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Théorie des groupes : groupes hyperboliques et cohomologie bornée.
Thomas Delzant et Olivier Guichard.
Programme du cours.
- Espaces métriques hyperbolique. Définition ; exemples (plan hyperbolique, arbres, espaces CAT(-1)). Lemme de Morse. Bord. Convexité et classification des isométries.
- Groupes hyperboliques. Définition. Probl`emes de Dehn, Polyèdre de Rips.
- Exemples : Groupes à petite simplification, groupes à petite simplification itérée, monstres de Tarski Burnside et Gromov.
- Cohomologie des groupes et cohomologie bornée appliquées à la théorie des groupes : classification des actions d’un groupe sur le cercle, rigidité de Mostow, action de groupes de surfaces.
Dernière mise à jour le 2-05-2013
