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Matinée de rentrée de l’équipe ANA


Jeudi 11 septembre 2025

Salle de séminaires IRMA
Programme

La rentrée de l'équipe ANA aura lieu dans la salle de séminaires de l'IRMA.

  • Jeudi 11 septembre 2025

  • 09:30

    Café

  • 10:05

    Alexis Marissaël

    Around water waves equations

    I will introduce the water waves equations in one spatial dimension for shallow water, nondimensionalise and straighten them. Then, I will explain how to derive them to get the classical Boussinesq system. Finally, I will study the well-posedness of this system in a functional space I will introduce.
  • 10:40

    Jules Blasco

    TBA

  • 11:15

    Thomas Buc-D'alché

    Topological expansion of unitary integrals

    In Random Matrix Theory, one is often interested in estimating expectations of the trace of a polynomial in several random matrices, usually in the limit of large dimension $N$. In several cases, an expansion in powers of $1/N$ of such expectations may be computed, with coefficients having a combinatorial interpretation in terms of maps (i.e. graphs drawn on surfaces). Because of this, such expansions are called topological. We present a topological expansion result in the case of several interacting unitary matrices. The argument is based on the Weingarten calculus of Collins, the combinatorics of maps (i.e.graphs drawn on surfaces), and the Dyson-Schwinger equations.
  • 11:50

    Thibaut Lemoine

    Théorie spectrale sur les groupes compacts et surfaces aléatoires

    Dans cet exposé, je vais établir une relation entre deux objets a priori éloignés : la trace centrale du noyau de la chaleur sur un groupe de Lie compact et des revêtements ramifiés aléatoires du tore. Plus précisément, j'exposerai un résultat d'un travail en cours (en collaboration avec Mylène Maïda de l'Université de Lille) : pour tout groupe compact classique de rang N, cette trace coïncide dans la limite "grand N" avec une intégrale explicite sur un espace de Hurwitz. La démonstration de cette relation passe par une description des valeurs propres du laplacien sur le groupe en termes de partitions.