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A note on Dirichlet-like series attached to
polynomials
Résumé
: On étudie des séries de type
Dirichlet associée à une paire (fonction périodique,
polynome). Ces séries généralisent les fonctions L des
caractères de Dirichlet. On montre qu'elles ont un
prolongement holomorphe au plan complexe, et on donne une
formule simple et uniforme pour leurs valeurs aux entiers
négatifs.
- On a q-analogue of the Zeta polynomial of posets
Résumé : On introduit un q-analogue du polynôme Zeta des ordres partiels finis, sous la forme d'un polynôme en une variable x avec coefficients dans le corps des fractions en q.
- Avec Baptiste Rognerud et Sefi Ladkani,
On derived equivalences for categories of generalized intervals of a finite poset
Résumé : Pour tout ordre partiel fini P, on considère d'une part l'ordre partiel naturel Int(P) sur l'ensemble des intervalles de P, et d'autre part la petite catégorie formée par les P-modules ayant pour support un intervalle. On montre que les deux catégories de modules sur ces deux constructions sont dérivé-équivalentes, ainsi qu'une version plus générale de cette équivalence, faisant intervenir deux ordres partiels.