Agenda

Variétés de caractères et théorie des représentations more_vert

— Emmanuel Letellier

séminaire
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Bien que la table des caractères de GL(q) soit connue depuis les travaux de Green en 1955, il n'y a eu aucun progrès concernant la structure de l'anneau des caractères de GL_n(q). C'est en fait un problème d'une très grande difficulté et dans cet exposé j'expliquerai comme aborder ce problème par la géométrie des variétés de représentations du groupe fondamental de la sphère de Riemann épointée.

Sur la métrique des arcs associée à une surface more_vert

— Athanase Papadopoulos

séminaire
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Résumé.--- Je vais passer en revue des résultats récents sur la métrique des arcs sur l'espace de Teichmüller d'une surface à bord, en particulier la construction de nouvelles lignes géodésiques, et le bord des horofonctions de cet espace.

pb_4 invariants and Lagrangian topology more_vert

— Cedric Membrez

séminaire
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After a short introduction to pb_4 invariants we apply them to Lagrangian topology. We describe methods for computing these invariants in the case of Lagrangian tori and provide examples. This is joint work with Michael Entov, Yaniv Ganor and Leonid Polterovich.

L’IRMA fête son demi-siècle !
conférence
  • 7 janvier 2016
  • IRMA
Réunion d'organisation

— Audrey Vonseel

séminaire
Variétés asymptotiquement harmoniques de courbure négative. more_vert

— Philippe Castillon

séminaire
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Les variétés harmoniques sont celles pour lesquelles les fonctions harmoniques ont la propriété de la moyenne. Dans cet exposé nous nous intéresserons à une version asymptotique de cette propriété introduite par F. Ledrappier. Les variétés asymptotiquement harmoniques ont été essentiellement étudiées dans les cas cocompact ou homogène. Nous verrons que dans le cas général cette propriété fournit de nombreuse informations sur la géométrie asymptotique de la variété, et nous en donnerons une caractérisation à l'aide du comportement asymptotique de la forme volume. Ce travail est une collaboration avec Andrea Sambusetti.

Représentations maximales des réseaux hyperboliques complexes. more_vert

— Julien Maubon

séminaire
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Soit $\Gamma$ un réseau hyperbolique complexe uniforme, c'est à dire un sous-groupe discret de $SU(n,1)$ agissant de manière cocompacte sur l'espace hyperbolique complexe $SU(n,1)/U(n)$. Si $\rho$ est une représentation, i.e. un morphisme, de $\Gamma$ dans un groupe de Lie semisimple de type hermitien, l'invariant de Toledo fournit une mesure de la "taille complexe" de $\rho$. Les représentations maximales sont celles qui maximisent cet invariant. Nous montrons que si $\rho$ est une représentation maximale de $\Gamma$ dans un groupe hermitien classique $G$, et si $n\geq 2$, alors nécessairement $G=SU(p,q)$ avec $p\geq nq$, et il existe un plongement $\rho$-équivariant, holomorphe ou antiholomorphe, totalement géodésique et homothétique, de l'espace hyperbolique complexe dans l'espace symétrique associé à G. De manière équivalente, à indice fini près et modulo une représentation dans un groupe compact, la représentation $\rho$ s'étend en un morphisme de $SU(n,1)$ dans $G$. La preuve utilise la théorie des fibrés de Higgs associés aux représentations des groupes Kähler ainsi que la dynamique et la géométrie du feuilletage tautologique sur le projectifié du fibré tangent des variétés hyperboliques complexes. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Vincent Koziarz.

Analysis of nonlinear poro-elastic and poro-visco-elastic models with application to tissue perfusion more_vert

— Giovanna Guidoboni

séminaire
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ATTENTION: horaire inhabituel We consider the initial and boundary value problem for a system of partial differential equations describing the motion of a fluid-solid mixture under the assumption of full saturation. The ability of the fluid phase to flow within the solid skeleton is described by the permeability tensor, which is assumed here to be a multiple of the identity and to depend nonlinearly on the volumetric solid strain. In particular, we study the problem of existence of weak solutions in bounded domains, accounting for non-zero volumetric and boundary forcing terms. We investigate the influence of viscoelasticity on the solution functional setting and on the regularity requirements for the forcing terms. The theoretical analysis shows that different time regularity requirements are needed for the volumetric source of linear momentum and the boundary source of traction depending on whether or not viscoelasticity is present. The theoretical results are further investigated via numerical simulations based on a novel dual mixed hybridized finite element discretization. When the data are sufficiently regular, the simulations show that the solutions satisfy the energy estimates predicted by the theoretical analysis. Interestingly, the simulations also show that, in the purely elastic case, the Darcy velocity and the related fluid energy might become unbounded if indeed the data do not enjoy the time regularity required by the theory. Our findings suggest that the lack of viscoelasticity may increase the susceptibility of the tissue to localized damage (due to irregularity in the Darcy velocity and peaks in the fluid energy) as volumetric sources of linear momentum and/or boundary sources of traction experience sudden changes in time.

Autour de la fibration de Hitchin more_vert

— Viktoria Heu

séminaire
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Dans cet exposé sera introduite une des principales applications de l'étude géométrique complète de l'espace de modules des fibrés de rang 2 à connexion holomorphe sur des courbes de genre 2 récemment établie avec Frank Loray : Une expression explicite des Hamiltoniens de la fibration de Hitchin (pour ce cas précis).

Non-Metric Partial Least Squares Path Modeling

— Giorgio Russolillo

séminaire
Semi-groupes numériques : résultats introductifs et conjectures

— Stéphane Marseglia

séminaire
Le basculement rigide analytique motivique more_vert

— Alberto Vezzani

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, nous esquissons la démonstration de l'équivalence entre la catégorie des motifs des variétés analytiques rigides (définie par Ayoub conformément à la construction de Voevodsky) sur un corps perfectoïde de caractéristique mixte et celle sur le corps perfectoïde d'égale caractéristique associé. Ce résultat peut être considéré comme une généralisation motivique du théorème de Fontaine et Wintenberger sur l'isomorphisme des deux groupes de Galois absolus. Un outil fondamental de la preuve est la théorie des espaces perfectoïdes de Scholze.

Bases canoniques doubles

— Jacob Greenstein

séminaire
Hopf bands and quadratic forms

— Filip Misev

séminaire
Exposé du service informatique

— Pas De Séminaire

séminaire
Modélisation non paramétrique de la régression pour variables explicatives fonctionnelles et erreurs autocorrélées. more_vert

— Camille Ternynck

séminaire
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Résumé : http://www-irma.u-strasbg.fr/~gardes/SEMINAIRE/ternynck_abstract.pdf

Control of degenerate parabolic equations of hypoelliptic type. more_vert

— Karine Beauchard

séminaire
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For evolution equations associated with hypoelliptic operators, control properties are less understood than for uniformly parabolic equations. Recent studies proved that a few results from the uniformly parabolic case still hold in hypoelliptic setting, but new behaviors also appear: a positive minimal time and/or a geometric control condition can be required for the null controllability. This talk will present the state of the art on this topic, focusing on Grushin type operators, Heisenberg and Kolmogorov operators.

Modélisation d'un bioréacteur

— Guillaume Dollé

séminaire
La limite d'échelle de la marche aléatoire biaisée more_vert

— Elie Aidekon

séminaire
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Nous considérons un arbre de Galton-Watson sur lequel évolue une marche aléatoire avec un biais vers la racine. Ce modèle fut étudié par Lyons,Pemantle et Peres. On s'intéresse au cas critique où la marche est nulle récurrente. Nous montrons que la limite d'échelle de la trace de la marche est la forêt Brownienne. Cela permet de retrouver le théorème central limite sur la hauteur de la marche dû à Peres et Zeitouni (2006). C'est un travail en collaboration avec Loïc de Raphélis.

Une théorie des motifs pour les périodes exponentielles more_vert

— Javier Fresán

séminaire
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Les périodes exponentielles sont une classe de nombres complexes incluant les valeurs spéciales de la fonction gamma et des fonctions de Bessel, la constante γ d'Euler, ainsi que d'autres nombres intéressants qui ne sont pas censés être des périodes au sens usuel de la géométrie algébrique. Cependant, on peut les interpréter comme les coefficients d'un isomorphisme de comparaison entre deux théories cohomologiques : la cohomologie de de Rham d'une connexion à singularités irrégulières et une cohomologie dite « à décroissance rapide ». Dans cet exposé, j'expliquerai comment ce point de vue permet de définir une catégorie des motifs et de produire des groupes de Galois qui contrôlent –conjecturalement– les relations algébriques entre ces nombres. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Peter Jossen.

Slopes et signatures d'entrelacs more_vert

— Vincent Florens

séminaire
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Les signatures d'entrelacs colorés sont des généralisations à plusieurs variables des signatures de Levine-Tristram. On montre qu'elles sont essentiellement additives par l'opération "splice", sauf le long d'un certain lieu singulier. Pour décrire le terme de correction, on introduit une nouvelle famille d'invariants, les "slopes". Dans cet exposé, on présentera leurs propriétés élémentaires, on montrera qu'on peut souvent les calculer en termes de polynômes d'Alexander, mais que dans certains cas, ils semblent indépendants des invariants connus. Travail en collaboration avec A. Degtyarev et A. Lecuona.

Composantes maximales de la variété des caractères de PSp(4,R) more_vert

— Daniele Alessandrini

séminaire
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Dans un travaille avec Brian Collier, nous avons décrit la topologie des composantes de la variété des caractères d'un groupe de surface dans PSp(4,R) avec nombre de Toledo maximal, et leur quotient par l'action du groupe modulaire.

Heuristique de pente en régression hétéroscédastique

— Adrien Saumard

séminaire
Composantes universelles des ensembles nodaux aléatoires more_vert

— Damien Gayet

séminaire
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Une façon naturelle de tirer au hasard une fonction sur une variété riemannienne est de prendre une combinaison linéaire aléatoire de fonctions propres du laplacien jusqu'à une certaine fréquence L. Hermann Weyl a démontré qu'on disposait ainsi d'un espace de dimension finie tendant vers l'infini avec L. Si l'on tire au hasard une telle fonction, à quoi ressemble la topologie de son lieu d'annulation, par exemple le nombre de ses composantes connexes ? Je donnerai quelques réponses que nous avons, avec Jean-Yves Welschinger, apportées à cette question. En particulier, toute hypersurface compacte de R^n apparaît en moyenne un grand nombre de fois, quand L tend vers l'infini, dans le lieu d'annulation d'une telle combinaison aléatoire.

Opérateurs pseudo-différentiels more_vert

— Alix Deleporte

séminaire
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Attention : Changement de salle.

Modèles stochastiques microscopiques de propagation de front.

— Jean Bérard

séminaire
Sur l'existence du schéma en groupes fondamental. more_vert

— Marco Antei

séminaire
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(Travail en collaboration avec Michel Emsalem et Carlo Gasbarri). Soient S un schéma et X un schéma de type fini et fidèlement plat sur S. L'existence d'un S-schéma en groupes classifiant tous les torseurs au-dessus de X sous l'action de S-schémas en groupes finis et plats avait été conjecturée par Grothendieck dans son célèbre SGA1. Lorsque S est le spectre d'un corps Madhav Nori a montré l'existence de cet objet dans sa thèse et il l'a appelé le "schéma en groupes fondamental". Nous nous somme occupés du cas où S est un schéma de Dedekind : dans ce cas, non seulement nous avons pu répondre affirmativement aux attentes de Grothendieck, mais nous avons aussi trouvé un objet plus "large" qui classifie tous les torseurs au dessus de X sous l'action de S-schémas en groupes quasi-finis et plats.

Liens entre theorie des jeux et theorie cinetique more_vert

— Pierre Degond

séminaire
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Nous proposon un modele cinetique pour un système d'agents rationnels interagissant dans un cadre de theorie des jeux. Le modele s'inspire des jeux non-cooperatifs anonymes comportant un continuum de joueurs et des jeux a champ moyen. Le comportement en temps grand du système est donne par un modele macroscopique ferme par un equilibre de Nash en guise d'equilibre theormodynamique local. Des applications de cette theorie en sciences economiques et sociales seront proposees.

Jimm, a fundamental involution more_vert

— Muhammed Uludag

séminaire
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Résumé.--- Dyer's outer automorphism of PGL(2,Z) induces an involution of the real line, which behaves very much like a kind of modular function. However, it has jump discontinuities at rationals. Nevertheless, it has some striking properties: it preserves the set of quadratic irrationals sending them to each other in a non-trivial way and commutes with the Galois action on this set. It conjugates the Gauss continued fraction map to the so-called Fibonacci map. It preserves harmonic pairs of numbers inducing a duality of Beatty partitions of N. Its derivative exists almost everywhere and vanishes almost everywhere. In the talk, I plan to show how this involution arises from a special automorphism of the infinite trivalent tree.

Points conjugués des tores lorentziens more_vert

— Christophe Bavard

séminaire
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Les points conjugués jouent un rôle important en géométrie riemannienne et lorentzienne, en particulier pour l'étude du rayon d'injectivité. Dans le cadre riemannien, l'absence de points conjugués impose des contraintes assez fortes sur la topologie de la variété, et parfois même sur sa géométrie. Ainsi, un théorème de Hopf (1948), généralisé par Burago et Ivanov (1994), affirme qu'un tore riemannien sans points conjugués est nécessairement plat. Dans cet exposé, je montrerai l'existence de tores lorentziens sans points conjugués et non plats. Il s'agit d'un travail conjoint avec Pierre Mounoud.

Une conjecture de type De Giorgi pour des champs de vecteurs à divergence nulle. more_vert

— Antonin Monteil

séminaire
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La conjecture de De Giorgi classique prédit que toute solution entière d'une équation elliptique semi-linéaire en dimension n<9, vérifiant de plus une condition de monotonie, ne dépend que d'une seule variable, i.e. les courbes de niveaux sont des hyperplans. Ces résultats nécessitent généralement des hypothèses assez faibles sur la non-linéarité. Dans cet exposé, nous verrons qu'un résultat similaire subsiste en dimension 2, sous des hypothèses plus fortes, pour les minima globaux d'une énergie de type transition de phase vectorielle définie pour des champs de vecteurs à divergence nulle. Ces résultats s'appuient sur la méthode d’entropie, introduite par P. Aviles et Y. Giga pour l'étude d'un modèle simplifié de cristaux liquides.

Introduction à la classification analytique des champs de vecteurs : exemple du noeud-col en dimension 2

— Amaury Bittmann

séminaire
Optimal transport and Skorokhod embedding more_vert

— Mathias Beiglböck

séminaire
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The Skorokhod embedding problem is to represent a given probability as the distribution of Brownian motion at a chosen stopping time. Over the last 50 years this has become one of the important classical problems in probability theory and a number of authors have constructed solutions with particular optimality properties. These constructions employ a variety of techniques ranging from excursion theory to potential and PDE theory and have been used in many different branches of pure and applied probability. We develop a new approach to Skorokhod embedding based on ideas and concepts from optimal mass transport. In analogy to the celebrated article of Gangbo and McCann on the geometry of optimal transport, we establish a geometric characterization of Skorokhod embeddings with desired optimality properties. This leads to a systematic method to construct optimal embeddings. It allows us, for the first time, to derive all known optimal Skorokhod embeddings as special cases of one unified construction and leads to a variety of new embeddings. While previous constructions typically used particular properties of Brownian motion, our approach applies to all sufficiently regular Markov processes.

Mathematical models for the cardiovascular system: numerical simulation, control and optimization, clinical applications more_vert

— Alfio Quarteroni

séminaire
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Cardiovascular diseases unfortunately represent one of the leading causes of death in Western Countries. Mathematical models allow the description of the blood motion in the human circulatory system, as well as the interplay between electrical, mechanical and fluid-dynamical processes occurring in the heart. Appropriate numerical strategies can be devised to allow for an effective description of the fluid in large and medium size arteries, the analysis of physiological and pathological conditions, and the simulation, control and shape optimization of assisted devices or surgical prostheses. This presentation will address some of these issues and a few representative applications of clinical interest.

Sur la correspondance de Landau-Ginzburg/théorie conforme des champs more_vert

— Ana Ros Camacho

séminaire
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Dans cet exposé on présente la correspondance de Landau-Ginzburg/théorie conforme des champs, un résultat conjecturé dans la littérature physique des années 1980-90 qui établit un rapport entre des catégories de représentations des algèbres d’opérateurs vertex et des catégories de factorisations matricielles, mais qui n'a pas de conjecture mathématique. On passe en revue les progrès récents sur ce sujet en suivant des travaux avec N. Carqueville, A. Davydov, I. Runkel et R. Newton.

Une introduction à l'homologie de Factorisation et ses applications more_vert

— Gregory Ginot

séminaire
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Résumé: L'homologie de factorisation (due à Lurie) désigne une famille d'invariants récents attachés à la fois des variétés de dimension n (fixée) (éventuellement munies de structure supplémentaire telle qu'une orientation) et des structures algébriques classique de la topologie (les E_n-algèbres). Le but de l'exposé est de présenter les idées derrière l'homologie de factorisation et quelques exemples d'applications en algèbre et topologie algébrique.

Self-Organization in a Vlasov Plasma: KEEN and KEEPN Waves more_vert

— Bedros Afeyan

séminaire
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We will discuss wave-particle interaction caused nonlinear states of self-organization in a Vlasov plasma, far from equilibrium. Both for electron dynamics in static ion plasmas and for electron and positron dynamics in pair Plasmas, we will show how coherently driven modes persist and self-organize into new multimode states long after the drive is turned off. Unique features of KEEN waves that set them apart from BGK modes, quasi-linear theory predictions and strong chaos will be given. Work supported by AFOSR.

Algèbres à factorisation et application aux En-algèbres more_vert

— Grégory Ginot

séminaire
Résumé close

Résumé: L'homologie de factorisation a conduit à un modèle simple pour les En-algèbres (c'est à dire les algèbres partiellement homotopiquement commutatives), basé sur ce qu'on appelle les algèbres à factorisation, qui sont également étroitement reliées aux théories des champs. On expliquera cette notion et on esquissera des applications à deux problèmes reliés aux En-algèbres: la construction de centralisateur et de construction bar itérées.

Quelques descriptions de la sphère d'homologie de Poincaré (d'après Kirby et Scharlemann) more_vert

— Anderson Vera Arboleda

séminaire
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La sphère d'homologie de Poincaré est un exemple intéressant de variété en dimension trois ; en particulier, c'est l'unique sphère d'homologie avec groupe fondamental fini (non trivial). Dans cet exposé on présente différentes constructions de cet espace et quelques équivalences.

Processus croissants pour l'ordre convexe diatomique more_vert

— Nicolas Juillet

séminaire
Résumé close

J'énoncerai une condition suffisante pour une famille de mesures de probabilité indexées sur [0,\infty[^2 à ce qu'il existe une martingale à deux indices dont c'est la famille des lois 1-dimensionnelles. La méthode employée produit des martingales qui peuvent être ou ne pas être markovienne. Je préciserai sous quelles conditions la martingale est markovienne.

Real Cayley Octads via Spectral Theta-characteristics more_vert

— Sergey Finashin

séminaire
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We analyze the structures that appear on the base-point locus of a net of real quadrics and their relations to the real theta-characteristic on the corresponding spectral curves. The simplest interesting case that will be discussed in the talk is given by the Cayley Octads, that are 8-point intersections of three quadrics in the 3-space. In the complex setting it is a classical subject studied since 19-th century (Cayley, Hesse, Steiner, etc.) in connection with 27 lines on a cubic, 28 bitangents to a quartic and related objects. In the real setting Cayley Octads were not however well-studied. I will start with the deformation classification of real regular Cayley Octads in terms of the corresponding spectral theta-characteristic on the quartics. Next, I will describe the corresponding invariants in terms of eight-point configurations and discuss their real monodromy groups.

Integral Geometry Day
conférence
  • 22 février 2016
  • IRMA
Grammaires d'opérades colorées more_vert

— Samuele Giraudo

séminaire
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Les grammaires jouent en informatique théorique et en combinatoire un rôle intéressant puisqu'elles permettent de spécifier des familles de mots ou d'arbres de manière concise et exploitable. Nous présentons ici un nouveau type de grammaire dont la définition s'appuie sur les opérades colorées ensemblistes. La nature des objets (mots, arbres, graphes, permutations, etc.) sur lesquels la structure d'opérade est définie dicte la nature des objets engendrés. Pour étudier ces grammaires d'opérades colorées et fournir des outils combinatoires de dénombrement, nous explorons une notion de série formelle sur les opérades colorées, généralisant celle de série génératrice habituelle. Nous considérons plusieurs produits sur l'espace de ces séries : un produit pré-Lie, un produit associatif de composition et deux analogues de l'étoile de Kleene propre aux séries sur les monoïdes. À une grammaire d'opérade colorée sont associées deux séries : la série des équerres et la série synchrone qui renferment chacune des informations sur les objets engendrés.

Introduction aux fonctionnelles de Minkowski more_vert

— Marc Troyanov

séminaire
Résumé close

Résumé.--- Un théorème important de Steiner affirme que le volume d'un ℇ - voisinage d'un corps convexe de R^n est un polynôme de degré n en ℇ. Les coefficients de ce polynôme sont donc (n+1) invariants géométriques associés à tout convexe, on les appelles les fonctionnelles de Minkowski dudit convexe. Les fonctionnelles de Minkowski apparaissent comme ingrédient central dans les formules de géométrie intégrale : formules de Crofton, de Cauchy, de Kubota et la formule cinématique de Blaschke-Santalo. Le théorème de Hadwiger fournit une description axiomatique des fonctionnelles de Minkowski : il dit que toute fonction définie sur l'espace des corps convexes vérifiant quelques propriétés géométriques naturelle est combinaison linéaire de ces fonctionnelles. Le but de cet exposé qui est destiné aux non spécialistes est de donner les définitions de bases de la théorie et d'énoncer les résultats principaux. Si le temps le permet on donnera aussi une esquisse de la preuve du théorème de Hadwiger.

Rigidité coisotrope et réduction des homéomorphismes symplectiques more_vert

— Rémi Leclercq

séminaire
Résumé close

Un résultat célèbre de Gromov-Eliashberg montre que, si la limite C^0 de difféomorphismes symplectiques est lisse, elle est elle-même symplectique. Une limite C^0 de difféomorphismes symplectiques peut donc, en général, être considérée comme un "homéomorphisme symplectique". Dans l'esprit du théorème de Gromov-Eliashberg, nous avons prouvé, avec V. Humilière et S. Seyfaddini, que si l'image par un homéomorphisme symplectique d'une sous-variété coisotrope est lisse, alors elle est coisotrope et que, dans ce cas, les feuilletages caractéristiques se correspondent. L'homéomorphisme symplectique induit donc un homéomorphisme sur la réduction et je me propose de présenter des résultats partiels indiquant que ce dernier est, dans une certaine mesure, lui aussi symplectique.

La signature algébrique des entrelacs colorés more_vert

— Gaël Collinet

séminaire
Résumé close

Travail en commun avec Pierre Guillot. Dans la première partie, on présentera la représentation de Burau-Gassner du groupoïde des tresses colorées. Dans la seconde partie, on montrera comment l'utiliser afin de construire un invariant des entrelacs colorés.

Un schéma par relaxation well-balanced pour le système shallow water MHD more_vert

— Xavier Lhébrard

séminaire
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Le système de magnétohydrodynamique (MHD) décrit l’évolution d’un gaz chargé qui interagit avec un champ magnétique. En régime d’eaux peu profondes, le système shallow water MHD est pertinent. On décrit de cette manière l'écoulement d'un plasma à surface libre sur un fond variable. Dans le cas d'un fond plat, le système est hyperbolique avec 5 ondes. Le but dans ce cas est d'obtenir un solveur de Riemann approché pour ce système. Par rapport au système shallow water classique à 3 ondes, deux ondes de contact sont ajoutées, appelées ondes Alfven. Ces ondes seront dissipées fortement par les schémas classiques existants. On introduit donc un nouveau solveur 5 ondes par une méthode de relaxation de type Suliciu. Ce type de solveur fait intervenir des paramètres appelés vitesses de relaxation. Le point fort de notre méthode est d'obtenir des formules explicites pour ces paramètres, qui permettent d'avoir les propriétés souhaitées. Dans le cas d’un fond non-plat, de nouvelles solutions stationnaires sont introduites, elles sont d'intérêt majeur pour les applications. On expliquera alors comment obtenir un schéma well-balanced, i.e. qui préserve ces solutions stationnaires.

Self-similar blowup in nonlinear wave equations more_vert

— Roland Donninger

séminaire
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Many time evolution PDEs display singularity formation in finite time from perfectly regular initial data. Self-similar solutions are particular examples of that kind. There are many equations where a self-similar solution is actually conjectured to describe the generic blowup behavior. I will report on recent progress in understanding the stability of self-similar solutions in semilinear wave equations.

Nonholonomic random walks more_vert

— Luca Rizzi

séminaire
Résumé close

We discuss, from a geometrical viewpoint, different classes of random walks on a manifold, where the typical paths are tangent to a given set of vector fields, satisfying Hormander condition. We discuss the convergence of these walks to a limit diffusion, and the associated second order, hypoelliptic operator. We compare the result with the standard sub-laplacians of sub-Riemannian geometry, with the aim to find a good microscopic interpretation for hypoelliptic diffusion. This is a joint work with U. Boscain and R. Neel.

Invariants de Hasse généralisés more_vert

— Jean-Stefan Koskivirta

séminaire
Résumé close

Resume : L'invariant de Hasse classique d'une courbe elliptique sur un schema S de charactéristique p est une section d'un fibré en droites dont le lieu de non-annulation est exactement l'ensemble des points où la courbe elliptique est ordinaire. Pour une variété de Shimura de type Hodge, il existe une stratification dite d'Ekedahl-Oort sur la fibre spéciale, donnée par la classe d'isomorphisme de la p-torsion du schéma abélien universel (avec structure). On construit des sections de puissances du fibré de Hodge sur les clôtures des strates qui s'annulent exactement sur le bord de celles-ci. On considère également des stratifiactions d'autre espaces de modules étudiés par Ekedahl-Van der Geer, et on démontre des résultats similaires. Notre approche est entièrement axée sur la théorie des groupes réductifs, et utilise les champs de G-Zip introduits par Moonen, Pink, Wedhorn, Ziegler.

Rigidite quasi-isometrique des groupes kleineens convexes-cocompacts. more_vert

— Peter Haissinsky

séminaire
Résumé close

L'objet de cet expose est de presenter les grandes lignes de la demonstration du resultat suivant: tout groupe de type fini quasi-isometrique a un groupe kleineen convexe-cocompact contient un sous-groupe d'indice fini isomorphe a un groupe kleineen convexe-cocompact.

Vers un couplage des modèles MHD et cinétiques dans des géométries complexes. more_vert

— Céline Caldini-Queiros

séminaire
Résumé close

Cette présentation parlera d'un couplage entre les modèles MHD et cinétiques. Le but est de représenter à l'aide des équations cinétiques, des phénomènes physiques non compris dans les équations MHD. En se plaçant dans le cadre de l'analyse isogéométrique, nous sommes capable de considérer des géométries complexes, tout en maintenant un coût algorithmique équivalent. Notre algorithme revient en effet à effectuer le calcul sur une géométrie cartésienne avec pour seul surcoût une multiplication par une jacobienne. L'analyse isogéométrique permettra également de travailler sur des maillages alignés aux lignes des champs, ce qui réduit la taille du maillage nécessaire, et ce sans réécrire le système de coordonnées. Ainsi, d'un côté nous traitons la dérivation analytique du modèle hybride MHD-PiC, de l'autre nous présentons la mise en place algorithmique d'un tel couplage dans le cadre de l'analyse isogéométrique. Afin de rendre la démarche plus claire, nous présenterons enfin le comportement d'un code PiC isogéométrique couplé avec un code éléments finis sur des cas tests classiques de physique des plasmas.

Sélection de covariance diagonale par bloc pour le modèle graphique Gaussien en grande dimension

— Emilie Devijver

séminaire
Third Strasbourg-Zürich Meeting : Frontiers in Analysis and Probability
conférence
  • 3 mars 2016
  • IRMA
Transcendance et équations aux q-différences more_vert

— Thomas Dreyfus

séminaire
Résumé close

Les équations aux q différences sont des équations fonctionnelles faisant intervenir l'opérateur y(z)-> y(qz), où q est un complexe convenable. Nous montrerons comment la théorie de Galois permet de prouver que des fonctions solutions d'équations aux q différences sont transcendantes. Nous appliquerons nos résultats pour prouver la transcendance des séries hypergéométriques basiques.

Groupes et algèbres de Lie

— Philippe Meyer

séminaire
Adèles and the geometry of schemes more_vert

— Michael Groechenig

séminaire
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By a result of André Weil vector bundles on a curve can be described as a double quotient of the set of invertible matrices over the ring of adèles. In this talk we will discuss an extension of this description to arbitrary Noetherian schemes, and perfect complexes. As a corollary we obtain that every Noetherian scheme can be reconstructed from Beilinson’s cosimplicial ring of adèles.

Des algorithmes de bandits à la personnalisation de contenus internet more_vert

— Jérémie Mary

séminaire
Résumé close

Les machine à bras également connues sous le nom de bandits sont un des exemples les plus simple de prise de décision séquentielle nécessitant de régler un compromis exploration/exploitation. Le réglage de ce compromis entre la collecte d’information statistique sur le résultat d’une action et le besoin d’exploitation de cette action a connu un fort regain d’intérêt à cause de la conjonction d’intérêts industriels (liés à la recommandation de contenus ou de produits ayant peu de données associées) et du foisonnement de nouvelles bornes issues des inégalités de concentration de la mesure. L’exposé présentera le problème et les grand résultats dans des contextes simples et élégants : le regret cumulé, le cas adversorial et le cas des bandits contextuels -i.e. quand des descripteurs sur les bras sont disponibles-. Enfin, une version bayésienne de ces algorithmes sera proposée et les cas d’usage et problèmes pratiques seront abordés.

Identités polynomiales discriminantes

— Christian Kassel

séminaire
Invariant d'enlacement des courbes algébriques more_vert

— Benoît Guerville-Ballé

séminaire
Résumé close

Nous construisons un invariant topologique des courbes algébriques qui est, en un sens, une adaptation des nombres d'enlacement de la théorie des noeuds. Comme application, nous montrons que cet invariant détecte un nouvelle paire de Zariski de courbes (i.e. une paire de courbes ayant la même combinatoire mais des topologies différentes), ainsi qu'une paire de Zariski d'arrangements de droites. De plus, ce dernier exemple fournit le premier exemple de paire arithmétique de Zariski ayant des groupes fondamentaux non isomorphes.

Préconditionneurs analytiques pour la résolution itérative des formulations intégrales de problèmes de diffraction d'ondes. more_vert

— Marion Darbas

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, j'aborderai la résolution numérique de problèmes de diffraction d'ondes par un obstacle. Une solution est d'utiliser la méthode des équations intégrales de frontière. Les systèmes linéaires issus de la discrétisation des équations intégrales classiques sont pleins, de grande taille et le plus souvent mal conditionnés. En vue d'une résolution itérative efficace par une méthode de type Krylov, nous proposons un principe de construction de nouvelles équations intégrales présentant des propriétés spectrales intéressantes (conditionnement proche de 1 et bon regroupement des valeurs propres). Le point clef de cette approche est d'obtenir une approximation locale et précise de l'opérateur Dirichlet-to-Neumann. Cette approximation joue le rôle d'un préconditionneur analytique. Je présenterai le principe de la méthode ainsi que des simulations numériques 3D dans le cas acoustique. Puis j'expliquerai comment l'adapter à d'autres types d'ondes, élastiques en particulier.

Statistique inférentielle pour les modèles d'espace d'états avec applications

— Eirini Votsi

séminaire
Rigidité Kummer pour les automorphismes holomorphes des surfaces more_vert

— Christophe Dupont

séminaire
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Les applications holomorphes de l'espace projectif possèdent de nombreux points périodiques répulsifs, ils s'équidistribuent selon une mesure invariante dont le support est l'ensemble de Julia. Il s'avère que cette mesure est toujours singulière par rapport à la mesure de Lebesgue, sauf lorsque l'application provient d'une dilatation sur un tore complexe (exemple de Lattès). J'exposerai un résultat analogue pour les automorphismes holomorphes des surfaces complexes obtenu avec Serge Cantat : dans ce contexte les applications exceptionnelles sont les exemples de Kummer, ie les automorphismes qui proviennent d'une application linéaire Anosov sur un tore complexe.

Polynôme d'Alexander

— Nicolas Pastant

séminaire
Quelques remarques sur l'équation de Navier-Stokes

— Shizan Fang

séminaire
Une propriété d'hyperbolicité forte des variétés arithmétiques localement symétriques more_vert

— Yohan Brunebarbe

séminaire
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​On expliquera le résultat suivant : si on considère une variété lisse quasi-projective obtenue comme quotient d'un domaine symétrique borné par un réseau arithmétique, alors elle admet un revêtement étale fini dont toutes les sous-variétés sont de type général. Cela permet par exemple d'obtenir une généralisation d'un célèbre résultat de Nadel de non-existence de structures de niveaux sur les variétés abéliennes définies sur un corps de fonctions de degré de transcendance quelconque.

Dualité de Poincaré pour les espaces singuliers more_vert

— David Chataur

séminaire
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“Pour une variété fermée, les nombres de Betti également distants des extrêmes sont égaux”, c’est ainsi qu’Henri Poincaré énonce son théorème de dualité dans l’article “Analysis situs” (1895). Ce résultat montre une propriété topologique remarquable de symétrie interne vérifiée pour des objets géométriques sans singularité. Cette symétrie est à l’origine de la signature qui est “l’invariant” central dans les problèmes de classifications des variétés. Or, il apparait que la signature peut se définir pour des objets singuliers comme les variétés algébriques complexes. On peut se demander s’il est possible de rétablir une forme de dualité de Poincaré pour des espaces singuliers. C’est ce qu’ont accompli Mark Goresky et Robert McPherson en introduisant en 1980 l’homologie d’intersection. Cette nouvelle homologie a fourni de nouveaux invariants pour l’étude topologique des singularités. Hors du cadre topologique, elle est utilisée en théorie des représentations, en géométrie algébrique et arithmétique via la théorie des faisceaux pervers. Dans cet exposé on se propose de donner une présentation des enjeux et des concepts qui ont conduit à cette généralisation de la dualité de Poincaré.

Fonction tau de Sato et coordonnées amassées des systèmes intégrables. more_vert

— Vladimir Fock

séminaire
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La fonction tau de Sato est une fonction de nombre infini de variables associé à un point de la grassmannienne semi-infinie et satisfaisant certains équations bilinéaires de Hirota. Les fonctions tau sont utile dans la théorie des representations, combinatoire, matrices aléatoires et systèmes intégrables et servent souvent à lier ces sujets entre eux. Le but de l'exposé de d'introduire les fonctions tau, puis introduire les coordonnées amassées sur le systèmes intégrables de Goncharov Kenyon et démontrer le lien directe entre eux.

Comportement asymptotique des 3-variétés hyperboliques fibrées sur le cercle

— Ken'ichi Ohshika

séminaire
Connexions affines sur les variétés complexes more_vert

— Sorin Dumitrescu

séminaire
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Nous étudions les variétés complexes compactes (non nécessairement Kähler) M munies de connexions affines holomorphes. Nous montrons que si M est de dimension algébrique nulle (i.e. les fonctions méromorphes sur M sont constantes), alors le groupe fondamental de M est infini (travail en collaboration avec B. McKay). Nous montrons également que si M est de dimension algébrique 1 et que la connexion affine holomorphe est la connexion de Levi-Civita d'une métrique riemannienne holomorphe, alors le groupe fondamental de M est infini (travail en collaboration avec I. Biswas).

Interpolation oblique

— Michel Mehrenberger

séminaire
Estimation du taux de division dans des modèles de croissance-fragmentation

— Adelaïde Olivier

séminaire
Linéarisation explicite de germes de difféomorphismes non résonants à l'aide de développements arborescents. more_vert

— Fauvet Frédéric

séminaire
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[Travail en collaboration avec Frédéric Menous (Orsay) et David Sauzin (CNRS Paris/Pise), https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01053805/ ] Nous revisitons le problème classique de la linéarisation des germes de difféomorphismes holomorphes non résonnants en une dimension complexe ( z --> qz+... ), qui implique de traiter les difficultés liées à la présence de ``petits dénominateurs''. En utilisant un peu de la théorie de l'arborification d'Ecalle, nous obtenons pour les transformations linéarisantes des formules explicites, fondées sur une combinatoire de forêts décorées, qui nous permettent ensuite de retrouver simplement la borne inférieure de Yoccoz pour leurs rayons de convergence, sous l'hypothèse arithmétique de Bruno concernant le multiplicateur q ; de plus, nous obtenons un nouveau résultat de régularité globale par rapport à ce dernier.

Schémas au différences compacts pour la résolution de l'équation d'advection sphérique more_vert

— Matthieu Brachet

séminaire
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Attention : Horaire inhabituel

Cluster Algebras and Integrability more_vert

— Michael Shapiro

séminaire
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Cluster algebras are a class of commutative rings introduced by Fomin and Zelevinsky. The cluster algebra formalism includes birational transformations determined by quivers. These quivers define compatible Poisson structures. One important example of cluster structures is given by the coordinate ring of a Grassmannian where cluster coordinates are described by the weighted planar oriented graphs embedded in the disk. In my talk I will explain how the cluster algebra theory of weighted planar graphs leads to the integrability of the pentagram map.

Attention : Horaire et lieu inhabituel

Liouville conformal field theory more_vert

— Vincent Vargas

séminaire
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Liouville quantum field theory (LQFT) is a family of conformal field theories (CFT) which arise as a building block of Polyakov's quantum gravity. In LQFT, one can define correlation functions and random measures (which are conjectured to be the scaling limit of large planar maps properly embedded in the sphere). In a seminal paper of theoretical physics, Belavin, Polyakov and Zamolodchikov (BPZ) introduced a general formalism, the so-called BPZ formalism, to study a CFT and in particular to compute the correlation functions. I will present recent progress in giving a rigorous mathematical meaning to the BPZ formalism in the context of LQFT. Based on joint work with A. Kupiainen and R. Rhodes.

Pureté de Zariski-Nagata pour certains espaces rigides

— Olivier Brinon

séminaire
Graphes-rubans et algèbres amassées généralisées more_vert

— Anne-Sophie Gleitz

séminaire
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Je parlerai de travaux en cours avec Gregg Musiker (University of Minnesota), dont l'objectif est de donner une interprétation combinatoire des expressions des variables d'amas comme polynômes de Laurent, dans certaines algèbres amassées généralisées (définies par Chekhov et Shapiro), en termes de graphes-rubans. Je donnerai des exemples explicites et variés.

Generic phenomena in chromatic homotopy theory

— Tobias Barthel

séminaire
Simulations d’écoulements diphasiques eau-vapeur à l'aide d'un modèle homogène more_vert

— Olivier Hurisse

séminaire
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Les différents procédés de production d’électricité font intervenir des fluides, en particulier de l’eau, à hautes températures et hautes pressions. Que ce soit pour étudier des régimes de fonctionnement nominaux ou des situations accidentelles, l’ingénierie d’EDF a besoin d’outils de simulation prédictifs et robustes capables de prendre en compte ces fluides, qu’ils soient sous forme liquide et/ou vapeur. Le but de cette présentation est de décrire un prototype de code de simulation développé par la R&D d’EDF depuis 2014 pour simuler ces fluides. Ce code est basé sur un modèle diphasique compressible dont la structure de base est celle des équations d’Euler avec prise en compte de l’énergie. L’accent sera principalement mis sur la modélisation retenue, ainsi que sur les premiers résultats de validation obtenus.

Estimation d'un modèle additif non paramétrique par la méthode "Spline backfitted kernel" en présence de censure

— Samuel Maistre

séminaire
Teichmüller theory Day
conférence
  • 23 mars 2016
  • IRMA
Géométrie de la longueur extrémale sur les espaces de Teichmüller more_vert

— Vincent Alberge

soutenance
  • 23 mars 2016 - 15:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
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Cette soutenance de thèse se déroulera dans le cadre du workshop intitulé "Teichmüller Theory".

Introduction aux méthodes d’Ingham pour le contrôle, cas d’une poutre vibrante

— Florian Delage

séminaire
Imputation multiple par analyse factorielle

— Vincent Audigier

séminaire
Journées SL2R de théorie des représentations et analyse harmonique
conférence
  • 31 mars 2016
  • IRMA
Répartition uniforme dans R/Z

— Guillaume Klein

séminaire
Young books and q-Selberg integrals more_vert

— Soichi Okada

séminaire
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HORAIRE EXCEPTIONNEL. Kim and Oh introduced the notion of Young books as a generalization of standard Young tableaux of shifted staircase shape, and expressed the number of Young books in terms of the Selberg integral. In this talk, we consider the generating function for Young books according to major index statistic, and show that it can be written as a new q-Selberg integral. Also we present the evaluations of several variants of the q-Selberg integral by means of the Cauchy-type identities for classical group characters. This talk is based on a joint work with Jang Soo Kim.

De la géométrie convexe à la positivité en géométrie algébrique more_vert

— Victor Lozovanu

séminaire
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Il y a quelques années, Okounkov a associé un ensemble convexe (le corps de Newton-Okounkov) à un diviseur, qui code le comportement d'annulation asymptotique de toutes les sections globales de toutes les puissances du diviseur le long d'un drapeau fixé. Il a mis en lumière le principe très intéressant suivant : "utiliser la géométrie convexe, à travers la théorie des corps de Newton-Okounkov, pour étudier les propriétés géométrique/algébrique/arithmétique des variétés projectives lisses". Le but principal de cet exposé est d'expliquer quelques idées philosophiques de ce principe, en se concentrant sur l'étude de la positivité locale et les propriétés des syzygies d'une variété algébrique.

Discrete conformal mappings and Riemann surfaces more_vert

— Alexander Bobenko

séminaire
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The general idea of discrete differential geometry is to find and investigate discrete models that exibit properties and structures characteristic of the corresponding smooth geometric objects. We focus on a discrete notion of conformal equivalence of polyhedral metrics. Two triangulated surfaces are considered discretely conformally equivalent if the edge lengths are related by scale factors associated with the vertices. This simple definition leads to a surprisingly rich theory. We establish a connection between conformal geometry for triangulated surfaces, the geometry of ideal hyperbolic polyhedra and discrete uniformization of Riemann surfaces. Applications in geometry processing and computer graphics will be demonstrated. Fragments from a new movie "conform!" will be shown.

Auto-intersection de courbes sur une surface et associateurs de Drinfeld more_vert

— Gwenael Massuyeau

séminaire
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Turaev a introduit en 1978 deux opérations sur le groupe fondamental P d'une surface à bord. La première opération mesure l'intersection de deux courbes, et on sait désormais qu'elle contrôle les structures de Poisson sur les variétés de représentations de P. La deuxième opération, plus mystérieuse et qui raffine la première, mesure l'auto-intersection d'une courbe. Supposant que la surface est un disque épointé, nous expliquerons comment cette opération d'auto-intersection est reliée à la théorie des associateurs de Drinfeld. Le cas d'une surface de genre supérieur sera aussi discuté.

Diagrammes de diffusion : construction et exemples more_vert

— Fan Qin

séminaire
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Dans cet exposé, je donnerai la construction générale des Diagrammes de diffusion ainsi que des exemples importants.

Error estimates for finite difference schemes associated with Hamilton-Jacobi equations on a junction more_vert

— Marwa Koumaiha

séminaire
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This paper is concerned with monotone (time-explicit) finite difference schemes associated with first order Hamilton-Jacobi equations posed on a junction. They extend the schemes recently introduced by Costeseque, Lebacque and Monneau (2013) to general junction conditions. On one hand, we prove the convergence of the numerical solution towards the weak (viscosity) solution of the Hamilton-Jacobi equation as the mesh size tends to zero for general junction conditions. On the other hand, we derive error estimates of order $(∆x)^{1/3}$ in $L^∞_{loc}$ for junction conditions of optimal-control type. This is joint work with Cyril Imbert, ENS de Paris.

Aspects locaux de la correspondance de Simpson p-adique more_vert

— Michel Gros

séminaire
Résumé close

Résumé : Faltings a initié en 2005 un analogue p-adique de la correspondance de Simpson complexe. Après en avoir rappelé les buts, nous détaillerons les aspects locaux d'une nouvelle approche de cette correspondance (travail en commun avec A. Abbes).

La recherche ‘mathémusicale’ et ses interactions avec d’autres disciplines more_vert

— Moreno Andreatta

séminaire
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Dans cette présentation, je montrerai quelques aspects des recherches menées jusqu’à présent sur les rapports entre mathématique et musique en privilégiant les problèmes liés à des conjectures ouvertes (en particulier la conjecture spectrale de Fuglede et le problème de la récupération de la phase en théorie de l’homométrie). Au delà des aspects théoriques et computationnels de certains problèmes musicaux, dont on montrera l’articulation profonde entre formalisation algébrique, représentation géométrique et modélisation informatique (notamment via le calcul spatial), la recherche « mathémusicale » soulève également des questions philosophiques susceptibles d’alimenter la réflexion épistémologique sur la place de la musique dans l’émergence d’idées et constructions nouvelles en mathématique.

lieu singulier de la variété des caractères dans PSL(p,C)

— Clement Guerin

séminaire
Formal conjugacy growth and hyperbolicity more_vert

— Laura Ciobanu

séminaire
Résumé close

In this talk I will present the proof (joint with Hermiller, Holt and Rees) that the conjugacy growth series of a virtually cyclic group is rational, and then also confirm the other direction of the conjecture, by showing that the conjugacy growth series of a non-elementary hyperbolic group is transcendental (joint with Antolín). The result for non-elementary hyperbolic groups can be used to prove a formal language version of Rivin's conjecture for any finitely generated acylindrically hyperbolic group G, namely that no set of minimal length conjugacy representatives of G can be regular.

Rigidité entropique pour les métriques de Hilbert

— Thomas Barthelmé

séminaire
Positivity for quantum cluster algebras more_vert

— Ben Davison

séminaire
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Quantum cluster algebras are a quantum deformation of classical cluster algebras, that have an elementary combinatorial definition, as in the classical case, in terms of "mutation." Although the operation of a single mutation is easy to write down and understand, the general behaviour of quantum cluster monomials under iterated mutation is rather complicated. In particular, just as in the classical case, the positivity conjecture for the coefficients of mutated quantum cluster monomials, when written in terms of unmutated quantum cluster monomials, has remained open from the start of the subject until recently. I will explain all this, and present a proof of the conjecture arising from cohomological Donaldson-Thomas theory.

Families of identities on hyperbolic surfaces" more_vert

— Hugo Parlier

séminaire
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Abstract.--- This talk will be about geodesics on hyperbolic surfaces and about identities involving their lengths. The identities of McShane and Mirzakhani are prime examples. They are equations which relate the lengths of simple closed geodesics and which remain true over entire moduli spaces. There is another similar identity due to Basmajian involving geodesics orthogonal to the boundary of a surface at both endpoints but it requires the surface to have a boundary geodesic and fails for surfaces with only cusps as boundary. Together with Ara Basmajian and Ser Tan Peow, we’ve produced a family of identites relating lengths of certain orthogeodesics that interpolate between identities of Basmajian and McShane and which works for surfaces with geodesic, cusp or cone-angle boundary.

Un théorème du jardin d’Éden pour les difféomorphismes Anosov des tores more_vert

— Michel Coornaert

séminaire
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Le théorème du jardin d'Éden de Moore et Myhill (1963) est un résultat de dynamique symbolique qui donne une caractérisation des endomorphismes surjectifs des décalages. Dans cet exposé, je présenterai un analogue de ce théorème pour les difféomorphismes d'Anosov des tores. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Tullio Ceccherini-Silberstein (arXiv:1506.06945 et arXiv:1508.07553).

Conjecture FG pour les SL(2) systèmes locaux more_vert

— Vladimir Fock

séminaire
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La conjecture FG suggère que toute variété amassée possède une base canonique dans l'espace des fonctions réguliers la-dessus qui est numéroté par les points de la variété amassée duale au-dessus de semicorps des entiers tropicaux. Dans l'exposé nous montrerons que cette conjecture deviens un théorème très naturelle pour la variété amassée concret - celui dont les points au-dessus du semi-corps des entiers positifs est l'espace de Teichmüller.

Higher Liezations

— Teimuraz Pirashvili

séminaire
Irreductibilité des équations de Painléve discretes more_vert

— Guy Casale

séminaire
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J'expliquerai pourquoi une équation différentielle avec un "gros" pseudogroupe de Malgrange est irréductible ainsi que son analogue pour les équations au différences. Un théorème de spécialisation de Damien Davy permet de calculer ce pseudogroupe pour les équations de Painlevé (ayant des paramètres tres généraux). Il obtient ainsi une nouvelle preuve de l'irréductibilité des équations de Painlevé. Les équations de Painlevé discrètes confluent vers des équations de Painlevé lorsque le pas h tend vers 0. L'étude de la limite du pseudo-groupe de Malgrange lorsque h tend vers 0, nous permet de montrer que, de manière très générale, le pseudo-groupe de Malgrange d'une équation de Painlevé discrète est "gros".

Résolution de l'idéal jacobien d'une courbe more_vert

— Rémi Bignalet-Cazalet

séminaire
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L'idéal jacobien d'une courbe plane réduite X est engendré par les dérivées partielles d'un polynôme définissant X. On dit que X est dite libre si le premier module des syzygies de l'idéal jacobien est libre. Très récemment, A.Dimca et G.Sticlaru ont établi la définition de courbe presque libre en donnant une condition similaire sur la résolution de J_X. Un résultat de C.T.C.Wall et A.A. du Plessis (C.T.C.Wall et A.A. du Plessis, Application of the theory of the discriminant to highly singular plane curves, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 126, 256-266, 1999) établit les nombres du Tjurina possibles de courbes libres. Dans cet exposé, on remontrera ce résultat en utilisant des propriétés des classes de Chern du fibré tangent logarithmique de X et on établira un résultat similaire pour les courbes presque libres.

7th Karlsruhe-Heidelberg-Strasbourg "Geometry Day"
conférence
  • 22 avril 2016
  • IRMA
Exposé reporté à une date ultérieure more_vert

— Sarah Zerbes

séminaire
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Titre : Euler systems for Rankin-Selberg convolutions and generalisations'. Abstract: I will give an overview of my work with Antonio Lei, David Loeffler and Guido Kings about the construction of an Euler system for Rankin-Selberg convolutions of modular forms and its arithmetic applications. I will then discuss generalisations of this approach for constructing Euler systems for more general reductive groups. This is work in progress with David and Chris Skinner.

Diagrammes de diffusion: mutation more_vert

— Fan Qin

séminaire
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Horaire inhabituel. Je rappellerai les graines d’une algèbre amassée, variétés amassée (type X et A), et la diagramme de diffusion pour une graine choisie. Je donnerais les mutations sur la diagramme de diffusion et construirai les variétés amassées par les opérateurs de wall-crossing.

Schreier graphs of Grigorchuks group and aperiodic order more_vert

— Daniel Lenz

séminaire
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Recently a connection was discovered between the Laplacians of the Schreier graphs of the Grigorchuk group and Schroedinger operators with aperiodic order. This connection allows one to determine spectral properties of the Laplacians in question. We present corresponding results and discuss background. (Based on joint work with Tatiana Nagnibeda and Rostislav Grigorchuk)

Transports of random measures and embedding random patterns into Brownian motion more_vert

— Guenter Last

séminaire
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In this talk we shall consider invariant transports between jointly stationary ergodic random measures on the real line with equal intensities. In the first part of the talk (based on joint work with Peter Mörters and Hermann Thorisson) we assume the random measures to be diffuse. Then there exists an explicitly given transport, which is in fact an allocation map. When applied to the local times of a Brownian motion, this leads to an unbiased Skorokhod embedding of a given distribution. In the second part of the talk (based on joint work with Wenpin Tan and Hermann Thorisson) we construct a balancing allocation map in the case of a possibly non-diffuse target measure. We apply this result to embedd (conditional) Ito excursion laws into Brownian motion in an unbiased manner.

Monodromy action and special fiber for semistable schemes over a DVR more_vert

— Bruno Chiarellotto

séminaire
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We plan to discuss some results on the action of the monodromy on the (unipotent) de Rham fundamental group of the generic fiber of some type of semistable schemes over a DVR in mixed characteristic. The action will be interpreted in terms of structure of the graph of the special fiber. This is joint work with Ch. Lazda.

Trigonométrie Hermitienne

— Boumediene Ettaoui

séminaire
Quotients de groupes de surfaces et homologies de revêtements via la TQFT more_vert

— Ramanujan Santharoubane

séminaire
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Nous verrons comment à partir de la TQFT de Witten-Reshetikhin-Turaev, on peut obtenir des représentations exotiques de groupes de surfaces. Ces représentations "quantiques" de groupes de surfaces vérifient d’importantes propriétés : elles sont d’images infinies mais chaque courbe simple fermée a une action d’ordre fini. Comme application, pour toute surface, on peut construire un revêtement fini de cette même surface dont l’homologie entière n’est pas générée par les tirés en arrière des courbes simples fermées de la base. Cet exposé représente un travail commun avec T. Koberda.

Invariants conformes, d'après Teichmüller

— Vincent Alberge

séminaire
Implicitly Dealiased Convolutions: Parallelization of a New Algorithm for FFT-based Convolutions more_vert

— Malcolm Roberts

séminaire
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Convolutions are an important numerical tool with applications to, for example, signal processing, machine learning, and simulation of nonlinear PDEs. Convolutions can be efficiently computed using FFTs and the convolution theorem at the cost of having to perform extra work to remove aliased terms. The method of implicitly dealiased convolutions [Bowman and Roberts, SIAM J. Sci. Comput. 2011] reduces the cost of dealiasing convolutions by re-using memory when computing multi-dimensional convolutions. Here, we present the implementation of a hybrid OpenMP/MPI parallel version of the convolutions and a new recursive transpose algorithm designed for clusters of multi-core computers.

Fonctions analytiques sur la tour de Drinfeld more_vert

— Gabriel Dospinescu

séminaire
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Résumé: Nous allons décrire les fonctions analytiques sur la tour de Drinfeld pour GL_2(Q_p) en termes de correspondances de Langlands et Jacquet-Langlands "classiques" ainsi que de la correspondance de Langlands p-adique pour GL_2(Q_p). Cette description conjecturale est due à Breuil et Strauch. Si le temps le permet, nous discuterons les ingrédients de la preuve. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Arthur-César Le Bras.

Structures géométriques invariantes associées aux contractions mésurables des R^n-fibrés more_vert

— Karin Melnick

séminaire
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L'histoire des théorèmes de formes normales pour des difféomorphismes contractant de R^n commence avec Poincaré et inclut des résultats fondamentaux de Sternberg. Ils annoncent que de tels difféomorphismes sont conjugués aux applications linéaires ou à certaines applications polynomiales de degré borné. Une version nonstationnaire pour des automorphismes C^0 d'un R^n-fibré qui sont uniformément contractant sur les fibres, ensemble avec leur centralisateurs, a été prouvée par Guysinsky et A. Katok en 1998. Je présenterai un approche géométrique différentielle aux formes normales polynomes dans le cas nonuniforme, pour des automorphismes mésurables d'un R^n-fibré ensemble avec leurs centralisateurs. Dans le cas où le système dérive d'un feuilletage contracté dans une variété, ces formes normales engendrent des structures homogènes sur les feuilles.

Systèmes cohérents d'équations différentielles et aux différences more_vert

— Reinhard Schäfke

séminaire
Résumé close

Travail en commun avec Michael Singer (NCSU).


On considère des systèmes cohérents d'équations différentielles et aux différences linéaires contenant la dérivation d/dx et les opérateurs définis par f(x)=x+1, qx (q non nul et pas racine de l'unité) ou x^q (q entier >1). On montre que ces systèmes peuvent être réduits à des systèmes très simples. Ceci permet de caractériser les fonctions satisfaisant deux équations différentielles et aux différences linéaires scalaires utilisant ces opérateurs. Comme application, on donne une nouvelle preuve du théorème de Cobham de la théorie des suites k-automatiques.

Classes caractéristiques en cohomologie étale

— Jean Lannes

séminaire
Test des signes et TCL d'Ibragimov more_vert

— Bernard Heinkel

séminaire
Résumé close

Il est bien connu que la suite de v.a. associée au test des signes ( difference-sign test ) converge en loi vers une v.a. N ( 0, 1 ). Kendall précise - de façon sibylline - que "the approach to normality is fairly rapid". Le but de cet exposé est de justifier cette affirmation en se basant sur le TCL d'Ibragimov.

Non-Euclidean volumes of knots, links and polyhedra.

— Alexander Mednykh

séminaire
Carquois, courbes et le groupe du sommet tropical (d'après Gross, Pandharipande, Reineke et Siebert)

— Pierre Baumann

séminaire
Benefits of simultaneous multithreading (SMT) and of parallel transpose algorithm for the large-scale Gysela application more_vert

— Guillaume Latu

séminaire
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We managed recently to increase performance and to extend features of a large parallel application named Gysela through the use of simultaneous multithreading (SMT) and by designing a robust parallel transpose algorithm. The semi-Lagrangian code Gysela typically performs large physics simulations using a few thousands cores, between 1k cores up to 16k on x86-based clusters. However, simulations with finer resolutions and with kinetic electrons increase those needs by a huge factor, providing a good example of applications requiring Exascale machines. To improve Gysela compute times, we take advantage of efficient SMT implementations available on recent INTEL architectures. Adaptation of the code for balance load whenever using both SMT and good deployment strategy led to a significant reduction that can be up to 38% of the execution times. The Paraver tool has been of precious help to finely analyze the deployment and activity of threads on compute nodes. We also analyze the cost of a transposition communication scheme that involves a large number of cores in our case. This transposition algorithm allows for removing a CFL-like condition that prevents use of large time steps, without incurring large communication cost penalty.

Lagrangiens dans les modules alternés finis more_vert

— Clément Guérin

séminaire
Résumé close

Une structure de module bilinéaire sur A un groupe abélien fini est une forme bilinéaire sur A à valeurs dans Q/Z. Dans le cas où la forme bilinéaire est alternée, on parle d'un module alterné fini. Si la forme bilinéaire est symplectique (i.e. alternée et non-dégénérée), l'objet se comporte comme dans le cas vectoriel (A un K-espace vectoriel et la forme symplectique à valeur dans K). Par contre, quand la forme bilinéaire est dégénérée, très peu de choses sont connues. Dans l'exposé, nous verrons quelques propriétés de ces modules alternés et des exemples, notamment vis-à-vis des lagrangiens.

Les flux financiers au marché et leurs valeurs (Traded financial flows and their values) more_vert

— Karl-Theodor Eisele

séminaire
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Contrairement à la théorie classique de mathématiques financières, nos objets de base ne sont pas les valeurs des actifs d’un marché, mais leurs flux financiers. Ils seront évalués par un opérateur, consistant en temps (time-consistent risk assessment). Sur un marché liquide, les valeurs des portefeuilles sont évaluées linéairement (négligeant les coûts de transaction), au contraire de l’évaluation des flux des sinistres dans une assurance. En combinaison avec la consistance en temps, la sensitivité du marché remplace la condition habituelle de non-arbitrage. Un théorème de représentation montre que l’évaluation d’un portefeuille consiste en une combinaison entre ses flux instantanés et sa valeur future. Dans le cas particulier où l’on a seulement des flux finaux, ce théorème est équivalent au théorème bien connu de Dalang-Morton-Willinger.

The explicit Mordell Conjecture for families of curves more_vert

— Evelina Viada

séminaire
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Resume: In a work in collaboration with S. Checcoli and F. Veneziano we give explicit bounds for the height of the rational points of curves of genus at least 2 in a product ExE of an elliptic curve with E(Q) of rank one. These bounds are so sharp that a computer search can be implemented in many cases. So we produce many nontrivial examples of curves and list all their rational points.

Équations différentielles algébriques dans le domaine complexe avec solutions uniformes more_vert

— Adolfo Guillot

séminaire
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En général, les solutions d'une équation différentielle ordinaire dans le domaine complexe sont multiformes (multivaluées). On parlera d'une description des champs de vecteurs méromorphes sur les surfaces algébriques complexes qui admettent au moins une solution non-multiforme. Ce résultat implique que les singularités d'une solution d'une telle équation différentielle sont, au pire, des singularités essentielles isolées.

Uniqueness of extremal Lagrangian tori in the four-dimensional disc more_vert

— Georgios Dimitroglu Rizell

séminaire
Résumé close

Let L be a Lagrangian n-torus inside the 2n-dimensional unit disc. K. Cieliebak and K. Mohnke have shown that there exists a disc having boundary on the torus whose symplectic area is positive, but not more than pi/n. In the case when there is no such disc having symplectic area strictly less than pi/n, the Lagrangian torus is said to be extremal. We show that an extremal Lagrangian 2-torus is contained entirely inside the boundary of the unit disc. It follows that L can be identified with the standard product torus by a Hamiltonian diffeomorphism.

Algorithmes pour le calcul d'intégrales premières rationnelles. more_vert

— Guillaume Chèze

séminaire
Résumé close

Le cadre de cet exposé sera l'étude des systèmes différentiels du type \begin{equation} \dot{X}=A(X,Y),\,\dot{Y}=B(X,Y), \end{equation} où $\dot{X}$ et $\dot{Y}$ représentent les dérivées par rapport au temps $t$, et $A,B \in \mathbb{Q}[X,Y]$.\\ Dans ce contexte, nous souhaitons obtenir (lorsque cela est possible) une fraction rationnelle dont les lignes de niveaux correspondent aux trajectoires solutions du système différentiel étudié. Cela permet alors d'avoir une représentation symbolique des solutions du système différentiel.\\ Nous verrons des algorithmes anciens et d'autres plus récents pour résoudre ce problème. En particulier, je présenterai un algorithme obtenu en collaboration avec A. Bostan, T. Cluzeau, et J.-A. Weil qui permet de ramener ce problème à la résolution d'un système linéaire.

Méthodes de préconditionnement pour les équations de Navier-Stokes

— Ranine Tarabay

séminaire
Optimal Switching in Finite Horizon under State Constraints more_vert

— Idris Kharroubi

séminaire
Résumé close

We study an optimal switching problem with a state constraint: the controller is only allowed to choose strategies that keep the controlled diffusion in a closed domain. We prove that the value function associated with this problem is the limit of value functions associated with unconstrained switching problems with penalized coefficients, as the penalization parameter goes to infinity. This convergence allows to set a dynamic programming principle for the constrained switching problem. We then prove that the value function is a solution to a system of variational inequalities (SVI for short) in the constrained viscosity sense. We finally prove that uniqueness for our SVI cannot hold and we give a weaker characterization of the value function as the maximal solution to this SVI. All our results are obtained without any regularity assumption on the constraint domain.

Posets additifs, CW-complexes et graphes

— Vladimir Turaev

séminaire
The Turaev cobracket for genus 0 and the Kashiwara-Vergne problem more_vert

— Yusuke Kuno

séminaire
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Abstract.--- This is based on a joint work with A. Alekseev, N. Kawazumi and F. Naef. Due to results of Goldman and Turaev, there is a natural Lie bialgebra structure on the vector space spanned by the (homotopy classes of) free loops on an oriented surface. As was shown by Kawazumi and Kuno, and later by Massuyeau and Turaev with some refinement, the Goldman bracket has an algebraic description, i.e., one can express it in terms of derivations on the tensor algebra generated by the first homology of the surface. Now it is natural to ask for such a description for the Turaev cobracket. In the genus 0 case, recently G. Massuyeau obtained a simple algebraic description of the Turaev cobracket by using the Kontsevich integral. In this talk, we will show that the same description can be obtained by using any solution of the Kashiwara-Vergne problem.

Canonical period matrices for real Riemann surfaces more_vert

— Pietro Giavedoni

séminaire
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To every real Riemann surface there corresponds an infinite family of real period matrices, which individuate it uniquely. I will show how to select a canonical representative for each of such infinite families, constructing in this way a parameter space for some topological types of real Riemann surfaces and real abelian varieties.

Formes normales analytiques des bifurcations nœuds-cols planaires

— Loïc Teyssier

séminaire
Plasma-wall interactions in magnetized plasmas : kinetic modelling and numerical simulation more_vert

— David Coulette

séminaire
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The study of plasma-wall interaction is of tremendous importance for the successful operation of magnetic fusion devices such as ITER. In such devices plasma facing components (PFCs) are subject to intense particle and energy loads. A proper characterization of the plasma-wall transition is necessary to determine the impact of such loads on the PFCs and conversely the impact on the plasma state of the various processes occurring at the wall. In order to describe the self-consistent evolution of the plasma and the electric field, and obtain an accurate and smooth description of the distribution function up to the material wall, we adopt an Eulerian kinetic Vlasov-Poisson model . To keep the numerical effort tractable, the geometry description is reduced to the most relevant dimension in space, namely the normal to the material surface, along which the largest variations occur. The velocity space description remains three-dimensional, due to the anisotropy brought forth by the magnetic field. In the particular case when the transport direction is aligned with the magnetic field, the kinetic description 1D3V can be further reduced to a simple 1D1V one. Here we show the application of such a model to two problems relevant to magnetic fusion devices. First, we analyse the structure of plasma/wall transition in the stationary state for low incidence angles of the magnetic field with respect to the wall, using a parallel finite-volume 1D3V Vlasov/Poisson code. Second, we examine the dynamics of the transport of an ELM (violent plasma outburst) event along a magnetic field line and the resulting power and particle load on the divertor target plates. Using an original hybrid (1D1V kinetic)/(1Dfluid) approach , we model the collisional energy transfer from the cross-field to the parallel direction and its impact on peak power loads at the target plates.

97e rencontre entre mathématiciens et physiciens théoriciens : Autour de Poincaré
conférence
  • 2 juin 2016
  • IRMA
La monodromie sauvage de l'équation V de Painlevé more_vert

— Martin Klimes

séminaire
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On étudie le phénomène de Stokes non-linéaire de l'équation PV de Painlevé, le problème isomonodromique correspondant, et l'action d'une "monodromie sauvage" sur sa variété de caractères, du point de vue de confluence des singularités à partir de l'équation PVI.

Riemann-Roch Theorem

— Elena Frenkel

séminaire
Marches aléatoires sur des graphes induits par des pavages apériodiques more_vert

— Basile De Loynes

séminaire
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La méthode de coupe-et-projection permet de construire des pavages apériodiques de l'espace euclidien (un exemple célèbre est le pavage de Penrose) à l'aide d'un nombre fini de prototuiles. Ces pavages définissent de manière naturelle des graphes non dirigés dont l'ensemble des noeuds est constitué de l'ensemble des sommets des tuiles du pavages, et deux noeuds sont adjacents si ils sont reliés par une arête d'une tuile. Dans un premier temps, on montre une dichotomie de type Polya pour la récurrence/transience de la marche aléatoire simple. Intuitivement, même si localement la courbure du graphe varie, globalement celles-ci est nulle ce qui explique que l'on retrouve un résultat similaire au cas $\mathbb{Z}^d$. Dans un second temps, on montre que l'entropie asymptotique de ces marches est génériquement nulle en exploitant des résultats sur les processus de Markov additifs.

Arithmetic differential operators on the p-adic upper half plane and p-adic representations of GL(2) more_vert

— Matthias Strauch

séminaire
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Abstract: The p-adic upper half plane comes equipped with a remarkable tower of GL(2)-equivariant etale covering spaces, as was shown by Drinfeld. It has been an open question for some time whether the spaces of global sections of the structure sheaf on such coverings provide admissible locally analytic representations. Using global methods and the p-adic Langlands correspondence for GL(2,Qp), this is now known to be the case by the work of Dospinescu and Le Bras. For the first layer of this tower Teitelbaum exhibited a nice formal model which we use to provide a local proof for the admissibility of the representation (when the base field is any finite extension of Qp). The other key ingredients are suitably defined sheaves of arithmetic differential operators and D-affinity resultsfor formal models of the rigid analytic projective line, generalizing those of Christine Huyghe.This is joint work with Christine Huyghe, Deepam Patel, and Tobias Schmidt.

Holonomy observables and Poisson geometry of moduli stack of superconnection. more_vert

— Mahmoud Zeinalian

séminaire
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Abstract.--- Character varieties have rich geometric structures. It is well known that for a host of Lie groups, these spaces have interesting Poisson structures generalizing those of the Teichmueller spaces of surfaces. The study of these structures by Wolpert and Goldman gave rise to a rich algebraic structure on the space of closed curves on oriented surfaces. These structures were subsequently generalized by Chas and Sullivan to higher dimensional manifolds as the string topology operations. I will discuss an ongoing joint work with G. Ginot on a Poisson Geometry interpretation of the chain level string topology operations based on my past joint work with H. Abbaspour.

Réduction des multifractions pour les groupes d'Artin-Tits more_vert

— Patrick Dehornoy

séminaire
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Un résultat classique de Øystein Ore affirme que, si M est un monoïde simplifiable dans lequel deux éléments quelconques admettent un plus petit commun multiple, alors tout élément du groupe enveloppant U(M) de M peut être représenté de façon unique comme une fraction irréductible sur M. On étend ce résultat en affaiblissant la condition sur l'existence des multiples communs, au prix de considérer des sortes de fractions itérées (« multifractions »). Lorsque le monoïde de base M admet une famille de Garside finie, ceci mène à un algorithme d'un type nouveau (mais réminiscent de l'algorithme de Dehn pour les groupes hyperboliques) pour le problème de mot du groupe U(M). Cette méthode est en défaut pour certains monoïdes, mais on conjecture qu'elle s'applique à tous les monoïdes d'Artin-Tits.

Homoclinic bifurcation in Morse-Novikov homology, a doubling phenomenon more_vert

— François Laudenbach

séminaire
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Abstract.-- Morse-Novikov homology deals with closed 1-forms on a closed manifold. Such a form α is locally the differential of a function; thus, globally, α can be thought of as a multi-valued function (up to an additive constant). In what follows, the cohomology class of α is fixed and non-zero. Generically, the zeroes of α are of Morse type. Therefore, if X is a descending gradient (that is, α(X)<0 apart from the zeroes), under some transversality condition it is possible to construct a complex associated with X, analogous to the Morse complex of a Morse function. This is due to S. Novikov first, the general definition being due to J.-C. Sikorav. This complex is based on the finite set of zeroes of α and the ring is the so-called Novikov completion of the group ring. The completion translates the fact that there may have connecting orbits of arbitrarily large length. After an initiation, I will explain how the Morse-Novikov complex changes by change of X, more precisely the analogue of the so-called handle slides in the usual Morse theory. But here, since [α] is not zero, the dynamics of X has recurrence and homoclinic bifurcations may happen. If the dimension is greater than 2, such a bifurcation always generates a doubling phenomenon, similar to the period doubling in the Andronov-Hopf bifurcation. This is joint work with Carlos Moraga Ferràndiz

Décomposition de Hodge pour l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres more_vert

— Aurélien Djament

séminaire
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Soit G un groupe de type fini. Si F est un foncteur polynomial covariant sans terme constant de la catégorie gr des groupes libres de rang fini vers les groupes abéliens, l'homologie Hi(Aut(G);F(G)) est nulle dans le domaine stable (c'est-à-dire, pour G de rang assez grand devant i et le degré de F) [Djament-Vespa, Commentarii, 2015]. La situation est bien différente si F est un foncteur polynomial contravariant des groupes libres vers les groupes abéliens. On présentera dans cet exposé un résultat récent qui permet de relier, dans cette situation, l'homologie Hi(Aut(G);F(G)) dans le domaine stable à des groupes de torsion sur la catégorie gr entre F et des foncteurs explicites. Rationnellement, ce résultat (qui se traduit en général par une suite spectrale) se simplifie en une décomposition "de type Hodge". Celle-ci permet, grâce à un travail de Vespa explicitant les groupes de torsion appropriés, de mener à bien des calculs explicites complets, comme l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres à coefficients dans une puissance symétrique ou tensorielle du dual de leur abélianisation (rationalisée). Ces calculs avaient été prédits par Randal-Williams, qui les a depuis démontrés par des méthodes topologiques indépendantes des méthodes d'homologie des foncteurs que l'on présentera. La stratégie de la démonstration de notre résultat consiste à utiliser un cadre général mis en évidence avec Vespa pour relier homologie stable à coefficients tordus de groupes d'automorphismes et homologie des foncteurs, l'annulation rationnelle de l'homologie réduite stable des groupes d'automorphismes des groupes libres due à Galatius, un argument de formalité dû à Dold et la comparaison homologique à coefficients polynomiaux de plusieurs catégories de groupes libres. Celle-ci s'appuie sur un critère d'annulation abstrait inspiré d'un analogue abélien dû à Scorichenko ainsi que sur des arguments "concrets" sur les automorphismes de groupes à opérateurs libres.

Topologie des hypersurfaces nodales de fonctions aléatoires gaussiennes more_vert

— Nalini Anantharaman

séminaire
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(d'après Nazarov et Sodin, Gayet et Welschinger) Préparation du séminaire Bourbaki du 18 juin

Une transformation de rang un à spectre de Lebesgue simple et le problème des polynômes plats en interaction avec l’analyse combinatoire. more_vert

— El Houcein El Abdalaoui

séminaire
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Dans un travail récent en collaboration avec le Professeur M. G. Nadkarni (Mumbai, India), nous avons établit qu’en se restreignant à la classe des transformations de rang un les trois problèmes suivants sont équivalents :
• Le problème spectrale de Banach (Est-ce qu’il existe une fonction observable telle que les éléments de son orbite sous l’action d’une transformation constituent une base Hilbertienne de L2?),
• Le problème des polynômes plats de Littlewood( une suite de polynômes Pn L2-normalisés est dite une suite de polynômes plats si elle approxime la fonction 1 dans un certain sens. Les cas les plus considérés sont la convergence au sens de la norme L\infty;, L1, L4 et presque sûre. Pour le cas L\infty; on dit que les polynômes sont ultraplats.)
• Le problème de Mahler qui consiste à exihiber, si possible, une suite de polynômes de Newman L2-normalisés dont les mesures de Mahler convergent vers 1.
Dans un travail très récent, en utilisant des idées combinatoires dues à Singer autour des ensembles de Sidon combinées avec les inégalités d’interpolation de Marcinkiewicz-Zygmund dans la théorie des espaces Hp de Hardy et ses ramifications, je montre que la stratégie de la norme L4 ne peut s’appliquer au problème des polynômes plats restreint aux polynômes de Newman. En dépit de cela, je montre qu’il est possible de construire des polynômes de Newman L1-plats . On en déduit qu’il existe des transformations de rang un agissant sur un espace de mesure infinie et à spectre simple de Lebesgue. Lors de mon exposé, je présenterai ces résultats et les outils utilisés pour les démontrer.

Transport parallèle et correspondance de Simpson p-adique. more_vert

— Daxin Xu

séminaire
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Résumé: Deninger et Werner ont développé un analogue pour les courbes p-adiques de la correspondance classique de Narasimhan et Seshadri entre les fibrés vectoriels stables de degré zéro et les représentations unitaires du groupe fondamental topologique pour une courbe complexe propre et lisse. Par transport parallèle, ils ont associé fonctoriellement à chaque fibré vectoriel sur une courbe p-adique dont la réduction est fortement semi-stable de degré 0 une représentation p-adique du groupe fondamental étale de la courbe. Ils se sont posés quelques questions: si leur foncteur est pleinement fidèle; si la cohomologie des systèmes locaux fournis par leur foncteur admet une filtration de Hodge-Tate; et si leur construction est compatible avec la correspondance de Simpson p-adique développée par Faltings. Dans cet exposé, nous répondons à ces questions.

Ombres de Garside dans les groupes de Coxeter more_vert

— Christophe Hohlweg

séminaire
Résumé close

Les familles de Garside fournissent un cadre général à l'approche de l'étude de la décidabilité du problème des mots dans les monoïdes et groupes d'Artin-Tits. Cette notion se traduit dans les groupes de Coxeter par la notion d'ombres de Garside. Dans cet exposé, nous montrerons que tout groupe de Coxeter W engendré de façon fini possède un ombre de Garside fini, et par ricochet que tout monoïde de Garside possède une famille de Garside finie. La preuve repose sur une propriété de « bipodalité » du système de racines positives. Si le temps le permet, nous discuterons ensuite des liens entre les ombres de Garside finies et les automates reconnaissants les mots réduits dans W. Cet exposé est basé sur des travaux communs avec Dehornoy, Dyer, Nadeau et Williams.

Large-scale geometry of right-angled Coxeter groups more_vert

— Pallavi Dani

séminaire
Résumé close

Abstract.-- A fundamental question in geometric group theory is that of classifying groups up to quasi-isometry. Introducing the topic, I will survey what is known about the quasi-isometry classification of right-angled Coxeter groups. I will then describe joint work with Anne Thomas (University of Sydney) in which we obtain a complete classification of a large class of hyperbolic right-angled Coxeter groups using splittings over 2-ended subgroups and topological features of the visual boundary.

représentations super-maximales des groupes de sphères épointées à valeurs dans PSL(2,R) more_vert

— Bertrand Deroin

séminaire
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On présentera une classe particulière de représentations des groupes des sphères épointées dans PSL(2,R) que nous appelons super-maximale. On montrera que ces représentations sont totalement non hyperboliques, dans le sens que les courbes fermées simples sont envoyées sur des éléments non hyperboliques. On montrera également que les représentations super-maximales sont géométrisables par des orbifolds hyperboliques dans un sens très fort. Enfin, on montrera que les représentations super-maximales définissent des composantes compactes dans certaines variétés de caractères relatives, qui sont symplectomorphes à des espaces projectifs complexes, ce qui généralise un résultat de Benedetto-Goldman dans le cas des sphères moins quatre points. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Nicolas Tholozan.

Transformation de Radon et applications. more_vert

— Jan Nagel

séminaire
Résumé close

La transformation de Radon, introduite par Brylinski en 1986, est un outil puissant pour l'étude de la topologie des variétés algébriques; elle peut être vue comme une généralisation de la théorie de Picard-Lefschetz. Dans cet exposé on utilisera la transformation de Radon pour étudier la topologie de la famille universelle des hypersurfaces dans l'espace projectif et des fibrés en quadriques.

Basel-Freiburg-Nancy-Strasbourg Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry
conférence
  • 20 juin 2016
  • IRMA
Singularités orbifoldes des variétés de caractères.

— Clément Guérin

soutenance
  • 22 juin 2016 - 11:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Dualité de Howe et théorie des caractères more_vert

— Allan Merino

séminaire
Résumé close

Attention : salle inhabituelle ! Pour un groupe de Lie quelconque donné, la détermination explicite de son dual unitaire (ou admissible) est en général impossible à déterminer. Plusieurs outils permettent toutefois d’obtenir des renseignements concernant ce dernier, dont l’un est via un argument de « dualité ». Je présenterai lors de cet exposé la dualité (ou correspondance) de Howe, qui met en évidence une correspondance entre certaines représentations admissibles des membres d’une paire duale (G,G^{‘}) dans le groupe métapléctique (unique revêtement double connexe à deux feuillets du groupe sympléctique). Je parlerai ensuite de la notion de caractère pour une représentation de dimension infinie et expliquerai rapidement, dans le cas où l’un des membres est compact, le lien entre les deux notions présentées précédemment. J’essayerai durant cet exposé de ne pas trop rentrer dans les détails pour que ce dernier reste dans l’ensemble abordable à tout le monde.

A deterministic and random model for Multidimensional Fitting more_vert

— Hiba Alawieh

séminaire
Résumé close

Multidimensional data matrices with a large number of variables are widely used in many domain of science. The complexity of these matrices makes the application of some statistical methods too hard. Therefore, multidimensional data analysis refers to the process of summarizing data across multiple dimensions and presenting the results in a reduced dimension. Multidimensional fitting (MDF) is a new multidimensional data analysis method for fitting distances. It requires two observed matrices, the target matrix and the reference matrix. The idea is to modify the target matrix to make it close to the reference matrix. In this work, we want to present two new models of this method: a deterministic model and a random model.

Feuilletages réguliers sur les variétés de dimension 5 more_vert

— Stéphane Druel

séminaire
Résumé close

Une conjecture récente de Pereira et Touzet prédit que certains feuilletages sont algébriquement intégrables. Dans cet exposé, j'en démontrerai des cas particuliers, puis j'expliquerai les conséquences de ce résultat à la structure de certains feuilletages réguliers dont la première classe de Chern est nulle.

Margulis Space Times and Anosov Representations more_vert

— Sourav Ghosh

séminaire
Résumé close

Abstract.--- In this talk I will describe Margulis Space Times and show that they are intimately related with Anosov representations. Moreover, if time permits I will define the Pressure metric on the Moduli Space of Margulis Space Times without “cusps” and show that it is positive definite on the constant entropy sections.

Finite complexes, self maps, and K(n)-local homotopy theory

— Paul Goerss

séminaire
The bo and tmf resolutions

— Agnès Beaudry

séminaire
Limite quasineutre pour le système de Vlasov-Poisson more_vert

— Frédéric Rousset

séminaire
Résumé close

On s’intéresse au système de Vlasov Poisson qui est un modèle simple pour l’évolution d’un plasma. Après remise à l’échelle, il y a un petit paramètre dans ce système et on va s’intéresser au comportement lorsque le paramètre tend vers zéro. La limite formelle est un système de Vlasov singulier dans lequel le potentiel Coulombien est remplacé par une masse de Dirac. Le problème de Cauchy pour ce système n’est pas toujours bien posé. On présentera une condition naturelle sur les données initiales permettant de justifier la limite quasineutre et d’assurer le caractère bien posé du système limite.

Schémas AP pour des équations cinétiques avec limite de diffusion fractionnaire more_vert

— Hélène Hivert

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, je considérerai une équation cinétique collisionnelle qui dégénère en une équation de diffusion fractionnaire quand le nombre de Knusden tend vers 0. Cette limite est obtenue en considérant des particules dont l'équilibre est une fonction à décroissance polynomiale. La résolution numérique de tels problèmes se heurte aux difficultés habituelles des schémas Asymptotic Preserving : une approche naïve mène à des schémas dont les coûts de calcul sont déraisonnables dans les régimes asymptotiques. Plus précisément, étant donné un problème $P^\varepsilon$ qui dégénère en un problème $P^0$ quand le terme de raideur $\varepsilon$ tend vers $0$, il s'agit d'écrire un schéma qui permet la résolution numérique du problème pour tous les $\varepsilon$ autorisés, sans relation entre la discrétisation et $\varepsilon$. Dans le cas de l'équilibre à décroissance polynomiale que nous considérons, il est en outre crucial de traiter correctement les grandes vitesses pour assurer la dégénérescence du schéma vers un schéma qui résout l'équation de diffusion fractionnaire. Après avoir expliqué formellement comment une équation cinétique avec équilibre à décroissance polynomiale dégénère en une équation de diffusion fractionnaire, j'utiliserai cette étude pour écrire trois schémas possédant la propriété AP basés respectivement sur une formulation implicite en variable de Fourier, une réécriture micro-macro et une formulation de Duhamel de l'équation cinétique. Leurs propriétés seront illustrées numériquement. J'expliquerai ensuite comment l'approche mise en œuvre peut être adaptée à d'autres cas de limites de diffusion anormale.

Removability of singularities of functions in A^p and the p-continuous analytic capacity

— Vassilis Nestoridis

séminaire
Produits de Massey quadruples dans la cohomologie des corps de nombres more_vert

— Pierre Guillot

séminaire
Résumé close

Résumé: Nous allons décrire un travail en commun avec Minac, Topaz, Tan et Wittemberg, dans lequel nous montrons que le produit de Massey de 4 classes de degré 1, dans la cohomologie d'un corps de nombres, vaut toujours zéro. On conjecture que ça reste vrai pour n'importe quel nombre de classes, et pour n'importe quel corps.

On the local behavior of circular quasiconformal maps and the regularity of symmetric maps. more_vert

— Melkana Brakalova

séminaire
Résumé close

Abstract.--- I will provide an account of some known results and discuss my approach.

Volumes of non-Euclidean polyhedra with symmetries

— Nikolay Abrosimov

séminaire
98e rencontre entre mathématiciens et physiciens théoriciens : Hommage à René Thom
conférence
  • 1 septembre 2016
  • IRMA
Continued fractions, Farey graphs, and semigroups more_vert

— Ian Short

séminaire
Résumé close

Motivated by a problem on the convergence of continued fractions, we describe an attractive connection between properties of semigroups of Moebius transformations and the dynamics of sequences associated with these semigroups. Of particular interest to us will be those semigroups that are inverse free (the identity transformation is absent from the semigroup) and semidiscrete (the identity transformation is isolated from the semigroup). We will look at several examples of such semigroups, drawing inspiration from the theory of Fuchsian groups. On the way, there will be a detour to briefly explore the fascinating geometry of Farey graphs. The talk will be accessible to graduate students. Our methods will be geometric, and proofs will merely be sketched informally. Slides for the talk can be found at http://users.mct.open.ac.uk/is3649/maths/presentations/strasbourg-2016.pdf

Dessins d'enfants

— Firat Yasar

séminaire
On new blackhole solutions to the 4+1 vacuum Einstein equation

— Sumio Yamada

séminaire
Réunion d'organisation

— Oliviier ,Jean-Pierre Benoist Wintenberger

séminaire
Réunion d'organisation

— Audrey Vonseel

séminaire
An explicit relation between knot groups in lens spaces and those in S^3 more_vert

— Yuta Nozaki

séminaire
Résumé close

We consider a p-fold cyclic covering map from (S^3,K) to (L(p,q),K') and describe the knot group of K in terms of that of K'. As a consequence, we give an alternative proof for the fact that a certain knot in S^3 cannot be represented as the preimage of any knot in a lens space. In the proof, the subgroup of a group G generated by the commutators and the p-th power of each element of G plays a key role.

Bases réduites pour des problèmes multi-physiques non-linéaires de grande taille. Application au design d’aimants a haut champ.

— Cécile Daversin-Catty

soutenance
  • 19 septembre 2016 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Sur quelques résultats en géométrie hyperbolique et sphérique more_vert

— Elena Frenkel

séminaire
Résumé close

Je vais donner des analogues hyperboliques à des résultats classiques de géométrie sphérique

Journée de rentrée de l'équipe d'Analyse
conférence
  • 20 septembre 2016
  • IRMA
"Théorème d'extension L² de sections holomorphes et applications à la géométrie algébrique" more_vert

— Jean-Pierre Demailly

séminaire
Résumé close

Résumé: L'objet de l'exposé sera de discuter un résultat récent assez général concernant l'extension de sections définies sur certaines sous-variétés non nécessairement réduites d'une variété algébrique ou analytique, ainsi que les perspectives d'applications géométriques.

Théorèmes du type Ingham et fonctions orthogonales positives

— Florian Delage

soutenance
  • 22 septembre 2016 - 15:00
  • Salle de séminaires IRMA
  • Thèse
Real deformations of real cubic threefolds with a marked real line more_vert

— Sergey Finashin

séminaire
Résumé close

Attention, horaire inhabituelle.

Journée de rentrée
conférence
  • 23 septembre 2016
  • IRMA
Some simple problems for the next generation(s) more_vert

— Alain Haraux

séminaire
Résumé close

Ce séminaire pourra aussi intéresser

l'équipe d'Analyse

Attention, JOUR EXCEPTIONNEL

"A list of open problems on global behavior in time of some evolution systems, mainly governed by P.D.E, is given together with some background information explaining the context in which
these problems appeared. The common characteristic of these problems is that they appeared a long time ago in the personnal research of the author and received almost no answer till then
at the exception of very partial results which are listed to help the readers’ understanding of the difficulties involved."

Colloque de la Revue d’Histoire des Mathématiques
conférence
  • 26 septembre 2016
  • IRMA
Sur la topologie des sous-variétés lagrangiennes monotones de l’espace projectif complexe

— Simon Schatz

soutenance
  • 26 septembre 2016 - 13:00
  • Petit amphi math
  • Thèse
Modelisation des ecoulements sanguins dans des reseaux vasculaires complexes.

— Ranine Tarabay

soutenance
  • 26 septembre 2016 - 14:00
  • Salle de séminaires IRMA
  • Thèse
Points périodiques indifférents dans l’Itération non-autonome de la droite complexe more_vert

— Mark Comerford

séminaire
Résumé close

Étant donnée une suite de polynômes, en général non périodique, on considère l'itération (non autonome) associée. En général il n'existe pas d'orbite périodique pour cette dynamique. Pourtant, les points périodiques indifférents de l’itération classique (avec une seule application) sont de la plus haute importance pour le contexte non autonome. Notre objectif est d'étudier des suites de polynômes particulières qui ont des propriétés intéressantes. Nous donnons, entre autre, un exemple d'une suite avec des composantes de Fatou bornées, mais dont tous les points critiques s'échappent. Un autre exemple est une suite polynomiale possédant une suite invariante de champs de lignes mesurables sur les ensembles de Julia itérés.

Réunion d'organisation

— Hans-Werner Henn

séminaire
Sur le 17ème problème de Hilbert en petit degré more_vert

— Olivier Benoist

séminaire
Résumé close

Artin a résolu le 17ème problème de Hilbert en démontrant qu'un polynôme en n variables à coefficients réels qui est positif est une somme de carrés de fractions rationnelles, et Pfister a montré que 2^n carrés suffisent. En 3 variables ou plus, c'est une question ouverte de décider si la borne de Pfister est optimale. Dans cet exposé, on montrera que celle-ci peut être améliorée pour des polynômes de petit degré (au plus 2n-2, et parfois 2n).

Turaev-Viro invariants and minimal triangulations of 3-manifolds more_vert

— Evgeny Fominykh

séminaire
Résumé close

In this talk we construct minimal truncated triangulations for an infinite family of hyperbolic 3-manifolds with totally geodesic boundary. The proof of minimality is based on calculating of Turaev-Viro invariants.

Équivalences de Morita et équivalences dérivées pour les algèbres à la Yoshida more_vert

— Baptiste Rognerud

séminaire
Résumé close

Résumé : Dans cet exposé on introduit la notion d'algèbre "à la Yoshida". Ces algèbres généralisent à la fois les algèbres de groupes et les algèbres de Mackey cohomologiques. On s'intéressera à l’existence d'équivalences de Morita ou dérivées entre ces algèbres, ce qui permettra de reformuler la conjecture de défaut abélien de Broué dans le monde des foncteurs de Mackey cohomologique.

Séance introductive more_vert

— Giuseppe Ancona

séminaire
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Le GdT durera un semestre. Chaque séance est de 90 minutes.

Une version automorphe de la conjecture de Deligne more_vert

— Lin Jie

séminaire
Résumé close

Résumé: La conjecture de Deligne prédit des liens entres les valeurs critiques d'un motif et les périodes motiviques. Si le motif est le produit tensoriel de deux motifs automorphes sur un corps CM, on peut reformuler cette conjecture en termes de périodes automorphes. Dans cet exposé, nous allons d'abord établir cette reformulation, et puis introduire certains résultats automorphes connus.

Lois jointes par la méthode des ombres more_vert

— Nicolas Juillet

séminaire
Résumé close

Je présenterai une méthode pour définir des lois jointes de type martingale, les marges, réelles, étant données et dans l'ordre convexe. Les couplages en résultant présentent des relations particulières avec certains problèmes de transport, le problème du plongement de Skorokhod et une représention de Choquet mise en lumière par Kellerer. Les résultats présentés ont été obtenus en collaboration avec Mathias Beiglböck (Vienne).

Introduction aux catégories infinies more_vert

— Bruno Vallette

séminaire
Résumé close

Attention: horaire inhabituel, durée prévue 1h30

Résumé : Après avoir longtemps cherché de bonnes définitions généralisant la notion de catégorie (ensembles de points avec des flèches entre eux), les topologues algébristes et les catégoriciens (Joyal, Lurie, Toën—Vezzosi, Rezk, Bergner, etc.) ont récemment mis au jour plusieurs bonnes notions de catégories infinies (ensembles de points, de flèches entre eux, de 2-flèches entre les flèches, de 3-flèches entre les 2-flèches, etc.). Il se trouve que ce degré de généralité est nécessaire pour pouvoir exprimer et/ou démontrer certains résultats en K-théorie, géométrie algébrique, théorie de la déformation, théories topologiques des champs , par exemple. Le but de cet exposé sera de motiver l’introduction des catégories infinies, de présenter certains modèles et s’expliquer les méthodes pour les étudier.

Completed Kauffman bracket skein algebras and an invariant for integral homology 3-spheres more_vert

— Shunsuke Tsuji

séminaire
Résumé close

Using an explicit formula for the action of the Dehn twist along a simple closed curve on the completed Kauffman bracket skein module of the surface, we introduce an embedding of the Torelli group into the completed skein algebra. This embedding and a Heegaard splitting enable us to construct an invariant for an integral homology sphere which is an element of Q[[A+1]]. This invariant induces a finite type invariant of order n which is an element of Q[[A+1]] / ((A+1)^n).

Classification analytique de germes de champs de vecteurs tridimensionnels doublement résonants et applications aux équations de Painlevé

— Amaury Bittmann

soutenance
  • 10 octobre 2016 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Autour la cohomologie modulo 2 des groupes orthogonaux et linéaires sur un corps fini de caractéristique impaire more_vert

— Hans-Werner Henn

séminaire
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Attention: horaire inhabituel

Prolongement unique, intensité des ondes à l'ombre d'un obstacle et contrôle approché. more_vert

— Camille Laurent

séminaire
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Dans cet exposé, on présentera des résultats sur la quantification du prolongement unique pour des opérateurs partiellement analytiques. Cela permet de donner des estimées pour le contrôle approché des ondes et sur l'intensité d'une solution des ondes à l'ombre d'un obstacle. Cela fournit aussi une preuve quantitative de l'observabilité sous la condition de contrôle géométrique.

Hi-POD reduction techniques for parametrized fluid dynamics problems more_vert

— Lorenzo Sala

séminaire
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In this presentation, we will present some preliminary results merging Hi-Mod techniques with a classical Proper Orthogonal Decomposition (POD) strategy. We name this new approach as Hi-POD model reduction. In particular we will show the theoretical structure that lies behind this new approach for both the Advection-Diffusion-Reaction problems and for the Navier-Stokes equations. Then some 2D and 3D tests will be shown comparing Hi-POD with Hi-Mod reduction technique.

Ribbon categories more_vert

— Alexander Thomas

séminaire
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Cet exposé introductif prépare au mini-cours d'Adrien Brochier, qui aura lieu du 14 au 25 novembre 2016.

GdT : Variétés abéliennes sur les corps finis more_vert

— Thomas Richez

séminaire
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Dans cet exposé d'introduction, je passerai en revue les principales notions et résultats incontournables concernant les variétés abéliennes sur un corps quelconque.

Arithmétique des espaces homogènes et problème de Galois inverse more_vert

— Giancarlo Lucchini Arteche

séminaire
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En géométrie algébrique, un espace homogène est défini sur un corps k algébriquement clos de caractéristique nulle tout simplement comme une k-variété algébrique munie d'une action d'un k-groupe algébrique qui est transitive au niveau des k-points, en parfaite analogie avec le cas classique en topologie. La situation change cependant lorsqu'on regarde la situation sur un corps de base quelconque, notamment sur un corps de nombres. Cela fait de l'étude arithmetique de ces variétés un problème qui est loin d'être achevé. Dans cet exposé, j'introduirai quelques notions de base sur les espaces homogènes, puis je définirai les notions d'approximation faible et très faible pour une variété sur un corps de nombres. Celles-ci décrivent la répartition des points rationnels de la variété vis-à-vis des points dans les différents complétés du corps de base. J'évoquerai par la suite ce qui est connu et ce qui reste à faire au sujet de ces deux propriétés pour les espaces homogènes des groupes linéaires. Enfin, je montrerai comment les questions qui restent ouvertes dans ce domaine sont reliées au problème de Galois inverse (problème qui est loin d'être résolu aussi !), ce qui témoigne de la difficulté de ces questions.

On Kohno-Drinfeld and Dunkl-Gaudin types algebras more_vert

— Anatol Kirillov

séminaire
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I introduce a family of quadratic algebras and certain commutative subalgebras inside each. The main goal of my talk is to explain some connections of that commutative algebras with generalized cohomology theories of flag varieties, elliptic identities, ..., and some integral models.

Reconstruction de Tannaka-Krein pour coactions des groupoides quantiques finis more_vert

— Leonid Vainerman

séminaire
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Nous discutons la théorie de coactions des groupoides quantiques finis sur les algèbres et prouvons le théorème de reconstruction de type Tannaka-Krein pour ces coactions.

Approche semi-classique pour le transport balistique et l’écho de Loschmidt more_vert

— Rodolfo Jalabert

séminaire
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(Séance spéciale, un collègue du département de physique viendra nous présenter ses recherches). Les expansions des propagateurs quantiques en termes de trajectoires classiques sont extrêmement utiles dans le régime de la Physique Mésoscopique. Elles donnent, à la fois, une méthode de calcul et la possibilité d’inclure les ingrédients physiques nécessaires pour comprendre ce régime à l’interface entre les mondes quantique et classique. Dans les cas de la conduction électronique à travers les microstructures ultra-propres, les expansions semi-classiques permettent d’établir la connexion avec le Chaos Quantique. Dans le cas de la réversion temporelle d’un état quantique, les expansions semi-classiques permettent d’établir que la l’atténuation de l’écho est gouvernée l’exposant de Lyapunov du système classique sous-jacent.

NUMKIN 2016 more_vert

— Pas De Séminaire

séminaire
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International Workshop on Numerical Methods for Kinetic Equations http://www-irma.u-strasbg.fr/article1573.html

Quantum groups more_vert

— Shunsuke Tsuji

séminaire
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Cet exposé introductif prépare au mini-cours d'Adrien Brochier, qui aura lieu du 14 au 25 novembre 2016.

Séance 2 : Module de Tate more_vert

— Tatiana Beliaeva

séminaire
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Séance 2 : Module de Tate

Théorème de Liouville-Rosenlicht

— Guillaume Klein

séminaire
Le groupe fondamental pro-unipotent cristallin de la droite projective moins trois points more_vert

— David Jarossay

séminaire
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Le groupe fondamental pro-unipotent de P^1 - (0,1,infty) permet d’étudier les nombres multizêtas en tant que périodes. Nous nous intéressons à leurs analogues p-adiques. Notre motivation initiale est la question, posée par Deligne et Goncharov, d'obtenir pour les multizêtas p-adiques des formules explicites qui rendent clair qu’ils vérifient certaines relations algébriques. Le point de départ du calcul est l’équation différentielle vérifiée par le Frobenius cristallin. Nous montrerons que le Frobenius se simplifie dans une certaine limite, et qu’il existe des formules pour les multizêtas p-adiques qui gardent une trace de l’action du groupe de Galois motivique. Ces formules seront exprimées à l’aide de plusieurs actions de groupes que nous appellerons « actions d’Ihara harmoniques », reliées entre elles par des applications que nous appellerons « comparaisons ». Ces objets permettent alors de considérer certaines suites de sommes harmoniques multiples comme des périodes, dont les relations algébriques peuvent être étudiées et comparées à celles des multizêtas p-adiques, ce qui donne lieu à une version élémentaire explicite de la théorie de Galois motivique des multizêtas p-adiques et, plus largement, à une étude explicite de la réalisation cristalline du groupe fondamental pro-unipotent de P^1 - (0,1,infty).

h-principe

— Jose-Luis Perez

séminaire
Ribbon categories from quantum groups more_vert

— Yuta Nozaki

séminaire
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Cet exposé introductif prépare au mini-cours d'Adrien Brochier, qui aura lieu du 14 au 25 novembre 2016.

Teichmüller spaces of surfaces of infinite type, I more_vert

— Athanase Papadopoulos

séminaire
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I will explain the main problems and present recent results

Dynamique du mapping class group en genre 2 sur les caractères dans PSL(2,R) more_vert

— Maxime Wolff

séminaire
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J'exposerai des travaux en collaboration avec Julien Marché, dans
lesquels nous décrivons l'action du mapping class group sur les
composantes connexes de l'espace des représentations du groupe de
surface de genre 2 dans PSL(2,R).

Extended TFT's and higher categories (1/2) more_vert

— Anderson Vera

séminaire
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Cet exposé introductif prépare au mini-cours d'Adrien Brochier, qui aura lieu du 14 au 25 novembre 2016.

Séance 3 : Conjectures de Weil more_vert

— Lukas Melninkas

séminaire
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Séance 3 : Conjectures de Weil

Rankin-Selberg Euler systems and generalizations more_vert

— Sarah Zerbes

séminaire
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I will outline the constuction of an Euler system for Rankin-Selberg convolutions of modular forms. I will then explain how the ideas in this construction can be applied to construct Euler systems for other automorphic Galois represntations, including the Asai representation of a quadratic Hilbert modular form and the spin representation of a genus 2 Siegel modular form. This is joint work with Antonio Lei, David Loeffler and Chris Skinner.

Kac-Moody groups, generalized minors, and quiver representations more_vert

— Salvatore Stella

séminaire
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Résumé : Both the representation theories of Kac-Moody groups and quivers, in the non-finite types, present a tripartite structure. Representations of a Kac-Moody group G comes naturally in three classes (positive, zero, and negative level representations) according to the scalar by which the center of G acts. Indecomposable representation of a quiver Q are either preprojective, postinjective, or regular depending on where they sit in the associated Auslander-Reiten quiver. We connect these two trialities using cluster algebras. By identifying the ring of coordinates of an appropriate double Bruhat cell of G as a cluster algebra we show how cluster variables coming from preprojective (resp. postinjective and regular) representations of Q can be interpreted as generalized minors of G arising from positive level (resp. negative level and 0 level) representations.

Perturbation genérique de points fixes paraboliques en dynamique holomorphe en dimension 1. more_vert

— Arnaud Chéritat

séminaire
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On qualifie de parabolique la dynamique locale près d'un point fixe d'une application holomorphe de C dont la dérivée à l'origine est une racine de l'unité. Le théorème de la fleur de Leau et Fatou divise un voisinage en k pétales attractifs et k répulsifs. L'implosion parabolique étudie comment cette dynamique change pour des applications proches. Christiane Rousseau a étudié les perturbations génériques dans lesquelles la dimension de l'espace des paramètres (=le nombre de paramètres complexes) est égale au nombre k. Curieusement il semble que personne n'a regardé le cas où la perturbation générique est à 1 seul paramètre complexe, et ce cas ne semble pas se déduire simplement du cas à k paramètres. Dans une collaboration en cours avec Christiane Rousseau, j'étudie cette question, d'abord au niveau des champs de vecteurs, puis au niveau des germes de difféomorphismes, avec pour objectif d'en déduire des conséquences sur la dynamique globale des fractions rationnelles au niveau des lieux de bifurcation.

Extended TFT's and higher categories (2/2) more_vert

— Mohamad Maassarani

séminaire
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Cet exposé introductif prépare au mini-cours d'Adrien Brochier, qui aura lieu du 14 au 25 novembre 2016.

Séance 4 : Conjecture de Tate more_vert

— Dragos Fratila

séminaire
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Séance 4 : Conjecture de Tate

Factorisation par les pentes de polynômes de Ore et applications.

— Xavier Caruso

séminaire
Déformations de représentations more_vert

— Ariane Mézard

séminaire
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Pour étudier un objet mathématique, une stratégie efficace classique consiste à étudier l'action d'un groupe qui préserve sa structure. On obtient alors une ou plusieurs représentations dont l'étude permet parfois de caractériser l'objet initial. La théorie des déformations de représentations suit paradoxalement le chemin inverse. Partant d'une représentation, on construit un objet géométrique dont les propriétés arithmétiques suggèrent de nouvelles conjectures en géométrie arithmétique. Nous explicitons cette démarche sur un exemple explicite dans le cadre du programme de Langlands p-adique. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Agnès David et Xavier Caruso.

Quantum character varieties more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
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This talk will be the introductory part of a series of lectures on a joint project whith D. Ben-Zvi and D. Jordan in which we introduce and compute "quantum character varieties". Those are category-valued invariants of topological surfaces (with or without boundaries and defects) associated to the choice of a quantum group and obtained from the formalism of factorization homology. We compute those invariants as categories of (bi)modules for certain very explicit, and in many cases well-known, algebras. On the one hand, those algebras provide canonical quantizations of the Atiyah--Bott Poisson structure on character varieties. On the other hand, those invariants form the 2-dimensional part of a (partially defined) 4-dimensional topological field theory closely related to Reshetikhin-Turaev theory and to Witten's analytic continuation of Chern-Simons theory. This first talk will be mostly informal: I'll try to motivate this construction, state our main results, and explain how they fit in the "big picture".

Statistique spectrale des opérateurs non-auto-adjoints aléatoires more_vert

— Martin Vogel

séminaire
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Résumé: Il est bien connu que le spectre d'un opérateur non-normal peut être extrêmement sensible même aux perturbations très faibles. Exploitant ce phénomène, une suite de travaux de Sjöstrand, Hager, Bordeaux-Montrieux, Zworski et Christiansen montre que nous avons une loi de Weyl probabiliste pour une grande classe des opérateurs (pseudo-)différentiels non-normaux dans la limite semiclassique soumis à des petites perturbations aléatoires. Nous allons discuter des résultats récents concernant la statistique spectrale dans certains cas et des problèmes ouverts. C'est un travail conjoint avec Stéphane Nonnenmacher.

IPL FRATRES Meeting 2016 more_vert

— Pas De Séminaire

séminaire
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Annual meeting the Inria Project Lab FRATRES

http://www-irma.u-strasbg.fr/article1586.html

IPL FRATRES Meeting 2016 : Annual meeting the Inria Project Lab FRATRES
conférence
  • 16 novembre 2016
  • IRMA
Existence de structures de Stein I

— Yohann Le Floch

séminaire
Quantum character varieties more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
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Lecture 1: The classical story - character varieties and character stacks

Séance 5 : Injectivité de la correspondance de Hon... more_vert

— Rutger Noot

séminaire
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Séance 5 : Injectivité de la correspondance de Honda-Tate

Torsion analytique holomorphe, formes modulaires quaternioniques et correspondance de Jacquet-Langlands more_vert

— Gerard Freixas I Montplet

séminaire
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La correspondance de Jacquet-Langlands est un outil de la théorie des formes automorphes, qui identifie des représentations de différentes formes intérieures d'un groupe réductif, par exemple GL_2 sur un corps quadratique réel. Pour cet exemple en particulier, un résultat de Shimura établit des relations entre les normes de Petersson de formes modulaires holomorphes en correspondance. Je discuterai un avatar de ce résultat, pour les formes non-holomorphes, qui se manifeste en termes d'un invariant spectral connu par "torsion analytique holomorphe". Cet invariant est un ingrédient fondamental dans la formule de Grothendieck-Riemann-Roch en géométrie d'Arakelov. Le théorème de Shimura et son avatar non-holomorphe, plus la formule de GRR en géométrie d'Arakelov, fournissent des relations entre des nombres d'intersection "arithmétiques", naturellement attachés à une surface modulaire de Hilbert quaternionique d'un côté, et une courbe de Shimura de l'autre côté. Ce raisonnement est un guide d'un projet "expérimental" dont le but est démontrer une formule de GRR dans des situations géométriques "non-compactes" (comme les surfaces modulaires de Hilbert classiques) pour lesquelles la théorie d'Arakelov classique ne s'applique pas. Les contenus de l'exposé sont basés sur des travaux en collaboration avec D. Eriksson et S. Sankaran.

De Maxwell à Yang-Mills Partie 1 more_vert

— Alexander Thomas

séminaire
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L'objectif de l'exposé sera de montrer le formalisme esthétique de l'électromagnétisme en termes mathématiques. Durant ce "voyage", on rencontrera d'une manière naturelle les formes différentielles, les variétés, les fibrés, ... Ce point de vue sur l'électromagnétisme s'apprête facilement à se généraliser aux équations de Yang-Mills dans les théories de jauges qu'on discutera dans un autre exposé.

Sur deux invariants des filtrations à temps discret négatif. more_vert

— Michel Émery

séminaire
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Parmi les filtrations indexées par les entiers négatifs, Vershik a distingué voici plus de quarante ans celles que l'on peut immerger dans une filtration engendrée par un processus fait de v.a. indépendantes (il les a appelées filtrations standard). Dans beaucoup de situations, pour établir qu'une filtration est standard, on en exhibe un paramétrage générateur. Cette condition suffisante de standardité est-elle aussi nécessaire ?

Quantum character varieties more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
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Lecture 2: The little discs operad and factorization homology

Ensembles simpliciaux

— Viet Cuong Pham

séminaire
The Lawrence-Krammer representation is a quantization of the symmetric square of the Burau representation more_vert

— Alexandre Kosyak

séminaire
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We show that the Lawrence-Krammer representation can be obtained as the quantization of the symmetric square of the Burau representation. This construction allows us to find new representations of the braid groups.

The Age of Riemann: Concepts, Measurement, and Structures in Modern Geometry more_vert

— Arkady Plotnitsky

séminaire
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While Bernhard Riemann’s transformative role in the history of geometry and other key areas of modern mathematics has been well recognized, the nature of his revolutionary thinking and, thus, of this transformation have still to be fully appreciated and explored. This talk will argue that, in geometry, this transformation is defined by bringing together measurement and “topological structure,” through which we now understand what we call "topological spaces," a concept introduced by Riemann, in defining his new concept of manifold or manifoldness [Mannigfaltigkeit] and his concept of space as manifoldness. This argument brings together Riemann’s earlier work on Riemann surfaces and his investigation into foundations of geometry in his Habilitation lecture, “On Hypotheses that Lie at the Foundations of Geometry.” These two projects are inextricable connected in Riemann’s thinking, a connection that helped both to establish topology as an independent mathematical discipline and yet also to understand the deeper connections between topology and geometry. I shall also argue that, while radically innovative and future-oriented, Riemann’s thinking, at the same time, essentially connected to the idea of geometry, as a science of measurement, geo-metry, before Euclid, with whom the axiomatic approach to foundations of geometry takes over. In closing, I shall briefly consider some contemporary developments, such as geometric group theory, as extensions of Riemann’s geometrical thinking.

Groupe de Galois de {Q_p}^{bar} sur Q_p more_vert

— Nathalie Wach

séminaire
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Exposé introductif sur la groupe de Galois de {Q_p}^{bar} sur Q_p à destination des doctorants, post-doctorants et de toute autre personne souhaitant s'initier au sujet. (Durée < 1h30)

Géométrie des représentations maximales dans SO(2,3) more_vert

— Jérémy Toulisse

séminaire
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Étant donné une surface S fermée, orientée, de genre g>1, la notion de représentations maximales dans SO(2,3) généralise naturellement l'espace de Teichmüller de S. Dans cet exposé, j'expliquerai comment construire une unique surface maximale dans l'espace pseudo-hyperbolique H^{2,2} qui est préservée par l'action d'une représentations maximale. Cette construction généralise un résultat récent de Labourie. Si le temps le permet, j'expliquerai comment étendre cette construction aux représentations maximales dans SO(2,n). C'est un travail en commun avec Brian Collier et Nicolas Tholozan.

Applications of contact homology to Reeb dynamics more_vert

— Umberto Hryniewicz

séminaire
Résumé close

Abstract: Certain versions of contact homology can be well-defined and
computed with no problems of transversality. In this talk, I would
like to present applications to Reeb dynamics. Namely, I will present
versions of the theorems of Poincaré-Birkhoff and of Brouwer for Reeb
flows on the tight three-sphere. This is joint work with Al Momin and
Pedro Salomão.

Quantum character varieties more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
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Lecture 3: Categorical tools

On asymptotic dynamics for $L^2$ critical generalized KdV equations with a saturated perturbation more_vert

— Yang Lan

séminaire
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Résumé: We consider the $L^2$ critical gKdV equation with a saturated perturbation. For any initial data in $H^1$, the corresponding solution is always global and bounded in $H^1$. This equation has a family of solitons, and our goal is to study the behavior of solutions with initial data near the soliton. Together with a suitable decay assumption, there are only 3 possibilities: i. the solution converges asymptotically to a solitary wave; ii. the solution is always in a small neighborhood of the modulated family of solitary waves, but blows down at $+\infty$; iii. the solution leaves any small neighborhood of the modulated family of the solitary waves. This result can be viewed as a perturbation of the rigidity dynamics near ground state for $L^2$ critical gKdV equations proved by Martel, Merle and Raphaël.

Artin induction for ring spectra and algebraic K-theory more_vert

— Akhil Mathew

séminaire
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Abstract: A theorem of Mitchell states that the chromatic complexity of the algebraic K-theory spectrum of a discrete ring R is bounded by one, i.e., the Morava K-theory vanishes at heights at least two. We give an approach for bounding the chromatic complexity in the algebraic K-theory of ring spectra. Let R be a ring spectrum. We say that R-based Artin induction holds for a family of groups if for every finite group G, the rationalized Grothendieck group of the category of perfect R-modules with G-action is induced from the given family. We show that Artin induction theorems can be used to bound chromatic complexity and give several examples in ring spectra, in line with the redshift philosophy of Rognes. This is joint work with Dustin Clausen, Niko Naumann, and Justin Noel.

Approximation de Maxwell-Boltzmann anisotrope pour les plasmas magnétisés more_vert

— Maxime Herda

séminaire
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La dynamique d'un plasma est décrite avec précision par les équations de la théorie cinétique mais leur simulation est coûteuse. Dans la pratique on utilise souvent des modèles réduits découlant d'approximations. Pour les plasmas de tokamak, la densité d'électrons est en général approchée par la densité de Maxwell-Boltzmann-(Gibbs) donnée par une formule explicite dépendant uniquement du potentiel électrique.

Dans cet exposé, nous démontrerons rigoureusement comment obtenir cette approximation à partir de l'équation de Vlasov-(Poisson)-Fokker-Planck dans un scaling approprié. Nous montrerons également qu'en présence d'un champ magnétique extérieur une dynamique anisotrope se met en place mélangeant équilibre de Maxwell-Boltzmann et dans la direction du champ magnétique et approximation centre-guide dans les directions orthogonales. Enfin, nous exploiterons la structure hypocoercive de l'équation de départ afin de déterminer des taux de convergence vers le modèle réduit.

Existence de Structures de Stein II

— Yohann Le Floch

séminaire
Quantum character varieties more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
Résumé close

Lecture 4: proof of the main results

Séance 6 : groupes p-divisibles more_vert

— Christine Noot-Huyghe

séminaire
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Séance 6 : groupes p-divisibles

16ème Forum des Jeunes Mathématicien-ne-s
conférence
  • 24 novembre 2016
  • IRMA
Dualité de Poincaré et classes de Chern en A_inf-cohomologie. more_vert

— Matthew Morrow

séminaire
Résumé close

"Je présenterai quelques résultats de l'article «Integral p-adic Hodge theory» en collaboration avec Bhatt et Scholze, en particulier notre construction d'une théorie de cohomologie pour les schémas p-adiques, qui interpole entre les cohomologies étale, cristalline et de de Rham. J'expliquerai ensuite que cette cohomologie jouit des propriétés attendues, telles que la dualité de Poincaré et l'existence de classes de Chern."

Courbure de Wasserstein pour certains systèmes de particules en interaction more_vert

— Denis Villemonais

séminaire
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La courbure de Wasserstein d'un processus décrit la vitesse de convergence d'un processus de Markov vers sa mesure stationnaire. Nous proposons une méthode de minoration de cette courbure pour des systèmes de particules en interaction (chaque particule évolue selon une mesure de saut qui dépend de la configuration du système). Ce résultat est utilisé pour l'étude de l'existence de deux phases dans un systèmes d'agents en interaction de type champ-moyen.

Quantum character varieties more_vert

— Adrien Brochier

séminaire
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Lecture 5: odds and ends

Pointwise second-order necessary conditions for stochastic optimal controls more_vert

— Xu Zhang

séminaire
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In this talk, I will present some recent works on second-order necessary conditions for the stochastic optimal control problem, in the case that the control variable enters into both the drift and the diffusion terms. When the control set is convex, a pointwise second-order necessary condition for stochastic singular optimal controls in the classical sense is established; while for the general case, we derive a pointwise second-order necessary condition for stochastic singular optimal controls in the sense of Pontryagin-type maximum principle.

Near-critical random graphs and the multiplicative coalescent revisited more_vert

— Vlada Limic

séminaire
Résumé close

EXCEPTIONNELLEMENT UN LUNDI ! There is a version of Erdös-Rényi random graph that
conveniently runs in continuous time. In 1996 Aldous realized that
this construction can be greatly extended, so that the state space
becomes l_2 (the infinite list of non-negative components are the
block masses). Moreover, Aldous constructed the "standard"
multiplicative coalescent: an entrance law that "starts" from the
"dust" (0,0,...) at time $-\infty$, diverges to $(\infty,0,0,...)$ as
time goes to $\infty$, and runs in between in l_2 according to the
multiplicative coalescent (MC) dynamics - each pair of blocks
coalesces at the rate equal to the product of their masses. It turned
out that many other MC entrance laws exist, and the paper from 1998 by
Aldous and the speaker characterized them in three different ways. One
of these characterizations is in terms of excursions of a reflected
Lévy-type (constant * BM + pure jump + drift) process, where the
non-negative constant may be $0$.
In 1998 we lacked good intuition for why the excursion technique
proved to be so useful in that analysis. The talk will aim to mend
that.
The novel construction of the random walk (to be explained) is clearly
related to several constructions by others (Armendáriz 2001, Uribe
Bravo 2007, Martin and Ráth 2016), and less clearly related to that by
Broutin and Marckert 2015.

Algèbre de Malcev d'un espace de configurations associé à un sous-groupe fini de PSL_2(C) more_vert

— Mohamad Maassarani

séminaire
Résumé close

A l'action d'un groupe fini $G$ sur $\mathbb P^1$, on associe un espace de configurations tordu $C_n^G(\mathbb P^1_*)$. On définit une algèbre de Lie positivement graduée $\mathfrak p$ et une connexion plate sur cet espace de configuration à valeurs dans $\mathfrak p$. On met par ailleurs en évidence certaines relations entre les générateurs du groupe fondamental de $C_n^G(\mathbb P^1_*)$. Ceci nous permet de calculer l'algèbre de Lie de Malcev de ce groupe.

A theorem in spherical geometry and its hyperbolic analogue more_vert

— Athanase Papadopoulos

séminaire
Résumé close

I will start by a theorem in spherical geometry due to Menelaus of Alexandria (1st-2nd c. AD) and explain its tremendous consquences. I will give a proof together with the proof of an analogous theorem in hyperbolic geometry

Résonances de Ruelle des flots de gradients et complexe de Thom-Smale-Witten more_vert

— Nguyen Viet Dang

séminaire
Résumé close

Résumé: Ceci est un travail en commun avec Gabriel Rivière de l'université de Lille 1. On se donne une fonction de Morse $f$ sur une variété Riemannienne et on suppose que le flot gradient remplit la condition de Smale. Le but est d'étudier la dynamique en temps long du flot de gradient en utilisant des méthodes fonctionnelles. Cette étude repose sur la détermination du spectre (les fameuses résonances de Ruelle) du générateur infinitésimal du flot. Dans un second temps, nous montrerons certaines applications en topologie différentielle de cette "quantification". En s'inspirant de travaux de Laudenbach et Harvey--Lawson et en nous basant sur le formalisme de la mécanique quantique supersymétrique, nous donnons une interprétation spectrale du complexe de Thom-Smale-Witten.

Séminaire Math-Entreprises - CGI more_vert

— Marie Salomon

séminaire
Résumé close

Fondée en 1976, CGI est le 5e fournisseur mondial de services en technologies de l’information et en gestion des processus d’affaires qui offre des services/conseils en management ainsi que des services d’intégration de systèmes et d’impartition. Intégrer une entreprise de service du numérique après un master en mathématiques appliquées, c’est possible !

Théorie de Morse-Smale pour les fonctions J-convexes

— Emmanuel Opshtein

séminaire
Séance 7 : Variétés à Multiplication Complexe more_vert

— Jean-Pierre Wintenberger

séminaire
Résumé close

Séance 7 : Variétés à Multiplication Complexe

Points rationnels de hauteur bornée des fonctions analytiques more_vert

— Georges Comte

séminaire
Résumé close

Les points rationnels, de hauteur au plus un entier H, du graphe d'une fonction analytique f d'une variable (une série entière sur un disque de rayon strictement plus petit que son rayon de convergence) sont peu nombreux (c'est-à-dire au plus une puissance de log H) dès lors que ce graphe coupe les courbes algébriques de degré d en un nombre de points au plus polynomial en d. Sous certaines hypothèses portant sur les coefficients de la série f, on peut garantir un tel comportement du graphe de f. Il s'agit de raffinements de théorèmes de comptage de points rationnels à la Pila-Bombieri, Pila-Wilkie, obtenus en collaboration avec Y. Yomdin ou C. Miller. J'expliquerai le contexte général et je donnerai les idées importantes permettant de produire de telles bornes pour le nombre de points rationnels. L'exposé ne suppose aucun prérequis particulier.

Autour de la fonction maximale de Hardy-Littlewood

— Frédéric Valet

séminaire
Variabilité génétique pour un modèle mendelien diploïde more_vert

— Loren Coquille

séminaire
Résumé close

I will review some important works about stochastic individual-based models of adaptive dynamics, which describe the Darwinian evolution of asexual populations as birth and death processes with competition. Then I will present the counterpart of these models for diploid populations, reproducting according to Mendelian rules. I will present a result of genetic coexistence, showing that diploid populations have a selective advantage with respect to haploid ones : they are able to survive environmental changes much longer. This is a joint work with A. Bovier and R. Neukirch (Uni Bonn).

Ensembles simpliciaux (II)

— Viet Cuong Pham

séminaire
Relaxed highest weight representations from D-modules on the Kashiwara flag scheme more_vert

— Claude Eicher

séminaire
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The relaxed highest weight representations introduced by Feigin, Semikhatov and Tipunin are a special class of representations of the Lie algebra affine sl2, which do not have a highest (or lowest) weight. We formulate a generalization of this notion for an arbitrary affine Kac-Moody algebra g. We then realize induced g-modules of this type and their duals as global sections of twisted D-modules on the Kashiwara flag scheme associated to g. The D-modules that appear in our construction are direct images from subschemes given by the intersection of finite dimensional Schubert cells with their translate by a simple reflection. Besides the twist, they depend on a complex number describing the monodromy of the local systems we construct on these intersections. These results describe for the first time explicit non-highest weight g-modules as global sections on the Kashiwara flag scheme and extend several results of Kashiwara-Tanisaki to the case of relaxed highest weight representations. This is based on the preprint arxiv:1607.06342 [math.RT].

Discrete curvature and rigidity more_vert

— Ivan Izmestiev

séminaire
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Abstract.-- The discrete Hilbert-Einstein functional is a discrete-geometric analog of the total scalar cur- vature. It was discovered by the physicist Tullio Regge in 1960, but the ideas go back to Steiner, Schlaefli, and Minkowski. The variational properties of the discrete Hilbert-Einstein functional are similar to those of its smooth counterpart. In this talk I will give a gentle intro- duction to the topic and describe some applications to the rigidity of manifolds and polyhedra.

Calcul hybride sur GPU avec applications en mécanique des fluides more_vert

— Jean-Matthieu Etancelin

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Dans un contexte de calcul hybride, l’obtention de bonnes performances parallèles est généralement le résultat, non seulement, d’une adaptation de l’algorithme à l’architecture hybride visée, mais aussi d'une prise en compte de cette architecture au niveau de la méthode numérique. Dans cet exposé, j’illustrerai ce constat à travers deux retours d’expérience en calcul hybride sur GPU. La première partie sera consacrée à l’implémentation multi-GPU d’une méthode particulaire avec remaillage (méthode semi-Lagrangienne ‘forward’) d’ordre élevé. Je présenterai sa mise en œuvre dans une approche hybride visant à combiner différentes méthodes numériques pour résoudre les différents aspects physiques et numériques des problèmes considérés. Les performances de ce code hybride seront présentées dans le cadre d’une application multi-échelle de transport de scalaire passif dans un écoulement turbulent. La deuxième partie sera consacrée aux résultats obtenus dans une collaboration entre le GPU Application Lab du Centre de Calcul ROMEO et l’ONERA. Ce travail concerne l’optimisation et le passage à l’échelle d'un code GPU permettant la simulation d’écoulements instationnaires autour de profils d’ailes en configuration réalistes. Ce code de recherche implémente un schéma Volumes Finis d’ordre élevé. À la suite d’un travail d’optimisation du code GPU ainsi que de l’algorithme et de la méthode numérique, d'excellentes performances parallèles ont été obtenues jusqu’à 128 GPU avec près de 3 milliards d’éléments. Je présenterai également quelques résultats préliminaires d'une extension hybride de ce travail.

Séminaire Math-Entreprises - Altran more_vert

— Jean-Pierre Radoux

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Nous présenterons la société Altran dans les grandes lignes : chiffres clés, métiers, secteurs d'activités, postes proposés et évolutions de carrière. Un focus sera également fait sur la Région EST et nous mettrons en avant des opportunités concrètes à pourvoir à ce jour sur cette même région (Stages/Emplois). Nous finirons notre intervention par une présentation de nos activités de recherche en Alsace.

déformation de structures de Weinstein

— Yohann Le Floch

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Séance 8 : Le théorème de Honda more_vert

— Adriano Marmora

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Séance 8 : Le théorème de Honda

Un théorème de Lefschetz pour les isocrystaux surconvergents avec structure de Frobenius. more_vert

— Hélène Esnault

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On montre l’analogue du théorème l-adique (Wiesend-Deligne-Drinfeld) et on en tire quelques conséquences.

Travail en commun avec Tomoyuki Abe.

Exemple d'algèbre de composition : les quaternions

— Philippe Meyer

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Mécanique statistique intégrable sur les graphes isoradiaux more_vert

— Cédric Boutillier

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Les graphes isoradiaux sont des graphes planaires munis d'un plongement tel que toutes les faces bornées sont inscrites dans un cercle de rayon 1. Après avoir présenté quelques propriétes des graphes isoradiaux, et expliqué pourquoi ils sont un support bien adapté pour étudier les modèles exactements solubles de mécanique statistique, nous introduirons une famille à un paramètre de laplaciens massiques sur les graphes isoradiaux. Il servira à étudier le modèle d'Ising, et le modèle des forêts couvrantes sur ces graphes.

Catégories modèles I

— Anderson Vera

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Unique continuation estimates and the Logvinenko Sereda Theorem more_vert

— Ivan Veselic

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Unique continuation estimates for solutions of partial differential equations are a topic of classical interest. More recently they have turned out to have important applications for Schroedinger operators modelling condensed matter. We will present a scale-free unique continuation estimate which is tailored for such applications. Holomorphich functions exhibit unique continuation properties as well, even more precise ones. This motivates the question, to what extet UCP for solutions of PDEs can be raised to the same level as UCP for holomorphic functions. We give some partial results in this direction.

Synchronization of coupled system of wave equations more_vert

— Xing Lu

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Synchronization is a widespread phenomenon in nature. However, in control theory, it can be regarded as a kind of controllability in a weak sense when there is a lack of controls. I talk about some results of synchronization for a coupled system of wave equations with Dirichlet boundary controls by a constructive method in one-dimensional space. By the relationship between different regularity spaces, it is easy to get some theorems that can be hardly proved in traditional way. And for a special type of non-linear system, constructive method could be a direct and simple way to realize synchronization. I also present some conclusions of synchronization under Neumann boundary controls, including the determination of the state of synchronization.

Séminaire Math-Entreprises - Axessim more_vert

— Nathanaël Muot

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AxesSim a été fondée en 2007 en Alsace à proximité de Strasbourg (Illkirch). Il résulte d'un processus d'accompagnement d'une activité initiée par le Group Thales. AxesSim conçoit et développe des logiciels destinés à la communauté scientifique. Spécialisée dans le domaine de la simulation électromagnétique, AxesSim propose une gamme d'applications professionnelles qui permettent de simuler les performances des produits et systèmes de manière réaliste, de leur conception à leur qualification et d'évaluer l'impact des environnements électromagnétiques lors de l'utilisation des produits. La mise en place de telle solutions informatique nécessite un haut niveau de technicité requièrent une forte expertise en mathématique, physique et informatique. Dans le cadre de son activité de recherche et développement Axessim a noué une relation forte avec l'IRMA. Cette collaboration se place notamment dans le cadre de projets de recherche visant à apporter une solution à destination des concepteurs d'objets connectés (Wearable, Quantified-Self et isanté) leur permettant d'anticiper les effets électromagnétiques dès le design (interaction onde-corps humain, efficacité de la propagation, respect des normes). Ces développements portent notamment sur deux champs pointus que sont la résolution et le traitement des EDP par un schéma de type Galerkin Discontinu in-stationnaire dans un contexte HPC (OpenCL). Enfin, cette collaboration a donné lieu à de nombreux échanges positifs avec l'Université de Strasbourg et ces étudiants en mathématique et informatique par le biais de stages et Thèses qui ont conduit à consolider l'équipe d'AxesSim. Ce séminaire Mathématiques-Entreprises est pour nous l'occasion de présenter de manière plus concrète notre activité et nos collaborations avec l'Université de Strasbourg. Cette journée est également l'opportunité d'exposer nos défis et nos besoins en mathématique appliqué et en informatique algorithmique. Enfin, Thomas Strub ancien élève du master, reviendra sur son parcours qui l'a conduit aujourd'hui à être un collaborateur d'AxesSim, en passant par sa Thèse industrielle.

`From Weinstein to Stein : déformation des structures de Weinstein sur des structures de Stein

— Emmanuel Opshtein

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Séance 9 : Applications aux cycles algébriques more_vert

— Olivier Benoist

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Séance 9 : Applications aux cycles algébriques

l-independence for semistable varieties over equicharacteristic local fields more_vert

— Christopher Lazda

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If X is a variety over an equicharacteristic local field K, and l is a prime different from the residue characteristic p, then one can use the l-adic local monodromy theorem and the theory of Weil-Deligne representations to make precise the conjecture that the l-adic etale cohomology groups are independent of l. I will explain how to extend this conjecture to include the case l=p, and then show how to prove (a weak form of it) it when X is smooth and proper with semistable reduction, via a 'spreading out' argument. I will also discuss similar questions for the unipotent fundamental group. This is joint work with Bruno Chiarellotto.

De Maxwell à Yang-Mills Partie 2 more_vert

— Alexander Thomas

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Le formalisme mathématique de l'électromagnétisme, que j'avais présenté la dernière fois, se généralise naturellement à ce qu'on appelle les théories de jauges. On parlera donc de fibrés, connexions et courbure. L'équivalent des équations de Maxwell sont les équations de Yang-Mills qu'on discutera. Ces équations sont à la base du modèle standard de la physique des particules...

Influence du désordre sur les transitions de phase : l’exemple du modèle d’accrochage de polymère more_vert

— Quentin Berger

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On s’intéressera dans cet exposé aux transitions de phase dans des systèmes désordonnés: une question est notamment de savoir si un désordre arbitrairement faible modifie les caractéristiques de la transition de phase, par rapport à un système sans désordre. Après avoir introduit cette thématique pour un système désordonné général, on se concentrera plus particulièrement sur le modèle d’accrochage de polymère, qui modélise un polymère au voisinage d’un environnement attractif, par exemple une membrane. Ce modèle a attiré l’attention des physiciens et des mathématiciens depuis plus de vingt ans, et nous exposerons des résultats récents précisant l’influence du désordre pour ce modèle.

Catégories modèles II

— Anderson Vera

séminaire
Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov réduite

— Nhung Pham

soutenance
  • 19 décembre 2016 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse