event
  • Une formule explicite pour le symbole de Hilbert d'un groupe formel

    — F. Tavares Ribeiro

    8 décembre 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    Abrashkin a établi une formule de réciprocité pour le symbole de Hilbert d'un groupe formel généralisant la formule de Bruckner-Vostokov classique. Toutefois, pour la montrer, il suppose la présence de racines de l'unité dans le corps de base. La motivation de l'exposé sera de présenter une nouvelle preuve de la formule n'utilisant pas cette hypothèse. Cela se fait en combinant des méthodes de (phi,Gamma)-modules et une interpretation cohomologique de la technique d'Abrashkin. Nous introduirons donc des (phi,Gamma)-modules adaptés à cette situation ainsi que des outils cohomologiques liés comme le complexe de Herr et donnerons les idées sous-jacentes à la démonstration.
  • Comparison between Swan conductors and characteristic cycles

    — T. Abe

    1 décembre 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    In this talk, we define the Swan conductors for unit-root overconvergent F-isocrystals, and prove some fundamental properties. We use
    the theory of arithmetic D-modules due to Berthelot to define them. We also compare our Swan conductors and Swan conductors defined by Kazuya Kato and Takeshi Saito in some cases under the assumption of the resolution of
    singularities. As a corollary, the integrality conjecture of Kato-Saito Swan
    conductors will follow under the same assumption.
  • La géométrie des vecteurs de Witt, les lambda-schémas et applications (d'après James Borger)

    — William Messing

    24 novembre 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    Il s'agit du début d'une théorie de la géométrie algébrique où les anneaux sont remplacés par les lambda-anneaux. Cette théorie est liée avec les vecteurs de Witt. Je discute certains résultats et un théorème sur la cohomologie étale p-adique.
  • Microdifférentielles p-adiques de niveau zéro

    — A. Marmora

    17 novembre 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    ans les années soixante-dix, Kashiwara, Kawai et Sato ont introduit et étudié le faisceau d'opérateurs microdifférentiels sur le fibré cotangent d'une variété analytique lisse. Dans cet exposé, on montrera comment transposer leur construction au cas d'une courbe lisse sur une base de caractéristique positive. Ainsi on peux définir un faisceau de microdifférentielles sur le fibré cotangent d'une courbe formelle p-adique lisse, qui étend le faisceau d'opérateurs différentiels de niveau zéro de Berthelot. Ce travail vise à une théorie de la microlocalisation pour les D-modules arithmétiques : on donnera des résultats partiels dans cette direction.
  • Arithmetic of p-adic Hilbert modular forms

    — Shu Sasaki

    10 novembre 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    I will explain one of the key ingredients of a program, by Buzzard and Taylor, to prove the strong Artin conjecture for certain totally odd two dimensional representations of the absolute Galois group of a totally real field F. More precisely, I will explain ``analytic continuation'' of p-adic Hilbert modular forms (when p splits completely in F), which is critical when gluing weight one specialisations of Hida families and build weight one forms, and indicate its arithmetic applications.
  • Le point de vue de Berkovich sur les immeubles de Bruhat-Tits (avec B. Rémy et A. Werner)

    — Amaury Thuillier

    20 octobre 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    Soit G un groupe réductif sur un corps local non archimédien k. Au cours des années 60/70, F. Bruhat et J. Tits sont parvenus à une description fine de la structure du groupe G(k) en termes géométriques via l'immeuble de G, objet que l'on peut voir sous bien des aspects comme l'analogue de l'espace symétrique riemannien d'un groupe de Lie réel semi-simple. Dans les années 80, V. Berkovich a développé une approche de la géométrie analytique sur un corps non archimédien permettant d'enrichir la théorie classique de Tate-Raynaud et il a signalé, dès le début, que son point de vue pouvait se combiner naturellement avec la théorie de Bruhat-Tits. Dans cet exposé, je présenterai un travail réalisé en commun avec B. Rémy et A. Werner dans lequel nous développons et prolongeons les idées de Berkovich, en montrant qu'elles permettent en particulier de définir et d'étudier des compactifications naturelles de l'immeuble de G.
  • La fougere infinie des representations galoisiennes de type U(3)

    — Gaêtan Chenevier

    13 octobre 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    Soient E un corps de nombres, p un nombre premier, S un ensemble fini de premiers de E (contenant ceux divisant p), et G_S le groupe de Galois d'une extension algébrique maximale de E non ramifiée hors de S. Nous nous intéressons à l'espace analytique p-adique X_d paramétrant les représentations (semi-simples) de G_S de dimension d et à coefficients p-adiques. Un sous-ensemble dénombrable naturel Z de X_d est donné par les représentations dites "géométriques", qui apparaissent (à torsion près) dans la cohomologie étale des variétés projectives lisses sur E, et la question s'est posée de comprendre ce lieu. En 1995, Gouvêa-Mazur et Coleman ont démontré que pour E=Q, l'ensemble Z est Zariski-dense dans certaines composantes connexes de X_2 (qui sont des boules ouvertes de dimension 3). Nous nous intéressons au cas de la dimension supérieure, notamment la contribution de la partie Z_u de Z provenant des variétés de Shimura associées aux groupes unitaires sur Q. Nous supposons pour cela que E est un corps quadratique imaginaire (dans lequel p est décomposé) et que toutes les représentations en jeu satisfont de plus une condition d'auto-dualité. Dans cet exposé, je démontrerai que Z_u est Zariski-dense dans certaines composantes de X_3 (qui sont des boules ouvertes de dimension 6).
  • Non-commutative Main Conjecture of Iwasawa theory for totally real fields

    — M. Kakde

    23 juin 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    In this talk I will recall the formulation of the Main Conjecture in Non-commutative Iwasawa theory for totally real number fields. Then I will briefly sketch the strategy for proving the Main Conjecture. Using this strategy we will prove the Main Conjecture in a special case.
  • From lower bounds for the normalized height to non-density statements

    — Evelina Viada

    16 juin 2008 - 14:30Salle de séminaires 309

    Attention: le séminaire a lieu exceptionnellement de 14h30 à 15h30. Abstract: In this talk I would like tell about the work of these last 3 years. Several conjectures claim the non-density of interesting subsets of a variety in a semi-abelian variety. I consider a subvariety V of a torus or of an abelian variety. I will present a simple proof of an essentialy optimal Bogomolov conjecture in the torus (this is a work in collaboration with F. Amoroso). Then I will show how such bounds can be used to prove that large subsets of V are non dense in V, proving in particular some special cases of the Zilber-Pink conjecture.
  • The transfer principle for the fundamental lemma

    — T. Hales

    5 mai 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Thêta-lifting géométrique pour la paire duale Sp_2n, SO_2m

    — S. Lysenko

    21 avril 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    On introduit un analogue géométrique de la représentation de Weil du
    groupe métaplectique sur un corps local non archimédian. On l'applique
    pour établir le thêta-lifting géométrique dans la situation suivante.
    Soit X une courbe et Bun_{Sp_2n}, Bun_{SO_2m} les champs des modules des
    torseurs sur X pour les groupes symplectique Sp_2n et orthogonal SO_2m
    respectivement. On introduit des foncteurs de thêta-lifting entre les
    catégories dérivées correspondantes D(Bun_{Sp_2n}) et D(Bun_{SO_2m}). On
    décrit la relation entre ces foncteurs et les foncteurs de Hecke, ce qui
    établit la fonctorialité de Langlands géométrique pour cette paire
    duale. On peut étendre les arguments au cas des groupes de similitudes
    GSp_2n, GO_2m. Comme application de ce dernier cas, on démontre la
    conjecture de Langlands géométrique pour GSp_4 dans le cas endoscopique
    (partout non ramifié).
  • The isogeny conjecture for A-motives

    — R. Pink

    14 avril 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    Attention: le début de l'exposé sera peut-être à 14h15. En cas de retard plus important, l'exposé aura lieu en s. de conf. Irma, après 15h30. A-motives are analogues of abelian varieties associated to function fields of positive characteristic instead of number fields. Many aspects of abelian varieties carry over to A-motives, in particular endomorphisms, isogenies, torsion points, Tate modules, and Galois representations. I will explain the Isogeny Conjecture that I recently proved for any semisimple A-motive M over a finitely generated field K of transcendence degree less than 1. This conjecture says that there exist only finitely many isomorphism classes of A-motives M' over K which possess a separable isogeny M' to M. It is in precise analogy to known results for abelian varieties and for Drinfeld modules and will have strong consequences for the p-adic and adelic Galois representations associated to M. The method makes essential use of the Harder-Narasimhan filtration for locally free coherent sheaves on an algebraic curve.
  • Stratification de Manin des variétés modulaires de Hilbert

    — M-H Nicole

    31 mars 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    Cet exposé explore la géométrie de la réduction modulo p de variétés modulaires de Hilbert en des places divisant le discriminant du corps totalement réel. La classification à isomorphisme près (due à Manin) des modules de Dieudonné s'adapte très bien aux modules de Dieudonné à multiplication réelle. Nous utilisons la structure algébro-géométrique de la classification pour définir une stratification, dite de Manin, de la fibre spéciale de la variété modulaire de Hilbert. Il s'avère que cette stratification naturelle coïncide avec la stratification par la pente due à F. Andreatta et E. Goren. Nous illustrerons notre propos dans le cas des surfaces modulaires de Hilbert par un court détour via les cycles évanescents. L'intérêt d'une telle étude est que les stratifications un peu fines habituelles, très utiles en places de bonne réduction, deviennent un peu pathologiques en places de mauvaise réduction i.e., elles acquièrent un nombre infini de strates. De plus, notre construction est généralisable à d'autres variétés de Shimura; nous donnerons quelques détails pour les variétés e.g., unitaires, le temps permettant.
  • L'égalité Irregularité = Swan dans le cadre de corps résiduel imparfait

    — A. Pulita

    17 mars 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    En Decembre 2006, Kedlaya donne une définition de conducteur de Swan pour les représentations à monodromie finie du Groupe de Galois absolu d'un corps local de Caractéristique p>0 à corps résiduel imparfait. Ensuite il conjecture l'égalité de cet conducteur avec celui de Abbes-Saito. Nous démontrons cette conjecture pour les représentations de rang un.
  • La droite de Berkovich sur Z

    — J. Poineau

    10 mars 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    Vladimir G. Berkovich a décrit un procédé général pour construire des espaces analytiques au-dessus d'un anneau de Banach quelconque. Dans cet exposé, nous étudierons la droite analytique sur Z. Nous montrerons qu'elle jouit d'agréables propriétés, tant du point de vue topologique (compacité locale, connexité par arcs, etc.) qu'algébrique (hensélianité et noethérianité des anneaux locaux, par exemple). Nous montrerons également que l'on peut jeter les bases d'une théorie des espaces de Stein sur Z et en déduire des applications à l'étude des «séries arithmétiques convergentes», l'exemple typique étant une fonction holomorphe sur C dont le développement de Taylor en un point rationnel est à coefficients entiers.
  • Quelques résultats de structure galoisienne pour des p-extensions de corps locaux

    — L. Thomas

    3 mars 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    Soit K un corps local de caractéristique résiduelle p et soit L/K une p-extension totalement ramifiée. L'exposé présentera plusieurs résultats de structure galoisienne, dans les cas d'égale caractéristique (car K=p) et d'inégale caractéristique (car K =0). En particulier, nous proposerons une étude de l'anneau des entiers de L comme module sur l'ordre associé à L/K, ainsi qu'un critère pour des générateurs de bases normales. Les outils utilisés sont variés : arithmétiques, algébriques et aussi combinatoires.
  • Operations sur la cohomologie singuliere des varietes algebriques et groupe de Galois motivique.

    — J. Ayoub

    25 février 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    Etant donne un plongement k dans le corps C des nombres complexes, on dispose d'un objet An_*\Q dans la categorie des motifs de Voevodsky. Dans cet expose, je decris les endomorphismes de An_*\Q. Ceci menera vers une definition du groupe de Galois motivique du corps k.
  • PEL modulispaces without complex-valued points

    — Oliver Bueltel

    11 février 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    We give several moduli interpretations of the fibres of certain Shimura varieties over several prime numbers. As a corollary we obtain that for every prescribed odd prime characteristic p every symmetric Hermitian domain possesses quotients by congruence subgroups whose canonical models have potentially good reduction at p.
  • The non-abelian principle of Birch and Swinnerton Dyer for certain hyperbolic curves

    — M. Kim

    4 février 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    We will discuss a framework for a BSD principle that applies to integral points on hyperbolic curves, and a few examples where it leads to results.
  • The display theory of T. Zink

    — Ruth Jenni

    23 janvier 2008 - 15:30Salle de séminaires 309

    Attention: jour exceptionnel
  • On the p-adic Beilinson conjecture for number fields

    — Rob De Jeu

    23 janvier 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    Attention: jour exceptionnel We discuss a conjectural p-adic analogue of Borel's theorem that relates the regulators of the higher K-groups of a number field to the values of its zeta-function. We prove this in some cases and provide numerical evidence in some other cases.
  • Le site surconvergent

    — B. Le Stum

    14 janvier 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    La cohomologie singuliére d'une variété complexe s'interprète comme la cohomologie du faisceau constant. Mais celle-ci est de nature analytique et doit être remplacée par la cohomologie de de Rham pour si l'on souhaite une interprétation algébrique. On peut de nouveau voir cette cohomologie (de de Rham) comme la cohomologie du faisceau structural sur le site infinitésimal. On dispose de versions relatives et à coefficients. En caractéristique positive, la cohomologie de de Rham doit être remplacée par la cohomologie rigide. Nous allons voir que celle-ci s'interprète aussi comme la cohomologie du faisceau structural d'un site, le site surconvergent. Plus précisément, nous allons décrire ce site, montrer comment les isocristaux surconvergents s'interprètent tout simplement comme modules de présentation finie et leur cohomologie n'est autre que la cohomologie au sens des faisceaux. http://arxiv.org/find/all/1/all:+AND+overconvergent+site/0/1/0/all/0/1
  • Linear dependence in Mordell-Weil groups

    — K. Gornisiewicz

    7 janvier 2008 - 14:00Salle de séminaires 309

    We consider a local to global principle for detecting linear dependence of nontorsion points, by reduction maps r_v, in the Mordell-Weil group of an abelian variety A defined over a number field F.