Les treillis de Tamari et les treillis cambriens

Les treillis de Tamari sont des posets définis en termes d'arbres binaires ou de parenthésages. Ils viennent d'être généralisés des groupes symétriques aux groupes de Coxeter finis par Nathan Reading et Hugh Thomas sous le nom de treillis cambriens.
Le nombre d'éléments du treillis de Tamari est un nombre de Catalan. La figure ci-dessus montre le treillis de Tamari T(3) avec son autodualité comme symétrie centrale. La figure ci-dessous montre un autre treillis cambrien pour le même groupe de Coxeter.