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Agenda des séminaires, colloquium et groupes de travail
L’agenda des soutenances de thèses et habilitations à diriger des recherches est disponible ici.
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Séminaires du jour
Aujourd'hui vendredi à 15h00 (Web-séminaire) - Colloquium Mathématique
João Pedro Dos Santos (IMJ) : "Un joli théorème en théorie de Galois différentielle "Depuis son début, la théorie de Galois attire l'attention des géomètres. Par exemple, un théorème, attribué à Jordan, montre que, pour calculer le groupe de Galois du corps de racines d'un polynôme complexe f(x,y) sur les fonctions rationnelles, il est suffisant d'étudier les permutations obtenues par continuation analytique.
La théorie de Galois différentielle -- bien cultivée à Strasbourg! -- étudie comment les groupes de matrices agissent sur "les solutions" des systèmes différentiels y ' =A (x) y: à partir d'un tel système, on arrive à un group algébrique DGal.
Comme pour le théorème de Jordan, une des propriétés fondamentales de cette théorie est la possibilité de faire appel à la continuation analytique. Dans certains cas, le plus petit sous-groupe algébrique contenant toutes les transformations d'une matrice fondamentale après continuation analytique est DGal.
En langage moderne, les systèmes différentiels sont souvent remplacés par des connexions sur des fibrés, le plan complexe par des variétés, et la continuation analytique par la représentation de monodromie. Le résultat du paragraphe précédent dit alors que DGal est la clôture de Zariski de la monodromie.
Le théorème dont je vous parlerai est une version de cette opération de clôture dans le cadre de la géométrie des variétés projectives: Sur un corps de caractéristique nulle K, et une variété lisse complète X, on se demande comment calculer les groupes de Galois différentiels des connexions dont le fibré vectoriel en question est trivial. Ici, le groupe fondamental et la monodromie laissent la place à une certaine algèbre de Lie, permettant ainsi une réponse simple: DGal est le plus petit sous-groupe linéaire (une clôture) dont l'algèbre de Lie contient les matrices de connexion. En utilisant les projections vers la droite projective, par exemple, on obtient une façon explicite de construire des connexions algébriques, n'ayant que trois points régulier-singuliers, dont la composante connexe du groupe de Galois peut être arbitrairement choisie. L'exposé devra être accessible à un grand nombre de personnes.
https://bbb.unistra.fr/b/oli-0y0-sne-up2
Code d'accès : 433250
Séminaires à venir
lundi 21-06-2021 à 14h00 (Salle de conférences IRMA) - Séminaire Géométrie et applications
Emmanuel Militon (Nice) : "Graphe des courbes fin et ensemble de rotation "Pour une surface compacte S de genre supérieur ou égal à 1, on appelle graphe des courbes fin de S le graphe dont les sommets sont les courbes fermées simples de S et où l'on joint deux sommets par une arête si les deux sommets correspondent à deux courbes disjointes (ou qui n'ont qu'un seul point d'intersection si S est le tore). Le groupe des homéomorphismes de S agit par isométries sur ce graphe. Bowden, Hensel et Webb ont montré qu'un tel graphe est hyperbolique au sens de Gromov. Dans cet exposé, on se placera dans le cas où la surface S est le tore. On explorera les liens entre les propriétés dynamique d'un homéomorphisme du tore, notamment via un invariant dynamique appelé l'ensemble de rotation, et la classe d'isométrie, elliptique, parabolique ou hyperbolique, de son action sur le complexe des courbes fin. Travail en commun avec Jonathan Bowden, Sebastian Hensel, Kathryn Mann et Richard Webb.
mardi 22-06-2021 à 11h00 (Salle de conférences IRMA) - Séminaire Analyse
Michael Magee (Durham) : "Extension of Alon's and Friedman's conjectures to Schottky surfaces"A famous conjecture of Alon stated that for fixed d, random d-regular graphs on a large number of vertices have almost optimal spectral gap between the two largest eigenvalues of the adjacency operator. Friedman proved this conjecture in 2008. Friedman also broadened the conjecture to random large-degree covering spaces of a fixed finite base graph. This more general conjecture was recently proved by Bordenave and Collins. We have proved an analog of these conjectures for random infinite area hyperbolic surfaces without cusps. The spectral theory here is interesting; we obtain almost optimal spectral gap results for objects called resonances that generalize eigenvalues of the Laplacian but can be much more subtle. I'll describe all this background in the talk and give some ideas of the proof. (This is joint work with F. Naud) Lien BBB : https://webconf.math.cnrs.fr/b/dre-nm6-42q
jeudi 24-06-2021 à 14h00 (Web-séminaire) - Séminaire Arithmétique et géométrie algébrique
Daniel Disegni (Beer Sheva) : "Cycles, groupes de Selmer et fonctions L p-adiques pour motifs hermitiens "La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer (p-adique) relie le rang de Mordell-Weil d’une courbe elliptique E à l’ordre d’annulation, au centre, de sa fonction L (p-adique). Par Wiles et al., E correspond à une forme modulaire pour GL(2), ce qui donne assez d’outils pour prouver BSD en rang 0 ou 1. Je vais exposer un travail en cours vers l'énoncé suivant, sur les motifs M associés à certaines representations automorphes du groupe unitaire U(2n): Si la fonction L p-adique de M s’annule à l’ordre 1, un cycle algébrique explicite a image non-nulle dans les groupes de Chow et de Selmer. (Les théories des formes automorphes et des fonctions L p-adiques ne sont pas des pré-requis.)
jeudi 24-06-2021 à 14h30 (Salle de conférences IRMA) - Soutenance de thèse Géométrie et applications
Francisco Nicolás Cardona (Université de Strasbourg) : "Sous-groupes normaux de type fini des groupes Kählériens"lundi 28-06-2021 à 14h00 (Salle de séminaires IRMA) - Séminaire Géométrie et applications
Oussama Bensaid (IMJ) : "Plongements grossiers entre espaces symétriques et immeubles euclidiens."La notion de plongements grossiers, ou "coarse embeddings", a été introduite par Gromov dans les années 80 sous le nom de "placements". C'est une généralisation des plongements quasi-isométriques quand les fonctions de contrôle ne sont pas forcément affines. On s'intéressera particulièrement aux plongements grossiers entre espaces symétriques et immeubles euclidiens. Le cas quasi-isométrique est très bien compris grâce notamment aux résultats de rigidité des espaces symétriques et des immeubles de rang supérieur de Kleiner-Leeb et Eskin-Farb dans les années 90, et disent en particulier que le rang de ces espaces est un invariant monotone par plongements quasi-isométriques. Ce n'est plus le cas pour les plongements grossiers comme le montrent les plongements horosphèriques par exemple. On montrera qu'en l'absence de facteur euclidien dans l'espace de départ, le rang est bien monotone par plongements grossiers.
mardi 06-07-2021 à 09h00 (Web-séminaire) - Soutenance de thèse Arithmétique et géométrie algébrique
Lukas Melninkas (Université de Strasbourg) : "Autour des signes locaux de variétés abéliennes"
