Agenda

The second main theorem for entire curves into Hilbert modular surfaces more_vert

— Yusaku Tiba

séminaire
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Our main goal of this talk is the second main theorem for entire curves into Hilbert modular surfaces. As an application of our main theorem, we show a condition such that entire curves in a Hilbert modular surface of general type are contained in the exceptional divisors of a Hilbert modular surface. I also talk about the second main theorem for a simple normal crossing divisor which is tangent to a holomorphic distribution of codimension one on a smooth projective algebraic manifold.

Droites équiangulaires more_vert

— Boumediene Ettaoui

séminaire
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\textbf{Résumé : }Soit $E$ un espace préhilbertien réel ou complexe. On dit que $F=\left\{ f_{i}\right\} _{i\in I}\subset E$ est un \textit{repère }(ou \textit{frame) de }$E$ lorsqu'il existe deux constantes $C$ , $D>0$ telles que $\forall x\in E,C\left\Vert x\right\Vert ^{2}\leq \sum\limits_{i\in I}^{{}}\left\vert \left\langle x,f_{i}\right\rangle \right\vert ^{2}\leq D\left\Vert x\right\Vert ^{2}.$ Les frames normalisés et tight ou de Parseval ( $C=D=1$) réels et complexes uniformes ($\forall i,\left\Vert f_{i}\right\Vert =Cste)$ et équiangulaires ($\forall i\neq j,\left\vert \left\langle f_{i},f_{j}\right\rangle \right\vert =Cste)_{\text{ }}$ont été largement étudiés pendant cette dernière décennie pour leurs applications dans la théorie du codage ainsi que dans la théorie quantique de l'information. Des repères de Parseval uniformes et équiangulaires constitués de $n$ vecteurs de $E=\mathbb{R}^{k}$ ou $\mathbb{C}^{k}$ seront appelés des $(n,k)$ $R\mathit{ETFs}$ ou $CETF \mathit{s}$ . Il est connu que le problème d'existence de $CETF\mathit{s} $ est équivalent au problème d'existence d'un certain type de matrices carrées, appelées matrices de Seidel, ayant deux valeurs propres. Une matrice carrée $Q$ est une matrice de Seidel lorsqu'elle est hermitienne de diagonale nulle et dont les autres coefficients sont des complexes de module $1$. Un repère $(n,k)$ est tout simplement un $n$ -uplet de vecteurs engendrant des droites équiangulaires de l'espace pr éhilbertien dont la matrice de Gram a une seule valeur propre non nulle. Il est bien connu que pour qu'il existe un $(2k,k)$ $RETF$ il est né cessaire que $k$ soit impair et $2k-1=a^{2}+b^{2}$, avec $a,b\in \mathbb{N}$ . Les résultats de cet exposé portent plus particulièrement sur les $(2k,k)$ $CETFs$. On montrera entre autre que, pour tout $k$ impair tel que $2k$ $=p^{\alpha }+1$, $p$ premier $\alpha \in \mathbf{N}^{\ast }$ il existe une famille infinie \`{a} un paramètre, un complexe de module 1, de $(2k,k)$ $ \mathit{CETFs}$\textit{, }qui donne lieu \`{a} l'existence pour tout $\beta $ \textit{\ }$\in \mathbf{N}^{\ast }$ d'une famille \`{a} un paramètre de $ ((2k)^{2^{\beta }},\frac{(2k)^{2^{\beta -1}}((2k)^{2^{\beta -1}}+1)}{2})$ $ \mathit{CETFs}$. 0n montrera aussi que pour tout $k$ pair tel que $2k$ $=p^{\alpha }+1$, $p$ premier $\alpha \in \mathbf{N}^{\ast }$ il existe un $(2k,k)$ $\mathit{CETF}$\textit{, }qui donne lieu \`{a} l'existence pour tout $\beta $\textit{\ }$ \in \mathbf{N}^{\ast }$ d'un $((2k)^{2^{\beta }},\frac{(2k)^{2^{\beta -1}}((2k)^{2^{\beta -1}}+1)}{2})$ $\mathit{RETFs}$.

Quelques résultats de contrôlabilité par un nombre réduit de contrôles pour des systèmes d'équations aux dérivées partielles more_vert

— Karine Mauffrey

séminaire
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On étudie la contrôlabilité, par un seul contrôle, de deux systèmes d'EDP linéaires : l'un, de type hyperbolique, constitué d'une équation des ondes en dimension deux d'espace couplée avec une équation différentielle du second ordre en temps et pour lequel le contrôle agit sur le bord, l'autre, de type parabolique, constitué de trois équations de la chaleur couplées par des termes d'ordre zéro qui dépendent des variables d'espace et de temps, et pour lequel le contrôle est localisé en espace. Pour le premier système, on démontre que l'opérateur associé possède un spectre essentiel. Cela donne l'existence de données initiales non contrôlables. On utilise alors les propriétés spectrales de l'opérateur pour démontrer une inégalité de type Ingham et établir la contrôlabilité dans l'espace des données initiales engendrées par les fonctions propres associées au spectre discret. Ce résultat est le fruit d'un travail en collaboration avec F. Ammar Khodja et A. Münch. Pour le second système, on rappelle des résultats récents de contrôlabilité pour les systèmes paraboliques à coefficients constants ou à coefficients ne dépendant que du temps. Ces résultats généralisent le critère algébrique établi par Kalman en 1960 pour caractériser la contrôlabilité des systèmes d'équations différentielles couplées. On présente ensuite une nouvelle approche pour traiter la contrôlabilité des systèmes paraboliques de trois équations à coefficients non constants. Par cette méthode, on démontre une condition suffisante de contrôlabilité pour cette classe de systèmes qui généralise encore la condition de Kalman

Transport de masse, pricing non dépendant de modèles et inégalités trajectorielles. more_vert

— Beatrice Acciaio

séminaire
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Nous exposerons les avantages d'associer la question du pricing en finance mathématique avec la théorie du transport de masse. Le problème d'un pricing non dépendant de modèles est naturellement lié à celui du transport de masse. Mathématiquement, la différence essentielle est que dans le pricing les plans de transport doivent être des martingales. Nous verrons comment la dualité du transport optimal peut être utilisée pour établir des résultats de réplication nouveaux et robustes. Son application permet d'ouvrir une nouvelle perspective sur les inégalités de martingale classiques. En particulier, nous établissons une version nouvelle de l'inégalité maximale de Doob. Cette présentation est basée sur des travaux faits en collaboration avec M. Beiglböck, F. Penkner, W. Schachermayer et J. Temme.

Algèbres de Clifford et groupes spinoriels

— Jérôme Von Buhren

séminaire
Quantum differential operators

— Uma Iyer

séminaire
Quelques nouvelles de Kurt Heegner more_vert

— N. Schappacher

séminaire
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On connaît les "points de Heegner" - c'est une terminologie introduite par B. Birch à la fin des années 1960, après la mort de Heegner - et on sait que cette notion a été élaborée à partir d'un article publié par Heegner en 1952, qui reste la seule publication de Heegner encore citée aujourd'hui, par exemple aussi dans le travail récent de Y. Tian sur le problème des nombres congruents. Dans cet exposé j'essayerai de rétablir un peu la perspective de recherche de Heegner. Pour ce faire, je fais appel entre autres à des travaux récents de S.J. Patterson et à un document inédit transmis par J.P. Serre.

Géométrie de Hilbert en courbure constante more_vert

— Athanase Papadopoulos

séminaire
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Résumé : Je vais parler de métriques de Hilbert sur des ouverts convexes de la sphère et de l'espace hyperbolique. Je ferai une relation avec d'autres travaux, et avec une forme généralisée du quatrième problème de Hilbert. (Travail en collaboration avec S. Yamada.)

Model-based clustering for multivariate partial ranking data more_vert

— Julien Jacques

séminaire
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We propose the first model-based clustering algorithm dedicated to multivariate partial ranking data. This is an extension of the Insertion Sorting Rank (ISR) model for ranking data, which is a meaningful and effective model obtained by modelling the ranking generating process assumed to be a sorting algorithm. The heterogeneity of the rank population is modelled by a mixture of ISR, whereas conditional independence assumption allows the extension to multivariate ranking. Maximum likelihood estimation is performed through a SEM-Gibbs algorithm, and partial rankings are considered as missing data, what allows to simulate them during the estimation process. After having validated the estimation algorithm on simulations, three real datasets are studied: the 1980 American Psychological Association (APA) presidential election votes, the results of French students to a general knowledge test and the votes of the European countries to the Eurovision song contest. For each application, the proposed model shows relevant adequacy and leads to significant interpretation. In particular, regional alliances between European countries are exhibited in the Eurovision contest, which are often suspected but never proved.

Exposés du service informatique
conférence
  • 18 janvier 2013
  • IRMA
Stabilisation polynomiale et contrôlabilité exacte des équations des ondes par des contrôles indirects et dynamiques

— Laila Toufayli

soutenance
  • 18 janvier 2013 - 11:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Conjecture AGT et espaces de modules d'instantons more_vert

— Olivier Schiffmann

séminaire
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Les espaces de modules de fibrés vectoriels de rang r sur P^2 (ainsi que certaines de leurs
compactifications partielles) jouent un rôle important en physique théorique -- ce sont les
espaces de modules de U(r)-instantons sur R^4. Récemment, Alday, Gaiotto et Tachikawa
ont conjecturé que le 'volume' de ces espaces de modules s'exprimait en termes de la théorie
des représentations de certaines algèbres de dimension infinie -- les algèbres W.
Par exemple, le volume de l'espace de modules des instantons de rang 2 s'exprime en termes de la théorie des représentations de l'algèbre de Virasoro.
Nous expliquerons cette conjecture en détail et donnerons les idées de sa démonstration (travail en commun avec Eric Vasserot). Une autre démonstration en a été donnée par Maulik et Okounkov.

Image du groupe de tresses dans l'algèbre de Temperley-Lieb finie more_vert

— Olivier Brunat

séminaire
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Travail en commun avec Ivan Marin (arXiv:1203.5210)

Mori dream spaces and Fano varieties, I more_vert

— Cinzia Casagrande

séminaire
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After Hu and Keel, we will see the definition and the main properties of a Mori dream space, from the point of view of birational geometry and contracting rational maps.

Laplacian on resistive networks and trees : models and computational issues more_vert

— Bertrand Maury

séminaire
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Attention, jour inhabituel

Transformations géométriques et recherche d'invariants : origines et perspectives dans le monde arabe aux Xe et XIe siècle

— Pascal Crozet

séminaire
C^0-symplectic geometry & Continuous Hamiltonian dynamics more_vert

— Sobhan Seyfaddini

séminaire
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Continuous Hamiltonian dynamics is an area within C^0-symplectic geometry whose most central theme is finding a suitable generalization of smooth Hamiltonian dynamics. I will present two approaches towards continuous Hamiltonian dynamics. The main focus of the talk will be on theorems which establish "uniqueness of generating Hamiltonians" for generalized Hamiltonian flows. The results presented in this talk are partly joint work with Lev Buhovsky and partly a collaboration with Vincent Humiliere and Remi Leclercq.

Grandes déviations pour la marche aléatoire en scène aléatoire. more_vert

— Fabienne Castell

séminaire
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La marche aléatoire en scène aléatoire (MASA) intervient dans de nombreux modèles de la physique, tels que des modèles de polymères, le modèle d'Anderson aléatoire, ou des modèles de diffusion en écoulement cisaillé. L'exposé fait un état des lieux sur les résultats de grandes déviations de la MASA en temps grand. Cette question est très reliée à l'étude des grandes déviations des temps locaux d'autointersection d'une marche simple.

Mori dream spaces and Fano varieties, II more_vert

— Cinzia Casagrande

séminaire
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We will explain the relation between Mori dream spaces and finite generation of section algebras. Using this relation, we will see the proof by Birkar, Cascini, Hacon and McKernan that Fano varieties are Mori dream spaces.

Mori dream spaces and Fano varieties, III more_vert

— Cinzia Casagrande

séminaire
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In this last lecture I will present some application of the theory of Mori dream spaces to the study of Fano manifolds. More precisely, we will study the relation among the Picard number of a Fano manifold X and the Picard number of prime divisors in X.

Compter les points "entiers" dans une boule hyperbolique.

— Romain Ponchon

séminaire
Rigidity, flexibility and bounded cohomology on character varieties

— Inkang Kim

séminaire
Binary quadratic forms as dessins more_vert

— Muhammed Uludag

séminaire
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Abstract: Since it encodes the Euclidean algorithm, the modular group is a very fundamental object in mathematics. It acts by conjugation on an infinite bipartite planar tree, which we call the Farey tree. The orbits are graphs with one cycle which we call çarks. We show that each çark represents naturally the class of an indefinite binary quadratic form, and every such class can be represented this way. Given a çark, if we specify an edge together with an orientation of its cycle, then this determines an indefinite binary quadratic form belonging to the class represented by the çark, and every such form can be represented this way. This work is funded by TUBITAK110T690 and GSU12.504.001 grants. (Joint work with M. Durmuş and A. Zeytin)

Opérateurs de Dirac discrets et systèmes intégrables

— Vladimir Fock

séminaire
The classical reciprocity law for power residues as an analig of an Abelian integral theorem more_vert

— Sergei Vostokov

séminaire
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Abstract : http://www-irma.u-strasbg.fr/IMG/pdf/AbstractVostokov.pdf

Introduction à la longueur extrémale

— Vincent Alberge

séminaire
Visible contours of real cubic surfaces more_vert

— Sergey Finashin

séminaire
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A visible contour of a cubic surface X in a projective 3-space is the curve formed by the critical values of the central projection mapping X to a plane. Such curve, C, is a sextic whose only singularities are six cusps lying on a conic, provided cubic X is non-singular and the center of projection is chosen outside X and generic. In a joint recent work with V.Kharlamov, we obtained an equisingular deformation classification of such visible contours C, in the real setting (i.e., over the ground field R). This is done by analysis of the lattice arithmetics of the real K3 surfaces, which are double covers of the plane ramified along C. An interesting unexpected outcome is splitting of these deformation classes (with a few exceptions) into pairs of partners, which looks like a kind of a ``strange`` duality.

Transport réactif en milieu poreux: formulations et méthodes numériques

— Michel Kern

séminaire
Sparse and discriminative clustering for high-dimensional data more_vert

— Charles Bouveyron

séminaire
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Analyzing high-dimensional data has become a recurrent task in many scientific fields but remains a challenging problem. The Fisher-EM algorithm has been recently proposed for the simultaneous visualization and clustering of high-dimensional data. It is based on a mixture model which fits the data into a latent discriminative subspace with a low intrinsic dimension. From a practical point of view, the Fisher-EM algorithm turns out to outperform other subspace clustering in most situations. The convergence of the Fisher-EM algorithm is as well studied. It is in particular proved that the algorithm converges under weak conditions in the general case. It is also shown that the Fisher's criterion can be used as stopping criterion for the algorithm to improve the clustering accuracy and that the Fisher-EM algorithm usually converges faster than both the EM and CEM algorithms. Finally, a sparse extension of the Fisher-EM algorithm is proposed by adding a L1 constraint in the F step. This allows in particular to perform a selection of the original variables which are discriminative.

Comportement au bord des fonctions harmoniques.

— Camille Petit

séminaire
Prix Nobel de chimie 2011 more_vert

— Charles Boubel

séminaire
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Séminaire L : Quasi-cristaux, une rencontre imprévue de chimie et de mathématiques. Le prix Nobel de chimie 2011 a récompensé une découverte étonnante des années 1980 mélangeant de la chimie et des maths, plus exactement de la logique et de la géométrie des années 1960 et 1970. C’est assez rare de voir ces deux disciplines ainsi profondément liées. Il s’agit de la découverte d’une forme jusqu’ici inconnue d’arrangements des atomes entre eux pour former de la matière solide, qu’on a baptisés les quasi-cristaux. Ils sont l’analogue physique des « pavages quasi périodiques » de Penrose. C’est une belle histoire, pour les yeux comme pour l’esprit. Je conclurai en montrant, à travers des mosaïques médiévales, que les Turcs, Persans et Afghans avaient déjà beaucoup compris.

" Opérateurs d'entrelacement pour les R-espaces symétriques" more_vert

— Jean-Louis Clerc

séminaire
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Les R-espaces symétriques sont les variétés de drapeaux $G/P$ ($G$ semi-simple réel, $P$ parabolique) qui, regardés comme espaces homogènes sous l'action d'un compact maximal $K$ de $G$ sont des espaces riemanniens symétriques. C'est par exemple le cas des Grassmanniennes, ou encore des espaces hermitiens symétriques compacts. On s'intéresse à la famille d'opérateurs d'entrelacement, définie à la Knapp-Stein (dépendant d'un paramètre complexe) entre les représentations induites par un caractère de $P$ (série principale généralisée) et leurs analogues induites par un caractère du parabolique $\overline P$. On donne une expression explicite du noyau de ces opérateurs d'entrelacement, on précise le domaine de convergence et les pôles du prolongement méromorphe. On utilisera la théorie des sytèmes triples de Jordan, notamment pour obtenir une identité de Bernstein-Sato pour le noyau de l'opérateur d'entrelacement.

Corps réels

— Jean-Stefan Koskivirta

séminaire
Ondes scélérats, Schroedinger non-lineaire et Kadomtsev-Petviashvili.

— Vladimir Matveev

séminaire
Simulation exacte pour des trajectoires sous une loi de Feynman-Kac. more_vert

— Sylvain Rubenthaler

séminaire
Résumé close

Je vais décrire un algorithme de simulation exacte de trajectoires d'une loi de Feynman-Kac. Ce modèle peut aussi s'interpréter comme une mesure de Gibbs sur les trajectoires. Les ingrédients principaux sont : les chaînes de Metropolis sur espace étendu, le couplage depuis le passé. La motivation principale de ce travail est le filtrage non linéaire mais cet algorithme s'applique aussi à des modèles type "probabilités discrètes" (les polymères dirigés et les marches auto-évitantes).

Champs algébriques I

— C. Huyghe

séminaire
Ample subschemes more_vert

— John Christian Ottem

séminaire
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We introduce a notion of ampleness for subschemes of any codimension using the theory of q-ample line bundles. We also investigate certain geometric properties satis ed by ample subvarieties, e.g. the Lefschetz hyperplane theorems and numerical positivity. Using these properties, we also construct a counterexample to the converse of the Andreotti Grauert vanishing theorem.

Nombres multizêtas

— Philippe Humbert

séminaire
Schémas de Hilbert invariants et résolutions des singularités quotients more_vert

— R. Terpereau

séminaire
Résumé close

On considère $G$ un groupe classique ($SL(V)$, $GL(V)$, $O(V)$,...) et $X$ la somme directe de $p$ copies de la représentation standard de $G$ et de $q$ copie de sa représentation duale, où $p$ et $q$ sont des entiers positifs. On s'intéresse alors au schéma de Hilbert invariant, noté $H$, qui paramètre les sous-schémas fermés $G$-stables $Z$ de $X$ tels que $k[Z]$ soit isomorphe à la représentation régulière de $G$. Dans cet exposé, nous verrons que $H$ est une variété lisse lorsque la dimension de $V$ est petite, mais que $H$ est singulier en général. Lorsque $H$ est lisse, le morphisme de Hilbert-Chow $H \rightarrow X//G$ est une résolution canonique des singularités du quotient catégorique $X//G$ (=$Spec(k[X]^G)$). Il est alors naturel de se demander quelles sont les bonnes propriétés géométriques de cette résolution (par exemple est-elle crépante?). Si le temps le permet, on évoquera certains résultats analogues dans le cadre symplectique, c'est-à-dire en prenant $p=q$ et en remplaçant $X$ par la fibre en $0$ de l'application moment. Les quotients obtenus sont alors isomorphes à des adhérences d'orbites nilpotentes et le morphisme de Hilbert-Chow permet d'en construire des résolutions (parfois symplectiques).

Espaces symétriques de dimension infinie et de rang fini more_vert

— Bruno Duchesne

séminaire
Résumé close

Résumé : Les espaces symétriques à courbure négative offrent un outil géométrique précieux pour comprendre les groupes de Lie semisimples sans facteur compact. En dimension infinie, il existe aussi de tels espaces. Après avoir justifié l'intérêt de ces espaces même pour quelqu'un qui s'intéresse en premier à des objets de dimension finie, nous verrons un résultat de classification et aussi un résultat de superrigidité à la Margulis pour ces espaces de dimension infinie.

Flot de Ricci et courbure minorée more_vert

— Thomas Richard

séminaire
Résumé close

Le flot de Ricci a été très utile dans l'étude des variétés lisses, il est légitime de se demander si on peut définir un flot pour une classe d'espaces métriques plus large. On s'intéressera ici en particulier au espaces métriques qui sont limites au sens de Gromov-Hausdorff de variétés à courbure minorée et satisfaisant certaines conditions de non-effondrement. Le "courbure minorée" de la phrase précédente est volontairement vague, la notion de minoration de la courbure utilisée faisant intervenir des conditions de courbure invariantes par le flot de Ricci (comme une minoration de l'opérateur de courbure). Au cours de l'exposé, on construira un flot de Ricci pour certains espaces métriques et on utilisera cette construction pour montrer des résultats de rigidité sur les variétés à opérateur de courbure presque positif. Si le temps le permet, on montrera aussi qu'en dimension 2, on peut obtenir une théorie satisfaisante du flot de Ricci pour les surfaces à courbure minorée au sens d'Alexandroff.

On the decomposition of WKB solutions to monomially summable series

— Shingo Kamimoto

séminaire
On a WKB theoretic transformation for a completely integrable system near a degenerate point where two turning points coalesce

— Sampei Hirose

séminaire
Approximation of Poincare's new functions by rational functions

— Seiji Nishioka

séminaire
Grossissement de filtrations et modélisation des risques de crédit. more_vert

— Ying Jiao

séminaire
Résumé close

On modélise les risques de crédit dans le cadre de grossissement de filtrations et propose une approche basée sur la densité de la loi conditionnelle du temps de défaut. Cette approche est particulièrement efficace pour étudier l'impact d'un événement de défaut sur le marché financier. Je présente aussi des applications au problème d'optimisation d'investissement avec des risques de contrepartie et d'information asymétrique.

Champs algébriques 1,5

— Christine Huyghe

séminaire
Journée Inria du projet CALVI
conférence
  • 14 février 2013
  • IRMA
Intersections maximales de quadriques réelles more_vert

— Arnaud Tomasini

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, on étudiera une famille particulière d'intersections de quadriques réelles, les intersections dites maximales. Je vais décrire les outils nécessaires à caractériser ces intersections de quadriques avant d'étudier plus particulièrement les intersections de deux puis de trois quadriques.

Nombres congruents

— Alain Muller

séminaire
Le laplacien hypoelliptique more_vert

— Jean-Michel Bismut

séminaire
Résumé close

Si X est une variété riemannienne, le laplacien est un opérateur elliptique d'ordre 2 sur X. Le laplacien hypoelliptique (L_b , b>0) est une famille d'opérateurs agissant sur l'espace total du fibré tangent TX, qui est censé interpoler entre le laplacien elliptique (quand b tend vers 0) et le flot géodésique (quand b tend vers l'infini). A des termes d'ordre inférieur près, le laplacien hypoelliptique est la somme pondérée de l'oscillateur harmonique dans la fibre et du générateur du flot géodésique. On s'attend à ce que dans la déformation, il y ait des quantités conservées.
Je décrirai les aspects algébriques, analytiques et probabilistes qui sous-tendent la construction du laplacien hypoelliptique, et j'en donnerai certaines applications.

The volume conjecture and its generalizations more_vert

— Hitoshi Murakami

séminaire
Résumé close

I will talk about relations of the asymptotic behavior of the colored Jones polynomial of a knot to the volume, the Chern-Simons invariant, and the Reidemeister torsion of the knot complement, associated with a representation of its fundamental group to the Lie group SL(2;C).

Un invariant de Hasse mu-ordinaire. more_vert

— M-H Nicole

séminaire
Résumé close

L'invariant de Hasse classique est défini via le déterminant de la matrice de Hasse-Witt. Il permet de découper le lieu ordinaire de la fibre spéciale d'une courbe modulaire: c'est le lieu où l'invariant de Hasse est non-nul. Pour des variétés de Shimura plus générales, le lieu ordinaire peut être vide, et l'invariant de Hasse est alors trivial. Toutefois, il existe pour toutes les variétés de Shimura de type PEL des invariants de Hasse-Witt généralisés vectoriels, but ceux-ci ne sont généralement pas suffisamment robustes pour supporter les applications habituelles de l'invariant de Hasse. Dans cet exposé, nous spécialiserons la construction générale aux cas scalaires qui sont en parfait parallèle avec l'invariant classique (travail en commun avec W. Goldring).

Sur la rigidité du complxe des arcs sur une surfaces more_vert

— Valentina Disarlo

séminaire
Résumé close

Résumé : Je vais parler des la géométrie des complexes d'arcs et je vais montrer que sauf peu cas exceptionnelles, le groupe d'automorphisme des complexes d'arcs est isomorphe au mapping class group de la surface.

Définitions de l'indice de Conley-Zehnder more_vert

— Jean Gutt

séminaire
Résumé close

Nous rappelons la définition usuelle de l'indice de Conley-Zehnder, qui associe un nombre entier à certains chemins de matrices symplectiques.
Nous caractérisons cet indice par un ensemble de propriétés ce qui nous permet de donner des définitions alternatives plus simples de cet indice.
Nous donnons aussi une caractérisation de l'indice de Robbin-Salamon qui associe un nombre demi-entier à tout chemin de matrices symplectiques
et étend l'indice de Conley-Zehnder.
Ceci utilise des formes normales précises pour des matrices symplectiques.

Germes de feuilletages présentables du plan complexe more_vert

— Loïc Teyssier

séminaire
Résumé close

Je parlerai d'un travail récent avec D. Marin (Barcelone) autour de la notion d'incompressibilité pour les feuilletages holomorphes F en dimension 2. Sous l'hypothèse que F est une courbe généralisée (pas de nœud–col dans la réduction de sa singularité isolée), D. Marin et J.-F. Mattei ont établi l'incompressibilité des feuilles L de F dans un voisinage U* épointé d'un ensemble fini de courbes analytiques invariantes (c'est–à–dire que l'inclusion L—>U* induit un monomorphisme au niveau des groupes fondamentaux). Cette propriété permet de construire le revêtement universel du feuilletage et de doter l'espace des feuilles d'une structure de variété analytique (en général non–séparée) munie d'une action par automorphismes appelée «monodromie», qui est un invariant topologique génériquement complet. Je montrerai que l'hypothèse «courbe généralisée» ne peut être ignorée, en exhibant divers exemples de feuilletages réduits après un éclatement qui sont compressibles. Même si les noeuds-cols sont incompressibles individuellement, le fait que leurs feuilles ne se rétractent pas tangentiellement sur le bord de leur domaine de définition empêche la généralisation de la construction de Marin-Mattei. Finalement nous caractérisons complètement les feuilletages (appelés «présentables») pour lesquels la construction de la monodromie de Marin-Mattei est possible.

Synchronisation exacte d'un système d'équations des ondes par des contrôles de Dirichlet more_vert

— Bopeng Rao

séminaire
Résumé close

The exact synchronization for a coupled system of wave equations with Dirichlet boundary controls and some related concepts are introduced. By means of the exact null controllability of a reduced coupled system, under certain conditions of compatibility, the exact synchronization, the exact synchronization by groups and the exact controllability and synchronization by groups are all realized by suitable boundary controls

Quelques applications des méthodes de quantification en gestion alternative. more_vert

— Jacques Printems

séminaire
Résumé close

Nous tenterons de donner quelques pistes pour des stratégies non discrétionnaires d'arbitrage dans un univers multi-classes d'actifs combinant des données de marchés (ex. : prix cotés) et des données de nature plus qualitatives (ex. : mesures du sentiment des investisseurs, de la conjoncture économique, de la nervosité du marché).

Groupes et langages : le problème des mots more_vert

— Tullio Ceccherini-Silberstein

séminaire
Résumé close

Je présenterai une relation intéressante entre la théorie des langages formels et la théorie combinatoire des groupes. Elle est donnée par "le problème des mots" (qui remonte à Max Dehn en 1911). Après avoir défini les notions de présentation d'un groupe, de langage régulier et de langage non contextuel (context-free), et avoir donné des exemples, je discuterai le théorème d'Anisimov (1971), le théorème de Muller-Schupp (1982), et certains résultats plus récents obtenus en collaboration avec Michel Coornaert, Francesca Fiorenzi et Paul Schupp (2012).

Le groupoïde des applications affines et puissances est un produit libre amalgamé more_vert

— Daniel Panazzolo

séminaire
Résumé close

On considère le groupoïde G des germes de
difféomorphismes en C engendré par
toutes les applications affines et toutes les puissances, i.e. les applications
z -> az + b , z -> c z^r,
où a,b,c,r sont des nombres complexes, a,c,r non-nuls.
On montrera que ce groupoïde possède une structure de produit libre
amalgamé si on exclut les
les involutions z -> 1/z.

Transformée de Fourier-Mukai pour les DQ-modules. more_vert

— François Petit

séminaire
Résumé close

Nous montrerons qu'un DQ-noyau cohérent (DQ=deformation quantization) induit une équivalence entre catégories dérivées de DQ-modules cohérents si et seulement si le noyau gradué associé induit une équivalence entre les catégories dérivées de O-modules cohérents.

La convergence mod-*, une généralisation naturelle de la convergence en loi. more_vert

— Joseph Najnudel

séminaire
Résumé close

Le théorème central-limite implique la convergence en loi de suites de variables aléatoires vers une variable gaussienne. Connaissant ce résultat, il est naturel de chercher un moyen d'estimer plus précisément cette convergence. En relation avec ce problème, une nouvelle notion de convergence de mesures de probabilité a été introduite par Jacod, Kowalski et Nikeghbali : la convergence mod-gaussienne, qui a également des liens avec certaines questions en matrices aléatoires et en théorie des nombres. Dans cette exposé, nous étudions cette notion de convergence, et certaines de ses généralisations: nous obtenons en particulier l'ensemble des fonctions limites qui lui sont associées.

Spherical functions on the space of p-adic unitary hermitian matrices more_vert

— Yumiko Hironaka

Résumé close

Abstract: We investigate the space $X$ of unitary hermitian matrices over ${\frak p}$-adic fields through spherical functions. First we consider Cartan decomposition of $X$, and give precise representatives for fields with odd residual characteristic. Then we assume odd residual characteristic, and give explicit formulas of typical spherical functions on $X$, where Macdonald polynomials of type $C_n$ appear as a main term, parametrization of all the spherical functions. By spherical Fourier transform, we show the Schwartz space ${\cal S}(K \backslash X)$ is a free Hecke algebra ${\cal H}(G, K)$-module of rank $2^n$, where $2n$ is the size of matrices in $X$, and give the explicit Plancherel formula on ${\cal S}(K \backslash X)$. This is joint work with Y.Komori.

Introduction aux applications quasi-conformes

— Vincent Alberge

séminaire
Sur l'irrationalite de polylogarithmes more_vert

— N. Hirata-Kohno

séminaire
Résumé close

Attention: jour exceptionnel. On donne une condition pour l'irrationalite et l'independance lineaire de valeurs aux points rationnels de polylogarithmes $p$-adiques en utilisant la fonction de E. M. Nikisin.

Isocristaux filtrés et Immeubles de Bruhat-Tits more_vert

— C Cornut

séminaire
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Les isocristaux filtrés sont des objets d'algèbre semi-linéaire qui apparaissent en theorie de Hodge p-adique. Les immeubles de Bruhat-Tits fournissent un cadre très naturel pour revisiter certains concepts et résultats concernant ces objets. Ce point de vue permet par exemple de généraliser un théorème de Laffaille.

On a Riemannian Penrose inequality for the Einstein-Maxwell equation more_vert

— Sumio Yamada

séminaire
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In this talk, we will present a version of Riemannian Penrose inequality where the ADM mass is bounded below by the area of the blackhole and the charge trapped inside it. This work, a collaboration with Marcus Khuri and Gilbert Weinstein, involves a generalization of the conformal flow of metrics devised by Hugh Bray in his resolution of the Riemannian Penrose inequality.

Connexions de plongements symplectiques more_vert

— Emmanuel Opshtein

séminaire
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Je présenterai un point de vue non classique sur les plongements symplectiques. A partir de plongements de plusieurs petits objets, j'essaierai d'expliquer comment en plonger un grand. En application, j'expliquerai un lien entre plongements symplectiques et lagrangiens en dimension 4, ainsi qu'un résultat de rigidité C^0 des réductions hamiltoniennes.

Sur l'homologie de Leibniz conjecturale pour les groupes more_vert

— Simon Covez

séminaire
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Suite à la découverte de l'existence et de propriétés des algèbres de Leibniz et de leur théorie d'homologie, Jean-Louis Loday a conjecturé il y a une vingtaine d'années l'existence d'une théorie d'homologie de Leibniz pour les groupes et certaines des propriétés qu'elle doit satisfaire (existence d'une structure algébrique, morphisme naturel vers l'homologie de groupe usuelle etc...).
Dans cet exposé nous verrons que la théorie d'homologie des racks satisfait la plupart de ces propriétés et devrait donc être cette théorie d'homologie conjecturale.

SEME, AMIES et CeMoSis more_vert

— Christophe Prud'homme

séminaire
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14h-15h: Presentation de J. Jung, N. Pham et C. Steiner sur la Semaine d'Etude Maths-Entreprise (SEME) a Nancy 15h-16h: Presentation par C. Prud'homme de l'AMIES et du nouveau centre de modelisation et de simulation de Strasbourg (CeMoSiS)

Champs algébriques 2

— Gianluca Pacienza

séminaire
Asymptotic representation theory of Hecke algebras: deformed Virasoro and W-algebras

— Azat Gainutdinov

séminaire
Applications moment à homotopie prés. more_vert

— Marco Zambon

séminaire
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La notion d'application moment est une notion fondamentale en géométrie symplectique, où les fonctions en une variété symplectique (les «observables») forment un algèbre de Lie. Nous étendons cette notion à des formes différentielles de degré arbitraire, en définissant une application moment comme un morphisme de $ L_ {\ infty} $-algèbres d'un algèbre de Lie aux observables. Nous donnons une interprétation cohomologique (qui fournit une notion naturelle d'équivalence), montrant que certains cocycles équivariants induisent des applications moment, et discutons plusieurs exemples. Ce travail est en commun avec Chris L. Rogers (Göttingen) et Yaël Frégier (MIT).

Croissance et coalescence de bulles dans les magmas : analyse mathématique et simulation numérique more_vert

— Louis Forestier-Coste

séminaire
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Cet exposé est consacré à l'étude mathématiques et numérique d'un problème physique issu de la volcanologie. On s'intéresse à la modélisation cinétique de croissance de bulles par exsolution, décompression et coalescence. On souhaite améliorer un modèle déjà existant qui ne prend en compte que le volume des bulles pour les décrire. Pour cela, nous partons d'une description monodisperse adimensionnelle de la croissance d'une bulle par décompression et exsolution, donnée par le couplage de deux EDO et une EDP. La validation numérique permet de définir une approximation du flux afin de découpler le système d'équations. Nous pouvons alors proposer un nouveaux modèle polydisperse (cinétique). Une résolution de la coalescence et le couplage avec le modèle de croissance polydisperse seront également présentés.

Au croisement de l'inférence conditionnelle et de l'importance sampling

— Virgile Caron

séminaire
Nonlinear filtering problem and related topics.

— Masatoshi Fujisaki

séminaire
Paires duales réductives et intégrales orbitales sur les espaces symplectiques more_vert

— Angela Pasquale

séminaire
Résumé close

Résumé : Pour une paire duale réductive réelle (G,G') donnée, nous présenterons un analogue de la formule intégrale de Weyl sur l'espace symplectique correpondant. Cette formule est motivée par l'étude des propriété de régularité des distributions d'entrelacement des représentations admissibles irréductibes qui occurrent dans la correspondance de Howe pour (G,G'). L'exposé est basé sur un travail avec Mark Mckee et Tomasz Przebinda.

Compactifications

— Simon Schatz

séminaire
Principes d'invariance presque sûr par une méthode spectrale. more_vert

— Sébastien Gouëzel

séminaire
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On dispose d'un certain nombre de méthodes (principalement des techniques de martingale) pour démontrer le principe d'invariance presque sûr (un renforcement très fort du théorème central limite) pour des processus stationnaires vérifiant certaines propriétés de mélange.
Malheureusement, nombre de processus stationnaires issus des systèmes dynamiques vérifient un autre type de mélange (portant uniquement sur les fonctions caractéristiques), auquel les techniques précédentes ne s'appliquent pas. Je décrirai comment démontrer le principe d'invariance presque sûr dans ce cadre (pour des processus à valeurs dans Rd, avec de bons termes d'erreur).

Marches aléatoires sur les groupes hyperboliques. more_vert

— Sébastien Gouëzel

séminaire
Résumé close

Parmi les manières de comprendre les groupes (dénombrables, de type fini), une méthode instructive est de lancer une marche au hasard sur le groupe : les propriétés asymptotiques de la marche en disent beaucoup sur la géométrie du groupe, et sur sa structure algébrique. Par exemple, la manière qu'a la marche de tendre vers l'infini est significative, et permet de construire des compactifications naturelles du groupe. Je m’intéresserai principalement à un événement exceptionnel, la probabilité de retour à l’origine au temps n. Dans de larges classes de groupes, elle est exponentiellement petite, mais on peut parfois être plus précis : il apparaît une correction polynomiale conjecturalement liée à certaines caractéristiques géométriques du groupe. Je décrirai précisément ce qui se passe lorsque le groupe est le groupe fondamental d’une surface, ou plus généralement un groupe hyperbolique.

Géométrie algébrique et arithmétique : nouvelles tendances
conférence
  • 25 mars 2013
  • IRMA
Vecteurs aléatoires complexes et formes quadratiques hermitiennes, avec applications à un test d'adéquation à la loi normale complexe

— Bastien Marchina

séminaire
Le champ d'Abramovich-Vistoli

— Christian Lehn

séminaire
Problème du partage d'un collier

— Olivier Lader

séminaire
Loi limite uniforme pour les estimateurs à noyau du taux de hasard avec fenêtre adaptative more_vert

— Sarah Ouadah

séminaire
Résumé close

Nous présentons des lois limites pour les estimateurs à noyau de la densité des temps de survie et du taux de hasard dans un modèle de censure à droite. Ces lois ont la particularité, d'une part, d'être uniformes relativement à la fenêtre des observations, et d'autre part, d'être uniformes relativement au noyau. Ceci présente l'intérêt d'assurer la convergence des estimateurs sous des conditions générales, même lorsque la fenêtre est aléatoire ou dépendante des données. Nous obtenons également une évaluation explicite de l'erreur aléatoire asymptotique qui permet de construire des bandes de certitude pour la densité des temps de survie et pour le taux de hasard, et ceci avec choix de fenêtre adaptative. Ces résultats se trouvent être des conséquences d'une loi limite fonctionnelle du type Strassen pour le processus empirique de Kaplan-Meier. L'objet de l'exposé est de présenter cette loi limite fonctionnelle et ses applications.

Groupes de nœuds et généralisations more_vert

— Paolo Bellingeri

séminaire
Résumé close

En partant de la notion (classique) de groupe d’un nœud et des invariants (moins classiques) associés aux représentations de tresses proposé par Wada on introduira des nouveaux invariants pour certaines classes de nœuds généralisés.

Sur la l-indépendance dans les familles motiviques de représentations l-adiques more_vert

— A. Cadoret

séminaire
Résumé close

Soit k un corps de nombre, X une variété sur k et Y-> X un morphisme projectif lisse. A chaque point t de X correspond une famille (r_l,t) de représentations l-adiques du groupe de Galois absolu de k(t) sur la cohomologie l-adique de la fibre géométrique Y_\bar{t}. A chaque premier l, on peut associer le lieu X^l des points t de X où la dimension de l'image de r_l,t est maximale. Notons X^ex l'intersection des X^l; X^ex contient le point générique g de X. Les conjectures de Tate motivées prédisent que X^l est indépendant de l (donc coincide avec X^ex) ou, de façon équivalente, que pour t en dehors de X^ex, la cloture de Zariski de l'image de r_l,t coïncide avec celle de l'image de r_l,g. Je présenterai qqs résultats en faveur de cette conjecture et de la l-indépendance de la conjecture de semi-simplicité.

Sous-variétés langrangiennes de C^{3}

— Nassima Keddari

séminaire
Algèbres associatives, bigèbres et algèbres de Leibniz comme objets tressés more_vert

— Victoria Lebed

séminaire
Résumé close

On développera une théorie de représentations et une théorie homologique pour les objets tressés d'une catégorie monoïdale C. On montrera ensuite que (une version généralisée et enrichie de) la catégorie Tr(C) de tels objets contient comme des sous-catégories pleines, entre autres, les catégories des algèbres associatives, des bigèbres et des algèbres de Leibniz de C. Les théories de représentations et les théories homologiques habituelles de ces structures s'avèrent des cas particuliers des théories correspondantes pour les objets tressés. Les complexes de Koszul quantiques de D.Gurevich et M.Wambst rentrent également dans ce cadre d'homologie "tressée".

Tomographie optique : une nouvelle technique d'imagerie au service de la détection de tumeurs. more_vert

— Murielle Torregrossa

séminaire
Résumé close

La Tomographie Optique Diffuse (TOD) utilise la lumière proche infrarouge pour explorer des organes, voire des êtres vivants entiers. Les principales applications sont la mammographie, l’imagerie cérébrale, et l’imagerie du petit animal. L'expérience développée à Strasbourg utilise des sources d’excitation pulsées qui pénètrent dans le tissu à explorer et enregistre les profils temporels des photons détectés à la surface. A l'aide de ces informations, l'objectif est de reconstruire les paramètres d'absorption et de diffusion à l'intérieur de l'objet, pour y détecter des tumeurs, par exemple. La tomographie Optique de fluorescence a connu un essor depuis un dizaine d'année. Les molécules de fluorescence ciblent les tumeurs avec une grande spécificité. Cette reconstruction nécessite l'utilisation d'un modèle de la propagation de la lumière dans un milieu afin de prédire les mesures pour un milieu de propriétés optiques quelconque. Plusieurs éléments mathématiques entrent en ligne de compte : l'équation de diffusion est ici utilisée comme modèle et la méthode des éléments finis permet de travailler sur des objets à géométrie quelconque. Pour la fluorescence, les équations sont couplées. La reconstruction est obtenue par la résolution de problème inverse à l'aide d'algorithme tel que l'ART ou le Gradient Conjugué. Nous détaillerons dans chaque cas les difficultés que nous rencontrons et les évolutions possibles du projets.

Comportement d'un échantillon sous conditionnement extrême

— Zhansheng Cao

séminaire
Optimal transport between random measures. more_vert

— Martin Huesmann

séminaire
Résumé close

We study couplings between the Lebesgue measure and a simple point process. Such a coupling is called optimal if it is equivariant and minimizes the transportation cost per volume. If the minimal cost per volume is finite, there is a unique optimal coupling. This coupling is given by a transportation map which is measurably dependent only on the sigma-algebra generated by the point process, i.e. the transportation map defines a fair factor allocation. In the case of a quadratic cost function the optimal coupling induces a tiling of the space into convex polytopes, each of which has volume one. In the case of the Poisson point process there are sharp estimates on the optimal transportation cost per volume showing a threshold in dimension d=2.

Calculs efficaces au dessus de la dimension cohomologique virtuelle more_vert

— Alexander Rahm

séminaire
Résumé close

Attention! Jour et horaire inhabituels. Quand on calcule l'homologie d'un groupe discret, on néglige souvent la partie de petite torsion afin d'éviter les efforts pour une infinitude de différentielles dans la suite spectrale équivariante. Nous allons regarder une façon de transformer les calculs algébriques de ces différentielles en des calculs topologigues, ce qui nous permet de réduire d'une manière drastique les efforts requis pour certaines classes de groupes discrets. Cette façon de transformation est apparue dans la littérature comme un ensemble d'astuces ad hoc. L'avantage venant d'organiser cette transformation en une méthode générale consiste à réduire les informations qui doivent être fournies pour la suite spectrale équivariante à celles nécessaires pour la torsion examinée; et donc on peut se dispenser du calcul de l'orbi-espace combinatoire. Cette réduction des calculs sur l'action du groupe a mis de nouveaux groupes à la portée pour la cohomologie à coefficients de petite torsion, comme nous allons voir sur deux classes d'exemples.

Nombres normaux

— Florian Delage

séminaire
Symplectisations symplectomorphes more_vert

— Sylvain Courte

séminaire
Résumé close

La symplectisation d'une variété de contact M est une variété symplectique SM difféomorphe à R \times M. Question : si SM et SM' sont symplectomorphes, M et M' sont-elles alors contactomorphes ? Dans cet exposé, on verra que la réponse est non et on construira des contre-exemples en grande dimension à partir de h-cobordismes non triviaux et des propriétés de flexibilité de certains cobordismes symplectiques.

Framework ALE discontinu (DISC-ALE) en volumes finis sur des maillages non-structurés coniques. more_vert

— Philippe Hoch

séminaire
Résumé close

Dans le cadre des lois de conservation (dimension 2 ici), on introduit un formalisme volume fini permettant d'étendre l'ALE continue à l'ALE incluant des changements de connectivité tres generaux, aucune hypothese sur le type d'element (Triangles, Quadrilatere, Voronoy, conforme ou pas). L'approche inclue les formulations ALE-AMR, ALE+swapping, ainsi que le glissement de mailles (toutes ces notions sont donc étendues à des éléments autres que des triangles, quandrangles, ou autre). De plus, les aretes de ces cellules peuvent etre des morceaux de coniques. Les reconnections des cellules sont faites de maniere a toujours respecter la loi de conservation géométrique. Toutes les operations restent locales (solveur Lagrangien, projection conservative).

Gradings on associative algebras and polynomial identity asymptotics

— Eli Aljadeff

séminaire
Equations différentielles de jets sur les intersections complètes more_vert

— Damian Brotbek

séminaire
Résumé close

Résumé : La théorie des équations différentielles de jets permet d'établir un lien entre une conjecture de Debarre sur la construction de variétés à fibré cotangent ample et une conjecture de Kobayashi sur l'hyperbolicité des hypersurfaces génériques de grand degré de l'espace projectif. Dans cet exposé, je vais exposer ce lien ainsi que des résultats en direction de la conjecture de Debarre.

Développement d'un modèle numérique d'écoulement triphasique de fluides compressibles en milieux poreux utilisant l'approche de pression globale. more_vert

— Lauriane Schneider

séminaire
Résumé close

La modélisation des processus de transferts dans les aquifères poreux est une thématique cruciale pour le suivi des pollutions des sols. Dans le cadre du projet R&D CubicM, mené au Laboratoire d'Hydrologie et de Géochimie de Strasbourg, nous développons un code de calcul 3D pour modéliser le transport multiphasique multiconstituants en milieux poreux. Par rapport à des schémas standards de résolution d'écoulement, l'introduction d'une nouvelle variable dite de pression globale dans les équations d'écoulements triphasiques de fluides compressibles permet un découplage partiel des équations de Pression et de Saturation des fluides, non linéaires et couplées. La méthode de résolution numérique utilisée dans un premier temps est celle d'un schéma IMPES, avec un algorithme basé sur des Eléments Finis Mixtes Hybrides ainsi que sur des Eléments Finis Discontinus. Afin de rendre compte des effets gravitaires, il nous faut adapter ces algorithmes, dans un premier temps au cas 1D diphasique, en envisageant différentes approches pour l'évaluation de la saturation, puis évaluer l'efficacité de l'algorithme obtenu par rapport à celle d'autres méthodes (type Volumes Finis). Des comparaisons du code diphasique en condition de drainage avec des données expérimentales (dans le cadre du projet ANR Fluxobat sur l'aquifère artificiel SCERES) sont prévues. Enfin, il est envisagé d'intégrer les effets gravitaires dans le cas triphasique compressible.

Le modèle elliptique extrêmal: Propriétés théoriques et inférence statistique more_vert

— Thomas Opitz

séminaire
Résumé close

Les lois de probabilités dites elliptiques sont d'une importance majeure dans la théorie et la pratique statistique, et nombre de travaux traitent de leur comportement extrémal. Ici nous nous intéressons au cas de la dépendance asymptotique et à la structure de dépendance extrémale qui en résulte, caractérisée par un indice de variation régulière et une structure de corrélation. Après un rappel des principaux résultats multivariés de la littérature, nous présentons une généralisation au cadre spatial. Le processus max-stable spatial, obtenu comme limite des maxima par composante de processus à lois fini-dimensionnelles elliptiques, et sa construction spectrale sont mis en évidence. Le processus de type Pareto associé au processus max-stable est également présenté. La simulation de ses lois fini-dimensionnelles et des méthodes d'estimation paramétrique sont considérées. Nous concluons par un exemple d'application à des vitesses du vent enregistrées aux Pays-Bas.

Estimation du noyau de transition de mouvement brownien sur une variété riemannienne dont la métrique évolue dans le temps ; cas du flot de Ricci. more_vert

— Koléhè Coulibaly-Pasquier

séminaire
Résumé close

Sur une variété dont la structure riemannienne change au cours du temps, on fait évoluer un mouvement brownien. À l'aide d'un couplage à coup sûr (à un horizon de temps fixé) et du théorème de Girsanov, nous estimerons les fonctions de transition (sur la diagonale) du mouvement brownien. Du fait de la non symétrie du noyau de la chaleur, le noyau dual sera aussi considéré. Si la famille de métriques provient du flot de Ricci, sous des hypothèses de positivité de la courbure de Ricci et de non effondrement, on présentera une estimée Gaussienne des fonctions de transition.

Navier et Stokes rencontrent Poincaré et Dulac more_vert

— Jean-Claude Saut

séminaire
Résumé close

Nous exposerons des résultats (dûs essentiellement à C. Foias et l'auteur)
sur un développement asymptotique conduisant à une forme normale pour les
équations de Navier-Stokes avec forces potentielles. Nous ferons ensuite le lien avec la théorie des formes normales de Poincaré et Dulac.

Géométrie symplectique et le groupe de Bloch more_vert

— Vladimir Fock

séminaire
Résumé close

Je présentera une généralisation de la structure symplectique sur les variétés algébriques dans l'esprit de la K-théorie. Les intersections des sous-variétés lagrangiennes correspondrons aux éléments du groupe de Bloch des nombres algébriques. La plupart d'exemples de ce contexte viennent des variétés amasses, mais il y a aussi des exemples en géométrie de polyèdres en dimension 3 où la structure amassé n'est pas encore connue. Pour comprendre l'exposé la connaissance du groupe de Bloch et de la K-théorie algébrique n'est pas nécessaire.

Les horofonctions sur l'espace de Teichmüller

— Daniele Alessandrini

séminaire
Évaluations dynamiques et asymptotiquement stables de risques. more_vert

— Karl Theodor Eisele

séminaire
Résumé close

Attention : jour, heure et salle inhabituels.

Modélisation d'écoulement sur une topographie avec prise en compte des sillons more_vert

— Ulrich Razafison

séminaire
Résumé close

Le ruissellement sur les sols cultivés pose des problèmes de conservation des ressources environnementales. Les épisodes ruisselants sont aussi responsables de coulées boueuses pouvant affecter les biens et les personnes. Pour améliorer l'aménagement des bassins versants, il est donc important de pouvoir prédire correctement la localisation des écoulements de surface. Or, actuellement, les modèles utilisés en hydrologie sont inefficaces sur ce point. En contexte agricole, la direction de l'écoulement dépend non seulement de la topographie, mais aussi des fossés au bord des champs et des sillons à l'intérieur des champs. La géométrie de l'écoulement est donc le résultat des interactions entre ces objets. On s'intéresse à l'interaction sillon-topographie qui est la plus couramment rencontrée sur la plupart des sols agricoles. Par manque de connaissance sur cette interaction, ce phénomène n'est pris en compte dans les modèles hydrologiques qu'à travers des modèles heuristiques du type loi de tout ou rien. Dans cet exposé, nous présenterons le modèle que nous avons considéré pour décrire des écoulements en eau peu profonde avec la prise en compte de cette interaction sillon-topographie. Il est basé sur les équations de Saint-Venant qui sont couramment utilisées en hydrologie. Nous présenterons des résultats numériques montrant l'efficacité et la performance du modèle.

Une famille analytique de représentations pour le groupe modulaire more_vert

— Bruno Martelli

séminaire
Résumé close

Un article de Frohman et Kanya-Bartoszynska montre un lien intéressant entre l'evaluation du crochet de Kaufmann du tetraèdre et les disc normaux, qui engendre une relation entre les sommes de Turaev-Viro et les surfaces normales pour toute triangulation d'une 3-variété. En utilisant cette relation, nous étudions le crochet de Kauffmann d'une surface S avec points marqués et nous définissons une famille analytique de représentations du groupe modulaire de S, qui dépend d'un paramètre complexe A tel que |A|<=1. La représentation est sur un espace de Hilbert de dimension infinie (quand |A|<1) ou sur un sous-space (quand |A|=1) qui peut avoir dimension finie (quand A est une raçine de l'unité). Le fait que tout varie de façon analytique permet de retrouver les convergences prouvées par Marché et Narimannejad pour les surfaces fermées. Quand A=0, la representation est particulièrement simple.

Distances de translation dans les espaces de Teichmüller

— Athanase Papadopoulos

séminaire
Relation de congruence pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires GU(n-1,1)

— Jean-Stefan Koskivirta

soutenance
  • 7 mai 2013 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Une méthode de prolongement régulier pour la simulation d'écoulement fluide/particules rigides more_vert

— Benoit Fabrèges

séminaire
Résumé close

Nous présentons une méthode permettant de simuler le mouvement de particules rigides immergées dans un fluide visqueux incompressible. On considère un domaine perforé dans lequel on veut résoudre les équations de Stokes incompressible avec une condition de mouvement rigide sur le bord des inclusions (qui représentent les particules rigides) avec une méthode élément finis. La méthode présentée est une méthode de type domaine fictif ce qui permet l'utilisation de maillage cartésien fixe ainsi que de solveur rapide. Les méthodes de domaine fictif prolonge la solution au domaine tout entier et souffre d'une perte d'ordre de l'erreur en espace dans le cas où ce prolongement n'est pas régulier. Ainsi, pour prendre en compte la contrainte de mouvement rigide sur le bord de chaques inclusions, on cherche un prolongement régulier de la solution du problème de départ. Pour cela, on résout les équations de Stokes incompressibles dans le domaine fictif avec un prolongement du terme source choisit de façon à obtenir la solution du problème de départ en prenant la restriction, sur le domaine perforé, de la solution calculée. Tout le problème revient donc à trouver un tel prolongement du terme source qui est trouvé en minimisant une fonction coût avec un algorithme de gradient conjugué. On ne résout que des problèmes de Stokes classiques, non contraint, où seul le terme source dépend de la position des particules. Nous présentons donc la méthode en détails ainsi que l'algorithme utilisé pour résoudre le problème. On résout deux problèmes de Stokes par itérations du gradient conjugué dont l'un fait intervenir une distribution simple couche. Nous présentons l'analyse numérique de l'approximation de cette distribution par une combinaison de masses de Dirac. Enfin nous présentons quelques simulations en deux et trois dimensions obtenues avec le code de calcul développé.

Aspects élémentaires de la théorie des dessins d'enfants

— Pierre Guillot

séminaire
Sur les mesures quasi-invariantes des groupes non-discrets de difféomorphismes du cercle more_vert

— Julio Rebelo

Résumé close

On considère des sous-groupes de Diff^w (S^1) (cà-d des difféomorphismes analytiques réels du cercle) qui sont non-discrets en ce sens qu'ils contiennent une suite d'éléments convergeant vers l'identité dans la topologie C^{\infty}. Il y a divers exemples de groupes satisfaisant ces conditions et qui ne sont pas contenus dans PSL (2, R). On discutera de la structure des mesures quasi-invariant par ces groupes et, en particulier, d'un résultat qui affirme que toute telle mesure de dimension de Hausdorff 0 < d <1 est telle que la mesure de Hausdorff associée possède une masse nulle ou masse infinie. Si le temps permets, nous allons aussi indiquer des hypothèses supplémentaires permettant de généraliser ces résultats aux variétés de dimensions supérieures.

Connection problems on higher order linear q-diff

— Takeshi Morita

séminaire
The Painlevé equations and connection problems

— Yousuke Ohyama

séminaire
Le critère de quasi-projectivité de Chevalley-Kleiman pour des variétés normales more_vert

— O. Benoist

séminaire
Résumé close

Résumé :
Je montrerai qu'une variété normale contient un nombre fini d'ouverts
quasi-projectifs maximaux. Comme corollaire, on obtient la généralisation
suivante du critère de projectivité de Chevalley-Kleiman : une variété
normale est quasi-projective si et seulement si tout sous-ensemble fini
est contenu dans un ouvert affine.

Opérateurs de Dirac et foncteurs de translation en théorie des représentations. more_vert

— Salah Mehdi

Résumé close

Résumé : Soient G un groupe de Lie réel connexe semisimple d'algèbre de Lie complexifiée g et K un sous-groupe compact maximal de G. On suppose que G possède un sous-groupe de Cartan contenu dans K d'algèbre de Lie complexifiée t. J'expliquerai alors comment les opérateurs de Dirac permettent d'associer à une famille cohérente de $(g,K)$-modules un polynôme P sur t, puis je décrierai la représentation du groupe de Weyl induite par ce polynôme. Si le temps le permet, j'expliquerai d'une part le lien entre le polynôme P et le polynôme du rang de Goldie de Joseph, et d'autre part le lien entre le polynôme P et la correspondance de Springer. Ces résultats sont en collaboration avec P. Pandzic et D. Vogan.

séries L

— Jean-Stefan Koskivirta

séminaire
Une minoration des nombres de Betti moyens d'une hypersurface algébrique réelle aléatoire more_vert

— Damien Gayet

séminaire
Résumé close

Dans une variété projective réelle RX de dimension n, j'expliquerai que chaque nombre de Betti d'une hypersurface algébrique aléatoire de degré d est, en moyenne, au moins égal à exp(-2exp(70n)) Vol(RX) racine (d^n). Après avoir rappelé l'historique de ce type de problème et défini les termes utilisés dans la phrase précédente, je donnerai les idées de la preuve, basée sur les estimées L^2 de L. Hörmander et l'esprit de la construction des hypersurfaces symplectiques par S. K. Donaldson. C'est un travail en commun avec Jean-Yves Welschinger.

Construction d'une conique

— Arnaud Tomasini

séminaire
Exposé annulé. more_vert

— Shige Peng

séminaire
Résumé close

Cet exposé est annulé.

Le formalisme des six opérations de Grothendieck en cohomologie $p$-adique more_vert

— Daniel Caro

séminaire
Résumé close

Soit V un anneau de valuation discrète complet d'inégales caractéristiques (0,p), de corps des fractions K, k son corps résiduel que l'on suppose parfait. Soit X un k-schéma séparé de type fini et Y un ouvert de X. Nous construisons la catégorie F-D ^b _\{ovhol} (D ^\dag _{(Y,X)/K}) des complexes de type surholonome sur (Y,X)/K. Nous vérifions que ces catégories satisfont au formalisme des six opérations de Grothendieck.

Le graphe des triangulations idéales d'une surface et l'asymptotique du diamètre de l'espace des modules more_vert

— Valentina Disarlo

séminaire
Résumé close

Résumé : --- Le graphe des triangulations idéales d'une surface pointée est le graphe dont les sommets sont des triangulations idéales de la surface et dont les arêtes correspondent aux flips des triangulations. Le mapping class groupe de la surface agit naturellement par isométries sur le graphe et le quotient de cette action est un graphe fini. Ce graphe paramètre naturellement un sous-espace de l'espace de modules de la surface (avec la métrique de Thurston). On montrera des résultats asymptotiques sur la croissance du diamètre du graphe des triangulations idéales et on parlera de leurs interprétations géométriques. Travail en cours avec Hugo Parlier.

ALE Ricci-flat Kahler surfaces and weighted projective spaces more_vert

— Rares Rasdeaconu

séminaire
Résumé close

Ricci-flat Kahler metrics on open manifolds have been intensely studied in mathematical physics in the recent years. In complex dimension two, the metrics which are asymptotically locally Euclidean (ALE) are completely classified and explicitly constructed by Eguchi-Hanson, Gibbons-Hawking, Hitchin, Kronheimer and Suvaina. Another construction of complete Ricci-flat Kahler metrics is due to Tian and Yau. We show that the explicit ALE Kahler Ricci-flat metrics are Tian-Yau metrics. The two constructions are related through the deformation theory of surface singularities. This is a joint work with I. Suvaina.

ε-NEIGHBORHOODS OF ORBITS AND CLASSIFICATIONS OF PARABOLIC DIFFEOMORPHISMS more_vert

— Maja Resman

séminaire
Résumé close

In this talk, we study parabolic diffeomorphisms f : C → C. The question motivating this research is: Can we recognize a parabolic diffeomorphism by looking at one of its orbits? More precisely, we want to do it by studying the (directed) area of the ε-neighborhoods of its orbits. We give a positive answer when the formal class of a diffeomor- phism is concerned. As for the analytic class, the question is more subtle. We present results concerning the analyticity of the area of the ε-neighborhoods of orbits.

Polynomial functors and operad modules more_vert

— Greg Arone

séminaire
Résumé close

A polynomial function f of degree n can be encoded as an (n+1)-tuple of numbers. Similarly, a polynomial functor F can be represented by an (n+1)-tuple of objects in a suitable category. The most common ways to do it is via the values of F at 0, 1, ..., n, or via the cross-effects of F, or via the "derivatives" of F (à la Goodwillie). The difference with the classical case is that the collection of values (or cross-effects, or derivatives) of F possesses further structure. The additional structure determines the way in which the terms of the polynomial F are pieced together. We will describe this further structure in several cases of interest, such as polynomial functors between categories of Spaces and Spectra. The description involves modules over an operad, but this is only part of the story. This is joint work with Michael Ching.

91e rencontre entre mathématiciens et physiciens théoriciens : Systèmes dynamiques et physique statistique
conférence
  • 30 mai 2013
  • IRMA
Topologie et géométrie des complexes de groupes à courbure négative ou nulle

— Alexandre Martin

soutenance
  • 31 mai 2013 - 14:30
  • Petit amphi math
  • Thèse
Connexions plates sur les espaces de configurations et formalité des groupes de groupes de tresses des surfaces

— Benjamin Enriquez

séminaire
Extensions de représentations de de Rham et vecteurs localement algébriques more_vert

— Gabriel Dospinescu

séminaire
Résumé close

Après une brève introduction à la correspondance de Langlands locale p-adique, je vais essayer d'expliquer comment on peut l'utiliser pour répondre à la question suivante (posée par Paskunas): étant donnée une représentation de Banach unitaire irréductible Pi qui est une complétion d'une représentation localement algébrique, quelles sont les déformations à l'ordre 1 de Pi qui sont elles-mêmes complétion de leurs vecteurs localement algébriques? On verra que la réponse fait apparaître la théorie d'Iwasawa des représentations de de Rham du groupe de Galois absolu de Q_p.

Formes normales de noeuds et de la fonctionelle d'Euler more_vert

— Alexey Sossinsky

séminaire
Résumé close

Résumé : --- The Euler functional E for closed curves is defined as the integral of the square of the curvature and acts in the moduli spaces M^2 and M^3 of C^2 curves of fixed length in the Euclidean plane and space. We find the critical points of E in M^2, describe the corresponding curves (called elisticae by Euler) and single out the stable ones (that we call normal forms). This provides a solution of the Euler problem (set in 1744) and gives a new proof of the Whitney-Graustein theorem on the regular homotopy classification of plane curves; we present some animations showing how curves are homotoped to their normal forms. For knots, we use a discretization of the Euler functional and some additional considerations from elasticity theory to construct an algorithm that takes polygonal knots to their normal forms. This algorithm is also implemented in a computer animation which shows how the knots are isotoped to their normal forms. The results desribed in the talk come from joint work of S.Avvakumov, O.Karpenkov and A.S.

Serre duality versus Gross-Hopkins duality for K(n)-local spectra

— Paul Goerss

séminaire
Processus de risque : modélisation de la dépendance et évaluation du risque sous des contraintes de convexité

— Manel Kacem

séminaire
A propos de la loi du logarithme itéré. more_vert

— Christophe Cuny

séminaire
Résumé close

La loi du logarithme itéré est l'un des théorèmes limite fondamentaux en Probabilité. Elle a été établie par Hartman-Wintner pour des variables iid dans L2, puis par Stout pour les différences de martingales stationnaires (ergodiques) dans L2. Je commencerai par énoncer une nouvelle inégalité maximale dans cette dernière situation, puis j'en donnerai quelques conséquences. Je considérerai notamment le cas de processus stationnaires sous des conditions projectives classiques.

(Weakly) maximal representations and Causal structures more_vert

— Anna Wienhard

séminaire
Résumé close

The Toledo number is a bounded continuous function on the space of representations of a fundamental group of a surface into a Lie group of Hermitian type (e.g. Sp(2n,R)). Representations realizing the maximal possible value of the Toledo number are called maximal representations. In the case of SL(2,R), maximal representations are precisely holonomy representations of hyperbolic structures. Weakly maximal representations considerably extend the scope of maximal representations while retaining some of the important structures (e.g. discreteness and faithfulness). They admit a nice characterization in terms of bi-invariant orderings. In special cases this ordering can be described in terms of causal structures.

La theorie de Grothendieck-Teichmueller d'un point de vue topologique more_vert

— Pierre Lochak

séminaire
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Attention, horaire inhabituel

Le séminaire est reporté à la rentrée

— Susumu Tanabe

séminaire
Exact solutions for an equation of Benney-Lin type more_vert

— Octavio Paulo Vera Villagran

séminaire
Résumé close

By applying the Ince transformation we establish exact travelling waves solutions to the nonlinear evolution equation Benney-Lin type

Journée du Labex IRMIA 2013
conférence
  • 13 juin 2013
  • IRMA
On the fundamental group of a join type plane curve (joint work with C. Eyral) more_vert

— Mutsuo Oka

séminaire
Résumé close

Attention horaire et salles inhabituelles

Combinatorial methods in Teichmüller theory more_vert

— Valentina Disarlo

soutenance
  • 14 juin 2013 - 14:00
  • A confirmer
  • Thèse
Résumé close

Thèse en co-tutelle avec SNS Pisa


lieu de soutenance : Pisa

Quantification géométrique des variétés amassées de type A more_vert

— Romain Ponchon

séminaire
Résumé close

Attention : horaire exceptionnel en raison d'un autre exposé du Séminaire Quantique à 11h

Les crochets de Poisson dans les algèbres de représentations

— Vladimir Turaev

séminaire
Groupe de Chow des zéro-cycles sur les corps locaux et strictement locaux more_vert

— Olivier Wittenberg

séminaire
Résumé close

Résumé: Le groupe de Chow des zéro-cycles d'une variété projective et lisse définie sur un corps k est un invariant arithmético-géométrique bien compris seulement lorsque le corps k est fini (théorie du corps de classes supérieur). Dans cet exposé je discuterai le cas des corps locaux et des corps strictement locaux. Dans un travail en commun avec H. Esnault, nous montrons que sur un corps p-adique, l'application classe de cycle à valeurs dans la cohomologie l-adique entière est injective pour de nombreuses surfaces de genre géométrique non nul, contrairement à la situation sur l'extension non ramifiée maximale d'un corps p-adique.

Théorie d'Iwasawa et ramification. more_vert

— J-P Wintenberger

séminaire
Résumé close

Soient F un corps de nombres totalement réel et p un nombre premier impair. Soit L l'extension de F engendrée par les racines de l'unité d'ordre une puissance de p. Suivant la preuve de Wiles de la conjecture principale, nous construisons une Zp-extension de L dont la ramification à un premier auxiliaire est équivalent à la conjecture de Leopoldt. (coll. C. Khare).

Shear coordinates on the super-Teichmüller space

— Fabien Bouschbacher

soutenance
  • 25 juin 2013 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Structure d'arbre pour le raffinement de maillage par ondelettes en dimensions quelconques more_vert

— Erwan Deriaz

séminaire
Résumé close

Au cours de cet exposé, je présenterai une méthode de raffinement de maillage reposant sur une structure d'arbre et faisant un usage intensif des pointeurs (dans un code C). Elle permet des gains substantiels en termes de place mémoire et de coûts de calcul. Le stockage de la solution et le critère de raffinement se font via une base d'ondelettes. Le maillage suit la solution au cours du temps. Grâce à la structure utilisée, la montée en ordre se fait très facilement. Comme exemples d'applications, je montrerai des résultats obtenus sur les équations d'Euler en dimension deux.

Landing separatrices of complex polynomial ODEs are stable. more_vert

— Kealey Dias

séminaire
Résumé close

We consider single-variable complex ODEs of the form \dot{z}=P(z), where P(z) is a polynomial. The separatrices, maximal trajectories meeting at infinity, are well-known to completely determine the global topological structure of all trajectories. One step in understanding the bifurcations (changes in separatrix structure) that can occur for such vector fields is the following informally stated result, which is the main theorem of the talk: For given P_0, If separatrix s_{\ell} lands at equilibrium point \zeta_{0} of multiplicity k, then for all P "close enough" to P_0 such that the analytically followed root \zeta preserves its multiplicity k, s_{\ell} with same label \ell lands at \zeta. This is joint work with Tan Lei.

Réunion d'organisation du séminaire

— Equipe Géométrie Algébrique Et Arithmétique

séminaire
Réunion d'organisation

— Séminaire Algèbre Et Topologie

séminaire
Un quasi-inverse explicite à l'application d'antisymétrisation de Cartan & Eilenberg. more_vert

— Salim Rivière

séminaire
Résumé close

Si il est bien connu que l'application d'antisymétrisation fournit un quasi-isomorphisme de l'espace des chaînes de Chevalley-Eileneberg d'une algèbre de Lie vers celui des chaînes de Hochschild de son algèbre enveloppante, la construction d'un quasi-inverse explicite n'est pas immédiate. Le but de l'exposé est de montrer comment un tel quasi-inverse s'obtient à partir d'une homotopie contractante de la résolution de Chevalley-Eilenberg, et qu'une telle homotopie peut être explicitée par transfert celle donnée par le lemme de Poincaré au niveau des formes différentielles.

Une solution statistique à un problème de désillumination d'images

— Ségolen Geffray

séminaire
Sur les théorèmes I et II de Painlevé

— Amaury Bittmann

séminaire
Les assistants de preuve, ou comment avoir confiance en ses démonstrations more_vert

— Julien Narboux

séminaire
Résumé close

Les assistants de preuve comme Coq sont des logiciels qui permettent de rédiger et vérifier la validité d'une démonstration mathématique. Ils peuvent être utilisés pour démontrer des théorèmes mathématiques au sens usuel ou bien des propriétés des programmes. Je présenterai quelques exemples célèbres (en informatique et en mathématiques) justifiant la nécessité d'avoir des assistants de preuve, ainsi que quelques exemples de succès. Enfin, j'expliquerai pourquoi on peut voir un programme comme une preuve et vice-versa (correspondance de Curry-Howard).

Ensembles singuliers des transformations conformes entre variétés riemanniennes more_vert

— Charles Frances

séminaire
Résumé close

Résumé.--- Le but de l'exposé est l'étude géométrique des lieux singuliers pour les applications conformes entre variétés riemanniennes. On montrera en particulier qu'en dimension $\geq 3$, l'existence de lieux singuliers non effaçables a des conséquences géométriques très fortes, qui permet une description complète des singularités dans de nombreux cas.

Journée de rentrée
conférence
  • 24 septembre 2013
  • IRMA
Sur les théorèmes I et II de Painlevé

— Amaury Bittmann

séminaire
Deux aspects de la géométrie birationnelle des variétés algébriques : la formule du fibré canonique et la décomposition de Zariski

— Enrica Floris

soutenance
  • 25 septembre 2013 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
92e rencontre entre mathématiciens et physiciens théoriciens : Entropie en mathématiques et en physique
conférence
  • 26 septembre 2013
  • IRMA
Feuiletages affines des surfaces

— Ahmad Said

soutenance
  • 26 septembre 2013 - 13:30
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Stabilisation rapide et observation en plusieurs instants de systèmes oscillants

— Ambroise Vest

soutenance
  • 27 septembre 2013 - 14:15
  • Salle de séminaires IRMA
  • Thèse
Variétés kähleriennes aux fibrés anticanoniques nefs more_vert

— Junyan Cao

séminaire
Résumé close

Soit X une variété kählerienne de dimension n à fibré anticanonique nef. Soit omega_X une métrique kählerienne sur X. Dans la première partie de l'exposé, on montre que T_X est omega_X-nef, i.e., T_X est à pentes semi-positives relativement à la filtration de Harder-Narasimhan pour la polarization omega_X ^{n-1}. Dans la deuxième partie de l'exposé, toujours sous l'hypothèse que X est kählerienne non nécessairement projective à fibré anticanonique nef, on présente un travail en commun avec A. Höring. On montre que l'application d'Albanese est localement triviale dès que la fibre générique est presque Fano.

L'adhérence de Zariski des représentations de la composante de Hitchin

— Olivier Guichard

séminaire
Foncteurs polynomiaux et algèbres de l'arbre de Brauer more_vert

— Alexander Zimmermann

séminaire
Résumé close

On considère les foncteurs polynomiaux de degré p des groupes abéliens libres de type fini vers les espaces vectoriels sur le corps premier de caractéristique p. Cette catégorie est équivalente à la catégorie des modules sur une algèbre bien connue en représentations des groupes, une algèbres de l'arbre de Brauer. Il existe une unique algèbre sans torsion sur les entiers p-adiques qui se réduit modulo p à une algèbre de l'arbre de Brauer. Cette remarque montre une conjecture de Drozd, qui donne une équivalence entre la catégorie des foncteurs de degré p des groupes abéliens libres de type fini vers les modules sur les entiers p-adiques. L'exposé expliquera ces liens.

Réunion de rentrée

— Marcela Szopos

séminaire
Systèmes fondamentaux de solutions d'équations différentielles d'ordre quelconque présentant un point tournant

— Charlotte Hulek

séminaire
Réunion de rentrée

— Romain Ponchon

séminaire
Sur la catégorification des projecteurs de Jones-Wenzl, point de vue diagrammatique, point de vue algèbrique

— Louis-Hadrien Robert

séminaire
Cycles algébriques sur les schémas abéliens more_vert

— G. Ancona

séminaire
Résumé close

Soit X une variété et considérons les applications "classe de cycle" des groupes de Chow de X aux groupes de cohomologie de X. Les conjectures de Hodge ou Tate prédisent l'image de telle application, et les conjectures de Bloch-Beilinson-Murre prévoient certaines structures sur le noyau.On étudiera ces conjectures quand X est un schéma abélien, et en particulier quand il s'agit d'un schéma abélien universel au-dessus d'une variété de Shimura de type PEL.

Variétés lorentziennes complètes de courbure constante en dimension 3 more_vert

— Fanny Kassel

séminaire
Résumé close

Résumé .--- L’espace anti-de Sitter AdS^3 est l’analogue lorentzien de l’espace hyperbolique H^3. J’expliquerai comment ses quotients de type fini sont déterminés par certaines paires de représentations d’un groupe de surface dans PSL_2(R), ce qui permet de voir qu’ils fibrent en cercles au-dessus de surfaces hyperboliques. Je parlerai également de la version "infinitésimale" de la théorie, où les quotients de AdS^3 sont remplacés par ceux de l’espace de Minkowski de dimension 3 (espaces-temps de Margulis). Parmi les applications, tout espace-temps de Margulis peut être vu comme une "limite" de variétés anti-de Sitter qui dégénèrent. Il s’agit de travaux en commun avec François Guéritaud et Jeff Danciger.

Uniqueness of the contact structure approximating a foliation

— Thomas Vogel

séminaire
Détection en K-théorie réelle more_vert

— Nicolas Ricka

séminaire
Résumé close

Des travaux récents de Bruner Greenlees et Powell montrent comment effectuer le calcul de la K-théorie orthogonale connexe de V (l'anneau $ku^*(BV)$) et de la K-théorie unitaire connexe de V (l'anneau $ ko^*(BV)$), pour V un 2-groupe abélien élémentaire. Les méthodes utilisées pour faire les deux calculs sont différentes, et ne sont pas indépendantes. Dans cet exposé, je montrerais comment, à l'aide de méthodes entièrement équivariantes, on obtient des informations sur $kR^*(BV)$, où kR est une version connexe de la K-théorie Réelle introduite par Atiyah, donnant ainsi une approche unifiée des calculs des ku et ko-cohomologies de V.

Q-Systems, Quivers, and Integrable Systems more_vert

— Harold Williams

séminaire
Résumé close

We'll discuss a particular quiver associated with any Cartan matrix, which encodes a distinguished rational torus symplectomorphism as an associated sequence of cluster transformations. This map turns out to show up in a number of seemingly disparate contexts: the representation theory of quantum loop algebras, 4d N=2 gauge theories, and factorization problems in simple Lie groups. We'll explain our recent work developing this last connection, which in particular lets us prove the discrete integrability of these distinguished sequences.

Concentration du risque empirique en grande dimension more_vert

— Pascal Massart

séminaire
Résumé close

Dans le cadre de la théorie asymptotique classique, pour un n-échantillon d’une loi appartenant à un modèle paramétrique régulier à D paramètres, le théorème de Wilks assure que la différence entre la log-vraisemblance calculée en son maximum et la log-vraisemblance calculée en la vraie valeur du paramètre converge en loi vers une loi du khi-deux à D degrés de liberté. Ce résultat constitue une pierre angulaire pour la construction de critères de choix de modèles asymptotiques. Nous montrons qu’il est possible d’établir un analogue non asymptotique de ce résultat à partir de nouvelles inégalités de concentration pour le processus empirique qui vont au delà de l’inégalité de Talagrand (1996).

Sur la catégorification des projecteurs de Jones-Wenzl II : le point de vue diagrammatique

— Louis-Hadrien Robert

séminaire
Sur une version cristalline de l'isomorphisme de Deligne-Illusie more_vert

— Christine Huyghe

séminaire
Résumé close

Il s'agit d'un travail en commun avec Nathalie Wach. Le morphisme de Deligne-Illusie donne une démonstration purement algébrique de la dégénerescence de la suite spectrale de Hodge vers de Rham. Différents auteurs (Ogus et Fontaine-Messing, et plus tard Breuil) avaient dégagé la structure cristalline de ce morphisme sans que la compatibilité de ces différents morphismes ait été établie. Nous établirons la compatibilité entre une ancienne construction d'Ogus de ce morphisme et la flèche de Deligne-Illusie et expliquerons enfin comment cette vision cristalline permet de calculer concrètement le $(\varphi,\Gamma)$-modules mod p, associé à certaines courbes (les courbes de Drinfeld ou les courbes hyperelliptiques).

Sur le bord de Gardiner-Masur de l'espace de Teichmüller

— Vincent Alberge

séminaire
Constructions de sous-variétés lagrangiennes monotones dans des variétés toriques

— Agnes Gadbled

séminaire
Des volumes en lumière et visualisation scientifique longue distance

— Alexandre Ancel

séminaire
Estimation of the tail index of a Heavy-tail random field observed on a lattice. Application to risk assessment in the LNG shipping industry

— Antoine Dematteo

séminaire
Liens entre Arithmétique et géométrie

— Jérôme Von-Buhren

séminaire
Variétés carquois et groupes quantiques more_vert

— Fan Qin

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, je donnerai une famille de variétés de carquois cycliques. Cela permettra une approche géométrique aux groupes quantiques de type ADE. Comme sous-produit, on obtiendra une base globale qui contient la base canonicale duale.

An average sum on GL(2,Z)-orbits of square-tiled surfaces in H(2)

— David Zmiaikou

séminaire
Homology of PGL_3 over elliptic curves more_vert

— Matthias Wendt

séminaire
Résumé close

For C an elliptic curve minus a rational point, the group PGL_3(k[C]) acts on a suitable Bruhat-Tits building. In the talk I will describe the structure of the quotient of the building modulo this action. I will also discuss some consequences for the group homology computations of the groups PGL_3(k[C]).

Détection de tumeurs par tomographie optique diffuse et de fluorescence more_vert

— Guillaume Dollé

séminaire
Résumé close

La lutte contre le cancer est l'un des conflits les plus ravageur de ce début du 21ième siècle. L'un des principaux enjeux de la médecine est d'obtenir des outils efficaces pour détecter l'éventuelle présence de tumeurs. Je propose de vous faire découvrir ici les mathématiques de la tomographie optique diffuse résolue en temps, une technique basée sur la diffusion de lumière infrarouge dans le corps. Je parlerai notamment de reconstruction d'image, de problème inverse, ...

Opérateurs limites pour l'ensemble circulaire unitaire more_vert

— Joseph Najnudel

séminaire
Résumé close

Une matrices unitaire de dimension N peut être décomposée comme un produit de N réflexions, la k-ième agissant sur l'espace engendré par les k premiers vecteurs de base, et laissant les n-k derniers fixes. En choisissant une telle réflexion pour chaque entier strictement positif k, on peut construire une matrice de U(N) pour chaque valeur de N, formant une suite appelée isométrie virtuelle. De plus, si la loi de ces réflexions est bien choisie, la matrice de U(N) suit la mesure de Haar pour tout N, ce qui permet de coupler les ensembles circulaires unitaires de toutes les dimensions.
Il est connu que sous la mesure de Haar, la famille des angles propres, multipliés par N/2pi, converge en loi vers un processus ponctuel limite, appelé processus déterminantal de noyau sinus. Dans un article avec P. Bourgade et A. Nikeghbali, nous arrivons à montrer qu'avec le couplage des isométries virtuelles, la convergence a lieu presque sûrement, et dans un autre article avec K. Maples et A. Nikeghbali, nous montrons également la convergence des composantes des vecteurs propres convenablement renormalisés. Ceci nous permet de construire le premier exemple d'opérateur aléatoire dont le spectre est un processus déterminantal de noyau sinus, et qui est naturellement associé à un ensemble de matrices aléatoires.

Etude mathématique et numérique d’un modèle gyrocinétique incluant des effets électromagnétiques pour la simulation d’un plasma de Tokamak.

— Mathieu Lutz

soutenance
  • 24 octobre 2013 - 11:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Des espaces de Berkovich locaux et globaux

— Jérôme Poineau

soutenance
  • 24 octobre 2013 - 15:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Représentation des algèbres stellaires

— Romain Ponchon

séminaire
Some properties of convergence polygons of relative connections more_vert

— Kiran Kedlaya

séminaire
Résumé close

The convergence polygon of a connection on a nonarchimedean analytic curve quantifies the convergence of local horizontal section. Work of several authors establishes the basic properties of the convergence polygon as a function on a single curve. Here, we discuss some properties of the convergence polygons of relative connections on relative curves. For example, the minimal controlling graph is topologically proper over the base, and the integral of the Laplacian (which computes the index of de Rham cohomology in favorable cases) is locally constant.

Une présentation de liens classiques entre polynôme caractéristique de matrices aléatoires et fonctions L more_vert

— Joseph Najnudel

séminaire
Résumé close

Il est conjecturé qu'on peut en partie prévoir le comportement des fonctions L à l'aide de modèles de matrices aléatoires. Dans cet exposé, nous présentons un certain nombre de résultats classiques sur la fonction zêta de Riemann, et plus généralement les fonctions L de Dirichlet, et nous les mettons en parallèle avec certaines propriétés des polynômes caractéristiques de matrices unitaires aléatoires. En particulier, nous présentons des résultats de convergence en loi pouvant être prouvés à la fois pour les fonctions L à droite de l'axe critique (donc pour une partie réelle strictement supérieure à 1/2) et pour le polynôme caractéristique à l'intérieur du disque unité. Ces résultats amènent naturellement à poser la question de l'évaluation des moments des fonctions L, qui peut être faite à droite de l'axe critique si et seulement si l'hypothèse de Lindelöf sur la croissance des fonctions L est satisfaite. Sur l'axe critique, l'évaluation des moments est plus difficile, et on conjecture que leur comportement présente également des similarités avec celui du polynôme caractéristique d'une matrice unitaire.

Schémas numériques adaptés aux accélérateurs multicoeurs pour les écoulements bifluides

— Jonathan Jung

soutenance
  • 28 octobre 2013 - 11:00
  • Salle C9
  • Thèse
Sur les réseaux lorentziens et leur groupe d'automorphismes. more_vert

— Gael Collinet

séminaire
Résumé close

Attention! Jour et horaire inhabituels!

Une résolution projective pour le second groupe de Morava pour p >3 et applications

— Olivier Lader

soutenance
  • 31 octobre 2013 - 14:00
  • Salle de séminaires IRMA
  • Thèse
Master class : Around Torelli’s theorem for K3 surfaces
conférence
  • 1 novembre 2013
  • IRMA
Spineurs et Réseaux de spins: Relations de récurrence et dynamique quantique pour la géométrie more_vert

— Etera Livine

séminaire
Résumé close

ATTENTION HORAIRE MODIFIE: L'espace des phases classique des réseaux de spineurs généralise les
géométries discrètes à la Regge aux géométries twistées de la loop
gravity. Cet espace des phases peut être quantifié à la Bargmann en le
représentant à l'aide de fonctions d'onde holomorphes, et on peut
définir des états cohérents de réseaux de spins interprétées comme
des géométries discrètes semi-classique. Les relations de récurrence
pour les symboles 3nj (de la théorie de recoupling des spins), ou de
manière équivalente pour les amplitudes de spinfoam décrivant les
transitions entre réseaux de spin, deviennent alors des équations
différentielles, identifiées avec les contraintes Hamiltoniennes de la
gravité quantique.

Métriques polyèdrales sur les bords de variétés quasi-Fuchsiennes convexes more_vert

— Dmitry Slutsky

séminaire
Résumé close

Résumé.--- Soit $M$ une variété compacte à bord de genre supérieur ou égal à $2$ et qui admette une structure de variété quasi-Fuchsienne strictement convexe. Soit $h$ une métrique hyperbolique à singularités coniques d'angle inférieur à $2\pi$ sur $\partial M$, il existe alors une métrique hyperbolique $g$ sur $M$ à bord convexe, pour laquelle la métrique induite sur le bord est $h$.

Relèvements cristallins de représentations galoisiennes

— Alain Muller

soutenance
  • 4 novembre 2013 - 15:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Extension de surfaces lorentziennes et points conjugués.

— Pierre Mounoud

séminaire
Méthodes de décomposition de domaines quasi-optimales pour les ondes harmoniques more_vert

— Xavier Antoine

séminaire
Résumé close

Le but de cet exposé consiste à développer des méthodes numériques performantes et robustes destinées à résoudre numériquement des problèmes de type diffraction d'ondes (acoustique ou électromagnétique) en régime harmonique à haute fréquence. Il est connu que les systèmes linéaires issus de la discrétisation de tels problèmes par des méthodes d'éléments finis standard sont hautement non définis positifs. En pratique, ils font diverger les solveurs préconditionnés de Krylov (comme le GMRES par exemple). Le but de l'exposé est de développer une méthode alternative, la méthode de décomposition de domaine, et de voir comment l'analyse microlocale joue un rôle crucial pour obtenir des solveurs robustes et efficaces. Plusieurs exemples numériques 2d-3d seront donnés, notamment sur des problèmes de grande taille, la méthode étant adaptée au calcul parallèle. Ces travaux font l'objet de collaborations avec C. Geuzaine, B. Thierry (Université de Liège), M. El Bouajaji (IECN) et Yassine Boubendir (NJIT, USA).

théorie des valeurs Extrêmes et applications en environnement

— Théo Rietsch

séminaire
Analyse d'Images : trois exemple de méthodes de réduction du bruit more_vert

— Florian Delage

séminaire
Résumé close

On introduira quelques modèles et méthodes mathématiques de traitement des images à travers trois exemples de réductions du bruit : Comment réduire le "bruit blanc" du aux erreurs de transmissions, le bruit "gaussaient" de turbulences et enfin la présence de bruit périodique du à des phénomènes d'interférences.

Proprietes analytiques de l'espace des series entieres convergentes et dynamiques holomorphes glocales

— Loic Teyssier

soutenance
  • 8 novembre 2013 - 15:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Hodge filtered complex bordism

— Gereon Quick

séminaire
La méthode TRAC et ses applications : Reconstruction de signaux et identification d'objets / The TRAC method and applications: Signals' reconstruction and objects' identification. more_vert

— Marie Kray

séminaire
Résumé close

Nous présentons une méthode de retournement temporel avec conditions aux limites absorbantes (TRAC). Cette méthode permet de << recréer le passé >> sans connaissance de la source qui a émis les signaux rétro-propagés. Nous proposons deux applications aux problèmes inverses : la réduction de la taille du domaine de calcul en redéfinissant une surface de référence virtuelle sur laquelle les récepteurs semblent positionnés, et la détermination de la localisation d'une inclusion inconnue à partir de mesures au bord. La méthode TRAC ne nécessite aucune connaissance a priori des propriétés physiques de l'inclusion. Des tests numériques effectués sur l'équation des ondes illustrent l'efficacité de cette méthode, qui se révèle être très robuste vis-à-vis du bruit sur les données. Abstract: We introduce time reversed absorbing conditions (TRAC) in time reversal methods. They enable one to "recreate the past" without knowing the source which has emitted the signals that are back-propagated. We present two applications in inverse problems: the reduction of the size of the computational domain and the determination, from boundary measurements, of the location and volume of an unknown inclusion. The method does not rely on any a priori knowledge of the physical properties of the inclusion. Numerical tests with the wave equation illustrate the efficiency of the method. This technique is fairly insensitive with respect to noise in the data.

Comportements asymptotiques dans quelques problèmes de sous-suites communes et/ou croissantes more_vert

— Christian Houdré

séminaire
Résumé close

Cet exposé présentera un panorama partiel et quelques résultats récents sur le comportement asymptotique (moyenne, variance, lois limites) dans certains problèmes de plus longue sous-suite croissante et/ou commune.

Journées SL2R de théorie des représentations et analyse harmonique.
conférence
  • 14 novembre 2013
  • IRMA
Théorie des valeurs extrêmes et applications en environnement

— Théo Rietsch

soutenance
  • 14 novembre 2013 - 13:30
  • Salle C9
  • Thèse
Autour des différentielles quadratiques

— Vincent Alberge

séminaire
Triangles sur les courbes de Jordan de classe C^1 more_vert

— Jean-Claude Hausmann

séminaire
Résumé close

On démontre qu'une courbe plane fermée simple de classe C^1 contient les sommets de n'importe quel triangle (non-plat), à translation et homothétie près. Ce résultat est faux pour les courbes C^0. La preuve utilise des espaces de configurations ainsi qu'un peu de topologie différentielle et algébrique.

Mots et racines dans les groupes de Coxeter infinis

— Christophe Hohlweg

séminaire
Répartition des spectres logarithmiques de l’énergie à l’équilibre more_vert

— Huayi Chen

séminaire
Résumé close

Étant donné un faisceau inversible gros sur une variété projective complexe, muni de deux métriques continues, on démontre que la répartition des valeurs propres de transition entre les normes $L^2$ sur l’espace des sections globales d’une puissance tensorielle du faisceau inversible par rapport à ces deux métriques converge en loi vers une mesure de probabilité borélienne sur la droite réelle lors que l’exposant de la puissance tend vers l’infini. Cela peut être considéré comme une généralisation vaste de l’existence de l'énergie à l'équilibre comme une limite. Il s’agit d’un travail en commun avec Catriona MacLean.

Exposants de Lyapunov, nombres d'intersections et commensurabilité entre des réseaux non-arithmétiques dans PU(1,n) more_vert

— André Kappes

séminaire
Résumé close

(travail conjoint avec Martin Moeller) Soit B une variété supportant un flot ergodique. À un fibré vectoriel plat normé au dessus de B, on peut associer ses exposants de Lyapunov. Ceux-ci mesurent le taux de croissance logarithmique d'une section plate transportée le long d'une géodésique générale. Dans le cas où le fibré est la cohomologie relative au dessus de l'espace de modules des courbes algébriques, Kontsevich et Zorich ont découvert une relation surprenante entre la somme de ces exposants et des nombres d'intersection de certaines classes de cohomologie. Je discuterai une variante de ce théorème où B est le quotient de la boule unité par un réseau dans PU(1,n) et le fibré supporte une variation de structures de Hodge. Du point de vue des exposants de Lyapunov, les réseaux non-arithmétiques sont les plus intéressants. Jusqu'à présent, on ne connaît qu'un nombre fini d'exemples dont les plus fameux sont ceux de Deligne et Mostow. J'esquisserai comment on peut en calculer les exposants de Lyapunov individuels et comment cela permet de résoudre complètement la question de commensurabilité de ces réseaux.

Guiding center simulations on curvilinear grids more_vert

— Adnane Hamiaz

séminaire
Résumé close

Nous nous sommes intéressé à la résolution numérique du modèle Centre Guide- Poisson en coordonnées curvilignes. Nous avons donné une description de la méthode Semi- Lagrangienne en coordonnées curvilignes et avons donné quelques résultats numériques, en utilisant une méthode classique BSL (Backward Semi-Lagrangienne) pour la partie advection et un nouveau solveur développé par A. Back pour l'équation Poisson. Grâce à ce solveur , nous n'avons pas besoin de projeter le solveur de Poisson sur une grille cartésienne. Pour voir la robustesse de la méthode numérique, nous testons la méthode sur certains maillages de Colella, qui sont des perturbations sinusoïdales de grilles cartésiennes, et nous considérons également le cas d'une géométrie polaire; le même algorithme est utilisé pour les deux géométries.

An M-estimator for tail dependence in spatial extremes

— Anna Kiriliouk

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Un point de vue dynamique et probabiliste sur certaines fonctions arithmétiques. more_vert

— Thierry De La Rue

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La fonction de Möbius est définie sur l'ensemble des entiers naturels strictement positifs. Sa valeur en n vaut 0 si n est divisible par le carré d'un nombre premier, 1 si n est le produit d'un nombre pair de nombre premiers distincts, -1 si n est le produit d'un nombre impair de nombre premiers distincts.
La fonction de Möbius et son carré, la fonction indicatrice des nombres entiers sans facteur carré, jouent un rôle important en théorie des nombres. Récemment, Peter Sarnak a envisagé leur étude sous un point de vue dynamique, en introduisant les systèmes dynamiques symboliques engendrés par ces deux fonctions : le "flot de Möbius" et le "flot des sans-carré".
Dans cet exposé, je montrerai à l'aide de quelques arguments probabilistes et de théorie ergodique comment les résultats annoncés par Sarnak sur le flot des sans-carré peuvent être généralisés aux entiers "B-libres", c'est-à-dire aux entiers sans diviseur dans une famille B d'entiers, 2 à 2 premiers entre eux, et dont la somme des inverses est finie. Nous verrons notamment que la fréquence avec laquelle apparaissent les motifs de la fonction indicatrice des B-libres est donnée par une probabilité shift-invariante, et que le système dynamique qui en résulte peut être complètement décrit.
J'expliquerai enfin que la fonction de Möbius peut elle-même être généralisée à ce cadre "B-libre". Ce contexte élargi permet d'apporter un éclairage probabiliste nouveau sur une conjecture due à Chowla concernant la fonction de Möbius, et sur le caractère "apparemment aléatoire" de cette fonction.
Cet exposé est basé sur un travail effectué en collaboration avec El Houcein El Abdalaoui (Rouen) et Mariusz Lemanczyk (Torun, Pologne).

Foncteurs polynomiaux et homologie stable à coefficients polynomiaux

— Christine Vespa

soutenance
  • 21 novembre 2013 - 11:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Champs de vecteurs du plan: vers le théorème de Poincaré-Bendixon

— Amaury Bittmann

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Régularité au sens de Whitney de l'image de l'application de Chevalley more_vert

— Gérard Barbançon

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Un fermé F est Whitney 1-régulier si pour tout compact K dans F, la distance géodésique dans K est équivalente à la distance euclidienne. Soit P l'application de Chevalley définie par un système fondamental d'invariants de l'algèbre des polynomes invariants par un groupe engendré par des réflections, on montre la 1-régularité de Whitney de l'image P(R^n) pour les groupes de type I_2(p), A_n, B_n, D_n, H_3 et F_4. Il est très probable que la propriété est vraie pour tous les groupes engendrés par des réflexions mais la méthode employée ici utilise la théorie de Morse et nécessite des calculs qui effectués directement pour H_4 et la série E_6, E_7 et E_8 sont trop lourds pour Mathematica.

Sous-groupes virtuellement cycliques des groupes de tresses de la sphère more_vert

— John Guaschi

séminaire
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Nous classifions les classes d'isomorphisme des sous-groupes virtuellement cycliques des groupes de tresses de la sphère. Ce travail est en partie motivé par le calcul de la K-théorie algébrique des anneaux de ces groupes (avec D.Gonçalves, São Paulo).

Analyse Mathématique et Numérique de quelques Systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles

— Abdelkader Saïdi

soutenance
  • 25 novembre 2013 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
A formula for Beilinson's regulator map on K_1 of a fibration of curves having a totally degenerate semistable fiber more_vert

— Masanori Asakura

séminaire
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I give a new formula of Beilinson's regulator map on K_1 of a fibration of curves having a totally degenerate semistable fiber, which has an advantage in explicit computation. http://arxiv.org/abs/1310.2810

Groupes de Baumslag-Solitar, complétions profinies relatives et rigidité en équivalence mesurée

— Cyril Houdayer

séminaire
Quelques problèmes liés à la théorie ergodique des feuilletages. more_vert

— Sébastien Alvarez

séminaire
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Je propose dans cet exposé d’expliquer certains problèmes ergodiques liés aux actions de groupes et aux feuilletages que j’ai étudiés dans ma thèse. Plus précisément, le cadre sera celui des actions de groupes de surfaces sur la sphère de Riemann, paramétrées par une métrique Riemannienne de courbure négative. On montrera en particulier que lorsqu’une telle action agit sans préserver de mesures sur la sphère (c’est le cas générique), les orbites de cette action s’équidistribuent sur une mesure que nous proposons d’étudier. Ce problème est relié à un problème en théorie des feuilletages : en suspendant une telle action, on obtient un fibré en sphères au dessus d’une surface courbée négativement muni d’un feuilletage transverse de dimension 2. On peut poser le problème suivant, qui est un analogue multidimensionnel du problème de Birkhoff : où s’accumulent les mesures d’aire normalisées de grands disques tangents aux feuilles ? On prouve que sous les hypothèses du résultat précédent, il y a une unique mesure qui attire ainsi les grands disques dans les feuilles, et que ses mesures conditionnelles sont exactement données par la mesure sur laquelle s’équidistribuent les orbites de l’action du groupe d’holonomie, reliant ainsi les deux problèmes. La preuve nécessite l’étude du flot géodésique tangent aux feuilles, ainsi que certains résultats ayant trait aux exposants de Lyapunov de cocycles projectifs.

Equidistribution and r-refinement in IsoGeometric Analysis: application to mesh generation for realistic tokamaks geometries more_vert

— Ahmed Ratnani

séminaire
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Nous commençons cette présentation par un rappel des bases de l'Analyse Isogéométrique (IGA). Les 3 stratégies de raffinement seront alors évoquées à savoir les hpk-raffinements. Le r-raffinement est alors une 4ème alternative qui permet de construire des maillages adaptatifs tout en fixant le nombre de mailles et utilisant une grille structurée. L'idée est alors de contrôler le volume de chaque maille en repositionant les points de contrôles. La création de ce type de maillge repose sur la résolution d'un problème de transport optimal, et plus particulièrement le problème d'optimisation de Monge-Kantorovich, qui mène naturellement à la résolution de l'équation de Monge-Ampère. La résolution de l'équation non-linéaire Monge-Ampère est faite à l'aide d'un algorithme 2 grilles en utilisant un Multigrille Géométrique développé dans le cadre de l'analyse Isogéométrique. La validation du solveur sera faite sur plusieurs cas incluants différentes conditions aux bords. Nous présenterons alors plusieurs applications pour la construction de grilles adaptatives. Un exemple sera donné pour la génération de maillages pour ITER. Si le temps le permet, nous présenterons aussi un solveur rapide, et générique, dans le cadre des géométries à symétrie toroidale. Des validations et comparaisons seront données.

On the acceleration of some empirical means with application to nonparametric regression

— François Portier

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Les arbres stables sont emboîtés. more_vert

— Bénédicte Haas

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La famille des arbres stables est une famille d'arbres aléatoires continus indexée par un paramètre alpha dans ]1,2] : l'arbre alpha-stable peut se voir comme la limite d'échelle (en loi) d'un arbre de Galton-Watson conditionné à être grand et dont la loi de reproduction est dans le domaine d'attraction d'une loi stable d'indice alpha. En particulier l'arbre 2-stable est le célèbre CRT brownien d'Aldous. L'objectif de cet exposé est de montrer comment extraire d'un arbre alpha-stable, par une procédure d'élagage simple, un arbre alpha'-stable, lorsque alpha' > alpha. Une conséquence immédiate de ce processus est qu'il est possible de construire sur un même espace de probabilité une famille d'arbres stables emboîtés les uns dans les autres. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Nicolas Curien.

Mathématiques et littérature more_vert

— Camille Clochec

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Attention : horaire exceptionnel !

Poincaré et ses inégalités more_vert

— Michel Ledoux

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La célébration du centenaire de la disparition d'Henri Poincaré en 2012 a été l'occasion de mettre en lumière les inégalités dites de Poincaré, ou de Poincaré-Wirtinger. Introduites par Henri Poincaré en 1890 dans l'étude du spectre du laplacien sur un domaine de l'espace euclidien, ces inégalités permettent de contrôler la variance d'une fonction régulière par son énergie (comme la norme L^2 de son gradient). Elles sont devenues aujourd'hui un outil puissant et universel dans l'étude de bornes spectrales et de la convergence à l'équilibre de modèles géométriques et probabilistes (variétés, opérateurs de diffusion, graphes, chaînes de Markov etc). L'exposé présentera quelques illustrations modernes des inégalités de Poincaré en analyse et probabilités, avec un intérêt particulier pour les bornes géométriques de courbure.

Positivité parabolique more_vert

— Olivier Guichard

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Inspiré par deux exemples (les triplets de drapeaux complets d'un espace vectoriel réel et les triplets de sous-espace lagrangien d'un espace vectoriel symplectique) nous définirons une notion de positivité pour les triplets dans une variété drapeau généralisée G/P. Nous donnerons ensuite un résultat de classification de toutes les paires (G,P) où cette notion de positivité a lieu. Le but secret, que nous n'aborderons donc pas dans cet exposé, est bien-sûr d'étudier les représentations positives de groupes de surfaces. Il s'agit d'un travail en commun avec François Labourie et Anna Wienhard.

Conjecture de Tate pour certaines surfaces modulaires sur les corps finis more_vert

— R. Lodh

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Nous expliquerons comment démontrer plusieurs cas de la conjecture de Tate pour les surfaces elliptiques modulaires, i.e. les surfaces sous-jacentes aux courbes elliptiques universelles sur les courbes modulaires. La preuve combine techniques modulaires (opérateurs de Hecke, etc.) et théorie de Hodge p-adique.

Non-squeezing symplectique de Gromov et l'équation de Beltrami more_vert

— Alexandre Sukhov

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On propose une démonstration directe du théorème de Gromov sur le "non-squeezing symplectique". Notre outil technique principale est l'integrale de Cauchy. C'est un travail en colaboration avec Alexander Tumanov (Univ. of Illinois, Urbana-Champaign).

Generalized Additive Modelling for Conditional Copula

— Thibault Vatter

séminaire
Équation de Tanaka perturbée sur le graphe étoile. more_vert

— Hatem Hajri

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Nous nous intéresserons à l'équation de Tanaka perturbée sur le graphe étoile. C'est une extension naturelle de l'EDS dX = 1_{X>0} dW^1 + 1_{X<0} dW^2 dirigée par deux browniens indépendants W^1 et W^2 , récemment etudiée par Prokaj et Le Jan-Raimond (parmi d'autres). Contrairement au cas réel (étoile à seulement deux branches), des difficultés nouvelles apparaissent en conséquence des résultats de Tsirelson sur le brownien de Walsh.

Pourquoi la géométrie symplectique ?

— Simon Schatz

séminaire
Structure de Gerstenhaber non-commutative sur l'homologie de l'espace des lacets d'une variété

— Gwénaël Massuyeau

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Relèvement de sections galoisiennes le long de torseurs more_vert

— Niels Borne

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Soit k un corps de nombres et X/k une courbe hyperbolique propre. Tout point rationnel de X/k fournit une section du morphisme de groupes fondamentaux étales \pi_1(X) \to Gal_k. La conjecture des sections de Grothendieck prédit que ce procédé donne une bijection entre l'ensemble X(k) des points rationnels et l'ensemble de telles sections, à conjugaison près. Une conséquence frappante de cette conjecture est que pour tout ouvert non vide U de X, une section de \pi_1(X) \to Gal_k se relève en une section de \pi_1(U) \to Gal_k. Cette conséquence, la conjecture d'épointage, est aussi une étape de différentes stratégies pour attaquer la conjecture des sections. Comme première approche, on peut étudier le relèvement d'une section de \pi_1(X) \to Gal_k en une section de \pi_1(E) \to Gal_k, où E/X est un torseur naturel sous un tore, trivial sur U. J'expliquerai comment obtenir des résultats positifs dans cette direction pour des ouverts U très spécifiques et seulement lorsque k=Q.

Représentations dominées et géométrie anti-de Sitter en dimension 3 more_vert

— Nicolas Tholozan

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Soit $\rho$ une représentation d'un groupe de surface dans le groupe des isométries d'une variété riemannienne $X$. On dit qu'un représentation fuchsienne $j$ domine $\rho$ s'il existe une application $(j,\rho)$-equivariante de $\H^2$ dans $X$ qui contracte les longueurs.

Je présenterai un travail en collaboration avec Bertrand Deroin, dont le but est de décrire l'ensemble des représentations fuchsiennes dominant une représentation donnée. Lorsque la courbure sectionnelle de $X$ est inférieure à  $-1$, nous prouvons que cet ensemble est non vide. Je motiverai ce résultat par son application à  l'étude des structures anti-de Sitter sur les variétés compactes de dimension 3.

Volume et nombres caractéristiques de représentations de variétés hyperboliques more_vert

— Michelle Bucher-Karlsson

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Soit G un réseau dans SO(n,1) et h:G --> SO(n,1) une représentation. Pour un réseau cocompact, le volume d'une représentation est un invariant dont les propriétés de rigidité et maximalité ont été beaucoup étudiées. Je montrerai comment étendre la définition au cas non cocompact. En particulier, je montrerai la rigidité pour n > 2 des représentations maximales dont un corollaire est la rigidité de Mostow pour les variétés hyperboliques. Dans le cas cocompact, l'ensemble des valeurs du volume de représentations est discret. En dimension paire, cela découle du fait que la forme volume est, à une constante universelle près, la classe d'Euler. En dimension impaire cela a été montré par Besson, Courtois et Gallot. La situation change dans le cas non cocompact. Par exemple la discrétude de l'ensemble des valeurs n'est plus vraie en dimensions 2 et 3. Je montrerai qu'en dimension paire plus grande ou égale à 4, le volume d'une représentation est, à la même constante universelle près, un entier. Travaux en collaboration avec Marc Burger et Alessandra Iozzi.

Frontière de Poisson de diffusion en situation de dévissage et applications. more_vert

— Camille Tardif

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Considérons une diffusion qui se décompose en une sous-diffusion et un processus convergeant vers une variable asymptotique. Peut-on dire que la tribu invariante de la diffusion totale est engendrée par la variable asymptotique et la tribu invariante de la sous-diffusion ? En général la réponse est non mais on donnera un cadre où ce résultat est valable. Puis on donnera des applications au calcul de la frontière de Poisson de certains mouvements Brownien et de certaines diffusions relativistes.

Les cribles more_vert

— Clément Guerin

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Après avoir rapidement donné des exemples de cribles, je rappellerai la formule classique du crible ou principe d'inclusion-exclusion. Ensuite, je ferai le lien, grâce aux séries formelles, entre formules d'inversion et cribles. Toujours avec les séries formelles je donnerai une formule permettant de "généraliser" la formule du crible. Finalement, on abordera la technique des cribles arithmétiques qui généralisent l'approche du crible d’Ératosthène. Si le temps le permet on démontrera alors, à l'aide du crible de Selberg, une majoration sur le nombre de premiers jumeaux.

Diffusions conservant la topologie more_vert

— Yann Brenier

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Les processus de diffusion les plus simples, correspondant par exemple à l'équation de la chaleur usuelle, ont un fort effet de lissage et sont en général incompatibles avec la conservation de la topologie des objets diffusés (par exemple,
lignes de niveau de fonctions scalaires ou lignes de champs de vecteurs).
On verra comment définir des équations de diffusion compatibles, au moins formellement, avec la topologie. Elles sont malheureusement très non-linéaires et fortement dégénérées, avec des états d'équilibre très complexes. On introduira une notion de "solution dissipative", assez grossière mais très simple, pour ce types d'équations différentielles.

La formule de Goldman et variétés quasi-Poisson more_vert

— Xin Nie

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L'espace des modules de représentations d'un groupe de surface avec bord dans un groupe de Lie est une variété de Poisson dont les feuilles symplectiques sont obtenues en restreignant les classes de conjugaison au bord. Nous expliquerons une approche explicite, due à Alekseev, Malkin, Meinrenken et Kosmann-Schwarzbach, pour comprendre cette structure de Poisson à travers une structure quasi-Poisson. Nous présenterons ensuite notre travail sur une généralisation de la formule de Goldman dans le cas quasi-Poisson et en déduirons des algèbres de (quasi-)Poisson de chemins sur une surface avec bord, construites récemment par Massuyeau-Turaev et Labourie. Nous expliquerons aussi le lien avec l'espace des modules de Fock et Goncharov.

Sur la non-existence des structures de niveau pour les variétés abéliennes sur les corps de fonctions more_vert

— E Rousseau

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Nous expliquerons pourquoi une variété abélienne principalement polarisée de dimension g définie sur un corps de fonctions complexe d'une courbe de genre inférieur à 1 n'admet pas de structure de niveau n strictement supérieur à 6g.

Virtual homomorphisms from mapping class groups to lattices in SO(n,1) more_vert

— Juan Souto

séminaire
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R&sume .--- Let $\Gamma$ be a finite index subgroup of the mapping class group of a surface of at least genus $g \ge 3$ and $G\subset SO(n,1)$ a cocompact lattice. We prove that every homomorphism $\Gamma\to G$ virtually factors through a homomorphism to a surface group.

Bornes inférieures pour le nombre de courbes rationnelles réelles sur les surfaces K3

— Viatcheslav Kharlamov

séminaire
Invariants d'entrelacs à partir de racks more_vert

— Friedrich Wagemann

séminaire
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Dans ce travail en commun avec Alissa Crans (LMU), nous étudions les modules croisés de racks. La notion de rack généralise celle d'un groupe - on axiomatise les propriétés de la conjugaison d'un groupe. Les modules croisés de groupes peuvent être vus comme groupes "catégorifiés", plus exactement des 2-groupes stricts. Un point de départ pour notre travail est d'examiner ce lien pour les modules croisés de racks. Fenn-Rourke introduisent un rack fondamental pour un entrelacs; c'est un raffinement du module croisé de Whitehead fabriqué à partir du groupe fondamental du complémentaire et du pi_2 relatif. Avec Alissa, nous définissons un module croisé de racks fondamentaux dans la situation où on a un revêtement de variétés portant des entrelacs.

Analyse de sensibilité, un ingrédient pour la modélisation more_vert

— Floriane Collin

séminaire
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Le recours à la modélisation numérique est aujourd'hui incontournable pour l'étude et la compréhension des systèmes complexes. Ces derniers sont souvent caractérisés par un nombre élevé de facteurs d'entrée à définir au préalable (paramètres, conditions limites et/ou initiales,...). Ces entrées sont souvent méconnues ou mal définies et sont par conséquent traitées comme des variables (ou champs) aléatoires. Toutefois, en vertu du principe de parcimonie, il est attendu que seul un nombre limité de facteurs soit réellement influent sur la prédiction d'une sortie observable du modèle. La connaissance de ces entrées influentes, préalablement à toute expérimentation, permet de réduire considérablement le nombre d'inconnus du problème. C'est le rôle de l'analyse de sensibilité globale. Comment mener une telle analyse ? Je tenterai de répondre à cette question et de présenter les verrous scientifiques actuels dans ce domaine. Un exemple en thermique de l'habitat sera étudié.

Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 18 décembre 2013
  • IRMA
Percolation critique sur des triangulations mésoscopiques.

— Vincent Beffara

séminaire
Les statistiques à l'assaut de la grande dimension more_vert

— Nicolas Jung

séminaire
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Les évolutions technologiques nous permettent de recueillir des données de taille toujours plus importante. A travers des exemples concrets, tirés par exemple de l'analyse de texte ou d'expressions du génome, nous verrons comment les statistiques permettent d'obtenir des informations utiles et interprétables.