Institut de recherche mathématique avancée

Résumé : Résumé : Le groupe pro-unipotent DMR0, qui sous-tend le schéma des relations de double mélange satisfaites par les nombres zêtas multiples (Racinet 2002), est un sous-groupe de celui des automorphismes de l'algèbre de Lie libre en deux générateurs e0 et e1, envoyant e1 sur lui-même et e0 sur un conjugué. Nous montrons que DMR0 est en fait contenu dans le sous-groupe des automorphismes spéciaux, c'est-à-dire envoyant également einfty:=-e0-e1 sur un conjugué, et est globalement invariant sous l'involution du groupe des automorphismes spéciaux induit par l'échange de e0 et einfty (travail commun avec H. Furusho).

Résumé : Exposés d'entrainement avant JAVA (où on donnera ces exposés la semaine suivante). Les exposés seront auto-contenus et dureront une heure. On laissera une pause entre les deux ainsi qu’une pause avant le pré-séminaire (s’il aura lieu).

Résumé : Exposés d'entrainement avant JAVA (où on donnera ces exposés la semaine suivante). Les exposés seront auto-contenus et dureront une heure. On laissera une pause entre les deux ainsi qu’une pause avant le pré-séminaire (s’il aura lieu).

Résumé : Exposés d'entrainement avant JAVA (où on donnera ces exposés la semaine suivante). Les exposés seront auto-contenus et dureront une heure. On laissera une pause entre les deux ainsi qu’une pause avant le pré-séminaire (s’il aura lieu).

Résumé : The talk starts with a brief overview of Marcello's current research topics and collaborations. Then, the approximation capabilities of deep perceptron networks with piecewise-polynomial computational units are investigated in terms of the influence of depth, type of activation functions, and number of parameters. Probabilistic bounds on approximation errors are derived by using concentration-of-measure inequalities applicable to sufficiently smooth functions of the random variables. Conditions are presented, under which approximation of random classifiers behaves almost deterministically. It is shown that such behavior arises when networks are "reasonably small" with respect to the size of the domain, in particular when the number of input-output functions grows polynomially with its size. To study properties of deep perceptron networks that approximate random classifiers, estimates of growth functions - studied in Statistical Learning Theory in connection with VC-dimension - are employed. Conditions for concentration of approximation errors are derived in terms of network depth, effective depth, total number of parameters, and degrees and numbers of pieces of piecewise polynomial activation functions. The results are illustrated on networks with widespread activation functions: Heaviside, ramp sigmoid,rectified linear, and rectified power.

Résumé :

Dans ce sem’in, nous présenterons OPLA, un générateur de pages personnelles à destination du personnel de recherche. OPLA transforme simplement un fichier Markdown en une page web personnelle. L’outil intègre automatiquement vos publications scientifiques depuis des fichiers BibTeX ou directement depuis HAL.

Au programme :

• Démonstration de la création et de l’édition d’une page OPLA

• Présentation de deux méthodes de publication :

  1. Via gitlab.math.unistra.fr avec GitLab Pages
  2. En ligne de commande vers le répertoire public_html sur file.math.unistra.fr

Que vous souhaitiez créer votre première page web ou moderniser une page existante, ce sem’in est fait pour vous !