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Introduction aux méthodes variationnelles en analyse d’images
Z. Belhachmi
Le but de ce cours est de fournir une introduction à quelques techniques parmi les plus couramment utilisées en analyse mathématique d’images par des équations aux dérivées partielles.
On insistera en particulier sur les liens avec des problèmes de minimisation, ou de manière plus générale avec le calcul des variations. On présentera quelques problèmes "classiques" en imagerie et aussi quelques méthodes numériques de résolution.
On étudiera :
les questions mathématiques soulevées par la résolution des problèmes de traitement d’images quelques méthodes numériques utilisées pour le calcul des solutions de ces problèmes
Bibliographie
Gilles Aubert, Pierre Kornprobst : "Mathematical Problems in Image Processing, Applied Mathematical sciences", 147, Springer Tony F. Chan and Jianhong (Jackie) Shen : "Image processing and analysis : variational, PDE, Wavelet, and Stochastic methods", Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). Philadelphia, PA. 2005. L. C. Evans : "Partial diiferential equations". Graduate Studies in Mathematics, 19. American Mathematical Society, Providence, RI, 2010 (Second edition). Joachim Weickert : "Anisotropic Diffusion in Image Processing. ECMI Series, Teubner-Verlag, Stuttgart, Germany, 1998.
Dernière mise à jour le 7-02-2011
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