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• #71 Avec Alin Bostan, Fractions continues, polynômes orthogonaux et séries de Dirichlet à paraître dans Experimental Mathematics
  Résumé : En utilisant une approche de mathématiques expérimentales, de nouvelles relations sont obtenues entre les séries de Dirichlet pour certains coefficients périodiques et les moments de certaines familles de polynômes orthogonaux. Outre les polynômes orthogonaux hypergéométriques classiques, de type Racah et dual Hahn continu, une nouvelle famille similaire de polynômes orthogonaux intervient.
• #70 Avec Mireille Bousquet-Mélou, Intervals in the greedy Tamari posets
  à paraître dans Combinatorial Theory
  Résumé : On considère une version gloutonne des ordres partiels de m-Tamari, récemment introduite par Dermenjian. On dénombre les intervalles dans ces ordres partiels, obtenant une formule déjà connue pour énumérer les constellations, qui sont certaines cartes planes bicolores. On obtient aussi une nouvelle preuve de l'énumération des intervalles des treillis m-Tamari ordinaires.
• #69 Avec Jiang Zeng et Christian Krattenthaler, Moments of q-Jacobi Polynomials and q-Zeta Values
  à paraître dans Contributions to Discrete Mathematics
  Résumé : On explore une relation entre les moments de certains polynômes orthogonaux de type "petit q-Jacobi", les q-analogues des valeurs aux entiers négatifs pour certaines séries de Dirichlet et les polynômes q-eulériens associés aux produits en couronnes des groupes symétriques par un groupe cyclique.
• #68 Zinbiel algebras and multiple zeta values
  Documenta Mathematica 27, 519-533 (2022) (Lien)
  Résumé : On construit, en utilisant la notion d'algèbre zinbielle, des sous-algèbres commutatives C_{u,v} dans une algèbre d'intégrales itérées formelles. Il existe un morphisme quotient de cette algèbre ambiante vers l'algèbre des valeurs zêta multiples motiviques. En restreignant ce morphisme aux algèbres C_{u,v}, on obtient un morphisme d'algèbres commutatives graduées ayant la même dimension graduée. On conjecture que ce morphisme est génériquement un isomorphisme. Lorsque u+v=0, l'image est une sous-algèbre de l'algèbre des valeurs zêta multiples motiviques.
• #67 Multiple T-values with one parameter
  Tsukuba J. of Mathematics, Vol. 46, N^o 2 (2022)
  Résumé : On introduit une algèbre de fonctions en une variable c, définies par les intégrales itérées de deux formes différentielles spécifiques. On montre que cette algèbre admet pour quotients l'algèbre des valeurs zeta multiples et l'algèbre des T-valeurs multiples introduite récemment par Kaneko et Tsumura. On montre la relation de dualité entre les fonctions qui engendrent la nouvelle algèbre, et on calcule expérimentalement les dimensions des premières composantes homogènes, en supposant l'existence d'une graduation par le poids.
• #66 Avec Guo-Niu Han, On the Roots of the Poupard and Kreweras Polynomials
  Mosc. J. Comb. Number Theory 9 (2020), no. 2, 163-172 (Lien).
  Résumé : On montre que deux familles de polynômes introduits par Poupard et par Kreweras, liées aux nombres de Bernoulli, ont toutes leurs racines sur le cercle unité. Ce résultat est obtenu via un énoncé général concernant des opérateurs linéaires agissant sur les polynômes palindromes.
• #65 Ramanujan-Bernoulli numbers as moments of Racah polynomials
  Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 32 (2020), no. 1, 205-215 (Lien).
  Résumé : On considère une suite de nombres rationnels, similaire aux nombres de Bernoulli, introduite par Ramanujan. On montre que cette suite, ainsi que des versions décalées, forment les suites de moments pour certaines familles de polynômes orthogonaux de type Racah. C'est l'analogue de résultats classiques pour les nombres de Bernoulli.
• #64 Some properties of a new partial order on Dyck paths
  Algebraic Combinatorics 3 (2020), no. 2, 433-463 (Lien).
  Résumé : On introduit un nouvel ordre partiel sur les chemins de Dyck, dont on étudie les propriétés. On montre que ces ordres sont des demi-treillis inférieurs. On calcule leur nombres d'intervalles, qui se trouve être donné par une formule classique de Tutte qui compte les cartes planes bicubiques. On décrit aussi une connexion inattendue avec les polytopes de Hochschild définis par Saneblidze dans un contexte de topologie algébrique.
• #63 Avec un appendice par Alin Bostan, A note on gamma triangles and local gamma vectors
  Annales de la faculté des sciences de Toulouse, tome XXIX, n^o 4 (2020), p. 907-925 (Lien).
  Résumé : On introduit la notion de gamma-triangle associé à certains complexes simpliciaux sphériques. Dans le cas des complexes associés à la combinatoire des algèbres amassées, les gamma-triangles déterminent les F-triangles et H-triangles. On donne une formule générale pour le gamma-triangle en terme d'une somme de gamma-vecteurs locaux. On calcule explicitement les gamma-triangles pour les complexes amassés.
• #62 Une note sur les intervalles de Tamari (Version arxiv)
  Annales mathématiques Blaise Pascal, Vol. 25 no. 2 (2018), p. 299-314
  Résumé : On étudie un polynôme en 4 variables qui décrit les intervalles d'un poset général, dans le cas particulier des treillis de Tamari. On montre qu'il devient symétrique lorsqu'on omet une des variables. On décrit les intervalles synchrones via une face d'un polytope de Newton.
• #61 Avec Baptiste Rognerud, On the wildness of cambrian lattices
  Algebras and Representation Theory (2018) (lien)
  Résumé : On montre que la plupart des treillis cambriens ont un type de représentation sauvage, à l'exception du cube associé à A1×A1×A1 qui est de type docile et des treillis associés aux groupes de Coxeter de rang au plus 2, qui sont de type fini.
• #60 Avec Pierre Baumann, Christophe Hohlweg et Hugh Thomas, Chains in shard lattices and BHZ posets
  Journal of Combinatorics, Volume 9, Number 2, 309-325, 2018 (Lien)
  Résumé : On montre que, pour chaque groupe de Coxeter fini W, les treillis de tessons d'une part et les posets de Bergeron-Hohlweg-Zabrocki d'autre part ont les mêmes nombre de k-chaines pour tout k. On donne deux preuves, l'une décrivant une récurrence commune pour ces nombres de chaines, l'autre par une bijection avec les simplexes dans une triangulation du permutoedre.
• #59 On some tree-indexed series with one and two parameters
  dans les actes Periods in quantum field theory and arithmetic, 431-443, Springer Proc. Math. Stat., 314.
  Résumé : dans cet article de survol, on présente certaines séries formelles en arbres, et la description de leurs coefficients à l'aide de polynômes d'Ehrhart.
• #58 Avec Philippe Nadeau, Combinatorics of the Categories of Noncrossing Partitions
  Séminaire Lotharingien de Combinatoire, 78B.37 (2017), 12 pp.
  Résumé : On obtient une description simplifiée de la catégorie des partitions non-croisées introduite par Igusa, en utilisant des arbres. On compte les morphismes dans cette catégorie, selon le rang des objets source et but.
• #57 Avec Florent Hivert et Jean-Christophe Novelli, A set-operad of formal fractions and dendriform-like sub-operads (Version arxiv)
  Journal of Algebra, Volume 465, November 2016, Pages 322-355
  Résumé : On étudie une sous-opérade de l'opérade des fractions engendrée par quatre éléments d'arité deux. On obtient une présentation par générateurs et relations, ainsi qu'une description explicite de tous les éléments à l'aide d'arbres à deux couleurs.
• #56 Avec Jean-Christophe Aval, Poset structures on (m + 2)-angulations and polynomial bases of the quotient by G^m -quasisymmetric functions (Version arxiv)
  Séminaire Lotharingien de Combinatoire, vol. 77
  Résumé : On construit une nouvelle base du quotient de l'anneau des polynômes par l'idéal des fonctions G^m quasi-symétriques sans terme constant. Cette base est indexée par les (m+2)-angulations d'un polygone, et on étudie un ordre partiel sur ces objets qui décrit la divisibilité entre éléments de la base.
• #55 Stokes posets and serpent nests (Version arxiv)
  DMTCS, Vol. 18, no 3, décembre 2016
  Résumé : On associe à chaque quadrangulation d'un polygone régulier un poset (proche des polytopes de Stokes introduits par Baryshnikov) et un ensemble de configurations (nids de serpents). Ces posets généralisent les treillis de Tamari. Les nids de serpents sont des analogues des partitions non-emboitées.
• #54 Avec Jiang Zeng, Nombres de q-Bernoulli-Carlitz et fractions continues (Version arxiv)
  Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, volume 29, fascicule 2 (2017) p. 347-368
  Résumé : On obtient des q-analogues pour certaines fractions continues et déterminants de Hankel classiques associés aux nombres de Bernoulli. Ces résultats font intervenir les q-nombres de Bernoulli introduits par Carlitz.
• #53 Avec Driss Essouabri, q-Ehrhart polynomials of Gorenstein polytopes, Bernoulli umbra and related Dirichlet series (Version arxiv)
  Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory, volume 5, issue 4 (2015)
  Résumé : On considère les q-polynômes d'Ehrhart des polytopes de Gorenstein. On obtient des q-analogues des propriétés classiques pour les polynômes d'Ehrhart usuels. On étudie l'évaluation d'une certaine forme linéaire liée aux q-nombres de Bernoulli de Carlitz sur ces q-polynômes d'Ehrart. Par ailleurs, motivés par l'étude des puissances d'un polytope fixé, on obtient le prolongement analytique d'une série de Dirichlet associée à son polynôme d'Ehrhart.
• #52 On some varieties associated with trees (Version arxiv)
  Michigan Mathematical Journal, volume 64, issue 4, 2015.
  Résumé : On étudie certaines variétés algébriques affines associées aux arbres, provenant de la théorie des algèbres amassées. On utilise pour les définir un coloriage canonique des arbres en trois couleurs, du à Zito et Bauer-Coulomb. On obtient des résultats concernant leur nombre de points sur les corps finis, et leur cohomologie dans des cas particuliers.
• #51 Avec Jiang Zeng, A curious polynomial interpolation of Carlitz-Riordan's q-ballot numbers (Version arxiv)
  Contributions to Discrete Mathematics, volume 10, no 1, 2015
  Résumé : On considère une famille de polynômes en x à coefficients dans ℚ(q) qui interpole les q-analogues des nombres de ballot.
• #50 Avec Grégory Chatel et Viviane Pons, Two bijections on Tamari intervals (Version arxiv)
  DMTCS Proceedings (FPSAC 2014)
  Résumé : On obtient des résultats sur les intervalles-posets, qui sont en bijection avec les intervalles dans les treillis de Tamari. En particulier, on décrit une bijection avec les flots fermés sur les forêts planes.
• #49 Avec Samuele Giraudo, Enveloping operads and bicoloured noncrossing configurations (Version arxiv)
  Experimental Mathematics, Volume 23, Issue 3, 2014
  Résumé : On étudie une opérade de configurations non-croisées bicolores, et certaines de ses sous-opérades binaires. Un des outils est la notion d'opérade enveloppante d'une opérade colorée.
• #48 q-analogues of Ehrhart polynomials (Version arxiv)
  Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, Volume 59, Issue 2 May 2016, p. 339-358
  Résumé : On introduit un q-analogue de la théorie classique des polynômes d'Ehrhart, qui fait intervenir l'évaluation en les q-entiers. On étudie en particulier le cas des polytopes associés aux ordres partiels et le cas des polytopes vides.
• #47 Sur une série en arbres à deux paramètres (Version arxiv)
  Séminaire Lotharingien de Combinatoire vol. 70
  Résumé : On considère une série en arbres qui dépend de deux variables x et q, et ses spécialisations pour différentes valeurs de x. Les coefficients de cette série sont des q-analogues de polynômes d'Ehrhart. On retrouve en particulier la série Ω_q par une limite convenable.
• #46 avec Frédéric Patras, Enveloping algebras of preLie algebras, Solomon idempotents and the Magnus formula (Version arxiv)
  International Journal of Algebra and Computation, Volume No. 23, Issue No. 4.
  Résumé : On considère l'idempotent de Solomon dans les algèbres enveloppantes des algèbres pré-Lie. On montre qu'il est lié à la série de Magnus.
• #45 avec Laurent Manivel, Triangulations and Severi varieties (Version arxiv)
  Experimental Mathematics, 22 (2013), no. 1, 60-73.
  Résumé : On considère le problème de la construction de triangulations des plans projectifs sur ℝ, ℂ, H et O avec le nombre minimal de sommets. On observe que le nombre de faces doit être égal à la dimension de représentations irréductibles du groupe d'automorphismes des variétés de Severi correspondantes. On construit un complexe qui est un analogue algébrique du complexe de chaîne de la triangulation.
• #44 Flows on rooted trees and the Menous-Novelli-Thibon idempotents (Version arxiv)
  Mathematica Scandinavica Vol 115, No 1 (2014)
  Résumé : On considère une notion de flot sur les arbres enracinés, et on donne des équations fonctionnelles pour la série génératrice des flots. On retrouve les idempotents de Lie introduits par Menous, Novelli et Thibon. On définit de nouveaux idempotents de Lie, et on propose deux familles conjecturales d'idempotents de Lie.
• #43 On the categories of modules over the Tamari posets
  12 p. dans le livre "Associahedra, Tamari Lattices and Related Structures", Progress in Mathematics, Vol. 299
  Résumé : On présente divers résultats et conjectures sur les catégories dérivées des catégories de modules sur les posets de Tamari.
• #42 Fine structures inside the PreLie operad (Version arxiv)
  Proceedings of the A.M.S. 141 (2013), 3723-3737
  Résumé : On obtient une relation explicite entre la structure anticyclique de l'opérade PreLie et les générateurs de PreLie comme Lie-module. On définit une inclusion du S-module cyclique CycLie dans l'operade PreLie et on conjecture que l'image engendre une sous-opérade libre.
• #41 Sur une opérade ternaire liée aux treillis de Tamari (Version arxiv)
  Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, Sér. 6 Vol. 20 n^o 4 (2011), p. 843-869
  Résumé : On introduit une opérade anticyclique V définie par une présentation ternaire quadratique. On montre qu'elle admet une base indexée par les arbres binaires plans. On relie cette construction à la famille des treillis de Tamari en construisant un isomorphisme entre V(2n+1) et le groupe de Grothendieck de la catégorie mod Y_n qui envoie la base de V(2n+1) sur les classes des modules projectifs et qui transforme la structure anticyclique de V en la transformation de Coxeter de la catégorie dérivée de mod Y_n.
• #40 Categorification of the dendriform operad (Version arxiv)
  dans le volume collectif "Actes de la conférence Opérades 2009", Séminaires et Congrès 26 (2011), p. 35-60.
  Résumé : On obtient une catégorification (partielle) de l'opérade dendriforme, en utilisant les catégories de modules sur les posets de Tamari.
• #39 Fractions de Bernoulli-Carlitz et opérateurs q-Zeta (Version arxiv)
  Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 2010, vol. 22, n^o 3, p. 575-581
  Résumé : On propose une déformation quantique des séries de Dirichlet sous forme d'opérateurs sur les séries formelles en q sans terme constant. On montre que les nombres de Bernoulli-Carlitz sont obtenus par évaluation des opérateurs "ζ aux entiers négatifs" en certains polynômes.
• #38 On the number of points over finite fields on varieties related to cluster algebras (Version arxiv)
  Glasgow Mathematical Journal. 53 (2011) p. 141–151.
  Résumé : on calcule le nombre de points sur les corps finis de certaines variétés reliées aux algèbres amassées de type fini. Dans le cas du type A pair, on obtient une description de la cohomologie à support compact.
• #37 The categorified Diassociative cooperad (Version arxiv)
  Bulletin de la société belge de mathématique - Simon Stevin, Volume 18, Number 1 (2011), 87-97.
  Résumé : On obtient une catégorification de l'opérade dite "Diassociative". Les catégories qui interviennent sont les catégories de modules sur les carquois de type A et leurs catégories dérivées.
• #36 Une opérade anticyclique sur les arbustes (Version arxiv)
  Annales mathématiques Blaise Pascal, Volume n^o 17, Issue n^o 1.
  Résumé : On définit une structure d'opérade anticyclique sur de nouveaux objets combinatoires, les arbustes. Cette opérade est contenue dans l'opérade Zinbiel et contient les opérades NAP et Comm.
• #35 Avec Alessandra Frabetti : From quantum electrodynamics to posets of planar binary trees (Version arxiv)
  dans le volume collectif "Combinatorics and Physics", Contemporary Mathematics 539.
  Résumé : on rappelle l'usage des arbres binaires plans en renormalisation et on obtient une relation entre le groupe associé à l'opérade dupliciale et le poset de Tamari.
• #34 A rooted-trees q-series lifting a one-parameter family of Lie idempotents (Version arxiv)
  Algebra & Number Theory, Vol. 3 (2009), n^o 6, 611-636
  Résumé : On définit une série formelle en arbres enracinés à coefficients dans ℚ(q). On montre que son image dans les séries formelles en arbres binaires plans correspond à une famille connue d'idempotents de Lie dans les algèbres de descentes des groupes symétriques.
• #33 A bijection between shrubs and series-parallel posets (Accès libre)
  DMTCS Proceedings, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008)
  Résumé : motivé par des considérations sur les opérades, on introduit de nouveaux objets combinatoires, appelés arbustes, qui généralisent les forêts d'arbres enracinés. On montre que l'espèce des arbustes est isomorphe à l'espèce des posets Série-Parallèle.
• #32 Le module dendriforme sur le groupe cyclique (Version arxiv)
  Annales de l'Institut Fourier, vol. 58 n^o 7 (2008), pages 2333-2350
  Résumé : on calcule le polynôme caractéristique d'une matrice d'ordre n, provenant de l'opérade anticyclique Dendriforme, agissant sur un espace vectoriel de base l'ensemble des arbres binaires plans à n feuilles. On donne une conjecture pour le polynôme caractéristique de la transformation de Coxeter du poset de Tamari.
• #31 Operads and Algebraic Combinatorics of Trees (Accès libre)
  Séminaire Lotharingien de combinatoire, vol. 58 (2007)
  Résumé : on présente la notion d'opérade sous un angle combinatoire, à l'aide de quelques exemples.
• #30 Avec Florent Hivert, Jean-Christophe Novelli et Jean-Yves Thibon : An operational calculus for the Mould operad (Version arxiv)
  International Math. Research Notices (2008) n^o 9
  Résumé : on introduit un formalisme nouveau pour les moules, en particulier pour leur structure d'opérade, qui permet de simplifier les résultats précédemment obtenus et d'en montrer de nouveaux.
• #29 Free pre-Lie algebras are free as Lie algebras (Version arxiv)
  Bulletin canadien de mathématiques. Vol. 53 (2010), n^o 3, pages 425-437.
  Résumé : on montre que les algèbres pré-Lie libres sont des algèbres de Lie libres. On utilise une suite spectrale et on obtient une filtration sur les générateurs. On relie les générateurs à la structure d'opérade anticyclique de l'opérade PreLie.
• #28 Avec Muriel Livernet : Relating two Hopf algebras built from an operad (Version arxiv)
  International Math. Research Notices (2007) n^o 24
  Résumé : On compare deux constructions d'algèbres de Hopf à partir d'une opérade ensembliste en montrant que l'une est un quotient de l'autre. On considère en détail le cas de l'operade NAP, ou on retrouve l'algèbre de Hopf des arbres de Connes et Kreimer.
• #27 The anticyclic operad of moulds (Version arxiv)
  International Math. Research Notices (2007) n^o 20
  Résumé : On introduit une structure d'opérade anticyclique sur les moules. On montre que l'opérade dendriforme en est une sous-opérade. On introduit ou retrouve de nombreuses opérations sur les moules et on définit un morphisme vers les champs de vecteurs en une variable.
• #26 Hyperarbres, arbres enracinés et partitions pointées (Version arxiv)
  Homology, Homotopy and Applications, volume 9(1) (2007), pages 193-212.
  Résumé : On étudie le poset des hyperarbres et on montre une équivalence homotopique entre le poset des forêts et le poset des partitions pointées.
• #25 Sur le nombre d'intervalles dans les treillis de Tamari (Version arxiv)
  Séminaire Lotharingien de combinatoire, vol. 55 (2006)
  Résumé : on compte les intervalles et les intervalles nouveaux dans les treillis de Tamari.
• #24 Avec Bruno Vallette : Pointed and multi-pointed partitions of type A and B (Version arxiv)
  J. Algebraic Combinatorics, Volume 23, n^o 4, (2006), pages 295-316.
  Résumé : On étudie les posets des partitions pointées et multi-pointées, notamment leur polynômes caractéristiques, leur homologie et leurs algèbres d'incidence. On démontre que les intervalles sont Cohen-Macaulay.
  
• #23 Avec Philippe Caldero : Cluster algebras as Hall algebras of quiver representations (Version arxiv)
  Comment. Math. Helv. 81 Issue 3 (2006), pages 595-616.
  Résumé : Les catégories amassées sont des catégories triangulées introduites récemment dans la théorie des algèbres à grappes. On démontre que certaines algèbres à grappes de type ADE peuvent être reconstruites à partir de la catégorie amassée correspondante. Ceci fournit aussi des formules explicites pour les variables d'amas.
  
• #22 Avec Philippe Caldero et Ralf Schiffler : Quivers with relations and cluster tilted algebras (Version arxiv)
  Algebr. Represent. Theory 9 (2006), n^o 4, pages 359-376.
  Résumé : A chaque algèbre amassée de type fini simplement-lacé correspond une catégorie amassée. Les amas sont dans ce cadre des objets amas-basculants. L'algèbre amas-basculée associée à un amas est l'algèbre des endomorphismes de l'objet basculant correspondant dans la catégorie amassée. En regardant cette algèbre comme l'algèbre des chemins sur un carquois avec relations, on démontre que le carquois est égal au diagramme d'amas. On étudie aussi les relations. Comme application, on démontre plusieurs conjectures sur les rapports entre algèbres amassées et représentations de carquois.
  
• #21 Une Base Symétrique de l'algèbre des Coinvariants Quasi-Symétriques (Version arxiv)
  Electronic Journal of Combinatorics Vol 12(1) (2005) N16.
  Résumé : On définit une nouvelle base de l'anneau des coinvariants quasi-symétriques, invariante sous le renversement gauche-droite.
  
• #20 Sur le nombre de réflexions pleines dans les groupes de Coxeter finis (Version arxiv)
  Bulletin Simon Stevin 13 (2006), pages 585-596.
  Résumé : On étudie divers aspects d'une formule qui compte les réflexions dont toutes les décompositions réduites font intervenir toutes les réflexions simples.
  
• #19 On the Coxeter transformations for Tamari posets (Version arxiv)
  Bulletin canadien de Mathématiques (2007), Vol 50, n^o 2, pages 182-190.
  Résumé : On obtient une relation entre la transformation de Coxeter agissant sur le groupe de Grothendieck de la catégorie dérivée des modules sur un poset de Tamari d'une part et la structure de l'opérade anticyclique dendriforme d'autre part.
  
• #18 Avec Riccardo Biagioli : Supersolvable LL-lattices of binary trees (Version arxiv)
  Discrete Mathematics, Volume 296, Issue 1 (2005), pages 1-13.
  Résumé : On démontre que certains posets introduits précédemment sont des treillis. On montre que ces treillis sont super-résolubles en utilisant un décorticage LL. Ceci permet de retrouver leurs polynômes caractéristiques.
  
• #17 On some anticyclic operads (Version arxiv)
  Algebr. Geom. Topol. 5 (2005), pages 53-69.
  Résumé : On démontre que les six opérades Leibniz, PreLie, Dendriforme, Diassociative, Zinbiel et Perm sont des opérades anticycliques. On calcule le caractère de l'action du groupe symétrique étendu, sauf dans le cas PreLie ou on propose une conjecture.
  
• #16 Functional identities for the Rogers Dilogarithm associated to cluster Y-systems
  Bulletin of the L.M.S. Volume 37 Part 5 (2004), pages 755-760.
  Résumé : On démontre, pour chaque système de racines fini simplement lacé, que la somme des valeurs d'une fonction liée au dilogarithme de Rogers sur les variables du système Y est constante, égale au produit du rang du système de racines par π²/6=ζ(2).
  
• #15 Avec Philippe Caldero et Ralf Schiffler : Quivers with relations arising from clusters (A_n case) (Version arxiv)
  Transactions of the A.M.S. 358 n^o 3 (2006), pages 1347-1364.
  Résumé : On associe à chaque amassée de type A un carquois avec relations. On décrit la catégorie des modules sur ce carquois en termes de triangulations d'un polygone régulier. On généralise un théorème de Fomin & Zelevinsky sur les dénominateurs des variables d'amas exprimées comme polynômes de Laurent dans un amas fixé.
  
• #14 Enumerative properties of generalized associahedra (Version arxiv)
  Séminaire Lotharingien de combinatoire, Vol 51 (2004).
  Résumé : On définit un polynôme à deux variables associé à la combinatoire des associaédres généralisés. On conjecture une relation entre ce polynôme et un polynôme défini à l'aide des treillis de partitions non-croisées généralisées.
  
• #13 A Hopf operad of forests of binary trees and related finite-dimensional algebras (Version arxiv)
  Journal of Algebraic Combinatorics Volume 20, Issue 3 (2004), pages 311-330.
  Résumé : On définit une structure d'opérade de Hopf sur les espaces vectoriels engendrés par les forêts d'arbres binaires étiquetés aux feuilles. On donne une formule explicite pour le coproduit en terme d'un ordre partiel sur les forêts.
  
• #12 On a Hopf operad containing the Poisson operad (Version arxiv)
  Algebr. Geom. Topol. 3 (2003), pages 1257-1273.
  Résumé : On introduit une opérade de Hopf Ram contenant les opérades de Hopf Poisson et Bessel. On introduit une coopérade R sur des algèbres présentées par générateurs et relations. On conjecture que Ram est isomorphe à l'operade duale de R.
  
• #11 On intervals in some posets of forests (Version arxiv)
  Journal of Combinatorial Theory Series A n^o 102 (2003), pages 367-382.
  Résumé : On étudie les posets sur les forêts d'arbres binaires étiquetés aux feuilles introduits précédemment. En particulier, on montre que les polynômes caractéristiques ont seulement des racines entières positives.
  
• #10 Classification of some simple graded pre-Lie algebras of growth one (Version arxiv)
  Communications in Algebra, vol. 32 n^o 1 (2004), pages 243-251.
  Résumé : On classifie certaines algèbres pré-Lie graduées simples de dimension infinie sur l'espace vectoriel sous-jacent aux polynômes de Laurent, pour une forme particulière du produit pré-Lie.
  
• #9 Avec Andrei Zelevinsky et Sergey Fomin : Polytopal realizations of generalized associahedra (Version arxiv)
  Bulletin canadien de mathématiques Vol 45 n^o 4 (2002), pages 537-566.
  Résumé : On démontre que les éventails simpliciaux complets associés aux systèmes de racines cristallographiques dans Y-systems and generalized associahedra sont projectifs au sens de la géométrie torique (les polytopes simples associés sont des associaèdres généralisés). On obtient ce résultat en explicitant une famille de fonctions supports strictement convexes.
  
• #8 Opérades différentielles graduées sur les simplexes et les permutoèdres (Version arxiv)
  Bulletin de la Société Mathématique de France, volume 130 (2002), pages 233-251.
  Résumé : on définit plusieurs opérades différentielles graduées, dont certaines en relation avec des familles de polytopes : les simplexes et les permutoèdres. On obtient également une présentation par générateurs et relations de l'opérade K liée aux associaèdres introduite dans un article antérieur.
  
• #7 Algèbres pré-Lie et algèbres de Hopf liées à la renormalisation
  Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, tome 332 Série I (2001), pages 681-684.
  Résumé : On explicite le rôle de la notion d'algèbre pré-Lie dans la combinatoire de la renormalisation telle que formalisée par Connes et Kreimer, d'une part, et dans l'étude des flots de champs de vecteurs, d'autre part.
  
• #6 Un théorème de Cartier-Milnor-Moore-Quillen pour les bigèbres dendriformes et les algèbres braces (Version arxiv)
  Journal of Pure and Applied Algebra, volume 168 n^o 1 (2002), pages 1-18.
  Résumé : on définit une équivalence de catégories, similaire au théorème classique de Cartier-Milnor-Moore-Quillen, entre la catégorie des bigèbres dendriformes connexes et la catégorie des algèbres braces. Cette équivalence est donnée par les foncteurs "Éléments primitifs" et "algèbre dendriforme enveloppante".
  
• #5 Un endofoncteur de la catégorie des opérades
  dans le volume collectif "Dialgebras and related operads", Lecture Notes in Mathematics 1763 (2001), pages 105-110.
  Résumé : on introduit l'opérade Perm et on considère le produit de Hadamard avec cette opérade comme un foncteur.
  
• #4 Avec Muriel Livernet : Pre-Lie algebras and the rooted trees operad (Version arxiv)
  International Math. Research Notices (2001) n^o 8, pages 395-408.
  Résumé : Une algèbre pré-Lie est un espace vectoriel L muni d'un produit ∘ de L⊗ L dans L qui vérifie la relation (x∘y)∘z-x∘(y∘z)= (x∘z)∘y-x∘(z∘y), pour tous x,y,z dans L. On donne une description combinatoire explicite, en termes d'arbres enracinés, de l'opérade associée à ce type d'algèbres, et on démontre que cette opérade est de Koszul.
  
• #3 Construction de certaines opérades et bigèbres associées aux polytopes de Stasheff et hypercubes
  Transactions of the A.M.S., vol. 354 n^o 1 (2002), pages 63-74.
  Résumé : On introduit une opérade différentielle graduée K sur la somme directe des complexes cellulaires des associaèdres. On montre que les algèbres libres sur cette opérade sont des bigèbres.
  
• #2 Bigèbres différentielles graduées associées aux permutoèdres, associaèdres et hypercubes
  Annales de l'Institut Fourier, tome 50 fascicule 4 (2000), pages 1127-1153.
  Résumé : On introduit une structure de bigèbre différentielle graduée sur la somme directe des complexes cellulaires des associaèdres et sur la somme directe des complexes cellulaires des permutoèdres.
  
• #1 Algèbres de Hopf des permutoèdres, associaèdres et hypercubes
  Advances in Mathematics, volume 150 n^o 2 (2000), pages 264-275.
  Résumé : On introduit une structure de bigèbre sur un espace vectoriel de base indexée par l'union des cellules des associaèdres, ainsi que sur un espace vectoriel de base indexée par l'union des cellules des permutoèdres.