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Séminaire GT3

organisé par l'équipe Géométrie

  • Une démonstration du théorème sur les groupes à croissance polynomiale, d'après Kleiner

    — Thomas Delzant

    17 décembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Aspherical homogeneous manifolds

    — Oliver Baues

    10 décembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • On the Inner Radius of Nodal Domains.

    — Dan Mangoubi

    3 décembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Let M be a closed Riemannian manifold of dimension n. Let f be an eigenfunction of the Laplacian on M with eigenvalue \lamda. A nodal domain is a connected component of the set f <> 0. We discuss the asymptotic geometry of nodal domains on M. We prove that the inner radius R of a nodal domain is bounded by C_1 / \sqrt{\lambda} > R > C_2 / \lambda^{(n-1)/2} . In dimension two we have a sharp bound. One ingredient of our proof is the estimation of the volume of positivity of a harmonic function u in the unit ball, with u(0)>0, in terms of its growth.
  • Une nouvelle version de l'homomorphisme de Johnson

    — Bernard Perron

    26 novembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Galois groups of p-adic origamis

    — Karsten Kremer

    19 novembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Germes des métriques Lorentziennes et holonomie

    — Charles Boubel

    12 novembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    L'holonomie de la connexion de Levi-Civita d'une variété riemannienne ou pseudo-riemannienne (=variété munie d'une forme bilinéaire symétrique non dégénérée et non définie) est un groupe de Lie immergé dans ${\rm GL}(n,{\mathbb R})$; il traduit algébriquement certaines propriétés géométriques de la connexion, liées à son défaut de platitude. L'holonomie détermine si la connexion est plate, riemannienne, kählerienne, Ricci-plate dans certains cas... La principale question est de déterminer quels groupes de Lie apparaissent comme groupes d'holonomie et à quelles propriétés géométriques de la connexion chacun correspond. Dans le cas riemannien, la tâche est achevée. Y ont contribué notamment Elie Cartan dans les années 20, depuis 1950 Berger, de Rham, Lichnérowicz, enfin Bryant et Joyce dans les années 1990. Dans le cas pseudo-riemannien, après les travaux de H. Wu dans les années 60, ceux de Schwachhöfer, Chi et Merkulov ont récemment clos l'étude du cas où l'holonomie agit {\em irréductiblement} sur ${\mathbb R}^n$. Cependant, le cas général reste quasi vierge. Or par exemple, pour les métriques lorentziennes, les holonomies indécomposables non triviales agissent {\em toutes} réductiblement. Rien n'y était donc connu. Certaines coordonnées locales sont un premier outil pour comprendre le lien entre les germes de métriques lorentziennes et leur holonomie. On décrit les quatre familles de germes de métriques réalisant les quatre "types" d'holonomie données comme algébriquement possibles par un travail de Bérard-Bergery et Ikemakhen.
  • Dessins d'enfants et origamis

    — Frank Herrlich

    5 novembre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Structures affines invariantes sur les groupes de Lie nilpotents

    — Dimitri Millionchikov

    22 octobre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On étudie la question de l'existence d'une structure affine invariante sur un groupe de Lie nilpotent. Benoist a construit un premier exemple d'un groupe de Lie nilpotent sans aucune structure affine en dimension 11 en 1993. Burde et Grunewald ont trouvé des exemples non affines en dimensions 10 et 12. On va discuter la construction des groupes de Lie nilpotents non affines en dimension supérieure à 15.
  • Propriétés p-résiduelles des surfaces et des groupes de difféotopies des surfaces

    — Luis Paris

    15 octobre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Unexpected twins in outer space and Teichmueller space

    — Gabriela Schmithuesen

    8 octobre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Problème de l'injectivité des applications holomorphes propres

    — Emmanuel Opshtein

    1 octobre 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Cet exposé porte sur la conjecture suivante : "toute auto-application holomorphe propre d'un domaine borné à bord lisse dans C^n est bijective." J'expliquerai une approche dynamique à cette conjecture qui repose sur des propriétés d'équicontinuité pour les familles d'applications CR. Bien que ne permettant pas de conclure à la validité de la conjecture dans le cas général, la stratégie proposée aboutit dans le cas particulier des domaines cercles de C^2.
  • Fonctions holomorphes non injectives et non prolongeables

    — Vassilis Nestoridis

    9 juillet 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Le problème de Hurwitz

    — Carlo Petronio

    6 juillet 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Attention horaire exceptionnel.
    Si on a un revêtement ramifié $f:{\widetilde{\Sigma}}\to\Sigma entre surfaces fermées on a des relations, notamment la formule de Riemann-Hurwitz entre la topologie de ${\widetilde{\Sigma}}et $\Sigma$ le degré $d de $f$ le nombre $n de points de ramifications et les degrés locaux $(d_{ij}) au dessus de ces derniers. Un très ancien problème qui remonte essentiellement à Hurwitz même est celui d'établir quelles sont les \emph{données combinatoires} $({\widetilde{\Sigma}},\Sigma,d,n,(d_{ij}))\emph{compatibles} (c'est-à-dire satisfaisant les conditions nécessaires qui sont réalisables (c'est-à-dire qui viennent en effet d'un revêtement ramifié $f$). On sait désormais que chaque donnée combinatoire $({\widetilde{\Sigma}},\Sigma,d,n,(d_{ij}))compatible est réalisable si $\chi(\Sigma)\leqslant 0$ et en plus le cas du plan projectif se réduit aisément au cas de la sphère. Mais dans le cas de la sphère on connaît des données exceptionelles (c'est-à-dire compatibles mais non-réalisables). Beaucoup de papiers ont été écrits dans le but de comprendre quelles sont exactement les données exceptionnelles et des nombreux résultats ont été obtenus, mais la situation reste toujours assez mystérieuse. En particulier la conjecture suivante est encore ouverte \emph{si $d$ est un nombre premier chaque donnée $({\widetilde{\Sigma}},\Sigma,d,n,(d_{ij})) compatible est réalisable}. Dans cet exposé, je vais présenter plusieurs théorèmes établis récemment à propos du problème de Hurwitz. En particulier, je vais montrer que la théorie des orbifolds géometriques de dimension deux donne un moyen très puissant pour étudier la question. Ces résultats soutiennent fortement la conjecture énoncée ci-dessus.
  • Actions rigides du groupe modulaire sur l'espace des feuilletages non mesurés

    — Athanase Papadopoulos

    25 juin 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • harmonic maps from singular domains and rigidity

    — Georgios Daskalopoulos

    18 juin 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Asymptotic dimension and uniform embedding

    — Swiatoslaw Gal

    11 juin 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    I will study uniform embeddings of metric spaces satisfying some asymptotic tameness conditions such as finite asymptotic dimension, finite Assouad-Nagata dimension, polynomial dimension growth or polynomial growth into function spaces. I will show how the type function of a space with finite asymptotic dimension estimates its Hilbert (or any l^p-) compression. In particular, I will show that the spaces of finite asymptotic dimension with linear type (spaces with finite Assouad-Nagata dimension) have compression rate equal to one. I will show, without an extra assumption that the space has doubling property (finite Assouad dimension), that a space with polynomial growth has polynomial dimension growth and compression rate equal to one. The method allows to obtain the lower bound of the compression of the lamplighter group Z?Z, which has infinite asymptotic dimension.
  • Actions simpliciales du groupe modulaire

    — Athanase Papadopoulos

    4 juin 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Construction d'une famille analytique et cohérente de géométries

    — Norbert A'campo

    21 mai 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Il s'agit d'une trigonometrie globale pour la géométrie sphérique, Euclidienne et hyperbolique.
  • Sur le groupe modulaire d'une surface

    — Athanase Papadopoulos

    14 mai 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Le groupe modulaire d'une surface est le groupe des classes d'isotopie d'homéomorphismes de cette surface. Je vais présenter un nouveau résultat de rigidité de l'action de ce groupe sur un espace de feuilletages.
  • Schottky groups in higher rank symmetric spaces

    — Gabriele Link

    7 mai 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Groupes de tore épointé dans PU(2,1)

    — Pierre Will

    30 avril 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Les variétés de représentations de groupes de surfaces dans PU(n,1), le groupe d'isométries holomorphes de l'espace hyperbolique complexes, ont des objets encore très mal connus. En particulier, il est difficile en général de déterminer si une représentation est discrète et/ou fidèle. La description complète de l'espace des modules des représentations discrètes et fidèles d'un groupe de surface reste encore largement hors de portée même dans le cas n=2 (le cas n=1 correspond aux espaces de Teichmüller). Dans cet exposé, je traiterai du cas du tore époint dans PU(2,1) et décrirai des représentations discrètes et fidèles.
  • Réalisation de métriques sur les surfaces compactes

    — François Fillastre

    23 avril 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : Un célèbre théorème d'A.D. Alexandrov dit que toute métrique plate sur la sphère singularités coniques de courbure positive est réalisée par un unique polyèdre compact convexe de l'espace euclidien. Ce résultat est aussi vrai dans les cas sphérique et hyperbolique. On montrera comment on peut l'étendre aux métriques singularités de courbure négative et aux surfaces de genre supérieur.
  • Complexes de Poincaré de dimension 4

    — Alexandra Mozgova

    16 avril 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Théorème de stabilité en courbure de Ricci minorée

    — Laurent Bessières

    2 avril 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On montre qu'étant donné un entier $n\geq 3$ et $d>0$, il existe $\varepsilon(n,d)>0$ avec la propriété suivante. Soient $(X,g_0)$ et $(Y,g)$ des variétés riemanniennes compactes de dimension $n\geq 3$, et $f : Y \rightarrow X$ de degré $1$. Si $g_0$ est hyperbolique de diamètre $\leq d$ et $g$ est de courbure de Ricci minoré par $-(n-1)$ et de volume $vol_g(Y) \leq (1+\varepsilon(n,d))\vol_{g_0}(X)$ alors $f$ est homotope à un difféomorphisme. La preuve utilise les applications naturelles de Besson-Courtois-Gallot et la théorie de Cheeger-Colding sur les espaces à Ricci minoré.
  • Espaces de deformation JSJ

    — Vincent Guirardel

    26 mars 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Il y a eu depuis les travaux de Sela et Rips-Sela de nombreuses approches construisant des scindements JSJ des groupes de presentation finie. L'objet canonique associe n'est en fait pas un scindement, mais une classe de scindements appelee espace de deformation. Dans ce travail avec G. Levitt, nous proposons une definition de ce qu'est l'espace de deformation JSJ d'un groupe au dessus d'une classe de sous-groupes. Cet espace de deformation est naturellement unique, et existe des que le groupe est de presentation finie, sans hypotheses de petitesse sur les groupes d'aretes consideres. Nous donnons aussi une construction generale permettant d'associer canoniquement un scindement a un espace de deformation, avec des applications au groupe d'automorphismes d'un groupe relativement hyperbolique.
  • Paramètres de Stokes, $G^ *$ et clusters

    — Vladimir Fock

    19 mars 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • On the entropy and pressure of piecewise monotonic maps

    — Peter Raith

    12 mars 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Volume hyperbolique et laminations de plissage

    — François Gueritaud

    5 mars 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Le volume d'un polyèdre hyperbolique est relié à ses angles dièdres par la formule différentielle de Schlaefli. Cette relation permet de caractériser la métrique hyperbolique d'une variété de dimension 3 comme maximisant le volume, en un sens que nous preciserons. Nous appliquerons ces idees de Rivin dans un contexte nouveau, la geométrie fine des variétés quasifuchsiennes sur le tore percé, en montrant un raffinement du théorème (du a C. Series) des laminations de plissage.
  • Codimension 1 laminations and the calculus of variations.

    — Victor Bangert

    26 février 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Billards dans un polyèdre et isométries par morceaux

    — Nicolas Bedaride

    19 février 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Géométrie conforme et courbure de Ricci

    — Marc Herzlich

    12 février 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Sur les points S-entiers des espaces symétriques.

    — Yves Benoist

    5 février 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Une borne universelle sur le gradient du logarithme du noyau de la chaleur pour les variétés à courbure de Ricci minorée

    — Alexandre Engoulatov

    29 janvier 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Uniformization des orbifolds p-adiques

    — Patrick Erik Bradley

    22 janvier 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Triangulations idéales de 3-variétés

    — Francesco Costantino

    19 janvier 2007 - 15:00Salle de séminaires IRMA

    On s'intéressera aux triangulations idéales des 3-variétés: on donnera une preuve de leur existence et on parlera de leur utilisation en géométrie hyperbolique.
  • Géométrie de Finsler sur les surfaces

    — Patrick Foulon

    15 janvier 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA