatique supérieur à celui de A.

Genèse et jeunesse des ensembles de Julia more_vert

— Michèle Audin

séminaire
Résumé close

http://www.lmia.uha.fr/LMIA-Universite_de_Haute_Alsace/Colloquium.html

Sur la fonction Zeta more_vert

— Auguste Hoang Duc

séminaire
Résumé close

On expliquera la formule explicite qui donne le lien entre la répartition des nombres premiers et les zéros de la fonction Zeta.

Des coordonnées à la Thurston sur le super-espace de Teichmüller

— Fabien Bouschbacher

séminaire
La conjecture de Tate pour les variétés symplectiques holomorphes more_vert

— F. Charles

séminaire
Résumé close

On prouve la conjecture de Tate pour les diviseurs sur les réductions de variétés symplectiques holomorphes sur un corps fini, moyennant quelques hypothèses sur la caractéristique. Le cas important est ici le cas supersingulier. En particulier, on obtient la conjecture de Tate -- qui se réduit ici à la conjecture d'Artin -- pour les surfaces K3 en toute caractéristique p>3. La preuve s'appuie sur un travail de D. Maulik qui traite le cas des surfaces en caractéristique grande devant le degré.

Approximation des courbes sur les surfaces rationnelles réelles more_vert

— Frédéric Mangolte

séminaire
Résumé close

Il est bien connu que toute application différentiable S1-> X du cercle vers une variété rationnelle réelle admet une approximation par des application algébriques P1(R) -> X. En particulier, toute courbe fermée simple sur une surface rationnelle S admet une approximation par des courbes rationnelles de S. Remarquons que ce résultat classique concerne les courbes rationnelles paramétrées, l'adhérence de Zariski de l'image possède donc éventuellement des points isolés supplémentaires. Comme conséquence de notre théorème sur la densité des automorphismes algébriques réels dans les diffeomorphismes, nous montrons comment se débarrasser de ces points isolés. Théorème principal : Soit S une surface rationnelle lisse et L une courbe fermée connexe simple sur S. Alors L admet une approximation par des courbes rationnelles lisses. De plus, nous caractérisons par des conditions purement topologiques la possibilité pour L d'admettre une approximation par des (-1)-courbes. Les (-1)-courbes étant des objets plutôt rigides, l'approximation par des (-1)-courbes est une question assez subtile. (Travail en collaboration avec János Kollár)

An explicit seven-term exact sequence for the cohomology of a group extension more_vert

— Sarah Wauters

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In this talk, I will present joint work with prof. Karel Dekimpe and prof. Manfred Hartl. It is known that, from the Lyndon-Hochschild-Serre spectral sequence, one can derive a seven-term exact sequence for the cohomology groups of a group extension. However, not all of the maps occuring in this sequence are explicitely known, which restricts its usefulness. We constructed two alternative maps, working with the low-dimensional interpretations of the cohomology groups. With these maps and a description of a third map by Huebschmann, we get a new seven-term exact sequence (not necessarily coinciding with the classical one). The main advantage of this new sequence is that all the maps are well understood and easy to work with. The new maps also admit reasonable descriptions on the cocycle level, which makes them useful for computing low dimensional cohomology groups.

Asymptotique en temps petit d'un exemple de noyau sous-elliptique.

— Jacques Franchi

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Introduction aux super-variétés

— Fabien Bouschbacher

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Dynamical Invariants of Foliations more_vert

— Steven Hurder

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The works in the early 1970's of Hector, Moussu, Pelletier, Rosenberg, and Roussarie on leaf geometry, minimal sets and the Poincare-Bendixson Theorem for codimension-one foliations began the study of the dynamical theory of foliations. The introduction in 1971 of the invariant of Godbillon and Vey gave the study of foliation dynamics a special focus of study. In this talk, we will consider more recent results about the dynamical properties for foliations of codimension greater than one. We discuss the explosion of topological types of the minimal sets that arise, and their relationship with other dynamical invariants such as entropy, partial hyperbolicity, and the cohomology invariants of foliations.

Sur une famille analytique de représentations des groupes modulaires more_vert

— Francesco Costantino

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Nous rappellerons la notion de famille de représentations de groupes discrets dépendant de manière analytique d'un paramètre et nous exposerons une approche générale à la construction de telles familles due à A. Vallette.
Nous appliquerons cette construction au cas des groupes modulaires des surfaces épointées en utilisant des objets (les 6j-symboles de U_q(s_2)) provenants de la topologie quantique.
La famille de représentations que nous obtenons a plusieurs propriétés intéressantes et notamment que la courbe de représentations correspondantes aux valeurs réelles du paramètre interpole entre deux remarquables représentations unitaires des groupes modulaires provenantes de la géométrie. (Joint avec Bruno Martelli)

LS category of foliations and Folner properties

— Steven Hurder

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The cluster index of regularly varying sequences with applications to limit theory for functions of Markov chains

— Olivier Wintenberger

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Une famille de filtrations, certaines standard et d'autres non, d'après Stéphane Laurent.

— Michel Émery

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Produits tensoriels et objets de Schur admissibles en théorie de Hodge p-adique more_vert

— G. Di Matteo

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Soit K une extension finie du corps Q_p des nombres p-adiques et soit G_K le groupe de Galois absolu de K. Fontaine a défini la notion de représentation p-adique cristalline, semi-stable, ou de de Rham et il a montré que les catégories correspondantes sont stables par sous-quotient, somme directe, produit tensoriel, et duaux. Après avoir rappelé quelques notions de base de la théorie de Hodge p-adique, on va répondre à la question suivante: si V et V' sont deux représentations p-adiques de G_K dont le produit tensoriel est cristalline (ou semi-stable, ou de de Rham, ou de Hodge-Tate), alors que dire de V et V' ? On exposera les ingrédients de la démonstration, et on expliquera comment les mêmes méthodes peuvent être adaptées pour comprendre la situation ou l'image d'une représentation p-adique par un foncteur de Schur (par exemple Sym^n ou \Lambda^n) est cristalline (ou semi-stable, ou de de Rham, ou de Hodge-Tate). Enfin, on parlera des généralisations aux B-paires.

Un système dynamique discret: Pentagram map

— Romain Ponchon

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Adaptive modelling of surface water flows with wetting and drying over complex bottom topographies more_vert

— Nina Shokina

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The adaptive modelling of surface water flows over complex bottom topographies with taking into account possible wetting-drying processes is considered. This work was done in the framework of the project “Adaptive Hydrological Modelling with Application in Water Industry” [1] of the Federal Ministry of Education and Research of Germany. The two-dimensional shallow water model with bottom friction and viscosity terms is used. The problem is numerically solved by the Runge-Kutta discontinuous Galerkin method [2]. For a correct handling of steady states, a well-balancing method [3] is used, which is based on a reformulation of the topography source term in the balance law for the discharge. In order to handle possible processes of wetting and drying, the wetting-drying treatment, based on the ideas of [4], is incorporated into the model. The newly developed limiter [5] is used for the stabilization of the method. The implementation is done within the DUNE – a modular toolbox for solving partial differential equations with grid-based methods [6]. The code is validated on several test problems with known exact solutions and tested on few more complex problems with source, bottom friction and viscosity terms. 1. http://www.adapthydromod.de 2. Cockburn B., Shu C.-W. TVB Runge-Kutta local projection discontinuous Galerkin finite element method for conservation laws V: Multidimensional Systems. J. Comput. Phys. 141, 199-224 (1998) 3. Dedner A., Kröner D., Shokina N. Adaptive modelling of two-dimensional shallow water flows with wetting and drying. In: Krause E., Shokin Yu., Resch M., Kröner D., Shokina N. (eds.) Computational Science and High Performance Computing IV. Springer Series: Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design 115, Springer, p. 1-15 (2011) 4. Bunya S., Kubatko E.J., Westerink J.J., Dawson C. A wetting and drying treatment for the Runge-Kutta discontinuous Galerkin solution to the shallow water equations. Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 198, 1548-1562 (2009) 5. Dedner A., Klöfkorn R. A generic stabilization approach for higher order discontinuous Galerkin methods for convection dominated problems. J. Sci. Comput. 47 (3), 365-388 (2011) 6. http://www.dune-project.org

Géométries de Funk et de Hilbert en courbure constante. more_vert

— Athanase Papadopoulos

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Travail en commun avec Sumio Yamada

Galois Theory in Derived Algebraic Geometry more_vert

— Lennart Meier

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Attention! Horaire inhabituel!

Derived algebraic geometry is an analogue of classical algebraic
geometry, replacing rings by homotopical objects like ring spectra. One
important example in the field is the moduli stack of elliptic curves,
upon which Goerss, Hopkins and Miller constructed a sheaf of commutative
ring spectra. Its global sections are called TMF, the spectrum of
topological modular forms.

We will show that the infinity-categories of quasi-coherent sheaves on
the derived moduli stack of elliptic curves and that of TMF-modules are
equivalent. This is a genuine phenomenon of *derived* algebraic
geometry; analogous statements in classical algebraic geometry can hold
only for affine schemes. Our proof exhibits a class of Galois extensions
of TMF (in the sense of Rognes) and then uses Galois descent.

If one tries to generalize, one sees that a central point in the proof
is the existence (at every prime) of a finite complex C such that TMF
smashed with C is Landweber exact. We will present techniques towards
the goal to prove analogous statements for other spectral stacks.

Probabilités quantiques

— Aurélien Eberhardt

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Autour du sixième problème de Hilbert more_vert

— Laure Saint-Raymond

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Le sixième problème de Hilbert, motivé par les travaux de Boltzmann en théorie cinétique des gaz, consiste à "établir et à discuter au point de vue mathématique d'une manière complète et rigoureuse les méthodes basées sur l'idée de passage à la limite, et qui de la conception atomique nous conduisent aux lois du mouvement des continua." En particulier, une question importante est de savoir si les concepts macroscopiques de viscosité ou de compressibilité peuvent être appréhendés au niveau microscopique. Le but de l'exposé sera de présenter quelques résultats qui apportent des réponses partielles partielles à ce problème (dérivation de l'équation de Boltzmann à partir de systèmes de particules, et limites hydrodynamiques de l'équation de Boltzmann), ainsi que les principales difficultés sur lesquelles ils achoppent encore aujourd'hui.

Quasiconformal mappings of the Heisenberg group and extremal problems more_vert

— Ioannis Platis

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Abstract: The study of extremal problems in the classical theory of quasiconformal mappings of the complex plane go back to the times of Groetsch, Teicmuller and Strebel. The concept in the Heisenberg group is just taking its baby steps. In this talk we briefly overview the Koranyi--Reimann theory og quasiconformal mappings in the Heisenberg group and present a method based on the modulus of families of curves to solve extremality problems, i.e. to detect the quasiconformal mapping of the least mean or maximal distortion among a family of quasiconformal mappings between domains of the Heisenberg group. For the case of such maps between Heisenberg spherical annuli, the minimiser of the mean distortion is the analogue of the well known spiral map; in contrast to the classical case this is not the minimiser for the maximal distortion. The results presented are the outcome of a joint work with Zoltan Balogh and Katrin Faessler.

Variétés symplectiques complexes et cubiques gauches more_vert

— Christian Lehn

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Nous ferons tout d’abord un rappel sur la définition et sur certaines propriétés de base des variétés symplectiques irréductibles. Nous expliquerons ensuite le rôle que jouent ces variétés dans l'étude des variétés complexes compactes ainsi que leurs propriétés particulièrement intéressantes. Enfin, nous indiquerons quelques questions ouvertes dans ce domaine. Dans un deuxième temps, nous présenterons un travail en cours mené avec Manfred Lehn, Christoph Sorger et Duco van Straten. Nous construisons une famille de variétés holomorphes symplectiques à partir d'un certain espace de modules de cubiques gauches. La construction de cette famille est également liée à des sujets de géométrie algébrique classique.

Estimation of max-stable processes by simulated maximum likelihood and financial applications

— Erwan Koch

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Connecting ruin theory and queuing theory more_vert

— Hansjoerg Albrecher

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In this talk both classical and new relations between ruin-related quantities in insurance risk theory and workload-related quantities in queueing theory are discussed. It is illustrated how these relations can be exploited to obtain new identities under relaxed model assumptions

Badly approximable points on manifolds more_vert

— D. Badziahin

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In one dimensional case we have the nicely defined set of badly
approximable real numbers which an be naturally described in terms
of continued fractions. However in higher dimension the picture is
not so nice. We have the family of sets of badly approximable points
in R^n. In the last five years our knowledge about the structure of
these sets has dramatically improved. In particular, the famous
problem of Schmidt was proved. It states that any two (and with some
restrictions countably many) such sets has nonempty intersection. In
this talk I would like to concentrate on the last results of
Beresnevich, Velani and myself about the structure of badly
approximable points on non-degenerate manifolds.

Le théorème de représentation de Stone

— Olivier Lader

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Comportement asymptotique des systèmes de racines de groupes de Coxeter infinis more_vert

— Vivien Ripoll

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Étant donné un groupe de Coxeter infini W, considérons le système de racines construit à partir de sa représentation géométrique. Notre objet d'étude est l'ensemble E des points d'accumulation des directions des racines. Nous verrons sur des exemples illustrés en rang 2, 3, et 4 l'aspect fractal que peut avoir cette forme limite E. Nous décrirons une action naturelle de W sur E et présenterons ses propriétés (transitivité, densité de l'orbite d'un élément). Nous étudierons aussi les points extrêmes de l'enveloppe convexe de E, et leur lien avec le cône imaginaire de W. (Travaux en collaboration avec M. Dyer, Ch. Hohlweg et J.-P. Labbé.)

A theory of weights in arithmetic D-modules more_vert

— T Abe

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We construct the theory of weight in the context of arithmetic D-modules. Theory of arithmetic D-modules is introduced by P. Berthelot, which is expected to be a coefficient theory of p-adic cohomology. Thanks to works of many people, especially Berthelot, Kedlaya, and Caro, many fundamental properties has been proven. Using these foundations, we establish a theory of weight, which should be regarded as an analogue of Deligne's Weil II. This is a work jointly with D. Caro.

Construction d'un fibré en cercles au-dessus d'une lagrangienne. more_vert

— Simon Schatz

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Je présenterai un article de Paul Biran et Michael Khanevski (ou Khanevsky) dans lequel est construit un fibré en cercles au-dessus d'une lagrangienne compacte, elle-même sous-variété d'une hypersurface symplectique de dimension 2n. L'espace total de la fibration sera alors une lagrangienne de la variété symplectique ambiante, de dimension 2n+2.

Je présenterai brièvement l'homologie "de perles" (dite aussi quantique). Elle pourra être définie tant sur la lagrangienne que sur son fibré, et une suite exacte (analogue à la suite de Gysin) les lie.

Equivariant homology of representation spheres with coefficients in the Burnside ring and computations indexed by Picard groups. more_vert

— Justin Noel

séminaire
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We extend computations of Lewis and Ferland of the Bredon cohomology of G-representation spheres. Their work gives a complete computation of the RO(C_p) graded groups of the Burnside Mackey functor. We extend their computations to other groups and also identify the Pic(S_{C_n}) groups through a range. The first half of the talk should be rather elementary and suitable for graduate students.

Estimation ponctuelle efficace basée sur observations en temps discret en diffusion ergodique

— Léonid Galtchouk

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Jeu de Hex more_vert

— Ambroise Vest

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Attention, salle inhabituelle.

Cohomologie du groupe de Lie des difféomorphismes d'une surface more_vert

— Friedrich Wagemann

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En lien avec la cohomologie du mapping class group, je vais présenter la cohomologie en tant que groupe de Lie du groupe des difféomorphismes d'une surface. Pendant que les dimensions des espaces de cohomologie se calculent assez facilement en utilisant la théorie de Gelfand-Fuks et des méthodes d'homotopie rationnelle, c'est un problème ouvert de trouver des cocycles représentant ces espaces de cohomologie. Le souhait est qu'une description assez explicite de cette cohomologie permette de faire le lien avec la cohomologie du mapping class group. Je vais illustrer les méthodes de calcul sur l'exemple bien établi des difféomorphismes du cercle.

Espaces perfectoïdes et théorie de Hodge p-adique more_vert

— J-M Fontaine

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Soient F un corps ultramétrique complet algébriquement clos de caractéristique p et E un corps localement compact non archimédien dont le corps résiduel est contenu dans F. A ces données, Laurent Fargues et moi associons une "courbe" X=X_E(F) vérifiant H^0(X,O_X)=E dont tous les corps résiduels sont des corps perfectoïdes au sens de Scholze dont le "basculé" (tilt) est F. L'ensemble |X| des points fermés de X peut se décrire comme un quotient du disque unité épointé D* de F. On se propose de montrer comment l'utilisation de la théorie du corps des normes et les travaux récents de Scholze sur les espaces perfectoïdes permettent de construire une version analytique de cette courbe et de donner une interprétation "géométrique" de la description de |X| comme un quotient de D*.

Forme d'intersection des surfaces more_vert

— Daniel Massart

séminaire
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On prend une surface orientable $M$, avec une métrique riemannienne $g$. On note $\mbox{Int}(.,.)$ la forme symplectique induite en homologie par l'intersection algébrique des courbes. Ensuite on regarde la quantité $$ K(M,g) := \sup \mbox{Int} (\alpha, \beta)/l(\alpha)l(\beta) $$ où le sup est pris sur toutes les courbes simples fermées $\alpha$ et $\beta$ (où $l(.)$ est la longueur). On se pose plusieurs questions sur ce $K(M,g)$ : \begin{itemize} \item peut-on l'estimer en fonction de quantités géométriques supposées connues comme la systole ou le volume ? \item le sup est-il un max ? quand la surface est un tore plat, ce n'est presque jamais le cas (au sens de la mesure de Lebesgue). Quand la surface est à courbure -1, je conjecture que c'est presque toujours le cas. \item comment $K(M,g)$ se comporte-t-il quand la métrique varie dans l'espace des modules ? a-t-il des extrema ? quel est son comportement à l'infini ? \end{itemize} Dans le cas des tores plats ce n'est pas très intéressant puisque $K(M,g)$ est constant (si on normalise par le volume). Par contre dans le cas hyperbolique il tend vers l'infini quand on part à l'infini dans l'espace des modules en pinçant une courbe non-séparante ; quand on part à l'infini dans l'espace des modules en pinçant une courbe séparante, il reste borné. J'ignore s'il existe un minimum ; s'il en existe, il serait intéressant de caractériser les métriques qui le réalisent.

Les classes d'équivalence de Hurwitz d'une paire de twists de Dehn, et fibrations de Lefschetz réelles more_vert

— Nermin Salepci

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On présente une description et une classification des éléments du groupe modulaire qui admettent une factorisation de produit d'une paire de twists de Dehn. Comme une conséquence, on montre que toutes les fibrations de Lefschetz réelles maximales sont algébriques.

Inégalités oracles pour l'estimateur Lasso en analyse de survie en grande dimension. more_vert

— Sarah Lemler

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In this work, we are interested in obtaining a prognostic on the survival time adjusted on the covariates in a high-dimensional setting. Towards this end, we consider a conditional hazard rate function that does not rely on an underlying model. We aim at estimating this conditional hazard rate function by the best approximating Cox’s model. Since we are in high-dimension, we estimate the unknown parameters of the best approximating Cox’s model thanks to a weighted Lasso procedure by minimizing the l1-penalized empirical likelihood. The fully data-driven weighted l1-penalizations are defined using empirical Bersnstein’s inequalities for martingales with jumps, where the predictable variations, which are not observable, are replaced by the observable optional variation. For this Lasso estimator, we establish non-asymptotic oracle inequalities.

Ricci curvature and gradient flows of the entropy for jump processes. more_vert

— Matthias Erbar

séminaire
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I will present a notion of Ricci curvature that applies to finite Markov chains. It is based on convexity properties of the entropy along geodesics w.r.t. a discrete transport distance between probability measures on the state space. This distance is a discrete modification of the L^2- transport (or Wasserstein) distance and has the property that the law of the Markov chain evolves as the gradient flow of the entropy. In this sense this notion of Ricci curvature is the natural analogue of the synthetic lower Ricci bounds for metric measure spaces by Lott--Sturm--Villani.

I will show that this notion of discrete Ricci curvature bounds is stable under taking products of Markov chains. In particular we obtain the optimal curvature bound for the (random walk on the) discrete hypercube {0,1}^n. Moreover we will see that Ricci bounds imply a number of known and new functional inequalities.

I will also discuss extensions of these results from Markov chains to Lévy jump processes in R^n. (This is joint work with Jan Maas.)

Divisorial Models on Normal varieties more_vert

— Stefano Urbinati

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We will discuss some interesting features of singularities of normal varieties, using the definition of discrepancies given in 2009 by de Fernex and Hacon. In this context we prove that the canonical ring of a canonical variety in the new sense is finitely generated and we prove that canonical varieties are klt if and only if the anti-canonical ring is finitely generated. We introduce a notion of nefness for non-Q-Gorenstein varieties and study some of its properties, focusing in particular on non-Q-Gorenstein toric varieties.

Droites sur une cubique lisse de P^3 more_vert

— Camille Clochec

séminaire
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Attention horaire inhabituel

Structures quasi-Poisson pour les groupes de surfaces more_vert

— Gwénaël Massuyeau

séminaire
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Nous appliquerons la théorie des "doubles crochets" de Van den Bergh aux groupes fondamentaux de surfaces orientées à bord. Nous retrouverons ainsi, décrites d’une manière intrinsèque, les structures quasi-Poisson construites par Alekseev, Kosmann-Schwarzbach & Meinrenken sur les espaces de représentations de tels groupes. Nous conclurons par des descriptions tensorielles des doubles crochets quasi-Poisson sur les groupes de surfaces. (Travail en collaboration avec Vladimir Turaev.)

Differentielles symetriques et groupe fondamental more_vert

— Bruno Klingler

Résumé close

Si X est une variete kahlerienne compacte, la theorie de Hodge relie les differentielles exterieures holomorphes sur X (objet purement holomorphe) et la cohomologie de Betti de X (invariant topologique). Existe-t-il de meme un lien entre la topologie de X et les differentielles symetriques holomorphes ? J'expliquerai de quelle maniere les differentielles symetriques holomorphes controlent la theorie des representations de dimension finie du groupe fondamental de X. Travail en partie commun avec Brunebarbe et Totaro.

Stable commutator lengths in mapping class groups

— Mustafa Korkmaz

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Croissance du nombre d'orbites périodiques de Reeb et hyperbolicité more_vert

— Anne Vaugon

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Le sujet principal de cet exposé est la géométrie de contact et plus particulièrement l'étude des propriétés dynamiques des champs de Reeb, champs de vecteurs associés à des formes de contact. Mon travail est guidé par une conjecture de Colin et Honda qui prédit une croissance exponentielle avec la période du nombre d'orbites périodiques de Reeb pour toute structure de contact universellement tendue sur une variété hyperbolique. Sur une variété possédant une composante hyperbolique qui fibre sur le cercle, j'expliquerai comment construire des structures de contact dont le nombre d'orbites périodiques de Reeb croît exponentiellement .

Differentielles symetriques et groupe fondamental (suite) more_vert

— Bruno Klingler

séminaire
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Si X est une variete kahlerienne compacte, la theorie de Hodge relie les differentielles exterieures holomorphes sur X (objet purement holomorphe) et la cohomologie de Betti de X (invariant topologique). Existe-t-il de meme un lien entre la topologie de X et les differentielles symetriques holomorphes ? J'expliquerai de quelle maniere les differentielles symetriques holomorphes controlent la theorie des representations de dimension finie du groupe fondamental de X. Travail en partie commun avec Brunebarbe et Totaro.

Algebres associatives a homotopy pres sur un anneau more_vert

— Muriel Livernet

séminaire
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Dans cet exposé je présenterai tout d'abord les travaux de S. Sagave consistant à donner une bonne notion d'algèbre à homotopie près sur un anneau afin d'obtenir des modèles minimaux à la Kadeishvili. Puis je présenterai en quoi la théorie des opérades permet d'interpréter les notions de S. Sagave de manière tout à fait naturelle. Cet exposé est le fruit d'un travail en commun avec C. Roitzheim et S. Whitehouse.

Differentielles symetriques et groupe fondamental (suite) more_vert

— Bruno Klingler

séminaire
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Si X est une variete kahlerienne compacte, la theorie de Hodge relie les differentielles exterieures holomorphes sur X (objet purement holomorphe) et la cohomologie de Betti de X (invariant topologique). Existe-t-il de meme un lien entre la topologie de X et les differentielles symetriques holomorphes ? J'expliquerai de quelle maniere les differentielles symetriques holomorphes controlent la theorie des representations de dimension finie du groupe fondamental de X. Travail en partie commun avec Brunebarbe et Totaro.

modelisation et simulation de la cavitation more_vert

— Eric Goncalves

séminaire
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Le phénomène de cavitation dans les composants hydrauliques est à l'origine de problèmes de chute de performance, de vibration et d'instabilités de fonctionnement. Le caractère diphasique, turbulent, compressible, instationnaire des écoulements cavitants, rend ardu l'étude numérique et la mise en place de codes de calculs efficaces. Apres une courte introduction ou l'on presentera le contexte et cadre des recherches au LEGI, la premiere partie de la présentation sera dédiée aux aspects modèles et contraintes thermodynamiques (lois d'état, modèles de cavitation). On discutera de la problématique liée aux méthodes numériques pour ces écoulements raides, mixtes compressible/incompressible. Dans une seconde partie, nous présenterons des résultats de simulations et retour d'experiences numériques: écoulements 1D et 2D non visqueux avec cavitation.

Modèles stochastiques d'évolution de séquences d'ADN.

— Jean Bérard

séminaire
Structure du cône effectif sur une surface algébrique more_vert

— M. Nakamaye

séminaire
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Nous quantifions la taille de quelques régions du cône effectif (d'une surface algébrique) ou les points base restent invariants. Nous montrons que les méthodes de la démonstration ne se généralisent pas (malheureusement!) au cas des variétés de dimension supérieure à deux.

Actions galoisiennes géométriques more_vert

— Leila Schneps

séminaire
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J'expliquerai ce que la théorie de Grothendieck-Teichmüller nous dit sur l'action du groupe de Galois absolu sur les groupes et groupoïdes fondamentaux algébriques des espaces de modules de courbes; ce sera un survol avec les définitions, les résultats et les questions ouvertes, mais sans la démonstration du résultat principal.

Autour de l'arithmétique des systèmes de Bost-Connes more_vert

— B. Yalkinoglu

séminaire
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Durée : 1h30. Résumé :

On va donner une introduction gentille aux systèmes de Bost-Connes et leurs propriétés arithmétiques. Un système de Bost-Connes est un système mécanique statistique quantique associé à un corps de nombres K, qui permet de récupérer certains invariants arithmétiques de K (ex. fonctions L de Hecke) en termes des invariants physiques (ex. états KMS). A priori les systèmes BC vivent dans le monde de la mécanique statistique quantique mais on va expliquer le fait qu'ils sont complètement caractérisés en termes de la théorie des corps de classes et l'action du Frobenius. Ensuite, on va indiquer certains liens avec une théorie conjecturale de Hodge globale.

Théorie de Grothendieck-Teichmüeller en genre supérieur more_vert

— Leila Schneps

séminaire
Résumé close

J'introduirai le groupe de Grothendieck-Teichmuller, et j'enoncerai et
demontrerai les theoremes principaux concernant son action sur les pi_1 des
espaces de modules de courbes. Puis j'indiquerai pourquoi le groupe de
Galois absolu appartient au groupe de Grothendieck-Teichmuller
afin de tirer le resultat principal du matin comme corollaire.

Double ramification cycles in Mbar_{g,n} more_vert

— Dimitri Zvonkine

séminaire
Résumé close

Given a list of n integers a_1, ..., a_n with zero sum, the double ramification cycle DR(a_1, ..., a_n) in the moduli space Mbar_{g,n} is the locus of curves (C, x_1, ..., x_n) such that there exists a meromorphic function on C with zeros and poles only at the marked points, the multiplicities being prescribed by the integers a_1, ..., a_n. Finding the homology classes of double ramification cycles is an open problem with applications, in particular, in Symplectic Field Theory. We will explain how to compute the intersection number of this homology class with any monomial in psi-classes.

Intégrale de Kontsevich elliptique et enchevêtrements en genre supérieur

— Philippe Humbert

soutenance
  • 11 décembre 2012 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
De l'algèbre à partir de bouts de ficelle more_vert

— Christian Kassel

séminaire
Résumé close

Séminaire L.

Dessins d'enfants

— Fabien Bouschbacher

séminaire
Analyse des schémas par la méthode de l’équation équivalente : résultats et limite de validité more_vert

— Daniel Bouche

séminaire
Résumé close

Attention jour inhabituel L’équation équivalente est une méthode d’analyse quantitative des schémas, utilisée en particulier pour prévoir les artefacts qu’ils génèrent. Nous présentons la méthode, l’appliquons à des schémas, de différents ordres, résolvant l’équation d’advection, et précisons ses limites de validité.

Tores plats en 3D more_vert

— Vincent Borrelli

séminaire
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Un tore plat est un quotient du plan euclidien par un réseau.
Topologiquement, ce n'est rien d'autre qu'une surface en forme de bouée.
Métriquement en revanche, l'image de la bouée ne convient plus car celle-ci est courbée alors que le tore est plat. A cause de cette différence de courbure, on a longtemps pensé qu'il était impossible de représenter isométriquement un tore plat comme une surface dans l'espace 3D. Cette croyance va cesser au milieu des années 50 avec les travaux de F. Nash et N. Kuiper montrant l'existence d'applications isométriques des tores plats dans l'espace euclidien 3D. En utilisant une technique inventée par M. Gromov -- l'intégration convexe -- nous avons pu récemment visualiser ces applications et comprendre en partie la géométrie paradoxale de leurs images.

Une présentation de type tresse du groupe modulaire symplectique Sp_4(Z)

— Christian Kassel

séminaire
Relation de congruence pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires GU(n-1,1) more_vert

— J-S Koskivirta

séminaire
Résumé close

La relation d'Eichler-Shimura assure que l'action du Frobenius sur la cohomologie est annulée par un polynôme de degré 2 à coefficients dans l'algèbre de Hecke. Pour une variété de Shimura quelconque, une conjecture similaire a été formulée par Blasius et Rogawski. Ben Moonen a montré que cette relation est satisfaite sur le lieu ordinaire. On démontre la conjecture pour les variétés de Shimura unitaires en signature (n-1,1).

Géométrie sphérique d'après Lobachevsky, et applications

— Athanase Papadopoulos

séminaire
On a conjecture of Grothendieck and Serre concerning principal bundles. more_vert

— Roman Fedorov

séminaire
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Let R be a regular local ring. Let G be a reductive group scheme over R. Let E be a principal bundle over G. Grothendieck and Serre conjectured, that E is trivial, if it is trivial over the fraction field of R. Ivan Panin and myself recently proved the conjecture for regular local rings containing infinite fields. I shall formulate the conjecture in details and outline the proof of our result.

Efficient numerical method for boundary conditions of kinetic equations more_vert

— Chang Yang

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Résumé: In this talk we present a new algorithm based on Cartesian mesh for the numerical approximation of the kinetic models on complex geometry boundary. Due to the high dimensional property, numerical algorithms based on unstructured meshes for a complex geometry are not appropriate. Here we propose to adapt the inverse Lax-Wendroff procedure, which was recently introduced for conservation laws \cite{bibTS}, to the kinetic equations. We first apply this algorithm for Boltzmann type operators (BGK, ES-BGK models) in $1D\times 3D$ and $2D\times 3D$. Then we extend a similar method to bacterial chemotaxis models, which is a coupling problem of kinetic equation and parabolic equation. Numerical results illustrate the accuracy properties of these algorithms. \bibitem{bibTS} {\sc S. Tan and C.-W. Shu}, {\it Inverse Lax-Wendroff procedure for numerical boundary conditions of conservation laws}, Journal of Computational Physics, 229 (2010), 8144--8166.

Panorama des problématiques actuarielles

— Christophe Dutang

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Simulation des temps d'atteinte de frontières curvilignes par le mouvement Brownien ou le processus de Bessel. more_vert

— Samuel Herrmann

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La transformée de Laplace permet de décrire les temps d'atteinte de processus de Bessel mais reste très difficile d'utilisation pour simuler ces temps d'arrêt.
Le but de l'exposé est de présenter une méthode de simulation originale particulièrement efficace qui repose sur deux idées principales: la méthode des images introduite par Daniels pour décrire le premier temps d'atteinte d'une frontière curviligne par un mouvement brownien, et par ailleurs la marche aléatoire sur les sphères utilisée pour résoudre l'équation de la chaleur.
L'algorithme présenté permet, contrairement aux approches classiques de type schéma d'Euler, de simuler facilement et avec précision des temps non bornés.

Groupes à petite simplification

— Alexandre Martin

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