Corrections du livre Calcul des Probabilités, Cours et exercices corrigés, 2ième édition, Paris, Dunod, 1998 par Dominique Foata et Aimé Fuchs

1 mars 1999

p. xiii, deuxième ligne en partant du haut : “fondamental” au lieu de “fundamental” p. xiii, septième ligne en partant du haut : “ou” au lieu de “or” p. xiii, quatrième ligne en partant du bas : supprimer la virgule après n_{k} p. xiv, treizième ligne en partant du bas : “ou” au lieu de “or” p. xv, deuxième ligne en partant du haut: “loi normale centrée réduite” au lieu de “loi normale réduite” p. xv, trois dernières lignes : “X_{n} converge” au lieu de “X converge” p. 1, septième ligne en partant du haut : “9” au lieu de “14” (trois fois) p. 1, onzième ligne en partant du bas : “il convient de ne pas supposer que la classe 𝔄 soit confondue avec 𝔓(Ω)” au lieu de “il convient toutefois de supposer que la classe 𝔄 n’est pas confondue avec 𝔓(Ω)” p. 1, avant-dernière ligne avant la note en bas de page : “9 heures” au lieu de “14 heures” p. 2, deuxième ligne en partant du haut : “au moins l’un des bateaux 1 et 2 arrive” au lieu de “les bateaux 1 et 2 arrivent” p. 60, lignes 11 et 13 en partant du bas, remplacer “𝔇_{A}” par “D_{A}” p. 63, ligne 18 en partant du haut: “0 < P(A) < 1” au lieu de “P(A) ≠ 0, 1” p. 63, ligne 8 en partant du bas: “conditionnellement à C et à C^{c}” au lieu de “conditionnellement à C” p. 73: remplacer les trois occurrences de “soit égale à k” par “prend la valeur k”. (C’est mieux!) p. 91, ligne 7 à partir du haut: “1 − \frac{1}{9} ≈ 0, 88” au lieu de 1 − \frac{1}{9} = 0, 88” p. 98, avant-dernière ligne : “égale à 1 si p > q” au lieu de “égale à 0 si p > q” p. 108, ligne 8 en partant du bas “0 ou 1” au lieu de “0 et 1” p. 128, ligne 7 à partir du bas: “Étant donnée” au lieu de “Étant donné” p. 135, ligne 9 en partant du haut “ vers gf” au lieu de “vers g”

p. 140, avant-dernière ligne: “ ∑_{k=0}^{n−1}(−1)^{k}\binom{n}{k}\frac{((x − k)^{+})^{n−1}}{(n − 1)!} ” au lieu de “ ∑_{k=0}^{n−1} \binom{n}{k}\frac{((x − k)^{+})^{n−1}}{(n − 1)!} ”

p. 172, ligne 4 en partant du haut, changer la définition en “Soit g une densité de probabilité sur ℝ. On dit qu’elle est ancipitale, si, à un facteur près, elle est aussi la fonction caractéristique d’une densité de probabilité sur ℝ.” p. 172, ligne 10 en partant du haut, après “N (0, a)”, remplacer le texte par “(a > 0), puisque la densité de N (0, a) est aussi, à un facteur près, égale à la fonction caractéristique de la densité de N (0, 1/a).” p. 172, dans la formule centrée à la ligne 18 en partant du haut: remplacer “g(x)” par “f(x)” p. 172, dans la formule centrée (7.1) à la ligne 22 en partant du haut: remplacer “f(x)” par “g(x)” (deux fois). p. 173, ligne 15 en partant du bas: “Théorème 2.3” au lieu de “Théorème 7.2” p. 186, ligne 6 en partant du bas “Q_{3}” au lieu de “Q_{2}” p. 186, note en bas de page: “Pierre-Simon” au lieu de “Pierre-Augustin” p. 192, ligne 4 en partant du haut: “X à valeurs dans ℝ est” au lieu de “X est” p. 192, ligne 5 en partant du haut: “X = −Log(e^{Y} − 1)” au lieu de “X = Log(e^{Y} − 1)” p. 192, ligne 8 en partant du haut: “f(x) = F (x)r(x) = \frac{1}{2}(1 + ch x). On voit que f(x) est paire, on montre que Log f(x) est concave.” au lieu de “f(x) = F (x)r(x). Enfin, Log f(x) est concave.” p. 195, ligne 14 en partant du haut: “A ∈ T ∩ B^{1}” au lieu de “A ∈ T ∩ 𝔅^{1}” p. 198, ligne 5 en partant du haut: “A ∈ T ∩ B^{2}” au lieu de “A ∈ T ∩ 𝔅^{2}” p. 203, ligne 11 en partant du bas: “0 < x ≤ 1” au lieu de “0 ≤ x ≤ 1” p. 204, ligne 6 en partant du haut: “Arctg” au lieu de “Artg” p. 209, ligne 3 en partant du haut: “P{|X_{n}| ≥ ε}” au lieu de “P{|X_{n}| > ε}” p. 211, ligne 8 en partant du bas: “P{|X_{n}| ≥ ε}” au lieu de “P{|X_{n}| > ε}” p. 213, ligne 3 en partant du haut: “P{|X_{n}| ≥ ε}” au lieu de “P{|X_{n}| > ε}” p. 216, remplacer les trois occurrences de “B” par “B^{1}” p. 224, deux lignes avant la fin de l’énoncé 17, rajouter (c’est mieux pour la compréhension!): “On a donc lim_{n} F_{n}(y) = 0 pour y < 0 et lim_{n} F_{n}(y) = 1 pour y ≥ 0” p. 228, ligne 1: “LEMME 1.7” au lieu de “LEMME 1.6” p. 235, ligne 9 en partant du bas “0 < u_{n} ≤ 1” au lieu de “0 < u_{n} ≤ 1/2” p. 262, ligne 6 en partant du haut : “rencontre” au lieu de “rencontres”

p. 262, ligne 11 en partant du haut : “ ∑_{i=0}^{n−r}” au lieu de “ ∑_{i=1}^{n−r}”

p. 262, ligne 13 en partant du haut : “1.2.2” au lieu de “1.2.1” p. 265, ligne 7 en partant du bas : “\frac{(t − x)^{n}}{n!} ” au lieu de “\frac{(t − 1)^{n}}{n!} ” p. 267, ligne 3 en partant du haut :“ministre avant 1 heure,” au lieu de “ministre à 1 heure au plus tard” p. 267, ligne 20 en partant du haut: “X_{n} < 1. On pose : Y_{n} = 1 − X_{n} > 0” au lieu de “X_{n} ≤ 1. On pose : Y_{n} = 1 − X_{n} ≥ 0” p. 270, ligne 10 à partir du haut: “partie entière de \frac{1}{x}” au lieu de “partie entière de x” p. 273, entre les lignes 7 et 8 à partir du bas, insérer: “Puisque P{X > 0} = 1, cette formule est encore vraie pour k = 0.” p. 274, ligne 6 en partir du haut: “d’où” au lieu de “doù” p. 275, ligne 8 en partir du haut: “ = (1 − \frac{2}{a})^{n}” au lieu de “ = (1 − \frac{a}{2})^{n}” p. 278, ligne 9 en partir du bas: “U · V < 0” au lieu de “U· < 0” p. 278, ligne 8 en partir du bas: “P{w · U > 0, U · v < 0}” au lieu de “P{w · W > 0, U · v < 0}” p. 285, ligne 2 à partir du haut: “nombre” au lieu de “nombe” p. 285, ligne 18 à partir du haut: “\frac{1}{2}[1 − (−1)^{l}]” au lieu de “\frac{1}{2}[(1 − (−)^{l}]” p. 285, ligne 2 ‘a partir du bas: “_{0}F_{1}” au lieu de “x_{0}F_{1}” p. 288, exercice 7: tenir compte dans la solution de l’hypothèse d’indépendance à la fois par rapport à C et à C^{c} p. 288, exercice 13, supprimer b) p. 293, ligne 13 à partir du haut: “Var L” au lieu de “Var(L)” p. 303, première ligne “ est paire et donnée” au lieu de “est donnée” p. 304, reprendre le même schéma de démonstration en incluant le facteur oublié (−1)^{k} et en remplaçant la fraction x^{n}/n par x^{n}/n! p. 323, ligne 2 à partir du haut S_{n} = ” au lieu de “X_{n} = ” p. 325, le haut de la seconde colonne: placer “Bienaymé (inégalité de — ) 90” après “(loi — ) 189” p. 325, ligne 11 en partant du bas: écrire: atome 66, 281, 282, 283 p. 327, “Fréchet (loi de – ) 223, 320” au lieu de “Fréchet (loi de – ) 223, 318” et “Gumbel (loi de – ) 320” au lieu de “Gumbel (loi de – ) 318” p. 329, ligne 3 de la colonne de gauche: “Fréchet 223, 320” au lieu de “Fréchet 318” p. 329, ligne 4 de la colonne de gauche: “de Gumbel 320” au lieu de “de Gumbel 318” p. 331, ligne 1 de la colonne de gauche: “216” au lieu de “215” p. 331, dernière ligne de la colonne de droite: “320” au lieu de “318”