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Les mardis de 10h30 à 12h00 en salle 309

Programme des Exposés

Bibliographie

• 20-10- F. Lecomte. Equations différentielles, généralités d'après Deligne
• 27-10- C. Gasbarri. Nilpotent connections and the monodromy theorem, d'après Katz
• 10-11- A. Laskar. Espaces de Berkovich I
• 17-11- J. Poineau. Espaces de Berkovich II
• 24-11- N. Wach. Théorème de Dwork-Robba
• 01-12- A. Marmora. Rayon de convergence pour les équations différentielles p-adiques
• 08-12- C. Huyghe. Conjecture de Dwork pour les équations différentielles p-adiques, d'après Y. André

• Espaces de Berkovich:
  • Berkovich, Vladimir p-adic analytic spaces. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II Doc. Math. 1998, Extra Vol. II, 141--151 (electronic).
  • Berkovich, Vladimir Non-Archimedean analytic geometry: first steps. p-adic geometry, 1--7, Univ. Lecture Ser., 45, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008.
  • Berkovich, Vladimir Spectral theory and analytic geometry over non-Archimedean fields. Mathematical Surveys and Monographs, 33. American Mathematical Society, Providence, RI, 1990.
  • Berkovich, Vladimir Étale cohomology for non-Archimedean analytic spaces. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 78 (1993), 5--161 (1994).
  • Ducros, Antoine Espaces analytiques p-adiques au sens de Berkovich. Séminaire Bourbaki. Vol. 2005/2006. Astérisque No. 311 (2007), Exp. No. 958, viii, 137--176.
  • Ducros, Antoine Géométries analytique p-adique: la théorie de Berkovich. Gaz. Math. No. 111 (2007), 12--27.
  • Conrad, Brian Several approaches to non-Archimedean geometry. p-adic geometry, 9--63, Univ. Lecture Ser., 45, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008.
• Equations différentielles p-adiques:
  • Y. André Représentations galoisiennes et opérateurs de Bessel p-adiques, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 52 (2002), 779--808.
  • Y. André Structure des connexions méromorphes formelles de plusieurs variables et semicontinuité de l'irrégularité, Invent. Math. 170 (2007), 147--198.
  • T. André Conjecture on the logarithmic growth of solutions of $p$-adic differential equations. Compos. Math. 144 (2008), no. 2, 484--494
  • B. Chiarellotto and N. Tsuzuki Logarithmic growth and Frobenius filtrations for solutions of p-adic differential equations, Preprint (2007).
  • G. Christol Modules différentiels et équations différentielles p-adiques, Queen's Papers in Pure and Applied Mathematics, vol. 66 (Queen's University, Kingston, ON, 1983).
  • Christol Gilles; Mebkhout, Zoghman Équations différentielles p-adiques et coefficients p-adiques sur les courbes. Cohomologies p-adiques et applications arithmétiques, II. Astérisque No. 279 (2002), 125--183.
  • P. Deligne Équations différentielles à points singuliers réguliers. Lecture Notes in Mathematics, Vol. 163. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1970
  • L. Di Vizio Introduction to p-adic $q$-difference equations (weak Frobenious structure and transfer theorems), in Geometric aspects of Dwork's theory, vol. II (De Gruyer, 2004), 615--675.
  • B. Dwork On p-adic differential equations. II. The p-adic asymptotic behavior of solutions of ordinary linear differential equations with rational function coefficients, Ann. of Math. (2) 98 (1973), 366--376.
  • B. Dwork On p-adic differential equations. III. On p-adically bounded solutions of ordinary linear differential equations with rational function coefficients, Invent. Math. 20 (1973), 35--45.
  • B. Dwork Lectures on p-adic differential equations, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 253 (Springer, Berlin, 1982).
  • B. Dwork and P. Robba Effective p-adic bounds for solutions of homogeneous linear differential equations, Trans. Amer. Math. Soc. 259 (1980), 559--577.
  • Dwork, Bernard; Gerotto, Giovanni; Sullivan, Francis J. An introduction to G-functions. Annals of Mathematics Studies, 133. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1994
  • A. Grothendieck Groupes de Barsotti--Tate et cristaux de Dieudonné (Université de Montréal, Montréal, 1974).
  • N. Katz Nilpotent connections and the monodromy theorem. Applications of a result of Turrittin, Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 39 (1970), 175--232.
  • K. Kedlaya http://math.mit.edu/~kedlaya/papers/#book p-adic Differential Equations, book manuscript (version of 30 Sep 09); Cambridge University Press, to appear
  • P. Robba On the index of p-adic differential operators. I, Ann. of Math. (2) 101 (1975), 280--316.

Dernière mise à jour: le 06-10-09