Page web du cours d'Algèbre S1, math-info, 2017.

Notes de cours et feuilles de TD

Notes de cours (de 2016) : matrices, arithmétique, polynômes. (dernière mise à jour le 30/11/2016)
Feuille d'exercices 2017 (mis à jour le 14/09/2017)
Livre Exos7math Algèbre 1 - à télécharger ici
La référence officielle pour ce cours Liret, Martinais - Algèbre 1ère année

Méthodologie cours

Pour chaque semaine je vous suggère des vidéos à regarder. Je vous prie de le faire avant de venir en cours, de noter des questions et d'essayer quelques exercices. En classe, nous essayerons de mieux comprendre les notions à travers des exercices.

Programme: matrices et systèmes linéaires : 5 semaines; arithmétique : 5 semaines; polynômes : 3 semaines.

1. 1semaine 11/09-15/09 : matrices - les parties 1,2,3,4 et l'exo 1.
2. semaine 18/09-22/09 : systèmes linéaires - les 3 parties et matrices partie 5.
3. semaine 25/09-29/09 : ce que l'on n'a pas traité dans les semaines précédentes.
4. semaine 2/10-6/10 : revoyez partie 5 matrices et ensuite détérminants - les premières 4 parties; voir les premiers exos aussi.
5. semaine 9/10-13/10 applications: Leontieff entrée-sortie, circuits électriques.
6. semaine 16/10-20/10 (contrôle CC1) parties 1 et 2 de l'aritmethique dans Z.
7. semaine 23/10-27/10 parties 3 et 4 de l'aritmethique dans Z
8. semaine 30/10-3/11 - Vacances
9. semaine 6/11-10/11 exos+les videos precedents sur l'arithmétique à revoir.
10. semaine 13/11-17/11 exos+les videos precedents sur l'arithmétique à revoir.
11. semaine 20/11-24/11 applications: par exemple cryptographie, algo RSA parties 5,6 (les autres sont intéressantes aussi).
12. semaine 27/11-1/12
13. semaine 4/12-8/12
14. semaine 11/12-15/12

Remise à niveau

• récurrence, reduction à l'absurde, contraposée, etc.
• Formules trigonométriques, une leçon en vidéo.

Contrôles continus : CC1 (corrigé), CC2 (corrigé, QCours (exceptionnel!!)), CC3 (corrigé, corrigé détaillé).

Exo corrigé sur le ppcm.

Contrôles continus 2016 : CC1, CC2, CC3.

Voici quelques références utiles (qui vont souvent au delà de notre cours).

• Algorithme de Blankinship, avec un exemple, page 6
• Comment prendre des notes ?
• Film documentaire sur la notion de dimension
• Film documentaire sur le Chaos
• K. K. Fowler - The mathematics autodidact's aid
• Ireland, Rosen - A classical introduction to modern number theory.
• Munkres - Topology.
• The Princeton companion to mathematics.
• Dummit, Foote - Abstract Algebra.
• Hoffman, Kunze - Linear algebra.

D'autres choses :

• Very inspiring commencement speach by Neil Gaiman, 2012.
• 30 days of Genius, interview with Tim Ferriss. Loads to learn and ponder about.
• Apprendre comment apprendre, cours en ligne gratuit.
• Le grand théorème de Fermat sur Numberphile.
• Un documentaire fascinant sur l'histoire et la preuve du grand théorème de Fermat.