Abelian varieties with l-adic Galois representation of
Mumford's type.
Journal für die reine und angewandte Mathematik
519 (2000), p. 155-169
Summary
This paper is devoted to the study of 4-dimensional abelian varieties
over number fields with the property that the Lie algebra of the image of
some associated l-adic Galois representation is geometrically
isomorphic to c + sl(2)3.
Such varieties will be referred to as `abelian varieties with
l-adic Galois representation of Mumford's type'.
We show that such abelian varieties have potentially good reduction
at all prime ideals and we determine the possible Newton polygons and the
possible isogeny types of these reductions.
Résumé
Nous étudions des
variétés abéliennes sur des corps de nombres
telles que l'algèbre de Lie de l'image d'une
représentation l-adique associée
soit géométriquement isomorphe à
c + sl(2)3.
On appelle de telles variétés abéliennes des
`variétés abéliennes avec représentation
l-adique du type de Mumford'.
On montre que de telles variétés abéliennes ont
potentiellement bonne réduction partout et on détermine
les polygones de Newton et décompositions en facteurs
simples de ces réductions.
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Dernière modification: le 3 septembre 2003
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