Agenda

Représentations galoisiennes et formes automorphes
conférence
  • 6 janvier 2014
  • IRMA
A propos d'une conjecture de Schwartz sur les valeurs propres du foncteur T de Lannes

— Hai Nguyen Dang Ho

séminaire
Réunion d'organisation

— Romain Ponchon

séminaire
Systèmes intégrables sur des variétés amassées. more_vert

— Vladimir Fock

séminaire
Résumé close

Les systèmes intégrables sur les variétés amassées suggérés par Goncharov et Kenyon sont classifiés par des polygones convexes dans le plan aux sommets entiers. Dans cet exposé on donnera une construction combinatoire de ces systèmes ainsi qu'une formule explicite pour ces solutions.

Archimedean cyclic homology more_vert

— Caterina Consani

séminaire
Résumé close

The talk will develop on the recent discovery of the role of cyclic homology of arithmetic varieties as the incarnation of the "Archimedean cohomology". The implementation in arithmetic of cyclic homology yields in particular a Lefschetz formula for the global archimedean factor of the L-function of a smooth, projective algebraic variety over a number field K, in terms of the newly developed theory of archimedean cyclic homology with coefficients in the ring of infinite adeles of K and with the operator generating the lambda-operations playing the main role. (joint work with A. Connes).

L'application d'entrelacement d'un espace de Teichmüller supérieur avec l'espace de Teichmüller classique

— Norbert A'campo

séminaire
Moyennes ergodiques et raprochements par conjugaison more_vert

— Andres Navas

séminaire
Résumé close

On commencera par rappeler un résultat classique des systèmes dynamiques : un cocycle au dessus d'une action d'un groupe nilpotent est un presque cobord si et seulement si il croit de manière sous-linéaire. Ensuite, nous discuterons quelques applications et extensions de ce résultat, notamment : 1) Les groupes nilpotents de difféomorphismes de classe C^1 du cercle ou de l'intervalle sont conjugués à des groupes dont les générateurs sont proches des rotations. 2) Les cocycles de matrices dont tous les exposants de Lyapunov sont nuls sont conjugués à des cocycles proches de cocycles de rotations (travail avec J. Bochi). 3) Les difféomorphismes de classe C^2 du cercle n'admettent pas de 1-distribution invariante autre que la mesure invariante (travail avec M. Triestino).

Temps minimal de contrôle à zéro pour certains systèmes paraboliques more_vert

— Farid Ammar-Khodja

séminaire
Résumé close

On étudie la contrôlabilité à zéro, frontière et interne, de quelques systèmes paraboliques lorsque le nombre de contrôles est inférieur au nombre d'équations. Quelques faits sont établis, parmi lesquels : 1- Contrairement au cas des équations paraboliques scalaires, la contrôlabilité approchée n'est pas équivalente à la contrôlabilité à zéro. 2- Il peut exister un temps minimal strictement positif de contrôle à zéro (comme pour les équations hyperboliques). 3- Lorsque le contrôle agit sur un sous-domaine disjoint de celui des coefficients de couplage, les situations sont variées...

Weight structures more_vert

— Mikhail Bondarko

séminaire
Résumé close

Invité ce mois à Strasbourg, M. Bondarko présentera la théorie des structures de poids sur une catégorie triangulée.

Plan hyperbolique et fractions continues

— Stéphane Marseglia

séminaire
Défauts de commutativité, opérades, et groupes de Grothendieck-Teichmüller more_vert

— Benoit Fresse

séminaire
Résumé close

Je commencerai cet exposé par une présentation des opérades de petits disques, des objets introduits pour modéliser des défauts de commutativité de structures en topologie. J'expliquerai ensuite comment ces opérades de petits disques interviennent dans la démonstration de l'existence de quantifications par déformation de variétés de Poisson, en me basant sur les nouvelles approches de ce résultat qui font apparaître des actions du groupe de Grothendieck-Teichmüller (pro-unipotent) sur les espaces de modules de quantifications (Kontsevich, Tarmakin). Le but ultime de mon exposé sera d'expliquer que ce groupe de Grothendieck-Teichmüller, initialement introduit pour donner une image géométrique du groupe de Galois absolu (en version profinie), possède une interprétation au niveau topologique comme le groupe des automorphismes (au sens homotopique) des opérades de petits disques.

Invariants de Reshetikhin-Turaev nilpotents et leurs TQFTs more_vert

— Francesco Costantino

séminaire
Résumé close

Après avoir rappelé des éléments de la théorie des représentations de U_q(sl_2) nous détaillerons la construction d'une nouvelle famille d'invariants de variétés de dimension 3 ``à la Reshetikhin-Turaev". Puis nous nous intéresserons à la construction des TQFTs associées à ces invariants et aux représentations des groupes modulaires qui leurs sont associées. (Joint avec C. Blanchet, N. Geer et B. Patureau-Mirand)

Approximation numérique de l'équation de Vlasov par des méthodes de type remapping conservatif

— Pierre Glanc

soutenance
  • 20 janvier 2014 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Non-commutative localizations of additive categories and weight structures more_vert

— Mikhail Bondarko

séminaire
Résumé close

This is joint work with Vladimir Sosnilo.
A more or less easy abstract argument yields: for any additive category A its (Gabriel-Zisman) localization by a set of morphisms S is additive if S is. It turns out that the corresponding localization A[S]_{add} is a full subcategory of the Verdier localization of K^b(A) by S. This yields a generalization of the results of Cohn, Gerasimov, and Malcolmson on ("non-commutative") localizations of rings. The proof relies on the existence of a weight structure for K^b(A) and the existence of "weak weight decompositions" for the triangulated category generated by cones of elements of S. So, a similar result holds for the Verdier localization by S of any triangulated category endowed with a weight structure whose heart is (the Karoubization of) A.
In the talk I recall the basic notions of the theory of weight structures for triangulated categories. Our results yields the existence of certain 'weights' for categories of birational motives over any base scheme U (generalizing those defined by Kahn and Sujatha).

Image d'un chemin générique par l'application développante d'une structure projective complexe more_vert

— Nicolas Hussenot

séminaire
Résumé close

Soit S une surface de Riemann de type finie. Une structure projective complexe sur S est la donnée d'une Cp1 structure sur S c'est à dire d'un atlas sur S (donné par des cartes à valeurs dans Cp1) dont les changements de carte sont des restrictions de biholomorphismes de Cp1. De manière équivalente, une telle structure peut être définie par une application holomorphe du revêtement universel de S à valeurs dans Cp1 qui est appelé application développante et qui est équivariante pour un morphisme du Pi_1(S) dans PSL(2,C) appelé représentation de monodromie. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à l'image d'un chemin générique par l'application développante, Nous verrons que la situation est différente selon qu'on considère un brownien générique ou une géodésique générique. Plus précisément, nous montrerons que sous certaines hypothèses (représentation de monodromie non élémentaire et application développante surjective), l'image d'un brownien générique n'a pas de limite alors que celle d'une géodésique générique en a une.

Stable coupling of the Yee scheme with a linear current more_vert

— Martin Campos Pinto

séminaire
Résumé close

In this talk we focus on a practical problem which concerns the development of numerical tools for the numerical simulation of reflectometry and more generally time dependent wave simulations in magnetic plasmas. Specifically, we will analyze the FDTD scheme routinely used for plasma reflectometry to understand why unphysical instabilites sometimes develop on long simulations, and we shall propose a robust alternatives to these schemes, that present rigorous stability properties for steady state plasma densities. The theoretical study is confirmed by numerical simulations performed by Filipe Da Silva under the auspices of Stéphane Heuraux: the new schemes show indeed much better stability properties, which gives strong hopes that the domain of validity of the numerical tools can be greatly extended. This is a joint work with Bruno Després (LJLL, Paris), Stéphane Heuraux (IJL, University of Lorraine) and Filipe Da Silva (IPFN and IST, Lisbon).

Autour des algèbres de Lie enveloppantes

— Mohamad Maassarani

séminaire
Exposés du service informatique
conférence
  • 24 janvier 2014
  • IRMA
Combinatorics of circle bundles. more_vert

— Nikolai Mnev

séminaire
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Any circle bundle (U(1) principal fibre bundle) can be triangulated, if the base can be triangulated. Combinatorics of a triangulation has full knowledge about the isomorphism class of the bundle. So we can try to calculate the characteristic classes of the bundle, which are the first Chern class and its powers, by the means of combinatorics of a triangulation. It appears, that there are simple local formulas for such a classes with interesting arithmetics. They look like mathematical expectation of parity of the necklace associated to elementary combinatorial bundle over simplex. This leads to combinatorial and arithmetical form of Gauss-Bonnet-Chern theorem. The theorem allows us for example to describe completely the minimal triangulations of circle bundles with fixed Chern number over closed oriented surface with fixed genus. This problem obtains simple answer but the proof looks unaccessible without presented theory. Even triangulations of the circle bundle associated to tangent bundle of 2-sphere previously were unknown.

Sur certaines séries L en caractéristique positive more_vert

— Floric Tavares Ribeiro

séminaire
Résumé close

L. Carlitz a défini dans les années 1930 des analogues en caractéristique positive des valeurs aux entiers de la fonction zêta de Riemann. Poursuivant cette analogie, D. Goss a construit des séries L associées aux caractères de Dirichlet, et, plus récemment, Pellarin a défini des séries L de Dirichlet universelles (dans le sens où elles permettent de retrouver les séries L de Goss après spécialisation). Dans cet exposé, on expliquera comment les séries L de Pellarin peuvent être associées à certains modules de Drinfeld sur une algèbre de Tate et l'on présentera différentes conséquences arithmétiques de cette construction. Ces résultats sont le fruit d'une collaboration avec B. Anglès et F. Pellarin.

Graphes de Bratteli-Vershik, probabilisés et filtrés.

— Stéphane Laurent

séminaire
L’irréversibilité, une histoire de probabilité
conférence
  • 29 janvier 2014
  • Grand Amphi de math
Colloque tournant en théorie de Lie
conférence
  • 30 janvier 2014
  • IRMA
Fibrés vectoriels plats de rang 2 sur des courbes de genre 2 more_vert

— Viktoria Heu

séminaire
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Nous explorons la géométrie très riche de l'espace de modules (non séparé) de tels fibrés en résumant et complétant les résultats classiques.

Simulation des écoulements sanguins dans des réseaux vasculaires complexes more_vert

— Ranine Tarabay

séminaire
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Depuis quelques années, les simulations concernant les écoulements de bio-fluides sont en plein essor. Avant le développement de méthodes numériques efficaces et l'augmentation de la puissance des ordinateurs, ces types de simulations restaient inenvisageables. Désormais et dans ce cadre, nous cherchons à développer des méthodes pour la simulation d’interaction fluide-structure couplées à des méthodes de réduction d’ordre afin d’obtenir des résultats physiologiques tout en gardant le coût de calcul raisonnable. Nous nous intéressons à la résolution du système d’équations de Stokes en domaine fixe avec différentes conditions aux limites permettant de couvrir un cadre flexible tenant compte du type de données en entrée (vitesse, pression,débit ...). Des réflexions équivalentes sont menées sur l’évaluation des contraintes qu’exerce le fluide aux interfaces pour évaluer d’un point de vue numérique et théorique la précision de l’approximation de cette quantité. Nous nous intéressons également à la résolution du système d’équations de Navier-Stokes en domaine mobile. La simulation 3D complète de la circulation sanguine n’étant pas encore envisageable, nous proposons de tronquer le domaine de calcul et de coupler une zone de calcul 3D d’intérêt avec des modèles réduits dont le coût de simulation associé est accessible.

Partial Fourier-Mukai transform for algebraically integrable systems. more_vert

— Roman Fedorov

séminaire
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The celebrated Fourier-Mukai transform is an equivalence between the derived category of an abelian variety and that of the dual abelian variety. Recently there have been a lot of interest in Fourier-Mukai transforms for singular degenerations of abelian varieties, e.g., for Jacobians of singular curves. However, very little is known beyond the Jacobian case. In a joint work with D. Arinkin we suggest a different setup. Let p:X->B be a morphism of smooth complex varieties with integral projective fibers. We also assume that X is symplectic and the smooth locus of each fiber is Lagrangian (thus, we do not assume that the fibers are smooth). We argue that in this case p:X->B is an algebraically completely integrable system. We construct the smooth part of the 'dual integrable system' and construct the corresponding partial Fourier-Mukai transform. Time permits, applications to Hitchin systems will be discussed.

Un tour des questions de rationalité liées aux fibrations en quadriques more_vert

— Michele Bolognesi

séminaire
Résumé close

Dans cette exposé je vais montrer plusieurs applications de la théorie des catégories dérivées à des questions de rationalité des variétés algébriques, notamment celles qui admettent une structure de fibrations en quadriques et/ou en intersections de quadriques. Les méthodes partent de certains objetcs plus ou moins classiques, comme le groupe de Brauer et la Jacobienne intermédiaire jusqu'à des idées plus récentes comme les décompositions semi-orthogonales et la représentabilité catégorielle.

Sur l'entropie et la rigidité des representations convexes more_vert

— Andres Sambarino

séminaire
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Résumé.--- Les representations convexes sont une classe des representations des groupes hyperboliques dans \SL(d,\R) qui contient les groupes convexes co-compactes de \H^k, les convexes divisibles, les groupes de Schottky et les representations de Hitchin des groupes des surfaces. L'entropie d'une telle representation est un invariant analoge à la dimension de Hausdorff de l'ensemble limite d'un group agissant sur un espace CAT(-1). L'objectif de cette exposé est de discuter des resultas de rigidité pour cette invariant.

Moduli of real pointed quartic curves more_vert

— Sander Rieken

séminaire
Résumé close

In this talk we describe a natural open stratum in the moduli space of real pointed smooth quartic curves in the projective plane and determine its connected components. This stratum consists of real isomorphisms classes of pointed curves such that the tangent at the point intersects the curve in two other distinct points. It turns out there are 20 connected components which we describe using real tori defined by involutions in the Weyl group of type E7.

Standardness, martingale and intrinsic metric on graphs. more_vert

— Anatoly Vershik

séminaire
Résumé close

Talk in memory of Marc Yor.
Attention, horaire exceptionnel.

Simple connexité géomètrique et groupes de présentation fine more_vert

— Valentin Poenaru

séminaire
Résumé close

Résumé.--- Brick, Mihalik et Stallings ont introduit la propriété QSF pour les groupes de p.f. Mon programmeé est de montrer que tous les groupes de p.f. ont cette propriété.L’exposé sera axé sur un lemme, objet d’un article paru en 2013 dans Geom. Dedicata. En voici l’énoncé, et tous les terms utilisés seront expliqués: Por tout groupe G de pf,il exite une REPRESENTATION (inverse),localement finie, équivariante et avec longueur de zipping uniformément bornée. Je dirai aussi quelques mots sur comment ce lemme s’insère dans mon propramme.

Cofibration categories and quasicategories

— Karol Szumilo

séminaire
Newtonian gravity in one dimension – Direct Vlasov simulations of a 1D expanding universe more_vert

— Giovanni Manfredi

séminaire
Résumé close

Cosmological simulations should in principle adopt a four-dimensional (4D) space-time to model the evolution of large regions of the universe. However, as billions of particles are required to represent the matter distribution, significant approximations must be made, which leave the delicate issue of fractal structure largely unresolved. Here, we address this question within the framework of a class of idealized 1D models. Most existing results rely on N-body simulations, whereby one solves the equations of motion of a large number of particles that interact through the gravitational force (in the Newtonian approximation). Starting from a uniform distribution of particles, N-body simulations show the formation of a hierarchical structure [1]. The density power spectrum displays a scale-free range, thus suggesting a fractal distribution of the particles. The analyses are robust for high density regions,but give contrasted results for the low-density regions. To gain a better insight into the distribution of mass in the low-density region, we propose to use a continuous probability distribution in the phase space, which evolves according to the Vlasov equation. In Vlasov simulations, the entire phase space is covered with a uniform mesh, so that regions of high and low density are sampled with equal precision and the level of numerical noise remains low [2]. The underlying model and assumptions will be illustrated and preliminary numerical results will be presented. The Vlasov approach should allow us to extend to the low-density regions (where existing numerical evidence is inconclusive) the results obtained from the N-body simulations. Finally, I will present a few results on a different topic, namely the Schrödinger-Newton equations [3] and their possible application to model boson or fermion stars. [1] B. N. Miller, J.-L. Rouet. J. Stat. Mech. P12028 (2010); Phys. Rev. E 82, 066203 (2010). [2] G. Manfredi et al. J. Comput. Phys. 121, 298 (1995). [3] G. Manfredi, P.-A. Hervieux, F. Haas. Class. Quantum Grav. 30 075006 (2013).

Groupes de reflexions finis

— Nicolas Pastant

séminaire
Polynômes de Macdonald spécialisés, K-théorie quantique, et modules de Kirillov-Reshetikhin more_vert

— Cristian Lenart

séminaire
Résumé close

Les polynômes de Macdonald symétriques sont des polynômes invariants par le groupe de Weyl, dont les coefficients sont des fonctions rationnelles en q,t, et qui se spécialisent aux caractères irréductibles des algèbres de Lie quand q=t=0. La K-théorie quantique est une généralisation de la cohomologie quantique. Les modules de Kirillov-Reshetikhin (KR) sont certains modules de dimension finie pour les algèbres de Lie affines. Braverman et Finkelberg ont relié les polynômes de Macdonald spécialisés à t=0 à la K-théorie quantique des variétés de drapeaux. Avec S. Naito, D. Sagaki, A. Schilling, et M. Shimozono, j'ai prouvé que la même spécialisation des polynômes de Macdonald est égale au caractère gradué d'un produit tensoriel de modules de KR (de type colonne). Je vais discuter la combinatoire qui sous-tend ces connexions.

Sur les représentations galoisiennes en théorie de Galois inverse more_vert

— G. Wiese

séminaire
Résumé close

On présentera un travail en commun avec Sara Arias-de-Reyna, Luis Dieulefait et Sug Woo Shin où nous réalisons, pour tout n pair et tout d, le groupe PGSp_n(F_{p^d}) ou PSp_n(F_{p^d}) comme groupe de Galois sur les nombres rationnels, pour p dans un ensemble de densité positive. La démonstration est basée sur des systèmes compatibles de représentations galoisiennes ayant des propriétés locales spéciales. Au début de l'exposé on esquissera la stratégie; elle est basée sur un travail en commun avec Dieulefait dans le cas de la dimension 2. On expliquera ensuite l'existence d'un corps global et minimal tel que presque toute représentation résiduelle d'un système compatible peut être définie projectivement sur le corps résiduel. En plus, on énoncera une classification simple des représentations symplectiques contenant une transvection dans leur image. Finalement, on expliquera l'existence du système compatible désiré et comment utiliser des techniques de minoration du niveau pour obtenir notre application au problème de Galois inverse.

Éléments de distorsion dans les groupes d'homéomorphismes et de difféomorphismes de variétés more_vert

— Emmanuel Militon

séminaire
Résumé close

Une branche de la dynamique s'intéresse aux actions de groupes (a priori distincts de R ou de Z) sur les variétés. Typiquement, les questions que l'on se pose sont les suivantes : étant donnée une variété X, quels groupes agissent fidèlement sur X ou, autrement dit, quels groupes s'injectent dans le groupe des homéomorphismes de X ? Comment un groupe donné peut-il agir sur X ? En toute généralité, ces questions sont très difficiles. La notion d'élément de distorsion d'un groupe, qui sera l'objet central de cet expose, permet de donner des éléments de réponse (très partiels) à ces questions. Au cours de cet exposé, nous verrons par exemple les liens entre la distorsion dans les groupes d'homéomorphismes de surface et la notion d'ensemble de rotation.

Opérations de Milnor, bonnes décompositions et v_n-torsion more_vert

— Geoffrey Powell

séminaire
Résumé close

On expliquera la relation entre deux propriétés (exceptionnelles) de la cohomologie d'un espace : l'existence d'une bonne décomposition de sa cohomologie singulière modulo p (par rapport à l'action des opérations de Milnor) et le fait que la v_n torsion de sa BP-cohomologie soit triviale (structure de module induite à partir d'un F_p-espace vectoriel), quelque soit n. Parmi les exemples fondamentaux se trouvent les espaces classifiants BV des p-groupes abéliens élémentaires et, pour p=2, des groupes orthogonaux, BO(k).

Modèle réduit en vitesse et approximation hyperbolique en espace de l'équation de Vlasov more_vert

— Laurent Navoret

séminaire
Résumé close

Nous présentons un modèle réduit de l'équation de Vlasov basé sur une semi-discrétisation en variable de vitesse. Le modèle ainsi obtenu est un système hyperbolique avec terme source, L^2 stable, pouvant être résolu par des schémas numériques classiques de type volumes finis. Nous validerons la méthode sur des cas-tests classiques de physique des plasmas.

Une structure analytique sur l'espace des germes méromorphes

— Loïc Teyssier

séminaire
Promenade autour des arbres more_vert

— Frédéric Chapoton

séminaire
Résumé close

Dans la théorie des graphes, ceux qui sont connexes et sans cycles (les arbres) sont parmi les objets les plus simples. Certains problèmes qui sont difficiles pour les graphes en général deviennent nettement plus faciles pour les arbres. On discutera d'une construction élégante (introduite indépendamment par J. Zito et S. Coulomb) qui résout simultanément plusieurs de ces problèmes, en particulier la recherche d'une ensemble maximal d'arêtes sans sommets communs. Il sera aussi question de voir les arbres comme des diagrammes de Feynman, et de certaines variétés algébriques associées aux arbres.

Berkovich
conférence
  • 17 février 2014
  • IRMA
Intersections triples équivariantes more_vert

— Delphine Moussard

séminaire
Résumé close

Étant donné un nœud homologiquement trivial K dans une sphère d'homologie rationnelle M, on définira un invariant des triplets de courbes dans le revêtement infini cyclique associé, via des intersections triples équivariantes de surfaces. On en déduira une application définie sur la puissance tensorielle troisième du module d'Alexander de (M,K), dont la classe d'isomorphisme est un invariant de la classe d'homéomorphisme de la paire (M,K). Pour un module de Blanchfield (A,b) fixé (un module d'Alexander A muni d'une forme de Blanchfield b), on considère des paires (M,K) munies d'un isomorphisme de (A,b) vers le module de Blanchfield de (M,K). Dans ce cadre, notre application est bien définie, pas seulement à isomorphisme près. On en décrira la variation par chirurgie borroméenne nulle, et on en donnera une caractérisation.

Périodes des fibrés à connexion et valeurs spéciales de la fonction Gamma more_vert

— Javier Fresán

séminaire
Résumé close

La formule de Lerch-Chowla-Selberg exprime les périodes d’une courbe elliptique à multiplication complexe comme produit de valeurs de la fonction gamma en des nombres rationnels. Motivé par une nouvelle preuve de ce résultat, Gross a conjecturé, à la fin des années 70, que le résultat reste vrai pour toute structure de Hodge géométrique avec multiplication complexe par un corps de nombres abélien. Des travaux de Gross, Deligne, Anderson, Colmez et, plus récemment, Maillot et Rössler ont établi des cas remarquables de la conjecture, notamment celui des variétés abéliennes et des variétés avec automorphisme d’ordre fini. Dans cet exposé, j’expliquerai une nouvelle approche, basée sur une formule du produit, due à Saito et Terasoma, pour les périodes des fibrés à connexion plats à singularités régulières, dont le système local des sections horizontales est muni d’une structure rationnelle.

The Weil-Petersson Funk metric on Teichmüller space

— Sumio Yamada

séminaire
c⁰-rigidité/flexibilité des sous-variétés en géometrie symplectique

— Emmanuel Opshtein

séminaire
Stokes geometry of the Painlevé equations with a large parameter

— Reinhard Schäfke

séminaire
Sur les quasi-catégories supérieures more_vert

— Dimitri Ara

séminaire
Résumé close

Les quasi-catégories, introduites par Boardman et Vogt et développées par Joyal et Lurie, formalisent l'idée de (infini, 1)-catégorie, c'est-à-dire, grosso modo, de catégorie enrichie en types d'homotopie. En particulier, si M est une catégorie de modèles, sa catégorie homotopique est naturellement une quasi-catégorie. Les travaux de Joyal et Lurie ont montré les bénéfices que l'on peut tirer de ce point de vue sur les catégories homotopiques. Dans cet exposé, j'expliquerai ce point de vue. Je présenterai l'idée plus générale de (infini, n)-catégorie et je définirai une notion de n-quasi-catégorie généralisant les quasi-catégories à ce contexte.

Translation invariant diffusions. more_vert

— Rajeev Bhaskaran

séminaire
Résumé close

We will outline a method of constructing stochastic processes corresponding to diffusions whose initial configuration is given by a tempered distribution. We obtain strong solutions of Ito's SDE with coefficients in an appropriate Hilbert space dual to the Hilbert space of tempered distributions in which the initial conditions lie.
Attention : Jour et heure exceptionnels.

Autour des exposants d'approximations diophantiens more_vert

— Antoine Marnat

séminaire
Résumé close

Attention: horaire exceptionnel en raison du séminaire E.D.

Minimal Liouville gravity,String equation and Frobenius manifolds. more_vert

— Alexander Belavin

séminaire
Résumé close

ATTENTION: Horaire inhabituel

Droites de Weyl, monoïde de Kauffman et catégorification d'algèbres de Temperley-Lieb

— Thomas Gobet

séminaire
Chirurgie de contact et topologie de variétés symplectiques more_vert

— Klaus Niederkrüger

séminaire
Résumé close

Y. Eliashberg a développé au début des années 90s une théorie de Morse pour traiter des variétés Stein d'un point de vue topologique. Cette méthode donne une décomposition en anses de la variété Stein.
Le travail dont je veux parler est motivé par la question de savoir combien d'information sur la variété Stein (ou plus généralement variété symplectique) est codifié dans le bord de la variété. Plus concrètement je vais expliquer que si le bord de la variété contient une partie qui est difféomorphe au bord d'un anse de base dimension, alors, au moins homologiquement et parfois homotopiquement, ça se comporte comme le bord d'un tel anse. (Travail en cours avec P. Ghiggini et C. Wendl.)

Random matrices and operator-valued free probability theory.

— Roland Speicher

séminaire
Une interprétation de l'homologie de Leibniz comme de l'homologie de foncteurs more_vert

— Eric Hoffbeck

séminaire
Résumé close

Pour les algèbres de Lie, l'homologie de Leibniz est une version non-commutative de l'homologie de Chevalley-Eilenberg. Dans cet exposé, nous montrons comment écrire cette théorie homologique comme de l'homologie de foncteurs, c'est-à-dire un Tor sur une catégorie de foncteurs. Ce résultat est dans la continuité de travaux de Pirashvili et Richter, Robinson et Whitehouse pour les algèbres associatives ou commutatives. Travail en commun avec Christine Vespa.

Helices in MHD Flow: Numerical Results from Penalized Pseudospectral Simulations more_vert

— Malcolm Roberts

séminaire
Résumé close

The self-organization of magnetohydrodynamic (MHD) flows is an important behaviour which can lead to a better understanding of the underlying dynamics, and is important for applications in engineering and the natural sciences. MHD flows can be extremely complex and difficult to simulate, which is further complicated by the fact that many flows of physical interest are bounded in what may be very complicated domains. In this talk, I will present some recent results simulations using the pseudospectral method with boundaries implemented via penalization. The flow geometry is bounded in a periodic cylinder with no-slip conditions for the velocity and with the magnetic field forced by imposing a helical flow at the boundary. I will show how seemingly minor changes in the cross-sectional geometry and wrapping number for the helical forcing drastically changes the flow self-organization.

Estimation et modélisation de dépendance dans des modèles de survie bivariés en présence de censure more_vert

— Svetlana Gribkova

séminaire
Résumé close

On s'intéresse à l'estimation et modélisation de dépendance entre deux durées de vie T1 et T2 où les deux variables peuvent être censurées à droite. Ce type de modèle peut apparaitre en médecine, dans des études génétiques qui portent sur la survie jointe des jumeaux ou encore en actuariat, lorsqu'on étudie la dépendance entre la durée de vie des conjoints qui ont souscrit un contrat de pension. Dans la première partie de l'exposé nous allons considérer un modèle de mortalité simplifié en supposant que la différence entre deux variables de censure est observée. Dans le cadre de ce modèle, nous proposerons un nouvel estimateur de la fonction de répartition jointe des durées de vie et nous étudierons ces propriétés asymptotiques. Dans la deuxième partie de l'exposé on appliquera l'estimateur de fonction de répartition afin de construire un estimateur non paramétrique de copule qui lie les durées censurées. Nous allons considérer ses propriétés asymptotiques et une application aux tests d'adéquation pour les copules. Nous allons conclure par une étude des données réelles qui ont été fournies par un assureur canadien et qui portent sur les durées de vie des conjoints qui ont souscrit un contrat de pension. (Travail en collaboration avec Olivier Lopez.)

Introduction aux courbes planes

— Arnaud Tomasini

séminaire
Périodes et espaces de modules des variétés algébriques more_vert

— Olivier Debarre

séminaire
Résumé close

Exposé d'accès large.

Durée 1h30. Les périodes d'une variété algébrique complexe compacte X sont les intégrales des formes holomorphes sur les chemins. Ces intégrales ne sont en général pas bien définies, mais on peut quand même les utiliser pour associer à X un point dans une variété analytique (parfois quasi-projective) appelée domaine des périodes. Lorsque X varie dans une famille lisse, ce point varie de façon holomorphe dans le domaine des périodes, définissant ainsi l'application des périodes associée à la famille. C'est une très vieille construction dans le cas des courbes complexes, que Griffiths a généralisée en 1968 en toute dimension en utilisant la théorie de Hodge. C'est devenu un outil très utile pour étudier les espaces de modules de certaines variétés. Je discuterai tout d'abord quelques exemples « classiques » (courbes elliptiques, surfaces quartiques) puis exposerai quelques résultats plus récents (cubiques de dimension 4, variétés symplectiques irréductibles, variétés de Fano de dimension 4).

Complétions géométriques des espaces de déformations des groupes kleiniens more_vert

— Ken'ichi Ohshika

séminaire
Résumé close

Résumé.--- Pour un groupe kleinien G de type fini, son espace de déformations est un espace de représentations fidèles et discrètes de G à PSL(2,C) modulo conjugaison. Lorsque G est géométriquement fini et minimalement parabolique, par le théorème de la densité, l’espace de déformations de G coïncide avec la fermeture de l’espace de déformations quasi-conformes. D’après les travaux de McMullen, Anderson-Canary, Bromberg et Magid, on sait qu’il y a des phénomènes bizarres au bord de cet espace, comme la collision des composantes connexes ou la dépendance de la compactfication de Bers sur le point de base. Dans cet exposé, on va présenter une nouvelle sorte de complétion de l’espace de déformations quasi-conformes, que l’on appelle la complétion géométrique. On va montrer que dans cette complétion tous les phénomènes bizarres ci-dessus disparaissent.

Feuilletages holomorphes et plongements de bidisques more_vert

— Sam Lisi

séminaire
Résumé close

Les questions d'existence de plongements symplectiques sont fortement
liées au jeu entre rigidité et flexibilité de la topologie symplectique.
Avec Richard Hind, nous avons montré que certains plongements d'un
bidisque (P(1,2)) dans une boule, en dimension 4, n'existent pas, bien
qu'ils ne soient pas exclus par les invariants connus. Notre démonstration
repose sur la méthode de feuilletages holomorphes dans les variétés à
bords cylindriques (développée par Hofer-Wysocki-Zehnder en extension des
travaux de McDuff et Gromov dans le cas compacte). Je vais aussi parler
des liens possibles avec l'homologie de contact plongée.

Agrégation limitée par diffusion interne : fluctuations du nuage aléatoire lorsque le graphe est un peigne. more_vert

— Amine Asselah

séminaire
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L'agrégation est un modèle de croissance aléatoire sur un graphe. Un ensemble connexe de sommets, le nuage, croît a chaque étape d'un sommet situé sur la frontière du nuage avec une distribution que l'on précisera. La question est de contrôler la forme asymptotique du nuage, et ses fluctuations.

Critères classiques I

— Rutger Noot

séminaire
Une étude de l'opérade Swiss-Cheese more_vert

— Muriel Livernet

séminaire
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L'opérade Swiss-cheese est le pendant relatif de l'opérade des petits carrés. Cette dernière est un objet topologique construit dans les années 60 pour reconnaitre des espaces de lacets itérés. Ces dernières années, cette opérade est devenue un classique notamment pour étudier les structures algébriques sur les cochaines de Hochschild d'une algèbre associative. Ces structures ont été appliquées avec succès en théorie de la déformation, et en topologie algébrique, grâce à des outils développés pour démontrer la conjecture de Deligne. Dans cet exposé, je parlerai de l'opérade Swiss-cheese, qui au niveau topologique code les espaces de lacets relatifs et au niveau algébrique l'action de la cohomologie de Hochschild d'une algèbre associative A sur A. J'exposerai les résultats obtenus récemment avec J. Stasheff et Eduardo Hoefel sur les aspects topologiques de cette opérade, ainsi que les travaux en cours avec E. Hoefel sur la conjecture de Deligne Swiss-cheese.

Analyse numérique de quelques problèmes de calcul de structures électroniques more_vert

— Yvon Maday

séminaire
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Le domaine de la chimie computationnelle est en plein essor. Alors que jusqu’à présent, très peu de collaborations existaient avec des mathématiciens (en tout cas bien moins dans ce domaine que dans le cadre de la mécanique computationnelle des fluides ou des structures), les choses évoluent rapidement et les interactions entre les deux communautés se développent de façon notable, chacun comprenant ce que l’autre peut lui apporter. L'objet de cet exposé est de présenter les modèles et quelques travaux portant sur l’analyse a priori et a posteriori des discrétisations des modèles ab initio comme Hartree-Fock ou Kohn Sham. Les résultats récents sur l'analyse a posteriori permettent d'identifier les contributions à l'erreur des différents ingrédients intervenant dans l'approximation d'une solution : (i) approximation du modèle (Schrödinger versus Hartree Fock ou fonctionnelle de la densité), (ii) approximation due à l’espace de discrétisation et la méthode -- variationnelle ou non (avec la prise en compte des nombreuses non linéarités) – (iii) algorithme de résolution du système discret (toujours itératif et convergeant à une limite jamais atteinte dans la pratique), afin de discerner les éléments à améliorer pour accroitre la précision des calculs.

Statistiques d'ordre d'une mosaïque aléatoire stationnaire

— Nicolas Chenavier

séminaire
Le groupe fondamental en théorie de Floer. more_vert

— Jean-François Barraud

séminaire
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Le but de l'exposé sera d'expliquer comment on peut construire le groupe fondamental d'une variété symplectique à l'aide d'objets issus de la théorie de Floer, et comment cette construction permet d'obtenir de nouvelles contraintes, de nature purement homotopique, sur le nombre de certaines orbites périodiques d'isotopies hamiltoniennes.

The length spectrum distance on asymptotic Teichmüller space more_vert

— Horoshige Shiga

séminaire
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Abstract.--- Abstract: We consider the length spectrum (pseudo-)distance on the asymptotic Teichmüller space as in the usual Teichmüller space. In this talk, we give a definition of the distance. We show that the definition does not depend on representatives of equivalence classes of asymptotic Teichmïller space. Also, we give some applications.

Introduction aux méthode d'Ingham : cordes et poutres vibrantes

— Florian Delage

séminaire
Propagation d'ondes dans des espaces-temps de type trou noir : aspects classiques et quantiques more_vert

— Dietrich Häfner

séminaire
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Des trous noirs sont des objets très massifs dont même les rayons lumineux ne peuvent s'échapper. Mathématiquement ils sont décrits par une famille de variétés lorentziennes appelée les espaces-temps de (De Sitter) Kerr. Ces espaces-temps sont des solutions des équations d'Einstein dans le vide. L'étude de la propagation d'ondes dans ces espaces-temps a deux principaux objectifs :
1) Comprendre la stabilité non linéaire ou non de ces espaces-temps en tant que solutions des équations d'Einstein.
2) Donner un cadre mathématique rigoureux à certains effets physiques importants comme l'effet Hawking qui est un effet quantique et qui prédit la création de particules par des trous noirs.
Dans une première partie de cet exposé nous allons introduire la notion de trou noir, décrire l'espace-temps de (De Sitter) Kerr et expliquer quels problèmes fondamentaux on rencontre lors de l'étude de l'équation des ondes sur ces espaces-temps.
Dans la deuxième partie nous allons expliquer la conjecture de la stabilité non linéaire de l'espace-temps de (De Sitter) Kerr et son lien avec l'équation des ondes linéaire sur cet espace-temps.
Dans la dernière partie nous décrirons la deuxième quantification d'une équation de champ en espace-temps courbe et formulerons un théorème sur l'effet Hawking dans ce cadre.

Sur les points exceptionnels dans une famille de représentations galoisiennes more_vert

— P. Jossen

séminaire
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Je vais expliquer deux résultats de type "indépendance de $\ell$ du groupe de monodromie" pour les faisceaux $\ell$--adiques d'origine géométrique. Il s'agit d'une part d'un théorème de A. Cadoret concernant les faisceaux provenant de schémas abéliens, qui généralise un théoème de J.-P. Serre sur les representations galoisiennes attachées aux courbes elliptiques. D'autre part il s'agit d'une solution à un problème posé par O. Jacquinot et K. Ribet dans les années 1980 concernant des points rationnels spéciaux sur variétés semiabéliennes.

La Frontière Poisson-Furstenberg et les Complexes Cubiques CAT(0) more_vert

— Talia Fernós

séminaire
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La frontière Poisson-Furstenberg d'une marche aléatoire sur un groupe est un objet important et il est souvent employée dans l'étude de rigidité. On généralise un résultat de Nevo et Sageev et on prouve: Si un groupe G, finiment engendré, admet une action propre non élémentaire sur X un complexe cubique CAT(0) de dimension finie alors pour chaque promenade aléatoire de plein support, il existe une mesure de Borel sur la frontière de Roller de X qui en fasse la frontière de Poisson-Furstenberg de la marche aléatoire sur G. Dans cet exposé, nous discuterons la preuve de ce théorème et ses liens avec les récents résultats de super-rigidité de Chatterji-Fernós-Iozzi.

Counting the number of components of random real hypersurfaces more_vert

— Antonio Lerario

séminaire
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To determine the average number of real zeroes of a univariate polynomial whose coefficients are random variables is a classical and well studied problem. A natural way to generalize it is to ask for the average number of connected components of the zero set of a random polynomial in several variables. This approach is much influenced by a random approach to Hilbert's Sixteenth Problem, to study the number and the arrangement in the projective space of the components of a real algebraic hypersurface. The answer to the above question (both in the univariate and the multivariable case) strongly depends on the choice of the probability distribution.In this talk I will show that, if the probability distribution has no preferred points or directions in the projective space, the case of several variables can be reduced to the classical univariate problem.More precisely, the number of connected components of a random hypersurface in RP^n of degree d has the same order of the number of points of intersection of this hypersurface with a fixed projective line, raised to the n-th power. The methods combine algebraic geometry, harmonic analysis and random matrix theory, using a distribution result for the Morse index of the number of critical points of a random Morse function on the sphere. (This is joint work with Y. Fyodorov and E. Lundberg).

Critères classiques II

— Rutger Noot

séminaire
Algèbres de Hopf combinatoires libres et colibres more_vert

— Loïc Foissy

séminaire
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On rencontre dans la théorie des algèbres de Hopf combinatoires un grand nombre d'objets à la fois libres et colibres, comme par exemple : -L'algèbre de Hopf des fonctions quasi-symétriques libres, basée sur les permutations (Malvenuto-Reutenauer), -L'algèbre de Hopf des arbres plans (Connes-Kreimer), -Les algèbres dendriformes libres (Loday-Ronco), -... Tous ces objets ont un certain nombre de propriétés communes, telles que l'auto-dualité ou la liberté de leur algèbre de Lie des primitifs. Nous allons répondre aux questions suivantes : 1) Une algèbre de Hopf libre et colibre est-elle toujours auto-duale ? 2) Quand deux algèbres de Hopf libres et colibres sont-elles isomorphes ? 3) Comment caractériser les séries formelles des algèbres de Hopf libres et colibres ?

Variétés algébriques et schémas

— Jérôme Von-Buhren

séminaire
Construction de courbes sur les surfaces K3, d'après Bogomolov-Hassett-Tschinkel, Charles, Li-Liedtke, Madapusi Pera, Maulik

— Olivier Benoist

séminaire
Un schéma lagrange projection faiblement diffusif pour les écoulements à surface libre. Applications aux phénomènes de rupture de barrage et de sloshing more_vert

— Aude Bernard-Champmartin

séminaire
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Dans cet exposé, on considérera des écoulements air/eau. On travaille à nombre de Mach faible et avec un fort ratio de densité entre les deux phases. On présentera un schéma numérique lagrange-projection robuste pour résoudre les équations de mélange, couplé à une phase de projection faiblement diffusive pour l'advection de la fraction massique de gaz. Ensuite, des comparaisons à la fois avec d'autres codes et des résultats expérimentaux seront effectuées sur divers cas de rupture de barrage et de sloshing.

Les groupes de Grothendieck des algèbres de Khovanov-Kuperberg more_vert

— Louis-Hadrien Robert

séminaire
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L'homologie sl_3 est une variante de l'homologie de Khovanov qui a pour point de départ l'algèbre de Lie sl_3 au lieu de sl_2. D'un point de vue TQFT, les toiles et les mousses remplacent les cercles et les surfaces. L'homologie de Khovanov et l'homologie sl_3 s'étendent toutes les deux aux enchevêtrements. Dans les deux cas, les objets cruciaux sont des algèbres, elles sont notées H_n dans le cas sl_2 et K^\epsilon dans le cas sl_3. Les modules projectifs indécomposables sur ces algèbres sont intéressants car ils se "décatégorifient" sur des bases duales canoniques. Alors que dans le cas sl_2, ces modules sont faciles à identifier, le cas sl_3 n'est toujours pas compris. Dans cet exposé, après avoir rappelé le contexte, j'expliquerai pourquoi les choses sont en effet plus compliquées dans le cas sl_3 et je montrerai qu'on peut tout de même calculer une base du groupe de Grothendieck des algèbres K^\epsilon de manière relativement naturelle grâce à la trace de Hattori-Stallings.

Sur la suite exacte d'homotopie pour le groupe fondamental de de Rham logarithmique more_vert

— V. Di Proietto

séminaire
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Soit K un corps de caractéristique 0 et soit X une log-variété quasi projective à croisements normaux sur le log-point. Dans cet exposé nous construisons une version de Rham logarithmique de la suite d'homotopie et démontrons qu'elle est exacte. En plus nous étudions l'injectivité de la première flèche pour certains quotients des groupes. Nos démonstrations sont complètement algébriques. Il s'agit d'un travail en commun avec Atsushi Shiho.

Le h-principe avant la lettre chez R. Thom (1959) et ses applications nouvelles (travail en commun avec Gaël Meigniez).

— François Laudenbach

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Critères classiques III more_vert

— Rutger Noot

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Attention au changement de salle !

Cohomologie d'intersection et variétés algébriques à singularités isolées. more_vert

— David Chataur

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La cohomologie d'intersection est un invariant topologique développé par M. Goresky et R. MacPherson. Cette cohomologie définie pour les espaces singuliers satisfait une dualité de Poincaré, ce qui a pour conséquence la définition de classes caractéristiques pour ces espaces, classes que l'on ne pourrait pas définir si on se contentait de la cohomologie singulière.
Cet exposé survolera quelques résultats récents en cohomologie d'intersection:
- le développement d'une théorie de l'homotopie de l'intersection (travail avec M. Saralegui et D. Tanré), théorie qui permet de définir de nouveaux invariants topologiques pour les espaces singuliers,
- résultats sur la structure de Hodge portée par la cohomologie d'intersection des variétés algébriques projectives complexes et applications à l'étude de la formalité des variétés à singularités isolées (travail en cours avec J. Cirici).

High-order semi-Lagrangian methods for the kinetic description of bounded plasmas more_vert

— Yaman Güçlü

séminaire
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Weakly coupled plasmas are usually modeled by the Maxwell-Boltzmann system of equations, which are numerically solved through particle-in-cell (PIC) or deterministic Eulerian solvers. The latter methods excel in their capacity to resolve small electric fields in quasi-neutral regions, and to compute accurate ionization rates involving a small population of high energy electrons. Among these, semi-Lagrangian methods like the Convected Scheme (CS) are preferred, because of their ability to take large time-steps (no CFL limit) and their low numerical diffusion. In the first part of the talk, we will take a close look at arbitrarily high-order versions of the CS, which are constructed by means of a modified equation analysis. The family of algorithms presented is strictly mass-conservative and positivity-preserving, and its high-order numerical dissipation is well suited to handle phase-space filamentation. The new numerical methods are applied to the solution of the Vlasov-Poisson system on periodic domains, and validated against classical 1D-1V test-cases. The role of the time splitting error, and specifically its effect on inexact energy conservation, is investigated by comparing traditional Strang splitting with higher order symplectic schemes.
In the second part of the talk, we will look at the recent application of the high-order CS to bounded plasmas, which are characterized by non-neutral boundary layers called `plasma sheaths’. Typically, the electric field in a plasma sheath points toward the wall, accelerating positive ions while decelerating electrons (and negative ions). As the simplest prototype of a plasma sheath, we will investigate the formation of a planar, collisionless, unmagnetized sheath at a floating wall: this is modeled by the 1D-1V Vlasov-Poisson system with two charged species. Reaching the proper steady-state solution is far from straightforward, because of the large time-scale separation between the ion and electron dynamics. Further, initial conditions different than the steady-state solution tend to excite a variety of electrostatic oscillations; these can drive the system unstable if the boundary conditions on the plasma side are not accurately chosen. We conclude by presenting various subjects for future investigation: driven electrodes, secondary emission and sputtering, feedback from external circuits, collisional processes (with necessary extension to 1D-2V), WENO limiters for discontinuous solutions, subcycling strategies for ions, and magnetization (with possible extension to 1D-3V).

Phi-modules more_vert

— Auguste Hoang Duc

séminaire
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(Attention : horaire exceptionnel). On explique la classification des représentations Galoisiennes.

Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé more_vert

— Amaury Bittmann

séminaire
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Construction analytique de l'espace d'Okamoto VI

Sur les présentations cohérentes des monoïdes d'Artin more_vert

— Stéphane Gaussent

séminaire
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Les monoïdes d'Artin sont les généralisations à tout groupe de Coxeter du monoïde des tresses pour le groupe symétrique. En utilisant des méthodes de réécriture de dimension supérieure, nous calculons diverses présentations cohérentes de ces monoïdes, c'est-à-dire les générateurs, les relations et les relations entre les relations. Nous montrons que dans le cas de la présentation d'Artin, ces relations entre les relations sont données par des 3-cellules dites de Tits-Zamolodchikov. C'est un travail en commun avec Yves Guiraud et Philippe Malbos.

Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé more_vert

— Guy Casale

séminaire
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Espace de modules de connexions paraboliques

Les points limites coniques et les applications de Cannon-Thurston. more_vert

— Ken'ichi Ohshika

séminaire
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Résumé : (C’est un travail en collaboration avec W. Jeon, C. Leininger et I. Kapovich.) On considère un groupe hyperbolique G qui agit sur un espace compact métrisable comme un groupe de convergence. On suppose qu’il y ait une application de Cannon-Thurston de bdG à X. Dans cette situation, on va donner un critère pour que un point x dans X soit un point limite conique. Utilisant ce critère, on va aussi montrer qu’il y a des indénombrables points de X qui sont des limites non-coniques et les images injectives de points de bdG en même temps.

Riemann-Hilbert correspondence for irregular holonomic D-modules more_vert

— Andrea D'Agnolo

séminaire
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Riemann-Hilbert correspondence for irregular holonomic D-modules : The classical Riemann-Hilbert correspondence establishes an equivalence between the triangulated category of regular holonomic D-modules and that of constructible sheaves. In a recent joint work with Masaki Kashiwara, we prove a Riemann-Hilbert correspondence for holonomic D-modules which are not necessarily regular. The construction of our target category is based on the theory of ind-sheaves by Kashiwara-Schapira and influenced by Tamarkin's work. Among the main ingredients of our proof is the description of the structure of flat meromorphic connections due to Mochizuki and Kedlaya. In this talk I will present an overview of the classical correspondence and the main ideas underlying our construction, sweeping under the carpet the more technical points.

Arithmetic D-modules and locally analytic representations more_vert

— Tobias Schmidt

séminaire
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Attention : horaire inhabituel à cause de l'exposé de A. D'Agnolo à 14h. Locally analytic representation theory of p-adic Lie groups is a theme of growing interest in many areas of arithmetic. In this talk I will first give a brief introduction to this area. I will then describe a geometric method which aims at classifying such representations - at least in the compact case- using localization techniques within Berthelot's theory of arithmetic D-modules.

Foliation dynamics, shape and classification more_vert

— Steve Hurder

séminaire
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We discuss the classification problem for exceptional minimal sets of foliations, and the more general problem of the topological classification of codimension-zero foliated spaces, or matchbox manifolds. Our first result relates the shape of these spaces to the dynamics of the foliation. We then show that for such spaces with the shape of a strongly Borel compact manifold, the Morita equivalence class of the holonomy pseudogroup determines the homeomorphism type. This is joint work with Alex Clark and Olga Lukina.

Marches renforcées par arêtes, processus de sauts renforcé par sites et identité de Ray-Knight généralisée. more_vert

— Pierre Tarrès

séminaire
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Je présenterai une nouvelle preuve de l’identité de Ray-Knight généralisée, basée sur un argument de martingale. Cette martingale apparaît en lien avec le processus de sauts renforcé par sites (VRJP), qui est un processus avec mémoire étroitement relié à la marche renforcée par arêtes.

Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé more_vert

— Guy Casale

séminaire
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Interprétation algébrique d'Okamoto VI

Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé more_vert

— Yohann Genzmer

séminaire
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Problème de Riemann-Hilbert comme désingularisation du flot isomonodromique

Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé more_vert

— Gaël Cousin

séminaire
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Flot de Painlevé, un aperçu global

Modèles cinétiques réduits pour la dynamique des plasmas de fusion par confinement magnétique more_vert

— David Coulette

séminaire
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La modélisation du comportement des plasmas de fusion requiert l'usage de modèles cinétiques dont la simulation numérique peut s'avérer particulièrement coûteuse. Diverses stratégies de réduction peuvent être mises en œuvre pour mettre en adéquation les ressources computationnelles disponibles et les phénomènes soumis à l'investigation. Je présenterai deux familles de tels modèles réduits. La première est destinée à l'étude de la turbulence des plasmas de cœur de Tokamak. Un modèle dit gyro-water-bag est utilisé pour décrire la dynamique de la population ionique. Je présenterai son application dans le cadre de l'étude d'une classe d'instabilités électrostatiques dites de gradient de température ionique. La seconde a pour objet l'étude des interactions plasma-paroi notamment mais pas exclusivement dans les plasmas de bords de Tokamak. La dynamique des espèces chargées y est abordée par un modèle réduit en espace 1D-3V de type Vlasov-Poisson collisionnel.

Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé more_vert

— Arnaud Girand

séminaire
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Cubiques affines

Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé more_vert

— Masa-Hiko Saito

séminaire
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Symétries d'Okamoto

Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé more_vert

— Reinhard Schaefke

séminaire
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Espace d'Okamoto I en coordonnés de Boutroux

Compactification de l'espace de phases des équations de Painlevé more_vert

— Viktoria Heu

séminaire
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Le diviseur à 'infini est répulsif pour le flot isomonodromique

Désingularisation ramifiée de feuilletages de codim 1 dans un espace de dim 3 more_vert

— Daniel Panazzolo

séminaire
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Désingularisation ramifiée de feuilletages de codim 1 dans un espace de dim 3

Déformations isomonodromiques algébriques more_vert

— Gael Cousin

séminaire
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Je présenterai un travail en cours qui établit, en tout rang, pour les connexions logarithmiques à n pôles sur la sphère de Riemann à monodromie irréductible, la relation entre déformation de Schlesinger algébrique et orbite finie de l’action du mapping class group (ou du groupe de tresses pures) sur la variété de caractères de la sphère épointée n fois.

Classification des extensions de groupes more_vert

— Clément Guerin

séminaire
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Étant donné deux groupes N et G, la question de savoir combien (à isomorphisme près) il peut exister de groupes E tels que N est un sous-groupe distingué et E/N est isomorphe à G est une question naturelle. On ne peut répondre à cette question directement, on introduira donc la notion d'extension de G par N qui englobera la question initiale. L'intérêt de ces extensions est qu'elles sont classifiables grâce à une pseudo-action de G sur N (modulo les automorphismes intérieurs de N) et à des groupes de cohomologies (que l'on définira de manière naïve). Après avoir établi cette classification on en tirera un certain nombre de conséquences (si le temps le permet) quand N abélien, quand N est de centre nul et quand l'on ne s'intéresse qu'à des p-groupes. Ce sera également l'occasion d'appréhender quelques propriétés élémentaires des groupes de cohomologies.

Décomposition de représentations quantiques en facteurs irréductibles

— Julien Korinman

séminaire
Application de Coleman en familles de Coleman more_vert

— F. Nuccio

séminaire
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Au début des années '90 Perrin-Riou generalise une idée de Coleman et construit une application qui interpole les exponentielles de Bloch-Kato d'une représentation cristalline le long de la Z_p-extension cyclotomique d'un corps p-adique. L'intérêt d'une telle interpolation provient de la théorie d'Iwasawa: tout comme les exponentielles de Bloch-Kato relient le module cristallin de la représentation à sa cohomologie galoisienne et permettent de lire dans cette dernière certaines valeurs spéciales de fonctions L, l'exponentielle de Perrin-Riou aide à construire une fonction L p-adique à partir d'un système d'Euler de classes de cohomologie. Dans ce travail commun avec T. Ochiai on étend l'exponentielle de Coleman – Perrin-Riou aux familles de Coleman de formes modulaires p-adiques de pente finie.

Symmetric solutions to dispersionless 2D Toda hierarchy, Hurwitz numbers and conformal dynamics more_vert

— Sergei Natanzon

séminaire
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We explicitly construct the series expansion for a certain class of solutions to the 2D Toda hierarchy in the zero dispersion limit, which we call symmetric solutions. We express the Taylor coefficients through some universal combinatorial constants and find recurrence relations for them. These results are used to obtain new formulas for the genus 0 double Hurwitz numbers. They can also serve as a starting point for a constructive approach to the Riemann mapping problem and the inverse potential problem in 2D. (The talk is based on joint work with Anton Zabrodin)

Une méthode pour créer des cobordismes lagrangiens non-triviaux more_vert

— François Charette

séminaire
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La catégorie des cobordismes lagrangiens récemment introduite par Biran et Cornea est un invariant associé à une variété symplectique. Je vais donner une méthode pour générer des endomorphismes non-triviaux dans cette catégorie et estimer la taille du monoïde ainsi engendré. Ceci fait partie d'un travail en collaboration avec Octav Cornea.

Un problème variationnel sur l'espace de Wiener. more_vert

— Süleyman Üstünel

séminaire
Résumé close

Nous allons montrer comment la transformée de Laplace d'une fonctionnelle de Wiener se calcule comme la solution d'un problème de minimisation par rapport aux perturbations d'identité causales (PIC). Nous verrons comment ces résultats sont utilisés pour établir l'existence de solutions d'EDS avec des dérives irrégulières, ainsi que pour montrer la non-existence d'une PIC qui soit un isomorphisme probabiliste entre l'espace de Wiener et un sous-ensemble H-convexe sans que ce dernier soit de mesure de Wiener egale à 1.

Critère l-adique pour les courbes I

— Valentina Di Proietto

séminaire
Modélisation et analyse mathématique de problèmes issus des sciences du vivant more_vert

— Nicolas Meunier

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé il sera question de polarisation cellulaire et de trajectoires cellulaires, de modéliser certains aspects de l'athérosclérose et des fronts d'invasion avec motilité variable.

Estimation non-paramétrique de mesures de risque extrêmes pour des lois conditionnelles à queues lourdes. more_vert

— Jonathan El Methni

séminaire
Résumé close

Résumé : Ce travail consiste à introduire et à estimer une nouvelle mesure de risque appelé Conditional Tail Moment. Elle est définie comme le moment d'ordre a>0 de la loi des pertes au-delà du quantile d'ordre p appartenant à ]0,1[ de la fonction de survie. Estimer le Conditional Tail Moment permet d'estimer toutes les mesures de risque basées sur les moments conditionnels telles que la Value-at-Risk, la Conditional Tail Expectation, la Conditional Value-at-Risk, la Conditional Tail Variance ou la Conditional Tail Skewness. Ici, on s'intéresse à l'estimation de ces mesures de risque dans le cas de pertes extrêmes c'est-à-dire lorsque p tend vers 0 lorsque la taille de l'échantillon augmente. On suppose également que la loi des pertes est à queue lourde et qu'elle dépend d'une covariable. Les estimateurs proposés combinent des méthodes d'estimation non-paramétrique à noyau avec des méthodes issues de la statistique des valeurs extrêmes. Le comportement asymptotique de nos estimateurs est établi et illustré aussi bien sur des données simulées que sur des données réelles de pluviométrie provenant de la région Cévennes-Vivarais se situant au sud de la France.

Nombres premiers, déterminisme et pseudo-alea more_vert

— Christian Mauduit

séminaire
Résumé close

La complexité inhérente au passage de la représentation d'un nombre entier dans un système de numération à sa représentation multiplicative (comme le produit de facteurs premiers) est à l'origine de plusieurs problèmes ouverts importants en mathématiques et en informatique. Nous présenterons plusieurs résultats récents concernant l'étude de l'indépendance entre les propriétés multiplicatives des nombres entiers et diverses fonctions "déterministes", c'est-à-dire produites par un système dynamique d'entropie nulle ou définies à l'aide d'un algorithme simple, en liaison avec les conjectures de Chowla et de Sarnak concernant le principe d'alea pour la fonction de Möbius.

Critère l-adique pour les courbes II

— Valentina Di Proietto

séminaire
Les Flexagones

— Simon Schatz

séminaire
Congruences modulo p dans S_k(\Gamma_0(p)), ou: encore une variante de la conjecture de Breuil-Mézard more_vert

— Sandra Rozensztajn

séminaire
Résumé close

La conjecture de Breuil-Mézard donne une formule qui permet de calculer la multiplicité d'anneaux de déformations de représentations potentiellement semi-stables. Je donnerai un raffinement de cette formule dans le cas des "types de la série discrète" et je donnerai une application à l'existence de congrences entre certains formes modulaires

Métriques polyèdrales sur les bords de variétés quasi-Fuchsiennes convexes

— Dmitry Slutskyi

séminaire
Tangle Floer homology more_vert

— Vera Vertesi

séminaire
Résumé close

In this talk we introduce a generalisation of knot Floer homology for tangles. This invariant associates a differential bimodule to tangles in $D^3$ and $S^2\times I$. For a tangle that is obtained by gluing two tangles together the invariant is the tensor product of the invariants of the two tangles. In particular we recover knot Floer homology whenever the glued up object is a knot. The invariant gives a TQFT-like structure to knot Floer homology, thus it is well suited to give an understanding how knot Floer homology is changed when we change the knot locally. As an example we obtain the skein exact sequence for knot Floer homology. This is a joint work with Ina Petkova.

Statistiques de scan : théorie et applications à l'épidémiologie

— Michael Genin

séminaire
Basel-Freiburg-Nancy-Strasbourg Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 5 mai 2014
  • IRMA
Sur le nombre minimal d’orbites de Reeb périodiques sur des variétés de contact more_vert

— Jean Gutt

séminaire
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L’homologie symplectique dans sa variante $S^1$-équivariante et positive est liée aux orbites de Reeb périodiques sur certaines variétés de contact qui sont des bords de domaines de Liouville. Nous donnerons des résultats qui en découle en particulier une démonstration alternative du théorème d’Ekeland-Lasry sur le nombre minimal d’orbites de Reeb sur une hypersurface pincée entre deux sphères.

Inégalités de concentration pour des systèmes dynamiques et quelques unes de leurs applications. more_vert

— Jean-René Chazottes

séminaire
Résumé close

Je présenterai des inégalités de concentration aussi bien exponentielles que polynomiales pour des systèmes dynamiques «chaotiques». De telles inégalités permettent de borner les fluctuations d’observables non-linéaires. Elles s’appuient sur des inégalités de martingales classiques. Je donnerai plusieurs de leurs applications.

Dualité de Tannaka I

— Ayoub Bana

séminaire
Polytopes de briques et associaèdres généralisés more_vert

— Vincent Pilaud

séminaire
Résumé close

Attention : horaire exceptionnel ! Les associaèdres généralisés sont des réalisations géométriques des complexes d'amas des algèbres amassées de type fini introduites par Fomin et Zelevinsky. Après une première construction due à Chapoton, Fomin et Zelevinsky, de multiples réalisations de ces polytopes ont été construites par Hohlweg, Lange et Thomas. Plus récemment, Ceballos, Labbé et Stump ont donné une interprétation des complexes d'amas comme complexes de sous-mots bien choisis dans un groupe de Coxeter. Cette interprétation a motivé la définition du polytope des briques d'un complexe de sous-mots, qui fournit en particulier une nouvelle construction des associaèdres généralisés de Hohlweg, Lange et Thomas. Dans cet exposé, je présenterai les grandes lignes de cette construction et certaines de ses applications. Travail en commun avec Christian Stump (Freie Universität Berlin).

Avatars quantiques du problème de Noether

— Christian Kassel

séminaire
Sur la torsion dans la cohomologie de certaines variétés de Shimura simples more_vert

— P. Boyer

séminaire
Résumé close

Nous présenterons un programme pour étudier la torsion dans la cohomologie des variétés de Shimura dites d’Harris-Taylor-Kottwitz. Nous expliciterons le cas le plus simple où le système local considéré est très régulier.

Algèbres de Lie graduées et croissance systolique des groupes nilpotents more_vert

— Yves Cornulier

séminaire
Résumé close

Une algèbre de Lie nilpotente de dimension finie est dite de Carnot (ou parfois simplement graduée) si elle admet une graduation engendrée en degré 1. On montre que cette notion ne dépend pas du corps de base. On en déduit une caractérisation géométrique des groupes de type fini nilpotents dont l'algèbre de Lie de Malcev est de Carnot: ce sont ceux dont la croissance systolique est équivalente à la croissance usuelle. (La croissance systolique d'un groupe de type fini est la fonction envoyant n sur le plus petit indice d'un sous-groupe ne contenant aucun élément non trivial de la boule de rayon n.) Toutes les notions évoquées seront introduites en détail.

Dualité de Tannaka II

— Ayoub Bana

séminaire
Extreme value Theory and recurrences: from dynamical systems to time series analysis

— Davide Faranda

séminaire
Propriétés dynamiques d'une famille de transformations du cylindre discret more_vert

— Alba Marina Málaga Sabogal

séminaire
Résumé close

Le cylindre discret est donné par le produit cartésien du cercle par les entiers. Sur cet espace de phases on a l'exemple classique suivant : appliquer une rotation au cylindre puis couper tous les cercles en deux et déplacer une moitié de chaque cercle d'un niveau vers le bas et l'autre  moitié d'un niveau vers le haut. Dans ce cas le système est un cocycle sur une rotation. Si la rotation est irrationnelle, le système est ergodique (Conze, Keane). Dans ma thèse j'ai étudié des systèmes similaires, avec le même espace de phases, mais pour lesquelles la rotation à laquelle on soumet chaque cercle dépend à priori du niveau sur lequel il se trouve. J'ai prouvé dans ma thèse que pour presque toute suite bi-infinie de rotations, le système obtenu est conservatif. J'ai également  prouvé que pour un ensemble G-delta dense de paramètres, le système est en même temps conservatif, minimal et ergodique.

On Robust Duality and Superhedging under Model Uncertainty. more_vert

— Michael Kupper

séminaire
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We focus on the robust representation of convex risk measures when there is no reference probability measure. As an application we discuss the superhedging problem, duality results for supersolutions of BSDEs under model uncertainty and a relation to the fundamental theorem of asset pricing. The talk is based on joint works with Ludovic Tangpi, Reinhard Schmidt and Patrick Cheridito.

Actions sur des complexes cubiques CAT(0) more_vert

— Indira Chatterji

séminaire
Résumé close

J'introduirai dans cet exposé la notion de complexes cubiques CAT(0) et donnerai de nombreux exemples. J’expliquerai aussi quels groupes peuvent ou pas agir sur de tels objets, ainsi que quelques résultats reliés à ces actions, comme la conjecture de Hacken virtuelle ou des questions de marches aléatoires.

Nombres multizétas et filtrations d'algèbres de Lie more_vert

— Benjamin Enriquez

séminaire
Résumé close

On dispose de deux notions, conjecturalement équivalentes, d'espaces de multizétas formels, liées aux relations de "double mélange" et d'"associateur" entre nombres multizétas. Ces espaces sont munis d'une filtration, dite de "profondeur" ; la conjecture de Broadhurst-Kreimer prédit la taille de l'espace gradué associé. Ceci motive la recherche d'espaces majorants pour les composantes de cet espace gradué. Dans le cas "double mélange", de tels espaces majorants ont été construits en toute profondeur (Ihara-Kaneko-Zagier, Goncharov) et calculés en profondeurs 1, 2 et 3 (Goncharov). Dans le cas "associateur", nous obtenons des espaces majorants en toute profondeur, et montrons leur isomorphie avec les espaces majorants "double mélange" en profondeurs comprises entre 1 et 4. Le premier résultat repose sur l'étude de la filtration de l'algèbre de Lie des tresses infinitésimales à 4 brins induite par un idéal isomorphe à l'algèbre de Lie analogue pour 3 brins. (Travail commun avec G. Halbout.)

(phi,Gamma)-modules surconvergents dans le cas Lubin-Tate

— Laurent Berger

séminaire
Geometry and analysis of moduli spaces of Riemann surfaces

— Lizhen Ji

séminaire
Exposants d'approximation diophantienne

— Yann Bugeaud

séminaire
Intégrales pseudo-abéliennes et formes Darboux relativement exactes more_vert

— Pavao Mardesic

séminaire
Résumé close

Les intégrales abéliennes apparaissent comme terme principal de l'application déplacement d'une petite perturbation d'un système hamiltonien. Si l'on considère une petite perturbation d'un système avec une intégrale de Darboux, alors le terme principal de l'application déplacement est une intégrale pseudo abéliennes. Un théorème classique d'Ilyashenko montre que, sous des hypothèses génériques, une intégrale abélienne s'annule identiquement si et seulement si la forme que l'on intègre est relativement exacte. Je presenterai un résultat analogue obtenu avec Colin Christopher caractérisant l'annulation des intégrales pseudo-abéliennes. La démonstration est géométrique basée sur la monodromie.

Objets unipotents universels I

— Nathalie Wach

séminaire
Un estimateur des moments pour l'indice des valeurs extrêmes conditionnel more_vert

— Gilles Stupfler

séminaire
Résumé close

On introduit un estimateur de l'indice des valeurs extrêmes d'une distribution en présence d'une covariable aléatoire. On examine quelques propriétés asymptotiques de cet estimateur sans condition sur le domaine d'attraction de la variable réponse. On illustre le comportement de l'estimateur sur simulations.

Localisation et comptage des racines réelles d'un polynôme

— Yohann Ségalat

séminaire
Invariants de Witten-Dijkgraaf de 3-variétés et invariant d'Arf de formes quadratiques

— Vladimir Turaev

séminaire
Geodesic flow on the modular surface and Diophantine approximation more_vert

— Shrikrishna Dani

séminaire
Résumé close

Abstract.--- We discuss the interrelation between the asymptotic behavior of the trajectories of the geodesic flow associated with the modular surface and Diophantine properties of the points at infinity corresponding to the trajectories. Using the correspondence we give estimates for the number of solutions to inequalities involving indefinite binary quadratic forms, in terms of the Hurwitz continued fraction expansions of the slopes of linear factors of the quadratic form.

Objets unipotents universels II

— Nathalie Wach

séminaire
Optimisation et parallélisation automatiques de programmes par méthodes polyédriques more_vert

— Cédric Bastoul

séminaire
Résumé close

L'adoption à grande échelle des architectures parallèles dans tous les types d'appareils électroniques fait subir une pression extrême à l'industrie logicielle pour fournir des outils permettant de construire simplement des applications parallèles performantes. Les compilateurs sont un des principaux outils pour atteindre cet objectif. Les techniques de compilation les plus avancées reposent aujourd'hui sur une représentation mathématique des programmes appelée le modèle polyédrique. Dans cette présentation, j'introduirai ce modèle, de la théorie à la pratique, en passant par tous les composants d'un cadriciel de compilation polyédrique, depuis l'analyse du code original jusqu'à la génération du code optimisé. Je passerai en revue différentes techniques d'optimization et présenterai les principales restrictions et problèmes ouverts de la compilation optimisante.

Caractérisation des champs aléatoires max-stables stationnaires markoviens

— Frédéric Eyi-Minko

séminaire
Traces de Markov sur les algèbres de Birman-Murakami-Wenzl more_vert

— Emmanuel Wagner

séminaire
Résumé close

Travail en commun avec I. Marin (Amiens). En vue de classifier les traces de Markov (et les invariants de noeuds correspondants) qui se factorisent par l'algèbre de Birman-Wenzl-Murakami (BMW), nous introduisons une extension de cette algèbre qui permet de rendre compte de façon simultanée de ses deux incarnations (versions symplectiques et orthogonales). Pour des valeurs assez générales des paramètres de définition, nous montrons que les traces de Markov connues, correspondant aux polynômes de Homfly et de Kaufmann, sont les seules possibles. De plus, pour des valeurs suffisamment générales des paramètres, cette extension est en fait triviale. En revanche, pour une famille spéciale de paramètres, on obtient des objet algébrique nouveaux, ainsi que de nouvelles traces de Markov. Ces nouvelles structures permettent notamment de définir des extensions remarquables des algèbres de Temperley-Lieb, ainsi que de l'algèbre de Hecke à q=-1.

Dérivation de flots de mouvements browniens réfléchis.

— Marc Arnaudon

séminaire
Sur le calcul d'intégrales premières rationelles de champs de vecteurs polynomiaux plans more_vert

— Jacques-Arthur Weil

séminaire
Résumé close

Résumé. Ceci est un travail commun avec A. Bostan, G. Chèze et T. Cluzeau. Etant donné un champs de vecteurs polynomial plan, nous proposons un algorithme pour décider s'il admet une intégrale première rationelle de degré donné et, si oui, la calculer rapidement. Les précédentes méthodes connues pour ce problème le ramenait à des équations quadratiques plus ou moins compliquées ; notre méthode ramène ce calcul à de l'algèbre linéaire. Nous proposons plusieurs variantes : une heuristique probabiliste très rapide, un algorithme déterministe presque aussi rapide (en général) avec une étude précise des complexités respectives de ces méthodes. L'exposé contiendra donc des champs de vecteurs, des solutions algébriques, de l'algèbre linéaire, un peu de Maple et quelques beaux dessins.

Une définition alternative des représentations semi-stables d'après Breuil. I. Anneaux de périodes p-adiques

— Adriano Marmora

séminaire
Simulation de phénomènes de Magnéto--Hydro--Dynamique sur GPU more_vert

— Michel Massaro

séminaire
Résumé close

Nous présentons une méthode basée sur les volumes finis et un splitting directionnel pour la résolution des équations de la Magnéto--Hydro--Dynamique (MHD) en dimension deux. La simplicité de l'algorithme en fait un bon candidat pour le passage à la programmation parallèle sur GPU. Nous utilisons donc la librairie OpenCL afin d'améliorer le temps de calcul. Le nombre important de variables dans le système et la capacité réduite du stockage dans un GPU nous a ensuite imposé le passage au multi-GPU. Nous présenterons des résultats de simulation du système MHD sur des maillages très fin. Il s'agit d'un travail en collaboration avec P. Helluy (IRMA) et V. Loechner (Icube).

Journée du labex
conférence
  • 5 juin 2014
  • IRMA
2-Galois theory more_vert

— Michael Mcquillan

séminaire
Résumé close

A theorem of Whitehead asserts that the topological
2-type of a (connected) space is uniquely characterised
by the triple (\pi_1, \pi_2, k_3), where the \pi_i, i\leq 2
are the homotopy groups \pi_i, i\leq 2, k_3 is the
Postnikov class \in H3(pi_1, \pi_2), and, indeed
all such triples may be realised. Such triples
are synomous with a 2-group, \Pi_2, i.e. a group `object'
in the category of categories, which plays the same
role for 2-types as the fundamental group does
for 1-types. In particular, there is a 2-Galois
correspondence between the 2-category of champs
which are etale fibrations over a space and \Pi_2
equivariant groupoids generalising the usual
1-Galois correspondence between spaces which
are etale fibrations over a given space and
\pi_1 equivariant sets. The talk will explain
the pro-finite analogue of this correspondence,
so, albeit only for the 2-type, a much simpler
and more generally valid description of the
etale homotopy than that of Artin-Mazur.


Le seminaire serait en francais si le publique le demande

Un peu de géométrie convexe en grande dimension more_vert

— Franck Barthe

séminaire
Résumé close

La géométrie classique des convexes (théorie de Brunn-Minkowski en particulier) a dû évoluer vers des questions en grande dimension, notamment pour aborder des problèmes naturels venant de géométrie des espaces de Banach, ou plus récemment de statistiques. Cet exposé introductif présentera quelques conjectures dont la difficulté réside dans la grande dimension, ainsi que des résultats partiels dont les preuves combinent approches géométriques, analytiques et probabilistes. Au delà des aspects techniques, on tentera de donner une (contre)-intuition de certains phénomènes propres à la grande dimension.

Une méthode de Nitsche pour les problèmes de contact et de frottement more_vert

— Franz Chouly

séminaire
Résumé close

Nous présenterons une extension de la méthode de Nitsche pour le traitement des conditions de contact et de frottement de Tresca en élasticité linéaire. L'idée est de formuler ces conditions de manière faible, via une pénalisation, mais qui reste consistante avec le problème de départ (contrairement à la méthode de pénalité "classique"). Par rapport aux techniques répandues basées sur des multiplicateurs de Lagrange, aucune inconnue supplémentaire n'est introduite, et il n'y a donc pas non plus de condition de compatibilité de type inf-sup discrète entre inconnues primales et duales. Cette méthode de Nitsche avait été introduite originellement dans les années 1970 pour traiter des conditions aux limites de Dirichlet non-homogènes. Nous montrerons que, moyennant les bonnes conditions sur les paramètres de la méthode, le problème de contact discrétisé avec Nitsche admet une unique solution. Nous établirons ensuite la convergence optimale de la méthode, en 2D et 3D, et pour des éléments finis linéaires et quadratiques. Contrairement aux autres approches de discrétisation, aucune hypothèse technique supplémentaire sur le comportement de la solution dans la zone de contact n'est nécessaire ici pour établir cette convergence optimale. Nous illustrerons ces propriétés par des expériences numériques en 2D et 3D sous GETFEM++. Nous montrerons par ailleurs le comportement des méthodes de Newton généralisées lorsqu'elles sont appliquées à la résolution de ces problèmes. En particulier, nous montrerons que certaines variantes "non-symétriques" de la méthode s'avèrent plus robustes et/ou attractives du point de vue numérique. Finalement, nous présenterons en guise de perspective quelques premiers résultats sur l'adaptation de la méthode au cadre du contact dynamique. Ce travail a été réalisé conjointement avec Patrick Hild (Institut de Mathématiques de Toulouse) et Yves Renard (Institut Camille Jordan).

93e rencontre entre mathématiciens et physiciens théoriciens : Riemann, la topologie et la physique
conférence
  • 12 juin 2014
  • IRMA
Prolongement analytique généralisé au moyen des right limits de Breuer-Simon more_vert

— David Sauzin

séminaire
Résumé close

Several theories have been proposed to generalise the concept of analytic continuation to holomorphic functions of the disc for which the circle is a natural boundary. Elaborating on Breuer-Simon's work on "right limits" of power series,
Baladi-Marmi-Sauzin recently introduced the notion of "renascent right limit" and "rrl-continuation". We discuss a few
examples and consider particularly the classical example of "Poincaré simple pole series" in this light. These functions are represented in the disc as series of infinitely many simple poles located on the circle; they appear for instance in small divisor problems in dynamics. We prove that any such function admits a unique rrl-continuation, which coincides with the function obtained outside the disc by summing the simple pole expansion. We also discuss the relation with monogenic regularity in the sense of Borel.

Systèmes d'équations différentielles linéaires singulièrement perturbées et développements asymptotiques combinés

— Charlotte Hulek

soutenance
  • 12 juin 2014 - 14:00
  • Petit amphi math
  • Thèse
Curvature on the integers more_vert

— A. Buium

séminaire
Résumé close

Staring with an symmetric/antisymmetric matrix with integer coefficients

(which we view as an analogue of a metric/form on a bundle over Z) we introduce arithmetic analogues of connections and curvature (in which usual derivatives of functions are replaced by Fermat quotient operators acting on integer numbers). We prove that the curvature of the connection attached to a matrix defining the split SO_n (respectively Sp_n) does not vanish for n at least 4; morally ``the integers are curved". This and related results could be viewed as first steps in the program of developing an ``arithmetic analogue of differential geometry".

Bases des groupes quantiques more_vert

— Fan Qin

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, je donnerai une base géométrique d’un groupe quantique de type ADE. Cette base est invariante par les symétries de Lusztig. Attention: l'exposé aura lieu en salle de conférences IRMA, la salle de séminaires étant exceptionnellement occupé par le Conseil scientifique.

The Euler functional and normal forms of curves and knots

— Alexey Sossinsky

séminaire
On the Formal Reduction of Singularly-Perturbed Linear Differential Systems more_vert

— Suzy Maddah

séminaire
Résumé close

Abstract. Singularly-perturbed linear differential systems have countless applications which are traced back to the year 1817 and their study encompasses a vast body of literature (see, e.g. Chen(1990), Wasow(1985), and references therein). However, their symbolic resolution is still open to investigation. The methods proposed in literature either exclude their turning points or are not algorithmic throughout. Moreover, they make an essential use of the so-called Arnold-Wasow form. On the other hand, for their unperturbed counterparts, the research advanced profoundly in the last two decades making use of methods of modern algebra. The classical approach is substituted by efficient algorithms (see, e.g., ISOLDE). Wasow hoped, in his treatise summing up contemporary research directions and results on perturbed systems, that techniques developed for unperturbed systems be generalized to tackle the problems of the former. This generalization is the interest of this talk.

La conjecture artinienne d'après Steven Sam more_vert

— Aurélien Djament

séminaire
Résumé close

Nous esquisserons la toute récente démonstration par Steven Sam de la conjecture artinienne selon laquelle la catégorie des foncteurs entre espaces vectoriels (de dimension finie à la source) sur un corps fini est localement noethérienne. Elle repose, via des arguments de changement de catégorie source, sur des arguments combinatoires.

Filtrations complémentables, filtrations poly-adiques, filtrations maximales.

— Christophe Leuridan

séminaire
Comptage de sous-structures de codimension finie

— Christophe Reutenauer

séminaire
Coordonnées Hsiang-Pati et la monomialization des idéaux Log-Fitting

— Andre Belotto

séminaire
Finite Resolutions and K(2)-Local Computations more_vert

— Agnès Beaudry

séminaire
Résumé close

The chromatic filtration of stable homotopy breaks calculations one prime at a time and one level at a time. At chromatic level 2, finite resolutions of the K(2)-local sphere, have been a successful tool for computations. I will explain how to use such resolutions to do computations at the prime 2.

On the minimal number of periodic Reeb orbits on a contact manifold more_vert

— Jean Gutt

soutenance
  • 27 juin 2014 - 16:00
  • A confirmer
  • Thèse
Résumé close

La défense à lieu à Bruxelles au Forum F, Campus Plaine

The Mumford-Tate conjecture for some classes of algebraic surfaces more_vert

— B. Moonen

séminaire
Résumé close

In my talk I will discuss a variant of the Kuga-Satake construction that takes non-trivial endomorphism algebras into account. I will also discuss how we can apply this to prove the Tate and Mumford-Tate conjectures for some classes of algebraic surfaces.

Cubulation de groupes à petite simplification sur un produit libre de groupes

— Alexandre Martin

séminaire
Théorème de comparaison pour les groupes fondamentaux universels

— Jean-Pierre Wintenberger

séminaire
Towards a C^0 symplectic geometry

— Emmanuel Opshtein

soutenance
  • 3 juillet 2014 - 15:00
  • Salle de conférences IRMA
  • HDR
Which Coxeter polyhedra can be projective?

— Gye-Seon Lee

séminaire
Gross-Hopkins duality and K(2)-local homotopy theory

— Paul Goerss

séminaire
Introduction aux catégories protomodulaires et semi-abéliennes

— Dominique Bourn

séminaire
What theories can be related to limit cycle theory?

— Ali Taghavi

séminaire
Mapping class groups of surfaces and automorphism groups of free groups
conférence
  • 10 septembre 2014
  • IRMA
Flots d'Anosov des variétés de dimension 3

— Christian Bonatti

séminaire
Corps convexes, variétés duales et espaces osculateurs. more_vert

— Fedor Zak

séminaire
Résumé close

On étudie la structure des objets duaux dans le cadre de la géométrie convexe et de la géométrie algébrique projective. Les résultats sont appliqués à l'étude des espaces tangents exceptionnels et au phénomène d'osculation.

Réunion d'organisation

— C. Vespa

séminaire
A rigidity theorem for holomorphic disks in Teichmueller space more_vert

— Hideki Miyachi

séminaire
Résumé close

Abstract.--- In this talk, I will give a rigidity property for holomorphic disks in Teichmueller space. IThe theorem of Lusin - Priwaloff - Riesz asserts that two bounded holomorphic functions on the unit disk coincide if so do their non-tangential limits at the unit circle. I will show the "coincidence" of the non-tangent limits at infinity for holomorphic disks in Teichmueller space. If time permits, I will give a rigidity theorem for holomorphic families of Riemann surfaces as an application of our rigidity theorem.

94e rencontre entre mathématiciens et physiciens théoriciens : Riemann, Einstein et la geométrie
conférence
  • 18 septembre 2014
  • IRMA
Computing quasihypergeometric solutions of linear recurrence equation in polynomial time

— Thierry Combot

séminaire
Anti-de Sitter geometry and its connections to Teichmüller theory more_vert

— Jean-Marc Schlenker

séminaire
Résumé close

Anti-de Sitter (AdS) geometry is the constant curvature (-1) Lorentzian geometry, it can be considered as the Lorentzian analog of hyperbolic geometry. AdS was introduced as a solution of Einstein's equations with negative cosmological constant. There are deep connections between Teichmüller theory, the study of the space of complex structures on a surface, and 3-dimensional hyperbolic geometry. We will describe other deep connections, discovered more recently, between 3-dimensional AdS manifolds and Teichmüller theory.

L'alternative de Tits pour le groupe des automorphismes d'un produit libre more_vert

— Camille Horbez

séminaire
Résumé close

Un groupe G satisfait l'alternative de Tits si tout sous-groupe de G qui ne contient pas de sous-groupe libre non abélien est virtuellement résoluble. Cette alternative a été montrée par Tits pour les groupes linéaires en caractéristique nulle, puis étendue à d'autres classes intéressantes de groupes, comme les groupes hyperboliques (Gromov), les groupes modulaires de surface (McCarthy, Ivanov), ou encore le groupe Out(F_N) des automorphismes extérieurs d'un groupe libre de type fini (Bestvina-Feighn-Handel). L'objetif de mon exposé sera de présenter une version de l'alternative de Tits pour le groupe des automorphismes (extérieurs) d'un produit libre. Un théorème de Grushko affirme que tout groupe de type fini se scinde en un produit libre de la forme G=G_1*...*G_k*F_N, où chaque facteur G_i est non trivial, non isomorphe à Z, et librement indécomposable. Le résultat que je présenterai permet de ramener l'étude de l'alternative de Tits pour le groupe Out(G) à chacune des parties indécomposables de cette décomposition : si chacun des groupes G_i et Out(G_i) satisfait l'alternative de Tits, alors Out(G) la satisfait également. Nous présenterons quelques applications de ce théorème (notamment au cas où G est un groupe d'Artin à angles droits ou un groupe relativement hyperbolique torique), ainsi que les idées essentielles de sa démonstration, qui repose sur l'étude de l'action de sous-groupes de Out(G) sur des espaces hyperboliques.

Un théorème de factorisation pour des courbes d'auto-intersection nulles more_vert

— Pascal Dingoyan

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, je discuterai de la question suivante: Soit i: C-> Y une courbe complexe lisse dans une surface complexe projective. On suppose que C est d'auto-intersection nulle et l'image du groupe fondamental de C dans le groupe fondamental de Y est d'indice infini. Question: Existe-t-il une application holomorphe f:Y-> B, vers une courbe B, dont C soit une fibre ?

Journée de rentrée
conférence
  • 26 septembre 2014
  • IRMA
Sur la varieté centre d'une singularité col-noeud déployée

— Martin Klimeš

séminaire
Exposé d'introduction more_vert

— Aurélien Djament

séminaire
Résumé close

Exposé d'introduction à un groupe de travail commun entre Nantes et Strabourg (en visio) sur le papier de Kawazumi "Twisted Morita-Mumford classes on braid groups". Ce premier exposé du groupe de travail aura lieu en salle de visioconférence (1er étage de l'IRMA).

réunion d'organisation more_vert

— Robert Laterveer

séminaire
Résumé close

Chers collègues, Nous nous proposons d'organiser un groupe de travail intitulé "Décomposition de la diagonale". La première séance aura lieu le jeudi 2 octobre de 14h00 à 15h30 en salle de séminaires IRMA, et sera consacrée à un exposé de présentation de Robert Laterveer, ainsi qu'à l'organisation du groupe de travail. La décomposition de la diagonale est une technique introduite par Bloch et Srinivas pour étudier les sous-variétés des variétés algébriques. Elle a de nombreuses conséquences géométriques, cohomologiques et arithmétiques. Notre but est d'apprendre à l'utiliser en étudiant plusieurs de ses applications, classiques ou récentes. Nous nous appuierons notamment, mais pas exclusivement, sur le nouveau livre de Claire Voisin : http://www.math.polytechnique.fr/~voisin/Articlesweb/weyllecturesformat.pdf . Par exemple, nous souhaiterions aborder : * des contre-exemples à la conjecture de Hodge entière [Colliot-Thélène, Voisin, Ojanguren, ...]. * la construction de variétés unirationnelles non stablement rationnelles [Voisin, Colliot-Thélène, Pirutka, ...]. * la preuve du fait qu'une variété rationnellement connexe sur un corps fini a un point rationnel [Esnault]. * l'étude de la structure des groupes de Chow des variétés algébriques (théorème de Mumford et ses généralisations, conjecture de Bloch, structure multiplicative) [Bloch, Srinivas, Voisin, Beauville, ...]. Cordialement, Olivier Benoist, Damian Brotbek, Robert Laterveer, Gianluca Pacienza

Réunion d'organisation

— Romain Ponchon

séminaire
Réunion d'organisation

— Séminaire Quantique

séminaire
Points rationnels sur les variétés à fibré cotangent ample en caractéristique positive (travail en commun avec H. Gillet) more_vert

— Damian Rössler

séminaire
Résumé close


La conjecture de Bombieri-Lang prédit qu’une variété de type général sur un corps de nombre ne peut
avoir un sous-ensemble Zariski dense de points rationnels. Cette conjecture est démontrée (Faltings) pour les sous-variétés d’une variété abélienne mais presque rien n’est connu sinon. Un extrême est le suivant: une variété lisse dont le fibré cotangent est ample
(au sens de Hartshorne). Même dans ce cas-là, on ne sait pas démontrer la conjecture de Bombieri-Lang mais en revanche
M. Martin-Deschamps a démontré son analogue pour les corps de fonctions en car. 0. Le but du présent exposé est de présenter la
démonstration d’une variante du théorème de Martin-Deschamps, qui fonctionne aussi en caractéristique positive
et évite le recours à la classe de Kodaira-Spencer.

Formes normales formelles des germes de champs de vecteurs de $\mathbb C^3$ doublement résonants au voisinage d'une singularité noeud-col

— Amaury Bittmann

séminaire
Généralités sur les groupes de Chow et les correspondances.

— Florence Lecomte

séminaire
La dualité de Grothendieck-Neeman et l'isomorphisme de Wirthmüller more_vert

— Ivo Dell Ambrogio

séminaire
Résumé close

(En collaboration avec Paul Balmer et Beren Sanders.) Dans les années 90's, Amnon Neeman a su redémontrer de façon élégante la dualité de Grothendieck en géométrie algébrique grâce à des techniques empruntées à la topologie, telles les colimites homotopiques et la représentabilité de Brown. Le cadre permettant ce commerce d'idées est celui des catégories triangulées. En 2003, Fausk, Hu et May ont remarqué la forte analogie formelle entre la dualité de Grothendieck et l'isomorphisme de Wirthmüller en homotopie stable équivariante; il s'agit d'étudier l'existence de foncteurs adjoints à droite et à gauche d'un foncteur tensoriel, et les relations entre eux. Dans le contexte des catégories triangulées tensorielles, nous complétons ce filon d'idée en étudiant tous les foncteurs adjoints possibles, et adjoints des adjoints, etc., à un foncteur tenseur-exact (satisfaisant des hypothèses adéquates), ainsi que les relations possibles entre eux. Nous découvrons que, en fait, l'isomorphisme de Wirthmüller n'est qu'un cas spécial de la dualité de Grothendieck. De plus, cette étude nous permet de développer une théorie de la dualité généralisée qui capture en même temps la dualité de Grothendieck ainsi que la dualité de Dwyer-Greenlees-Iyengar (2006) pour les S-algèbres. Cette dernière théorie unifiait déjà les dualités classiques de Matlis-Pontryagin, Gorenstein, et Poincaré, entre autres phénomènes.

Asymptotic behavior for coupled abstract evolution equations with one infinite memory more_vert

— Aissa Guesmia

séminaire
Résumé close

In this work, we consider two coupled abstract linear evolution equations with
one infinite memory acting on the first equation. Under a boundeness condition on the past history data, we prove that the stability of our abstract system holds for convolution kernels having much weak decays than the exponential one considered in the literature. The general and precise decay estimate of solution we obtain depends on the growth of the convolution kernel at infinity and the regularity of the initial data.

We also present various applications to some hyperbolic distributed coupled systems such as wave-wave, Petrovsky-Petrovsky, wave-Petrovsky and elasticity-elasticity.

These results have been published in Applicable Analysis, 2014.

Groupes libres et développement de Magnus more_vert

— Jacques Darne

séminaire
Résumé close

GDT commun entre Nantes et Strasbourg (en visio) sur l'article de Kawazumi "Twisted Morita-Mumford classes on braid groups". L'exposé aura lieu en salle de visioconférence (1er étage de l'IRMA).

Autour des plongements symplectiques: flexibilité et obstruction

— Romain Ponchon

séminaire
Théorème de comparaison p-adique pour les groupes fondamentaux.

— Jean-Pierre Wintenberger

séminaire
« Les mobiles du progrès social » : L’horloge astronomique, les « classes laborieuses » et la culture mathématique (Strasbourg, ca. 1842). more_vert

— David Aubin

séminaire
Résumé close

Après avoir brièvement rappelé l’histoire des trois horloges astronomiques de la cathédrale de Strasbourg, je détaillerai la vie et la carrière de l’horloger Jean-Baptiste Schwilgué qui a rénové l’horloge entre 1836 et 1842. En me basant sur des documents d’archives inédits, je vais tenter de donner une idée fidèle des techniques mathématiques, astronomiques et mécaniques qu’il a employées dans cette tâche. J’aborderai ensuite la délicate question de la réception de l’horloge par divers publics, pour essayer de donner une idée de ce qu’on peut appeler la « culture mathématique » dans une ville comme Strasbourg pendant la seconde moitié du XIXe siècle.

Fonctions zêta de matrices more_vert

— Christian Kassel

séminaire
Résumé close

Travail en commun avec Christophe Reutenauer (UQAM) paru dans Algebra Number Theory 8-2 (2014), 497-511. On associe une fonction zêta à toute matrice carrée à coefficients dans l'anneau d'un groupe. Généralisant un résultat de Kontsevich, nous démontrons qu'une telle fonction zêta est algébrique si le groupe est (virtuellement) libre. La démonstration a une partie combinatoire et une partie qui fait appel à des résultats profonds de géométrie arithmétique.

Séparation par des pseudo-cercles convexes more_vert

— Augustin Fruchard

séminaire
Résumé close

Étant donné un ensemble S de n points du plan en position générale, une famille F={A_1,...,A_N} de parties de S est dite séparable par des pseudos-cercles (resp. convexes) s'il existe des courbes de Jordan C_i (resp. convexes), s'intersectant deux à deux en au plus deux points ou tangentes en au plus un point, telles que l'intérieur de C_i rencontre S exactement en A_i. Je montrerai que toute famille séparable par pseudo-cercles convexes qui est maximale pour l'inclusion a
N = binom(n,0)+binom(n,1)+binom(n,2)+binom(n,3)
éléments. Ce nombre, appelé aussi cake number, ne dépend donc ni de la configuration des points, ni du choix de la famille séparable maximale. La question est ouverte si le mot "convexe" est retiré. C'est un travail en collaboration avec Nicolas Chevallier, Dominique Schmitt et Jean-Claude Spehner du LMIA.

Représentabilité du groupe de Chow et décomposition de la diagonale

— Gianluca Pacienza

séminaire
The E_2-term of the K(n)-local E_n-based Adams spectral sequence more_vert

— Drew Heard

séminaire
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Chromatic homotopy theory implies that the stable homotopy groups of a p-local spectrum X can be reassembled from the homotopy groups of a certain sequence of localisations with respect to a generalisd cohomology theory known as Morvava K-theory, K(n). To compute these homotopy groups Devinatz and Hopkins have introduced a spectral sequence known as the K(n)-local E_n-based Adams spectral sequence. Under certain restrictive conditions the E_2-term of this spectral sequence can be given as continuous group cohomology. We generalise previous known results by working in a category of complete comodules, and showing that the E_2-term can be given, under very mild conditions, by a relative Ext functor in this category. We give a variant of Morava's change of things theorem to show how this can be identified with continuous group cohomology. The talk will start with a gentle introduction to the chromatic approach and relevant background on Morava K theory and Morava E-theory.

Construction et estimation de copules en grande dimension

— Gildas Mazo

séminaire
Algorithme de factorisation des polynômes

— Jérôme Von Buhren

séminaire
Percolation de premier passage avec temps de passage infinis more_vert

— Régine Marchand

séminaire
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(travail en commun avec Olivier Garet et Marie Théret) Dans le modèle de percolation de premier passage sur Z^d, on munit les arêtes de longueurs aléatoires iid, ce qui induit une distance aléatoire sur le graphe Z^d. Le théorème de forme asymptotique assure alors que la boule de rayon n pour cette distance aléatoire ressemble asymptotiquement à la boule de rayon n pour une certaine norme sur R^d, cette norme dépendant de la loi de la longueur d'une arête. Dans cet exposé, on étudiera une extension de ce modèle, en autorisant la longueur d'une arête à prendre la valeur +\infty (avec une probabilité pas trop grande). Ceci est équivalent à étudier la percolation de premier passage sur un amas de percolation infini en percolation de Bernoulli surcritique. Nous discuterons de l'existence dans ce contexte d'un théorème de forme asymptotique, et de la continuité de cette forme asymptotique par rapport à la loi du la longueur d'une arête.

Hasse principle for quadric and cubic hypersurfaces over global function fields more_vert

— Zhiyu Tian

séminaire
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The Hasse principle over a global function field states that one can solve a system of equations over the global function field if one can solve them locally over Laurent fields. This is true for quadrics and remains open even for cubic hypersurfaces. In this talk I will discuss a simple geometric criteria for the Hasse principle to hold for quadratic and cubic hypersurfaces and then show how to use this criteria to give a geometric proof of the classical result about quadrics. I will also discuss some cases of cubic hypersurfaces if time permits.

Un survol de la dynamique en temps long des wave maps more_vert

— Raphaël Côte

séminaire
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Les wave maps sont un modèle simple d'équation de type ondes dans un cadre géométrique. Nous allons présenter plusieurs résultats décrivant les solutions près du temps maximal d'existence, notamment: - le scattering linéaire sous le seuil critique d'énergie. - la construction et la description de wave maps qui forment une singularité (explosion) en temps fini. - la décomposition en applications harmoniques des wave maps équivariantes. Attention : jour inhabituel.

Tangle Floer homology more_vert

— Vera Vértesi

séminaire
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We extend the idea of bordered Floer homology to knots and links in S^3: using a specific Heegaard diagram, we construct gluable combinatorial invariants of tangles in S^3, D^3 and I × S^2. The special case of S^3 gives back a stabilized version of knot Floer homology. This is joint work with Ina Petkova.

Entropie et localisation des fonctions propres

— Nalini Anantharaman

séminaire
Etude multivariée de processus par ondelettes : estimation de la connectivité fractale et des propriétés de longue mémoire. more_vert

— Irène Gannaz

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Ce travail est motivé par la caractérisation de l'organisation cérébrale, ou connectivité fonctionnelle. Celle-ci peut être estimée par la corrélation entre les signaux mesurant l'activité cérébrale. Le but de ce travail est de prendre en compte les propriétés d'auto-corrélations des signaux dans cette estimation. D'un point de vue plus formel, nous nous intéressons à l'étude de processus multivariés présentant des propriétés de longue mémoire. Nous considérons un modèle semi-paramétrique, incluant notamment le mouvement brownien multivarié ou les processus fractionnaires intégrés. Nous proposons une estimation des paramètres de longue mémoire ainsi que de la connectivité fractale. Cette estimation repose sur une approximation de Whittle de la représentation par ondelettes des séries temporelles. L'optimalité asymptotique de cette procédure est établie et des études sur simulations sont réalisées. Nous présentons aussi une application à l'estimation de connexions cérébrales à partir de données MEG. Cette étude souligne le bénéfice d'une approche multivariée pour l'estimation des paramètres de longue-mémoire et l'intérêt de La prise en compte des propriétés longue mémoire dans l'estimation de la connectivité fractale.

GdT Video Perfectoides more_vert

— Gdt Vidéo Cours De P.scholze

séminaire
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Projection du Vidéo cours de P.Scholze https://www.msri.org/people/25488

Comportements en temps long de processus de Markov déterministes par morceaux

— Florent Malrieu

séminaire
La courbe de Hecke aux points classiques de poids un. more_vert

— Mladen Dimitrov

séminaire
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Nous déterminons la structure locale de la courbe p-adique de Hecke aux points correspondant aux formes modulaires classiques de poids un qui sont régulières en p et donnons quelques applications. Notre approche utilise la théorie des déformations galoisiennes, ainsi que le théorème de transcendance de Baker et Brumer. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Joël Bellaïche.

Le comportement limite du polynôme caractéristique de matrices aléatoires unitaires more_vert

— Joseph Najnudel

séminaire
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Attention! Vendredi 15:00 est un horaire inhabituel. Un résultat classique, dû à Dyson, montre que le comportement microscopique des valeurs propres d'une matrice u_n suivant la mesure de Haar sur le groupe unitaire U(n) tend vers un processus limite, appelé processus déterminantal de noyau sinus, quand n tend vers l'infini. Dans un article avec R. Chhaibi et A. Nikeghbali, nous utilisons ce résultat, afin de prouver la convergence, après une normalisation adéquate, du polynôme caractéristique de u_n vers une fonction holomorphe aléatoire limite, dont les zéros forment également un processus déterminantal de noyau sinus. Par ailleurs, nous présentons une conjecture sur la fonction zêta de Riemann directement liée au résultat que nous avons obtenu dans le cadre des matrices aléatoires. Notre conjecture est en lien avec la conjecture de Montgomery sur les corrélations des zéros de la fonction zêta.

Métriques bi-invariantes sur le groupe des contactomorphismes more_vert

— Sheila Sandon

séminaire
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Tandis que localement toutes les variétés symplectiques sont équivalentes, à partir des années 80 on a commencé à découvrir des phénomènes de rigidité symplectique, en particulier le théorème de non-squeezing de Gromov (1985) et l'existence de la métrique de Hofer sur le groupe des difféomorphismes hamiltoniens (1990). En topologie de contact, la soeur en dimension impaire de la topologie symplectique, c'est seulement récemment que des phénomènes analogues ont été détectés. En 2000 Eliashberg et Polterovich ont découvert un ordre partiel sur le groupe des contactomorphismes, et en 2006 (en collaboration avec Kim) un analogue en topologie de contact du théorème de non-squeezing. Dans mon travail (à partir de 2009, et en partie en collaboration avec Vincent Colin) j'ai découvert l'existence de métriques bi-invariantes sur le groupe des contactomorphismes. Tous ces phénomènes sont profondément liés l'un à l'autre. Ils ressemblent beaucoup aux phénomènes correspondants en topologie symplectique, mais ils présentent aussi des spécificités qui les rendent encore plutôt mystérieux (en particulier leur caractère discret et la dépendance de la topologie de la variété). Dans mon exposé je vais discuter tout ça, en visant à une audience générale de géométrie (aucune connaissance en topologie symplectique ou de contact n'est requise).

Espaces de configurations des drapeaux et systèmes intégrables more_vert

— Vladimir Fock

séminaire
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L'espace de configurations des drapeaux dans l'espace de dimension finie est une variété possédant une structure amassée et il sert à construire la structure amassée sur l'espace de Teichmüller supérieur. On va montrer que l'espace de configurations des drapeaux dans l'espace de dimension infinie, mais invariantes par rapport à deux opérateurs commutants, est aussi une variété amassée de dimension finie et en même temps est un espace de phases d'un système intégrable de Goncharov-Kenyon (GK). En particulier cet espace peut être paramétré par l'espace des pairs (courbe algébrique, fibré en droites sur la courbe). Ce point de vue sur les systèmes GK permet d'interpréter les coordonnées amassées de type symplectique comme des fonctions tau de Sato.

Inria more_vert

— Journée Tonus

séminaire
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10:00 - 10:45: Emmanuel Franck : Hierarchy of fluid models and numerical method for the JOREK code 11:00 - 11:45: David Coulette : Développement d'un code Vlasov-Poisson multi-espèces pour l'étude des interactions plasma-paroi 14:00 - 14:30: Nhung Pham : Résolution semi-Lagrangienne du modèle de Vlasov réduit 14:30 - 15:00: Malcolm Roberts : Discontinuous in Space and Continuous in Velocity: DG and FFTs for the Vlasov equation 15:45 - 16:15: Michel Massaro : Simulation de phénomènes de Magnéto-Hydro-Dynamique sur architecture GPU 16:15 - 16:45: Cristophe Steiner : Opérateur de gyromoyenne sur maillage polaire

Généricité dans les espaces de séries convergentes et applications en dynamique holomorphe

— Loïc Teyssier

séminaire
Décomposition généralisée de la diagonale

— Robert Laterveer

séminaire
The Picard groups of spectra of topological modular forms

— Vesna Stojanoska

séminaire
Construction des classes de Kawazumi more_vert

— Friedrich Wagemann

séminaire
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GDT commun entre Nantes et Strasbourg (en visio) sur l'article de Kawazumi "Twisted Morita-Mumford classes on braid groups". L'exposé aura lieu en salle de visioconférence (1er étage de l'IRMA).

Introduction à la dynamique symbolique

— Audrey Vonseel

séminaire
Combinatoire, percolation, et physique statistique : les automates cellulaires probabilistes en jeu more_vert

— Irène Marcovici

séminaire
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Je présenterai un automate cellulaire probabiliste (ACP) dont la définition est extrêmement simple, et qui intervient à la fois dans un problème de combinatoire (énumération des animaux dirigés) et dans la résolution d'un jeu lié à la percolation. Il est également lié au modèle des sphères dures en physique statistique. Dans un travail en collaboration avec James Martin, nous prouvons l'ergodicité de cet ACP pour toute valeur du paramètre de définition, répondant ainsi à des questions dans ces différents domaines.

Des fibrations lagrangiennes en variétés de Prym more_vert

— Tommaso Matteini

séminaire
Résumé close

Les fibrations Lagrangiennes (FLs) jouent un rôle très important dans la théorie des variétés holomorphiquement symplectiques. Des exemples peuvent être obtenus à partir de la variété jacobienne relative de systèmes linéaires de courbes sur des surfaces K3 ou abéliennes. Dans cet exposé, on montrera une construction de FL avec des variétés abéliennes plus générales comme fibres : des variétés de Prym. On expliquera comment on peut obtenir une variété holomorphiquement symplectique (singulière) à partir d’une surface symplectique admettant une involution anti-symplectique, et on analysera quelques exemples.

Conification of Kähler nad Hyperkähler manifolds and the c-map more_vert

— Dmitri Alekseevsky

séminaire
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Résumé: http://www-irma.u-strasbg.fr/~fock/dva-abstract.pdf

Sélection de variable par la ridge adaptative more_vert

— Jean-Michel Bécu

Résumé close

Attention : le séminaire a lieu en salle 309 et commence à 13 heures. La régression pénalisée par la norme l1 (lasso) et ses variantes sont couramment utilisées pour la sélection de variables. Dans des problèmes de grande dimension, ces méthodes parcimonieuses ne permettent pas de contrôler les incertitudes liées à cette sélection. Nous proposons une approche en deux étapes, inspirée de la méthode "Screening and cleaning'' (Wasserman et Roeder, 09) et de l'adaptive Lasso. Cette méthode consiste en une première étape de criblage où l'on récupère le support du lasso, qui regroupe les variables potentiellement pertinentes; et une seconde étape de nettoyage où l'on calcule des p-valeurs sur ces variables potentiellement pertinentes, en utilisant une régression ridge avec une pénalité spécifique. Ce travail est basé sur deux problèmatiques, la premières et le transfert du maximum d'information entre les deux étapes et la seconde sur les tests statistiques sur le régression ridge du à la pénalité en norme l2. La régression ridge nous permet de contrôler le risque de première espèce sur chaque variable testée. Le taux de faux positifs, sur l'ensemble des variables, est ensuite contrôlé par une procédure de correction de tests multiples. Dans nos expériences, nous observons une augmentation quasi-systématique de la sensibilité par rapport à la procédure originale de Wasserman et Roeder.

Intersection maximale de quadriques réelles

— Arnaud Tomasini

soutenance
  • 10 novembre 2014 - 14:30
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Corps convexes et approximations diophantiennes

— Antoine Marnat

séminaire
Boucles aléatoires sur les réseaux planaires et les surfaces. more_vert

— Adrien Kassel

séminaire
Résumé close

Je parlerai de la marche aléatoire à boucles effacées et de ses propriétés locales (à l'échelle microscopique) et globales (à l'échelle macroscopique). J'expliquerai le lien avec certains modèles de physique statistique sur les réseaux (tas de sable, dimères, arbres couvrants, soupes de boucles) et les objets universels continus sous-jacents (champ libre, SLE, CLE).

Equidistribution of Hecke orbits on Drinfeld moduli spaces more_vert

— Patrik Hubschmid

séminaire
Résumé close

We consider Hecke orbits of special points on Drinfeld moduli spaces. We prove an equidistribution statement which is a positive characteristic analogue of a result of Clozel and Ullmo concerning equidistribution of Hecke orbits on GL_n(Z)\GL_n(R). The proof uses the spectral decomposition of the space of L^2-functions on the corresponding spaces in terms of adelic automorphic representations of GL_n over global function fields.

Statistiques diophantiennes more_vert

— Emmanuel Peyre

séminaire
Résumé close

Considérons un polynôme homogène à coefficients entiers et regardons les points à coordonnées entières où il s'annule. On peut se restreindre aux solutions primitives, c'est-à-dire à celles dont les coordonnées sont premières entre elles et contenues dans un domaine borné, par exemple une boule centrée en l'origine. Lorsque le rayon de la boule croît, on peut faire des statistiques sur la distribution des solutions modulo un entier fixé. On peut ainsi se demander si toutes les solutions de l'équation modulo cet entier sont atteintes avec la même fréquence. Cet exposé tentera d'expliquer comment la compréhension de cette statistique repose en grande partie sur des invariants et des notions de géométrie différentielle.

Semi-abélianité de la catégorie des algèbres de Hopf

— Marc Wambst

séminaire
Sur le groupe des isométries des variétés lorentziennes

— Charles Frances

séminaire
Statistical learning methods in pricing of insurance products more_vert

— Kavel Pärna

séminaire
Résumé close

Attention, cet horaire (lundi, 16:00) est inhabituel! Statistical learning methods are strong competitors to more traditional statistical methods. In this talk, k-nearest neighbors (k-NN) and some other learning methods are used for estimation of conditional expectation (regression) of an output Y given the value of an input vector x. Such a regression problem arises, for example, in insurance where the pure premium for a new client (policy) x is to be found as conditional mean of the loss. In accordance with supervised learning set-up, a training set is assumed. We apply the k-NN method to a real data set by proposing solutions for feature weighting, distance weighting, and the choice of k. All the optimization procedures are based on cross-validation techniques. Comparisons with other methods of estimation of the regression function like regression trees and generalized linear models (quasi-Poisson regression) are drawn, demonstrating high competitiveness of the k-NN method.

Variétés rationnellement connexes sur les corps finis

— Olivier Benoist

séminaire
Modélisation numérique de la régulation de la pression intra-crânienne more_vert

— Stéphanie Salmon

séminaire
Résumé close

Nous sommes intéressés par une modélisation numérique du système cérébro-spinal. En effet, nous nous intéressons à la pression intra-crânienne (PIC) qui est un paramètre vital, assurant le bon fonctionnement de notre cerveau. Il n'existe à ce jour aucun moyen non invasif de mesurer cette PIC. Nous cherchons donc à obtenir des informations sur cette pression à l'aide de mesures de flux et d'un modèle numérique des écoulements de liquide céphalo-rachidien.

Résolution des équations de Maxwell-Vlasov sur maillage cartésien non conforme 2D par un solveur Galerkin Discontinu

— Marie Mounier

soutenance
  • 19 novembre 2014 - 10:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Le modèle PageRank

— Yohann Segalat

séminaire
Seuil de percolation dans le modèle booléen more_vert

— Jean-Baptiste Gouéré

séminaire
Résumé close

Le modèle booléen est pour nous une réunion de boules de l'espace euclidien dont les centres et les rayons sont aléatoires. Il dépend de 3 paramètres : - la densité du modèle, c'est-à-dire la proportion de l'espace recouverte par le modèle booléen ; - la loi des rayons ; - la dimension de l'espace euclidien. La densité critique est la densité au-delà de laquelle le modèle booléen possède au moins une (et en fait une unique) composante connexe non bornée. Nous nous intéressons à la manière dont cette densité critique dépend des deux autres paramètres.

Points rationnels de courbes sur un corps de fonctions more_vert

— Amilcar Pacheco

séminaire
Résumé close

Soit $K$ un corps de fonctions sur un corps fini de caractéristique $p$ et $X/K$ une courbe lisse, propre, géométriquement connexe et non isotriviale. Soit $\Gamma$ un sous-groupe de la jacobienne $J$ de $X$ tel que $J/pJ$ soit fini. On donne une borne explicite pour le nombre des points de $X$ qui tombent dans $\Gamma$. Cela est un travail en commun avec F. Pazuki. Il généralise un travail de Buium-Voloch, qui ont traité le cas où $X$ n'est pas définie sur $K^p$. Comme conséquence, cela nous permet d'obtenir des bornes explicites pour le nombre de points $K$-rationnels de $X$.

Tangle Floer homology II more_vert

— Vera Vértesi

séminaire
Résumé close

Suite de l'exposé du 20 octobre.

Fibrés de Higgs, groupes réels et la section de Hitchin--Kostant--Rallis more_vert

— Ana Peon-Nieto

séminaire
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Depuis 1987, année où Hitchin a introduit la théorie des fibrés de Higgs, les interactions entre celle ci et la théorie des représentations des groupes de surfaces se sont succédées. L'une d'elles, due au même auteur, a été la paramétrisation et généralisation de l'espace de Teichmüller en termes de fibrés de Higgs. Ces espaces de Hitchin-Teichmüller sont des composantes connexes de la variété des caractères associée à une forme déployée d'un groupe de Lie complexe. Dans cet exposé, on propose une généralisation à d'autres formes réelles, en expliquant certaines propriétés des représentations obtenues.

Large scale nonconforming domain decomposition methods more_vert

— Abdoulaye Samaké

séminaire
Résumé close

We investigate various domain decomposition methods, commonly classified as either overlapping Schwarz methods or iterative substructuring methods relying on nonoverlapping subdomains. We mainly focus on the mortar finite element method, a nonconforming approach of substructuring method involving weak continuity constraints on the approximation space. A finite element framework introducing the design and the analysis of the substructuring preconditioners for an efficient solution of the linear system arising from such a discretization method is considered. Special emphasis is placed on the construction of the coarse grid preconditioner, specifically our main proposed variant using a Discontinuous Galerkin interior penalty method as coarse problem. We develop an advanced computational framework dedicated to the parallel implementation of diverse numerical methods and preconditioners studied in this work. The efficiency and the scalability of the preconditioners and the performance of our parallel algorithms are illustrated by numerical experiments performed on large scale computer architectures.

RSA quelques problèmes pratiques de mise en oeuvre et une attaque par fractions continue

— Florian Delage

séminaire
On log Cartier transform of higher level in positive characteristic more_vert

— Sachio Ohkawa

séminaire
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In this talk, we explain the Azumaya algebra structure of the sheaf of log differential operators of higher level in prime characteristic. We also discuss about a splitting module of it under a certain liftability assumption modulo p^{2}. Our result can be regarded as a generalization of the result of Ogus-Vologodsky and Gros-Le Stum-Quiros to the case of log schemes and that of Schepler to the case of higher level.

Une extension fonctorielle de la torsion de Reidemeister à la catégorie des cobordismes de dimension 2+1 more_vert

— Gwénaël Massuyeau

séminaire
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En dimension 3, la torsion de Reidemeister est un invariant topologique qui s’applique traditionnellement aux variétés fermées ou à bord toroïdal. Comme observé par Milnor, cet invariant contient le polynôme d’Alexander des nœuds. Dans cet exposé, et après ces quelques rappels, nous considérerons la torsion de Reidemeister des 3-variétés compactes de bord arbitraire. Pour un corps commutatif F et un sous-groupe multiplicatif G de F, nous obtiendrons ainsi un foncteur de la catégorie des cobordismes de dimension 2+1 équipés de G-représentations vers la catégorie des F-espaces vectoriels gradués. Nous présenterons quelques propriétés de ce foncteur, et quelques spécialisations bien connues. (Travail en collaboration avec Vincent Florens.)

Orientability in real Gromov-Witten theory more_vert

— Penka Georgieva

séminaire
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Abstract: The orientability problem in real Gromov-Witten theory is one of the fundamental hurdles to enumerating real curves. In this talk I will describe topological conditions on the target manifold which ensure that the uncompactified moduli spaces of real maps are orientable for all genera of and for all types of involutions on the domain. In the case of a fixed-point free involution on the target the result yields real Gromov-Witten invariants of arbitrary genus. This is a joint work with A. Zinger.

Coniveau des intersections complètes

— Damian Brotbek

séminaire
Efficient time integration of Klein-Gordon type equations in high-frequency regimes more_vert

— Katharina Schratz

séminaire
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The numerical simulation of the Klein-Gordon equation in the non-relativistic limit regime is very delicate due to the highly oscillatory behavior of the solution. In order to resolve the oscillations numerically, severe time step restrictions need to be imposed, which leads to huge computational efforts. In this talk we present an idea on the construction of efficient robust numerical time integrators based on the asymptotic expansion of the exact solution. This asymptotic approach allows us to filter out the high oscillations in the exact solution explicitly and the numerical task can be reduced to the simulation of the non-oscillatory limit system. Hence, the computational costs can be drastically reduced. As this ansatz turns out to be very promising in the second part of the talk we will give some ideas how to extend the results to the Klein-Gordon-Zakharov system.

Echantillonnage d'arbres dans les graphes

— Nicolas Wicker

séminaire
Modélisation de phénomènes biologiques complexes : application à l'étude de la réponse antigénique de lymphocytes B sains et tumoraux more_vert

— Nicolas Jung

soutenance
  • 3 décembre 2014 - 10:00
  • A confirmer
  • Thèse
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Centre de Recherche d'Immunologie et d'Hématologie 1 Place de l'Hopital 67085 Strasbourg Cedex

Séries divergentes: diverses procédés de resommation et applications.

— Amaury Bittmann

séminaire
Théorie quantique des champs de Liouville more_vert

— Rémi Rhodes

séminaire
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je ferai un exposé sur la théorie quantique des champs de Liouville tout en essayant de faire un tour d’horizon des motivations: lien avec la gravité quantique 2 dimensionnelle et les cartes planaires aléatoires.

Sur la continuité de la cohomologie finie de Bloch-Kato more_vert

— Adriano Marmora

séminaire
Résumé close

A une représentation cristalline V du groupe de Galois absolu d'une extension finie K de Q_p, Bloch et Kato associent un sous-groupe H^1_f(K,V), dit de cohomologie finie, du groupe de cohomologie galoisienne continue H^1(K,V), dont les classes de cohomologie paramètrent les extensions cristallines de la représentation triviale par V. Ce groupe intervient en théorie d'Iwasawa, dans les conditions locales, aux places divisant p, qui définissent le groupe de Selmer d'une représentation p-adique du groupe de Galois d'un corps de nombres. Dans cet exposé, on présentera un résultat, fruit d'une collaboration avec Adrian Iovita, de continuité pour la cohomologie finie, sous des hypothèses sur l'indice de ramification absolu de K et sur les poids de Hodge-Tate de la représentation.

Hall algebras for exact and triangulated categories more_vert

— Mikhail Gorsky

séminaire
Résumé close

Hall algebras provide one of the first known examples of
categorification. They appear in the study of the representation
theory of quantum groups and of counting invariants of various moduli
spaces. I will discuss various constructions of Hall algebras of exact
and triangulated categories. If time permits, i will discuss also
their relation to quiver varieties and canonical bases.

La correspondance de Narasimhan et Seshadri pour les fibrés vectoriels réels et quaternioniques. more_vert

— Florent Schaffhauser

séminaire
Résumé close

La correspondance de Narasimhan et Seshadri classique est un homéomorphisme entre l'espace des modules de fibrés vectoriels holomorphes semi-stables sur une surface de Riemann compacte connexe S de genre supérieur ou égal à 2 et l'espace des représentations projectives unitaires du groupe fondamental de S. Lorsque S est munie d'une involution anti-holomorphe i, le théorème de Narasimhan et Seshadri possède un analogue pour les fibrés vectoriels réels et quaternioniques sur (S,i). Le but de l'exposé est de formuler ce résultat précisément et d'en présenter une démonstration.

Analyse microlocale (I) more_vert

— Nalini Anantharaman

séminaire
Résumé close

Cet exposé s'inscrit dans le groupe de travail "analyse microlocale et analyse complexe". Il s'agit d'une introduction à l'analyse microlocale. Pour ce premier exposé : Transformée de Fourier. Méthode de la phase stationnaire. Front d'onde. Opérateurs pseudodifférentiels.

Existence et approximation de l'écoulement de Stokes autour d'une structure élastique en utilisant une méthode de domaine fictif more_vert

— Cornel Murea

séminaire
Résumé close

We use a penalization of the Stokes equation in order to obtain approximate solutions in a larger domain including the domain occupied by the structure. The coefficients of the fluid problem, excepting the penalizing term, are constant and independent of the deformation of the structure, which represents an advantage of this approach. Subtracting the structure equations from the fictitious fluid equations in the structure domain, we obtain a weak formulation in a fixed domain, where the continuity of the stress at the interface does not appear explicitly. Existence of a weak solution is proved. Numerical results are presented.

Cohomologie des groupes de tresses pures. more_vert

— Vincent Franjou

séminaire
Résumé close

GDT commun entre Nantes et Strasbourg (en visio) sur l'article de Kawazumi "Twisted Morita-Mumford classes on braid groups". L'exposé aura lieu en salle de visioconférence (1er étage de l'IRMA).

Résolution numérique de l'opérateur de gyromoyenne, schémas d'advection et couplage. Applications à l'équation de Vlasov.

— Christophe Steiner

soutenance
  • 11 décembre 2014 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Un théorème de Poincaré sur la présentation des groupes fuchsiens

— Stéphane Marseglia

séminaire
Sur le théorème de Grothendieck-Riemann-Roch arithmétique. more_vert

— Razvan Litcanu

séminaire
Résumé close

J'expliquerai comment on peut formuler et démontrer le théorème de Grothendieck-Riemann-Roch arithmétique pour des morphismes projectifs entre variétés arithmétiques, morphismes qui ne sont pas nécessairement lisses sur les nombres complexes. L’outil principal pour établir cette extension est la théorie des classes généralisées de torsion analytique holomorphe.

Estimation of extreme risk regions under multivariate regular variation

— Juan-Juan Cai

séminaire
Irregular Riemann-Hilbert correspondance and the Alekseev-Meinrenken r-matrix more_vert

— Xiaomeng Xu

séminaire
Résumé close

We recall the theory of moduli spaces of meromorphic connections on a trival principal G-bundle over a punctured sphere, where G is a complex reductive Lie group. We prove that in the case of one first-order pole and one order-two pole, the monodromy matrix in the Riemann-Hibert correspondence gives a gauge transformation between the standard r-matrix and the Alekseev-Meinrenken r-matrix. Geometrically, it leads to a generalization, a symplectic neighborhood version, of the Ginzburg-Weinstein isomorphism theorem. We also give a new description of the Lu-Weinstein symplectic double via the Alekseev-Meinrenken r-matrix.

Structures bilagrangiennes et hyperkähleriennes et applications en théorie de Teichmüller more_vert

— Brice Loustau

séminaire
Résumé close

Résumé.--- Une structure bilagrangienne sur une variété symplectique est la donnée de deux feuilletages lagrangiens transverses. Dans un premier temps je vais décrire ces structures et leurs propriétés remarquables, puis étudier leurs relations possibles avec les structures hyperkähleriennes, qui sont l'analogue quaternionique des structures kähleriennes. Dans un second temps, nous verrons que l'étude de ces structures est pertinente en théorie de Teichmüller, notamment dans la description de la géométrie de l'espace quasifuchsien. Il s'agit de travaux en cours en collaboration avec Andy Sanders.

Basel-Freiburg-Nancy-Strasbourg Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 16 décembre 2014
  • IRMA
Méthodes de continuation de haut degré avec application à la robotique médicale more_vert

— Isabelle Charpentier

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L'analyse de stabilité et de bifurcation des problèmes non-linéaires paramétriques est un outil classique en simulation numérique. Nombre d'algorithmes de continuation et de logiciels interactifs ont été proposés pour cheminer au long de branches de solutions paramétrées. Parmi ceux-ci figurent essentiellement des approches de type prédiction-correction de premier ordre, Newton-Raphson en est un exemple, et des méthodes d'ordre élevé telles que la Méthode Asymptotique Numérique (MAN). Sous des hypothèses d'analycité, cette dernière approche les solutions par des séries de Taylor tronquées qui, injectées dans le problème non-linéaire en cours d'étude, permettent de déduire une séquence de problèmes linéaires impliquant une même matrice Jacobienne et des seconds membres comportant des dérivées de haut degré, tous construits à partir du problème étudié. Diamant (Différentiation Automatique la Méthode Asymptotique Numérique Typée) et la différentiation automatique permettent d'automatiser entièrement la résolution, quelles que soient les équations du problème étudié. Le cadre de travail Diamant facilite à la fois les développements théoriques et l'utilisation au quotidien de la méthode asymptotique numérique. Il a aussi permis de discuter de manière large les techniques de différentiation automatique assez peu répandues dans la communauté « Mécanique des structures ». Aujourd'hui, le logiciel Diamanlab contribuent à disséminer la méthode asymptotique numérique et la différentiation automatique à l'intérieur et à l'extérieur de la communauté mécanique française. Dans Icube, les applications concernent la robotique médicale.

Conclusion du groupe de travail more_vert

— Aurélien Djament

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GDT commun entre Nantes et Strasbourg (en visio) sur l'article de Kawazumi "Twisted Morita-Mumford classes on braid groups". L'exposé aura lieu en salle de visioconférence (1er étage de l'IRMA).

Dans cet exposé, on donnera la démonstration du résultat principal de l'article de Kawazumi (dont on suivra les sections 3 et 4), à savoir l'indépendance algébrique, dans le domaine stable, des classes de Morita-Mumford tordues en cohomologie rationnelle des groupes de tresses.

Le groupe du Pyraminx more_vert

— Amandine Pierrot

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Le Pyraminx est un casse-tête en forme de tétraèdre, créé sur le modèle du Rubik's cube. Le but de l'exposé est de déterminer, à l'aide de la théorie des actions de groupe, la probabilité de pouvoir résoudre le casse-tête si on le démonte et qu'on le remonte "au hasard". Cela reviendra plus ou moins à expliciter les configurations accessibles sans le démonter et à donner une ébauche d'un algorithme de résolution du casse-tête.

Semistabilité du faisceau tangent de variétés singulières. more_vert

— Henri Guenancia

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Le but de cet exposé est de présenter le résultat suivant: soit (X,D) une paire log canonique telle que K_X+D est ample. Alors le faisceau tangent logarithmique de la paire est polystable (au sens de Mumford) par rapport à K_X+D. On commencera par expliquer le cas d'une variété lisse avant de souligner les nouvelles difficultés qui apparaissent avec les singularités, ou même seulement avec un bord. Si le temps le permet, nous appliquerons ce résultat aux variétés "stables", qui sont l'analogue des courbes stables en dimension arbitraire.