event
  • Efficient numerical method for boundary conditions of kinetic equations

    — Chang Yang

    18 décembre 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    Résumé: In this talk we present a new algorithm based on Cartesian mesh for the numerical approximation of the kinetic models on complex geometry boundary. Due to the high dimensional property, numerical algorithms based on unstructured meshes for a complex geometry are not appropriate. Here we propose to adapt the inverse Lax-Wendroff procedure, which was recently introduced for conservation laws \cite{bibTS}, to the kinetic equations. We first apply this algorithm for Boltzmann type operators (BGK, ES-BGK models) in $1D\times 3D$ and $2D\times 3D$. Then we extend a similar method to bacterial chemotaxis models, which is a coupling problem of kinetic equation and parabolic equation. Numerical results illustrate the accuracy properties of these algorithms. \bibitem{bibTS} {\sc S. Tan and C.-W. Shu}, {\it Inverse Lax-Wendroff procedure for numerical boundary conditions of conservation laws}, Journal of Computational Physics, 229 (2010), 8144--8166.
  • Analyse des schémas par la méthode de l’équation équivalente : résultats et limite de validité

    — Daniel Bouche

    14 décembre 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    Attention jour inhabituel L’équation équivalente est une méthode d’analyse quantitative des schémas, utilisée en particulier pour prévoir les artefacts qu’ils génèrent. Nous présentons la méthode, l’appliquons à des schémas, de différents ordres, résolvant l’équation d’advection, et précisons ses limites de validité.
  • TBA

    — Sever Hirstoaga

    11 décembre 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

  • modelisation et simulation de la cavitation

    — Eric Goncalves

    4 décembre 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    Le phénomène de cavitation dans les composants hydrauliques est à l'origine de problèmes de chute de performance, de vibration et d'instabilités de fonctionnement. Le caractère diphasique, turbulent, compressible, instationnaire des écoulements cavitants, rend ardu l'étude numérique et la mise en place de codes de calculs efficaces. Apres une courte introduction ou l'on presentera le contexte et cadre des recherches au LEGI, la premiere partie de la présentation sera dédiée aux aspects modèles et contraintes thermodynamiques (lois d'état, modèles de cavitation). On discutera de la problématique liée aux méthodes numériques pour ces écoulements raides, mixtes compressible/incompressible. Dans une seconde partie, nous présenterons des résultats de simulations et retour d'experiences numériques: écoulements 1D et 2D non visqueux avec cavitation.
  • Adaptive modelling of surface water flows with wetting and drying over complex bottom topographies

    — Nina Shokina

    30 octobre 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    The adaptive modelling of surface water flows over complex bottom topographies with taking into account possible wetting-drying processes is considered. This work was done in the framework of the project “Adaptive Hydrological Modelling with Application in Water Industry” [1] of the Federal Ministry of Education and Research of Germany. The two-dimensional shallow water model with bottom friction and viscosity terms is used. The problem is numerically solved by the Runge-Kutta discontinuous Galerkin method [2]. For a correct handling of steady states, a well-balancing method [3] is used, which is based on a reformulation of the topography source term in the balance law for the discharge. In order to handle possible processes of wetting and drying, the wetting-drying treatment, based on the ideas of [4], is incorporated into the model. The newly developed limiter [5] is used for the stabilization of the method. The implementation is done within the DUNE – a modular toolbox for solving partial differential equations with grid-based methods [6]. The code is validated on several test problems with known exact solutions and tested on few more complex problems with source, bottom friction and viscosity terms. 1. http://www.adapthydromod.de 2. Cockburn B., Shu C.-W. TVB Runge-Kutta local projection discontinuous Galerkin finite element method for conservation laws V: Multidimensional Systems. J. Comput. Phys. 141, 199-224 (1998) 3. Dedner A., Kröner D., Shokina N. Adaptive modelling of two-dimensional shallow water flows with wetting and drying. In: Krause E., Shokin Yu., Resch M., Kröner D., Shokina N. (eds.) Computational Science and High Performance Computing IV. Springer Series: Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design 115, Springer, p. 1-15 (2011) 4. Bunya S., Kubatko E.J., Westerink J.J., Dawson C. A wetting and drying treatment for the Runge-Kutta discontinuous Galerkin solution to the shallow water equations. Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 198, 1548-1562 (2009) 5. Dedner A., Klöfkorn R. A generic stabilization approach for higher order discontinuous Galerkin methods for convection dominated problems. J. Sci. Comput. 47 (3), 365-388 (2011) 6. http://www.dune-project.org
  • TBA

    — Anaïs Crestetto

    2 octobre 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

  • TBA

    — Laurent Navoret

    25 septembre 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

  • I.Bock, J.Jarusek: On the dynamic contact problems for plates.

    — Igor Bock

    11 septembre 2012 - 15:00Salle de séminaires 309

    The talk is an overview of our results achieved for hyperbolic variational inequalities modelling the contact of vibrating plates against a rigid obstacle.
  • Mesures de Gibbs et solutions globales d'équations dispersives

    — Laurent Thomann

    11 septembre 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    On montre comment on peut utiliser des mesures de Gibbs pour construire des solutions globales à faible régularité pour des équations dispersives. La construction repose sur le théorème de compacité de Prokhorov combiné avec le théorème de convergence de Skohorod. Il s'agit d'un travail en collaboration avec N. Burq et N. Tzvetkov.
  • TBA

    — Thomas Strub

    26 juin 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Modèles cinétiques et fluides pour des mélanges gazeux diffusifs

    — Berenice Grec

    19 juin 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    On s'intéresse à un modèle de diffusion pour un gaz à plusieurs composants, le modèle de Maxwell-Stefan. Ce modèle permet en particulier de décrire de manière satisfaisante l'écoulement gazeux dans les voies respiratoires distales dans certaines situations physiologiques. Les équations de ce modèle sont plus complexes que le modèle de Fick classique et relient de manière non linéaire le gradient d'une espèce aux flux de toutes les autres espèces. Nous présenterons certaines propriétés mathématiques de ces équations, avant de montrer que ces équations peuvent être obtenues comme limite hydrodynamique formelle des équations de Boltzmann non réactives pour un mélange à plusieurs composants. Nous illustrerons cette analyse à l'aide de quelques résultats numériques préliminaires.
  • Observabilité en certains instants pour des systèmes oscillants et stabilisation

    — Ambroise Vest

    14 juin 2012 - 14:00Salle de séminaire 418

    Attention, jour inhabituel et salle inhabituelle
  • calcul d'implosion de bulles sur GPU

    — Jonathan Jung

    5 juin 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Approximation numérique d'équations de transport par des méthodes de remapping conservatif

    — Pierre Glanc

    29 mai 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Les éléments finis multi-échelles sur des domaines perforés

    — Alexei Lozinski

    24 avril 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    On présentera une adaptation de la méthode d’éléments finis multi-échelles (Multiscale Finite Element Method, MsFEM, dû à T. Hou et al.) à la résolution d’équations de diffusion dans les domaines perforés, avec des conditions limites homogènes de Dirichlet aux bords des trous. La méthode consiste à intégrer dans les fonctions de base des éléments finis généralisés les structures fines du milieu. L’intégration de ces structures nécessite un calcul au préalable sur un maillage fin résolvant ces structures, mais il est réalisé une fois pour toutes au début de la simulation. Ensuite, les différents cas de calcul en fonction des différentes données initiales et aux limites peuvent être réalisés sur le maillage grossier (la taille de mailles plus grande ou comparable à la taille des trous). Une application directe de la méthode MsFEM originale aboutit à des couches limites artificielles qui apparaissent dans les fonctions de base près des arêtes et qui détériorent la qualité de l'approximation MsFEM. On identifiera la source de ces problèmes et on proposera une remède qui consiste à enrichir la base MsFEM par des fonctions-bulles multi-échelles. On introduira aussi des nouvelles variantes de la MsFEM qui sont inspirés par les éléments finis non conformes à la Crouzeix-Raviart. On présentera des résultats d’expériences numériques pour quelques cas tests académiques et aussi pour le problème de propagation de pollution dans un milieu urbain.
  • Modélisation bayésienne de la progression tumorale

    — Nicolas Meyer

    10 avril 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    Pour les médecins et leurs patients, prédire l'évolution d'une tumeur constituée est d'une importance capitale. Le projet "modélisation bayésienne de la progression tumorale" a pour but, partant d'images radiologiques de tumeur d'en proposer l'évolution temporelle. Différentes phases s'enchaîneront: 1- acquisition des images initiales (éventuellement répétées dans les temps): cette phase, située à une échelle macroscopique, permettra de délimiter et mesurer la tumeur, déterminer ses tissus environnants et éventuellement de typer plusieurs types cellulaires; 2- à une échelle microscopique, les cellules tumorales sont placées dans un système multi-agents. En tant qu'agent, une cellule a différentes possibilités évolutives (division, migration, mort, ...) régies par des équations différentielles, dont les paramètres seront assortis de distributions a priori, élicitées des données de la littérature; 3- à une échelle macroscopique, la progression tumorale est contrainte par son environnement spatial et l'affinité des cellules avec les tissus voisins; 4- in fine, des images de progression seront simulées à des temps différents. Ce projet, fortement multidisciplinaire puisque mobilisant des compétences en oncologie, traitement d'images, biologie, informatique et statistique se déroulera sur 3 ans.
  • TBA

    — Danilo D'andrea

    20 mars 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Réduction dimensionnelle pour des opérateurs différentiels sur réseaux

    — Konstantin Pankrashkin

    13 mars 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    Les opérateurs différentiels sur réseaux apparaissent de façon naturelle dans l'étude de la propagation des ondes au sein d'un objet dont l'épaisseur est négligeable par rapport à la longueur. Un réseau est un objet qu'on obtient en remplaçant les arêtes d'un graphe par segments. Un opérateur différentiel sur une telle structure est la donnée conjointe d'opérateurs différentiels sur les arêtes et de certaines conditions aux limites à chaque sommet. Les opérateurs de ce type font l'objet de nombreux travaux en mécanique quantique, chimie quantique, théorie de la supraconductivité etc. (souvent sous le nom "graphe quantique"). Le but de l'exposé est de discuter certaines relations entre les propriétés spectrales des réseaux, certaines opérateurs aux différences finies et leur calcul fonctionnel. On démontre que dans certains cas les problèmes sur réseaux admettent une réduction unitaire à l'étude des laplaciens discrets associés.
  • Decomposition micro-macro pour la construction de schemas qui preservent l'asymptotique pour les equations de Vlasov

    — Nicolas Crouseilles

    6 mars 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

  • When little whirls make larger whirls – 3d zonal flows in plasmas and gas planets

    — Klaus Hallatschek

    28 février 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    According to everyday experience, turbulence destroys large scale structures by subdividing them into successively smaller ones until they dissipate. A strikingly different behaviour is exhibited by two-dimensional turbulence: Small vortices tend to merge into larger and larger ones, eventually ending up in system spanning flows. A famous example is Jupiter's turbulence, which generates strong east-west zonal flows. It is nearly two-dimensional owing to eddy alignment by the rapid planetary rotation. In a completely different realm, magnetic fusion machines, zonal flows can form because the confining magnetic field aligns the turbulence vortices. Differing from the purely two-dimensional case, various types of flows exist, the properties of which are determined by the turbulence parameters and the magnetic geometry and can be empirically described by a one-dimensional nonlinear system.
  • FFT dans Selalib

    — Samuel De Santis

    21 février 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Étude Mathématique et numérique d'équations d'ondes aquatiques amorties .

    — Georges Sadaka

    14 février 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

  • Stabilisation et problème inverse sur des réseaux

    — Julie Valein

    31 janvier 2012 - 14:00Salle de séminaires 309

    Dans une première partie, nous considérons la stabilisation de l'équation des ondes sur des réseaux 1-d par des feedbacks situés aux noeuds. Nous donnons des conditions spectrales pour obtenir la stabilité forte, exponentielle ou polynomiale en nous ramenant à l'étude d'une inégalité d'observabilité pour le problème conservatif. Puis nous transférons des inégalités à poids déjà existantes pour un autre problème conservatif en inégalités d'observabilité faibles pour le problème dissipé en un seul noeud extérieur. Grâce à une inégalité d'interpolation, nous obtenons des taux de décroissance explicites qui dépendent des propriétés géométriques et topologiques du réseau. Dans une seconde partie nous nous intéressons à un problème inverse pour l'équation des ondes avec potentiel sur un réseau en forme d'étoile. Nous prouvons la stabilité Lipschitz du problème inverse consistant à la détermination du potentiel sur chaque branche du réseau avec des mesures de Neumann à toutes les extrémités sauf une. L'outil principal est une estimée de Carleman globale pour le réseau.
  • TBA

    — William Beeckman

    24 janvier 2012 - 14:00Salle de séminaires 309