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Contrôlabilité et observabilité de système hyperboliques du premier ordre

Bopeng Rao

Le cours est une introduction aux systèmes hyperboliques du premier ordre qui interviennent dans de nombreux problèmes d’application.

Programme :

- Théorie générale du problème de Cauchy et du problème aux limites de systèmes hyperboliques linéaires à coefficients constants.
- Solutions classiques globales ou semi-globales de systèmes hyperboliques quasi-linéaires.
- Contrôlabilité et observabilité frontière de systèmes hyperboliques quasi-linéaires en dimension un d’espace. Exemples d’applications : l’équation de corde quasi-linéaire, le système de Saint-Venant, l’écoulement d’un fluide non-stationnaire dans un réseaux d’irrigation de canaux ouverts.

Bibliographie :

- Benzoni-Gavage, S. and Serre, D. Multidimensional hyperbolic partial differential equations. First order systems and applications. Oxford University Press, 2007.
- Coron, J.-M., Control and nonlinearity. American Mathematical Society, Providence, RI, 2007.
- Li, T.-T. Global classical solutions for quasilinear hyperbolic systems. masson, Paris, 1994.
- Li, T.-T. and Rao, B. Exact boundary controllability for quasi-linear hyperbolic systems. SIAM J. Control Optim. 41 (2003), 1748–1755.

Dernière mise à jour le 18-03-2009

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