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Séminaire GT3

organisé par l'équipe Géométrie

  • Structures bilagrangiennes et hyperkähleriennes et applications en théorie de Teichmüller

    — Brice Loustau

    15 décembre 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé.--- Une structure bilagrangienne sur une variété symplectique est la donnée de deux feuilletages lagrangiens transverses. Dans un premier temps je vais décrire ces structures et leurs propriétés remarquables, puis étudier leurs relations possibles avec les structures hyperkähleriennes, qui sont l'analogue quaternionique des structures kähleriennes. Dans un second temps, nous verrons que l'étude de ces structures est pertinente en théorie de Teichmüller, notamment dans la description de la géométrie de l'espace quasifuchsien. Il s'agit de travaux en cours en collaboration avec Andy Sanders.
  • La correspondance de Narasimhan et Seshadri pour les fibrés vectoriels réels et quaternioniques.

    — Florent Schaffhauser

    8 décembre 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    La correspondance de Narasimhan et Seshadri classique est un homéomorphisme entre l'espace des modules de fibrés vectoriels holomorphes semi-stables sur une surface de Riemann compacte connexe S de genre supérieur ou égal à 2 et l'espace des représentations projectives unitaires du groupe fondamental de S. Lorsque S est munie d'une involution anti-holomorphe i, le théorème de Narasimhan et Seshadri possède un analogue pour les fibrés vectoriels réels et quaternioniques sur (S,i). Le but de l'exposé est de formuler ce résultat précisément et d'en présenter une démonstration.
  • Fibrés de Higgs, groupes réels et la section de Hitchin--Kostant--Rallis

    — Ana Peon-Nieto

    24 novembre 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Depuis 1987, année où Hitchin a introduit la théorie des fibrés de Higgs, les interactions entre celle ci et la théorie des représentations des groupes de surfaces se sont succédées. L'une d'elles, due au même auteur, a été la paramétrisation et généralisation de l'espace de Teichmüller en termes de fibrés de Higgs. Ces espaces de Hitchin-Teichmüller sont des composantes connexes de la variété des caractères associée à une forme déployée d'un groupe de Lie complexe. Dans cet exposé, on propose une généralisation à d'autres formes réelles, en expliquant certaines propriétés des représentations obtenues.
  • Sur le groupe des isométries des variétés lorentziennes

    — Charles Frances

    17 novembre 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • L'alternative de Tits pour le groupe des automorphismes d'un produit libre

    — Camille Horbez

    22 septembre 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Un groupe G satisfait l'alternative de Tits si tout sous-groupe de G qui ne contient pas de sous-groupe libre non abélien est virtuellement résoluble. Cette alternative a été montrée par Tits pour les groupes linéaires en caractéristique nulle, puis étendue à d'autres classes intéressantes de groupes, comme les groupes hyperboliques (Gromov), les groupes modulaires de surface (McCarthy, Ivanov), ou encore le groupe Out(F_N) des automorphismes extérieurs d'un groupe libre de type fini (Bestvina-Feighn-Handel). L'objetif de mon exposé sera de présenter une version de l'alternative de Tits pour le groupe des automorphismes (extérieurs) d'un produit libre. Un théorème de Grushko affirme que tout groupe de type fini se scinde en un produit libre de la forme G=G_1*...*G_k*F_N, où chaque facteur G_i est non trivial, non isomorphe à Z, et librement indécomposable. Le résultat que je présenterai permet de ramener l'étude de l'alternative de Tits pour le groupe Out(G) à chacune des parties indécomposables de cette décomposition : si chacun des groupes G_i et Out(G_i) satisfait l'alternative de Tits, alors Out(G) la satisfait également. Nous présenterons quelques applications de ce théorème (notamment au cas où G est un groupe d'Artin à angles droits ou un groupe relativement hyperbolique torique), ainsi que les idées essentielles de sa démonstration, qui repose sur l'étude de l'action de sous-groupes de Out(G) sur des espaces hyperboliques.
  • A rigidity theorem for holomorphic disks in Teichmueller space

    — Hideki Miyachi

    17 septembre 2014 - 11:00Salle de conférences IRMA

    Abstract.--- In this talk, I will give a rigidity property for holomorphic disks in Teichmueller space. IThe theorem of Lusin - Priwaloff - Riesz asserts that two bounded holomorphic functions on the unit disk coincide if so do their non-tangential limits at the unit circle. I will show the "coincidence" of the non-tangent limits at infinity for holomorphic disks in Teichmueller space. If time permits, I will give a rigidity theorem for holomorphic families of Riemann surfaces as an application of our rigidity theorem.
  • Flots d'Anosov des variétés de dimension 3

    — Christian Bonatti

    15 septembre 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Which Coxeter polyhedra can be projective?

    — Gye-Seon Lee

    7 juillet 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • The Euler functional and normal forms of curves and knots

    — Alexey Sossinsky

    16 juin 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Geodesic flow on the modular surface and Diophantine approximation

    — Shrikrishna Dani

    26 mai 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract.--- We discuss the interrelation between the asymptotic behavior of the trajectories of the geodesic flow associated with the modular surface and Diophantine properties of the points at infinity corresponding to the trajectories. Using the correspondence we give estimates for the number of solutions to inequalities involving indefinite binary quadratic forms, in terms of the Hurwitz continued fraction expansions of the slopes of linear factors of the quadratic form.
  • Geometry and analysis of moduli spaces of Riemann surfaces

    — Lizhen Ji

    19 mai 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Métriques polyèdrales sur les bords de variétés quasi-Fuchsiennes convexes

    — Dmitry Slutskyi

    28 avril 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Symmetric solutions to dispersionless 2D Toda hierarchy, Hurwitz numbers and conformal dynamics

    — Sergei Natanzon

    7 avril 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    We explicitly construct the series expansion for a certain class of solutions to the 2D Toda hierarchy in the zero dispersion limit, which we call symmetric solutions. We express the Taylor coefficients through some universal combinatorial constants and find recurrence relations for them. These results are used to obtain new formulas for the genus 0 double Hurwitz numbers. They can also serve as a starting point for a constructive approach to the Riemann mapping problem and the inverse potential problem in 2D. (The talk is based on joint work with Anton Zabrodin)
  • Les points limites coniques et les applications de Cannon-Thurston.

    — Ken'ichi Ohshika

    31 mars 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : (C’est un travail en collaboration avec W. Jeon, C. Leininger et I. Kapovich.) On considère un groupe hyperbolique G qui agit sur un espace compact métrisable comme un groupe de convergence. On suppose qu’il y ait une application de Cannon-Thurston de bdG à X. Dans cette situation, on va donner un critère pour que un point x dans X soit un point limite conique. Utilisant ce critère, on va aussi montrer qu’il y a des indénombrables points de X qui sont des limites non-coniques et les images injectives de points de bdG en même temps.
  • Le h-principe avant la lettre chez R. Thom (1959) et ses applications nouvelles (travail en commun avec Gaël Meigniez).

    — François Laudenbach

    24 mars 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • La Frontière Poisson-Furstenberg et les Complexes Cubiques CAT(0)

    — Talia Fernós

    17 mars 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    La frontière Poisson-Furstenberg d'une marche aléatoire sur un groupe est un objet important et il est souvent employée dans l'étude de rigidité. On généralise un résultat de Nevo et Sageev et on prouve: Si un groupe G, finiment engendré, admet une action propre non élémentaire sur X un complexe cubique CAT(0) de dimension finie alors pour chaque promenade aléatoire de plein support, il existe une mesure de Borel sur la frontière de Roller de X qui en fasse la frontière de Poisson-Furstenberg de la marche aléatoire sur G. Dans cet exposé, nous discuterons la preuve de ce théorème et ses liens avec les récents résultats de super-rigidité de Chatterji-Fernós-Iozzi.
  • The length spectrum distance on asymptotic Teichmüller space

    — Horoshige Shiga

    13 mars 2014 - 11:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract.--- Abstract: We consider the length spectrum (pseudo-)distance on the asymptotic Teichmüller space as in the usual Teichmüller space. In this talk, we give a definition of the distance. We show that the definition does not depend on representatives of equivalence classes of asymptotic Teichmïller space. Also, we give some applications.
  • Complétions géométriques des espaces de déformations des groupes kleiniens

    — Ken'ichi Ohshika

    10 mars 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé.--- Pour un groupe kleinien G de type fini, son espace de déformations est un espace de représentations fidèles et discrètes de G à PSL(2,C) modulo conjugaison. Lorsque G est géométriquement fini et minimalement parabolique, par le théorème de la densité, l’espace de déformations de G coïncide avec la fermeture de l’espace de déformations quasi-conformes. D’après les travaux de McMullen, Anderson-Canary, Bromberg et Magid, on sait qu’il y a des phénomènes bizarres au bord de cet espace, comme la collision des composantes connexes ou la dépendance de la compactfication de Bers sur le point de base. Dans cet exposé, on va présenter une nouvelle sorte de complétion de l’espace de déformations quasi-conformes, que l’on appelle la complétion géométrique. On va montrer que dans cette complétion tous les phénomènes bizarres ci-dessus disparaissent.
  • The Weil-Petersson Funk metric on Teichmüller space

    — Sumio Yamada

    17 février 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Simple connexité géomètrique et groupes de présentation fine

    — Valentin Poenaru

    3 février 2014 - 16:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé.--- Brick, Mihalik et Stallings ont introduit la propriété QSF pour les groupes de p.f. Mon programmeé est de montrer que tous les groupes de p.f. ont cette propriété.L’exposé sera axé sur un lemme, objet d’un article paru en 2013 dans Geom. Dedicata. En voici l’énoncé, et tous les terms utilisés seront expliqués: Por tout groupe G de pf,il exite une REPRESENTATION (inverse),localement finie, équivariante et avec longueur de zipping uniformément bornée. Je dirai aussi quelques mots sur comment ce lemme s’insère dans mon propramme.
  • Sur l'entropie et la rigidité des representations convexes

    — Andres Sambarino

    3 février 2014 - 14:00None

    Résumé.--- Les representations convexes sont une classe des representations des groupes hyperboliques dans \SL(d,\R) qui contient les groupes convexes co-compactes de \H^k, les convexes divisibles, les groupes de Schottky et les representations de Hitchin des groupes des surfaces. L'entropie d'une telle representation est un invariant analoge à la dimension de Hausdorff de l'ensemble limite d'un group agissant sur un espace CAT(-1). L'objectif de cette exposé est de discuter des resultas de rigidité pour cette invariant.
  • L'application d'entrelacement d'un espace de Teichmüller supérieur avec l'espace de Teichmüller classique

    — Norbert A'campo

    13 janvier 2014 - 14:00Salle de séminaires IRMA