Agenda

Les théorèmes de carré du champ et ses généralisations supersymétrique hyperbolique. 2/2

— Xiaolin Zeng

séminaire
La preuve de Maulik-Negut

— Mauro Porta

Familles p-adiques des formes automorphes more_vert

— Xiaoyu Zhang

séminaire
Résumé close

l’étude des formes automorphes en familles p-adiques commençait par Serre pour interpoler des séries d’Eisenstein au début des 70. L’interpolation p-adique des formes automorphes cuspidales était découverte par H.Hida dans les 80, ce qui donne de nombreuses applications importantes: des problèmes de modularité, construction des fonctions L p-adiques, etc. Dans cet exposé, je vais commencer par une introduction des résultats de Hida et ensuite donner une généralisation de cette construction d’interpolation p-adique aux certaines variétés de Shimura de type Hodge, où le lieu ordinaire est vide.

Dénombrement de droites et de plans more_vert

— Ilia Itenberg

séminaire
Résumé close

On parlera de plusieurs problèmes énumératifs (dans le cadre complexe ou réel), en particulier, celui du dénombrement de droites sur une surface lisse de degré 4 dans l’espace projectif de dimension 3 et celui du dénombrement de plans sur une hypersurface cubique lisse dans l’espace projectif de dimension 5. Dans ces deux cas, le problème énumératif étudié peut être réduit à des questions arithmétiques concernant certains réseaux.

Nouvelles applicatons lipschitzienns entre surfaces hyperboliques et applications à la métrique de Thurston de l'espace de Teichmüller more_vert

— Athanase Papadopoulos

séminaire
Résumé close

Thurston a défini deux façons de mesurer les distances entre surfaces de type fini, munies de structures hyperboliques, l'une d'elles tenant compte de la meilleure constante de Lipschitz entre les deux métriques, et l'autre comparant les longueurs de géodésiques fermées sur ces surfaces. Dans le cas des surfaces sans bord, ces deux définitions donnent la même fonction distance sur l'espace de Teichmüller. Dans le cas des surfaces à bord, ce n'est pas toujours le cas. On étudie le cas des surfaces à bord, et on donne des conditions pour que ces métriques coincindent. On construit des déformations du tore avec une composante de bord qui permettent d'expliciter de nouvelles géodésiques pour cette métrique, dans le cas de surfaces de type fini sans sans bord. On utilise ces géodésiques pour montrer que dans le symmétrisé de la métrique de Thurston sur l'espace de Teichmüller d'une surface sans bord n'est pas hyperbolique au sens de Gromov. Travail en commun avec Yi Huang (Beijing)

Journée "Jeunes chercheuses et jeunes chercheurs en Géométrie Algébrique"
conférence
  • 16 janvier 2020
  • IRMA
Modélisation de temps de défauts en risque de crédit. En particulier, le modèle généralisé de Cox.

— Djibril Gueye

séminaire
Lignes d’étirement généralisées pour des surfaces avec bord more_vert

— Valentina Disarlo

séminaire
Résumé close

On parlera de certaines généralisations naturelles de la distance de Thurston pour des surfaces avec bord, in particulier de la métrique des arcs. On construira une grande famille de géodésiques pour l’espace de Teichmüller de surfaces avec bord par rapport à la métrique des arcs, que l’on appelle "lignes d’étirement généralisées". On montrera que l’espace de Teichmüller avec la métrique des arcs est un espace métrique géodésique et Finsler. Notre résultat est une généralisation d’un résultat de Thurston pour des surfaces fermées et pointées. Le travail est en collaboration avec D. Alessandrini.

(Hierarchically) hyperbolic quotients of mapping class groups more_vert

— Alessandro Sisto

séminaire
Résumé close

The Dehn fillings of a relatively hyperbolic group are useful relatively hyperbolic quotients constructed in a certain way inspired by Thurston's hyperbolic Dehn filling theorem. In the context of Mapping class groups, a reasonable analogue of Dehn fillings are quotients by large powers of Dehn twists. I will discuss these and related quotients, which in particular provide many infinite hyperbolic quotients of mapping class groups in low complexity. Based on joint works with Behrstock, Dahmani, Hagen, and Martin.

Groups with no coarse embeddings into hyperbolic groups more_vert

— Alessandro Sisto

séminaire
Résumé close

There are a few notions of maps between metric spaces that coarsely preserve the distance, with coarse embeddings being the weakest and therefore most general version. I will discuss a criterion for (the Cayley graphs of) a group to not coarsely embed into (the Cayley graphs of) any hyperbolic group. In particular, the following do not coarsely embed into any hyperbolic group: direct products of two groups one of which has exponential growth, solvable groups that are not virtually nilpotent, and uniform higher-rank lattices. Joint work with David Hume.

Sur les multi-solitons des équations de Zakharov-Kuznetsov more_vert

— Frédéric Valet

séminaire
Résumé close

Dans le domaine des équations dispersives, les solitons sont des objets fondamentaux : ces ondes qui gardent leur vitesse et leur forme au cours du temps sont des briques élémentaires des équations dispersives. La conjecture de résolution en décomposition de solitons suggère qu’en temps long, une solution des equations de Zakharov-Kuznetsov (ZK) se décompose comme une somme de solitons plus un reste. J’introduirai dans cet exposé l’équation (ZK) et le contexte de cette équation, puis j’étayerai l’existence et des propriétés des solitons, et je conclurai avec l’existence et l’unicité de solutions se comportant en temps long comme une somme de solitons découplés: les multi-solitons.

Carleman based Reconstruction Algorithm more_vert

— Maya De Buhan

séminaire
Résumé close

Nous nous intéressons à des problèmes inverses de récupération de coefficients dans des équations aux dérivées partielles d'évolution (onde, chaleur, élasticité...). Si pour ces problèmes inverses, les résultats d'unicité et de stabilité sont généralement bien connus, nous avons récemment proposé un algorithme pour les résoudre. L'algorithme C-bRec (pour Carleman based Reconstruction) est basé sur une inégalité de Carleman pour l'équation considérée. Nous montrons en particulier qu'il est globalement convergent, c'est-à-dire qu'il converge vers le coefficient à récupérer quelque soit la donnée initiale, remédiant ainsi aux inconvénients des méthodes de type moindre-carrés. Dans cet exposé, nous présentons en détails le cas de la récupération de la vitesse dans une équation d'onde à partir de la mesure de la dérivée normale de la solution sur une partie du bord. Nous expliquons les défis liés à l'implémentation numérique de l'algorithme et illustrons son efficacité sur des exemples en une et deux dimensions. [1] L. Baudouin, M. de Buhan, S. Ervedoza, \emph{Global Carleman estimates for waves and applications}, Communications in Partial Differential Equations, 38:5, pp. 823-859, 2013. [2] L. Baudouin, M. de Buhan, S. Ervedoza, \emph{Convergent algorithm based on Carleman estimates for the recovery of a potential in the wave equation}, SIAM Numerical Analysis, 55-4, pp. 1578-1613, 2017. [3] L. Baudouin, M. de Buhan, A. Osses, S. Ervedoza, \emph{Carleman based Reconstruction algorithm for waves}, preprint. [4] M. Boulakia, M. de Buhan, E. Schwindt, \emph{Recovery of a source term in the bistable reaction-diffusion equation}, preprint.

Preuve de Maulik-Negut II

— Dragos Fratila

Théorie de Kazhdan-Lusztig générique pour GL_2 more_vert

— Cédric Pepin

séminaire
Résumé close

Soient G un groupe réductif déployé sur Q_p, H son algèbre de Hecke-Iwahori à coefficients dans un corps algébriquement clos k, et \hat{G} le dual de Langlands de G sur k. Lorsque k est le corps des nombres complexes, la structure de H a été décrite par Bernstein et Lusztig, et Kazdhan et Lusztig ont donné une construction géométrique des H-modules simples en utilisant la K-théorie \hat{G}-équivariante de la variété de drapeaux de \hat{G}. Lorsque k est de caractéristique p, la structure de H a été déterminée par Vignéras et Ollivier, qui considèrent plus généralement un modèle "générique" de H, dans lequel p est générisé en une variable formelle. Dans un travail avec Tobias Schmidt, nous nous proposons de construire géométriquement les H-modules génériques - et en particulier les modules simples supersinguliers mod p. On obtient pour l'instant une réponse complète lorsque G=GL_2.

Oscillations en temps long des solutions mesures de l’équation de la mitose dans un cas critique more_vert

— Hugo Martin

séminaire
Résumé close

Le concept de solution mesure d’une équation de dynamique des population a connu un intérêt croissant ces dernières années. Ce type de solution permet de prendre en compte des conditions initiales masses de Dirac, qui ont une interprétation biologique assez claire : ce sera par exemple la situation d’une culture cellulaire initialisée avec une unique cellule. Dans cet exposé, je présenterai un travail récent à propos d'une équation de croissance-fragmentation dans un cas très particulier : en effet, on n'observe pas comme dans la plupart des situations une convergence vers un état d'équilibre, mais une dynamique asymptotique oscillatoire. Dans un premier temps, je définirai le concept de solution mesure que je manipulerai, puis je présenterai les grandes étapes de la preuve.

Intersection algébrique sur les surfaces à petits carreaux more_vert

— Daniel Massart

séminaire
Résumé close

Résumé.--- Soit $(M,g)$ une surface fermée, orientée, munie d’une métrique riemannienne, éventuellement singulière. On note Int l’intersection algébrique relative à l’orientation choisie, et l la longueur relative à la métrique $g$.
On s’intéresse à la quantité $\sup \frac{\mbox{Int} (\alpha, \beta)}{l(\alpha)l(\beta)}$, le supremum étant pris sur toutes les courbes fermées $\alpha$ et $\beta$. On montrera comment calculer cette quantité dans le cas où $(M,g)$ est une surface à petits carreaux (revêtement ramifié du tore plat carré), de genre deux, avec une seule singularité.

Équation de type WDVV, et formules de dégénérescences en géométrie énumérative réelle et complexe more_vert

— Erwan Brugallé

séminaire
Résumé close

Je m'intéresserai dans cet exposé à l'énumération de courbes planes interpolant une configuration de points. Je parlerai en particulier des deux méthodes citées dans le titre, et ayant fait leurs preuves dans la résolution de problèmes de ce type. Je présenterai enfin un travail en commun avec Arthur Renaudineau sur le calcul des invariants énumératifs des surfaces algébriques rationnelles, faisant entrer en résonance les deux méthodes citées.

Réduction de modèles cinétiques et applications à l'acoustique du bâtiment

— Pierre Gerhard

soutenance
  • 28 janvier 2020 - 10:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Sauts exceptionnels du nombre de Picard des surfaces K3 sur les corps de nombres more_vert

— Salim Tayou

séminaire
Résumé close

Étant donnée X une surface K3 sur un corps de nombres K, on peut définir, par analogie avec la théorie de Hodge, le lieu de Noether-Lefschetz comme étant l'ensemble des places finies de K où la surface X admet bonne réduction et où le nombre de Picard géométrique de la réduction croît strictement. Dans cet exposé, on démontrera que ce lieu est infini quand X a partout potentiellement bonne réduction. Comme corollaire, une telle surface admet géométriquement une infinité de courbes rationnelles. On expliquera aussi des résultats similaires pour les surfaces abéliennes. Il s'agit d'un travail en commun avec Ananth Shankar, Arul Shankar et Yunqing Tang.

Leçon 268 : Théorie de Morse et application more_vert

— Thibault Lorscheider

séminaire
Résumé close

L’objectif de ce séminaire sera de démontrer le théorème de classification topologique des surfaces compactes à l’aide des outils donnés par la théorie de Morse. Je ne chercherai pas à être exhaustif et je ferai un grand nombre de rappels concernant les outils de géométrie différentielle dont on aura besoin. Si il me reste un peu de temps, je parlerai rapidement d’homologie de Morse.

Sur le croissance des algèbres de Lie et des systèmes hyperboliques more_vert

— Dmitry Millionchikov

séminaire
Résumé close

L'exposé sera consacré au lien entre la croissance de l'algèbre de Lie caractéristique d'une équation hyperbolique aux dérivées partielles et son intégrabilité au sens de Darboux.

Livres brisés et dynamique des flots de Reeb en dimension 3 more_vert

— Ana Rechtman

séminaire
Résumé close

La correspondance de Giroux établit qu'une structure de contact en dimension 3 est portée par une décomposition en livre ouvert de la variété. Il existe alors un champ de Reeb qui est tangent à la reliure et transverse à l'intérieur des pages. Dans ce cas, une page est une section de Birkhoff du flot et on peut étudier la dynamique en étudiant le difféomorphisme induit sur la page. Cette correspondance est peu utile quand on veut étudier la dynamique de tous les champs de Reeb associés à une structure de contact fixée. Nous avons montré que tout champ de Reeb,  est portée par un livre brisé (une généralisation de la notion de livre ouvert). Grâce à cette construction, nous avons étudié certains aspects de la dynamique des flots de Reeb : nous établissons par exemple, qu'un champ de Reeb non-dégénéré a deux ou une infinité d'orbites périodiques. Ceci est un travail en collaboration avec Vincent Colin et Pierre Dehornoy.

Développement d'un code python pour la tomographie synthétique des Tokamak

— Laura Mendoza

séminaire
12ème rencontre du GDR Dynamique Quantique (Cronenbourg)
conférence
  • 5 février 2020
  • Cronenbourg
Bigèbres en cointeraction et applications more_vert

— Loïc Foissy

séminaire
Résumé close

Résumé : Un certain nombre d'algèbres de Hopf combinatoires sont munies d'un second coproduit : sont récemment apparus des exemples basés sur des mots, sur des graphes, des arbres enracinés, des topologies finies... Les deux coproduits vérifient une compatibilité de cointeraction et les objets obtenus sont en conséquence appelés des bigèbres en cointeraction. Nous donnerons plusieurs exemples de tels objets, quelques résultats théoriques et des applications combinatoires de ces résultats.

Recollement sur les courbes de Berkovich et principe local-global more_vert

— Vlerë Mehmeti

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé je parlerai d'une application de la théorie de Berkovich au principe local-global. La méthode principale utilisée sera le recollement. Introduite dans un cadre géométrique pour traiter le problème inverse de Galois, cette technique a par la suite été adaptée à un contexte plus algébrique et utilisée par Harbater, Hartmann et Krashen. Nous commencerons par introduire les outils nécessaires de la théorie de Berkovich -- une approche à la géométrie analytique non-archimédienne qui insiste sur l'aspect géométrique et possède des analogies avec le cas complexe. Ensuite, je présenterai une version du recollement sur les courbes de Berkovich que nous utiliserons pour démontrer un principe local-global sur les corps de fonctions de courbes de Berkovich et finirons par une application aux formes quadratiques. Nos résultats généralisent ceux de Harbater, Hartmann et Krashen

Une équivalence de Morita more_vert

— Archia Ghiasabadi

séminaire
Résumé close

Soit $k$ un corps commutatif. L'équivalence de Morita sous sa forme la plus élémentaire, peut se formuler comme suit. Soit $V$ un $k$-espace vectoriel de dimension finie. Alors le foncteur $$F : X\mapsto V\otimes_{k}X,$$ de la catégorie des $k$-espaces vectoriels vers celle des $End$($V$)-modules à gauche, est une équivalence de catégorie. Un quasi-inverse naturel de $F$ est le foncteur $$G : M\mapsto V^{*}\otimes_{End(V)}M.$$ L'objectif de l'exposé sera d'expliciter en détail cette équivalence et si le temps le permet je parlerai de certaine application.

L'apprentissage incrémental : l'apprentissage artificiel de demain

— Mélanie Piot

séminaire
Asymptotic Geometry in SOL more_vert

— Marc Troyanov

séminaire
Résumé close

SOL is one of the classical eight Thurston's homogenous geometries (perhaps the most exotic one). A model of SOL is \(\mathbb{R}^3\) with Riemannian metric \(ds^2 = dz^2 + \exp(2z)dx^2 + \exp(-2z)dy^2\) Suppose one wants to "see" the shape of large spheres in SOl (in the coordinate $xyz$-space), one should then be able to compute the distance between 2 points. But that is very complicate. On the other hand if one replace the Riemannian metric by a specific Finsler metric then one can explicitly compute distances and draw spheres. The Finsler metric is not the Riemannian metric of the original problem, but it is asymptotic in a precise sense and therefore the Finsler balls are very accurate models of the Riemannian balls. As an application we will compute the volume entropy of SOL. The Finsler metric is inspired by cardboards models in architecture and will be defined and discussed in the talk.

The geometric Bogomolov conjecture more_vert

— Junyi Xie

séminaire
Résumé close

With Cantat, Habegger et Gao, we prove the geometric Bogomolov conjecture over a function field of characteristic zero. Roughly speaking, this conjecture says that if a subvariety of an abelian variety contains a Zariski dense subset of points of small height, then it is a special. One of the main ideas of this paper is to consider the Betti foliation, which is a smooth real foliation by holomorphic leaves on an abelian scheme. Using Betti foliation, we reduced this conjecture to the study a discrete group action on a torus. Finally, we conclude the proof by combining the semi-simplicity of Deligne and a result of Muchnik, Guivarch and Starkov on the dynamics of such actions.

L^p Norms of Laplacian Eigenfunctions on Large Genus Random Surfaces more_vert

— Joe Thomas

séminaire
Résumé close

The study of Laplacian eigenfunctions on Riemannian manifolds has a long history and is motivated by many applications in physics. For instance, an interest from the quantum mechanics perspective is the behaviour of the eigenfunctions in the large eigenvalue limit; an example of which is the quantum unique ergodicity conjecture of Rudnick and Sarnak. More recently, there has been a growing interest in the study of eigenfunctions and their connection to the underlying geometric aspects of the manifold. In this talk I will present some recent results that have been developed jointly with Clifford Gilmore (Cork), Etienne Le Masson (Cergy) and Tuomas Sahlsten (Manchester) where we establish probabilistic relationships between L^p norms of Laplacian eigenfunctions and the genus of hyperbolic surfaces using random surface techniques for Weil-Petersson probabilities developed by the late Maryam Mirzakhani.

Modélisation mathématique de cils et flagelles more_vert

— Fabien Vergnet

séminaire
Résumé close

De nombreux micro organismes (spermatozoïdes, bactéries, cils bronchiques, etc.) sont pourvus de cils ou de flagelles. La particularité de ces appendices est de posséder des moteurs biologiques internes leur permettant de se déformer et ainsi d'interagir avec le fluide environnant, afin de se déplacer ou de mettre en mouvement le fluide. Du point de vu des mathématiques on peut modéliser ce système par un problème d'interaction fluide-structure faisant intervenir un fluide visqueux à faible nombre de Reynolds, d'une part, et une structure élastique et active, d'autre part. Dans cet exposé nous discuterons de la modélisation de ces structures actives et de leur couplage avec le fluide environnant. Nous présenterons également quelques résultats d'analyse et de simulations numériques.

Structures exactes et dégénérescence des algèbres de Hall more_vert

— Mikhail Gorsky

séminaire
Résumé close

Résumé: Les algèbres de Hall des catégories exactes fournissent l’un des premiers exemples connus de catégorification. Nous montrons que, sous des conditions appropriées, les algèbres de Hall de deux structures exactes différentes sur la même catégorie additive sont liées par dégénérescence par rapport à une certaine filtration. Cette construction généralise les filtrations de type PBW quantiques. On discutera également des exemples conjecturaux de ces dégénérescences liées aux doubles quantiques généralisés d'algèbres quantiques de Borel et aux algèbres amassées quantiques. Si le temps le permet, je discuterai également des cônes simpliciaux apparaissant dans ce sujet. Ceci est un travail en commun avec Xin Fang.

Une nouvelle preuve du théorème de Torelli global pour les variétés symplectiques holomorphes more_vert

— Christian Lehn

séminaire
Résumé close

Dans un travail en commun avec Benjamin Bakker, nous développons un cadre théorique pour aborder des questions reliées aux espaces de modules de certaines variétés symplectiques holomorphes singulières. Notre travail est basé sur des nouveaux résultats en théorie des déformations ainsi que la théorie de structures complexes ergodiques, notion introduite par Verbitsky qui l'utilisait dans l'étude d'hyperbolicité de Kobayashi pour les variétés symplectiques holomorphes. Je vais expliquer comment utiliser nos techniques pour démontrer une version du théorème de Torelli global pour certaines variétés symplectiques holomorphes singulières. Notre théorie produit également une nouvelle preuve du théorème de Torelli de Verbitsky pour les variétés irréductibles symplectiques dès que b_2 est supérieure ou égal à 5.

Les 27 droites d'une surface cubique projective complexe more_vert

— Florian Viguier

séminaire
Résumé close

Après avoir fait quelques rappels de géométrie algébrique élémentaire, je vais présenter une façon de dénombrer le nombre de droites complexes d'une surface cubique projective, en travaillant essentiellement sur son polynôme homogène.

Pavages et estimations des nombres de Betti de sous-complexes aléatoires dans un complexe simplicial fini. more_vert

— Nermin Salepci

séminaire
Résumé close

On va introduire d'abord des sous-complexes aléatoires dans un complexe simplicial fini et donner des bornes supérieures pour les nombres de Betti de ces sous-complexes. On va améliorer ces bornes à l’aide d’empilement qu’on construit en utilisant un pavage sur les complexes simpliciaux fini qu’on va définir. Il s'agit d'un travail en commun avec Jean-Yves Welschinger.

Réseaux non-arithmétiques dans PU(n,1) more_vert

— Martin Deraux

séminaire
Résumé close

On s'intéressera aux réseaux (sous-groupes discrets de covolume fini) dans les groupes d'isométries d'espaces symétriques à courbure négative. Grâce à des travaux importants de super-rigidité dûs à Margulis, Corlette, Gromov-Schoen, on sait que pour la plupart des espaces symétriques, tous les réseaux sont arithmétiques (en gros donnés par l'ensemble des matrices entières dans un groupe défini sur les rationnels).

Random walks by homeomorphisms on the line and orderability of lattices (Joint work with Bertrand Deroin) more_vert

— Sebastian Hurtado Salazar

séminaire
Résumé close

The standard random walk in the integers is known to be recurrent, it passes through any integer infinitely many times. We will discuss a generalization of this theorem for random walks given by homeomorphisms of the line due to Deroin-Navas-Kleptsyn-Parwani and discuss some applications to the theory of left-orderable groups. Using this Theorem we will show that cocompact lattices in simple Lie groups of higher rank are not left-orderable groups (as a consequence, do not act by homeomorphisms in the line or the circle), a conjecture due to Dave Witte-Morris. This geometrically can be interpreted as saying that every (topological) line bundle over a compact locally symmetric space of higher rank is a trivial bundle. We will try to explain the ideas from a geometric standpoint and the talk should be accessible to people with no background in dynamics.

The Gopakumar-Vafa invariants for local P2 more_vert

— Lutian Zhao

séminaire
Résumé close

In this talk, I’ll introduce the Gopakumar-Vafa(GV) invariant and showed one calculation on the nonreduced cycle. The GV invariant is an integral invariant predicted by physicist that counts the number of curves inside a given Calabi-Yau threefold. The definition has been conjectured by Maulik-Toda in 2016 in terms of perverse sheaf. I’ll use this definition on the total space of anti-canonical bundle of P2 and computed the associated invariants. This verifies a physical formula based on the work of Katz-Klemm-Vafa in 1997.

Ensembles Aléatoires : Définitions et Applications à la Théorie des Groupes

— Tsung-Hsuan Tsai

séminaire
Interactions entre algèbre et géométrie/ Interactions between algebra and geometry
conférence
  • 24 février 2020
  • IRMA
What is a black hole

— Sumio Yamada

séminaire
Non-commutative nodal curves and mirror symmetry for compact surfaces with boundary

— Igor Burban

séminaire
Algebraic geometry of the classical Yang-Baxter equation

— Igor Burban

séminaire
Rigidité infinitésimale de l’espace de Teichmüller muni de la métrique de Thurston more_vert

— Ken'ichi Ohshika

séminaire
Résumé close

Je vais présenter un résultat qui dit que tout automorphisme infinitésimal de l'espace de Teichmüller par rapport à la structure Finslérienne induite par la métrique de Thurston est induit par un homéomorphisme de la surface. C'est un travail en commun avec Yi Huang et Athanase Papadopoulos.

Des fonctions de Morse aux fibrations de Lefschetz sur le cotangent more_vert

— Emmanuel Giroux

séminaire
Résumé close

On présente souvent la théorie de Piarc-Lefschetz comme une complexification de la théorie de Morse. Le but de cet exposé est de décrire une relation directe en montrant le résultat suivant : toute fonction de Morse sur une variété close se prolonge en une fibration de Lefschetz symplectique sur le cotangent qui a les mêmes points critiques et qui est équivariante sous les actions de l'involution antipodale sur les fibres et de la conjugaison complexe. On associe ainsi à la fonction une fibre de Lefschetz qui est une variété symplectique (de Weinstein) contenant comme sous-variété lagrangienne exacte une copie de chaque niveau régulier de la fonction initiale. On expliquera comment construire la fibration de Lefschetz puis, si le temps le permet, on parlera de questions reliées et de possibles applications.

Entropies des variétés compactes de courbure négative more_vert

— François Ledrappier

séminaire
Résumé close

On considère une variété compacte de courbure négative et le flot géodésique sur le fibré unitaire tangent. On montre que la mesure de Liouville est la mesure limite d'une famille de mesures stationnaires pour des perturbations stochastiques feuilletées du flot géodésique. On discute le lien avec des problèmes de rigidité des espaces localement symétriques de courbure strictement négative.

Intégrateurs Exponentiels pour les équations de Saint-Venant more_vert

— Matthieu Brachet

séminaire
Résumé close

Les quations de Saint-Venant modélisent les mouvements d’un fluide de faible épaisseur. Les applica-tions sont nombreuses : model océanique, atmosphérique, sédimentation, ... Elles sont généralement résolues en utilisant un schéma en temps explicite (ex : méthode de Runge-Kutta ou Forward- Backward). Le coût en calcul par itération est faible mais le pas de temps est contraint par une condition CFL et un grand nombre de pas de temps doit être effectué. Au contraire, les schémas implicites (ex: theta-schéma) permettent d’utiliser de grands pas de temps cependant un système doit être résolu à chaque itération et ces schémas produisent de la dissipation et de la dispersion numérique. Dans cet exposé, je considérerai les Intégrateurs Exponentiels comme alternative [4]. Ces schémas seront analysés sur l’équation de Saint-Venant linéarisée autour d’un état d’équilibre [3]. Nous étudions en particulier les propriétés de précision et de stabilité de ces méthodes. Les résultats sont comparés à ceux obtenus, dans un cadre semblable, avec un schéma explicite ou implicite. Le coût en calcul est mesuré ainsi que l’influence du pas de temps. Récemment, les intégrateurs exponentiels ont été implémentés sur les équations de Saint-Venant sur une sphère en rotation [1]. De récents cas tests [5, 6] permettent d’analyser les propriétés du schémas pour la propagation d’ondes sphériques [2]. References [1] M. Brachet and J.-P. Croisille. Numerical simulation of propagation problems on the sphere with a compact scheme. HAL, submitted, 2019. [2] M. Brachet and J.-P. Croisille. Spherical Shallow Water Waves Simulation by a Cubed-Sphere Finite Difference Solver. HAL, submitted, 2020. [3] M. Brachet, L. Debreu, and C. Eldred. Exponential Integrators for Shallow Water equations. HAL, under preparation, 2020. [4] M. Hochbruck and A. Ostermann. Exponential integrators. Acta Numerica, 19:209–286, 2010. [5] O. Shamir and N. Paldor. A quantitative test case for global-scale dynamical cores based on analytic wave solutions of the shallow-water equations. Q. J. R. Meteorol. Soc., 142(700):2705–2714, 2016. [6] O. Shamir, I. Yacoby, S. Ziskin Ziv, and N. Paldor. The matsuno baroclinic wave test case. Geo. Mod. Dev., 12(6):2181–2193, 2019.

Filtrations de type Johnson et le groupe de Goeritz de la sphère more_vert

— Anderson Vera Arboleda

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, je vais parler de certains sous-groupes du groupe de difféotopie d'une surface. En particulier du groupe des classes d'isotopie des autohoméomorphismes de la 3-sphère qui préservent le scindement de Heegaard standard de S^3 (groupe de Goeritz). Je parlerai également de comment la version diagrammatique des homomorphismes de Johnson motive la définition de certains sous-groupes du groupe de Torelli ainsi qu'une filtration doublement indexée du groupe de difféotopie (travail en cours avec K. Habiro).

On the existence and uniqueness of solutions to the Dean-Kawasaki equation. more_vert

— Vitalii Konarovskyi

séminaire
Résumé close

We consider the Dean-Kawasaki equation with smooth drift interaction potential and show that measure-valued martingale solutions exist only in certain parameter regimes in which case they are given by finite Langevin particle systems with mean-field interaction. The proof is based on the Girsanov transform and log-Laplace duality. This is joint work with Max von Renesse and Tobias Lehmann.

Sur les zéros des polynômes trigonométriques aléatoires more_vert

— Jürgen Angst

séminaire
Résumé close

Nous commencerons par motiver l'étude des ensembles nodaux associés aux polynômes trigonométriques aléatoires. Nous rappellerons ensuite quelques résultats d'universalité, montrant que, dans une certaine mesure, la géométrie de ces ensembles ne dépend pas du choix de l'aléa sous-jacent. Enfin, la suite de l'exposé sera consacrée à l'obtention de résultats asymptotiques presque sûrs, récemment obtenus avec G. Poly, se basant sur une quantification / généralisation des travaux pionniers de Salem et Zygmund.

Relèvement du corps des normes more_vert

— Léo Poyeton

séminaire
Résumé close

Un outil intéressant pour étudier les représentations p-adiques du groupe de Galois absolu d'une extension finie de Qp est la théorie des (phi,Gamma)-modules cyclotomiques de Fontaine, qui repose notamment sur un relèvement en caractéristique 0 du corps des normes de l'extension cyclotomique. Dans cet exposé, on s'intéressera à la question suivante : par quelles extensions galoisiennes L/K peut-on remplacer l'extension cyclotomique pour construire une théorie des (phi,Gamma)-modules ? On montrera que, sous une hypothèse additionnelle portant sur le Frobenius, une telle extension est nécessairement engendrée par les points de torsion d'un groupe de Lubin-Tate relatif, et que les séries donnant l'action du groupe de Galois de l'extension L/K sont, à twist près, semi-conjuguées aux endomorphismes du même groupe de Lubin-Tate relatif.

Développement d'un nouveau cadre de l'analyse des négociations

— Artemiy Dimov

séminaire
Points entiers généralisés sur les variétés abéliennes

— Xuan Kien Phung

soutenance
  • 6 mars 2020 - 14:30
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Hyper-Kaehler geometric quantisation more_vert

— Gabriele Rembado

séminaire
Résumé close

We will review the geometric quantisation of moduli spaces of unitary flat connections on surfaces. This was used to construct compact quantum Chern--Simons theory. Then we will pose the problem of quantising moduli spaces of flat connections for complex reductive groups, with the aim of constructing complex quantum Chern--Simons theory. If time allows we will explain how to solve this problem in genus one.

Déformation des représentations des groupes fondamentaux des variétés algébriques complexes non-compactes more_vert

— Louis-Clément Lefèvre

séminaire
Résumé close

Nous étudions localement les variétés de représentations de groupes fondamentaux de variétés algébriques complexes lisses. Il s'agit de schémas dont les points complexes paramètrent de telles représentations à valeur dans un groupe algébrique linéaire. En une représentation donnée, la structure de l'anneau local complété à la variété des représentations contient des informations sur les déformations formelles de cette représentations et, ultimement, peut donner des obstructions sur la topologie des variétés considérées. Ceci a d'abord été décrit par Goldman-Millson dans le cas des variétés compactes, avec des méthodes de déformations formelles et d'algèbres de Lie différentielles graduées. Pour traiter du cas non-compact nous revoyons ceci avec des méthodes de déformations dérivées et de théorie de Hodge mixte.

Counting hyperbolic multi-geodesics with respect to the lengths of individual components more_vert

— Francisco Arana-Herrera

séminaire
Résumé close

In her thesis, Mirzakhani showed that on any closed hyperbolic surface of genus g, the number simple closed geodesics of length at most L is asymptotic to a polynomial in L of degree 6g-6. Wolpert conjectured that analogous results should hold for more general countings of multi-geodesics that keep track of the lengths of individual components. In this talk we will present a proof of this conjecture which combines techniques and results of Mirzakhani as well as ideas introduced by Margulis in his thesis.

Modélisation et étude du métabolisme énergétique cérébral. Applications à l'imagerie des gliomes diffus de bas grade. more_vert

— Angélique Perrillat-Mercerot

séminaire
Résumé close

Tout ce qui vit naît, se nourrit, se reproduit et meurt. La question de la gestion énergétique pour les neurones est particulière car les cellules de notre cerveau évoluent de manière concertée et non par compétition. Lorsqu'une tumeur apparaît, elle change le métabolisme énergétique pour survivre et soutenir sa propre croissance. En particulier, les cellules cancéreuses se fournissent en lactate et choisissent leur substrat préféré en fonction de l'oxygène disponible. La modélisation mathématique des substrats énergétiques est un outil de choix pour décrire et prédire de tels flux. Coupler ces modèles à des données issues de l'IRM et de la SRM permet d'améliorer la prise en charge du patient présentant un gliome. Lors de ce séminaire, je proposerai l'approche de plusieurs dynamiques en substrat dans le cerveau sain et gliomateux en se basant sur des systèmes d'équations : EDO, EDR et EDP. Ces modèles sont expliqués, décrits grâce aux mathématiques et permettent l'élaboration de simulations ajustées selon des données patient ou issues de la littérature. L'énergie est nécessaire au maintien de la vie. Mais si votre voisin consomme une partie de vos ressources, pouvez-vous encore espérer survivre ?

Factorisations canonique de morphismes des courbes de Berkovich more_vert

— Velibor Bojkovic

séminaire
Résumé close

Après avoir introduit une classe d'extensions de corps valués pour lesquels on a une théorie de ramification et une fonction de Herbrand bien definie, nous montrons que ces extensions se décomposent en tours canoniques dont les extensions intermédiaires ont une fonction de Herbrand particulièrement simple. Nous appliquons ce résultat pour factoriser les morphismes des courbes de Berkovich et pour étudier leurs propriétés d'harmonicité.

Numération et normalité

— Renan Laureti

séminaire
Inégalités isopérimétriques et valeurs propres more_vert

— Antoine Henrot

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé nous présenterons des résultats classiques et d'autres qui le sont moins sur les inégalités isopérimétriques mettant en jeu les petites valeurs propres du Laplacien. Il s'agit d'un sujet liant la géométrie (spectrale), l'analyse et les équations aux dérivées partielles. Plus précisément, il s'agit de trouver des inégalités optimales pour les valeurs propres $\lambda_1,\lambda_2,\ldots$ du Laplacien (avec diverses conditions au bord) sous des contraintes géométriques, le plus souvent à volume donné. Nous évoquerons également quelques problèmes ouverts dont l'énoncé est particulièrement simple mais qui résistent depuis de nombreuses années.

Robustesse et dimensions des modèles de régression PLS en cas de données incomplètes more_vert

— Titin Agustin Nengsih

soutenance
  • 16 mars 2020 - 14:00
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Résumé close

Résumé : Dans la recherche et dans le développement, les données manquantes sont un réel problème pour le praticien. Plusieurs approches statistiques ont été développées pour traiter des données manquantes. Les techniques d’imputation consistent à remplacer les données manquantes par une valeur générée au cours d'un processus d’imputation. La régression PLS est un modèle multivarié pour lequel deux algorithmes (SIMPLS ou NIPALS) existent et qui a été largement utilisée en raison de son efficacité dans l'analyse des relations entre plusieurs composantes. L’algorithme NIPALS a l’avantage de pouvoir estimer les composantes même lorsque les données sont incomplètes, dans la mesure où chaque composante est estimée à partir des seules données complètes, de manière itérative sur chaque dimension du jeu de données et ceci, sans devoir recourir à l’imputation des éventuelles donnés manquantes. Bien qu’il soit désormais considéré comme une méthode de référence dans le traitement des données incomplètes, les performances de l’algorithme NIPALS sont mal connues dans ce cas des données incomplètes. La détermination du nombre de composantes construites lors de la régression PLS ne tient pas compte ni du type de manquant ni de la proportion de données manquantes dans le jeu de données. Pourtant il s’agit d’un point essentiel pour établir des modèles de régression fiables ainsi que pour sélectionner correctement des prédicteurs. Dans la détermination du nombre de composantes, plusieurs critères ont été étudiés. Nous avons comparé les performances des critères sur un jeu de données incomplet et sur un jeu de données imputé en utilisant trois méthodes d’imputation : MICE, l’imputation KNN et l’imputation SVD. Nous avons testé plusieurs critères sous différentes hypothèses de type et de proportion de données manquantes et sur des jeux de données de différentes dimensions English summary Missing data are known to be a concern for the applied researcher. Several methods have been developed for handling incomplete data. Method of Imputation is the process of substituting missing data before estimating the relevant model parameters. Furthermore, PLS regression is a multivariate model for which two algorithms (SIMPLS or NIPALS) can be used to provide its parameters estimates. This model has been extensively used in research because of its effectiveness in analyzing relationships between several components. The NIPALS algorithm has the interesting property of being able to provide estimates on incomplete data. However, the NIPALS-PLS algorithm performances are not known when applied to incomplete data. Selection of the number of components to build a representative model in PLS regression is an important problem. Fitting the number of components of a PLS regression on incomplete data set leads to the problem of model validation, which is generally done using one of several criteria with simulations. We compared the criteria for selection of the number of components of a PLS regression according to PLS regression with NIPALS algorithm on incomplete data and PLS regression on imputed data set, applying three methods of imputation: MICE, KNN imputation and SVD imputation. The comparison was performed under different assumptions on proportions of missing data and missingness mechanism, for different dataset dimensions.

Théorie des nombres multizétas univalués et applications en physique mathématique (Annulé ou reporté) more_vert

— Federico Zerbini

séminaire
Résumé close

Les nombres multizétas univalués, introduits par Francis Brown, sont des valeurs spéciales des solutions globales lisses de l'équation KZ. Ils forment une sous-algèbre de l'algèbre des nombres multizétas et ils sont des exemples de périodes univaluées. Dans cet exposé, je vais introduire l'algèbre des nombres multizétas univalués, puis expliquer son rôle en physique mathématique, en particulier en théorie des cordes, en présentant des résultats obtenus en collaboration avec Pierre Vanhove et Don Zagier.

Arithmétique et Géométrie des polynômes (Annulé ou reporté) more_vert

— Giuseppe Ancona

séminaire
Résumé close

Soit F(x,y) un polynômes en deux variables à coefficients entiers. Que peut-on dire de l’équation F=0 quand x et y sont des nombres complexes ? ou rationnels ? ou des entiers modulo p ?



De façon peut-être surprenante la géométrie des solutions complexes influence l’arithmétique des solutions rationnelles (Faltings 83) ou des solutions modulo p (Deligne 74). Bien que leurs preuves se basent sur des outils sophistiques les énoncés sont élémentaires (et peuvent être donnés dans un sém’in compréhensible par tout le laboratoire).

Potential Density of rational points: weakly special vs special manifolds (Annule ou reporte) more_vert

— Amos Turchet

séminaire
Résumé close

A fundamental problem in Diophantine Geometry is to characterize geometrically potential density of rational points on an algebraic variety X defined over a number field k, i.e. when the set X(L) is Zariski dense for a finite extension L of k. Abramovich and Colliot-Thélène conjectured that potential density is equivalent to the condition that X is weakly-special, i.e. it does not admit any étale cover that dominates a positive dimensional variety of general type. More recently Campana proposed a competing conjecture using the stronger notion of specialness that he introduced. We will review both conjectures and present results that support Campana’s Conjecture (and program) in the analytic and function field setting. This is joint work with Erwan Rousseau and Julie Wang.

Multi-solitons des équations de Kortweg-de Vries généralisées (ANNULÉ) more_vert

— Xavier Friederich

séminaire
Résumé close

Les équations de Korteweg-de Vries généralisées (gKdV) sont des équations aux dérivées partielles non-linéaires dispersives qui permettent de décrire certains phénomènes physiques de la réalité. Après avoir évoqué quelques propriétés générales en ce qui concerne l'étude de ces équations, j'introduirai le concept de multi-soliton dont les enjeux théoriques sont considérables. Ce sera l'occasion de discuter de résultats liés à l'existence, à l'unicité, à la régularité et à la stabilité de ces solutions particulières. Enfin, je présenterai un théorème de rigidité autour des multi-solitons de (gKdV) qui induit une caractérisation de ces objets.

Annulé

— Hideki Miyachi

séminaire
à venir (Annulé ou reporté)

— Matthieu Boileau

séminaire
Conjecture de Tate pour les variétés de Stuhler (Annule ou reporte) more_vert

— Jean-Stephan Koskivirta

séminaire
Résumé close

Soit K un corps de type fini sur son sous-corps premier, de caractéristique p, et X une variété projective lisse sur K. Pour un nombre premier l différent de p, la conjecture de Tate prédit que les cycles Galois-invariants dans la cohomologie étale l-adique en degré 2i proviennent de cycles algébriques de codimension i. Nous expliquerons une version p-adique de la conjecture de Tate. Pour certaines surfaces définies par Stuhler, on démontre cette version p-adique en utilisant le théorème de Lefschetz (1,1) semi-stable de Pal-Lazda. Ce travail est un projet en commun avec Ambrus Pal

(ANNULÉ)

— Viet-Cuong Pham

séminaire
TBA (Annulé ou reporté)

— Francisco Torres De Lizaur

séminaire
(ANNULÉ)

— Alexandre Delyon

séminaire
(ANNULÉ)

— Laura Monk

séminaire
Corps de Newton-Okounkov et représentations des algèbres de Hecke carquois more_vert

— Elie Casbi

séminaire
Résumé close

Exposé sous forme de web-séminaire via https://webconf.math.unistra.fr/



La théorie des représentations des algèbres de Hecke carquois a donné lieu à des développements importants, notamment via la théorie des algèbres amassées dans les travaux de Kang-Kashiwara-Kim-Oh. Nous montrerons que ceci fournit un cadre naturel pour la construction de polytopes de Newton-Okounkov. Nous présenterons quelques propriétés intéressantes de

ces polytopes dont nous proposerons deux utilisations possibles : l’une de nature combinatoire

reliant théorie des algèbres amassées et combinatoire des groupes de Weyl, l’autre liée aux

multiplicités équivariantes de certains cycles de Mirković-Vilonen qui apparaissent dans un

récent travail de Baumann-Kamnitzer-Knutson.

à venir (Annulé ou reporté) more_vert

— Nathanaël Enriquez

séminaire
Résumé close

à venir

Fonctions L de sommes de Kloosterman et moments de Bessel more_vert

— Javier Fresan

séminaire
Résumé close

L’exposé portera sur une famille de fonctions L globales définies comme produit eulérien des moments des puissances symétriques des sommes de Kloosterman sur les corps finis. On montre qu’elles proviennent de motifs potentiellement automorphes sur les nombres rationnels et donc admettent une extension méromorphe au plan complexe satisfaisant à l’équation fonctionnelle attendue. Bien qu'il s'agisse de motifs "classiques", la stratégie consiste à les réaliser d'abord comme des motifs exponentiels et à calculer leurs nombres de Hodge à l'aide de la filtration de Hodge irrégulière. En espérant que le temps le permette, je discuterai aussi les périodes de ces motifs et une famille remarquable de relations quadratiques auxquelles elles satisfont. Il s’agit d’un travail en commun avec Claude Sabbah et Jeng-Daw Yu.

reporté à une date ultérieure

— Gérard Besson

séminaire
ANNULÉ et REPORTÉ : Des mosaïques de Poisson-Voronoi au théorème de Gauss-Bonnet more_vert

— Nathanaël Enriquez

séminaire
Résumé close

Le théorème de Gauss-Bonnet est un des théorèmes fondamentaux de

la géométrie différentielle. Il relie sur une surface compacte sans bord,

l'intégrale de la courbure qui est une quantité géométrique, au genre de la

surface qui est une quantité topologique. Pour le démontrer à partir du

théorème de Gauss-Bonnet local (triche !), il suffit d'appliquer la formule

d'Euler à une triangulation de la surface. On mettra en oeuvre cette

stratégie à partir de la triangulation aléatoire de la surface la plus

naturelle, celle de Poisson-Delaunay, duale de la mosaïque de

Poisson-Voronoi, que l'on introduira. La courbure de la surface se cache

alors dans le degré moyen des sommets de cette triangulation dans la limite

où le nombre de sommets tend vers l'infini. Plus précisément, on montera

que lorsque ce nombre N tend vers l'infini, le degré moyen d'un sommet tend

vers 6, comme dans le cas du plan, avec un terme correctif de l'ordre d'une

constante fois la courbure divisée par N.

Une fois ce résultat démontré, la formule d'Euler fait le reste.

Nous verrons que ce résultat aléatoire se généralise en dimension

supérieure mais se révèle insuffisant pour montrer des versions de

Gauss-Bonnet de dimension supérieure.



Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec Pierre Calka et

Aurélie Chapron.

Higher genus Grothendieck-Teichmüller Lie algebras more_vert

— Matteo Felder

séminaire
Résumé close

Séminaire à distance : le lien sera envoyé le matin même.





The Grothendieck-Teichmüller Lie algebra grt was introduced by Drinfeld and is a mysterious object which has many applications in algebra, geometry and topology. An important result by Willwacher identifies grt with the degree zero cohomology of Kontsevich's graph complex, itself an interesting combinatorial object whose cohomology in positive degrees is unknown.





In this talk, we motivate a "higher genus" analogue of this result. More precisely, we discuss how to compute the degree zero cohomology of a generalization of Kontsevich's graph complex, which is assigned to a closed surface S of genus g. We find that it may be expressed in similar terms as grt, and refer to the result as "higher genus Grothendieck-Teichmüller Lie algebras". Additionally, in the case of genus one, we recover Enriquez' elliptic Grothendieck-Teichmüller Lie algebra whose definition is based on categorical considerations.





We aim to sketch the computation and show how it relies on many of the techniques developed in the works of Campos and Willwacher, as well as Idrissi, on configuration spaces of points on surfaces.

Recursive tree processes and mean-field limits of interacting particle systems (Reportee) more_vert

— Anja Sturm

séminaire
Résumé close

In this talk we consider interacting particle systems, their description via graphical respresentations (stochastic flows) and their dual processes. We then focus on systems where the underlying lattice is given by the complete graph and consider the mean-field limit for which the number of vertices tends to infinity. We are not only interested in the mean-field limit of a single process, but also in how several coupled processes behave in the limit. These turn out to be closely related (dual in some sense) to recursive tree processes (RTP), which are generalizations of Markov chains with a tree-like time parameter, that were studied by Aldous and Bandyopadyay in discrete time (alongside corresponding recursive distributional equations (RDE)). We illustrate our theory with a particle system with cooperative branching and deaths.


This is joint work with Tibor Mach and Jan Swart (Prague).

A préciser

— Yves Dumont

séminaire
Annulé et reporté à une date ultérieure more_vert

— Marc Mezzarobba

séminaire
Résumé close

tba

à venir (Annulé ou reporté)

— Florent Schaffhauser

séminaire
Base de modèles épidémiologiques, covid et contrôle

— Emmanuel Franck

Mise en oeuvre de la compression en ondelette

— Philippe Helluy

Higher complex structures and higher Teichmüller theory more_vert

— Alexander Thomas

soutenance
  • 10 juin 2020 - 16:00
  • Web-séminaire
  • Thèse
Résumé close


Soutenance en ligne.
https://bbb.unistra.fr/b/vla-exw-peq
Code d'accès : 190220

Real spectrum compactification of character varieties more_vert

— Beatrice Pozzetti

séminaire
Résumé close

I will discuss joint work with Burger, Iozzi and Parreau in which we investigate properties of a natural (real) algebraic compactification of character varieties, and of their semi-algebraic subsets. After describing how points at infinity in such compactification correspond to equivalence classes of actions on buildings, I will explain the relation with the Thurston-Parreau marked length spectrum compactification and mention applications to Hitchin and maximal character varieties.

Mélange topologique de flots hyperboliques homogènes more_vert

— Nguyen-Thi Dang

séminaire
Résumé close

Soit G un groupe de Lie semisimple de type non-compact, c'est-à-dire sans facteur compact et Γ un sous-groupe discret. Considérons un tore déployé maximal A. On s'intéresse à l'action de flots non triviaux de la forme φt ⊂ A agissant à droite sur Γ \ G. Dans le cas de SO(n,1)0, cela correspond au flot des repères agissant sur le fibré des repères de Γ \ Hn. Celui-ci, par un résultat de Maucourant-Schapira est topologiquement mélangeant lorsque Γ est Zariski-dense.
Dans cet exposé, on supposera que G est éventuellement de rang supérieur, i.e. dim A ≥ 2, et que Γ est Zariski-dense, pas forcément un réseau. Je commencerai par définir le mélange topologique, préciserai la famille de systèmes dynamiques qui m'intéresse et énoncerai un critère de flots loxodromiques lorque ZG(A) est abélien. Ensuite je définirai le cône de Benoist et les sous-ensembles invariants naturels de G pour étudier ces actions. Enfin, je donnerai les grandes lignes de la preuve.

Journée Posters des doctorants
conférence
  • 18 juin 2020
  • Le 18 juin 2020 au Grand Amphi de Maths et via BBB
Communiquer et enseigner avec Jupyter

— Matthieu Boileau

séminaire
Croissance dans les groupes hyperboliques d'après Sela et Fujiwara

— Thomas Delzant

séminaire
De l'optimisation de forme pour comprendre la forme d'oeufs de crevettes more_vert

— Alexandre Delyon

séminaire
Résumé close

Il est raisonnable de supposer que la forme des organismes vivant est optimisée pour permettre à l'organisme de survivre et de se reproduire dans l'environnement dans lequel il vit. La question est de savoir en quoi elle est optimisée. L'optimisation de forme peut prétendre répondre à ce genre de question en utilisant la modélisation inversée. Dans cet exposé nous exposons cette méthode en tentant de comprendre la forme des oeufs d'eulimnadia, petit branchiopode vivant dans des marres éphémères. L'idée est de formuler une hypothèse biologique sur ce qui rendrait la forme de l'oeuf particulièrement adaptée, modéliser cette hypothèse en un problème d'optimisation de forme, puis le résoudre pour comparer la solution obtenue à la forme réelle.

Groupes de Kähler ayant des propriétés de finitude exotique more_vert

— Francisco Nicolas

séminaire
Résumé close

Étant donné un groupe discret, on peut se demander s’il admet comme espace classifiant un CW complexe fini ou alors ayant un r-squelette fini, pour un certain r. On dit qu’un groupe a une propriété de finitude exotique s’il viole l'une de ces conditions. Dans le cadre des groupes de Kähler, Dimca, Papadima et Suciu ont construit de groupes ayant des propriétés de finitude exotiques en utilisant de fonctions holomorphes qui vont d’un produit direct d’un nombre fini de surfaces de Riemann vers une courbe elliptique. L’étude des pinceaux irrationnels sur une variété complexe compacte asphérique avec des points critiques isolés permet de généraliser cette construction. En considérant le produit direct de la surface de Cartwright-Steger avec elle même un nombre fini de fois, nous construisons de nouveaux exemples de groupes de Kähler ayant des propriétés de finitude exotiques. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Pierre Py (http ://arxiv.org/abs/2006.09566).

Etude de comportements en temps long de solutions des équations de Zakharov-Kuznetsov more_vert

— Frédéric Valet

soutenance
  • 15 juillet 2020 - 14:00
  • Web-séminaire
  • Thèse
Résumé close

Lien de connexion sur BBB : https://bbb.unistra.fr/b/fre-rm4-7zp

Le code de connexion est 771991.

Journée de rentrée de l'équipe Analyse
conférence
  • 10 septembre 2020
  • IRMA
Statistiques, médecine et détection d'anomalies more_vert

— Étienne Birmelé

séminaire
Résumé close

Résumé: Les modèles statistiques et l'apprentissage sont d'un grand intérêt pour les applications à la médecine au sens où ils permettent de quantifier ou prévoir l'anormalité des mesures liées à des cellules ou des individus. Je présenterai brièvement deux travaux entrant dans ce cadre. Le premier est lié à l'utilisation d'un modèle à variable latente pour la détection de gènes dérégulés dans les réseaux d'interaction entre gènes, le second à de l'apprentissage supervisé pour la détection de modifications du flux respiratoire.

Schémas propres et lisses sur Z, exposé introductif more_vert

— Giuseppe Ancona

séminaire
Résumé close

Exposé introductif du groupe de travail. On présentera les énoncés principaux et les grands lignes de la preuve, puis on discutera le programme.

Faisceaux cohérents sur un espace analytique rigide more_vert

— Florian Viguier

séminaire
Résumé close

Nous donnerons la définition et la cohomologie des faisceaux cohérents sur un espace analytique rigide.

Points parfaits des variétés abéliennes more_vert

— Emiliano Ambrosi

séminaire
Résumé close

Soit k un corps de type fini sur F_p et soit A une variété abélienne sans facteurs d'isogénie isotriviaux. Soit k^{perf} la clôture parfait de k. Motivé par ses applications à la conjecture de Mordell-Lang, on étudie le groupe A(k^{perf}). Si tous les facteurs simples de A ont p-rang>0, on montre que tous les éléments infiniment p-divisibles de A(k^{perf}) sont de torsion et on donne des conditions qui garantissent son génération finie. La démonstration est basée sur l'étude des certains groupes p-divisibles associés à certains 1-motifs et sur leur incarnation cristalline et surconvergente.

Simulation d'écoulements diphasiques eau-vapeur en présence d'incondensables

— Lucie Quibel

soutenance
  • 18 septembre 2020 - 10:30
  • Salle de conférences IRMA
  • Thèse
Comment la modélisation statistique contribue-t-elle à la recherche biomédicale et à la R&D de l'industrie ?

— Myriam Maumy

soutenance
  • 18 septembre 2020 - 16:00
  • Web-séminaire
  • HDR
Quelques problèmes de statistique en neurophysiologie more_vert

— Christophe Pouzat

séminaire
Résumé close

Neurophysiologiste expérimental, je suis devenu statisticien (amateur) par nécessité : il me fallait analyser mes données, ainsi que celles de quelques collègues. Je présenterai brièvement certaines données, issues « d'enregistrements extracellulaires multiples », avant d'exposer les problèmes d'analyse que leur exploitation génère : - le tri des potentiels d'action est un problème d'identification de sources qui fait appel à des méthodes de classification non supervisée puis supervisée avec quelques subtilités intéressantes ; - le résultat du tri est une collection de temps — les temps des potentiels d'action émis par chacun des neurones identifiés — que nous modélisons comme des observations d'un processus ponctuel multivarié — un processus par neurone et les processus intéragissent — ; le problème suivant est donc « naturellement » celui de l'estimation de l'intensité du processus ; là, des problèmes de choix de modèles et d'estimation sous contraintes apparaissent et ils sont loin d'être complètement résolus.

Modèles hybrides pour les écoulements diphasiques compositionnels en milieux poreux fracturés more_vert

— Joubine Aghili

séminaire
Résumé close

Cet exposé traitera de simulations numériques 2d d'écoulements diphasiques en milieux poreux avec fractures. Ce travail s'inscrit dans le cadre d'une collaboration avec l'Agence Nationale des Déchets RAdioactifs (Andra). L'objectif est de mieux comprendre le rôle des fractures dans les échanges gaz-liquide au niveau des paroies supérieures dans les galeries de ventilation souterraines. Une première partie sera consacrée à un modèle hybride immiscible illustrée par quelques images et vidéos, en faisant une parenthèse sur les techniques d'éliminations d'inconnues d'interfaces matrice-fracture. Si le temps le permet, je présenterai dans une seconde partie des résultats récents sur l'extension de ce modèle au cas hybride compositionnel eau-air, avec prise en compte de la diffusion Fickienne. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Roland Masson, Konstantin Brenner (U. Côte d'Azur, Inria COFFEE à Sophia); Julian Hennicker (U. Genève) ainsi que Laurent Trenty (Andra).

Schémas formels et espaces analytiques rigides more_vert

— Raoul Hallopeau

séminaire
Résumé close

Il s'agit d'exposer le point de vue de Raynaud sur les espaces analytiques rigides.

Arithmétique et Géométrie des polynômes more_vert

— Giuseppe Ancona

séminaire
Résumé close

Soit F(x,y) un polynômes en deux variables à coefficients entiers. Que peut-on dire de l’équation F=0 quand x et y sont des nombres complexes ? ou rationnels ? ou des entiers modulo p ?

De façon peut-être surprenante la géométrie des solutions complexes influence l’arithmétique des solutions rationnelles (Faltings 83) ou des solutions modulo p (Deligne 74). Bien que leurs preuves se basent sur des outils sophistiqués les énoncés sont élémentaires (et peuvent être donnés dans un sém’in compréhensible à tout le laboratoire).

Un analogue du théorème de représentation de Pitman pour le brownien dans l'intervalle more_vert

— Manon Defosseux

séminaire
Résumé close

Le théorème de Pitman affirme que si B est un brownien, et I, au temps t, l'infimum de B sur [0,t], alors le processus B-2I est un processus de Bessel 3, c'est-à-dire un brownien conditionné, au sens de Doob, à rester positif. Nous donnerons une représentation analogue pour le brownien dans (0,1). Nous verrons en particulier que, si le Bessel 3 est lié aux représentations du groupe unitaire, le brownien dans (0,1) est lié à celles d'une algèbre de Kac-Moody affine.

Décompositions de Chow-Künneth relatives pour fibrés en quadriques more_vert

— Mattia Cavicchi

séminaire
Résumé close

Soit k un corps algébriquement clos de caractéristique zéro ou la clôture séparable d'un corps fini. Le théorème de décomposition de Beilinson-Bernstein-Deligne-Gabber affirme que pour un morphisme propre f:X->S de variétés sur k, avec X lisse sur k, l'image directe totale par f du système local constant Q_X (quand k se plonge dans C) ou du faisceau \ell-adique constant Q_\ell,X (l un nombre premier différent de la caractéristique de k) se décompose, dans la catégorie dérivée, comme une somme directe de certains complexes appelés "complexes d'intersection". La conjecture de Chow-Künneth relative prédit en particulier que les projecteurs sur les facteurs de cette somme directe devraient être induits par des cycles algébriques : des correspondances algébriques relatives sur S. Le but de l'exposé est d'expliquer ces idées et de présenter un travail en commun avec F. Déglise et J. Nagel, qui a parmi ses conséquences la preuve de la conjecture de Chow-Künneth relative quand f:X -> S est un fibré en quadriques "générique."

Journée de rentrée
conférence
  • 25 septembre 2020
  • IRMA
Le problème de Weyl pour les surfaces complètes dans H^3 more_vert

— Jean-Marc Schlenker

séminaire
Résumé close

Le problème de Weyl classique (résolu par Lewy, Alexandrov, Pogorelov, etc) propose une description des métriques induites sur les bords des convexes bornés de $\RR^3$~: ce sont les métriques à courbure positive sur la sphère. Des résultats similaires de Alexandrov et Pogorelov décrivent les métriques induites sur le bord des convexes bornés de $\HH^3$, et des résultats "duaux" décrivent leurs troisièmes formes fondamentales.

Nous allons décrire des extensions (largement conjecturales) de ces énoncés aux convexes non bornés de $\HH^3$. La connaissance de la métrique induite n'est alors plus suffisante pour déterminer uniquement un convexe, et une donnée supplémentaire -- typiquement, un homéomorphisme quasi-symmétrique -- semble nécessaire, suivant les cas. Les énoncés conjecturaux qu'on obtient de cette manière contiennent comme cas particulier des conjectures bien connues sur les variétés quasifuchsiennes ou les empilements de cercles. Nous donnerons aussi quelques résultats récents partiels.

Transcendance différentielle des fonctions spéciales more_vert

— Thomas Dreyfus

séminaire
Résumé close

Une fonction est dite différentiellement algébrique si elle satisfait une équation différentielle algébrique. Dans cet exposé, nous verrons, grâce à la théorie de Galois, qu'il existe assez peu de séries qui sont à la fois différentiellement algébrique et solutions d'équations
fonctionnelles linéaires.

Using machine learning to solve the Vlasov-Poisson equation with a fluid model

— Léo Bois

séminaire
Rappels de cohomologie l-adique

— Archia Ghiasabadi

séminaire
Singularité Algébrique et Plongement Symplectique more_vert

— Thibault Lorscheider

séminaire
Résumé close

Après avoir introduit les notions de variétés symplectiques et de symplectomorphismes, ainsi que les problèmes de plongement symplectique. Je parlerai brièvement d’une constatation de Paul Biran : « Le problème de plongement symplectique en dimension 4 est lié au problème d’existence de courbes symplectiques singulières. » J’introduirai les outils nécessaires à la compréhension de cette remarque puis je montrerai un lien entre la conjecture de Nagata pour les singularités étoilées et l’empilement de boules symplectiques dans CP^2. Enfin, en ouverture, je montrerai qu’on peut s’intéresser à des singularités algébriques plus « méchantes » que les singularités étoilées et leur associer des domaines plus étranges que les boules.

Sur un théorème de Fried more_vert

— Raphaël Alexandre

séminaire
Résumé close

Résumé: En 1980, Fried a démontré qu’une variété de similitude est complète ou radiante. Sa preuve mêle dynamique et convexité. Nous verrons comment ses idées peuvent-être amenées dans une plus grande généralité en dépassant le cadre riemannien, permettant alors d’avoir un même théorème pour les structures nilpotentes de similitude, dont les groupes de Carnot font partie.

Quelques représentations de Galois more_vert

— Alexandre Eimer

séminaire
Résumé close

Si k un corps possédant une racine primitive p-ième de l'unité, l'étude des p-extensions élémentaires abéliennes peut être ramenée à celle de certains espaces vectoriels sur des corps finis grâce à la théorie de Kummer ; des renseignements plus fins peuvent être alors obtenus en faisant agir certains groupes de Galois en jeu sur ces espaces, enrichissant ainsi la structure. Nous étudions ici quelques uns de ces modules lorsque k est un corps local : plus précisément, nous montrerons qu'ils sont de type de Jordan constant et nous calculerons la cohomologie des groupes de Galois en question à coefficient dans ces modules.

High-resolution all-regime schemes (Part 1) more_vert

— Victor Michel-Dansac

Résumé close

Lieu : salle 301

Journée du LabEx IRMIA
conférence
  • 7 octobre 2020
  • IRMA
Talagrand's influence inequality revisited more_vert

— Alexandros Eskenazis

séminaire
Résumé close

Talagrand's influence inequality (1994) is an asymptotic improvement of the classical $L_2$ Poincaré inequality on the Hamming cube $\{-1,1\}^n$ with numerous applications to Boolean analysis, discrete probability theory and geometric functional analysis. In this talk, we shall discuss various refinements of Talagrand's inequality, including its $L_p$ analogues and Banach space-valued versions. Emphasis will be given to the probabilistic aspects of the proofs. Time permitting, we will also explain a geometric application of these new refinements to the bi-Lipschitz embeddability of a natural family of finite metrics . The talk is based on joint work with D. Cordero-Erausquin.

Rappels de cohomologie cristalline

— Hao Fu

séminaire
La plupart des groupes sont hyperboliques. more_vert

— Tsung-Hsuan Tsai

séminaire
Résumé close

En théorie géométrique des groupes, un groupe hyperbolique est un groupe de type fini dont le graphe de Cayley est hyperbolique au sens de Gromov. C'est une notion qui généralise les groupes fondamentaux des surfaces fermées de genre g ≥ 2. Nous allons voir, dans un aspect probabiliste, que la plupart des groupes de présentations finies avec des relations "très longues" sont hyperboliques.

Théorie de Hodge et géométrie modérée more_vert

— Yohan Brunebarbe

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, je donnerai une brève introduction à la géométrie o-minimale et j'expliquerai pourquoi c'est un outil puissant pour étudier certains problèmes de théorie de Hodge.

Groupes modulaires, fibrations de Kodaira et espaces CAT(0) more_vert

— Pierre Py

séminaire
Résumé close

Une fibration de Kodaira est une surface complexe compacte qui admet une submersion holomorphe sur une surface de Riemann dont les fibres ne sont pas toutes biholomorphes entre elles. Je vais rappeler une construction classique due à Kodaira qui produit de telles fibrations, et discuter quelques problèmes concernant ces surfaces complexes.

Quelques modèles de régression extrême more_vert

— Antoine Usseglio-Carleve

séminaire
Résumé close

Si estimer la médiane (quantile de niveau 0.5) ou le quartile (quantile de niveau 0.25 ou 0.75) d'une variable aléatoire Y paraît évident lorsque l'on dispose d'un échantillon de taille n, qu'en est-il si le niveau de quantile que l'on cherche à estimer dépasse 1-1/n ? Dans ce cas, l'usage de la classique statistique d'ordre renvoie systématiquement le maximum de l'échantillon, et mène alors à une estimation non-consistante du quantile désiré. Grâce à la théorie des valeurs extrêmes, on trouve dans la littérature des méthodes d'extrapolation pour estimer de tels quantiles. La particularité de ce travail est que la variable d'intérêt Y est impactée par un vecteur de covariables X. L'enjeu est alors d'estimer des quantiles extrêmes de la loi conditionnelle de Y sachant X=x. Pour cela, on propose d'abord une approche de régression purement non-paramétrique, en proposant des estimateurs de quantile et d'expectile (une alternative au quantile que l'on introduira) extrêmes, et en étudiant leurs propriétés asymptotiques. La vitesse de convergence de ces estimateurs se dégradant assez fortement lorsque la taille de la covariable X augmente, on proposera alors quelques modèles sur X et Y permettant de contourner le fléau de la dimension. Quelques applications en assurance ou catastrophe naturelle seront proposées.

Matrices de Toeplitz non-autoadjointes soumises à un petit bruit aléatoire more_vert

— Martin Vogel

séminaire
Résumé close

En générale un opérateur linéaire non-autoadjoint n'admet pas une contrôle uniforme de sa résolvent par rapport à la distance du paramètre spectral au spectre de l'opérateur. En fait la norme de la résolvent peut être très grande même loin du spectre. Ceci donne lieu à forte instabilité du spectre par rapport à des petites perturbations de l'opérateur. En vue de cette instabilité spectrale il est naturel d’étudier le spectre des opérateurs non-autoadjoint soumis à un petit bruit aléatoire. Dans cet exposé nous allons discuter des résultats récents concernant le spectre et le vecteurs propres des matrices de Toeplitz (non-autoadjointes) soumis à des petites perturbations aléatoires. (Ces sont des travaux en collaboration avec Johannes Sjöstrand, Ofer Zeitouni et Anirban Basak.)

Homologie de Hochschild supérieure en tant que foncteur more_vert

— Christine Vespa

séminaire
Résumé close

L’homologie de Hochschild supérieure généralise l’homologie de Hochschild classique pour les anneaux. Récemment, Turchin et Willwacher ont calculé l’homologie de Hochschild supérieure d’un bouquet de cercles à coefficients dans le foncteur de Loday associé à l’anneau des nombres duaux sur les rationnels. Ils obtiennent ainsi, en particulier, de nouvelles représentations linéaires des groupes Out(F_n) qui ne se factorisent pas par GL(n,Z). Dans cet exposé j’expliquerai comment le fait de voir l’homologie de Hochschild supérieure d’un bouquet de cercles comme un foncteur sur la catégorie des groupes libres de type fini fournit un cadre conceptuel permettant d’utiliser des outils puissants tels que les foncteurs exponentiels ou les foncteurs polynomiaux. En particulier, cela permet de généraliser les résultats de Turchin et Willwacher et fournit d’autres nouvelles représentations linéaires de Out(F_n) qui ne se factorisent pas par GL(n,Z). (Ceci est un travail en commun avec Geoffrey Powell).

High-resolution all-regime schemes (Part 2) more_vert

— Victor Michel-Dansac

Résumé close

Salle 301

décomposition de Hodge-Tate I

— Mattia Cavicchi

séminaire
Fibrés vectoriels sur une surface de Riemann more_vert

— Florent Schaffhauser

séminaire
Résumé close

Un fibré vectoriel sur une surface de Riemann est une famille d’espaces vectoriels complexes qui dépend holomorphiquement d’un paramètre z. De telles familles apparaissent par exemple lorsque l’on résout une équation différentielle linéaire à coefficients analytiques et que l’on cherche à prolonger ses solutions le long de chemins. Les objets géométriques ainsi définis sont omniprésents en géométrie complexe aujourd’hui et le but de l’exposé est de donner un tour d’horizon très subjectif de certaines questions que l’on peut se poser à leur sujet (construction, classification, etc).

Classification d'universalité des modèles de spin avec contraintes cinétiques more_vert

— Laure Marêché

séminaire
Résumé close

Les modèles de spin avec contraintes cinétiques constituent une classe de modèles de mécanique statistique qui ont été introduits par les physiciens pour décrire le comportement du verre. Il s'agit de modèles de configurations sur des graphes dans lesquels chaque sommet du graphe est soit à l'état 0, soit à l'état 1, et ne peut changer d'état que si une contrainte de la forme « il y a assez de zéros dans le voisinage du sommet » est satisfaite. Il existe une infinité de contraintes possibles, et les propriétés d'un modèle dépendent fortement du choix de sa contrainte. Une question très importante est donc celle de l'existence d'une classification d'universalité : peut-on répartir cette infinité de modèles en un nombre fini de classes selon leur comportement ? Dans cet exposé, on présentera un tel résultat lorsque le graphe de base est Z^2 .

K-théorie quantique non-archimédienne more_vert

— Mauro Porta

séminaire
Résumé close

Dans mon travail récent avec Tony Yue Yu arXiv 2001.05515 on a construit et étudié l'espace des modules des applications stables dans une variété non-archimédienne. L'utilisation des techniques de géométrie analytique dérivée permet de définir un comptage de ces applications stables ; les nombres ansi obtenus sont proches des invariants de Gromov-Witten et ils jouent un rôle majeur dans le panorama de la symétrie miroir, comme les travaux de Keel-Yu dans le cas log Calabi-Yau a démontré. Dans cet exposé je vais raconter l'histoire de ce problème et montrer comment l'utilisation de la géométrie dérivée permet de donner une interprétation très géométrique des propriétés algébriques formelles satisfaites par ce type d'invariants.

Introduction aux systèmes dynamiques holomorphes, et un tour de magie. more_vert

— Clarence Kineider

séminaire
Résumé close

Le mélange « à l’américaine » d’un jeu de cartes possède des propriétés mathématiques fortes qui peuvent être utilisées pour des tours de magie. De façon surprenante, les permutations de cartes obtenues par un mélange « à l’américaine » sont étroitement reliées à un objet central en dynamique holomorphe : l’ensemble de Mandelbrot.

Weakly monoidal categories of representations up to homotopy more_vert

— Daria Poliakova

séminaire
Résumé close

Titre: Representations up to homotopy of a group G were introduced by Abad and Crainic. They form a DG-category Rep^h(G) whose objects are A-infinity comodules over the coalgebra of functions on G, and whose morphisms are A-infinity Hom complexes. This category enhances the derived category of ordinary representations. Abad-Crainic-Dherin proved that the homotopy category of Rep^h(G) is monoidal. They posed a question to define an appropriate homotopy-coherent structure on the DG-category itself. I will explain how a family of polytopes controls morphisms of representations up to homotopy. Then I will present a new observation that this family is nothing else but freehedra, a family of polytopes constructed earlier by Saneblidze for very different reasons as subdivisions of cubes. Abad-Crainic-Dherin monoidal structure on the homotopy category of Rep^h(G) appears to follow from Saneblidze’s diagonal for freehedra. I will extend this diagonal to A-infinity coalgebra structure. This is the first ingredient of a “weakly monoidal” structure that I expect to obtain as a DG-lift of Abad-Crainic-Dherin monoidal structure.

Variétés affines et groupes de Coxeter more_vert

— François Guéritaud

séminaire
Résumé close

Nous montrons que tout groupe de Coxeter à angles droits sur N générateurs agit
proprement discontinûment par transformations affines sur l'espace de dimension N(N-1)/2.
Nous donnerons un rapide aperçu historique sur les variétés affines, et quelques conséquences.
Travail commun avec J.Danciger et F.Kassel.

Inférence des extrêmes en grande dimension more_vert

— Nicolas Meyer

séminaire
Résumé close

Identifier les directions dans lesquelles des événements exceptionnels se produisent est l'un des enjeux majeurs de la théorie des valeurs extrêmes multivariés. D'un point de vue théorique, la plupart de l'information concernant de tels événements est contenue dans la mesure spectrale qui apparaît comme la limite de la composante angulaire de vecteurs aléatoires à variation régulière. L'estimation de cette mesure peut s’avérer délicat, surtout en grande dimension. L’objet de cet exposé est d'introduire une méthode de réduction de la dimension basée sur la projection euclidienne sur le simplex. Cette méthode donne naissance au concept de variation régulière parcimonieuse. La première partie de l'exposé est consacrée à des résultats théoriques concernant les vecteurs aléatoires à variation régulière parcimonieuse. Dans une deuxième partie, nous développons une approche statistique basée sur la sélection de modèles pour identifier des groupes de directions susceptibles d'être extrêmes simultanément. Nous illustrons notre méthode sur des données simulées et réelles.

Homologie de Hochschild supérieure en tant que foncteur (suite)

— Christine Vespa

séminaire
décomposition de Hodge-Tate II

— Carlo Gasbarri

séminaire
Un couplage, pour l'ordre convexe, entre les sommes d'un nombre aléatoire de termes indépendants. more_vert

— Nicolas Juillet

séminaire
Résumé close

Travail en commun avec Jean Bérard. Nous donnons une démonstration probabiliste par couplage d'un résultat standard de théorie des risques pour lequel la démonstration standard, obtenue par le calcul, est certes simple, mais moins naturelle.

Théorie de Dieudonné prismatique more_vert

— Arthur-César Lebras

séminaire
Résumé close

J'expliquerai un théorème de classification pour les groupes p-divisibles, qui généralise bon nombre de résultats déjà connus. Cette classification utilise la théorie des prismes et la cohomologie prismatique, récemment développées par Bhatt et Scholze. Travail en commun avec Johannes Anschütz.

Géométrie des réseaux more_vert

— Yohann Bouilly

séminaire
Résumé close

Un réseau d'un groupe de Lie est sous-groupe discret de covolume fini. Nous allons étudier la géométrie de l'espace des réseaux d'un espace vectoriel bien connu. En particulier nous donnerons des conditions géométriques pour avoir un critère de compacité de sous-espaces de réseaux. Enfin, selon le temps, nous montrerons que les points entiers de certains groupes de Lie sont des réseaux. Le critère de compacité permettra de donner un critère de cocompacité de ces réseaux.

Estimation of copulas via Maximum Mean Discrepancy more_vert

— Alexis Derumigny

séminaire
Résumé close

We study robust inference for parametric copula models. Estimation using Canonical Maximum Likelihood might be unstable, especially in the presence of outliers. We propose to use a procedure based on the Maximum Mean Discrepancy (MMD) principle. We derive non-asymptotic oracle inequalities, consistency and asymptotic normality of this new estimator. In particular, the oracle inequality holds without any assumption on the copula family, and can be applied in the presence of outliers or under misspecification. Moreover, in our MMD framework, the statistical inference of copula models for which there exists no density with respect to the Lebesgue measure on [0,1]d, as the Marshall-Olkin copula, becomes feasible. A simulation study shows the robustness of our new procedures, especially compared to pseudo-maximum likelihood estimation. An R package implementing the MMD estimator for copula models is available.

Solutions non-dispersives des équations de Korteweg-de Vries généralisées [REPORTÉ] more_vert

— Xavier Friederich

séminaire
Résumé close

Les équations de Korteweg-de Vries généralisées (gKdV) sont des équations aux dérivées partielles non-linéaires qui ont la propriété remarquable d'admettre des solitons, mais également d'autres solutions particulières que l'on appelle multi-solitons et qui se comportent en temps long comme une somme de solitons. Ces objets sont des éléments "non-dispersifs", en un sens que nous préciserons. Notre propos est de caractériser de façon dynamique les multi-solitons des équations (gKdV) à l'aide de cette propriété de non-dispersion. Lien bbb : https://webconf.math.cnrs.fr/b/dre-nm6-42q

Modélisation et contrôle optimal du trafic routier sur réseau more_vert

— Mickaël Bestard

séminaire
Résumé close

Lien bbb : https://bbb.unistra.fr/b/bes-t2t-pik-9uw

Théorèmes de comparaison p-adique [REPORTË] more_vert

— Rutger Noot

séminaire
Résumé close

L'exposé est reporté sine die.

Introduction au "6-vertex model" more_vert

— Xiaolin Zeng

séminaire
Résumé close

Le modèle "6-vertex" a été introduit dans les années 30 pour décrire la molécule d'eau. Dans ce mini-GT, des collègues des équipes de Probabilités et Algèbre, groupes quantiques (etc) exposent des résultats classiques concernant ce modèle complètement intégrable.

Lien bbb : https://webconf.math.cnrs.fr/b/dre-nm6-42q

Percolation de dernier passage avec contraintes et applications more_vert

— Quentin Berger

séminaire
Résumé close

Le problème de Percolation de Dernier Passage (PDP) de Hammersley peut être décrit de la manière suivante: soient m points pris uniformément et indépendamment dans [0,1]^2, quel est le nombre maximal de points qui peuvent être visités par un chemin dirigé vers la droite et le haut. Dans cet exposé, j'introduirai une généralisation de ce problème, où la condition vers la droite et le haut est remplacée par une condition globale sur le chemin. Les résultats pour ce problème de PDP avec contrainte sont pour l'instant peu nombreux, mais ils possèdent déjà des applications, en particulier dans le contexte des polymères dirigés en environnement aléatoire. (Travail en collaboration avec Niccolò Torri.)

L’hélicité des champs de vecteurs : l’arbre qui cache la forêt ? more_vert

— Marianne Rydzek

séminaire
Résumé close

On s’intéresse dans cet exposé au système dynamique donné par le flot d’un champ de vecteur préservant une mesure dans une variété compacte de dimension 3. Dans le but d’étudier le système en temps long, on veut construire des invariants « globaux » qui permettent en plus de classifier les champs de vecteurs. L’hélicité a été le premier invariant de la sorte, découvert dans les 60s. Je présenterai cet invariant particulier et le situerai dans le paysage actuel des invariants asymptotiques de flots.

Polynômes d'Alexander et formes fermées non singulières sur les variétés de dimension trois more_vert

— Jean-Claude Sikorav

séminaire
Résumé close

à suivre ici : https://bbb.unistra.fr/b/pie-htd-6qu-mlt




Nous montrons l'équivalence des deux propriétés suivantes pour une variété fermée de dimension trois $M$ et une classe de cohomologie non nulle $u\in H^1(M;\R)$ :



1) $u$ est représentée par une forme fermée non-singulière



2) Pour un certain nombre premier $p$, tous les polynômes d'Alexander tordus associés aux revêtements finis de $M$ (qui sont des éléments de $\Z[t_1^{\pm1},\cdots,t_r^{\pm1}]$ où $r$ est le rang des périodes de $u$), sont non divisibles par $p$.



Dans le cas où $u$ est entière et 1) équivaut à : $M$ fibre sur le cercle dans la classe d'homotopie $u\in[M,S^1]=H^1(M,\Z)$, ceci avait été démontré en 2013 par S. Friedl et S. Vidussi (avec "non nuls" plutôt que "non divisibles par $p$").



La preuve, essentiellement algébrique, utilise l'interprétation des polynômes d'Alexander tordus en termes d'homologie de Novikov, puis un résultat général sur l'inversibilité d'une matrice à coefficients dans l'anneau de Novikov $\Z[\pi_1(M),u] (qui est la complétion de l'anneau de groupe $\Z[\pi_1(M)]$ dans la direction de $u$) à partir de l'inversibilité de ses images dans les quotients de cet anneau associés aux quotients finis de $\pi_(M)$.



Ce dernier résultat utilise le fait que pour la plupart des variétés de dimension trois (essentiellement celles qui n'ont pas de morceau SOL), $\pi_1(M)$ est résiduellement nilpotent sans torsion, comme l'ont montré I.Agol et T. Koberda.

Propriétés de mélange et TCL pour processus ponctuels déterminantaux more_vert

— Arnaud Poinas

séminaire
Résumé close

Après quelques rappels sur les processus ponctuels, nous présenterons dans cet exposé une classe de processus ponctuels spatiaux sur R^d utilisés pour modéliser des données au caractère répulsif, appelés processus ponctuels déterminantaux (ou DPP). Nous nous intéresserons en particulier à leur propriété d'association négative. Peu exploitée dans la littérature des processus ponctuels, nous montrerons en quoi elle implique des propriétés d'alpha-mélange ainsi qu'un TCL plus fort que les TCL classiques basés sur l'alpha-mélange. Les DPPs étant négativement associés, nous en déduirons un TCL pour une classe générale de fonctions de DPPs non stationnaires, incluant en particulier les statistiques utilisées dans l'inférence asymptotique de ces processus.

Spectrum of critical Erdos Renyi graphs more_vert

— Raphaël Ducatez

séminaire
Résumé close

We analyse the spectrum of the (scaled) adjacency matrix A of the Erdös-Rényi graph G(N, d/N ) in the critical regime d  = b log N. We establish a one-to-one correspondence between vertices of degree at least 2d and nontrivial eigenvalues outside the asymptotic bulk [-2,2]. This correspondence implies a transition at an explicit b*. For d>b* log N the spectrum is just the bulk [-2,2] and the eigenvectors are completely delocalized. For d< b* log N another phase appears. The spectrum outside [-2,2] is not empty and there the eigenvectors concentrate around the large degree vertices.
Lien bbb : https://webconf.math.cnrs.fr/b/dre-nm6-42q

Structures algébriques sur les graphes more_vert

— Cécile Mammez

séminaire
Résumé close

Un des objectifs de ces travaux en cours faits en collaboration avec L. Foissy, P.-L. Giscard
et M. Ronco est de construire de manière algébrique les chemins d’un graphe donné à partir
des chemins élémentaires que sont les cycles simples et les chemins auto-évitants. Il existe
une construction combinatoire déterminée par P.-L. Giscard, S.J. Thwaite et D. Jaksch. Leur
construction repose sur les règles de suppression de boucles de Lawler et un produit de greffe
décrit par P.-L. Giscard. Malheureusement, le produit ne satisfait pas la relation d’associativité,
la relation pré-Lie ou la relation de crochet de Lie. Nous avons donc construit un coproduit
co-pré-Lie à partir des règles de Lawler et du produit de greffe que nous avons étendu en algèbre de Hopf.
L’objectif de cet exposé sera de présenter cette algèbre de Hopf. Nous commencerons d’abord par
définir les règles de suppression de boucles de Lawler et le produit de greffe. Nous expliciterons ensuite le coproduit pré-Lie et la structure d’algèbre de Hopf construite sur les chemins de graphes.
Nous expliquerons enfin, via un morphisme d’algèbres de Hopf, comment considérer les chemins
à partir de chemins spéciaux appelés cactus.

Lien BBB : https://bbb.unistra.fr/b/vla-96k-0md-rhm (merci de contacter Vladimir DOTSENKO pour le code d'accès)

De l'adhérence au glissement en nanofluidique : une justification mathématique basée sur une chute de la viscosité au voisinage des parois more_vert

— Matthieu Bonnivard

séminaire
Résumé close

Dans les modèles d'écoulement d'un fluide visqueux en contact avec par des parois solides, la condition d'adhérence (qui impose que la vitesse du fluide coïncide avec la vitesse de la paroi le long de celle-ci) est la plus communément employée. Cette condition empirique est satisfaisante pour des écoulements à échelle macroscopique. Cependant, elle devient imprécise à des échelles très petites, comme par exemple dans le cas d'écoulement dans des nanotubes de carbone, où de nombreuses expériences ont mesuré un glissement du fluide sur la paroi.

Ce glissement est généralement modélisé par une condition de Navier, qui introduit un paramètre appelé longueur de glissement. De nombreuses hypothèses sont actuellement étudiées pour expliquer l'origine de ce glissement apparent, et obtenir des longueurs de glissement cohérentes avec celles mesurées expérimentalement. L'une d'entre elles est la présence au voisinage de la paroi d'une couche de gaz extrêmement fine réduisant la friction entre le fluide et la paroi.

Suivant les travaux de Tim G. Myers (Centre for mathematical research, Barcelona), nous proposerons dans cet exposé un modèle simplifié dans lequel la couche gazeuse est caractérisée par sa viscosité beaucoup plus faible que dans le reste du fluide. En partant d'une condition d'adhérence sur la paroi, nous montrerons que pour un certain choix du rapport des viscosités, le problème limite obtenu lorsque l'épaisseur de la couche gazeuse tend vers zéro est effectivement régi par une condition de Navier.

Ce travail est en collaboration avec Julien Olivier (Aix-Marseille Université).

Lien bbb : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x

Jupyter : rejoignez l'orbite more_vert

— Matthieu Boileau

séminaire
Résumé close

Support de présentation sur https://boileau.pages.math.unistra.fr/rejoindre-jupyter

Les notebooks jupyter sont des programmes qui associent du texte formaté et du code. En s'appuyant sur la technologie du web, ils permettent d'interagir très facilement avec le code en rassemblant, dans le même document, le code exécutable, du texte enrichi et les représentations graphiques. Les notebooks jupyter sont donc particulièrement adaptés à l'enseignement des langages de programmation, des mathématiques, de la science des données et plus généralement de toutes les disciplines qui utilisent du code et des tracés graphiques. Dans le domaine de la recherche, les notebooks sont particulièrement efficaces pour décrire des cas-tests en associant la formulation mathématique, le code et les résultats. Ils sont également un outil privilégié de la recherche reproductible et certains journaux invitent désormais les auteurs à rendre leur articles exécutables sous forme de notebooks. Dans cet exposé, nous présenterons les fonctionalités basiques et plus avancées des notebooks. Nous explorerons également les différentes facettes de l'éco-système jupyter dans le contexte de l'enseignement et de la recherche : de la composition des notebooks à leur diffusion, en passant par leur hébergement et leur conversion.



Seminaire en webconf : https://bbb.unistra.fr/b/mat-6wm-2nc

Correspondance de Simpson déformée et cristaux sur les sites q-cristallin et prismatique more_vert

— Michel Gros

séminaire
Résumé close

Résumé : Nous expliquerons comment la correspondance de Simpson déformée, élaborée ces dernières années en collaboration avec A. Quirós et B. Le Stum, s'interprète et se généralise dans le langage des cristaux sur les sites q-cristallin et prismatique introduits récemment par B. Bhatt et P. Scholze tout en fournissant, en retour, des exemples très explicites de ces derniers. Un café virtuel est prévu après le sémaire. Lien bbb: https://bbb.unistra.fr/b/chr-1sd-frc-pw2

Modélisation et simulation numérique du trafic routier avec la mécanique des fluides. more_vert

— Mickael Bestard

séminaire
Résumé close

Que ce soit pour créer de nouvelles routes, gérer les feux de circulation de façon optimale, ou calculer le temps d'un trajet sur un GPS, la prédiction du trafic routier est un enjeu industriel depuis plusieurs années. De ce fait, une multitude de modèles existent en allant du système multi-agents "voiture par voiture" aux analogies avec la cinétique des gazs. Suivant les travaux de Benedetto Piccoli (Rutgers University), nous proposons dans cet exposé une modélisation qui se base sur l'écoulement conservatif d'un fluide au moyen d'une équation de transport non linéaire introduite par Lighthill, Whitham et Richards dans les années 50. Nous considérerons ensuite un réseau de routes dont nous essayerons de connecter les bords via des conditions aux limites bien choisies. La fin de l'exposée sera consacrée à la résolution numérique de ce problème.

Groupe de lecture : compatage de surfaces minimales more_vert

— Tous ceux que cela intéresse

séminaire
Résumé close

Nous nous retrouverons pour étudier l'article de Calegari, Marques et Neves sur le compatage asymptotique des surfaces minimales dans les 3-variétés hyperboliques.


https://arxiv.org/abs/2002.01062


Attention, il y a un code d'accès à la salle, le demander aux personnes idoines (Olivier Guichard).

Adaptive test of independence based on HSIC measures more_vert

— Anouar Meynaoui

séminaire
Résumé close

Dependence measures based on reproducing kernel Hilbert spaces, also known as Hilbert-Schmidt Independence Criterion and denoted HSIC, are widely used to statistically decide whether or not two random vectors are dependent. Recently, non-parametric HSIC-based statistical tests of independence have been performed. However, these tests lead to the question of the choice of the kernels associated to the HSIC. In particular, there is as yet no method to objectively select specific kernels with theoretical guarantees in terms of first and second kind errors. One of the main contributions of this work is to develop a new HSIC-based aggregated procedure which avoids such a kernel choice, and to provide theoretical guarantees for this procedure. To achieve this, we first introduce non-asymptotic single tests based on Gaussian kernels with a given bandwidth, which are of prescribed level $\alpha \in (0,1)$. From a theoretical point of view, we upper-bound their uniform separation rate of testing over Sobolev and Nikol'skii balls. Then, we aggregate several single tests, and obtain similar upper-bounds for the uniform separation rate of the aggregated procedure over the same regularity spaces. Another main contribution is that we provide a lower-bound for the non-asymptotic minimax separation rate of testing over Sobolev balls, and deduce that the aggregated procedure is adaptive in the minimax sense over such regularity spaces. Finally, from a practical point of view, we perform numerical studies in order to assess the efficiency of our aggregated procedure and compare it to existing independence tests in the literature.

Ondes progressives pour l’équation de Korteweg-de Vries-Kuramoto-Sivashinsky (Partie 1) more_vert

— Clémentine Courtès

séminaire
Résumé close

L'équation de Korteweg-de Vries-Kuramoto-Sivashinsky (KdV-KS) est une équation diffusive-dispersive qui peut modéliser l'écoulement d'un film mince sur un plan incliné. Elle possède un terme de dispersion et deux termes de diffusion : un d'ordre 2 et un d'ordre 4. Nous nous intéressons à l'existence d'ondes progressives dans deux cas dégénérés de l'équation (KdV-KS) :
- Quand le terme de diffusion d'ordre 4 s'annule, l'équation devient l'équation de Korteweg-de Vries-Burgers. Il existe une onde progressive oscillante quand le terme de dispersion devient prépondérant sur la diffusion d'ordre 2 et monotone dans le cas contraire.
- Quand le terme de diffusion d'ordre 2 s'annule, nous prouvons l'existence d'une onde progressive oscillante de petite amplitude.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Frédéric Rousset.
Lien bbb : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x

théorie de Fontaine-Laffaille (REPORTË)

— Antoine Szabo

séminaire
Introduction au "6-vertex model" (II) more_vert

— Xiaolin Zeng

séminaire
Résumé close

https://webconf.math.cnrs.fr/b/dre-nm6-42q

Schémas Galerkin Discontinu optimisés pour les problèmes d'électromagnétisme avec des géométries complexes more_vert

— Marie Houillon

soutenance
  • 19 novembre 2020 - 10:00
  • Web-séminaire
  • Thèse
Résumé close

Code d'accès : 761535

Semi-anneaux et topologie générale more_vert

— Antoine Szabo

séminaire
Résumé close

A tout semi-anneau (anneau sans soustraction), on peut associer un espace topologique Spec(A). Dans l'autre sens, une topologie admet naturellement une telle structure. Je voudrais donner quelques éléments de "pointless topology" en revisitant la preuve de certains théorèmes de topologie (e.g. Tykhonov) en utilisant cette approche à la fois élémentaire et conceptuelle.

Réalisations cubiques d'ordres partiels combinatoires

— Camille Combe

soutenance
  • 20 novembre 2020 - 15:00
  • Web-séminaire
  • Thèse
Groupe de lecture : comptage de surfaces minimales more_vert

— Tous Ceux Que Cela Intéresse

séminaire
Résumé close

Nous nous retrouverons pour étudier l'article de Calegari, Marques et Neves sur le comptage asymptotique des surfaces minimales dans les 3-variétés hyperboliques.


https://arxiv.org/abs/2002.01062


Attention, il y a un code d'accès à la salle, le demander aux personnes idoines (Olivier Guichard). On fera une séance de 1h30.

Régularisation des modèles linéaires généralisés mixtes par construction de composantes supervisées more_vert

— Jocelyn Chauvet

séminaire
Résumé close

Une forte redondance des variables explicatives cause de gros problèmes d'identifiabilité et d'instabilité des coefficients dans les modèles de régression. Même lorsque l'estimation est possible, l'interprétation des résultats est donc extrêmement délicate. Il est alors indispensable de combiner à la vraisemblance de ces modèles un critère supplémentaire qui régularise l'estimateur. Dans le sillage de la régression PLS qu’elle englobe et généralise, la stratégie de régularisation que nous considérons est fondée sur l'extraction de composantes dites « supervisées ». Contraintes à l'orthogonalité entre elles, ces composantes doivent non seulement capturer l'information structurelle des variables explicatives, mais également prédire au mieux les variables réponses, qui peuvent être de types divers (continues ou discrètes, quantitatives, ordinales ou nominales). Sur un exemple élémentaire de régression, nous commençons par mettre en défaut le pouvoir interprétatif des composantes principales et PLS. Cela justifie la nécessité de construire des composantes de manière plus flexible dans la but de rétablir ce pouvoir interprétatif. Les composantes supervisées sont précisément conçues dans cette optique, tout en maintenant de bonnes qualités prédictives. Par ailleurs, la régression sur composantes supervisées, développée initialement pour les GLMs multivariés, n'a jusqu'alors concerné que des modèles à observations indépendantes. Or, dans de nombreuses situations, les observations sont groupées. Nous proposons donc une extension de la méthode aux GLMMs multivariés, pour lesquels les corrélations intra-groupes sont modélisées au moyen d'effets aléatoires. À chaque étape de l'algorithme de Schall permettant l'estimation du GLMM, nous procédons à la régularisation du modèle par l'extraction de composantes maximisant un compromis entre qualité d'ajustement et pertinence structurelle. Comparé à la régularisation par pénalisation de type ridge ou LASSO, nous montrons sur données simulées que notre méthode non seulement permet de révéler les dimensions explicatives les plus importantes pour l'ensemble des réponses, mais fournit souvent de meilleures estimations. La méthode est aussi évaluée sur des données réelles d’écologie forestière.

Quantum limits of sub-Laplacians more_vert

— Cyril Letrouit

séminaire
Résumé close

Given a Riemannian manifold and the associated Laplace-Beltrami operator $\Delta$, it is an important problem to understand all possible limits, called ``Quantum Limits'', of the quantity $|\varphi_j|^2d\text{vol}_g$, where $\varphi_j$ is a normalized eigenfunction of $\Delta$ with eigenvalue tending to $+\infty$. For example, the Quantum Limits of the 2D torus have been described using tools of number theory.

In this talk, we deal with the same problem for sub-Laplacians (i.e., hypoelliptic sums of squares). We first explain a result of splitting of Quantum Limits valid for several important families of sub-Laplacians, and secondly, we describe all Quantum Limits of the sub-Laplacians $\sum_{j=1}^m \partial_{x_j}^2+(\partial_{y_j}-x_j\partial_{z_j})^2$ for $m\in\mathbb{N}^*$, which are natural sub-Laplacians on products of compact quotients of the 3D Heisenberg group. Both results illustrate new phenomena specific to the hypoelliptic setting. Lien bbb pour suivre le séminaire : https://webconf.math.cnrs.fr/b/dre-nm6-42q

Ondes progressives pour l’équation de Korteweg-de Vries-Kuramoto-Sivashinsky (Partie 2) more_vert

— Clémentine Courtès

séminaire
Résumé close

L'équation de Korteweg-de Vries-Kuramoto-Sivashinsky (KdV-KS) est une équation diffusive-dispersive qui peut modéliser l'écoulement d'un film mince sur un plan incliné. Elle possède un terme de dispersion et deux termes de diffusion : un d'ordre 2 et un d'ordre 4. Nous nous intéressons à l'existence d'ondes progressives dans deux cas dégénérés de l'équation (KdV-KS) :
- Quand le terme de diffusion d'ordre 4 s'annule, l'équation devient l'équation de Korteweg-de Vries-Burgers. Il existe une onde progressive oscillante quand le terme de dispersion devient prépondérant sur la diffusion d'ordre 2 et monotone dans le cas contraire.
- Quand le terme de diffusion d'ordre 2 s'annule, nous prouvons l'existence d'une onde progressive oscillante de petite amplitude.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Frédéric Rousset.
Lien bbb : https://bbb.unistra.fr/b/lau-u4x-y3x

Le théorème de Fontaine [REPORTÉ]

— Emiliano Ambrosi

séminaire
Limites hydrodynamiques pour des systèmes de particules stochastiques, avec contraintes cinétiques more_vert

— Marielle Simon

séminaire
Résumé close

Je présenterai deux modèles de particules en interaction, qui appartiennent tous les deux à la famille de "gaz stochastiques sur réseaux à contraintes cinétiques". Les particules sont situées sur le réseau discret uni-dimensionnel Z, et elles sautent aléatoirement d'un site à l'autre, tout en étant soumises à des contraintes cinétiques qui dépendent de la configuration de particules autour d'elles. Leur nombre total est conservé par la dynamique. On souhaite comprendre le comportement macroscopique de la densité de particules, après une bonne remise à l'échelle. On verra que, pour deux contraintes différentes (mais relativement proches), la densité satisfait - l'équation des milieux poreux (qui présente des interfaces mobiles entre les zones où la densité s'annule et celles où la densité est positive) - un problème de Stefan (qui présente une transition de phase entre une phase dite "absorbante", complètement bloquée, et une phase "active", qui diffuse normalement) Ces résultats sont basés sur des collaborations avec O. Blondel, C. Cancès, C. Erignoux et M. Sasada.

Périodes univaluées et applications en théorie des cordes more_vert

— Federico Zerbini

séminaire
Résumé close

Motivé par des calculs d'intégrales de Feynman en physique, Francis Brown a récemment introduit la notion de période univaluée. Ces sont des nombres réels qui proviennent d'un automorphisme de la cohomologie de de Rham induit par la conjugaison complexe, et on peut les voir comme des analogues des périodes p-adiques pour p=infini. Entre les exemples, on trouve les parties réelles des logarithmes des nombres algébriques, les valeurs spéciales de la fonction zêta aux impaires, les régulateurs, les couplages de hauteurs, et certaines formes modulaires non holomorphes. Dans cet exposé je commencerai en introduisant la théorie de Brown et en donnant des exemples. Ensuite je parlerai de quelques applications en physique, notamment en théorie de cordes. Je donnerai une introduction très élémentaire aux intégrales de Feynman (aucune connaissance en physique ne sera nécessaire), et je parlerai de mon travail avec Pierre Vanhove pour les amplitudes sur la sphère et avec Don Zagier pour les amplitudes sur le tore complexe.

Lien BBB https://bbb.unistra.fr/b/anc-o9j-hpm-56q

Multiplication Complexe more_vert

— Hao Fu

séminaire
Résumé close

Etant donnée une courbe elliptique E sur le corps des nombres complexes C, l’anneau Z est naturellement inclus dans l’anneau d’endomorphisme de $E$. Si l'inclusion est propre, on dit que cette courbe elliptique a une multiplication complexe. On va introduire des notions de base sur les courbes elliptiques et les formes quadratiques. De plus nous allons établir une condition pour qu'une courbe elliptique sur C ait une multiplication complexe, et en déduire une conséquence intéressante sur la constante de Ramanujan.

Optimisation et contrôle de champs magnétiques intenses

— Romain Hild

soutenance
  • 27 novembre 2020 - 09:30
  • Web-séminaire
  • Thèse
On Teichmüller spaces of surfaces of topologically infinite type

— Firat Yasar

soutenance
  • 30 novembre 2020 - 09:00
  • Web-séminaire
  • Thèse
Sous-groupes denses dans les groupes de Galois des équations de Mahler more_vert

— Marina Poulet

séminaire
Résumé close

Le théorème de densité de Schlesinger assure que la monodromie d’une équation différentielle à points singuliers réguliers est dense dans son groupe de Galois. Un analogue de ce théorème a été obtenu pour les équations aux q-différences vers les années 2000. Pour les équations aux q-différences régulières, Etingof a construit un sous-groupe dense à l’aide des solutions locales en 0 et en l’infini. Des sous-groupes denses pour les équations singulières régulières ont ensuite été obtenus par Sauloy d’une part et par van der Put et Singer d’autre part en utilisant respectivement la théorie des catégories tannakiennes (catégories des modules aux q-différences, catégories des connexions etc) et la théorie de Picard-Vessiot. Mais, on ne disposait pas d’un analogue de ce théorème pour les équations de Mahler. Nous présenterons les difficultés du cas mahlérien ainsi qu’un analogue du théorème de densité de Schlesinger pour les équations de Mahler. lien bbb : https://webconf.math.cnrs.fr/b/dre-nm6-42q

Dynamique en temps long pour l'équation de Klein-Gordon amortie (Partie 1) more_vert

— Raphaël Côte

séminaire
Résumé close

L'équation de Klein-Gordon non linéaire amortie est un modèle dispersif (mais non conservatif) de type ondes non linéaires. Elle admet des solutions stationnaires de type solitons qui jouent un rôle essentiel dans la description en temps grands de la dynamique d'une solution globale: on s'attend à ce que génériquement apparaissent des sommes de solitons découplés, appelés multi-solitons. Nous donnerons quelques résultats récents, avec des esquisses de preuves aussi complètes que possibles, concernant l'existence, les propriétés qualitatives et la stabilité des multi-solitons.

Relèvements modulo p^2 et décomposition du complexe de de-Rham I

— Emiliano Ambrosi

Anneaux de périodes [REPORTE]

— Raoul Hallopeau

séminaire
Ansatz de Bethe pour le modèle à 6 vertex : approche de Baxter more_vert

— Benjamin Enriquez

séminaire
Résumé close

https://bbb.unistra.fr/b/nal-vq6-3ww

Deux modèles probabilistes liés à l'épidémie de SRAS-Cov-2 more_vert

— Amaury Lambert

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, nous discuterons de deux travaux réalisées au sein du groupe SMILE (Collège de France/Sorbonne Université) au début de la pandémie.

(1) Nous étudions un modèle dans lequel les personnes infectées peuvent être symptomatiques ou asymptomatiques, utiliser ou non une application mobile de traçage des contacts. Nous étudions l'effet des interventions non digitales (isolement volontaire dès l'apparition des symptômes, mise en quarantaine des contacts privés) et des interventions digitales (traçage des contacts grâce à l'application), en fonction de la volonté de mise en quarantaine, paramétrée par quatre probabilités de coopération. Nous montrons que des taux modérés d'adoption d'une application mobile de traçage peuvent réduire le R0 mais ne sont en aucun cas suffisants pour le ramener en dessous de 1, à moins qu'il n'en soit déjà très proche grâce aux interventions non digitales.

(2) Nous présentons un cadre général pour la modélisation et la "prévision immédiate" de l'épidémie à l'échelle nationale. Notre approche est basée sur un modèle stochastique assez général pour des maladies complexes utilisant un nombre arbitrairement élevé de types (par exemple, stade infectieux, état clinique, facteurs de risque). Nous montrons comment le repérage des individus par leur âge d'infection, c'est-à-dire ici le temps écoulé depuis leur infection, permet de découpler les dépendances entre la distribution en classes et le temps et entre classes et transmission. Dans la limite de grande population (obtenue soit par hypothèse, soit par l'effet spontané de croissance de l'épidémie), le comportement macroscopique de l'épidémie est bien capturé par une EDP de McKendrick-Von Foerster 1-d, et cette approximation nous permet de faire des inférences et des prévisions robustes sur l'évolution de l'épidémie.

Mesures de Mahler et valeurs spéciales des fonctions L: multiplication complexe et exactitude more_vert

— Riccardo Pengo

séminaire
Résumé close

Résumé: Les conjectures de Beilinson entraînent que les valeurs spéciales d'une fonction L d'origine arithmétique sont (presque) des périodes. Il est donc une question naturelle de comparer les valeurs spéciales d'une fonction L à autres périodes d'une nature plus simple, comme par exemple la mesure de Mahler d'un polynôme (c’est-à-dire, sa moyenne géométrique sûr le tore unité réel). Dans cet exposé, après une introduction historique sûr les travaux de Boyd et Deninger concernent les relations entre valeurs spéciales des fonctions L et mesures de Mahler, j'expliquerai comment relier la valeur en l'origine d'une fonction L associé à une courbe elliptique avec multiplication complexe à la mesure de Mahler d'un polynôme, en suivant une partie de mon travail de thèse, et comment étudier la mesure de Mahler d'un polynôme qui satisfait une certaine condition d'exactitude (travail en progrès avec François Brunault).

Nombre moyen de zéros de polynômes aléatoires. more_vert

— Raoul Hallopeau

séminaire
Résumé close

Je vais expliquer comment obtenir l'espérance du nombre de racines (sans compter les multiplicités) d'un polynôme aléatoire. J'appelle polynôme aléatoire un polynôme de degré fixé dont les coefficients sont des variables aléatoires indépendantes identiquement distribuées. Bien que je ne sache pas si ce résultat à une utilité pratique, il est amusant et intéressant puisque qu'il donne des informations sur le nombre de racines d'un polynôme (il n'y pas pas de méthode générale pour déterminer les racines d'un polynôme). Je vais me concentrer principalement dans le cas où les coefficients sont réels de loi normale centrée réduite. Dans ce cas je vais montrer que le nombre moyen de zéros du polynôme aléatoire est équivalent 2/pi log(n) (où n est le degré de ce polynôme) par deux méthodes différentes : tout d'abord par une approche géométrique, ensuite en utilisant la formule de Kac. Enfin s'il me reste du temps j'expliquerai que l'espérance du nombre de racines dans Q_p d'un polynôme aléatoire à coefficients dans Z_p de loi la mesure de Haar est 1.

Multiple Partition Clustering more_vert

— Vincent Vandewalle

séminaire
Résumé close

This talk deals with unsupervised classification when several latent class variables are considered (multiple partition classification). Indeed, assuming that all heterogeneity in the data can be explained by a single variable is a very strong assumption, and it may be useful to consider that several blocks (or linear combinations) of variables can provide different partitions of individuals. This may reveal new lines of analysis in the data set. In this framework we present two approaches. The first one assumes the existence of several groups of variables, each leading to a different partition of the individuals (Marbac and Vandewalle, 2019). The approach has the interest to propose an efficient algorithm allowing the search for blocks of variables as well as the estimation of the different partitions of the individuals. The key assumption, is the independence of variables given the cluster in each block. This assumption allows at each step to reassign each variable to the most relevant block of variables at a low computation cost. This model makes it possible to classify the variables into blocks, each producing a specific grouping of individuals. A second model assumes the existence of several classifying projections in the data and has been recently published (Vandewalle, 2020). For this approach, I have proposed a model and an estimation algorithm. The main idea is to assume that there are different linear combinations of variables in the data, each one explained by a different latent class variable. Thus the method allows to obtain different classifying projections and the associated partitions. The proposed approach remains limited to cases where the number of variables is less than the number of individuals, but has the advantage of being invariant by linear bijective transformation of the variables. The behavior of these models will be illustrated in simulated and real data. We will discuss how using such kind of models can give new insight from the data analysis point of view, can be considered for further investigation. References: Marbac, M. and Vandewalle, V. (2019). “A tractable multi-partitions clustering”. In: Computational Statistics & Data Analysis 132, pp. 167–179. Vandewalle, V. (2020). “Multi-Partitions Subspace Clustering”. In: Mathematics 8.4, p. 597.

Espace de module des germes de courbes complexes planes more_vert

— Yohann Genzmer

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, je présenterai une formule pour calculer la dimension de l'espace des modules d'un germe de courbe irréductible du plan complexe, répondant ainsi à une ancienne question de Zariski. Ce résultat est lié à des estimations sur la valuation générique minimale d'un champ de vecteur tangent à la courbe. Cette approche s'étend au cas des courbes à plusieurs branches et donne lieu à un algorithme de complexité quadratique en les invariants topologiques de la courbe qui calcule la dimension mentionnée. A la fin de l'exposé, je proposerai une implémentation de cet algorithme sous Sage. Lien bbb : https://webconf.math.cnrs.fr/b/dre-nm6-42q

Dynamique en temps long pour l'équation de Klein-Gordon amortie (Partie 2) more_vert

— Raphaël Côte

séminaire
Résumé close

L'équation de Klein-Gordon non linéaire amortie est un modèle dispersif (mais non conservatif) de type ondes non linéaires. Elle admet des solutions stationnaires de type solitons qui jouent un rôle essentiel dans la description en temps grands de la dynamique d'une solution globale: on s'attend à ce que génériquement apparaissent des sommes de solitons découplés, appelés multi-solitons. Nous donnerons quelques résultats récents, avec des esquisses de preuves aussi complètes que possibles, concernant l'existence, les propriétés qualitatives et la stabilité des multi-solitons.

Relèvements modulo p^2 et décomposition du complexe de de-Rham II

— Giuseppe Ancona

Théorème de petite ramification [REPORTE]

— Adriano Marmora

séminaire
Ansatz de Bethe pour le modèle à 6 vertex : approche de Baxter II more_vert

— Benjamin Enriquez

séminaire
Résumé close

Suite de l'exposé du 3/12. La séance du 3/12 a été enregistrée et des notes sont disponibles ! https://bbb.unistra.fr/b/nal-vq6-3ww

Massless phases for the Villain model in d>=3 more_vert

— Wei Wu

séminaire
Résumé close

The XY and the Villain models are mathematical idealization of real world models of liquid crystal, liquid helium, and superconductors. Their phase transition has important applications in condensed matter physics and led to the Nobel Prize in Physics in 2016. However we are still far from a complete mathematical understanding of the transition. The spin wave conjecture, originally proposed by Dyson and by Mermin and Wagner, predicts that at low temperature, large scale behaviors of these models are closely related to Gaussian free fields. I will review the historical background and discuss some recent progress on this conjecture in d>=3. Based on the joint work with Paul Dario (Tel Aviv).

P=W conjectures for character varieties with a symplectic resolution

— Camilla Felisetti

séminaire
Quand un théorème vous manque... more_vert

— Alexandre Eimer

séminaire
Résumé close

Les groupes sont souvent mieux compris in concreto par le biais de leurs actions ; parmi ces dernières les actions linéaires sur les espaces vectoriels, plus connues sous le nom de représentation ont été l'objet de nombreuses investigations. Souvent cependant on pose comme hypothèse de départ que la caractéristique du corps est première à l'ordre du groupe, de sorte à pouvoir formuler le théorème de Maschke. Tout au contraire, l'objectif de cet exposé est de présenter la situation pour les représentations d'un p-groupe sur un corps de caractéristique p, c'est-à-dire : que faire quand le théorème de Maschke est radicalement faux ? Après quelques rappels sur les représentations, nous exposerons les quelques outils rudimentaires permettant de contourner quelques difficultés, puis nous discuterons brièvement des modules de type de Jordan constant pour les groupes élémentaires abéliens. Ainsi, nous espérons convaincre que quand un théorème vous manque, les mathématiques ne sont pas dépeuplées.

Quelques propriétés géométriques et dynamiques globales des structures Lagrangiennes de contact more_vert

— Martin Mion-Mouton

soutenance
  • 11 décembre 2020 - 14:30
  • Web-séminaire
  • Thèse
Résumé close

Cette thèse a pour objet l’étude des interactions entre certaines propriétés géométriques des structures Lagrangiennes de contact, et certaines propriétés dynamiques de leurs automorphismes. On s’intéresse en particulier aux difféomorphismes partiellement hyperboliques des variétés compactes de dimension trois, dont les trois distributions invariantes sont lisses, et dont les distributions stable et instable engendrent une distribution de contact. Ces deux dernières distributions définissent une structure Lagrangienne de contact, dont l’analyse nous permet de classifier les difféomorphismes partiellement hyperboliques étudiés.
Notre outil fondamental pour l’étude des structures Lagrangiennes de contact est la géométrie de Cartan normale qui leur est associée, dont nous exposons en détail le problème d’équivalence. Ces géométries de Cartan sont modelées sur l’espace des droites projectives pointées du plan projectif, homogène sous l’action de PGL3(R). L’étude de la géométrie de cet espace modèle et des motifs dynamiques de l’action de PGL3(R) sur ce dernier, nous permettent de construire des compactifications de certaines structures Lagrangiennes de contact, sur lesquelles nous obtenons des exemples d’automorphismes Lagrangiens de contact non-conservatifs.

Estimation non paramétrique pour des flux de données more_vert

— Amir Aboubacar

séminaire
Résumé close

Dans cet exposé, nous nous intéresserons à l'estimation fonctionnelle dans un cadre non paramétrique pour des flux de données. Nous donnerons une définition et une modélisation statistique de ce type de données. Nous présenterons brièvement quelques questions relatives à l'estimation non paramétrique, lorsque l'échantillon d'apprentissage est de nature temporelle, spatiale ou spatio-temporelle et se présente sous forme de flux de données. Nous considérerons le cas d'un modèle statistique dans lequel la variable aléatoire générique est multivariée, circulaire ou de nature fonctionnelle. Des modèles classiques seront revisités dans le contexte de flux de données, et leurs propriétés asymptotiques étudiées, notamment lorsque le processus générateur des données est stationnaire ou localement stationnaire.

Analyse harmonique non commutative de U(N) et applications à la théorie de Yang-Mills more_vert

— Thibaut Lemoine

séminaire
Résumé close

L'analyse harmonique non commutative consiste en une généralisation aux groupes non abéliens de la théorie de Fourier classique. Son utilisation en probabilités non commutatives a permis notamment d'étudier finement le mouvement brownien sur le groupe U(N) ; je vais présenter la théorie de Yang-Mills en deux dimensions avec pour groupe de structure U(N) et expliquer comment les outils de la théorie des représentations permettent de calculer la fonction de partition du modèle ainsi que certaines observables, d'une manière qui permet de calculer leur limite lorsque N tend vers l'infini. J'évoquerai ensuite l'objet probabiliste associé à ces limites, appelé "champ maître", dont l'existence a été prouvée sur le plan et sur la sphère au cours des dernières années.

Dynamique en temps long pour l'équation de Klein-Gordon amortie (Partie 3) more_vert

— Raphaël Côte

séminaire
Résumé close

L'équation de Klein-Gordon non linéaire amortie est un modèle dispersif (mais non conservatif) de type ondes non linéaires. Elle admet des solutions stationnaires de type solitons qui jouent un rôle essentiel dans la description en temps grands de la dynamique d'une solution globale: on s'attend à ce que génériquement apparaissent des sommes de solitons découplés, appelés multi-solitons. Nous donnerons quelques résultats récents, avec des esquisses de preuves aussi complètes que possibles, concernant l'existence, les propriétés qualitatives et la stabilité des multi-solitons.

Relèvements modulo p^2 et décomposition du complexe de de-Rham III

— Mauro Porta

Matrice à signes alternants: de la partition planaire au modèle à six vertex more_vert

— Guoniu Han

séminaire
Résumé close

https://bbb.unistra.fr/b/nal-vq6-3ww

Semicontinuity of Gauss maps and the Schottky problem more_vert

— Thomas Kraemer

séminaire
Résumé close

We show that the degree of the Gauss map for subvarieties of abelian varieties is semicontinuous in families, and we discuss its jump loci. In the case of theta divisors this gives a finite stratification of the moduli space of ppav's whose strata include the Torelli locus and the Prym locus. More generally we obtain semicontinuity results for the intersection cohomology of algebraic varieties with a finite morphism to an abelian variety, leading to a topological interpretation for various jump loci in algebraic geometry. This is joint work with Giulio Codogni.