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Séminaire GT3

organisé par l'équipe Géométrie

  • Virtual homomorphisms from mapping class groups to lattices in SO(n,1)

    — Juan Souto

    16 décembre 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    R&sume .--- Let $\Gamma$ be a finite index subgroup of the mapping class group of a surface of at least genus $g \ge 3$ and $G\subset SO(n,1)$ a cocompact lattice. We prove that every homomorphism $\Gamma\to G$ virtually factors through a homomorphism to a surface group.
  • Représentations dominées et géométrie anti-de Sitter en dimension 3

    — Nicolas Tholozan

    9 décembre 2013 - 14:00None

    Soit $\rho$ une représentation d'un groupe de surface dans le groupe des isométries d'une variété riemannienne $X$. On dit qu'un représentation fuchsienne $j$ domine $\rho$ s'il existe une application $(j,\rho)$-equivariante de $\H^2$ dans $X$ qui contracte les longueurs.

    Je présenterai un travail en collaboration avec Bertrand Deroin, dont le but est de décrire l'ensemble des représentations fuchsiennes dominant une représentation donnée. Lorsque la courbure sectionnelle de $X$ est inférieure à  $-1$, nous prouvons que cet ensemble est non vide. Je motiverai ce résultat par son application à  l'étude des structures anti-de Sitter sur les variétés compactes de dimension 3.
  • Groupes de Baumslag-Solitar, complétions profinies relatives et rigidité en équivalence mesurée

    — Cyril Houdayer

    25 novembre 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Métriques polyèdrales sur les bords de variétés quasi-Fuchsiennes convexes

    — Dmitry Slutsky

    4 novembre 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé.--- Soit $M$ une variété compacte à bord de genre supérieur ou égal à $2$ et qui admette une structure de variété quasi-Fuchsienne strictement convexe. Soit $h$ une métrique hyperbolique à singularités coniques d'angle inférieur à $2\pi$ sur $\partial M$, il existe alors une métrique hyperbolique $g$ sur $M$ à bord convexe, pour laquelle la métrique induite sur le bord est $h$.
  • An average sum on GL(2,Z)-orbits of square-tiled surfaces in H(2)

    — David Zmiaikou

    21 octobre 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Sur le bord de Gardiner-Masur de l'espace de Teichmüller

    — Vincent Alberge

    14 octobre 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Variétés lorentziennes complètes de courbure constante en dimension 3

    — Fanny Kassel

    7 octobre 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé .--- L’espace anti-de Sitter AdS^3 est l’analogue lorentzien de l’espace hyperbolique H^3. J’expliquerai comment ses quotients de type fini sont déterminés par certaines paires de représentations d’un groupe de surface dans PSL_2(R), ce qui permet de voir qu’ils fibrent en cercles au-dessus de surfaces hyperboliques. Je parlerai également de la version "infinitésimale" de la théorie, où les quotients de AdS^3 sont remplacés par ceux de l’espace de Minkowski de dimension 3 (espaces-temps de Margulis). Parmi les applications, tout espace-temps de Margulis peut être vu comme une "limite" de variétés anti-de Sitter qui dégénèrent. Il s’agit de travaux en commun avec François Guéritaud et Jeff Danciger.
  • L'adhérence de Zariski des représentations de la composante de Hitchin

    — Olivier Guichard

    30 septembre 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Ensembles singuliers des transformations conformes entre variétés riemanniennes

    — Charles Frances

    23 septembre 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé.--- Le but de l'exposé est l'étude géométrique des lieux singuliers pour les applications conformes entre variétés riemanniennes. On montrera en particulier qu'en dimension $\geq 3$, l'existence de lieux singuliers non effaçables a des conséquences géométriques très fortes, qui permet une description complète des singularités dans de nombreux cas.
  • On the fundamental group of a join type plane curve (joint work with C. Eyral)

    — Mutsuo Oka

    13 juin 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Attention horaire et salles inhabituelles
  • Le séminaire est reporté à la rentrée

    — Susumu Tanabe

    10 juin 2013 - 16:30Salle de séminaires IRMA

  • La theorie de Grothendieck-Teichmueller d'un point de vue topologique

    — Pierre Lochak

    10 juin 2013 - 13:00Salle de séminaires IRMA

    Attention, horaire inhabituel
  • Formes normales de noeuds et de la fonctionelle d'Euler

    — Alexey Sossinsky

    3 juin 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : --- The Euler functional E for closed curves is defined as the integral of the square of the curvature and acts in the moduli spaces M^2 and M^3 of C^2 curves of fixed length in the Euclidean plane and space. We find the critical points of E in M^2, describe the corresponding curves (called elisticae by Euler) and single out the stable ones (that we call normal forms). This provides a solution of the Euler problem (set in 1744) and gives a new proof of the Whitney-Graustein theorem on the regular homotopy classification of plane curves; we present some animations showing how curves are homotoped to their normal forms. For knots, we use a discretization of the Euler functional and some additional considerations from elasticity theory to construct an algorithm that takes polygonal knots to their normal forms. This algorithm is also implemented in a computer animation which shows how the knots are isotoped to their normal forms. The results desribed in the talk come from joint work of S.Avvakumov, O.Karpenkov and A.S.
  • Le graphe des triangulations idéales d'une surface et l'asymptotique du diamètre de l'espace des modules

    — Valentina Disarlo

    27 mai 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : --- Le graphe des triangulations idéales d'une surface pointée est le graphe dont les sommets sont des triangulations idéales de la surface et dont les arêtes correspondent aux flips des triangulations. Le mapping class groupe de la surface agit naturellement par isométries sur le graphe et le quotient de cette action est un graphe fini. Ce graphe paramètre naturellement un sous-espace de l'espace de modules de la surface (avec la métrique de Thurston). On montrera des résultats asymptotiques sur la croissance du diamètre du graphe des triangulations idéales et on parlera de leurs interprétations géométriques. Travail en cours avec Hugo Parlier.
  • Distances de translation dans les espaces de Teichmüller

    — Athanase Papadopoulos

    6 mai 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Les horofonctions sur l'espace de Teichmüller

    — Daniele Alessandrini

    29 avril 2013 - 14:00Salle de séminaires 309

  • On a Riemannian Penrose inequality for the Einstein-Maxwell equation

    — Sumio Yamada

    11 mars 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    In this talk, we will present a version of Riemannian Penrose inequality where the ADM mass is bounded below by the area of the blackhole and the charge trapped inside it. This work, a collaboration with Marcus Khuri and Gilbert Weinstein, involves a generalization of the conformal flow of metrics devised by Hugh Bray in his resolution of the Riemannian Penrose inequality.
  • Sur la rigidité du complxe des arcs sur une surfaces

    — Valentina Disarlo

    18 février 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : Je vais parler des la géométrie des complexes d'arcs et je vais montrer que sauf peu cas exceptionnelles, le groupe d'automorphisme des complexes d'arcs est isomorphe au mapping class group de la surface.
  • Espaces symétriques de dimension infinie et de rang fini

    — Bruno Duchesne

    11 février 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : Les espaces symétriques à courbure négative offrent un outil géométrique précieux pour comprendre les groupes de Lie semisimples sans facteur compact. En dimension infinie, il existe aussi de tels espaces. Après avoir justifié l'intérêt de ces espaces même pour quelqu'un qui s'intéresse en premier à des objets de dimension finie, nous verrons un résultat de classification et aussi un résultat de superrigidité à la Margulis pour ces espaces de dimension infinie.
  • Introduction à la longueur extrémale

    — Vincent Alberge

    28 janvier 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Binary quadratic forms as dessins

    — Muhammed Uludag

    25 janvier 2013 - 15:00None

    Abstract: Since it encodes the Euclidean algorithm, the modular group is a very fundamental object in mathematics. It acts by conjugation on an infinite bipartite planar tree, which we call the Farey tree. The orbits are graphs with one cycle which we call çarks. We show that each çark represents naturally the class of an indefinite binary quadratic form, and every such class can be represented this way. Given a çark, if we specify an edge together with an orientation of its cycle, then this determines an indefinite binary quadratic form belonging to the class represented by the çark, and every such form can be represented this way. This work is funded by TUBITAK110T690 and GSU12.504.001 grants. (Joint work with M. Durmuş and A. Zeytin)
  • Rigidity, flexibility and bounded cohomology on character varieties

    — Inkang Kim

    25 janvier 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Transformations géométriques et recherche d'invariants : origines et perspectives dans le monde arabe aux Xe et XIe siècle

    — Pascal Crozet

    21 janvier 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Géométrie de Hilbert en courbure constante

    — Athanase Papadopoulos

    14 janvier 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : Je vais parler de métriques de Hilbert sur des ouverts convexes de la sphère et de l'espace hyperbolique. Je ferai une relation avec d'autres travaux, et avec une forme généralisée du quatrième problème de Hilbert. (Travail en collaboration avec S. Yamada.)
  • Droites équiangulaires

    — Boumediene Ettaoui

    7 janvier 2013 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    \textbf{Résumé : }Soit $E$ un espace préhilbertien réel ou complexe. On dit que $F=\left\{ f_{i}\right\} _{i\in I}\subset E$ est un \textit{repère }(ou \textit{frame) de }$E$ lorsqu'il existe deux constantes $C$ , $D>0$ telles que $\forall x\in E,C\left\Vert x\right\Vert ^{2}\leq \sum\limits_{i\in I}^{{}}\left\vert \left\langle x,f_{i}\right\rangle \right\vert ^{2}\leq D\left\Vert x\right\Vert ^{2}.$ Les frames normalisés et tight ou de Parseval ( $C=D=1$) réels et complexes uniformes ($\forall i,\left\Vert f_{i}\right\Vert =Cste)$ et équiangulaires ($\forall i\neq j,\left\vert \left\langle f_{i},f_{j}\right\rangle \right\vert =Cste)_{\text{ }}$ont été largement étudiés pendant cette dernière décennie pour leurs applications dans la théorie du codage ainsi que dans la théorie quantique de l'information. Des repères de Parseval uniformes et équiangulaires constitués de $n$ vecteurs de $E=\mathbb{R}^{k}$ ou $\mathbb{C}^{k}$ seront appelés des $(n,k)$ $R\mathit{ETFs}$ ou $CETF \mathit{s}$ . Il est connu que le problème d'existence de $CETF\mathit{s} $ est équivalent au problème d'existence d'un certain type de matrices carrées, appelées matrices de Seidel, ayant deux valeurs propres. Une matrice carrée $Q$ est une matrice de Seidel lorsqu'elle est hermitienne de diagonale nulle et dont les autres coefficients sont des complexes de module $1$. Un repère $(n,k)$ est tout simplement un $n$ -uplet de vecteurs engendrant des droites équiangulaires de l'espace pr éhilbertien dont la matrice de Gram a une seule valeur propre non nulle. Il est bien connu que pour qu'il existe un $(2k,k)$ $RETF$ il est né cessaire que $k$ soit impair et $2k-1=a^{2}+b^{2}$, avec $a,b\in \mathbb{N}$ . Les résultats de cet exposé portent plus particulièrement sur les $(2k,k)$ $CETFs$. On montrera entre autre que, pour tout $k$ impair tel que $2k$ $=p^{\alpha }+1$, $p$ premier $\alpha \in \mathbf{N}^{\ast }$ il existe une famille infinie \`{a} un paramètre, un complexe de module 1, de $(2k,k)$ $ \mathit{CETFs}$\textit{, }qui donne lieu \`{a} l'existence pour tout $\beta $ \textit{\ }$\in \mathbf{N}^{\ast }$ d'une famille \`{a} un paramètre de $ ((2k)^{2^{\beta }},\frac{(2k)^{2^{\beta -1}}((2k)^{2^{\beta -1}}+1)}{2})$ $ \mathit{CETFs}$. 0n montrera aussi que pour tout $k$ pair tel que $2k$ $=p^{\alpha }+1$, $p$ premier $\alpha \in \mathbf{N}^{\ast }$ il existe un $(2k,k)$ $\mathit{CETF}$\textit{, }qui donne lieu \`{a} l'existence pour tout $\beta $\textit{\ }$ \in \mathbf{N}^{\ast }$ d'un $((2k)^{2^{\beta }},\frac{(2k)^{2^{\beta -1}}((2k)^{2^{\beta -1}}+1)}{2})$ $\mathit{RETFs}$.