Institut de Recherche Mathématique Avancée, UMR 7501

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Fête de la science 2009

IRMA, 20-22 novembre 2009

En cette année où l’on célèbre Darwin et Galilée, nos ateliers se feront l’echo de leurs découvertes. Mais nous aurons aussi des portraits de femmes en mathématiques et d’autres petites choses. Tout cela vous sera présenté à l’IRMA.

Samedi 21 novembre : dernière mise au point.

Horaires
vendredi 20 novembre aux scolaires sur réservation
samedi 21 de 14h à 18h
dimanche 22 de 14h à 18h

Les ateliers :

Darwin et l’évolution des populations : le schéma Lokta Volterra ou modèle "proies-prédateurs" : couple d’équations différentielles qui permet de décrire la dynamique des systèmes biologiques dans lesquels un prédateur et une proie inter-agissent. En bref : que se passe-t-il à long terme si on a, sur un territoire donné, 500 lapins et un seul renard ? Et si on a 20 renards pour 20 lapins ?

L’atelier consistera en un programme informatique permettant au public de manipuler les paramètres et observer l’évolution des deux espèces. Un graphe modélisera le nombre d’individus dans les deux catégories selon l’évolution des paramètres.

Darwin au service des mathématiques : Le problème du voyageur de commerce consiste à trouver le chemin le plus court passant par un certain nombre de villes et revenant au point de départ. Il existe des modèles permettant de résoudre ce type de problème. Pour trouver ces modèles, les mathématiciens et informaticiens se sont largement inspirés du vivant, et notamment de la théorie de l’évolution. Ils ont mis au point une famille d’algorithmes dit "génétiques" qui simulent le processus de l’évolution (naissance, sélection, reproduction) pour obtenir des chemins de plus en plus court.
Un graphe animé et un poster explicatif permettront d’illustrer ces algorithmes.

Galilée et la cycloïde : la cycloïde droite, aussi appelée roue d’Aristote ou roulette de Pascal, est une courbe représentant la trajectoire d’un point fixé à un cercle qui roule sans glisser sur une droite. Un chewing-gum collé sur le pneu d’une roue de vélo décrira une cycloïde car il entre en contact avec la chaussée à chaque tour de roue (contrairement à la valve du pneu).

Au moyen d’une roue de vélo, on montrera le mouvement puis on proposera une illustration graphique sur ordinateur de ce mouvement.

L’exposition : portraits

Deux grands mathématiciens du XXème siècle :
Wendelin Werner, médaillé Fields en 2006
Misha Gromov, prix Abel 2009.
Vaughan Jones, Médaille Fields 1990 en théorie des noeuds

Femmes en maths ... > pourquoi pas vous ?
L’exposition présente ces femmes qui ont fait des études de mathématiques et sont devenues ingénieures réseau, chercheuses, spécialistes en automatique, académiciennes, conseil en stratégie, cryptologue ... les mathématiques mènent à tout et souvent à ce que l’on imagine le moins. Créée par l’association "Femmes et Mathématiques".

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