Agenda

We discuss the classification problem for exceptional minimal sets of foliations, and the more general problem of the topological classification of codimension-zero foliated spaces, or matchbox manifolds. Our first result relates the shape of these spaces to the dynamics of the foliation. We then show that for such spaces with the shape of a strongly Borel compact manifold, the Morita equivalence class of the holonomy pseudogroup determines the homeomorphism type. This is joint work with Alex Clark and Olga Lukina.

Je présenterai une nouvelle preuve de l’identité de Ray-Knight généralisée, basée sur un argument de martingale. Cette martingale apparaît en lien avec le processus de sauts renforcé par sites (VRJP), qui est un processus avec mémoire étroitement relié à la marche renforcée par arêtes.

Interprétation algébrique d'Okamoto VI

Problème de Riemann-Hilbert comme désingularisation du flot isomonodromique

Flot de Painlevé, un aperçu global

La modélisation du comportement des plasmas de fusion requiert l'usage de modèles cinétiques dont la simulation numérique peut s'avérer particulièrement coûteuse. Diverses stratégies de réduction peuvent être mises en œuvre pour mettre en adéquation les ressources computationnelles disponibles et les phénomènes soumis à l'investigation. Je présenterai deux familles de tels modèles réduits. La première est destinée à l'étude de la turbulence des plasmas de cœur de Tokamak. Un modèle dit gyro-water-bag est utilisé pour décrire la dynamique de la population ionique. Je présenterai son application dans le cadre de l'étude d'une classe d'instabilités électrostatiques dites de gradient de température ionique. La seconde a pour objet l'étude des interactions plasma-paroi notamment mais pas exclusivement dans les plasmas de bords de Tokamak. La dynamique des espèces chargées y est abordée par un modèle réduit en espace 1D-3V de type Vlasov-Poisson collisionnel.

Cubiques affines

Symétries d'Okamoto

Espace d'Okamoto I en coordonnés de Boutroux

Le diviseur à 'infini est répulsif pour le flot isomonodromique

Désingularisation ramifiée de feuilletages de codim 1 dans un espace de dim 3

Je présenterai un travail en cours qui établit, en tout rang, pour les connexions logarithmiques à n pôles sur la sphère de Riemann à monodromie irréductible, la relation entre déformation de Schlesinger algébrique et orbite finie de l’action du mapping class group (ou du groupe de tresses pures) sur la variété de caractères de la sphère épointée n fois.

Étant donné deux groupes N et G, la question de savoir combien (à isomorphisme près) il peut exister de groupes E tels que N est un sous-groupe distingué et E/N est isomorphe à G est une question naturelle. On ne peut répondre à cette question directement, on introduira donc la notion d'extension de G par N qui englobera la question initiale. L'intérêt de ces extensions est qu'elles sont classifiables grâce à une pseudo-action de G sur N (modulo les automorphismes intérieurs de N) et à des groupes de cohomologies (que l'on définira de manière naïve). Après avoir établi cette classification on en tirera un certain nombre de conséquences (si le temps le permet) quand N abélien, quand N est de centre nul et quand l'on ne s'intéresse qu'à des p-groupes. Ce sera également l'occasion d'appréhender quelques propriétés élémentaires des groupes de cohomologies.

Au début des années '90 Perrin-Riou generalise une idée de Coleman et construit une application qui interpole les exponentielles de Bloch-Kato d'une représentation cristalline le long de la Z_p-extension cyclotomique d'un corps p-adique. L'intérêt d'une telle interpolation provient de la théorie d'Iwasawa: tout comme les exponentielles de Bloch-Kato relient le module cristallin de la représentation à sa cohomologie galoisienne et permettent de lire dans cette dernière certaines valeurs spéciales de fonctions L, l'exponentielle de Perrin-Riou aide à construire une fonction L p-adique à partir d'un système d'Euler de classes de cohomologie. Dans ce travail commun avec T. Ochiai on étend l'exponentielle de Coleman – Perrin-Riou aux familles de Coleman de formes modulaires p-adiques de pente finie.

We explicitly construct the series expansion for a certain class of solutions to the 2D Toda hierarchy in the zero dispersion limit, which we call symmetric solutions. We express the Taylor coefficients through some universal combinatorial constants and find recurrence relations for them. These results are used to obtain new formulas for the genus 0 double Hurwitz numbers. They can also serve as a starting point for a constructive approach to the Riemann mapping problem and the inverse potential problem in 2D. (The talk is based on joint work with Anton Zabrodin)

La catégorie des cobordismes lagrangiens récemment introduite par Biran et Cornea est un invariant associé à une variété symplectique. Je vais donner une méthode pour générer des endomorphismes non-triviaux dans cette catégorie et estimer la taille du monoïde ainsi engendré. Ceci fait partie d'un travail en collaboration avec Octav Cornea.

Nous allons montrer comment la transformée de Laplace d'une fonctionnelle de Wiener se calcule comme la solution d'un problème de minimisation par rapport aux perturbations d'identité causales (PIC). Nous verrons comment ces résultats sont utilisés pour établir l'existence de solutions d'EDS avec des dérives irrégulières, ainsi que pour montrer la non-existence d'une PIC qui soit un isomorphisme probabiliste entre l'espace de Wiener et un sous-ensemble H-convexe sans que ce dernier soit de mesure de Wiener egale à 1.

Dans cet exposé il sera question de polarisation cellulaire et de trajectoires cellulaires, de modéliser certains aspects de l'athérosclérose et des fronts d'invasion avec motilité variable.

Résumé : Ce travail consiste à introduire et à estimer une nouvelle mesure de risque appelé Conditional Tail Moment. Elle est définie comme le moment d'ordre a>0 de la loi des pertes au-delà du quantile d'ordre p appartenant à ]0,1[ de la fonction de survie. Estimer le Conditional Tail Moment permet d'estimer toutes les mesures de risque basées sur les moments conditionnels telles que la Value-at-Risk, la Conditional Tail Expectation, la Conditional Value-at-Risk, la Conditional Tail Variance ou la Conditional Tail Skewness. Ici, on s'intéresse à l'estimation de ces mesures de risque dans le cas de pertes extrêmes c'est-à-dire lorsque p tend vers 0 lorsque la taille de l'échantillon augmente. On suppose également que la loi des pertes est à queue lourde et qu'elle dépend d'une covariable. Les estimateurs proposés combinent des méthodes d'estimation non-paramétrique à noyau avec des méthodes issues de la statistique des valeurs extrêmes. Le comportement asymptotique de nos estimateurs est établi et illustré aussi bien sur des données simulées que sur des données réelles de pluviométrie provenant de la région Cévennes-Vivarais se situant au sud de la France.

La complexité inhérente au passage de la représentation d'un nombre entier dans un système de numération à sa représentation multiplicative (comme le produit de facteurs premiers) est à l'origine de plusieurs problèmes ouverts importants en mathématiques et en informatique. Nous présenterons plusieurs résultats récents concernant l'étude de l'indépendance entre les propriétés multiplicatives des nombres entiers et diverses fonctions "déterministes", c'est-à-dire produites par un système dynamique d'entropie nulle ou définies à l'aide d'un algorithme simple, en liaison avec les conjectures de Chowla et de Sarnak concernant le principe d'alea pour la fonction de Möbius.

La conjecture de Breuil-Mézard donne une formule qui permet de calculer la multiplicité d'anneaux de déformations de représentations potentiellement semi-stables. Je donnerai un raffinement de cette formule dans le cas des "types de la série discrète" et je donnerai une application à l'existence de congrences entre certains formes modulaires

In this talk we introduce a generalisation of knot Floer homology for tangles. This invariant associates a differential bimodule to tangles in $D^3$ and $S^2\times I$. For a tangle that is obtained by gluing two tangles together the invariant is the tensor product of the invariants of the two tangles. In particular we recover knot Floer homology whenever the glued up object is a knot. The invariant gives a TQFT-like structure to knot Floer homology, thus it is well suited to give an understanding how knot Floer homology is changed when we change the knot locally. As an example we obtain the skein exact sequence for knot Floer homology. This is a joint work with Ina Petkova.

L’homologie symplectique dans sa variante $S^1$-équivariante et positive est liée aux orbites de Reeb périodiques sur certaines variétés de contact qui sont des bords de domaines de Liouville. Nous donnerons des résultats qui en découle en particulier une démonstration alternative du théorème d’Ekeland-Lasry sur le nombre minimal d’orbites de Reeb sur une hypersurface pincée entre deux sphères.

Je présenterai des inégalités de concentration aussi bien exponentielles que polynomiales pour des systèmes dynamiques «chaotiques». De telles inégalités permettent de borner les fluctuations d’observables non-linéaires. Elles s’appuient sur des inégalités de martingales classiques. Je donnerai plusieurs de leurs applications.

Attention : horaire exceptionnel ! Les associaèdres généralisés sont des réalisations géométriques des complexes d'amas des algèbres amassées de type fini introduites par Fomin et Zelevinsky. Après une première construction due à Chapoton, Fomin et Zelevinsky, de multiples réalisations de ces polytopes ont été construites par Hohlweg, Lange et Thomas. Plus récemment, Ceballos, Labbé et Stump ont donné une interprétation des complexes d'amas comme complexes de sous-mots bien choisis dans un groupe de Coxeter. Cette interprétation a motivé la définition du polytope des briques d'un complexe de sous-mots, qui fournit en particulier une nouvelle construction des associaèdres généralisés de Hohlweg, Lange et Thomas. Dans cet exposé, je présenterai les grandes lignes de cette construction et certaines de ses applications. Travail en commun avec Christian Stump (Freie Universität Berlin).

Nous présenterons un programme pour étudier la torsion dans la cohomologie des variétés de Shimura dites d’Harris-Taylor-Kottwitz. Nous expliciterons le cas le plus simple où le système local considéré est très régulier.

Une algèbre de Lie nilpotente de dimension finie est dite de Carnot (ou parfois simplement graduée) si elle admet une graduation engendrée en degré 1. On montre que cette notion ne dépend pas du corps de base. On en déduit une caractérisation géométrique des groupes de type fini nilpotents dont l'algèbre de Lie de Malcev est de Carnot: ce sont ceux dont la croissance systolique est équivalente à la croissance usuelle. (La croissance systolique d'un groupe de type fini est la fonction envoyant n sur le plus petit indice d'un sous-groupe ne contenant aucun élément non trivial de la boule de rayon n.) Toutes les notions évoquées seront introduites en détail.

Le cylindre discret est donné par le produit cartésien du cercle par les entiers. Sur cet espace de phases on a l'exemple classique suivant : appliquer une rotation au cylindre puis couper tous les cercles en deux et déplacer une moitié de chaque cercle d'un niveau vers le bas et l'autre  moitié d'un niveau vers le haut. Dans ce cas le système est un cocycle sur une rotation. Si la rotation est irrationnelle, le système est ergodique (Conze, Keane). Dans ma thèse j'ai étudié des systèmes similaires, avec le même espace de phases, mais pour lesquelles la rotation à laquelle on soumet chaque cercle dépend à priori du niveau sur lequel il se trouve. J'ai prouvé dans ma thèse que pour presque toute suite bi-infinie de rotations, le système obtenu est conservatif. J'ai également  prouvé que pour un ensemble G-delta dense de paramètres, le système est en même temps conservatif, minimal et ergodique.

We focus on the robust representation of convex risk measures when there is no reference probability measure. As an application we discuss the superhedging problem, duality results for supersolutions of BSDEs under model uncertainty and a relation to the fundamental theorem of asset pricing. The talk is based on joint works with Ludovic Tangpi, Reinhard Schmidt and Patrick Cheridito.

J'introduirai dans cet exposé la notion de complexes cubiques CAT(0) et donnerai de nombreux exemples. J’expliquerai aussi quels groupes peuvent ou pas agir sur de tels objets, ainsi que quelques résultats reliés à ces actions, comme la conjecture de Hacken virtuelle ou des questions de marches aléatoires.

On dispose de deux notions, conjecturalement équivalentes, d'espaces de multizétas formels, liées aux relations de "double mélange" et d'"associateur" entre nombres multizétas. Ces espaces sont munis d'une filtration, dite de "profondeur" ; la conjecture de Broadhurst-Kreimer prédit la taille de l'espace gradué associé. Ceci motive la recherche d'espaces majorants pour les composantes de cet espace gradué. Dans le cas "double mélange", de tels espaces majorants ont été construits en toute profondeur (Ihara-Kaneko-Zagier, Goncharov) et calculés en profondeurs 1, 2 et 3 (Goncharov). Dans le cas "associateur", nous obtenons des espaces majorants en toute profondeur, et montrons leur isomorphie avec les espaces majorants "double mélange" en profondeurs comprises entre 1 et 4. Le premier résultat repose sur l'étude de la filtration de l'algèbre de Lie des tresses infinitésimales à 4 brins induite par un idéal isomorphe à l'algèbre de Lie analogue pour 3 brins. (Travail commun avec G. Halbout.)

Les intégrales abéliennes apparaissent comme terme principal de l'application déplacement d'une petite perturbation d'un système hamiltonien. Si l'on considère une petite perturbation d'un système avec une intégrale de Darboux, alors le terme principal de l'application déplacement est une intégrale pseudo abéliennes. Un théorème classique d'Ilyashenko montre que, sous des hypothèses génériques, une intégrale abélienne s'annule identiquement si et seulement si la forme que l'on intègre est relativement exacte. Je presenterai un résultat analogue obtenu avec Colin Christopher caractérisant l'annulation des intégrales pseudo-abéliennes. La démonstration est géométrique basée sur la monodromie.

On introduit un estimateur de l'indice des valeurs extrêmes d'une distribution en présence d'une covariable aléatoire. On examine quelques propriétés asymptotiques de cet estimateur sans condition sur le domaine d'attraction de la variable réponse. On illustre le comportement de l'estimateur sur simulations.

Abstract.--- We discuss the interrelation between the asymptotic behavior of the trajectories of the geodesic flow associated with the modular surface and Diophantine properties of the points at infinity corresponding to the trajectories. Using the correspondence we give estimates for the number of solutions to inequalities involving indefinite binary quadratic forms, in terms of the Hurwitz continued fraction expansions of the slopes of linear factors of the quadratic form.

L'adoption à grande échelle des architectures parallèles dans tous les types d'appareils électroniques fait subir une pression extrême à l'industrie logicielle pour fournir des outils permettant de construire simplement des applications parallèles performantes. Les compilateurs sont un des principaux outils pour atteindre cet objectif. Les techniques de compilation les plus avancées reposent aujourd'hui sur une représentation mathématique des programmes appelée le modèle polyédrique. Dans cette présentation, j'introduirai ce modèle, de la théorie à la pratique, en passant par tous les composants d'un cadriciel de compilation polyédrique, depuis l'analyse du code original jusqu'à la génération du code optimisé. Je passerai en revue différentes techniques d'optimization et présenterai les principales restrictions et problèmes ouverts de la compilation optimisante.

Travail en commun avec I. Marin (Amiens). En vue de classifier les traces de Markov (et les invariants de noeuds correspondants) qui se factorisent par l'algèbre de Birman-Wenzl-Murakami (BMW), nous introduisons une extension de cette algèbre qui permet de rendre compte de façon simultanée de ses deux incarnations (versions symplectiques et orthogonales). Pour des valeurs assez générales des paramètres de définition, nous montrons que les traces de Markov connues, correspondant aux polynômes de Homfly et de Kaufmann, sont les seules possibles. De plus, pour des valeurs suffisamment générales des paramètres, cette extension est en fait triviale. En revanche, pour une famille spéciale de paramètres, on obtient des objet algébrique nouveaux, ainsi que de nouvelles traces de Markov. Ces nouvelles structures permettent notamment de définir des extensions remarquables des algèbres de Temperley-Lieb, ainsi que de l'algèbre de Hecke à q=-1.

Résumé. Ceci est un travail commun avec A. Bostan, G. Chèze et T. Cluzeau. Etant donné un champs de vecteurs polynomial plan, nous proposons un algorithme pour décider s'il admet une intégrale première rationelle de degré donné et, si oui, la calculer rapidement. Les précédentes méthodes connues pour ce problème le ramenait à des équations quadratiques plus ou moins compliquées ; notre méthode ramène ce calcul à de l'algèbre linéaire. Nous proposons plusieurs variantes : une heuristique probabiliste très rapide, un algorithme déterministe presque aussi rapide (en général) avec une étude précise des complexités respectives de ces méthodes. L'exposé contiendra donc des champs de vecteurs, des solutions algébriques, de l'algèbre linéaire, un peu de Maple et quelques beaux dessins.

Nous présentons une méthode basée sur les volumes finis et un splitting directionnel pour la résolution des équations de la Magnéto--Hydro--Dynamique (MHD) en dimension deux. La simplicité de l'algorithme en fait un bon candidat pour le passage à la programmation parallèle sur GPU. Nous utilisons donc la librairie OpenCL afin d'améliorer le temps de calcul. Le nombre important de variables dans le système et la capacité réduite du stockage dans un GPU nous a ensuite imposé le passage au multi-GPU. Nous présenterons des résultats de simulation du système MHD sur des maillages très fin. Il s'agit d'un travail en collaboration avec P. Helluy (IRMA) et V. Loechner (Icube).

A theorem of Whitehead asserts that the topological
2-type of a (connected) space is uniquely characterised
by the triple (\pi_1, \pi_2, k_3), where the \pi_i, i\leq 2
are the homotopy groups \pi_i, i\leq 2, k_3 is the
Postnikov class \in H3(pi_1, \pi_2), and, indeed
all such triples may be realised. Such triples
are synomous with a 2-group, \Pi_2, i.e. a group `object'
in the category of categories, which plays the same
role for 2-types as the fundamental group does
for 1-types. In particular, there is a 2-Galois
correspondence between the 2-category of champs
which are etale fibrations over a space and \Pi_2
equivariant groupoids generalising the usual
1-Galois correspondence between spaces which
are etale fibrations over a given space and
\pi_1 equivariant sets. The talk will explain
the pro-finite analogue of this correspondence,
so, albeit only for the 2-type, a much simpler
and more generally valid description of the
etale homotopy than that of Artin-Mazur.


Le seminaire serait en francais si le publique le demande

La géométrie classique des convexes (théorie de Brunn-Minkowski en particulier) a dû évoluer vers des questions en grande dimension, notamment pour aborder des problèmes naturels venant de géométrie des espaces de Banach, ou plus récemment de statistiques. Cet exposé introductif présentera quelques conjectures dont la difficulté réside dans la grande dimension, ainsi que des résultats partiels dont les preuves combinent approches géométriques, analytiques et probabilistes. Au delà des aspects techniques, on tentera de donner une (contre)-intuition de certains phénomènes propres à la grande dimension.

Nous présenterons une extension de la méthode de Nitsche pour le traitement des conditions de contact et de frottement de Tresca en élasticité linéaire. L'idée est de formuler ces conditions de manière faible, via une pénalisation, mais qui reste consistante avec le problème de départ (contrairement à la méthode de pénalité "classique"). Par rapport aux techniques répandues basées sur des multiplicateurs de Lagrange, aucune inconnue supplémentaire n'est introduite, et il n'y a donc pas non plus de condition de compatibilité de type inf-sup discrète entre inconnues primales et duales. Cette méthode de Nitsche avait été introduite originellement dans les années 1970 pour traiter des conditions aux limites de Dirichlet non-homogènes. Nous montrerons que, moyennant les bonnes conditions sur les paramètres de la méthode, le problème de contact discrétisé avec Nitsche admet une unique solution. Nous établirons ensuite la convergence optimale de la méthode, en 2D et 3D, et pour des éléments finis linéaires et quadratiques. Contrairement aux autres approches de discrétisation, aucune hypothèse technique supplémentaire sur le comportement de la solution dans la zone de contact n'est nécessaire ici pour établir cette convergence optimale. Nous illustrerons ces propriétés par des expériences numériques en 2D et 3D sous GETFEM++. Nous montrerons par ailleurs le comportement des méthodes de Newton généralisées lorsqu'elles sont appliquées à la résolution de ces problèmes. En particulier, nous montrerons que certaines variantes "non-symétriques" de la méthode s'avèrent plus robustes et/ou attractives du point de vue numérique. Finalement, nous présenterons en guise de perspective quelques premiers résultats sur l'adaptation de la méthode au cadre du contact dynamique. Ce travail a été réalisé conjointement avec Patrick Hild (Institut de Mathématiques de Toulouse) et Yves Renard (Institut Camille Jordan).

Several theories have been proposed to generalise the concept of analytic continuation to holomorphic functions of the disc for which the circle is a natural boundary. Elaborating on Breuer-Simon's work on "right limits" of power series,
Baladi-Marmi-Sauzin recently introduced the notion of "renascent right limit" and "rrl-continuation". We discuss a few
examples and consider particularly the classical example of "Poincaré simple pole series" in this light. These functions are represented in the disc as series of infinitely many simple poles located on the circle; they appear for instance in small divisor problems in dynamics. We prove that any such function admits a unique rrl-continuation, which coincides with the function obtained outside the disc by summing the simple pole expansion. We also discuss the relation with monogenic regularity in the sense of Borel.

Staring with an symmetric/antisymmetric matrix with integer coefficients

(which we view as an analogue of a metric/form on a bundle over Z) we introduce arithmetic analogues of connections and curvature (in which usual derivatives of functions are replaced by Fermat quotient operators acting on integer numbers). We prove that the curvature of the connection attached to a matrix defining the split SO_n (respectively Sp_n) does not vanish for n at least 4; morally ``the integers are curved". This and related results could be viewed as first steps in the program of developing an ``arithmetic analogue of differential geometry".

Dans cet exposé, je donnerai une base géométrique d’un groupe quantique de type ADE. Cette base est invariante par les symétries de Lusztig. Attention: l'exposé aura lieu en salle de conférences IRMA, la salle de séminaires étant exceptionnellement occupé par le Conseil scientifique.

Abstract. Singularly-perturbed linear differential systems have countless applications which are traced back to the year 1817 and their study encompasses a vast body of literature (see, e.g. Chen(1990), Wasow(1985), and references therein). However, their symbolic resolution is still open to investigation. The methods proposed in literature either exclude their turning points or are not algorithmic throughout. Moreover, they make an essential use of the so-called Arnold-Wasow form. On the other hand, for their unperturbed counterparts, the research advanced profoundly in the last two decades making use of methods of modern algebra. The classical approach is substituted by efficient algorithms (see, e.g., ISOLDE). Wasow hoped, in his treatise summing up contemporary research directions and results on perturbed systems, that techniques developed for unperturbed systems be generalized to tackle the problems of the former. This generalization is the interest of this talk.

Nous esquisserons la toute récente démonstration par Steven Sam de la conjecture artinienne selon laquelle la catégorie des foncteurs entre espaces vectoriels (de dimension finie à la source) sur un corps fini est localement noethérienne. Elle repose, via des arguments de changement de catégorie source, sur des arguments combinatoires.

The chromatic filtration of stable homotopy breaks calculations one prime at a time and one level at a time. At chromatic level 2, finite resolutions of the K(2)-local sphere, have been a successful tool for computations. I will explain how to use such resolutions to do computations at the prime 2.

La défense à lieu à Bruxelles au Forum F, Campus Plaine

In my talk I will discuss a variant of the Kuga-Satake construction that takes non-trivial endomorphism algebras into account. I will also discuss how we can apply this to prove the Tate and Mumford-Tate conjectures for some classes of algebraic surfaces.

On étudie la structure des objets duaux dans le cadre de la géométrie convexe et de la géométrie algébrique projective. Les résultats sont appliqués à l'étude des espaces tangents exceptionnels et au phénomène d'osculation.

Abstract.--- In this talk, I will give a rigidity property for holomorphic disks in Teichmueller space. IThe theorem of Lusin - Priwaloff - Riesz asserts that two bounded holomorphic functions on the unit disk coincide if so do their non-tangential limits at the unit circle. I will show the "coincidence" of the non-tangent limits at infinity for holomorphic disks in Teichmueller space. If time permits, I will give a rigidity theorem for holomorphic families of Riemann surfaces as an application of our rigidity theorem.

Anti-de Sitter (AdS) geometry is the constant curvature (-1) Lorentzian geometry, it can be considered as the Lorentzian analog of hyperbolic geometry. AdS was introduced as a solution of Einstein's equations with negative cosmological constant. There are deep connections between Teichmüller theory, the study of the space of complex structures on a surface, and 3-dimensional hyperbolic geometry. We will describe other deep connections, discovered more recently, between 3-dimensional AdS manifolds and Teichmüller theory.

Un groupe G satisfait l'alternative de Tits si tout sous-groupe de G qui ne contient pas de sous-groupe libre non abélien est virtuellement résoluble. Cette alternative a été montrée par Tits pour les groupes linéaires en caractéristique nulle, puis étendue à d'autres classes intéressantes de groupes, comme les groupes hyperboliques (Gromov), les groupes modulaires de surface (McCarthy, Ivanov), ou encore le groupe Out(F_N) des automorphismes extérieurs d'un groupe libre de type fini (Bestvina-Feighn-Handel). L'objetif de mon exposé sera de présenter une version de l'alternative de Tits pour le groupe des automorphismes (extérieurs) d'un produit libre. Un théorème de Grushko affirme que tout groupe de type fini se scinde en un produit libre de la forme G=G_1*...*G_k*F_N, où chaque facteur G_i est non trivial, non isomorphe à Z, et librement indécomposable. Le résultat que je présenterai permet de ramener l'étude de l'alternative de Tits pour le groupe Out(G) à chacune des parties indécomposables de cette décomposition : si chacun des groupes G_i et Out(G_i) satisfait l'alternative de Tits, alors Out(G) la satisfait également. Nous présenterons quelques applications de ce théorème (notamment au cas où G est un groupe d'Artin à angles droits ou un groupe relativement hyperbolique torique), ainsi que les idées essentielles de sa démonstration, qui repose sur l'étude de l'action de sous-groupes de Out(G) sur des espaces hyperboliques.

Dans cet exposé, je discuterai de la question suivante: Soit i: C-> Y une courbe complexe lisse dans une surface complexe projective. On suppose que C est d'auto-intersection nulle et l'image du groupe fondamental de C dans le groupe fondamental de Y est d'indice infini. Question: Existe-t-il une application holomorphe f:Y-> B, vers une courbe B, dont C soit une fibre ?

Exposé d'introduction à un groupe de travail commun entre Nantes et Strabourg (en visio) sur le papier de Kawazumi "Twisted Morita-Mumford classes on braid groups". Ce premier exposé du groupe de travail aura lieu en salle de visioconférence (1er étage de l'IRMA).

Chers collègues, Nous nous proposons d'organiser un groupe de travail intitulé "Décomposition de la diagonale". La première séance aura lieu le jeudi 2 octobre de 14h00 à 15h30 en salle de séminaires IRMA, et sera consacrée à un exposé de présentation de Robert Laterveer, ainsi qu'à l'organisation du groupe de travail. La décomposition de la diagonale est une technique introduite par Bloch et Srinivas pour étudier les sous-variétés des variétés algébriques. Elle a de nombreuses conséquences géométriques, cohomologiques et arithmétiques. Notre but est d'apprendre à l'utiliser en étudiant plusieurs de ses applications, classiques ou récentes. Nous nous appuierons notamment, mais pas exclusivement, sur le nouveau livre de Claire Voisin : http://www.math.polytechnique.fr/~voisin/Articlesweb/weyllecturesformat.pdf . Par exemple, nous souhaiterions aborder : * des contre-exemples à la conjecture de Hodge entière [Colliot-Thélène, Voisin, Ojanguren, ...]. * la construction de variétés unirationnelles non stablement rationnelles [Voisin, Colliot-Thélène, Pirutka, ...]. * la preuve du fait qu'une variété rationnellement connexe sur un corps fini a un point rationnel [Esnault]. * l'étude de la structure des groupes de Chow des variétés algébriques (théorème de Mumford et ses généralisations, conjecture de Bloch, structure multiplicative) [Bloch, Srinivas, Voisin, Beauville, ...]. Cordialement, Olivier Benoist, Damian Brotbek, Robert Laterveer, Gianluca Pacienza

La conjecture de Bombieri-Lang prédit qu’une variété de type général sur un corps de nombre ne peut
avoir un sous-ensemble Zariski dense de points rationnels. Cette conjecture est démontrée (Faltings) pour les sous-variétés d’une variété abélienne mais presque rien n’est connu sinon. Un extrême est le suivant: une variété lisse dont le fibré cotangent est ample
(au sens de Hartshorne). Même dans ce cas-là, on ne sait pas démontrer la conjecture de Bombieri-Lang mais en revanche
M. Martin-Deschamps a démontré son analogue pour les corps de fonctions en car. 0. Le but du présent exposé est de présenter la
démonstration d’une variante du théorème de Martin-Deschamps, qui fonctionne aussi en caractéristique positive
et évite le recours à la classe de Kodaira-Spencer.

(En collaboration avec Paul Balmer et Beren Sanders.) Dans les années 90's, Amnon Neeman a su redémontrer de façon élégante la dualité de Grothendieck en géométrie algébrique grâce à des techniques empruntées à la topologie, telles les colimites homotopiques et la représentabilité de Brown. Le cadre permettant ce commerce d'idées est celui des catégories triangulées. En 2003, Fausk, Hu et May ont remarqué la forte analogie formelle entre la dualité de Grothendieck et l'isomorphisme de Wirthmüller en homotopie stable équivariante; il s'agit d'étudier l'existence de foncteurs adjoints à droite et à gauche d'un foncteur tensoriel, et les relations entre eux. Dans le contexte des catégories triangulées tensorielles, nous complétons ce filon d'idée en étudiant tous les foncteurs adjoints possibles, et adjoints des adjoints, etc., à un foncteur tenseur-exact (satisfaisant des hypothèses adéquates), ainsi que les relations possibles entre eux. Nous découvrons que, en fait, l'isomorphisme de Wirthmüller n'est qu'un cas spécial de la dualité de Grothendieck. De plus, cette étude nous permet de développer une théorie de la dualité généralisée qui capture en même temps la dualité de Grothendieck ainsi que la dualité de Dwyer-Greenlees-Iyengar (2006) pour les S-algèbres. Cette dernière théorie unifiait déjà les dualités classiques de Matlis-Pontryagin, Gorenstein, et Poincaré, entre autres phénomènes.

In this work, we consider two coupled abstract linear evolution equations with
one infinite memory acting on the first equation. Under a boundeness condition on the past history data, we prove that the stability of our abstract system holds for convolution kernels having much weak decays than the exponential one considered in the literature. The general and precise decay estimate of solution we obtain depends on the growth of the convolution kernel at infinity and the regularity of the initial data.

We also present various applications to some hyperbolic distributed coupled systems such as wave-wave, Petrovsky-Petrovsky, wave-Petrovsky and elasticity-elasticity.

These results have been published in Applicable Analysis, 2014.

GDT commun entre Nantes et Strasbourg (en visio) sur l'article de Kawazumi "Twisted Morita-Mumford classes on braid groups". L'exposé aura lieu en salle de visioconférence (1er étage de l'IRMA).

Après avoir brièvement rappelé l’histoire des trois horloges astronomiques de la cathédrale de Strasbourg, je détaillerai la vie et la carrière de l’horloger Jean-Baptiste Schwilgué qui a rénové l’horloge entre 1836 et 1842. En me basant sur des documents d’archives inédits, je vais tenter de donner une idée fidèle des techniques mathématiques, astronomiques et mécaniques qu’il a employées dans cette tâche. J’aborderai ensuite la délicate question de la réception de l’horloge par divers publics, pour essayer de donner une idée de ce qu’on peut appeler la « culture mathématique » dans une ville comme Strasbourg pendant la seconde moitié du XIXe siècle.

Travail en commun avec Christophe Reutenauer (UQAM) paru dans Algebra Number Theory 8-2 (2014), 497-511. On associe une fonction zêta à toute matrice carrée à coefficients dans l'anneau d'un groupe. Généralisant un résultat de Kontsevich, nous démontrons qu'une telle fonction zêta est algébrique si le groupe est (virtuellement) libre. La démonstration a une partie combinatoire et une partie qui fait appel à des résultats profonds de géométrie arithmétique.

Étant donné un ensemble S de n points du plan en position générale, une famille F={A_1,...,A_N} de parties de S est dite séparable par des pseudos-cercles (resp. convexes) s'il existe des courbes de Jordan C_i (resp. convexes), s'intersectant deux à deux en au plus deux points ou tangentes en au plus un point, telles que l'intérieur de C_i rencontre S exactement en A_i. Je montrerai que toute famille séparable par pseudo-cercles convexes qui est maximale pour l'inclusion a
N = binom(n,0)+binom(n,1)+binom(n,2)+binom(n,3)
éléments. Ce nombre, appelé aussi cake number, ne dépend donc ni de la configuration des points, ni du choix de la famille séparable maximale. La question est ouverte si le mot "convexe" est retiré. C'est un travail en collaboration avec Nicolas Chevallier, Dominique Schmitt et Jean-Claude Spehner du LMIA.

Chromatic homotopy theory implies that the stable homotopy groups of a p-local spectrum X can be reassembled from the homotopy groups of a certain sequence of localisations with respect to a generalisd cohomology theory known as Morvava K-theory, K(n). To compute these homotopy groups Devinatz and Hopkins have introduced a spectral sequence known as the K(n)-local E_n-based Adams spectral sequence. Under certain restrictive conditions the E_2-term of this spectral sequence can be given as continuous group cohomology. We generalise previous known results by working in a category of complete comodules, and showing that the E_2-term can be given, under very mild conditions, by a relative Ext functor in this category. We give a variant of Morava's change of things theorem to show how this can be identified with continuous group cohomology. The talk will start with a gentle introduction to the chromatic approach and relevant background on Morava K theory and Morava E-theory.

(travail en commun avec Olivier Garet et Marie Théret) Dans le modèle de percolation de premier passage sur Z^d, on munit les arêtes de longueurs aléatoires iid, ce qui induit une distance aléatoire sur le graphe Z^d. Le théorème de forme asymptotique assure alors que la boule de rayon n pour cette distance aléatoire ressemble asymptotiquement à la boule de rayon n pour une certaine norme sur R^d, cette norme dépendant de la loi de la longueur d'une arête. Dans cet exposé, on étudiera une extension de ce modèle, en autorisant la longueur d'une arête à prendre la valeur +\infty (avec une probabilité pas trop grande). Ceci est équivalent à étudier la percolation de premier passage sur un amas de percolation infini en percolation de Bernoulli surcritique. Nous discuterons de l'existence dans ce contexte d'un théorème de forme asymptotique, et de la continuité de cette forme asymptotique par rapport à la loi du la longueur d'une arête.

The Hasse principle over a global function field states that one can solve a system of equations over the global function field if one can solve them locally over Laurent fields. This is true for quadrics and remains open even for cubic hypersurfaces. In this talk I will discuss a simple geometric criteria for the Hasse principle to hold for quadratic and cubic hypersurfaces and then show how to use this criteria to give a geometric proof of the classical result about quadrics. I will also discuss some cases of cubic hypersurfaces if time permits.

Les wave maps sont un modèle simple d'équation de type ondes dans un cadre géométrique. Nous allons présenter plusieurs résultats décrivant les solutions près du temps maximal d'existence, notamment: - le scattering linéaire sous le seuil critique d'énergie. - la construction et la description de wave maps qui forment une singularité (explosion) en temps fini. - la décomposition en applications harmoniques des wave maps équivariantes. Attention : jour inhabituel.

We extend the idea of bordered Floer homology to knots and links in S^3: using a specific Heegaard diagram, we construct gluable combinatorial invariants of tangles in S^3, D^3 and I × S^2. The special case of S^3 gives back a stabilized version of knot Floer homology. This is joint work with Ina Petkova.

Ce travail est motivé par la caractérisation de l'organisation cérébrale, ou connectivité fonctionnelle. Celle-ci peut être estimée par la corrélation entre les signaux mesurant l'activité cérébrale. Le but de ce travail est de prendre en compte les propriétés d'auto-corrélations des signaux dans cette estimation. D'un point de vue plus formel, nous nous intéressons à l'étude de processus multivariés présentant des propriétés de longue mémoire. Nous considérons un modèle semi-paramétrique, incluant notamment le mouvement brownien multivarié ou les processus fractionnaires intégrés. Nous proposons une estimation des paramètres de longue mémoire ainsi que de la connectivité fractale. Cette estimation repose sur une approximation de Whittle de la représentation par ondelettes des séries temporelles. L'optimalité asymptotique de cette procédure est établie et des études sur simulations sont réalisées. Nous présentons aussi une application à l'estimation de connexions cérébrales à partir de données MEG. Cette étude souligne le bénéfice d'une approche multivariée pour l'estimation des paramètres de longue-mémoire et l'intérêt de La prise en compte des propriétés longue mémoire dans l'estimation de la connectivité fractale.

Projection du Vidéo cours de P.Scholze https://www.msri.org/people/25488

Nous déterminons la structure locale de la courbe p-adique de Hecke aux points correspondant aux formes modulaires classiques de poids un qui sont régulières en p et donnons quelques applications. Notre approche utilise la théorie des déformations galoisiennes, ainsi que le théorème de transcendance de Baker et Brumer. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Joël Bellaïche.

Attention! Vendredi 15:00 est un horaire inhabituel. Un résultat classique, dû à Dyson, montre que le comportement microscopique des valeurs propres d'une matrice u_n suivant la mesure de Haar sur le groupe unitaire U(n) tend vers un processus limite, appelé processus déterminantal de noyau sinus, quand n tend vers l'infini. Dans un article avec R. Chhaibi et A. Nikeghbali, nous utilisons ce résultat, afin de prouver la convergence, après une normalisation adéquate, du polynôme caractéristique de u_n vers une fonction holomorphe aléatoire limite, dont les zéros forment également un processus déterminantal de noyau sinus. Par ailleurs, nous présentons une conjecture sur la fonction zêta de Riemann directement liée au résultat que nous avons obtenu dans le cadre des matrices aléatoires. Notre conjecture est en lien avec la conjecture de Montgomery sur les corrélations des zéros de la fonction zêta.

Tandis que localement toutes les variétés symplectiques sont équivalentes, à partir des années 80 on a commencé à découvrir des phénomènes de rigidité symplectique, en particulier le théorème de non-squeezing de Gromov (1985) et l'existence de la métrique de Hofer sur le groupe des difféomorphismes hamiltoniens (1990). En topologie de contact, la soeur en dimension impaire de la topologie symplectique, c'est seulement récemment que des phénomènes analogues ont été détectés. En 2000 Eliashberg et Polterovich ont découvert un ordre partiel sur le groupe des contactomorphismes, et en 2006 (en collaboration avec Kim) un analogue en topologie de contact du théorème de non-squeezing. Dans mon travail (à partir de 2009, et en partie en collaboration avec Vincent Colin) j'ai découvert l'existence de métriques bi-invariantes sur le groupe des contactomorphismes. Tous ces phénomènes sont profondément liés l'un à l'autre. Ils ressemblent beaucoup aux phénomènes correspondants en topologie symplectique, mais ils présentent aussi des spécificités qui les rendent encore plutôt mystérieux (en particulier leur caractère discret et la dépendance de la topologie de la variété). Dans mon exposé je vais discuter tout ça, en visant à une audience générale de géométrie (aucune connaissance en topologie symplectique ou de contact n'est requise).

L'espace de configurations des drapeaux dans l'espace de dimension finie est une variété possédant une structure amassée et il sert à construire la structure amassée sur l'espace de Teichmüller supérieur. On va montrer que l'espace de configurations des drapeaux dans l'espace de dimension infinie, mais invariantes par rapport à deux opérateurs commutants, est aussi une variété amassée de dimension finie et en même temps est un espace de phases d'un système intégrable de Goncharov-Kenyon (GK). En particulier cet espace peut être paramétré par l'espace des pairs (courbe algébrique, fibré en droites sur la courbe). Ce point de vue sur les systèmes GK permet d'interpréter les coordonnées amassées de type symplectique comme des fonctions tau de Sato.

10:00 - 10:45: Emmanuel Franck : Hierarchy of fluid models and numerical method for the JOREK code 11:00 - 11:45: David Coulette : Développement d'un code Vlasov-Poisson multi-espèces pour l'étude des interactions plasma-paroi 14:00 - 14:30: Nhung Pham : Résolution semi-Lagrangienne du modèle de Vlasov réduit 14:30 - 15:00: Malcolm Roberts : Discontinuous in Space and Continuous in Velocity: DG and FFTs for the Vlasov equation 15:45 - 16:15: Michel Massaro : Simulation de phénomènes de Magnéto-Hydro-Dynamique sur architecture GPU 16:15 - 16:45: Cristophe Steiner : Opérateur de gyromoyenne sur maillage polaire

GDT commun entre Nantes et Strasbourg (en visio) sur l'article de Kawazumi "Twisted Morita-Mumford classes on braid groups". L'exposé aura lieu en salle de visioconférence (1er étage de l'IRMA).

Je présenterai un automate cellulaire probabiliste (ACP) dont la définition est extrêmement simple, et qui intervient à la fois dans un problème de combinatoire (énumération des animaux dirigés) et dans la résolution d'un jeu lié à la percolation. Il est également lié au modèle des sphères dures en physique statistique. Dans un travail en collaboration avec James Martin, nous prouvons l'ergodicité de cet ACP pour toute valeur du paramètre de définition, répondant ainsi à des questions dans ces différents domaines.

Les fibrations Lagrangiennes (FLs) jouent un rôle très important dans la théorie des variétés holomorphiquement symplectiques. Des exemples peuvent être obtenus à partir de la variété jacobienne relative de systèmes linéaires de courbes sur des surfaces K3 ou abéliennes. Dans cet exposé, on montrera une construction de FL avec des variétés abéliennes plus générales comme fibres : des variétés de Prym. On expliquera comment on peut obtenir une variété holomorphiquement symplectique (singulière) à partir d’une surface symplectique admettant une involution anti-symplectique, et on analysera quelques exemples.

Résumé: http://www-irma.u-strasbg.fr/~fock/dva-abstract.pdf

Attention : le séminaire a lieu en salle 309 et commence à 13 heures. La régression pénalisée par la norme l1 (lasso) et ses variantes sont couramment utilisées pour la sélection de variables. Dans des problèmes de grande dimension, ces méthodes parcimonieuses ne permettent pas de contrôler les incertitudes liées à cette sélection. Nous proposons une approche en deux étapes, inspirée de la méthode "Screening and cleaning'' (Wasserman et Roeder, 09) et de l'adaptive Lasso. Cette méthode consiste en une première étape de criblage où l'on récupère le support du lasso, qui regroupe les variables potentiellement pertinentes; et une seconde étape de nettoyage où l'on calcule des p-valeurs sur ces variables potentiellement pertinentes, en utilisant une régression ridge avec une pénalité spécifique. Ce travail est basé sur deux problèmatiques, la premières et le transfert du maximum d'information entre les deux étapes et la seconde sur les tests statistiques sur le régression ridge du à la pénalité en norme l2. La régression ridge nous permet de contrôler le risque de première espèce sur chaque variable testée. Le taux de faux positifs, sur l'ensemble des variables, est ensuite contrôlé par une procédure de correction de tests multiples. Dans nos expériences, nous observons une augmentation quasi-systématique de la sensibilité par rapport à la procédure originale de Wasserman et Roeder.

Je parlerai de la marche aléatoire à boucles effacées et de ses propriétés locales (à l'échelle microscopique) et globales (à l'échelle macroscopique). J'expliquerai le lien avec certains modèles de physique statistique sur les réseaux (tas de sable, dimères, arbres couvrants, soupes de boucles) et les objets universels continus sous-jacents (champ libre, SLE, CLE).

We consider Hecke orbits of special points on Drinfeld moduli spaces. We prove an equidistribution statement which is a positive characteristic analogue of a result of Clozel and Ullmo concerning equidistribution of Hecke orbits on GL_n(Z)\GL_n(R). The proof uses the spectral decomposition of the space of L^2-functions on the corresponding spaces in terms of adelic automorphic representations of GL_n over global function fields.

Considérons un polynôme homogène à coefficients entiers et regardons les points à coordonnées entières où il s'annule. On peut se restreindre aux solutions primitives, c'est-à-dire à celles dont les coordonnées sont premières entre elles et contenues dans un domaine borné, par exemple une boule centrée en l'origine. Lorsque le rayon de la boule croît, on peut faire des statistiques sur la distribution des solutions modulo un entier fixé. On peut ainsi se demander si toutes les solutions de l'équation modulo cet entier sont atteintes avec la même fréquence. Cet exposé tentera d'expliquer comment la compréhension de cette statistique repose en grande partie sur des invariants et des notions de géométrie différentielle.

Attention, cet horaire (lundi, 16:00) est inhabituel! Statistical learning methods are strong competitors to more traditional statistical methods. In this talk, k-nearest neighbors (k-NN) and some other learning methods are used for estimation of conditional expectation (regression) of an output Y given the value of an input vector x. Such a regression problem arises, for example, in insurance where the pure premium for a new client (policy) x is to be found as conditional mean of the loss. In accordance with supervised learning set-up, a training set is assumed. We apply the k-NN method to a real data set by proposing solutions for feature weighting, distance weighting, and the choice of k. All the optimization procedures are based on cross-validation techniques. Comparisons with other methods of estimation of the regression function like regression trees and generalized linear models (quasi-Poisson regression) are drawn, demonstrating high competitiveness of the k-NN method.

Nous sommes intéressés par une modélisation numérique du système cérébro-spinal. En effet, nous nous intéressons à la pression intra-crânienne (PIC) qui est un paramètre vital, assurant le bon fonctionnement de notre cerveau. Il n'existe à ce jour aucun moyen non invasif de mesurer cette PIC. Nous cherchons donc à obtenir des informations sur cette pression à l'aide de mesures de flux et d'un modèle numérique des écoulements de liquide céphalo-rachidien.

Le modèle booléen est pour nous une réunion de boules de l'espace euclidien dont les centres et les rayons sont aléatoires. Il dépend de 3 paramètres : - la densité du modèle, c'est-à-dire la proportion de l'espace recouverte par le modèle booléen ; - la loi des rayons ; - la dimension de l'espace euclidien. La densité critique est la densité au-delà de laquelle le modèle booléen possède au moins une (et en fait une unique) composante connexe non bornée. Nous nous intéressons à la manière dont cette densité critique dépend des deux autres paramètres.

Soit $K$ un corps de fonctions sur un corps fini de caractéristique $p$ et $X/K$ une courbe lisse, propre, géométriquement connexe et non isotriviale. Soit $\Gamma$ un sous-groupe de la jacobienne $J$ de $X$ tel que $J/pJ$ soit fini. On donne une borne explicite pour le nombre des points de $X$ qui tombent dans $\Gamma$. Cela est un travail en commun avec F. Pazuki. Il généralise un travail de Buium-Voloch, qui ont traité le cas où $X$ n'est pas définie sur $K^p$. Comme conséquence, cela nous permet d'obtenir des bornes explicites pour le nombre de points $K$-rationnels de $X$.

Suite de l'exposé du 20 octobre.

Depuis 1987, année où Hitchin a introduit la théorie des fibrés de Higgs, les interactions entre celle ci et la théorie des représentations des groupes de surfaces se sont succédées. L'une d'elles, due au même auteur, a été la paramétrisation et généralisation de l'espace de Teichmüller en termes de fibrés de Higgs. Ces espaces de Hitchin-Teichmüller sont des composantes connexes de la variété des caractères associée à une forme déployée d'un groupe de Lie complexe. Dans cet exposé, on propose une généralisation à d'autres formes réelles, en expliquant certaines propriétés des représentations obtenues.

We investigate various domain decomposition methods, commonly classified as either overlapping Schwarz methods or iterative substructuring methods relying on nonoverlapping subdomains. We mainly focus on the mortar finite element method, a nonconforming approach of substructuring method involving weak continuity constraints on the approximation space. A finite element framework introducing the design and the analysis of the substructuring preconditioners for an efficient solution of the linear system arising from such a discretization method is considered. Special emphasis is placed on the construction of the coarse grid preconditioner, specifically our main proposed variant using a Discontinuous Galerkin interior penalty method as coarse problem. We develop an advanced computational framework dedicated to the parallel implementation of diverse numerical methods and preconditioners studied in this work. The efficiency and the scalability of the preconditioners and the performance of our parallel algorithms are illustrated by numerical experiments performed on large scale computer architectures.

In this talk, we explain the Azumaya algebra structure of the sheaf of log differential operators of higher level in prime characteristic. We also discuss about a splitting module of it under a certain liftability assumption modulo p^{2}. Our result can be regarded as a generalization of the result of Ogus-Vologodsky and Gros-Le Stum-Quiros to the case of log schemes and that of Schepler to the case of higher level.

En dimension 3, la torsion de Reidemeister est un invariant topologique qui s’applique traditionnellement aux variétés fermées ou à bord toroïdal. Comme observé par Milnor, cet invariant contient le polynôme d’Alexander des nœuds. Dans cet exposé, et après ces quelques rappels, nous considérerons la torsion de Reidemeister des 3-variétés compactes de bord arbitraire. Pour un corps commutatif F et un sous-groupe multiplicatif G de F, nous obtiendrons ainsi un foncteur de la catégorie des cobordismes de dimension 2+1 équipés de G-représentations vers la catégorie des F-espaces vectoriels gradués. Nous présenterons quelques propriétés de ce foncteur, et quelques spécialisations bien connues. (Travail en collaboration avec Vincent Florens.)

Abstract: The orientability problem in real Gromov-Witten theory is one of the fundamental hurdles to enumerating real curves. In this talk I will describe topological conditions on the target manifold which ensure that the uncompactified moduli spaces of real maps are orientable for all genera of and for all types of involutions on the domain. In the case of a fixed-point free involution on the target the result yields real Gromov-Witten invariants of arbitrary genus. This is a joint work with A. Zinger.

The numerical simulation of the Klein-Gordon equation in the non-relativistic limit regime is very delicate due to the highly oscillatory behavior of the solution. In order to resolve the oscillations numerically, severe time step restrictions need to be imposed, which leads to huge computational efforts. In this talk we present an idea on the construction of efficient robust numerical time integrators based on the asymptotic expansion of the exact solution. This asymptotic approach allows us to filter out the high oscillations in the exact solution explicitly and the numerical task can be reduced to the simulation of the non-oscillatory limit system. Hence, the computational costs can be drastically reduced. As this ansatz turns out to be very promising in the second part of the talk we will give some ideas how to extend the results to the Klein-Gordon-Zakharov system.

Centre de Recherche d'Immunologie et d'Hématologie 1 Place de l'Hopital 67085 Strasbourg Cedex

je ferai un exposé sur la théorie quantique des champs de Liouville tout en essayant de faire un tour d’horizon des motivations: lien avec la gravité quantique 2 dimensionnelle et les cartes planaires aléatoires.

A une représentation cristalline V du groupe de Galois absolu d'une extension finie K de Q_p, Bloch et Kato associent un sous-groupe H^1_f(K,V), dit de cohomologie finie, du groupe de cohomologie galoisienne continue H^1(K,V), dont les classes de cohomologie paramètrent les extensions cristallines de la représentation triviale par V. Ce groupe intervient en théorie d'Iwasawa, dans les conditions locales, aux places divisant p, qui définissent le groupe de Selmer d'une représentation p-adique du groupe de Galois d'un corps de nombres. Dans cet exposé, on présentera un résultat, fruit d'une collaboration avec Adrian Iovita, de continuité pour la cohomologie finie, sous des hypothèses sur l'indice de ramification absolu de K et sur les poids de Hodge-Tate de la représentation.

Hall algebras provide one of the first known examples of
categorification. They appear in the study of the representation
theory of quantum groups and of counting invariants of various moduli
spaces. I will discuss various constructions of Hall algebras of exact
and triangulated categories. If time permits, i will discuss also
their relation to quiver varieties and canonical bases.

La correspondance de Narasimhan et Seshadri classique est un homéomorphisme entre l'espace des modules de fibrés vectoriels holomorphes semi-stables sur une surface de Riemann compacte connexe S de genre supérieur ou égal à 2 et l'espace des représentations projectives unitaires du groupe fondamental de S. Lorsque S est munie d'une involution anti-holomorphe i, le théorème de Narasimhan et Seshadri possède un analogue pour les fibrés vectoriels réels et quaternioniques sur (S,i). Le but de l'exposé est de formuler ce résultat précisément et d'en présenter une démonstration.

Cet exposé s'inscrit dans le groupe de travail "analyse microlocale et analyse complexe". Il s'agit d'une introduction à l'analyse microlocale. Pour ce premier exposé : Transformée de Fourier. Méthode de la phase stationnaire. Front d'onde. Opérateurs pseudodifférentiels.

We use a penalization of the Stokes equation in order to obtain approximate solutions in a larger domain including the domain occupied by the structure. The coefficients of the fluid problem, excepting the penalizing term, are constant and independent of the deformation of the structure, which represents an advantage of this approach. Subtracting the structure equations from the fictitious fluid equations in the structure domain, we obtain a weak formulation in a fixed domain, where the continuity of the stress at the interface does not appear explicitly. Existence of a weak solution is proved. Numerical results are presented.

GDT commun entre Nantes et Strasbourg (en visio) sur l'article de Kawazumi "Twisted Morita-Mumford classes on braid groups". L'exposé aura lieu en salle de visioconférence (1er étage de l'IRMA).

J'expliquerai comment on peut formuler et démontrer le théorème de Grothendieck-Riemann-Roch arithmétique pour des morphismes projectifs entre variétés arithmétiques, morphismes qui ne sont pas nécessairement lisses sur les nombres complexes. L’outil principal pour établir cette extension est la théorie des classes généralisées de torsion analytique holomorphe.

We recall the theory of moduli spaces of meromorphic connections on a trival principal G-bundle over a punctured sphere, where G is a complex reductive Lie group. We prove that in the case of one first-order pole and one order-two pole, the monodromy matrix in the Riemann-Hibert correspondence gives a gauge transformation between the standard r-matrix and the Alekseev-Meinrenken r-matrix. Geometrically, it leads to a generalization, a symplectic neighborhood version, of the Ginzburg-Weinstein isomorphism theorem. We also give a new description of the Lu-Weinstein symplectic double via the Alekseev-Meinrenken r-matrix.

Résumé.--- Une structure bilagrangienne sur une variété symplectique est la donnée de deux feuilletages lagrangiens transverses. Dans un premier temps je vais décrire ces structures et leurs propriétés remarquables, puis étudier leurs relations possibles avec les structures hyperkähleriennes, qui sont l'analogue quaternionique des structures kähleriennes. Dans un second temps, nous verrons que l'étude de ces structures est pertinente en théorie de Teichmüller, notamment dans la description de la géométrie de l'espace quasifuchsien. Il s'agit de travaux en cours en collaboration avec Andy Sanders.

L'analyse de stabilité et de bifurcation des problèmes non-linéaires paramétriques est un outil classique en simulation numérique. Nombre d'algorithmes de continuation et de logiciels interactifs ont été proposés pour cheminer au long de branches de solutions paramétrées. Parmi ceux-ci figurent essentiellement des approches de type prédiction-correction de premier ordre, Newton-Raphson en est un exemple, et des méthodes d'ordre élevé telles que la Méthode Asymptotique Numérique (MAN). Sous des hypothèses d'analycité, cette dernière approche les solutions par des séries de Taylor tronquées qui, injectées dans le problème non-linéaire en cours d'étude, permettent de déduire une séquence de problèmes linéaires impliquant une même matrice Jacobienne et des seconds membres comportant des dérivées de haut degré, tous construits à partir du problème étudié. Diamant (Différentiation Automatique la Méthode Asymptotique Numérique Typée) et la différentiation automatique permettent d'automatiser entièrement la résolution, quelles que soient les équations du problème étudié. Le cadre de travail Diamant facilite à la fois les développements théoriques et l'utilisation au quotidien de la méthode asymptotique numérique. Il a aussi permis de discuter de manière large les techniques de différentiation automatique assez peu répandues dans la communauté « Mécanique des structures ». Aujourd'hui, le logiciel Diamanlab contribuent à disséminer la méthode asymptotique numérique et la différentiation automatique à l'intérieur et à l'extérieur de la communauté mécanique française. Dans Icube, les applications concernent la robotique médicale.

GDT commun entre Nantes et Strasbourg (en visio) sur l'article de Kawazumi "Twisted Morita-Mumford classes on braid groups". L'exposé aura lieu en salle de visioconférence (1er étage de l'IRMA).

Dans cet exposé, on donnera la démonstration du résultat principal de l'article de Kawazumi (dont on suivra les sections 3 et 4), à savoir l'indépendance algébrique, dans le domaine stable, des classes de Morita-Mumford tordues en cohomologie rationnelle des groupes de tresses.

Le Pyraminx est un casse-tête en forme de tétraèdre, créé sur le modèle du Rubik's cube. Le but de l'exposé est de déterminer, à l'aide de la théorie des actions de groupe, la probabilité de pouvoir résoudre le casse-tête si on le démonte et qu'on le remonte "au hasard". Cela reviendra plus ou moins à expliciter les configurations accessibles sans le démonter et à donner une ébauche d'un algorithme de résolution du casse-tête.

Le but de cet exposé est de présenter le résultat suivant: soit (X,D) une paire log canonique telle que K_X+D est ample. Alors le faisceau tangent logarithmique de la paire est polystable (au sens de Mumford) par rapport à K_X+D. On commencera par expliquer le cas d'une variété lisse avant de souligner les nouvelles difficultés qui apparaissent avec les singularités, ou même seulement avec un bord. Si le temps le permet, nous appliquerons ce résultat aux variétés "stables", qui sont l'analogue des courbes stables en dimension arbitraire.