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Programme détaillé du Master 2 recherche 2011-2012
A. Marmora et J. Poineau
Ce cours introduit les notions de base d’algèbre commutative avec des rudiments d’algèbre homologique.
Les notions seront illustrées par des exemples géométriques et arithmétiques. Le cours sera accompagné de travaux dirigés.
H. Carayol
L’objectif du cours est de décrire les propriétés essentielles de ces objets sous leurs différents aspects.
Contrôlabilité et stabilisation des systèmes en dimension infinie
Bopeng Rao
Le cours est une introduction à la contrôlabilité exacte des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles.
J.-P. Wintenberger
Le but du cours est l’étude des propriétés fondamentales des corps de nombres et de l’illustrer avec les corps cyclotomiques engendrés par les racines de l’unité.
Courbes elliptiques sur un corps fini
Christine Huyghe
On s’intéresse aux solutions de l’équation à coefficients dans des extensions
du corps $k$.
Introduction aux méthodes variationnelles en analyse d’images
Z. Belhachmi
Le but de ce cours est de fournir une introduction à quelques techniques parmi les plus couramment utilisées en analyse mathématique d’images par des équations aux dérivées partielles.
Modèles mathématiques et numériques de la transition de phase
Philippe Helluy
Les modèles de transition de phase conduisent à divers problème mathématiques et numériques intéressants. Ce cours a pour objet d’en présenter quelques uns.
Séries de Fourier et applications à la théorie du contrôle
Vilmos Komornik
Révision des séries de Fourier, étude des séries non harmoniques et applications à la théorie du contrôle.
