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Séminaire GT3

organisé par l'équipe Géométrie

  • Holomorphic plumbing coordinates for Teichmüller and compactified moduli space.

    — Albert Marden

    6 décembre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    ABSTRACT: Start with one or two Riemann surfaces which have hyperbolic metrics of finite area: finitely punctured surfaces. Classical plumbing is to choose (i) a pair of the punctures p,q, (ii) small neighborhoods of them, and then (iii) cut the neighborhoods out and join their boundaries together, thus creating either a handle, or joining two surfaces together. When this process is done precisely, it depends on an analytic parameter t. I will describe how this classical construction has an analytic extension to become global coordinates of Teichmueller space. And how an analytic compatification of the quotient moduli space follows. I will show why, to carry out the proofs, one is forced to enter the seemingly unrelated world of hyperbolic 3-manifolds. The exposition covers part of ongoing joint work with Cliff Earle.
  • Un théorème du Jardin d'Éden pour les sous-décalages linéaires

    — Michel Coornaert

    22 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Questions sur les fonctions de Liapounov de diffeomorphismes Morse-Smale en dimension 3

    — Francois Laudenbach

    15 novembre 2010 - 15:30Salle de conférences IRMA

    Sur une variété fermée, un difféomorphisme f est dit Morse-Smale s'il n'a qu'un nombre fini de points périodiques, s'ils sont hyperboliques et si les variétés stables et instables sont mutuellement transverses. Une fonction de Liapounov pour f est une fonction strictement décroissante sur les orbites infinies de f. Il existe toujours des fonctions de Morse-Liapounov et les points périodiques en sont des points critiques. Un exemple "provocateur" donné par Dennis Pixton en 1976 montre qu'en général une fonction de Morsse-Liapounov a des points critiques surnuméraires. Je discuterai un peu les questions qui se posent.
  • The horofunction boundary of Teichmüller space

    — Cormac Walsh

    15 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • The Meyer functions for projective varieties and their application to local signatures for fibered 4-manifolds

    — Yusuke Kuno

    8 novembre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • On the mapping class groups of nonorientable surfaces.

    — Mustafa Korkmaz

    18 octobre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Immersions isométriques d'hypersurfaces pseudo-riemanniennes de petite dimension dans les espaces pseudo-riemanniens à courbure constante.

    — Marie-Amélie Lawn

    11 octobre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : À l'aide de spineurs particuliers, ou spineurs de Killing généralisés, nous caractérisons les immersions isométriques d''hypersurfaces de petites dimensions dans des espaces formes. Nous obtenons en particulier une description complète des surfaces de signature arbitraire dans les espaces pseudo-Euclidiens correspondants, pour des immersions de type espace comme de type temps. Dans le cas de surfaces de Riemann immergées dans un espace Lorentzien ce résultat est à rapprocher des équations de contrainte.
  • Un nouvel opérateur de Laplace en géométrie de Finsler

    — Thomas Barthelmé

    4 octobre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Sur les espaces de Teichmüller des surfaces de tyoe infini

    — Daniele Alessandrini

    20 septembre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Ball-quotient orbifolds

    — Muhammed Uludag

    6 septembre 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract: I will show the existence of infinite towers of ball-quotient orbifolds whose underlying space is the complex projective plane. In other words I will construct an infinite system of subgroups in a Picard modular group, such that the complex 2-ball modulo these groups is the complex projective plane. I will also construct towers of orbifolds on the projective n-space, uniformized by the product of n discs.
  • Domaines de périodes et cohomologie des groupes kähleriens

    — Julien Maubon

    7 juin 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • L'algèbre des endomorphismes parallèles d'une métrique pseudo-riemannienne

    — Charles Boubel

    31 mai 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : Une métrique kählerienne g sur une variété M peut se définir comme une métrique riemannienne admettant une structure presque complexe parallèle, c'est-à-dire une section J de End(TM) telle que J^2=-Id (« structure presque complexe ») et telle que DJ=0 (« parallèle »). Ici D est la connexion de Levi-Civita de g . Ainsi, les endomorphismes parallèles admis par une métrique kählerienne générique sont la sous-algèbre A de End(TM) engendrée par J et Id. A est isomorphe au corps C. Si g est une métrique riemannienne (non décomposable en métrique produit), A peut seulement prendre deux autres formes : A engendrée par Id, donc isomorphe à R, pour g générique, ou A isomorphe au corps H des quaternions, pour g hyperkählerienne. En revanche, la situation est potentiellement beaucoup plus riche pour g une métrique pseudo-riemannienne. Et en effet : - huit cas apparaissent, au lieu des trois mentionnés ci-dessus quand g est riemannienne, - chaque cas est en fait une famille de cas. L'algèbre A peut en effet comprendre un radical (une « partie nilpotente ») non trivial, de dimension arbitraire. Je donnerai des résultats classificatoires --des conditions nécessaires sur A-- et construirai des espaces de germes de métriques réalisant de telles algèbres A.
  • On comparison between the Teichmueller metric and the length spectrum metric

    — Weixu Su

    28 mai 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Jour et horaire exceptionnels
  • L'algèbre des champs de vecteurs formels sur la droite et les produits de Massey

    — Dmitri Millionschikov

    26 avril 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : Soit $L_1$ l'alg\`ebre des champs de vecteurs formels sur la droite r\'eelle $\mathbb{R}^1$, qui s'annulent \`a l'origine avec sa premi\`ere d\'eriv\'ee. On peut penser de $L_1$ comme la partie nilpotente "positive" d'alg\'ebre de Witt (Virasoro). Buchstaber et Shokurov ont d\'ecouvert que l'enveloppente universelle $U (L_1)$ est isomorphe \`au produit tensoriel $S \otimes \mathbb{R}$, ou $S$ denote l'alg\`ebre de Landweber-Novikov en th\'eorie de cobordismes complexes. Goncharova a calcul\'e la cohomologie $H^{\ast} (L_1) = H^{\ast} (U (L_1))$, son r\'esultat implique que l'anneau $H^{\ast} (L_1)$ a la multiplication triviale. Buchstaber a conjunctur\'e que la cohomologie $H^{\ast} (L_1)$ est engendr\'ee par les produits de Massey non-triviaux de $H^1 (L_1)$. Feigin, Fuchs et Retakh ont represent\'e $H^{\ast} (L_1)$ en utilisant les produits de Massey triviaux. Nous montrons que $H^{\ast} (L_1)$ est engendr\'ee par les produits de Massey \tmtextit{non-triviaux} de deux elements de $H^1 (L_1)$.
  • Espaces de Sobolev anisotropes et vitesse de mélange de systèmes dynamiques discontinus

    — Viviane Baladi

    19 avril 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Domaines de périodes et cohomologie des groupes kähleriens

    — Julien Maubon

    12 avril 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Tours hyperboliques et théorie du premier-ordre des groupes libres

    — Chloé Perin

    6 avril 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    La logique du premier ordre (sur les groupes) s'interesse aux propriétés d'un groupe qui peuvent être exprimées par une classe d'énoncés mathématiques particulièrement simples: les formules du premier-ordre. Un problème typique est de déterminer si deux groupes non-isomorphes peuvent être distingués par le biais de telles formules, c'est-à-dire de savoir si il existe une formule du premier ordre satisfaite sur l'un et pas sur l'autre. Dans le cas de deux groupes libres non abeliens de rangs distinct, Sela et Kharlampovich Myasnikov ont montré que la réponse est négative. Les techniques développées par Sela pour la résolution de ce problème sont de nature essentiellement géometriques, et permettent de répondre à de nombreuses autre questions sur la théorie du premier ordre des groupes libres et des groupes hyperboliques. Les tour hyperboliques, des espace obtenus en collant des surfaces hyperboliques à bords, jouent un rôle essentiel dans les résultats obtenus.
  • Constructions of Lefschetz fibrations with given fundamental group and an invariant for finitely presented groups.

    — Mustafa Korkmaz

    29 mars 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Groupes auto-similaires et mesures invariantes dans l'espace des graphes pointés

    — Tatiana Nagnibeda

    22 mars 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Dynamique en courbure négative pincée

    — Mickael Crampon

    15 mars 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : Il s'agira d'un panorama (non exhaustif) sur la dynamique du flot géodésique d'une variété riemannienne à courbure négative pincée, non nécessairement compacte. Entropie et exposant critique seront au coeur de l'exposé.
  • Une approche dynamique de la dimension de Von Neumann

    — Antoine Gournay

    8 mars 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • A Möbius characterization of Metric Spheres

    — Thomas Foertsch

    1 mars 2010 - 12:00Salle de séminaires IRMA

  • Connexions affines holomorphes sur les variétés complexes compactes

    — Sorin Dumitrescu

    22 février 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : ous présentons une classification des connexions affines et projectives holomorphes sur les surfaces complexes compactes. Nous exhibons également des variétés complexes compactes qui admettent des connexions affines holomorphes, mais aucune connexion affine holomorphe plate et sans torsion (structure affine complexe).
  • Extensions centrales des groupes modulaires dans la quantification des espaces de Teichmüller

    — Louis Funar

    15 février 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On va expliquer brievement la quantification de Fock-Goncharov-Kashaev des espaces de eichmüller, pour un paramètre générique. nsuite on va montrer que l'extension centrale du groupe de Thompson et respectivement aux groupes modulaires est 12 fois la classe d'Euler.
  • TBA

    — Matthieu Gendulphe

    1 février 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : La systole d'une surface hyperbolique de volume fini est la longueur de sa plus courte géodésique fermée. Cet invariant définit une fonction continue sur l'espace de Teichmüller, invariante sur l'action du groupe modulaire. Depuis les travaux de P. Schmutz Schaller et C. Bavard, on sait que la systole représente l'analogue hyperbolique de l'invariant d'Hermite des réseaux euclidiens. Elle vérifie notamment une généralisation du critère de compacité de Mahler due à C. Chabauty et D. Mumford, et admet ainsi un maximum global sur l'espace de Teichmüller. Nous nous intéresserons au problème de la détermination de ce maximum global. Dans une première partie je présenterai quelques éléments de la "théorie de Voronoï géométrique" développée par C. Bavard.
  • Variétés de dimension trois et sous-groupes malnormaux

    — Claude Weber

    27 janvier 2010 - 14:00Salle de conférences IRMA

    ATTENTION HORAIRE INHABITUEL. Un sous-groupe H d'un groupe G est appelé malnormal si l'intersection de H avec gHg^{-1} est réduite à l'élément neutre pour tout g dans G \setminus H. Pour G fini, l'étude de ces paires (sous-groupe ; groupe) remonte à Frobenius. Le problème suivant a été posé par Rinal Kashaev et Pierre de La Harpe. Soit K un noeud non trivial dans la sphère de dimension trois. A quelles conditions le sous-groupe périphérique P du groupe du noeud G est-il malnormal ? La réponse est la suivante: Le sous-groupe P n'est pas malnormal dans G si et seulement si 1) K est un noeud du tore ou 2) K est un cable ou 3) K est composite (somme connexe non triviale). Il y a un résultat analogue pour les entrelacs. Cet énoncé est une conséquence facile d'un théorème sur les sous-groupes périphériques des variétés de dimension trois dont le bord est une union disjointe de tores. Je donnerai l'énoncé du théorème général et expliquerai les grandes lignes de la preuve qui utilise des résultats désormais classiques sur les variétés de dimension trois: théorème de l'anneau et décomposition de Jaco-Shalen Johannson.
  • Chirurgie et métriques à courbure scalaire positive

    — Emmanuel Humbert

    4 janvier 2010 - 14:00Salle de séminaires IRMA